La Enseñanza Matematica

7/25/2019 La Enseanza Matematica

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UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SANFRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

FACULTAD DE TECNOLOGIA

LA MATEMATICA EN EL NIVEL SECUNDARIO

TALLER AUSPICIADO POR LA ASOCIACION DE DOCENTES DEMATEMATICA NIVEL SECUNDARIO

Msc, ING. Ma. TERESA TORRES ROMERO

ING. MIGUEL ORTIZ LIMON


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El conocimiento matemtico es interesante no slo

por su valor intrnseco sino porque contribuye a lacomprensin de la naturaleza y de los inventos

humanos.

Es principalmente un proceso de pensamiento que

implica la construccin y aplicacin de una serie de

ideas abstractas relacionadas lgicamente. Estas

ideas por lo general, surgen de la necesidad de

resolver problemas en la ciencia, la tecnologa y la

vida cotidiana que van desde cmo modelar ciertos

aspectos de un problema cientfico complejo hasta

cmo hacer el balance de un talonario de cheques.

INTRODUCCIONLA MATEMATICA COMO CIENCIA: CONOCIMIENTO PARA TODOS


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En una visin ms amplia, la matemtica provee el

instrumento bsico a las ciencias para comprender lasleyes que rigen el mundo fsico y sus posibilidades de

aplicacin tecnolgica.

Pero sera poco ambicioso tomar a la matemtica slo

como una herramienta necesaria, el conocimiento de estaciencia al orientar el razonamiento capacita para

encarar la solucin de problemas que no estn

directamente vinculadas a ella como ciencia que estudia

la relacin entre forma y cantidad ! sus elementosbsicos son lgica e intuicin, anlisis y construccin,

generalidad e individualidad ! la matemtica contribuye al

desarrollo de las estructuras del pensamiento lgico y del

sentido est"tico, ambos esenciales en la labor profesional

del #ngeniero.



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$a matemtica permite el desarrollo de competencias que

involucran los tres saberes%

Ap!"#! a c$"$c!% &dquirir competencias para lacomprensin, incluyendo el dominio de los propios instrumentos

del conocimiento, imperando competencias para elaborar

conocimientos, ejercitar el pensamiento, la atencin y la

memoria.

Ap!"#! a %ac!: 'uienes aprenden a conocer, ya estnaprendiendo a hacer( por cuanto desde la escuela desde la

educacin inicial, debe resaltarse la importancia de poner en

prctica los conocimientos significativos, para despertar y

estimular en el estudiante su creatividad.Ap!"#! a S!: #nduce a retomar la idea de que todo serhumano debe prepararse de modo ntegro ! cuerpo y espritu,

inteligencia y sensibilidad, sentido est"tico y responsabilidad

social, de modo que pueda pensar de modo autnomo y con

sentido crtico y poder decidir cmo accionar en diferentescircunstancias



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Esto es, con el fin de buscar respuestas posibles a

los desafos que impone esta nueva educacin, eleducador debe organizarse en funcin de los

c&a'$ ap!"#()a*!s !s!"c(a+!s, que a lo largo detoda su vida, sern su orientacin segura(

incluyendo a los tres saberes, !+ ap!"#! a ((*&"'$s, a vivir con los dems, quitando de laescuela su fisonoma de cuartel, para que deje de

ser un disimulado campo de competicin, y poco a

poco se transforme en un verdadero centro de

descubrimiento del otro, no olvidemos que los

caminos del autoconocimiento y de la autoestima

son los mismos que conducen a la solidaridad y a

la comprensin.



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A+-&"as !+!/($"!s c$" !sp!c'$ a +a !"s!0a")a #!

+a Ma'!12'(ca)odos los a*os los ingresos a distintas facultades

desnudan las falencias que los alumnos presentan en

torno a los conocimientos de +atemtica.

-ausas

$os alumnos culpan a la mala ense*anza de la escuela

media,. $os profesores al poco inter"s y estudio por

parte de los alumnos. $a sociedad al /istema educativo.El /istema educativo,0..

SITUACI3N ACTUAL EN LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA


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A+-&"as !+!/($"!s c$" !sp!c'$ a +a !"s!0a")a #! +a

Ma'!12'(ca/er cierto que los alumnos no estudian lo suficiente.

$os contenidos no se adaptan a su edad

$os profesores no ense*an en forma comprensiva sino

que se limitan a transferir conocimientos

'u" tipo de errores comenten los alumnos. Por qu" los

cometen

El universo de interrogantes es muy amplio.

1o creemos que la respuesta a estos interrogantes den

solucin al problema del aprendizaje de la +atemtica..

Pero si, hace que, desde nuestra perspectiva docente

debemos replantearnos 5C61$ s! !"s!0a 7 c61$ s!ap!"#!8.



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$os problemas que presenta la ense*anza de la matemtica, no est

restringido al mbito de la educacin primaria y secundaria

2nicamente, tambi"n constituye una gran dificultad en la formacinuniversitaria. $os estudiantes que llegan a la 3niversidad no son

capaces de realizar una simple demostracin de una manera

comprensible. )odos aquellos que han tenido la e4periencia de

ense*ar matemtica y la mayora de aquellos que han tratado de

aprenderlas coincidirn seguramente en que matematizar condemostraciones es directamente una traba para la mayora de los

estudiantes.

Paralelamente habremos de coincidir de que en nuestro medio, los

estudiantes comienzan a enfrentarse con las ideas de demostraciones

matemticas demasiado tarde en sus estudios. +uchos de ellos tratande salvar este obstculo evadi"ndolo, confiando en las indulgencias

del profesor para que no incluya demostraciones en los e4menes.

Esta confabulacin entre estudiante y profesor evita consecuencias

desagradables( pero esto no modifica el hecho de que un elemento

clave de la matemtica, probablemente su caracterstica ms notable,

no ha entrado en el repertorio del estudiante.



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Por lo que estimamos es posible ense*ar al estudiante a

entender la naturaleza de las demostraciones

sistematizndolas, en lugar de presentar los procedimientos

tradicionales de un modo mecnico.

Es ms, la matemtica posee muchos de los aspectos de un

juego( un juego en el cual las reglas haban estado

parcialmente escondidas. Por lo tanto s(s'!1a'()a &"a#!1$s'ac(6" c$"s(s'(2 !" p!s!"'a +a 1!'$#$+$-9a, !+p$c!s$ #! a)$"a1(!"'$, +as 'c"(cas &'(+()a#as 7 +a("'!p!'ac(6" #! !s&+'a#$s, de una manera tan sutil

dependiendo del grado con el que se trabaja( de tal maneraque ense*ar a hacer demostraciones, resolviendo problemas,

no requiera ms que seguir cada paso de la demostracin

indicando las t"cnicas que se utilizan y por qu". 5 la etapa

apropiada para iniciar a los estudiantes en estas ideas es, en

opinin de muchos a partir del /"ptimo de primaria.



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En la 3niversidad, en las evaluaciones peridicas que se

realizan, se ha detectado como un serio problema el altoporcentaje de retencin en los primeros semestres de las

diferentes carreras, precisamente en matemticas(

comprobando que una de las principales causas, es la

heterogeneidad de conocimientos en los estudiantes del nivel

secundario, amen de las falencias que naturalmenteconllevan.

Es necesario tomar medidas, desde la base, para revertir la

actual situacin( todos advertimos que la matemtica en su

P.E.&. ha quedado limitada a una acumulacin mecnica yrutinaria de conocimientos y procedimientos. Es ms, para

nadie es desconocido que la prctica profesional de la

mayora de los docentes del rea, se reduce al cumplimiento

de su carga horaria y de una manera totalmente aislada.



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/in embargo, observando que la responsabilidad de mejorar

y optimizar la ense*anza de la matemtica en el nivelsecundario recae en sus actores, esto es los docentes de la

especialidad, la 3niversidad /an 6rancisco 7avier a trav"s de

sus autoridades es conciente de que la mala formacin del

bachiller, no se debe al bajo nivel de formacin del profesor

de secundaria, !+ p$;+!1a !s 'a1;(" !s'&c'&a+, !"!s'! cas$ #!+ s(s'!1a !#&ca'($, p$ c&a"'$ s! 'a#&c!!" &"a p$-a1ac(6" 7 !*!c&c(6" c&(c&+a.



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Hac!


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Ap!"#a" a a)$"a 1a'!12'(ca1!"'!.

El 8ocente de la asignatura propone una serie de situaciones

de prueba que pasen por las siguientes fases%

I"!s'(-ac(6"

F$1&+ac(6"Va+(#ac(6"I"s'('&c($"a+()ac(6" #!+ c$"$c(1(!"'$

Es cuando !+ 2!a #! +a 1a'!12'(cap($()a !+

#!sa$++$ #! '!s capac(#a#!s:Ra)$"a1(!"'$ Ma'!12'(c$I"'!p!'ac(6" #! -2(c$sR!s$+&c(6" #! P$;+!1as

OPTIMIZAR LA ENSE4ANZA DE LA MATEMATICA


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Ra)$"a1(!"'$ 7 D!1$s'ac(6"El desarrollo de esta capacidad implica ejercitarlo de manerasistemtica durante todo el proceso. /e e4presa al formular y

analizar conjeturas, al representar sus conclusiones lgicas o

cuando eval2an las relaciones de los elementos.

Para lo que se elige una ESTRATEGIA DE APRENDIZA=E,que depende%P&"'$ #! (s'a #!+ D$c!"'!: 8isciplina, objetivos, etc.C$"c!pc(6" #!+ D$c!"'! s$;!: &prendizaje, Ense*anza

I1a-!" #! +a #!1a"#a s$c(a+



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I"'!p!'ac(6" #! -2(c$sEst vinculado con la comunicacin matemtica, tanto

cuando se e4presa, como cuando se lee. Ello es posible

cuando discrimina grficos, infiere las representaciones

grficas, eval2a las representaciones grficas,

representa los resultados, etc.



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R!s$+&c(6" #! P$;+!1as

8ebe apreciarse como la razn de ser de la matemtica, pueslos estudiantes siempre se encuentran con situaciones que

requieren solucin y muchas veces no se observa una ruta

para encontrar respuestas. Es cuando E+ p$;+!1a #!;! s!c$"s(#!a#$ c$1$ !c&s$ #!+ ap!"#()a*!. Esto es la9esolucin de problemas como fuente, lugar y criterio deelaboracin del saber, donde e4iste%Acc(6".El estudiante busca procedimientos de solucinF$1&+ac(6" 7 Va+(#ac(6".-onfronta procedimientos

utilizados. Prueba, aplica a las situaciones nuevas, surgennuevos procedimientos.

I"s'('&c($"a+()ac(6".#mplica la adquisicin de nuevasherramientas, esto es la resignificacin de conocimientos

que le permitan al estudiante elaborar estrategias varias

para resolver problemas.



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C$"'!"(#$s 'a"s!sa+!s

El propsito de nuevas estrategias en la ense*anza de lamatemtica, conlleva el desarrollo de contenidos

transversales( por cuanto el desarrollo de ac'('!s,contribuye a la formacin de la personalidad de los

estudiantes. &s en un 'a;a*$ c$$p!a'($, se observar laresponsabilidad individual y grupal. $a !#&cac(6" a1;(!"'a+resaltar la importancia de que todos contribuyamos al uso

racional de los recursos naturales del medio ambiente y su

conservacin, tornndola sustentable, dndole la calidad de

vida que merece el habitante capitalino



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>.C$1p!"#! +a c&!s'(6": 8e qu" se trata('u" datos nos dan( 'u" se busca(...

?.E"c$"'a &" ca1("$


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El m"todo es la va principal que toman docentes y

estudiantes en el desarrollo de las competenciasdentro del plan prefijado. Es decir el m"todo

establece la lgica, el orden y la secuencia en la

dinmica del proceso para arribar al fin deseado.

$a matemtica eminentemente razonada y prctica,requiere se implementen los m"todos de e4posicin

probl"mica, conversacin heurstica y el m"todo

investigativo.

METODOLOGIA DE LA ENSE4ANZA MATEMATICA


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T$#$ a+&1"$ #!;! c$1p!"#!

-ules son las herramientas necesarias pararesolver ciertos problemas y distinguirlos de otros

que emplean otras herramientas..

'ue pueden variar los procedimientos y todos ser

vlidos.

'ue los problemas pueden presentar datos de

ms, o de menos.

'ue los problemas pueden tener una, ninguna o

varias soluciones posibles.

'u" cada uno tiene la posibilidad de buscar, crear

y validar un procedimiento. 1ada est hecho.

METODOLOGIA DE LA ENSE4ANZA MATEMATICA


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PROPUESTA DE CONOCIMIENTOSREQUERIDOS DE LA MATEMATICA

DEL NIVEL SECUNDARIO PARALAS ASIGNATURAS DE

MATEMATICA DE LAS CARRERASDE INGENIERIA DE LA FACULTAD

DE TECNOLOGIA


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/istemas de coordenadas rectangulares

#dentificar funciones% $ineal, cuadrtica, logartmica,e4ponencial y trigonom"trica )ener seguridad en el manejo algebraico% Productos

notables, cocientes notables, factorizacin, fracciones

algebraicas, racionalizacin de denominadores, sistemas

de ecuaciones lineales y de segundo orden. )eoremas de logaritmos, resolucin de ecuaciones

logartmicas y e4ponenciales /istemas de medidas angulares% /e4agesimal y circular

8ominio de las relaciones trigonom"tricas $neas trigonom"tricas y grficas 9elaciones fundamentales de la trigonometra &nlisis trigonom"trico 9esolucin de tringulos rectngulos y oblicungulos

SISTEMAS DE CONOCIMIENTOS DEL ACHILLER


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Para :E;+E)9#&

-onversin de unidades y frmulas geom"tricasEcuaciones de conversin de unidades


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GRACIAS

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