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1. El documento marco de la competencia matemática

2. Análisis de cada subcompetencia e indicadores de nivel con ejemplos.

3. Ejemplificaciones de situaciones de aula para enseñar-aprender y evaluar por competencias

LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

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1. EL DOCUMENTO MARCO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

Definición

DIMENSIONES

SUBCOMPETENCIAS

INDICADORES DE LOGRO

Indicadores de logro por niveles

1 2 3

2

3

Competencia matemática

Espacio y forma

Cantidad Cambios, relacionese incertidumbre

Resolución de problemas

Subcomp.1: razonamiento numérico

Subcomp.2: razonamiento operacional

Subcomp.3: medidas

Subcomp.4: percepción, orientacion y representaciónespaciales

Subcomp.5: formas, figuras...

Subcomp.6: Tratamientoinformación

Subcomp.7: resoluciónde problemashabituales

Subcomp.8: resoluciónde problemasabiertos, diferentes...

PRIMARIA

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NOTA: los ejemplos que veremos son tanto de situaciones de enseñanza-aprendizaje como de evaluación.

2. ANÁLISIS DE CADA SUBCOMPETENCIA E INDICADORES DE NIVEL CON EJEMPLOS.

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•Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos.

• Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita.

• Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de razonamiento numérico y lógico.


1. Utilizar los conocimientos numéricos elementales para interpretar, comprender, producir y comunicar informaciones y mensajes numéricos presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y para resolver situaciones problemáticas de razonamiento numérico.

•Lee y escribe números.

• Compara y ordena números.

• Compone, descompone y redondea números.

• Reconoce la representación gráfica, lee, escribe, compara y ordena fracciones básicas.

• Identifica, construye y completa series numéricas sencillas.

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Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

- Lee y escribe númerossencillos (números de tres cifras, unidades seguidas de ceros, …).

- Compara y ordena números sencillos por representación en la recta numérica.

- Compone, descompone y redondea números sencillos hasta la decena, centena,… más próximos.

- Reconoce la representación gráfica de fracciones básicas (con denominador: 2, 3, 4, 5, 10). - Identifica series numéricas sencillas (pares, impares, serie del 5, del 10, del 100, …).

- Lee y escribe números de hasta seis cifras y con mayor dificultad (ceros en el medio).

- Compara y ordena números de hasta seis cifras por representación en la recta numérica

- Compone, descompone y redondea números sencillos hasta la decena, centena, millar… más próximos.

- Lee y escribe fracciones básicas.

- Identifica y completa series numéricas sencillas (pares, impares, serie del 5, del 10, del 25, 50, del 100, …)

- Lee y escribe números interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

- Compara y ordena números por el valor de posición y por representación en la recta numérica, estableciendo relaciones de anterior y posterior.

- Compone, descompone y redondea números hasta la decena, centena, millar… más próximos que se le indique.

- Lee, escribe, compara y ordena fracciones básicas en la recta numérica.

- Identifica, completa y construye con criterios propios series numéricas sencillas.

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- Interpreta, compara y analiza el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…)

- Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita.

- Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. (Ej. 4)

- Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…). (Ej. 5)

- Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. (Ej. 2)

- Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y problemas de razonamiento numérico y lógico. (Ej. 3)

- Interpreta el valor de números sencillos en diferentes textos numéricos. (Ej. 1) (Ej. 5)

- Comprende mensajes numéricos sencillos emitidos de forma oral y escrita.

Nivel 3Nivel 2Nivel 1

8

309 €

506 €

209 €


1. ¿Cuánto dinero cuesta la moto?

2. ¿Qué producto vale 506 €?

3. La camisa cuesta 100 € menos que los altavoces. Pon el precio.

4. La televisión cuesta 10 € más que la cocina de vitrocerámica. ¿Cuál es su precio?

Ejemplo1: CATÁLOGO DE PRODUCTOS

- Interpreta el valor de números sencillos en diferentes textos numéricos. Nivel 1

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Tres amigos están hablando de una noticia de la radio:

- He oído la noticia de que el Ayuntamiento de Bilbao ha comprado cuatro 4 mil y pico libros en el año 2007.

- Yo también lo he oído y recuerdo que al redonderarlo a la decena más próxima eran 4.860 libros

- Y yo sé que acababa en 7

¿Cuántos libros ha comprado el ayuntamiento de Bilbao?

Ejemplo 2: LA NOTICIA DE LA RADIO


- Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. Nivel 2.

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Buscamos números de 2 cifras que cumplan las siguientes condiciones:

- La suma de sus dos cifras es 6

- Es un número par

¿Cuántos números hay?

Subcomp.1: razon. numérico

Ejemplo 3: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

- Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y problemas de razonamiento numérico y lógico. Nivel 2

6

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Buscamos números de 3 cifras que cumplan las siguientes propiedades:

- Tiene un cero

- Es un número impar

- Todos los dígitos son menores que 5

¿Cuáles son?. Podéis inventar otro ejemplo.


Ejemplo 4: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

- Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. Nivel 3.

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Tres hermanos se reparten 60 € de la siguiente manera:

- Al hermano menor le dan la mitad del dinero.

- El hermano mediano se queda con 1/3 del dinero.

- El hermano mayor se queda con lo que queda.

En la siguiente representación gráfica, que color

corresponde a cada hermano.

Ejemplo 5: EL REPARTO DE DINERO

- Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…). Nivel 1-2.


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2. Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado.

•Elige con determinación y autonomía el método más adecuado de resolución (mental, algorítmico o calculadora), y expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos.

• Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de razonamiento lógico y operacional.


• Comprende el significado de las operaciones elementales de cálculo y las propiedades y relaciones entre ellas.

• Utiliza con fluidez cálculos mentales automáticos.

• Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas.

• Utiliza diferentes estrategias mentales de multiplicaciones y divisiones.

• Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar estimaciones y cálculos.

• Utiliza la calculadora en la realización de cálculos.

• Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

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- Conoce el significado de sumar y restar, y su relación complementaria, en diferentes contextos y situaciones cotidianas.

- Realiza cálculos mentales automáticosreferidos a las tablas de sumar, restar y multiplicar.

- Utiliza algunas estrategias mentalesde suma y resta con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos, calcula doble y mitades de números sencillos.

- Comprende la multiplicación como una suma abreviada en situaciones de repetición de medidas, y la división como un reparto.

- Realiza con fluidez cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar y multiplicar.

- Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos; suma y resta por unidades; calcula dobles y mitades.

- Comprende diferentes significados de multiplicación (suma abreviada en situaciones de repetición de medidas, operador multiplicativo en situaciones escalares, situaciones geométricas y combinatorias), y de división (reparto, agrupación, y como operación inversa a la multiplicación).

- Realiza con fluidez cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir.

- Utiliza diferentes estrategias mentales (personales y académicas) de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos; suma y resta por unidades, o por redondeo y compensación; calcula dobles y mitades.

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- Utiliza el redondeo de números para realizar estimaciones de operaciones de sumar y restar.

- Realiza con corrección los algoritmos académicos de sumas y restas y multiplicación por una cifra.

- Sabe utilizar la calculadora.

- Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicaciones y divisiones con números sencillos: multiplica y divide por 2, 10, 100.

- Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar estimaciones de operaciones, elegir resultados sin operar,….

- Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas y restas con llevadas, multiplicación por dos cifras y división por una cifra.

- Utiliza la calculadora con criterio en la realización de cálculos sencillos.

- Utiliza diferentes estrategias mentales(personales y académicas) de multiplicaciones y divisiones con números sencillos: multiplica y divide por 2, 4, 5, 10, 100…, aplicando de manera creativa las propiedades de las operaciones.

- Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas (conmutativa, asociativa, distributiva) para realizar estimaciones de operaciones, comparar expresiones, elegir resultados sin operar, calcular operaciones o números desconocidos y realizar algoritmos personales de cálculo.

- Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas y restas con llevadas, multiplicación por dos cifras y división por dos cifras.

- Interpreta el valor de fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos, para resolver situaciones problemáticas sencillas.

- Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos y tareas complejas.

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- Elige con ayuda el método más adecuado de resolución (mental, algorítmico o calculadora), y expresa de manera elemental el proceso seguido en la realización de cálculos.

- Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de razonamiento lógico y operacional.

- Elige con determinación y autonomía el método más adecuado de resolución (mental, algorítmico o calculadora), expresando con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos.

- Formula y resuelve acertijos y problemas de razonamiento lógico y operacional más complejos.

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1. Con esta oferta, compro 4 nikis. ¿Cuánto dinero pago?

12 €


OFERTAS EN EL SUPERMERCADO

18

6 €

2. Con esta oferta, compro 6 paquetes de pulpo, ¿Cuánto dinero pago?


10

19

OFERTA: SEGUNDA UNIDAD A MITAD DE PRECIO

3. Con esta oferta, compro 10 botes de tomate ¿Cuánto dinero pago?

50 cent


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¿Puedes contar una situación cotidiana en la que se hagan problemas de sumas...?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 108 : 6?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 18 x 0,5?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 6 : 1/3 ?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con la operación 6 : 0,5?


11

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INVESTIGACIÓN: ¿qué les pasa a estos números cuando se les multiplica por 10? ¿Y por 100?...¿Por qué?

...604429

Conclusiones

211452

x 10Números


22

El juego de los dados

Hemos tirado 5 dados y nos ha salido esta jugada. Sumando, restando, multiplicando y/o dividiendo, ¿puedes conseguir el número 24? ¿Cuántas puntuaciones diferentes puedes conseguir?


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Venta de helados

Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)


Helados

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3. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la medida, para realizar y expresar estimaciones y medicionesreales, y para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos de la vida cotidiana.

Subcomp.3: medidas

• Realiza estimaciones de medidas.

• Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas.

• Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos.

• Comprende y conoce el significado de la medición, magnitudes y medidas más usuales e instrumentos de medida.

• Realiza mediciones con instrumentos sencillos.

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- Comprende el significado de la medición y reconoce en situaciones de la vida real magnitudes que se pueden medir: longitud, peso/masa, capacidad, tiempo, dinero.

- Realiza mediciones de longitud y masa/peso con instrumentos sencillos, expresando con corrección el resultado.

- Conoce las medidas más usuales de longitud (cm, m, km), peso/masa (gr, kg, tm), capacidad (cl, l), tiempo (hora, minutos y segundos), sistema monetario (monedas y billetes), y los instrumentos de medida más usuales.

- Realiza mediciones con instrumentos sencillos (reglas, metros, balanzas, relojes, recipientes graduados…), eligiendo el instrumento y las unidades más adecuadas en función del orden de magnitud y expresando con corrección el resultado.

- Conoce las medidas e instrumentos más usuales, y compara y ordena unidades y cantidades de una misma magnitud, realizando conversiones de las más usuales.

- Realiza mediciones con instrumentos sencillos, eligiendo el instrumento y las unidades más adecuadas en función del orden de magnitud, explicando con claridad el proceso seguido y valorando un nivel de error razonable.

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- Realiza estimaciones de medidas de distancias y recorridos, tamaños, pesos, capacidades, tiempos en situaciones de la vida cotidiana, expresando con corrección el resultado (número y unidad), justificando la respuesta y valorando un nivel de aproximación razonable.

- Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas con diferentes unidades (dinero, pesos, longitudes, capacidades, horas, minutos y segundos), utilizando conversiones entre las unidades más usuales de una misma magnitud.

- Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes complejos relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos (textos numéricos complejos).

- Realiza estimaciones de medidas de distancias y recorridos, tamaños, pesos, capacidades, tiempos en situaciones de la vida cotidiana, expresando con corrección el resultado (número y unidad).

- Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas con diferentes unidades (dinero, pesos, longitudes, capacidades, horas, minutos y segundos).

- Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes sencillos relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos (textos numéricos sencillos).

- Realiza estimaciones muy sencillas de medidas de distancias, tamaños, y pesos.

- Resuelve en contextos cotidianos problemas muy sencillos de medidas.

- Interpreta mensajes sencillos relativos a magnitudes y medidas de longitud y masa/peso.


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27

Al final de una competición este es el cuadro que resume los tiempos realizados por cada participante:

Tiempo realizado

Kepa 1h 5 min 48 sg

Amaia 1h 5 min 18 sg

Txema 1h 6 min 50 sg

Laura 1h 7 min 10 sg

¿Cuál es la diferencia de tiempo entre Kepa y Txema?

a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg d) 1min 22 sg

Subcomp.3: medidas

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Asturias: HORARIO DE TRENESLACASA – OVIEDO OVIEDO – LACASA

SALIDA LLEGADA SALIDA LLEGADA08:35 08:55 08:45 09:0509:05 09:25 09:10 09:3009:35 09:55 09:45 10:0510:05 10:25 10:10 10:3010:35 10:55 10:45 11:0511:05 11:25 11:10 11:30

Subcomp.3: medidas

3. Supón que has quedado con un amigo en la estación de Oviedo a las 10 horas. ¿A qué hora debes tomar el tren en Lacasa para llegar a Oviedo justo antes de la hora de la cita?

1.¿Cada cuánto tiempo pasan los trenes por Lacasa para ir a Oviedo?

2. ¿Cuánto tiempo dura el viaje entre Lacasa y Oviedo?

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Carolina está en la playa con su familia. Cada día ayuda en casa, se va a la playa, algún día va al cine, etc.… Carolina se levanta a las 10:• Tarda 15 minutos en desayunar.• 10 minutos en ducharse.• 5 minutos en lavarse los dientes• 30 minutos en ayudar en la organización de la casa (ir a comprar, recoger su cuarto, etc.)• 1 hora en hacer un poco de deberes.

Cuando termina se va a la playa.

ANDALUCÍA: ¿QUÉ HACEMOS UN DÍA DE VACACIONES?

1. Completa con estos datos el siguiente cuadro:

Subcomp.3: medidas

30

2. Llega a la playa a la hora que indica el primer reloj y se va a la hora que indica el segundo reloj.

¿Cuánto tiempo ha estado en la playa?

3. Por la tarde fue al cine. La película comenzó a las 18:30 y terminó a las 20:15. Una hora antes de entrar al cine fue a merendar a una heladería. Estuvo 10 minutos haciendo cola y 15 minutos sentada saboreando la magnífica copa de helados que había pedido.

¿A qué hora salió de la heladería?

Subcomp.3: medidas

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31

Los Cambios

He comprado unos zapatos que cuestan 41 €. Para pagar he dado un billete de 50 € y una moneda de 1 €. ¿Cuánto me devolverán?

Subcomp.3: medidas

32Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)

Subcomp.3: medidas

El autobús escolar

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4. Utilizar nociones geométricas básicas y sistemas de representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas diversos de orientación y representación espacial.

• Identifica, interpreta y describe posiciones y movimientos.

•Diseña itinerarios sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla

•Resuelve actividades de percepción y discriminación espaciales.

•Estima y mide distancias reales sobre callejeros y planos sencillos, utilizando referencias métricas.

•Formula y resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial, justificando la respuesta.

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

•Comprende las nociones geométricas básicas relacionadas con la orientación y representación espacial.

•Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la explicación de otra persona

•Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

•Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos.

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- Comprende nociones geométricas de situación, referencia y movimientos: derecha, izquierda, arriba, abajo; a la derecha de … ; hacia la derecha …

- Identifica situaciones de la vida cotidiana en las que es necesario utilizar nociones de orientación y representación espacial con un lenguaje ajustado (derecha-izquierda, rectas, paralelas, perpendiculares, movimientos, giros).

- Comprende nociones geométricas de alineamiento y movimientos (trayectorias, rectas, perpendicularidad, paralelismo, hacia la derecha…) y reconoce algunos elementos característicos de croquis y planos sencillos de lugares conocidos.

- Identifica, interpreta y describe la posición, movimientos y recorridos de un objeto, persona…situada en un espacio real, con puntos de referencia claros y utilizando un vocabulario personal.

- Comprende nociones geométricas de movimientos (trayectorias, giros, ángulos…), y reconoce y comprende los elementos característicos y de referencia de sistemas sencillos de representación espacial (croquis, callejeros, planos de lugares conocidos, mapas sencillos…).

- Identifica, interpreta y describe la posición, movimientos y recorridos de un objeto, persona… situada en un espacio real o en una maqueta, croquis, callejero o plano sencillos…, con puntos de referencia claros y utilizando un vocabulario geométrico adecuado.

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- Resuelve actividades de discriminación visual (errores, figuras escondidas, ilusiones ópticas…).

- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos muy sencillos sobre un espacio real o un callejero muy sencillo.

- Reconoce diferentes posiciones de un mismo objeto, según el punto de observación.

- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos sencillos sobre un espacio real o un callejero a partir de la explicación de otra persona.

- Diseña itinerarios sencillos sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla

- Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario muy sencillo marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

- Dada una figura sencilla describe cómo se vería desde otro punto de observación.

- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos sobre un espacio real o una maqueta, croquis, plano o mapa sencillo a partir de la explicación de otra persona.

- Diseña itinerarios más complejos sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla

- Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario más complejo marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

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- Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos

- Estima y mide distancias sobre callejeros y planos sencillos.

- Resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial.

- Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos, utilizando algunas referencias métricas.

- Estima y mide distancias reales sobre callejeros y planos sencillos, utilizando referencias métricas

- Formula y resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial, justificando la respuesta

19

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a)

b)

c)

d)

Percepción visual

1. ¿Cómo se verá este edificio si lo miras desde donde indica la flecha?


2. ¿Cuántos cubos hay en la figura?

a) 7 b) 8 c) 10 d)12

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3. Si nos situáramos en la vertical, ¿puedes dibujar cómo se vería este edificio desde arriba?


a)

b)

c)

d)

20

39

121110987654321

A

B

C

D

E

F

G

A partir de este callejero:

1. Estás en la Plaza del Sagrado Corazón (C,1), y un turista te pregunta cómo llegar al Museo Guggenheim (F,9). ¿Cómo se lo explicas?


2. ¿Cuánto mide la Gran Vía Don Diego López de Haro?

40

121110987654321

A

B

C

D

E

F

G

Inventa un recorrido y dibújalo en el mapa. Tiene que haber un punto de origen (salida) y otro de destino (llegada). Calcula ladistancia aproximada. Cuéntalo a tus compañeros/as utilizando unvocabulario geométrico.

21

41


Asturias: MOZART

1.Mozart se fue a vivir desde su ciudad, Salzburgo, a París. Busca en el mapa estas dos ciudades.

En este mapa cada centímetro equivale, aproximadamente, a 50 kilómetros. Mide con la regla la distancia entre Salzburgo y París y calcula los kilómetros que hay entre ambas ciudades.

a) 100 km b) 500 km c)1.000 km d)5.000 km

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• Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus propiedades y relaciones básicas.

• Describe, compara y clasifica figuras.

• Representa, reproduce y construye figuras planas y espaciales.

• Identifica simetrías

• Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver situaciones cotidianas.

5. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas.

Subcomp.5: espacio y formas

Geoplanos

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- Identifica y diferencia figuras planas (polígonos,circunferencias y círculos), y cuerpos geométricos (cubos, prismas, cilindros, esferas).

- Describe la forma de objetos y edificios de la vida cotidiana utilizando vocabulario geométrico.

- Reconoce una figura plana o espacial a partir de una descripción verbal de sus características.

- Identifica relaciones geométricas sencillas: rectas paralelas y perpendiculares, lados paralelos, ángulos rectos.

- Describe elementos característicos de las formas y los cuerpos geométricos (lados, caras, ángulos, relaciones…), utilizando un vocabulario geométrico apropiado.

- Identifica simetrías sencillas en figuras

- Identifica simetrías, giros y desplazamiento en figuras.

- Compara y clasifica figuras utilizando diversos criterios libremente elegidos.

- Identifica simetrías más complejas en figuras y formas

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- Reproduce y construye figuras planas por composición de otras más sencillas utilizando diferentes materiales (geoplanos, varillas, ).

- Reproduce y construye cuerpos geométricos a partir de su desarrollo en dos dimensiones.

- Representa figuras planas a partir de la expresión de sus datos.

- Construye cuerpos geométricos por composición a partir de otros más sencillos y utilizando diversos materiales (varillas,policubos, cuerposencajables …).

- Construye maquetas sencillas.

- Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver situaciones cotidianas

- Construye mosaicos yteselaciones utilizando su conocimiento de las formas.

- Construye y juega con puzzles geométricos.

- Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver situaciones cotidianas: ¿se puede embaldosar un suelo con cualquier forma de baldosa? ¿por qué los ladrillos no son esféricos? ¿Por qué las tapas de las alcantarillas son circulares? …

23

45

INVESTIGACIONES GEOMÉTRICAS

Queremos poner el suelo nuevo de una habitación de 6m x 4 m.

4 m

6 m

¿Puedes decir algunas formas y medidas de baldosas para hacerlo sin que haya que romper ninguna baldosa?


46

A partir de un cuadrado y haciendo una recta,conseguir:

- 2 rectángulos

- 1 triángulo y 1 pentágono

- otras figuras

¿Puedes inventar otras condiciones?


24

47

Con 4 triángulos equiláteros, ¿qué otras figuras o cuerpos geométricos podemos conseguir?, ¿qué propiedades tienen?, ¿como se llaman?...


48

Con 4 cuadrados, ¿qué otras figuras o cuerpos geométricos podemos conseguir?

¿Y con 6?


25

49

Con 6 cubos, ¿qué figuras geométricas podemos conseguir?


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Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de simetría de las siguientes figuras:


26

51


52

• Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro de doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.

• Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.

• Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas.

• Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida, organización y comunicación de la información.

6. Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la interpretación y organización de datos.

Subcomp.6: Tratamiento información

27

53


- Identifica e interpreta elementos básicos de un cuadro de doble entrada y de una gráfica sencilla.

- Resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas muy sencillas.

- Elabora cuadros de doble entrada, a partir de datos e informaciones dadas de forma desorganizada, para ordenar y comunicar mejor una información.

- Interpreta y describe datos e informaciones que aparecen en forma de cuadros de doble entrada y de gráficas sencillas.

- Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas sencillas extraídas de situaciones cotidianas (clasificaciones deportivas, tablas de temperaturas…).

- Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas, a partir de datos e informaciones dadas de forma desorganizada o extraídas de situaciones cotidianas, para ordenar y comunicar mejor una información.

- Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida y organización de la información: diseña y realiza una pequeña encuesta, organiza los datos en cuadros de doble entrada y gráficas y las comunica a los demás.

- Predice datos que no aparecen explícitamente en una gráfica sencilla, a partir de su interpretación.

- Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas extraídas de situaciones cotidianas (clasificaciones deportivas, informaciones y noticias, tablas de temperaturas…), estableciendo conclusiones sobre datos que no aparecen en la gráfica.

- Elabora una gráfica o elige la gráfica que corresponde a partir de un cuadro de doble entrada, y viceversa.

- Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida y organización de la información: diseña y realiza una pequeña encuesta, organiza los datos en cuadros de doble entrada y gráficas y las comunica a los demás, extrayendo conclusiones cuantitativas y cualitativas.

54

Organiza una encuesta para hacer en el centro:

• Elegid el tema y a quién se la vais a hacer

• Realizad la encuesta

• Organizad y presentad los datos de resultados en un cuadro

• Presentad los resultados en una gráfica

• Comunicad a los demás vuestras conclusiones

PROYECTO


28

55

9Ver la tele

3Jugar con juguetes

7Jugar con la nintendo, play, wii…

4Leer

Nº alumnos/as que lo eligen

¿Qué es lo que más te gusta hacer en casa?

Resultados de una encuesta realizada en una clase de 2º de Primaria:

Preguntas


56

0

10

20

30

40

50

60

70

María Manuel Aitor Ane Pilar

Fíjate en el gráfico de edades de esta familia

¿Qué años tiene Manuel? ¿Y Ane?¿Cómo crees que se llama la abuela?


29

57

Hemos hecho una encuesta en el centro a 120 alumnos/as sobre sus gustos musicales:

• La tercera parte prefiere el rock

• La cuarta parte prefiere el folk

• La décima parte prefiere el rap

• El resto prefiere el pop

¿Cuántos prefieren el pop?. Organiza los datos en una gráfica.


58

Venta de coches

En el siguiente gráfico aparecen reflejadas las ventas de coches de la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del año.

048

121620242832364044485256606468

Julio

Agosto

Septie

mbre

Octubre

Noviembre

Dicciem

bre

Coches vendidos

1. ¿En qué mes se vendieron solamente 45 coches?

a) Julio b) Septiembre c) Octubre d) Diciembre


30

59

AzulesRojosBlancos

A z u l e s

R o jo s

B l a n c o s

A z u l e s

R o jo s

B l a n c o s

AzulesRojosBlancos

2. De los 64 coches que se vendieron en septiembre, la cuarta parte eran de color blanco, la mitad eran rojos y el resto eran azules. ¿Cuál de las siguientes gráficas de sectores corresponde a estos datos?

a) b)

c) d)


60

• Identifica problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones.

• Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del problema y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

• Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

•Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica con claridad el proceso seguido en la resolución.

7. Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones con números naturales como máximo, utilizando diferentes estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.

Subcomp.7: resolución de problemas habituales

31

61

• Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operaciones.

• Resuelve problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dos operaciones.

• Inventa problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operaciones.

• Inventa problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dosoperaciones.

• Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y para colaborar con los demás en la resolución de problemas.

62

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas complejas y de más de una operación en un mismo problema.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del problema y para reconocer las operaciones que pueden solucionar el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

- Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas (de una o varias operaciones) con sumar, restar, multiplicar y dividir.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar problemas aditivos y multiplicativos.

- Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas de una operación con sumar, restar y multiplicar.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes y para reconocer la operación que puede solucionar un problema aditivo o multiplicativo sencillo.

- Aplica la operación que corresponde al problema.


32

63

- Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica con claridad el proceso seguido en la resolución.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos de una y dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación.

- Resuelve problemas (orales, gráficos y escritos), de dos operaciones o más, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Expresa matemáticamente los cálculos realizados y comprueba la solución.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos de una operación con situaciones de cambio, combinación, comparación e igualación y de dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos referidos a situaciones multiplicativas con una operación (escalares) o dos operaciones (de repetición de medidas).

- Expresa matemáticamente los cálculos realizados.

- Resuelve problemas de una operación (orales, gráficos y escritos), referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación.

- Resuelve problemas de una operación (orales, gráficos y escritos), referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas.


64

- Inventa problemas orales y escritos de una y dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación.

- Inventa problemas de dos operaciones, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y para colaborar con los demás en la resolución de problemas.

- Inventa problemas orales y escritos de una y dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación.

- Inventa problemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación y espíritu de superación en la resolución de problemas.

- Inventa problemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación.

- Inventa problemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas.

- Muestra constancia y orden en la presentación en la resolución de problemas.


33

65

• Resuelve problemas abiertos con diferentes características.

• Inventa preguntas, problemas, datos, …con diferentes condiciones

• Realiza investigaciones matemáticas sencillas.

8. Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando diferentes estrategias, colaborando con los demás y comunicando oralmente el proceso seguido en la resolución y las conclusiones.

Subcomp.8: resolución de problemas abiertos, diferentes...

•Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos

• Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable para colaborar con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

66

- Resuelve problemas de combinaciones y recuento sistemático

- A partir de un problema con más datos de los necesarios, reformula y/o utiliza los datos necesarios y resuelve el problema.

- A partir de un problema ya resuelto: cambia los datos para que dé otra solución

- Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo o multiplicativo.

- Resuelve problemas muy sencillos de combinaciones y recuento sistemático.

- A partir de un problema con más datos de los necesarios, elige lospernitentes y lo resuelve.

- A partir de un problema al que le falta un dato, detecta el dato que falta, lo inventa y resuelve el problema.

- A partir de un problema escrito en el que los datos numéricos están en blanco, elige los datos de una lista o los inventa directamente.

- Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo.

- A partir de un problema que admite más de una solución, obtiene alguna de ellas.


34

67

- Inventa una pregunta de un problema a partir de un enunciado y una solución.

- Inventa un problema a partir de una combinación de varios elementos (una pregunta y una solución, unos datos y una operación…).

- Realiza investigaciones matemáticas sencillas relacionadas con números, cálculos, medida, geometría y tratamiento de la información utilizando las propiedades de los números y de las operaciones, los contenidos que conoce, la calculadora y otras estrategias personales y heurísticas (aproximación mediante ensayo-error, reformular el problema,…. ).

- Inventa una pregunta de un problema a partir de un enunciado y una operación o expresión matemática.

- Inventa un problema a partir de una expresión matemática o de una operación.

- Inventa un problema a partir de una solución dada.

- Inventa un problema a partir de una pregunta.

- Realiza investigaciones matemáticas sencillas relacionadas con números, cálculos, medida, geometría y tratamiento de la información.

- Inventa una pregunta de un problema a partir de un enunciado.

- Inventa un problema a partir de algunas palabras, personajes y/o datos numéricos.

- Inventa un problema a partir de un problema dado, cambiando los datos numéricos…


68

- Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos relacionados con situaciones de la vida cotidiana, aplicando e interrelacionando diferentes conocimientos matemáticos.

- Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos, colaborando con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

- Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos relacionados con situaciones de la vida cotidiana.

- Muestra una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos, colaborando con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

- Muestra una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos.


35

69

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

ESCAPARATES 1Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.

70

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 € más que otros que se ha comprado Esther. ¿Cuánto le han costado a Esther los zapatos?. Elige la respuesta correcta:

a) 1 € b) 37 € c) 38 € d) 112 €

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con una operación.

Nivel 2

36

71

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

2. La bicicleta estática del escaparate cuesta 41 € menos que otra que se ha comprado Ramón. ¿Cuánto le ha costado a Ramón la bicicleta estática que ha comprado?. Elige la respuesta correcta:

a) 41 € b) 49 € c) 90 € d) 131 €

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con una operación.

Nivel 2

72

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del escaparate. ¿Cuánto dinero han pagado entre todos?. Elige la respuesta correcta:

a) 24 – 6 = 18 € b) 26 + 6 = 30 €

c) 24 x 6 = 144 € d) 24: 6 = 4 €

8Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo.

Nivel 1

37

73

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

4. El robot del escaparate cuesta 3 veces más que otro que ha comprado Angela. ¿Cuánto le ha costado a Ángela?. Elige la respuesta correcta:

a) 27 + 3 = 30 € b) 27 - 3 = 24 €

c) 27 x 3 = 81 € d) 27 : 3 = 9 €

8Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo o multiplicativo.

Nivel 2

74

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema que se pueda resolver con las siguientes operaciones:

4x50 + 90 = 290 €

8Inventa un problema a partir de una expresión matemática o de una operación.

Nivel 2

38

75

10 €

27 €

75€

50 €

90 €

24 €

6. Marije se ha comprado la bicicleta estática. Utilizando entre 3 y 5 billetes, ¿de cuántas maneras diferentes puede pagar la bicicleta de manera exacta?.

8Resuelve problemas de combinaciones y recuento sistemático.

Nivel 3

76

ESCAPARATES 2Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

39

77

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj y las botas de agua del escaparate. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos?.

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS).

Nivel 2

78

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

2. Nos hemos gastado 240 € comprando chubasqueros. ¿Cuántos chubasqueros hemos comprado?.

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac (R. MEDIDAS).

Nivel 1

40

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10 €

20 €40 €

60 € 70 €

3. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado?

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS).

Nivel 2

80

10 €

20 €40 €

60 € 70 €

4. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta el cuadro. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprárselo?.

7Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas y multiplic. con dos operac (ESCALAR).

Nivel 3

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10 €

20 €40 €

60 € 70 €

5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el reloj. ¿Cuánto dinero tiene Manu?.

7Resuelve problemas ...situac aditivas con 1 oper. (ESCALAR).

Nivel 2

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10 €

20 €40 €

60 € 70 €

6. Inventa un problema. Condiciones: “vale la tercera parte”. Solución: 180 €

8Inventa un problema a partir de una combinación de varios elementos (una pregunta y una solución, unos datos y una operación…).

Nivel 3

42

83

El hombre precavido

Un hombre sale de casa para comprarse un pantalón. Ya en la tienda, y como es un hombre precavido, sólo se gasta en el pantalón la mitad del dinero que tiene. Camino de casa se encuentra con su madre:

- “Felicidades cariño” - le dice su madre. Ha sido tu cumpleaños y no te he regalado nada. Toma 60 € y te compras lo que quieras.

Animado con el dinero que le ha dado su madre, decide comprarse también una camisa. Pero, como es un hombre precavido, de nuevo sólo se gasta en la camisa la mitad del dinero que tiene. Al volver a casa se da cuenta que todavía tiene 100 €. ¿Con cuánto dinero ha salido de casa? ¿Cuánto le han costado el pantalón y la camisa?

84

EL CONCURSO DE TIROEn un concurso de tiro con arco, esta es la diana.

10 5 1

Mikel ha lanzado 3 flechas desde una distancia de 25 metros.

¿Cuántos puntos ha podido conseguir?

43

85

3. EJEMPLIFICACIONES DE SITUACIONES DE AULA PARA ENSEÑAR-APRENDER Y EVALUAR POR COMPETENCIAS

86

En la pruebas de evaluación diagnóstica los alumnos/as se van a encontrar con situaciones de evaluación extraídas de la vida cotidiana y más/menos cercanas a ellos/as. A partir de este contexto definido se crean una serie de preguntas (items).

Estas situaciones de evaluación son también situaciones de aprendizaje. Sería conveniente llevar situaciones similares al aula.

Características de las situaciones:

-En cada situación hay diferentes items, que miden diferentes subcompetencias e indicadores de logro.

- Cada item pretende medir un indicador (y sólo uno), con su nivelcorrespondiente, de una determinada subcompetencia.

- La prueba final que hace cada alumnos pretende ser equilibraday evaluar las diferentes subcompetencias a través de algunos de sus indicadores.

44

87

En lo referido a la prueba de diagnóstico y a los indicadores de nivel que aparecen para cada una de las subcompetencias, hay que hacer dos observaciones importantes:

-Hay indicadores que nunca van a ser evaluados, por considerar que tienen poca relevancia a nivel competencial.

-Hay otros indicadores de logro que, aún siendo importantes, no es posible evaluarlos en una prueba de lápiz y papel.

El profesor/a debe ser consciente de ello y actuar en consecuencia.

88

1. Nacimientos

Ver página web:

http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/

2. Venta de coches

ALGUNOS EJEMPLOS

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89

3. Visita médica

4. En la fruteria

90

5. En la juguetería

6. Gincana escolar

46

91

PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO DE OTRAS COMUNIDADES

1. ANDALUCÍA

2. ASTURIAS

3. ...

OTRAS PRUEBAS

COLOMBIA

... http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/

http://www.berritzeguneak.net

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LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA …b03.berritzeguneak.net/eu/descargar_fichero.php?file=c2.charla... · hasta seis cifras y con mayor dificultad (ceros en ... y juegos numéricos,