LE SCIENZESCIENTIFICAMERICAN

La fisiologia della locomozione

Gli studi fisiologici sul meccanismo della locomozione, che si sonosviluppati solo negli ultimi anni, trovano oggi importanti applicazioninella ricerca spaziale, nella medicina del lavoro e in quella sportiva

di Rodolfo Margaria

F

a veramente stupire come la loco-mozione, l'attività forse più co-mune dell'uomo, una delle più

importanti e più caratteristiche per ciòche riguarda la vita di relazione, ab-bia attirato finora cosí poco l'attenzio-ne dei fisiologi da essere stata studiatacon un certo impegno solo negli ultimianni. Si pensi per esempio che, men-tre è noto a tutti che la marcia e lacorsa in piano richiedono un certoconsumo energetico, soltanto recente-mente si è scoperto come questa ener-gia viene impiegata, dato che nella lo-comozione in piano a velocità costan-te il livello energetico medio dell'orga-nismo non varia.

Lo studio razionale della locomozio-ne implica anzitutto a) la determinazio-ne del costo energetico necessario, eb) una analisi della meccanica della lo-comozione.

L'analisi del costo energetico dellacorsa può essere fatto in laboratorioservendosi di un nastro trasportatoreche si muove a velocità costante e sulquale il soggetto cammina in direzio-ne opposta al movimento del nastroe alla stessa velocità: il soggetto cosírimane fermo rispetto all'ambiente, edè facile allora raccogliere l'aria espira-ta, o eseguire sul soggetto tutte quelleanalisi che possono essere richieste aifini della ricerca. Poiché il soggetto inqueste condizioni non ha altro contat-to col mondo esterno che quello colnastro che si muove a velocità costan-

Ergometro e apparecchi registratori impiegati per lo studio della locomozione. Alcentro il nastro trasportatore per lo studio in laboratorio della marcia e della corsa.

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numero 25settembre 1970anno Involume v

1,4

1,2

O

1,0o

4

3

o

o

Oo

2LuoLuLu

o>

0,4

Oo—0,40 —0,30 — 0,20 — 0,10

0 +0,10

+ 0,20

+ 0,30 + 0,40PENDENZA

0,2

Costo energetico per chilogrammo e per metro nella marcia alla velocità piú economica(W) e nella corsa (R) in funzione dell'inclinazione del terreno, calcolato in soggettiatleti (a) e non atleti (n). Considerando come lavoro meccanico soltanto il sollevamen-to del peso del corpo, può essere calcolato il rendimento che è indicato dalle linee diiso-rendimento, irradiantisi dallo zero. Il rendimento cosi calcolato tende a un valore di0,25 nella marcia o nella corsa in salita, a un valore di —1,2 nella marcia in discesa.

+35

+ 30

+ 40

— 10

+ 20

+ 15

+25

— 20

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3 4 5 6 7

8 9 10VELOCITÀ (CHILOMETRI ALL'ORA)

O

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3 4 5 6 7

8 9 10

VELOCITÀ (CHILOMETRI ALL'ORA)

Sottraendo dalla spesa energetica totale per chilogrammo e per ora il valore di riposoe dividendo per la velocità, si ottiene il costo energetico netto per chilometro e per chi-logrammo di peso del soggetto. Questo valore, nello schema, è dato in funzione dellavelocità e per tutti i valori d'inclinazione del terreno, compresi entro :E 40 per cento.

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te, egli si trova nelle identiche condi-zioni nelle quali si trova un soggettoche cammini o corra su strada; l'uni-ca differenza consiste nella resistenzadell'aria che, ovviamente, è nulla nelcaso del soggetto che cammina su na-

stro trasportatore: questi si troveràperciò nelle identiche condizioni nellequali si trova un individuo che cam-mini su strada con un vento in poppache abbia la stessa velocità del sogget-to. Valendosi di questo apparecchio è

facile eseguire sul soggetto durante lalocomozione tutti gli esami richiesti,quale per esempio quello del consumodi ossigeno, e cioè del costo energeti-co dell'esercizio.

s i è potuto cos í osservare che il co-sto energetico nella marcia e nella

corsa riferito a 1 chilogrammo di peso ècostante nei soggetti normali. Nella illu-strazione in questa pagina il costo ener-getico per kg di peso e per km di per-corso è rappresentato in funzione dellavelocità di marcia, sia in salita che indiscesa, per tutti i valori di inclinazio-ne del terreno, dallo 0 al 40%. Daidati presentati nell'illustrazione è facilecalcolare il fabbisogno energetico o l'e-quivalente calorico di una passeggiatadi qualsiasi entità quando siano notiil peso del soggetto e il percorso.Ciò che risalta con molta evidenza daquesto grafico è che, fuorché nellamarcia in salita a inclinazioni elevate,il costo energetico per una larga zonadi valori di velocità, è pressoché indi-pendente da quest'ultima, e non è chealle velocità estreme che il costo au-menta. Per esempio nella marcia inpiano in una zona di velocità che vada 2 a 5 km/h il costo è sempre di0,5 kcal/kg km, e nella marcia indiscesa, quando l'inclinazione del ter-reno è del 40%, questa zona di costocostante è ancora piú estesa, perchéva da 2 a 9 km/h, il costo essendo di0,75 kcal/kg km. Il costo energeticovaria invece sensibilmente quando va-ria l'inclinazione del terreno, e ciò par-ticolarmente nella marcia in salita.

Questa indipendenza del costo ener-getico dalla velocità è ancora più evi-dente quando si corra. In queste con-dizioni le curve presentate nell'illustra-zione qui accanto diventano delle retteparallele all'ascissa, almeno fino auna velocità di circa 22 km/h oltre laquale non è più possibile eseguire ledeterminazioni col metodo suddetto dimisura del costo energetico. Nella cor-sa cioè il costo energetico per kg eper km è del tutto indipendente dallavelocità e può essere rappresentato infunzione della inclinazione del terreno :otteniamo allora la curva R dell'illu-strazione a fronte. In questo schemasono rappresentati anche per paragonei dati riferentisi alla velocità piú eco-nomica. I valori raccolti su atleti (a)non differiscono apprezzabilmente daquelli raccolti su giovani studenti (n).

Poiché l'inclinazione del terreno e-sprime il rapporto tra la componenteverticale dello spazio percorso rispettoalla componente orizzontale, essa è l'e-spressione anche del sollevamento delpeso per km di percorso, cioè del lavo-ro meccanico, in chilogrammetri per

kg di peso. Il rapporto quindi tra i da-ti sull'ascissa e quelli sull'ordinata rap-presenta il rendimento dell'esercizio, equesto è espresso nella figura qui ac-canto dalle linee «iso-rendimento» chesi irradiano dallo zero. Si noti che inquesto calcolo del lavoro meccaniconon sono state considerate le oscillazio-ni verticali del corpo e le variazioni divelocità che si hanno a ogni passo :queste ultime però tendono a diventaretrascurabili, rispetto al lavoro totale, aelevati valori di inclinazione del ter-reno. t evidente allora dallo schemache nella salita, aumentando l'inclina-zione del terreno, e riducendo quindisempre più l'importanza relativa delleoscillazioni verticali e delle oscillazionidi velocità del corpo a ogni passo, ilrendimento dell'esercizio tende a unvalore del 25 %; il lavoro meccanicocompiuto in queste condizioni vieneimpiegato quasi interamente a solle-vare il corpo; ad aumentarne cioè laenergia potenziale: i muscoli dunquecompiono soltanto del lavoro «positi-vo » e il rendimento riscontrato de-ve essere considerato proprio di questotipo di lavoro.

Nella marcia in discesa invece il mu-scolo compie un lavoro « negativo »e cioè il muscolo contratto non si ac-corcia, ma viene allungato dal peso delcorpo e dalle forze inerziali. Il musco-lo in questa condizione accumula ener-gia elastica, come una molla che ven-ga distesa da un peso (in effetti consu-ma ugualmente energia, perché è sem-pre contratto); il muscolo consuma an-che quando, contraendosi, non si puòraccorciare e non esegue quindi lavoromeccanico, come si verifica per esempioquando si cerchi di sollevare un pesotroppo grande. Questo rapporto tra la-voro negativo compiuto e spesa ener-getica, che è improprio chiamare ren-dimento, ammonta a — 120%, e que-sto valore permette di calcolare il co-sto energetico del lavoro negativo.

C ome è stato accennato precedente-mente, la misura in un lungo ter-

mine di tempo dell'abbassamento o delsollevamento del corpo, come la misu-ra della variazione della velocità nonè sufficiente per misurare tutto il lavo-ro meccanico compiuto: infatti risul-terebbe da siffatti rilievi che un indi-viduo che cammini in piano a veloci-tà costante non compie lavoro mec-canico.

Si è reso perciò necessaria un'ana-lisi dettagliata della meccanica della lo-comozione, che rendesse conto a ogniistante, e cioè nell'ambito del passo,del sollevamento del corpo e delle suevariazioni di velocità. Questo studio è

stato intrapreso recentemente, utiliz-zando prevalentemente un dispositivoche era stato già usato da Fenn nel1930 per lo studio della corsa : si trattadi una piattaforma sensibile alle com-ponenti orizzontale e verticale dellaforza esercitata dal piede sul suolo.Dal grafico che cosí si ottiene, e che èl'espressione della accelerazione impres-sa al corpo nelle due direzioni, è faci-le passare per integrazione al graficodelle variazioni di velocità, e quindi algrafico degli spostamenti in senso ver-ticale e in senso orizzontale rispettoa un valore medio. Gli spostamentiin direzione verticale cosí ottenuti, in-dicati con Sv nella illustrazione a pag.16, moltiplicati per il peso, o me-glio per la componente verticale dellaforza esercitata dal piede sul suolo, so-no l'espressione del lavoro compiutocontro la gravità (W,) mentre le va-riazioni di energia cinetica possonoessere facilmente calcolate dalle va-riazioni di velocità nel senso della pro-gressione. Non considerando altre pos-sibili forme di trasformazione di ener-gia la somma di Wv+W F dà le varia-zioni di energia totale WroT, che sonoquelle indicate nello schema.

In questo salta subito all'occhio chele curve delle oscillazioni di energiapotenziale e cinetica nella marcia so-

no sostanzialmente in opposizione difase: ciò fa supporre che l'aumentodell'energia cinetica avvenga a spesedella diminuzione dell'energia potenzia-le e viceversa. L'energia totale del cor-po, appunto per questa ragione, variamolto poco, addirittura meno di ognu-na delle sue componenti.

Immaginiamo un uovo che rotoli suun piano lungo il suo asse maggiore :la traiettoria del suo centro di gravitàsu un piano verticale sarebbe simile aquella della curva nello schema a pag.16: anche la velocità nel senso dellaprogressione oscillerebbe attorno a unvalore medio, da un valore minimoquando il centro di gravità è più altoa un valore massimo quando il cen-tro di gravità è più basso, e le cur-ve 'del lavoro contro la gravità(Wv) e in direzione anteroposteriore(VVF) oscillerebbero corrispondente-mente in perfetta opposizione di fase.La somma delle due curve, WTOT, sa

-rebbe allora semplicemente una lineaorizzontale, nel caso ideale che non siperda energia negli attriti e che l'uovonon riceva energia dall'esterno. Ma seenergia viene consumata negli attriti,l'energia cinetica dell'uovo, nel momen-to in cui il centro di gravità è nel pun-to più basso, non sarà più sufficienteper riportare il centro di gravità al suo

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Fotografie stroboscopiche che mostrano la progressione di unapalla elastica che rimbalza. Esse forniscono un modello dellacorsa particolarmente significativo. La spinta è infatti data dal-l'energia elastica accumulata dalla palla, che si è deformata nellacaduta a contatto del suolo e che, come nella corsa, ha direzione

verso l'alto e verso l'avanti. Questo modello risulta aderente allarealtà in quanto anche nella corsa si ha accumulo di energia ela-stica nei muscoli proprio nel momento in cui il piede prendecontatto con il suolo; questa energia elastica viene restituita du-rante la spinta in alto e in avanti che avviene nella fase successiva.

Fotografie stroboscopiche di un uovo che rotola su un pianolungo il suo maggiore asse. È questo un ottimo modello dellamarcia dell'uomo: la spinta dovuta alla contrazione muscolareè nella marcia sostanzialmente diretta verso l'alto, il corpoviene sollevato e aumenta cosi l'energia potenziale; questa sitrasforma poi in energia cinetica nella seconda metà del passo

quando il corpo cade in avanti. La caduta, che naturalmente èopportunamente guidata dalle leve scheletriche, è arrestata al mo-mento voluto dal piede, il quale viene portato in avanti e quin-di fissato al suolo; su questo fa successivamente perno il corpoche viene sollevato di nuovo al punto di partenza a spese, inbuona parte, dell'energia cinetica che ha acquistato nella caduta.

punto più alto; occorrerà allora unaaggiunta di energia, che possiamo im-maginare fornita da una forza perpen-dicolare al piano diretta verso l'alto,che compensi per le perdite; questaenergia apparirebbe nella curva Wm,come un sollevamento, quale quelloindicato nella curva della figura a pa-gina 16 con a o h.

L'uovo che rotola sul piano è un ot-timo modello della marcia dell'uomo(si veda l'illustrazione nella pagina afronte): la spinta dovuta alla contrazionemuscolare è nella marcia sostanzialmen-te diretta verso l'alto, il corpo viene sol-levato e aumenta cosí l'energia po-tenziale. Questa si trasforma poi inenergia cinetica nella seconda metàdel passo, quando il corpo cade inavanti : questa caduta, opportunamenteguidata dalle leve scheletriche, è arre-stata al momento voluto dal piede cheviene portato in avanti e fissato al suo-lo; su questo fa perno il corpo cheviene sollevato nuovamente al puntodi partenza a spese, in buona parte,dell'energia cinetica acquistata nellacaduta.

La meccanica della corsa è sostanzial-mente differente da quella della

marcia. Nella corsa infatti la spinta delpiede verso il suolo è tale che il cor-po viene spinto contemporaneamenteverso l'alto e verso l'avanti, di modoche l'energia potenziale Wv aumenta,contemporaneamente all'energia cine-tica WF , come indicato nell'illustrazio-ne a pag. 17: le curve W, e WF SO-

no cioè sostanzialmente in fase, e lasomma delle due curve, WTOT, che e-sprime le oscillazioni della energia to-tale del corpo, ha un'ampiezza ugualealla somma delle ampiezze delle due

curve componenti: per questa ragionenon si può avere la trasformazione diuna forma di energia nell'altra. Ciòspiega anche perché la marcia è moltopiú economica della corsa, come appa-re dai dati dell'illustrazione a pag. 13.Il lavoro potenziale Wv nella marciapuò essere utilizzato ai fini della pro-gressione, nella corsa invece non puòessere utilizzato, il lavoro utile essendodovuto soltanto alla componente oriz-zontale della spinta del piede.

Un'altra caratteristica fondamentaledella corsa è che la componente verti-cale della forza impressa dal piede ver-so il suolo ha un valore pressappocouguale al peso corporeo, ed è costan-te, indipendente cioè dalla velocità diprogressione, mentre la componenteorizzontale è tanto maggiore quantomaggiore è la. velocità (si veda l'illu-strazione a pag. 19). Ciò sta a indi-care che, a valori elevati di velocità,la direzione di questa forza si allonta-na sempre più dalla verticale (si veda-no le illustrazioni alle pagine 18 e 19)e l'angolo da essa formato con l'oriz-zontale diminuisce progressivamente fi-no a raggiungere un valore limite di cir-ca 45 0 nella corsa molto rapida, o nellacorsa in accelerazione, quale quella chesi ha all'inizio di una gara veloce. Unangolo minore, cioè una spinta mag-giormente diretta verso l'avanti non èpossibile, perché il piede slitterebbe sulsuolo: è questa la ragione dell'uso del-le scarpe chiodate nelle corse veloci ingara: aumenta cosí il cofficiente di at-trito del piede contro il suolo.

Come appare dallo schema a pag.20 il centro di gravità del corpo nonviene mai portato al di sopra del pun-to in cui si trova quando l'individuoè fermo in posizione eretta; l'individuo

cioè non salta, poiché ciò implichereb-be che i muscoli conferissero al cor-po una accelerazione in direzione ver-ticale superiore all'accelerazione di gra-vità. L'individuo che corre, cioè, rima-ne per un istante librato nell'aria, men-tre i piedi non toccano il suolo, essen-do le gambe piegate. In questo perio-do l'individuo è soggetto alla forza digravità, e il centro di gravità del cor-po si sposta verso l'avanti e verso ilbasso: appena il piede che è stato lan-ciato in avanti tocca il suolo, per l'a-zione delle leve scheletriche, la dire-zione del centro di gravità si spostaverso l'avanti e l'alto. Il corpo subiscein questa condizione una certa decele-razione che si somma a quella dovu-ta alla resistenza dell'aria incontratamentre l'individuo è nella fase di volo.

La spinta del corpo verso l'alto nel-la corsa non viene dunque utilizzata aifini della progressione : essa è per co-sí dire una necessità tecnica dell'eser-cizio, consistente nel fatto che non sipuò dare col piede una spinta nellasola direzione della progressione.

t, chiaro che l'uovo che rotola suun piano non costituisce più un model-lo accettabile di questo esercizio: lacorsa può piuttosto essere paragonataalla progressione di una palla elasticache rimbalza. In questo caso la spintaè data dalla forza elastica della palla,che si è deformata nella caduta a con-tatto del suolo, e che, come nella cor-sa, ha direzione verso l'alto e versol'avanti.

Questo modello è tanto più aderentealla realtà in quanto anche nella corsasi ha accumulo di energia elastica neimuscoli al momento in cui il piedeprende contatto con il suolo, e questaenergia elastica viene restituita duran-

1415

v

F

o 0,25

0,50

SECONDI

Curve dello spostamento verticale del centro di gravità del corpo S, e dell'energia po-tenziale Wv, cinetica W, e totale WT0T, durante un passo nella corsa a 20 km/h. In que-sto caso la scala per W è 10 cal per divisione, mentre quella per Sv è ancora di I cm.

A

te la spinta in alto e in avanti. Al mo-mento della caduta infatti i muscoliestensori, particolarmente degli arti in-feriori, sono contratti (altrimenti gliarti si piegherebbero sotto il peso delcorpo) e vengono forzatamente stirati,allungati, dal peso della parte sopra-stante del corpo e dalle forze inerziali.

L' esistenza di possibilità da parte del

muscolo di accumulare energia e-lastica e di sfruttarla nell'esecuzionedel movimento, come è stato descrit-to, era sempre stata controversa e an-che negata dai fisiologi in passato: es-sa si è potuta soltanto ora mettere inevidenza con sicurezza in seguito aesatte misure del lavoro meccanico nel-la corsa eseguite col metodo descrittoprecedentemente. È importante ricor-dare a questo punto la distinzione tralavoro esterno, lavoro che conduce avariazioni di livello o di velocità delcentro di gravità e che può essere mi-surato col metodo descritto, e lavorointerno, lavoro che non conduce a spo-stamenti del centro di gravità e che èrappresentato sostanzialmente da con-trazioni muscolari isometriche tendenti

a irrigidire strutture scheletriche o damovimenti simmetrici degli arti, tali danon condurre a spostamenti del cen-tro di gravità del corpo, del lavoro ne-cessario per vincere attriti interni alivello dei muscoli o delle articola-zioni. Ora il lavoro esterno eseguitonella corsa a ogni passo è indicatodall'ampiezza delle oscillazioni dellacurva W„, della illustrazione a fron-te: conoscendo la velocità media, ilnumero e la frequenza dei passi, èfacile calcolare il lavoro compiuto perkm di percorso. E poiché, come si èdetto all'inizio, il costo energetico nel-la corsa è ben noto, essendo di rilievofacile e sicuro, il rendimento mecca-nico di questo esercizio può esserecalcolato : il suo valore risulta esseredel 45%, straordinariamente elevato,e molto superiore al valore massimo direndimento del muscolo (25%) che sipuò ottenere in un esercizio che, co-me la marcia in salita, per la lentezzadel movimento e la frequenza ottima-le delle contrazioni offre meno possi-bilità di sprechi energetici, dovuti peresempio ad attriti interni, o a contra-zioni muscolari accessorie e non utili

direttamente ai fini dell'esercizio. Nel-la corsa in piano il rendimento nonpuò superare il 20,7 91), trattandosi dilavoro compiuto in ugual misura, po-sitivo e negativo. Evidentemente il di-slivello della curva W„, non rappre-senta il solo lavoro meccanico dovutoalle trasformazioni dell'energia chimi-ca in energia meccanica che hannoluogo nel muscolo che si accorcia com-piendo lavoro, ma anche a energiache proviene da altra fonte : questaè costituita dalla energia potenzialeelastica, che origina dalla trasforma-zione di parte dell'energia cinetica epotenziale (gravitaria) del corpo allafine del passo precedente, nel momen-to in cui il piede tocca il suolo.

Per essere completa, la descrizionedello schema citato dovrebbe include-re anche la curva delle variazioni dienergia elastica, WEI, ma questa sfug-ge a ogni possibilità di misura. Que-

Wv e WF sono a un massimo. Soltan-to allora la somma delle tre curve

sarebbe l'espressione del lavoroW TOT

meccanico compiuto dai muscoli per ilsolo effetto delle trasformazioni chimi-che che in essi hanno luogo nella con-trazione.

Può stupire anche il fatto che l'im-portanza dell'energia elastica nell'eser-cizio muscolare non sia stata scopertaprima dai fisiologi, data la sua notevo-le entità; l'energia elastica utilizzatanella corsa è infatti pressoché ugualeall'energia liberata dagli elementi con-trattili del muscolo che si accorcia.D'altra parte il termine « elastico » ri-corre molto frequentemente nella de-scrizione del movimento o del compor-tamento dell'atleta fatta dagli sportivio dagli allenatori.

Il fatto che il costo energetico per kgdi peso e per km di percorso, qua-

le è rappresentato nello schema a pag.13, sia una funzione rettilinea dellavoro meccanico compiuto per unalarga zona di valori di inclinazione delterreno, sta a indicare, a mio avviso,che l'energia spesa nella locomozioneè dovuta sostanzialmente alla produzio-ne di lavoro meccanico, positivo e ne-gativo, e non in misura apprezzabilead attriti interni, quali si possono ave-re a livello dei muscoli che si contrag-gono, o delle articolazioni, o a contra-zioni muscolari statiche, isometriche, oinfine a movimenti simmetrici degli ar-ti, che non conducano a uno sposta-

mento del centro di gravità. E questoè confermato anche dal fatto che, sel'energia nella marcia e nella corsafosse spesa per vincere degli attriti,poiché l'attrito aumenta con la veloci-tà secondo una funzione esponenziale,anche il costo energetico dovrebbe es-sere enormemente influenzato dalla ve-locità, che invece non ha, apparente-mente, alcuna influenza sulla corsa.nella quale pure si raggiungono velo-cità considerevoli, e molto scarsa in-fluenza ha nella marcia. Si può dun-que giungere alla conclusione che nel-la marcia a velocità moderata e nellacorsa in piano il solo fattore che haimportanza nel giustificare la spesa e-nergetica è che il lavoro meccanico po-sitivo compiuto a ogni passo è imme-diatamente seguito da altrettanto la-voro negativo che lo annulla.

Analogamente è nulla la variazionemedia dell'energia meccanica totalequando si sale e si scende continua-mente da uno scalino: il livello ener-getico di un individuo in questo eser-cizio non varia, ma è possibile ugual-mente calcolare, in questo caso più fa-cilmente che nella marcia, tutto il la-voro meccanico positivo e il lavoronegativo compiuti. E di questo lavoropossiamo anche conoscere il rendimen-to meccanico globale, partendo dai datinoti di rendimento del lavoro positivoe del lavoro negativo; esso risulta es-sere 20,7%.

La quantità di lavoro positivo che ècompensata da una uguale quantità dilavoro negativo non è utile ai fini dielevare il livello energetico del corpo,e può perciò considerarsi, sotto questopunto di vista, sprecata. Nella marcia enella corsa in piano a velocità costan-te tutto il lavoro è sprecato: su terre-no leggermente inclinato il livello ener-getico aumenta nella marcia in salita,diminuisce nella marcia in discesa, masi ha ugualmente del lavoro sprecatoperché le oscillazioni verticali del cor-po sono superiori a quelle richiestedalla inclinazione del terreno. Soltantoquando l'inclinazione del terreno in sa-lita supera il 20%, il sollevamento delcorpo a ogni passo non è seguito daun abbassamento, né si ha una apprez-zabile decelerazione del corpo: non siha quindi più lavoro negativo. Analo-gamente nella marcia in discesa, a in-clinazione superiore al 10%, il corponon viene sollevato a ogni passo, néviene accelerato verso l'avanti dall'at-tività muscolare, e tutto il lavoro com-piuto è negativo; l'accelerazione in a-vanti nella marcia in discesa viene so-stenuta unicamente dalla gravità.

La spesa energetica richiesta per illavoro sprecato può essere visualizza-

ta nello schema già citato a pag. 13dalla distanza fra la curva del consu-mo effettivo a una certa inclinazione delterreno, e le linee di iso-rendimento in-dicate con 0,25 per la marcia in sali-ta e con — 1,2 per la marcia in disce-sa, mentre la rimanente parte, e cioèla distanza tra queste linee e l'ascissa,è l'espressione della spesa energetica

necessaria per il compimento di lavo-ro positivo o negativo.

Questa quantità di energia sprecatanella marcia e nella corsa in piano, insalita e in discesa è rappresentatanella illustrazione a pag. 20 in alto.Appare che nella marcia in piano il la-voro meccanico sprecato ammonta a0,044 kgm/m kg.

C D

Curva dell'energia potenziale (WV) e cinetica (WF) del corpo per la durata di un passo,a velocità di marcia corrispondente a 4,0 km/h. W, è calcolata dagli spostamenti verti-cali del centro di gravità, S, ; W, dalle variazioni di velocità in direzione frontale. WTOT

è la somma delle due curve Wv e W F; Ttl è il lavoro compiuto contro la gravità, n illavoro dovuto alle variazioni di velocità in direzione frontale; a + b è il lavoro esternototale. La scala per W è 5 cal per divisione, per S, è invece I centimetro per divisione.

sta curva presenterebbe un massimopiù bas-un mini-

in corrispondenza dei puntisi delle curve Wv e W F , emo subito dopo la spinta del piedeWTOT

contro il suolo, quando cioè le curve

1617

Fotografie stroboscopiche di un atleta in una corsa veloce. Nellacorsa la componente verticale della forza impressa dal piedeverso il suolo ha un valore pressappoco eguale al peso corporeo,ed è costante, indipendente cioè dalla velocità di progressione,mentre la componente orizzontale è tanto maggiore quanto mag-

giore è la velocità. Ciò significa che a valori elevati di velocitàla direzione di questa forza si allontana sempre più dalla ver-ticale e l'angolo da essa formato con l'orizzontale diminuisceprogressivamente fino a raggiungere un valore limite di circa45 0 nella corsa molto rapida, o all'inizio di una gara veloce.

Fotografia stroboscopica di una partenza di una corsa veloce.Un angolo minore, cioè una spinta maggiormente diretta versol'avanti non è possibile perché il piede slitterebbe sul suolo.

È questa la ragione dell'uso, nelle corse veloci e in generalein quasi tutte le specialità dell'atletica leggera, delle scarpettechiodate con le quali aumenta l'attrito del piede contro il suolo.

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15

• ** • ••

10 2015

VELOCITÀ (CHILOMETRI ALL'ORA)

Valori medi della componente verticale della accelerazione al-la quale è sottoposto il centro di gravità a ogni passo in fun-zione della velocità di corsa. La linea nera è stata disegnatain corrispondenza al valore dell'accelerazione di gravità (9,81).

La componente verticale della forza impressa dal piede non va-ria in misura apprezzabile con la velocità di corsa. Questo fattosta a indicare che il soggetto esercita una forza minima e quin-di quella che risulta la più economica di tutte le condizioni.

Il lavoro meccanico compiuto nellamarcia in piano cosi calcolato dai datidi consumo energetico e di rendimen-to è solo di poco superiore a quellomisurato direttamente col metodo del-la piattaforma: ciò conferma che l'e-nergia consumata per camminare inpiano a velocità ordinaria è quasi tut-ta impiegata nel compiere lavoro ester-no positivo e negativo, mentre unaquantità inapprezzabile viene impiegataa compiere lavoro interno (attriti, con-trazioni statiche e cosí via). Questo la-voro interno invece aumenta notevol-mente a elevata velocità, fino a sali-re, quando si cammini a 8,5 km/h, acirca la metà del lavoro esterno posi-tivo compiuto.

Dai dati rilevati a varie velocità dimarcia in piano, di cui un esempio èriprodotto nella illustrazione a pag. 16,si è costruito il diagramma presentatoa pag. 20 in basso, dal quale insiemecol lavoro meccanico totale esternoW Tor sono indicate anche, in tratteggio,le curve delle sue componenti che sonoil lavoro antigravitario, necessario persostenere le oscillazioni verticali, Wv,e il lavoro necessario per sostenere levariazioni di velocità a ogni passo,WF. Appare da questo schema che pervelocità inferiori a 6 km/h il lavoroantigravitario Wv è superiore al lavorocinetico, WF, e quindi il lavoro totalecompiuto può essere sostenuto unica-

mente dal lavoro antigravitario. A ve-locità superiore a 7 km/h il lavorofrontale è superiore a quello antigravi-tario, e non può quindi essere sostenutoche in parte da quest'ultimo : a veloci-tà superiori a 6-7 km/h la spinta delpiede non è soltanto diretta verso l'al-to, ma verso l'alto e in avanti, e la com-ponente orizzontale della spinta diven-ta sempre più importante con l'aumen-tare della velocità: entra quindi in gio-co una forza che agisce direttamentenel senso della progressione. Il model-lo dell'uovo che rotola su un piano va-le quindi soltanto per basse velocità dimarcia.

Le linee in colore nell'illustrazione apagina 20 in basso sono l'espres-

sione della resistenza alla progressio-ne, o della spinta equivalente, espres-sa in grammi per kg di peso del sog-getto. Cosi risulta chiaramente chequando si cammini per esempio a 7km/h si deve vincere una resistenzacorrispondente a 40 g/kg di peso delsoggetto.

Applicando all'individuo che cammi-na una spinta costante nella direzionedella progressione si potrebbe rimpiaz-zare la spinta dovuta all'attività deimuscoli. E questo sarebbe veramenteil caso se la resistenza offerta dall'indi-viduo alla progressione fosse impiega-ta a vincere una resistenza dovuta agli

attriti con l'aria, col suolo, o una re-sistenza gravitazionale. Questo invecenon è il caso: quando si cammini indiscesa a una inclinazione del terre-no del 4 % agisce sul soggetto unaspinta costante di 40 g/kg di peso nel-la direzione della progressione, unaforza cioè dello stesso valore di quel-la che il soggetto deve vincere quandocammina in piano. Ma in quelle con-dizioni la spesa energetica non si ri-duce a zero, ma solo al 60 %, e an-che aumentando ulteriormente l'incli-nazione del terreno, la spesa energeti-ca non scende mai al di sotto del 50%.

Che una spinta costante non possasostituire completamente la spinta do-vuta all'attività muscolare costituisceuna ulteriore prova che l'energia spe-sa nella marcia in piano non è impie-gata a vincere alcuna resistenza allaprogressione, ma a eseguire lavoro po-sitivo e negativo, alternativamente, nel-l'ambito del passo.

La spinta continua può ben sostitui-re interamente la forza muscolare inaltri tipi di locomozione, come per e-sempio nella progressione in bicicletta,in pattini, in sci, (per esempio nelloski-lift), nel nuoto, ecc., nei quali siesegue solo lavoro positivo e in nes-suna fase dell'esercizio si compie la-voro negativo.

Il lavoro muscolare che si fa nellamarcia o nella corsa in piano potrebbe

19

0,02

O

—0,10 —0,20 0 +0,10PENDENZA

+ 0,20 + 0,30

0,10

0,08

o 10

20 30VELOCITÀ (CHILOMETRI ALL'ORA)

Frequenza dei passi in funzione della velocità sulla Terra (linea spessa). La stessa valeanche per le condizioni sulla superficie lunare fino alla massima velocità di corsa indi-cata all'origine dalle linee tratteggiate « salto » (che valgono soltanto per la superficie lu-nare). La frequenza dei passi aumenta con la velocità nella corsa, diminuisce invecenella progressione a salti. Sono indicate anche le linee iso-spinta che indicano la forzaesercitata dal piede a ogni passo sulla superficie lunare (linee continue in colore), o suquella terrestre (linea punteggiata in colore). Le linee iso-direzione della spinta del pie-de sul suolo sono indicate nello schema qui presentato in gradi rispetto all'orizzontale, evalgono soltanto per il particolare tipo di progressione che si realizza sul suolo lunare.

Lavoro « sprecato » cioè lavoro compiuto in egual misura positivo e negativo (in ordi-

nata) nella marcia alla velocità più economica (W) e nella corsa (R); il lavoro rappre-sentato in ascissa in questo schema è stato calcolato in salita ( A-) e in discesa (—).

40

30

oo 20ccLU

UDLU

0ccO

10

O2

4

6

8

10

12VELOCITÀ (CHILOMETRI ALL'ORA)

Lavoro esterno totale (W TOT), in cal/kg mmn in funzione della velocità di marcia inkm/h, e sue componenti (linee tratteggiate). W, indica il lavoro antigravitario e W,il lavoro necessario per sostenere le variazioni di velocità a ogni passo. I differenti sim-boli si riferiscono a tre differenti soggetti. e importante rilevare che le linee sottili trac-ciate in colore indicano la resistenza in chilogrammetri per km percorso e per chilo-grammo di peso corporeo, o la spinta equivalente in grammi per kg di peso corporeo.

essere rimpiazzato da una spinta, maquesta dovrebbe essere alternativamen-te positiva (nella direzione del movi-mento) e negativa nelle varie fasi delpasso. Una spinta positiva costante, co-me per esempio quella che si ha nellamarcia in discesa, può sostituire sol-tanto il lavoro positivo fatto dai mu-scoli nella prima fase del passo, ma sisommerebbe al lavoro negativo cheviene compiuto nella seconda fase. Èovvio che questa alternanza delle spin-te è molto difficile da realizzare prati-camente, tanto più che la spinta, siapositiva che negativa, non è costanteper l'intensità, e ognuna dura una fra-zione diversa del ciclo del passo.

Soltanto nella marcia in salita e indiscesa a elevate inclinazioni del ter-reno quasi tutto il lavoro viene impie-gato a vincere la forza gravitaziona-le, e una spinta costante nella direzio-ne della progressione della marcia insalita o in direzione inversa nella mar-cia in discesa può sostituire in buonaparte la spinta dei muscoli.

Stabilite le leggi fondamentali dellameccanica della marcia e della cor-

sa, e la parte che la forza di gravità hasu questo esercizio, è possibile prevede-re col calcolo come si svolge la loco-mozione in condizioni di gravitazionedifferenti da quelle della Terra, qualiper esempio si verificano sulla superfi-cie lunare, dove la gravitazione è ridot-ta a un sesto, o su pianeti a gravitazio-ne maggiore, quale Giove (g = 2,7).

È ovvio che sulla superficie lunareil lavoro antigravitario compiuto aogni passo, Wv, sarebbe ridotto a unsesto, della stessa entità cioè della ri-duzione del peso corporeo: conseguen-temente anche l'energia cinetica, chedipende dall'energia potenziale, saràridotta di altrettanto: l'energia dispo-nibile per la traslazione nel senso del-la progressione sarà quindi molto ri-dotta a ogni passo. Per di piú, ladurata del passo sarà notevolmentemaggiore, perché la caduta del corpoin avanti è molto più lenta che sullasuperficie della Terra, e mentre sullaTerra si possono compiere ordinaria-mente 100-120 passi per minuto, sullaLuna non è possibile compierne piúdi 40 circa, corrispondenti a una velo-cità di poco superiore a 2 km/h. Nési può rimediare a questo inconvenien-te caricando l'individuo con dei pesi,poiché aumenterebbe la massa del cor-po e quindi corrispondentemente l'e-nergia richiesta per la traslazione delcorpo nel senso della progressione.

Quanto alla corsa, sarà difficile ese-guire questo esercizio, perché essendo

per definizione la componente vertica-le della spinta del piede contro il suo-lo uguale al peso corporeo, la spintatotale dovrà essere molto misurata : laforza muscolare non varia quando sipassi dalla Terra alla Luna, e perciòla spinta muscolare sarà presumibil-mente molto maggiore della resistenzaofferta dal ridotto peso del corpo. Ilcentro di gravità del corpo subirà de-gli spostamenti verticali notevoli, e lacorsa si trasformerà in una progressio-ne per salti. Anche il salto però avràuna durata (tempo di parabola) che sa-rà tanto maggiore quanto maggiore laspinta : e in ogni caso molto maggio-re che sulla superficie della Terra. Ne-cessariamente diminuirà sulla Luna lafrequenza dei passi (o salti): d'altraparte tanto maggiore sarà la spinta,tanto maggiore potrà essere la sua com-ponente orizzontale, e quindi la velo-cità massima di progressione.

Le condizioni nella corsa e nellaprogressione per salti sulla superficielunare, per ciò che riguarda la fre-quenza dei passi, i chilogrammi dispinta del piede contro il suolo e l'in-clinazione della spinta rispetto all'oriz-zontale in gradi, sono descritte nella il-lustrazione in questa pagina, per duecondizioni di terreno compatto (coeffi-ciente di attrito k = 0,5) e di terrenopolveroso, avente un minimo coefficien-te di attrito (k 0,2). Appare dalloschema che mentre nella marcia e nellacorsa, come sono convenzionalmentedefinite, la velocità di progressione sul-la Luna è molto limitata, ricorrendo aquel terzo meccanismo che è la pro-gressione a salti, si possono raggiunge-re dei valori di velocità uguali o supe-riori a quelli che si hanno sulla Terra,anche se il coefficiente di attrito delpiede col suolo è molto basso. È unmeccanismo di progressione di cui sullasuperficie della Terra dispongono sol-tanto alcuni animali, come i canguri ole cavallette, nei quali la forza musco-lare degli arti posteriori è molto supe-riore alla resistenza offerta dal peso cor-poreo.

Naturalmente quanto sin qui è statodescritto vale per l'individuo che sialibero di muoversi, come sulla superfi-cie della Terra, e che non soffra di li-mitazioni imposte da altri fattori, qualeper esempio la tuta spaziale.

Queste previsioni in effetti sono sta-te riscontrate esatte dall'osservazionealla televisione del comportamento degliastronauti sul suolo lunare.

Nella corsa o nel salto sulla Luna,la distensione muscolare, e l'accorcia-mento che a essa segue, non possonoaver luogo con quella sequenza di tem-po ottimale, perché possa essere sfrut-

tata appieno l'energia elastica dei mu-scoli: conseguentemente l'energia ri-chiesta per la locomozione sulla Lunaè certamente maggiore di quella chepuò essere desunta in considerazionedella sola ridotta gravitazione.

Infine, si è parlato finora soltantodella velocità di progressione a velocitacostante. Nella corsa rapida, come neicento metri in gara, il lavoro per so-stenere l'accelerazione alla partenza èdovuto principalmente alla elevata fre-quenza dei passi, che sulla Terra salea 300 e oltre per minuto. Questa sa-rà molto minore sulla Luna, e l'accele-razione quindi sarà corrispondentemen-te minore. Se la corsa dei cento metrisi dovesse fare sulla Luna, non si bat-terebbe certamente il record di circa 10

secondi, che si è potuto raggiungeresulla Terra: i cento metri non sarebbe-ro neppure sufficienti per raggiungerela velocità massima di progressione chesulla Terra viene raggiunta già dopopochi metri dal punto di partenza.

I conoscere le leggi della meccanicadella locomozione non ha soltanto

una importanza culturale; innumerevoliapplicazioni essa può avere in pratica,oltre che in fisiologia spaziale, comesi è visto, nel campo dello sport e inquello del lavoro; inoltre si può con fi-ducia prevedere che i nuovi metodi el'indirizzo introdotti nello studio dellamarcia e della corsa troveranno largaapplicazione nello studio della mecca-nica di altri esercizi.

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