La gestion des stocks dans un contexte de demande indépendante Cours #5 et 6

La gestion des stocks dans un La gestion des stocks dans un contexte de demande indépendantecontexte de demande indépendante

Cours #5 et 6Cours #5 et 6

GESTION DES STOCKSGESTION DES STOCKS(ADM-1069) (ADM-1069) 22

Qu’est-ce qu’un stock ?Qu’est-ce qu’un stock ?

C’est une quantité d’articles (produits finis, C’est une quantité d’articles (produits finis, composants, matières premières, pièces) composants, matières premières, pièces) gardée en réserve pour un usage ultérieur.gardée en réserve pour un usage ultérieur.


Deux types de demandeDeux types de demande

• Demande indépendanteDemande indépendante: demande pour les : demande pour les produits finis ou les pièces de rechange.produits finis ou les pièces de rechange.

• Demande dépendante:Demande dépendante: demande découlant demande découlant d’une décision de l’entreprise.d’une décision de l’entreprise.


Pourquoi accumule-t-on des stocks?Pourquoi accumule-t-on des stocks?

• Parce que ce n’est pas pratique d’acheter une unité Parce que ce n’est pas pratique d’acheter une unité à la fois; permet de répartir les coûts fixes et/ou de à la fois; permet de répartir les coûts fixes et/ou de bénéficier d’économies d’échelle (stock de bénéficier d’économies d’échelle (stock de roulement ou stocks cycliques). roulement ou stocks cycliques).

• Pour se protéger contre l’incertitude de la Pour se protéger contre l’incertitude de la demande et du délai de livraison et ainsi éviter les demande et du délai de livraison et ainsi éviter les pénuries (stock de sécurité). pénuries (stock de sécurité).



• Pour niveler la production ou pour se prémunir Pour niveler la production ou pour se prémunir contre la dépendance trop étroite entre des contre la dépendance trop étroite entre des opérations successives ou vis-à-vis d’un opérations successives ou vis-à-vis d’un fournisseur qui n’est pas trop fiable.fournisseur qui n’est pas trop fiable.

• Pour se protéger d’une augmentation anticipée des Pour se protéger d’une augmentation anticipée des

coûts ou d’une capacité de production insuffisante coûts ou d’une capacité de production insuffisante pour certains mois à venir (grèves, variations pour certains mois à venir (grèves, variations saisonnières, etc.)saisonnières, etc.)



• Parce que ce n’est pas pratique de livrer une unité Parce que ce n’est pas pratique de livrer une unité à la fois (stock de transit ou d’amorçage); jouent à la fois (stock de transit ou d’amorçage); jouent un rôle d’amorçage du système de production dans un rôle d’amorçage du système de production dans le transport nécessaire des matières premières.le transport nécessaire des matières premières.


Quelles questions se pose-t-on en gestion Quelles questions se pose-t-on en gestion des stocks ?des stocks ?

1) Quelle quantité commander ?1) Quelle quantité commander ?

2) Quel est l’intervalle de temps entre les 2) Quel est l’intervalle de temps entre les commandes ?commandes ?

3) Quel devrait être le stock de sécurité ?3) Quel devrait être le stock de sécurité ?

4) Quels sont les coûts ?4) Quels sont les coûts ?


Qui gère les stocks ?Qui gère les stocks ?

• Le gestionnaire du système d’approvisionnement Le gestionnaire du système d’approvisionnement pour l’acquisition des intrants.pour l’acquisition des intrants.

• Le responsable de la planification et du contrôle Le responsable de la planification et du contrôle de la production pour les produits finis.de la production pour les produits finis.

• Le responsable des opérations.Le responsable des opérations.


Les stocks dans l’entreprise de serviceLes stocks dans l’entreprise de service

• Les services ne sont pas stockables.Les services ne sont pas stockables.

• Par contre, les entreprises de service Par contre, les entreprises de service entreposent des fournitures ou autres entreposent des fournitures ou autres articles:articles:

ex: restaurant => nourritureex: restaurant => nourriture

hôpital => médicamenthôpital => médicament



• Pour satisfaire les clients, la capacité de Pour satisfaire les clients, la capacité de production d’une entreprise de service doit production d’une entreprise de service doit être égale à la demande maximale devant être égale à la demande maximale devant être comblée.être comblée.

capacité capacité stocks de produits finis dans stocks de produits finis dans l’entreprise manufacturière. l’entreprise manufacturière.



Les mêmes principes s’appliquent dans le Les mêmes principes s’appliquent dans le secteur des services en ce qui concerne la secteur des services en ce qui concerne la gestion des stocks.gestion des stocks.


Que peut-on faire pour réduire les stocks?Que peut-on faire pour réduire les stocks?

• Vérifier les types d’articles en stocks: Vérifier les types d’articles en stocks: homogénéité.homogénéité.

• Pour chacun, déterminer de quelle quantité Pour chacun, déterminer de quelle quantité réduire.réduire.

• Vérifier régulièrement l’utilité de certains Vérifier régulièrement l’utilité de certains stocks.stocks.


Nature et objectifs de la gestion des stocksNature et objectifs de la gestion des stocks

• Premier objectif:Premier objectif:

Éviter les pénuries tout en offrant un Éviter les pénuries tout en offrant un bon bon service.service.

• Second objectif:Second objectif:

Réduction des coûts.Réduction des coûts.


Pour atteindre ces objectifs, il fautPour atteindre ces objectifs, il faut

• Trouver un équilibre entre les coûts entraînés par Trouver un équilibre entre les coûts entraînés par les stocks et les coûts de pénurie: difficile à les stocks et les coûts de pénurie: difficile à atteindre.atteindre.

• Faire l’arbitrage entre l’atteinte d’un haut niveau Faire l’arbitrage entre l’atteinte d’un haut niveau de service déjà fixé et la réduction du coût de de service déjà fixé et la réduction du coût de gestion des stocks.gestion des stocks.

• Établir un équilibre entre le coût de stockage et le Établir un équilibre entre le coût de stockage et le coût de commande ou de mise en route.coût de commande ou de mise en route.


Méthode ABC d’analyse des stocksMéthode ABC d’analyse des stocks

Idée de baseIdée de base::

- - classer les articles par ordre d’importance.classer les articles par ordre d’importance.

- accorder plus d’attention aux articles importants.- accorder plus d’attention aux articles importants.


Critères d’importanceCritères d’importance

• Volume annuel de vente en $ d’un article.Volume annuel de vente en $ d’un article.

• Coût unitaire.Coût unitaire.

• Rareté des matières premières utilisées dans la Rareté des matières premières utilisées dans la fabrication de l’article.fabrication de l’article.

• Disponibilité des ressources, main-d’œuvre et Disponibilité des ressources, main-d’œuvre et facilités pour produire un article.facilités pour produire un article.


Critères d’importanceCritères d’importance

• Délai de livraison.Délai de livraison.

• Besoins en espace d’entreposage.Besoins en espace d’entreposage.

• Risque de vol, durée de vie.Risque de vol, durée de vie.

• Coût de rupture.Coût de rupture.

• Changements technologiques fréquents.Changements technologiques fréquents.


Catégories d’articlesCatégories d’articles

• Les articles sont, en général, classés en 3 Les articles sont, en général, classés en 3 catégories: catégories: AA, , BB, et , et CC mais il peut y en mais il peut y en avoir plus.avoir plus.

– A est la classe la plus importanteA est la classe la plus importante– B est la 2B est la 2ièmeième plus importante plus importante– C est la dernièreC est la dernière


De façon généraleDe façon générale

A:A:

• 5 à 10% des articles.5 à 10% des articles.

• 50% et + du volume annuel en $.50% et + du volume annuel en $.

• Évaluation fréquente des prévisions et des Évaluation fréquente des prévisions et des méthodes de prévision.méthodes de prévision.

• Comptage fréquent des stocks avec contrôle serré Comptage fréquent des stocks avec contrôle serré sur l’exactitude.sur l’exactitude.



A:A:

• Mise à jour journalière des livres.Mise à jour journalière des livres.

• Révision fréquente de la demande, des quantités à Révision fréquente de la demande, des quantités à commander et des stocks de sécurité.commander et des stocks de sécurité.

• Chaque commande est suivie de très près et des Chaque commande est suivie de très près et des commandes urgentes sont passées, si nécessaire.commandes urgentes sont passées, si nécessaire.



B:B:

• Majorité des articles.Majorité des articles.

• Presque tout le reste du 50% du volume annuel en Presque tout le reste du 50% du volume annuel en $.$.

• Contrôle semblable aux articles de classe A mais Contrôle semblable aux articles de classe A mais moins fréquent.moins fréquent.



C:C:

• Le reste des articles.Le reste des articles.

• Règle de base: avoir ces articles en stock.Règle de base: avoir ces articles en stock.

• Quantité à commander et stock simple ou Quantité à commander et stock simple ou inexistant.inexistant.

• Entreposage dans un endroit facile d’accès.Entreposage dans un endroit facile d’accès.

• Comptage annuel ou semi-annuel des stocks.Comptage annuel ou semi-annuel des stocks.


Exemple 1 Exemple 1

Numéro de l'article Demande annuelle prévue Coût unitaire Demande annuelle prévue en $1 1500 5$ 7500$2 6450 20 1290003 5000 45 2250004 200 12.50 25005 20000 35 7000006 84 250 210007 800 80 640008 300 5 15009 10000 35 350000

10 2000 65 13000011 5000 25 12500012 3250 125 40625013 9000 0.50 450014 2900 10 2900015 800 15 1200016 675 200 13500017 1470 100 14700018 8200 15 12300019 1250 0.16 20020 2500 0.20 500


Exemple 1 (suite)Exemple 1 (suite)

Rang Numéro del'article

% cumulédes articles

Demandeannuelle en $

Demandeannuelle

cumulée en $

% cumulédes articles

1 5 5 700000$ 700000$ 26.82 12 10 406250 1106250 42.33 9 15 350000 1456250 55.74 3 20 225000 1681250 64.35 17 25 147000 1828250 706 16 30 135000 1963250 75.17 10 35 130000 2093250 80.18 2 40 129000 2222250 85.19 11 45 125000 2347250 89.8

10 18 50 123000 2470250 94.511 7 55 64000 2534250 9712 14 60 29000 2563250 98.113 6 65 21000 2584250 98.914 15 70 12000 2596250 99.415 1 75 7500 2603750 99.616 13 80 4500 2608250 99.817 4 85 2500 2610750 99.918 8 90 1500 2612250 99.919 20 95 500 2612750 99.920 19 100 200 2612950 100

A

B

C


Principaux éléments de la gestion des Principaux éléments de la gestion des stocksstocks

Pour bien gérer les stocks, il faut réduire les Pour bien gérer les stocks, il faut réduire les coûts inhérents aux stocks.coûts inhérents aux stocks.

Il existe différents types de coûts à considérer.Il existe différents types de coûts à considérer.


Principaux coûtsPrincipaux coûts

• Coût d’un articleCoût d’un article: coût unitaire d’achat ou de : coût unitaire d’achat ou de production ($/unité)production ($/unité)

• Coût de stockageCoût de stockage: coût variable lié à la quantité : coût variable lié à la quantité moyenne stockée.moyenne stockée.– comprend le coût d’immobilisation du capital comprend le coût d’immobilisation du capital

investi en stock, coût de détention des stocks.investi en stock, coût de détention des stocks.– peut être un % du coût de l’article.peut être un % du coût de l’article.



• Coût de réapprovisionnementCoût de réapprovisionnement: coût fixe : coût fixe (indépendant de la quantité commandée) associé (indépendant de la quantité commandée) associé au fait de faire un réapprovisionnement au fait de faire un réapprovisionnement ($/réappro.).($/réappro.).

– comprend appeler, écrire, envoyer, enregistrer comprend appeler, écrire, envoyer, enregistrer la commande, suivi, préparer le paiement, la commande, suivi, préparer le paiement, recevoir, inspecter, etc.recevoir, inspecter, etc.



• Coût de rupture ou de pénurieCoût de rupture ou de pénurie: coût variable lié à : coût variable lié à la proportion de la demande non satisfaite la proportion de la demande non satisfaite immédiatement (livraison en retard ou vente immédiatement (livraison en retard ou vente perdue) ($/unité)perdue) ($/unité)


Niveau de serviceNiveau de service

Le niveau de service est lié à la satisfaction Le niveau de service est lié à la satisfaction de la demande.de la demande.

La satisfaction de la demande peut être La satisfaction de la demande peut être définie par:définie par:

1. Avoir en stock l’article commandé.1. Avoir en stock l’article commandé.

2. S’engager à livrer l’article dans les délais 2. S’engager à livrer l’article dans les délais prescrits. prescrits.



Le niveau de service dépend de la période de Le niveau de service dépend de la période de temps considérée:temps considérée:

ex: 100 unités/jour utiliséesex: 100 unités/jour utilisées

commande en lots de 3000commande en lots de 3000

=> risque de pénurie une fois par mois i.e. => risque de pénurie une fois par mois i.e. quand le lot de 3000 est presque épuisé.quand le lot de 3000 est presque épuisé.



Une Une pénuriepénurie peut être due à une variation de peut être due à une variation de la demande ou à une variation du délai de la demande ou à une variation du délai de livraison.livraison.

=> risque différent de pénurie relié à => risque différent de pénurie relié à chacun.chacun.

Techniques de gestion des stocksTechniques de gestion des stocks


Lot économique: modèle de baseLot économique: modèle de base

Méthode du lot économique:Méthode du lot économique:

Méthode de calcul de la quantité la plus Méthode de calcul de la quantité la plus économique à commander (QEC) pour économique à commander (QEC) pour minimiser le coût total de commande et de minimiser le coût total de commande et de stockagestockage lorsque certaines hypothèses sont lorsque certaines hypothèses sont satisfaites ou qu’elles se rapprochent assez satisfaites ou qu’elles se rapprochent assez de la situation réelle à l’étude.de la situation réelle à l’étude.


Hypothèses du modèleHypothèses du modèle

• La demande est constante et connue.La demande est constante et connue.

• Aucune restriction sur la valeur de la quantité à Aucune restriction sur la valeur de la quantité à commander.commander.

• Pas de remise (valeur fixe du coût d’un article).Pas de remise (valeur fixe du coût d’un article).

• Les coûts ne changent pas avec le temps.Les coûts ne changent pas avec le temps.



• Le temps de livraison (temps entre le moment où Le temps de livraison (temps entre le moment où l’on décide de passer une commande et le moment l’on décide de passer une commande et le moment où la commande est physiquement en entrepôt où la commande est physiquement en entrepôt prête à satisfaire la demande ou temps de prête à satisfaire la demande ou temps de lancement dans un contexte de production), est nul lancement dans un contexte de production), est nul (livraison instantanée).(livraison instantanée).



• L’article est traité de façon indépendante des L’article est traité de façon indépendante des autres articles.autres articles.

• Pas de rupture de stock.Pas de rupture de stock.

• La quantité commandée est livrée d’un seul coup.La quantité commandée est livrée d’un seul coup.


La quantité moyenne en stockLa quantité moyenne en stock

temps

Stock

Q

Q/2


NotationNotation

QQ = quantité à commander chaque fois = quantité à commander chaque fois

DD = demande annuelle = demande annuelle

CcCc = coût par commande = coût par commande

CtcCtc = coût total de commande = coût total de commande

CCss = = coût unitaire de stockagecoût unitaire de stockage

CtsCts = coût total de stockage = coût total de stockage

CT CT = coût de gestion des stocks= coût de gestion des stocks


Calcul de certains coûtsCalcul de certains coûts

D / Q = # commandesD / Q = # commandes

temps entre deux commandes = Q / Dtemps entre deux commandes = Q / D

CCtctc = (Cc x D) / Q = (Cc x D) / Q



Quantité moyenne annuelle en stock = (Q+0)/2Quantité moyenne annuelle en stock = (Q+0)/2

(car il n’y a aucune pénurie et la demande est (car il n’y a aucune pénurie et la demande est constante).constante).

CCtsts = C = Css Q / 2 Q / 2

D ’où D ’où

CT = CCT = Ctctc + C + Ctsts



Alors, le coût total annuel pour une commande de Q Alors, le coût total annuel pour une commande de Q unités est donné parunités est donné par

CCtctc + C + Ctsts + (D X C) + (D X C)

où C est le coût d’un article.où C est le coût d’un article.


Graphique du coût totalGraphique du coût total

0,00

2000,00

4000,00

6000,00

8000,00

10000,00

200 300 400 500 600 700 800

Q

$

CT

Cts

Ctc

QEC


La QECLa QEC

D’après le graphe, la quantité à commander est celle D’après le graphe, la quantité à commander est celle correspondant au coût total minimal CTcorrespondant au coût total minimal CTminmin qui est à qui est à

l’intersection de la courbe Cl’intersection de la courbe Ctctc et de la droite C et de la droite Ctsts..

CCtsts = C = Ctctc à ce point à ce point

CCcc D/Q = C D/Q = Css Q/2 Q Q/2 Q22 = 2 C = 2 Ccc D/ C D/ Css

QEC = 2 D CQEC = 2 D Ccc / C / Css


Coût associé à la QECCoût associé à la QEC

Le coût total de commande et de stockage (CTLe coût total de commande et de stockage (CTminmin) )

correspondant à la QEC est:correspondant à la QEC est:

CTCTminmin = 2 D C = 2 D Ccc C Css

* Cette façon de calculer le coût total de gestion des * Cette façon de calculer le coût total de gestion des stocks n’est valable stocks n’est valable que pour la QECque pour la QEC..


Exemple 2Exemple 2

Une compagnie achète des piles au coût unitaire de 14$.Une compagnie achète des piles au coût unitaire de 14$. Le Le coût de commande est de 11$ et on vend environ 12000 coût de commande est de 11$ et on vend environ 12000 unités réparties uniformément au cours d’une année. Le coût unités réparties uniformément au cours d’une année. Le coût annuel de détention des stocks ou coût de stockage est estimé annuel de détention des stocks ou coût de stockage est estimé à 24% du coût d’achat.à 24% du coût d’achat.

1) Déterminer la QEC.1) Déterminer la QEC.

2) Quel est le coût annuel de cette politique?2) Quel est le coût annuel de cette politique?

3) Quelle est la quantité moyenne maintenue en stock 3) Quelle est la quantité moyenne maintenue en stock correspondant à cette politique? correspondant à cette politique?

4) Combien de commandes effectuerons-nous annuellement?4) Combien de commandes effectuerons-nous annuellement?


Solution, exemple 2Solution, exemple 2

QEC = 2 D CcCs

=2(12000)(11)

3,36 = 280,31

CT min = 2 D Cc Cs = 2(12000)(11)(3,36)3,36) = 941,83$

Qté moyenne =QEC

2 =280,31

2 = 140,16

Nombre de connamdes = DQEC

= 12000280,31 = 42,81


Analyse de sensibilitéAnalyse de sensibilité

• La courbe du coût total de commande et de La courbe du coût total de commande et de stockage varie peu dans le voisinage du lot stockage varie peu dans le voisinage du lot économique.économique.



• S’il y a un doute, il vaut mieux commander plus S’il y a un doute, il vaut mieux commander plus que moins. L’allure de la courbe du coût total que moins. L’allure de la courbe du coût total montre que le coût croît moins rapidement vers la montre que le coût croît moins rapidement vers la droite que vers la gauche.droite que vers la gauche.

• L’exactitude des chiffres n’est pas essentielle => L’exactitude des chiffres n’est pas essentielle => on peut faire des calculs avec des valeurs on peut faire des calculs avec des valeurs approximatives raisonnables.approximatives raisonnables.



• Les conséquences financières d’une commande Les conséquences financières d’une commande jusqu’à 20% inférieure ou supérieure au lot jusqu’à 20% inférieure ou supérieure au lot économique sont faibles.économique sont faibles.

• Pour utiliser à bon escient ce modèle QEC, il faut Pour utiliser à bon escient ce modèle QEC, il faut s’assurer qu’il sera utile étant donné les s’assurer qu’il sera utile étant donné les différences entre la réalité et les hypothèses différences entre la réalité et les hypothèses nécessaires à l’application du modèle.nécessaires à l’application du modèle.


Lot économique avec remise sur quantitéLot économique avec remise sur quantité

Ce modèle permet de déterminer le coût Ce modèle permet de déterminer le coût minimal en tenant compte non seulement du minimal en tenant compte non seulement du coût de commande et de stockage mais coût de commande et de stockage mais aussi des remises offertes.aussi des remises offertes.



Il y a remise lorsque les produits sont Il y a remise lorsque les produits sont achetés en grande quantité et qu’on en achetés en grande quantité et qu’on en réduit alors le coût unitaire. Par contre, si réduit alors le coût unitaire. Par contre, si on commande plus, les coûts de stockage on commande plus, les coûts de stockage sont plus grands aussi.sont plus grands aussi.



Hypothèses du modèleHypothèses du modèle::

Mêmes hypothèses que le précédent sauf Mêmes hypothèses que le précédent sauf que que le coût unitaire d’achat dépend de la le coût unitaire d’achat dépend de la quantité commandéequantité commandée..


Détermination de la politique optimaleDétermination de la politique optimale

1. Calculer QEC pour C 1 et C2 en commençant par le plus petit.Cesser les calculs dès qu’une QEC réalisable est obtenue.

2. Calculer CT pour cette valeur réalisable et pour toute bonnevaleur susceptible de générer un coût moindre.

3. Retenir la quantité correspondant au coût minimum.


Exemple 3Exemple 3

Un hôpital utilise 100 unités/jour d’une seringue d’un certain Un hôpital utilise 100 unités/jour d’une seringue d’un certain type et ce, 365 jours/année. Le distributeur de ce type de type et ce, 365 jours/année. Le distributeur de ce type de seringue offre les prix suivants:seringue offre les prix suivants:

1$ si 01$ si 0Q Q

$ si 1000$ si 1000Q Q

$ si Q $ si Q C =C =

Le coût de stockage est de 30% par année du coût de l’article Le coût de stockage est de 30% par année du coût de l’article et cela coûte 15$ pour passer une commande.et cela coûte 15$ pour passer une commande.

Quelle est la quantité économique à commander?Quelle est la quantité économique à commander?


Solution, exemple 3 …Solution, exemple 3 …

QEC(1$) =2(36500)(15)

0,3(1)= 1910,5 non valide

QEC(0,8$) =2(36500)(15)

0,3(0,8)= 2136 valide

QEC(0,7$) =2(36500)(15)

0,3(0,7)= 2283,5 non valide

CT min (0,8$) + C D = 2(36500)(15)(0,3)(0,8) + 36500(0,8) = 29712,64$

CT min (0,7$) + C D = 25002 (0,7)(0,3) + 36500

2500 (15) + 36500(0,7) = 26031,50$

QEC finale = 2500 unités par commande


Lot économique avec livraison ou Lot économique avec livraison ou fabrication échelonnéefabrication échelonnée

Hypothèses du modèleHypothèses du modèle::

Mêmes que le modèle de base sauf pour la Mêmes que le modèle de base sauf pour la livraison d’un coup; on suppose que la livraison d’un coup; on suppose que la quantité quantité commandée est reçue à un taux de p par unité de commandée est reçue à un taux de p par unité de temps.temps.

d = demande quotidienned = demande quotidienne

p = quantité quotidienne produite ou livréep = quantité quotidienne produite ou livrée

p > dp > d



• Les stocks de l’article fabriqué s’accumulent à un Les stocks de l’article fabriqué s’accumulent à un taux quotidien de p-d unités (en période de taux quotidien de p-d unités (en période de production).production).

• Après t jours, la production de cet article cesse. Après t jours, la production de cet article cesse. D’autres articles sont alors fabriquésD’autres articles sont alors fabriqués

production échelonnée production échelonnée



• Le coût de mise en route ou coût de commande Le coût de mise en route ou coût de commande demeure le même.demeure le même.

• La quantité moyenne en stock est:La quantité moyenne en stock est:

t (p-d) /2t (p-d) /2

car la quantité maximale est t (p-d) et la quantité car la quantité maximale est t (p-d) et la quantité minimale est 0.minimale est 0.



• À l’équilibre, le coût de commande est égal au À l’équilibre, le coût de commande est égal au coût de stockagecoût de stockage

CCcc D/ Q = C D/ Q = Css t (p-d)/2 t (p-d)/2


Lot économique avec fabrication Lot économique avec fabrication échelonnéeéchelonnée

temps

Q

t(p-d)

t t

p-d



La quantité produite Q est (p x t), ce qui implique La quantité produite Q est (p x t), ce qui implique

t = Q/p où t est le temps de production.t = Q/p où t est le temps de production.



L'équation précédente, à l'équilibre, devient

D Cc / Q = Q (p-d) Cs / 2p

2 p D Cc = Q2 (p-d) Cs

=> Q2 = 2 p D Cc / (p-d) Cs = (2 D Cc / Cs ) (p/p-d)

QEC = 2 D CcCs

pp – d



• Le coût total est alorsLe coût total est alors

CT = 2 D Cc Cs (p-d) / p


Exemple 4Exemple 4

Une entreprise fabrique des chaises qu’elle vend Une entreprise fabrique des chaises qu’elle vend ensuite à des détaillants. La demande pour un certain ensuite à des détaillants. La demande pour un certain modèle est relativement uniforme à 15 000 unités par modèle est relativement uniforme à 15 000 unités par année. Le coût de mise en route pour la production année. Le coût de mise en route pour la production de ce modèle est de 200$. Le taux de production est de ce modèle est de 200$. Le taux de production est de 150 unités par jour. Cela coûte 48.62$ par unité de 150 unités par jour. Cela coûte 48.62$ par unité produite et le taux de stockage est d’environ 24% par produite et le taux de stockage est d’environ 24% par année, par unité. On travaille 5 jours par semaine, 50 année, par unité. On travaille 5 jours par semaine, 50 semaines par année.semaines par année.


Exemple 4 (suite)Exemple 4 (suite)

1)1) Déterminer la QEC.Déterminer la QEC.

2) Quel est le coût annuel de cette politique?2) Quel est le coût annuel de cette politique?

3) Combien de jours faut-il pour atteindre le stock 3) Combien de jours faut-il pour atteindre le stock maximum?maximum?

4) Quelle est la valeur de ce stock maximum?4) Quelle est la valeur de ce stock maximum?

5) Combien de jours y a-t-il entre 2 débuts de 5) Combien de jours y a-t-il entre 2 débuts de production?production?



QEC = 2 D CcCs

pp – d

=2(15000)(200)

11,6737500

37500 – 15000 = 925,69

CT min = 2(15000)(200)(11,67)(37500 – 15000)

37500 = 6481,67$

CT min =Q( p – d)

2 p Cs + DQ

Cc = 6481,67$

Stock max =Q( p – d)

p = 555,41

Taux acc. stocks = ( p – d) = 22500 par an = 90 par jour

Temps pour atteindre stock max =555,41

90 = 6,17 jours

Temps pour faire QEC =925,69

37500 / 250= 6,17 jours


Solution, exemple 4 (suite) …Solution, exemple 4 (suite) …

Valeur stock max = 555,41(48,62) = 27004,03$

Délai entre 2 débuts de production

Temps pour accumuler le stocks max + temps pour écouler le stock max

Temps accumulation = 6,17 jours

Temps écoulement =555,41

15000 / 250= 9,26 jours

Temps entre 2 débuts = 6,17 + 9,26 = 15,43 jours


Les stocks de sécuritéLes stocks de sécurité

Stock de sécurité:Stock de sécurité:

Quantité d’articles que l’on conserve pour Quantité d’articles que l’on conserve pour se protéger contre les pénuries résultant des se protéger contre les pénuries résultant des incertitudes qui proviennent de la demande, incertitudes qui proviennent de la demande, des délais de livraison ou des deux.des délais de livraison ou des deux.



• S’il y a incertitude associée à la demande, on S’il y a incertitude associée à la demande, on voudra commander plus tôt et ainsi se donner un voudra commander plus tôt et ainsi se donner un coussin pour se protéger contre l’incertitude de la coussin pour se protéger contre l’incertitude de la demande durant le délai de livraison.demande durant le délai de livraison.

• Ce coussin est le stock de sécurité.Ce coussin est le stock de sécurité.



Point de commande = Point de commande = (demande moyenne x délai de livraison)(demande moyenne x délai de livraison)

+ stock de sécurité+ stock de sécurité

Le point de commande est la quantité minimale à Le point de commande est la quantité minimale à détenir avant de passer une commande. détenir avant de passer une commande.

Le point de commande est aussi le Le point de commande est aussi le point de point de réapprovisionnement.réapprovisionnement.


Calcul de PrCalcul de Pr

• ddLL = d x L = d x L

• SS = kSS = kLL

• LL = (L) = (L)1/21/2((dd))

Prob. pas de pénurie k

0,90 1,280

0,95 1,645

0,98 2,055

0,99 2,330

Voir table de la distributionnormale, p. 655



Si la demande est aléatoire et le délai de Si la demande est aléatoire et le délai de livraison déterministe, alorslivraison déterministe, alors

Risque de pénurieRisque de pénurie = =

probabilité que la demande pendant le délai de livraison soitprobabilité que la demande pendant le délai de livraison soitsupérieure au stock disponible au moment où on a passé lasupérieure au stock disponible au moment où on a passé lacommande de réapprovisionnement.commande de réapprovisionnement.



Il faut connaître la distribution de la Il faut connaître la distribution de la demande pendant le délai de livraison pour demande pendant le délai de livraison pour déterminer le niveau de stock afin que le déterminer le niveau de stock afin que le risque de pénurie soit minime.risque de pénurie soit minime.


Point de réapprovisionnementPoint de réapprovisionnement

Le point de réapprovisionnement (PLe point de réapprovisionnement (Prr) devrait être choisi pour ) devrait être choisi pour que le niveau de stock soit à 0 (en moyenne) à chaque fin de que le niveau de stock soit à 0 (en moyenne) à chaque fin de cycle de commande.cycle de commande.

Les unités de temps utilisés pour la demande (par jour, par Les unités de temps utilisés pour la demande (par jour, par semaine) et le délai de livraison (jours, semaine) doivent être semaine) et le délai de livraison (jours, semaine) doivent être les mêmes.les mêmes.

PPrr devrait être égal au nombre d’unités devrait être égal au nombre d’unités

utilisées durant le délai de livraisonutilisées durant le délai de livraison

i.e. Pi.e. Prr = d X L = d X L


Exemple 5Exemple 5

La demande quotidienne pour un produit est de 10 unités avec un La demande quotidienne pour un produit est de 10 unités avec un écart-type de 3 unités. Le délai de livraison est 14 jours. La direction écart-type de 3 unités. Le délai de livraison est 14 jours. La direction a établi une politique de niveau de service de 98%. Au début de la a établi une politique de niveau de service de 98%. Au début de la période de commande, il y a 150 unités en stock.période de commande, il y a 150 unités en stock.

Quelle est la quantité correspondant au point de Quelle est la quantité correspondant au point de réapprovisionnement?réapprovisionnement?



Pr = dL + SS

dL = 10 x 14 = 140

SS = kL

L = (L)1/2d = (14)1/2(3) = 11,22

À 98%, k = 2,055

SS = 2,055(11,22) = 23,06

Pr = 140 + 23,06 = 163,06


Systèmes de gestion des stocksSystèmes de gestion des stocks

1. 1. Le réapprovisionnement à quantité fixe et à Le réapprovisionnement à quantité fixe et à intervalle variable.intervalle variable.

2. Le réapprovisionnement à intervalle fixe et à 2. Le réapprovisionnement à intervalle fixe et à quantité variablequantité variable..

3. 3. Système de planification échelonnée dans le Système de planification échelonnée dans le tempstemps


1. Le réapprovisionnement à quantité fixe et à 1. Le réapprovisionnement à quantité fixe et à intervalle variable.intervalle variable.

Ce type de système permet de déterminer le Ce type de système permet de déterminer le moment de passer une commande lorsque le moment de passer une commande lorsque le niveau de stocks atteint un niveau prédéterminé, niveau de stocks atteint un niveau prédéterminé, soit le point de commande (Pr).soit le point de commande (Pr).


1. Le réapprovisionnement à quantité fixe et à 1. Le réapprovisionnement à quantité fixe et à intervalle variable.intervalle variable.

oùoù

DD: demande moyenne pendant le délai DD: demande moyenne pendant le délai de livraisonde livraison

ss: stock de sécuritéss: stock de sécurité

=> Pr = DD + ss


Facteurs influençant le point de Facteurs influençant le point de réapprovisionnementréapprovisionnement

• Durée du délai de livraisonDurée du délai de livraison

• Demande quotidienne moyenneDemande quotidienne moyenne

• Variabilité de la demande et du délai de livraisonVariabilité de la demande et du délai de livraison

• Niveau de service désiréNiveau de service désiré


Facteurs influençant le point de Facteurs influençant le point de réapprovisionnementréapprovisionnement

Le système du point de réapprovisionnement Le système du point de réapprovisionnement exige la tenue d’un inventaire permanent exige la tenue d’un inventaire permanent exact en tout temps.exact en tout temps.

Seul le délai de livraison peut affecter le Seul le délai de livraison peut affecter le risque de pénurie.risque de pénurie.


Exemple 6Exemple 6

Supposons que le coût de commande d’un produit donné est Supposons que le coût de commande d’un produit donné est de 150$ et qu’il en coûte 0.05$ par unité stockée par semaine. de 150$ et qu’il en coûte 0.05$ par unité stockée par semaine. La demande hebdomadaire est en moyenne de 184 unités.La demande hebdomadaire est en moyenne de 184 unités.

Le niveau de service considéré est de 95% et le délai de Le niveau de service considéré est de 95% et le délai de livraison est de 4 semaines. L’écart-type de la demande livraison est de 4 semaines. L’écart-type de la demande hebdomadaire est de 10 unités.hebdomadaire est de 10 unités.

On veut déterminer la QEC et les moments où l’on On veut déterminer la QEC et les moments où l’on commande si l’on considère les prévisions suivantes:commande si l’on considère les prévisions suivantes:

Semaine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Demande 190 185 175 188 160 170 200 195 190 180 186 187



QEC = [(2 x 184 x 150) / (0,05)]1/2 = 1050,7 unités par commande

dL = 184(4) = 736

L = (4)1/2(10) = 20

SS = kL = 1,645(20) = 32,9

Pr = 736 + 32,9 = 768,9

Documents

La gestion des stocks dans un contexte de demande indépendante Cours #5 et 6