Une Brève histoire du temps Multi-critère

Gérard Colson

HEC-Ulg, Ecole de gestion de l’Université de Liège

28 juin 2005

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L’approche multicritère• Multiple Criteria Decision Making

• Multi-attribut Multi-objectif• Liste énumérative d’actions (objets, projets, candidats)• Liste de critères (d’évaluation)

Fonction d’utilité

Surclassement = comparaison pairée des actions» ELECTRE I,II,II,IV… Hyp: a P ou I b» PROMETHEE I, II, II, IV… Hyp: a P b Autres dont AHP de Saaty

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Tableau multicritère de base

CritèresActions

Critère C1

beautéCritère C2

confort.. Cj

Vitesse Ck

Puissance

Action a1

Renault Clio

jolie moyen 145 km/h 8CV

Action ai

Patatras

horrible exécrable 100 km/h 0.5 CV

an

Mercedes

superbe extra 280 km/h 300 CV

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PROMETHEE phase unicritère (1)• On compare deux à deux les actions (a,b) au moyen de chaque critère, qui possède son type et

ses (2) seuils

• Il y a 6 types de critères:• Le critère usuel ou vrai critère• Le quasi-critère avec un seuil d’indifférence: q• Le pseudo-critère avec un seuil d’indifférence et un seuil de préférence forte: p• etc…

• La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b)si d est en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) si d est au dessus du seuil p, soit une

préférence faible entre les deux (a Q P)

L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b0 ssi a I b1 ssi a P b

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Mon type de critère préféré: le pseudo-critère linéaire

P(d(a,b)

1.0 Préférence forte

préférence faible

0.0 indifférence

0.0 q p d(a,b)

Décision: a I b a Q b a P b

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PROMETHEE phase multicritère (2)• On construit un indice multicritère Phi (a,b) , qui est un flux de préférence, par une moyenne

pondérée des indices Pc(d(a,b)) unicritères:

• Phi (a,b) = flux de préférence de a sur b dans [0 , 1]

W1 x P1(d(a,b) + W2 x P2(d(a,b) + ….Wk x Pk (d(a,b)

---------------------------------------------------------------------------- Σ j = 1 à k Wj

• On calcule la force Phi+(a) et la faiblesse Phi-(a) de l’action a par rapport à toutes les autres:

Phi+(a) = ( Σ b € A/a Phi (a,b)) / (n -1) = la force de a

Phi-(a) = ( Σ b € A/a Phi (b,a)) / (n -1) = la faiblesse de a• Dans Promethee II, on calcule un flux net et un bilan de flux :

Phi (a) = Phi+(a) – Phi-(a) = la qualification de a

• La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b)en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) au dessus du seuil p, soit une préférence faible

entre les deux (a Q P)

L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b0 ssi a I b1 ssi a P b

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- -15.000.000.000 années: Big Bang- -10.000.000.000 Notre soleil- - 4.000.000.000 Terre et Lune- - 3.800.000.000 Première vie- - 400.000.000 1er dinosaurus dit de Bertrand

vivant dans les marais châle (= ici en wallon) - - 2.000.000 Lucille

- - 20.000 Promethee

- dérobe le feu aux dieux

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• + 1965 Bernard Roy invente ELECTRE I• + 1971 Bernard Roy invente ELECTRE II

Puis…ELECTRE III• 1982 Jean Pierre Brans trouve

PROMETHEE

• …au Canada

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• 1984 Promethee I, II, III• 198? Bertrand crée le premier logiciel Promcalc

• 1986 article fondateur dans EJOR (24-2)

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• 1989 Models and methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn

• Ici, on abandonne Bertrand pour un moment

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• Car Promethee a un succès fulgurant et se répand à travers le monde

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Promethee voyage

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partout

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• Un train de logiciels

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• Manipulation des conteneurs à un port

emportant Promethee

Bertrand surveillant !!

Promethee

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• 1989 Models and Methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn

• 19..Bertrand fait un contrat avec Visual Decision

• ...au Canada

• Car il adore la neige

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• ….et pendant ce temps là

• Gérard pratique Promethee et Electre en utilisant un logiciel local qui s’appelle ARGOS

• 1994 Bertrand et Gérard trouvent JUDGES• un logiciel• qui s’occupe des décisions de groupe

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• Ce qui leur permet de décoller dans l’espace avec 3 dimensions:

1. Les actions à comparer2. Les critères qui les évaluent 3. Les juges qui se battent entre eux

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• Multi-critère à 3 étages évoluant dans le temps

TempsJuges

» » Familles ou points de vue

Critères

• L’espace temps est atteint !!

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Liste partielle de mes applications réelles• Aide à la décision: attribution d’un prix en Recherche opérationnelle

• Architecture: Aid to the building envelop …–thèse de doctorat de JM Hauglustaine (EDF France l’utilise pour l’environnement)

• Computers: choix d’une configuration d’ordinateurs pour un ministère

• Logistique: sélection de fournisseurs/transporteurs (Galler, Spa Monopole, et bien d’autres –cours d’Audit en Logistique)

• Gestion du risque: évaluation des risques selon fréquence, gravité, exposition (Interbrew) selon les usines, les activités et les domaines

• Gestion de crise: évaluation de scénarios-catatrophe selon les facteurs aggravants et les intervenants – thèse de doctorat de L Gatot

• Performances d’entreprises publiques du Rail: selon 3 niveaux: fonction, familles, critères et le temps –doctorat de M.Mbangala

• Performances de secteurs de Telecom en Afrique: avec Karim Sabri et M Mbangala

• Gestion des déchets au Senegal: 2 niveaux –doctorat Kapepula

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Pause JUPILER pour Bertrand