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http://edison.upc.edu/curs/llum/web-Antigua/
El material que conforma este manual es accesible de forma
gratuita (para ms detalles vea las pginasadvertencia y acerca de
este manual). No forma parte de ninguna plataforma ni portal de
e-learning y puede encontrarlo en http://edison.upc.edu/curs/llum
gracias al soporte e iniciativa del profesor Oriol Boixdel
Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad Politcnica de
Catalunya.
La luz y la visin
La luz natural y artificial excita nuestros ojos permitindonos
la visin del mundo que nos rodea. La naturaleza de la luz, el
color, la fisiologa y el funcionamiento del ojo y los factores que
influyen en la visin son los temas tratados aqu.
Fotometra
Para el estudio de la luz es necesario definir magnitudes y
unidades de medida. Y grficos y diagramas que permitan un uso
eficaz de la informacin obtenida de las fuentes de luz.
Lmparas y luminarias
Estudio de las caractersticas luminosas y constructivas de los
diferentes tipos de fuentes de luz artificiales y de los aparatos
donde se instalan.
Iluminacin de interiores
Los niveles de iluminacin recomendables, cmo mejorar la
instalacin de su casa, oficina u industria o hacer una nueva...
Todo lo que necesita saber sobre las instalaciones luminosas en el
interior de edificios con ejemplos y ejercicios.
Iluminacin de exteriores
Recomendaciones, soluciones prcticas y orientaciones sobre
clculos de iluminacin en calles, jardines, fachadas...
Advertencia
Acerca de este manual
Acerca de los autores y otros datos de inters de este
trabajo.
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Bibliografa
Enlaces
La luz, que llega a nuestros ojos y nos permite ver, es un
pequeo conjunto de radiaciones electromagnticas de longitudes de
onda comprendidas entre los 380 nm y los 770 nm.
El espectro electromagntico
La luz forma parte del espectro electromagntico que comprende
tipos de ondas tan dispares como los rayos csmicos, los rayos
gamma, los ultravioletas, los infrarrojos y las ondas de radio o
televisin entre otros. Cada uno de estos tipos de onda comprende un
intervalo definido por una magnitud caracterstica (Estrictamente
hablando, la nica magnitud caracterstica debera serla frecuencia ya
que la longitud de onda depende de la velocidad de la luz y esta a
su vez del medio que atraviesa(vaco, gas, lquido, slido
transparente, etc). Pero como nos referiremos siempre a longitud de
onda en el vacio no
le daremos ms importancia al tema.) que puede ser la longitud de
onda ( ) o la frecuencia (f). Recordemos que la relacin entre ambas
es:
donde c es la velocidad de la luz en el vaco (c = 3108 m/s).
Espectro Electromagntico.
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Propiedades de la luz
Cuando la luz encuentra un obstculo en su camino choca contra la
superficie de este y una parte es reflejada. Si el cuerpo es opaco
el resto de la luz ser absorbida. Si es transparente una parte ser
absorbida como en el caso anterior y el resto atravesar el cuerpo
transmitiendose. As pues, tenemos tres posibilidades:
Reflexin. Transmisin-refraccin. Absorcin.
Para cada una se define un coeficiente que nos da el porcentaje
correspondiente en tanto por uno. Son el factor de reflexin ( ),el
de transmisin ( ) y el de absorcin ( ) que cumplen:
La luz tiene tambin otras propiedades, como la polarizacin, la
interferencia, la difraccin o el efecto fotoelctrico, pero estas
tres son las ms importantes en luminotecnia.
La polarizacin
En toda onda existen dos tipos de movimientos: uno de propagacin
de la onda y otro de vibracin. Si hacemos vibrar una cuerda vemos
como la onda se transmite linealmente -propagacin-mientras que cada
uno de los puntos de la cuerda se mueve arriba y abajo -vibracin.
Si la dos direcciones de movimiento, como en nuestro ejemplo,son
perpendiculares entre s se llaman ondas transversales.
En la luz ocurre algo similar. La luz es una onda
electromagntica transversal en la que sus componentes, el campo
magntico y el elctrico, son perpendiculares entre s y pueden vibrar
en cualquiera de los planos perpendiculares a la direccin de
propagacin. Si vibran siempre en el mismo plano se llama
polarizacin lineal y si lo hacen describiendo crculos se llama
circular.
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Polarizacin lineal
La interferencia
Este fenmeno se produce cuando dos o ms ondas se encuentran en
un punto del espacio. Las ondas se superponen pudiendo destruirse
mutuamente o combinarse formando una nueva onda.
La difraccin
La difraccin de una onda se produce cuando la onda en presencia
de los bordes de un obstculo se curva para evitarlo. Este fenmeno
slo es perceptible si las dimensiones del objeto y la longitud de
onda son del mismo orden de magnitud como ocurre con el sonido. En
la luz esto solo es posible a niveles microscpicos y por tanto
consideraremos la luz como si se tratara de un rayo.
El efecto fotoelctrico
Este fenmeno se produce cuando un haz de luz monocromtica choca
con la superficie de la materia y algunos electrones reciben la
energa suficiente para liberarse de sus orbitales atmicos.
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La reflexin es un fenmeno que se produce cuando la luz choca
contra la superficie de separacin de dos medios diferentes (ya sean
gases como la atmsfera, lquidos como el agua o slidos) y est regida
por la ley de la reflexin.
Ley de la reflexin
Cuando un rayo de luz llega a la superficie de separacin de dos
medios, una parte de esta es reflejada alejandose de la barrera y
el resto penetra dentro del material.
En la reflexin, el rayo incidente y el reflejado estn en lados
opuestos a la normal y sobre el mismo plano que esta. Y se cumple
la ley de reflexin:
Ley de la reflexin
La direccin en que sale reflejada la luz viene determinada por
el tipo de superficie. Si es una superficie brillante o pulida se
produce la reflexin regular en que toda la luz sale en una nica
direccin. Si la superficie es mate y la luz sale desperdigada en
todas direcciones se llama reflexin difusa. Y, por ltimo, est el
caso intermedio, reflexin mixta, en que predomina una direccin
sobre las dems. Esto se da en superficies metlicas sin pulir,
barnices, papel brillante, etc.
La refraccin se produce cuando un rayo de luz es desviado de su
trayectoria al atravesar una superficie de separacin entre medios
diferentes segn laley de la refraccin.
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Ley de la refraccin
Cuando la luz atraviesa la superfice de separacin entre dos
medios, por ejemplo del aire al agua, sufre una desviacin en su
trayectoria. Este fenmeno se conoce por refraccin.
En la refraccin, el rayo incidente y el refractado estn en el
mismo plano y en lados opuestos de la normal a la superficie.
Entonces, se cumple la ley de refraccin:
Ley de la refraccin
donde ni es el ndice de refraccin del medio que se define como
el cociente entre la velocidad de la luz en el medio (v) yla
velocidad de la luz en el vaco (c).
Esto se debe a que la velocidad de propagacin de la luz en cada
uno de ellos es diferente.
La transmisin se puede considerar una doble refraccin. Si
pensamos en un cristal; la luz sufre una primera refraccin al pasar
del aire al vidrio, sigue su camino y vuelve a refractarse al pasar
de nuevo al aire. Si despus de este proceso el rayo de luz no es
desviado de su trayectoria se dice que la transmisin es regular
como pasa en los vidrios transparentes. Si se difunde en todas
direcciones tenemos la transmisin difusa que es lo que pasa en los
vidrios translcidos. Y si predomina una direccin sobre las dems
tenemos la mixta como ocurre en los vidrios orgnicos o en los
cristales de superficie labrada.
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La absorcin es un proceso muy ligado al color. El ojo humano slo
es sensible a las radiaciones pertenecientes a un pequeo intervalo
del espectro electromagntico. Son los colores que mezclados forman
la luz blanca. Su distribucin espectral aproximada es:
Tipo de radiacin Longitudes de onda (nm)
Violeta 380-436
Azul 436-495
Verde 495-566
Amarillo 566-589
Naranja 589-627
Rojo 627-770
Cuando la luz blanca choca con un objeto una parte de los
colores que la componen son absorbidos por la superficie y el resto
son reflejados. Las componentes reflejadas son las que determinan
el color que percibimos. Si las refleja todas es blanco y si las
absorbe todas es negro. Un objeto es rojo porque refleja la luz
roja y absorbe las dems componentes de la luz blanca. Si iluminamos
el mismo objeto con luz azul lo veremos negro porque el cuerpo
absorbe esta componente y no refleja ninguna. Queda claro,
entonces, que el color con que percibimos un objeto depende del
tipo de luz que le enviamos y de los colores que este sea capaz de
reflejar.
El ojo humano es un rgano sensitivo muy complejo que recibe la
luz procedente de los objetos, la enfoca sobre la retina formando
una imagen y la transforma en informacin comprensible para el
cerebro. La existencia de dos ojos nos permite una visin panormica
y binocular del mundo circundante y la capacidad del cerebro para
combinar ambas imgenes produce una visin tridimensional o
estereoscpica.
Fisiologa
Una descripcin fsica de los componentes del ojo: lacrnea, la
retina, el cristalino, etc.
El proceso visual y sus caractersticas
Sensibilidad, acomodacin, adaptaciny campo visual son
caractersticas que determinan cmo es la percepcin del mundo que nos
rodea.
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Factores que influyen en la visin
Tamao, agudeza visual, contraste y tiempo son factores que
determinan la nitidez y el tiempo de respuesta del ojo ante un
entorno cambiante.
El ojo humano est formado por un grupo ptico - la crnea, el
iris, la pupila y el cristalino-, uno fotorreceptor - la retina- y
otros elementos accesorios encargados de diversas tareas como
proteccin, transmisin de informacin nerviosa, alimentacin,
mantenimiento de la forma, etc.
A menudo, se compara el funcionamiento del ojo con el de una
cmara fotogrfica. La pupila actuara de diafragma, la retina de
pelcula, la crnea de lente y el cristalino sera equivalente a
acercar o alejar la cmara del objeto para conseguir un buen
enfoque. La analoga no acaba aqu, pues al igual que en la cmara de
fotos la imagen que se forma sobre la retina est invertida. Pero
esto no supone ningn problema ya que el cerebro se encarga de darle
la vuelta para que la veamos correctamente.
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La sensibilidad y los tipos de visin
Al igual que en la fotografa, la cantidad de luz juega un papel
importante en la visin. As, en condiciones de buena iluminacin (ms
de 3 cd/m2) como ocurre de da, la visin es ntida, detallada y se
distinguen muy bien los colores; es la visin fotpica. Para niveles
inferiores a 0.25 cd/m2 desaparece la sensacin de color y la visin
es ms sensible a los tonos azules y a la intensidad de la luz. Es
la llamada visin escotpica. En situaciones intermedias, la
capacidad para distinguir los colores disminuye a medida que baja
la cantidad de luz pasando de una gran sensibilidad hacia el
amarillo a una hacia el azul. Es la visin mesipica.
En estas condiciones, se definen unas curvas de sensibilidad del
ojo a la luz visible para un determinado observador patrn que tiene
un mximo de longitud de onda de 555 nm (amarillo verdoso) para la
visin fotpica y otro de 480 nm (azul verdoso) para la visin
escotpica. Al desplazamiento del mximo de la curva al disminuir la
cantidad de luz recibida se llama efecto Purkinje.
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Curvas de sensibilidad del ojo.
Toda fuente de luz que emita en valores cercanos al mximo de la
visin diurna (555 nm) tendr un rendimiento energtico ptimo porque
producir la mxima sensacin luminosa en el ojo con el mnimo consumo
de energa. No obstante, si la fuente no ofrece una buena
reproduccin cromtica puede provocar resultados
contraproducentes.
La acomodacin
Se llama acomodacin a la capacidad del ojo para enfocar
automticamente objetos situados a diferentes distancias. Esta
funcin se lleva a cabo en el cristalino que vara su forma al
efecto. Pero esta capacidad se va perdiendo con los aos debido a la
prdida de elasticidad que sufre; es lo que se conoce como presbicia
o vista cansada y hace que aumente la distancia focal y la cantidad
de luz mnima necesaria para que se forme una imagen ntida.
La adaptacin
La adaptacin es la facultad del ojo para ajustarse
automticamente a cambios en los niveles de iluminacin. Se debe a la
capacidad del iris para regular la abertura de la pupila y a
cambios fotoqumicos en la retina. Para pasar de ambientes oscuros a
luminosos el proceso es muy rpido pero en caso contrario es mucho
ms lento. Al cabo de un minuto se tiene una adaptacin aceptable. A
medida que pasa el tiempo, vemos mejor en la oscuridad y a la media
hora ya vemos bastante bien. La adaptacin completa se produce
pasada una hora.
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El campo visual
Volviendo al ejemplo de la cmara de fotos, el ojo humano tambin
dispone de un campo visual. Cada ojo ve aproximadamente 150sobre el
plano horizontal y con la superposicin de ambos se abarcan los 180.
Sobre el plano vertical slo son unos 130, 60 por encima de la
horizontal y 70 por debajo.
El campo visual de cada ojo es de tipo monocular, sin sensacin
de profundidad, siendo la visin en la zona de superposicin de ambos
campos del tipo binocular. La sensacin de profundidad o visin
tridimensional se produce en el cerebro cuando este superpone e
interpreta ambas imgenes.
Los factores externos que influyen sobre la formacin de una
buena imagen en la retina pueden dividirse en dos clases: los
subjetivos y los objetivos. Los primeros dependen del propio
individuo como su salud visual (depende de la edady del deterioro
de la vista), el nivel de atencin en lo que mira, si est en reposo
o en movimiento o la comodidad visual (nivel de iluminacin y
deslumbramiento). Mientras que los segundos dependen de lo que
estemos mirando, del objeto visual. Son los factores objetivos y
son el tamao, la agudeza visual, el contraste y el tiempo.
El tamao
El tamao aparente de un cuerpo en relacin con el resto de los
elementos que forman el campo visual es un factor importante para
distinguirlo con rapidez. Si analizamos las fotos, vemos quela
iglesia de la foto de la izquierda parece ms pequea que la de la
derecha. Comparada con otros objetos ms cercanos, como el rbol que
hay en primer plano, parece pequea. Pero vista de cerca parece muy
grande. Qu ha ocurrido si el
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tamao real del edificio es el mismo? Lo que ha pasado es que el
ngulo visual del ojo abarcado por la construccinrespecto al ocupado
por el fondo ha aumentado.
Objeto lejano. Objeto cercano.
La agudeza visual
La agudeza visual es la capacidad de distinguir entre objetos
muy prximos entre s. Es una medida del detalle ms pequeo que
podemos diferenciar y est muy influenciada por el nivel de
iluminacin. Si este es bajo como ocurre de noche cuesta mucho
distinguir cosas al contrario de lo que ocurre de da.
Influencia del nivel de iluminacin sobre la agudeza visual.
El contraste
El contraste se produce por diferencias entre colores o
luminancias (porcin de luz reflejada por un cuerpo que llega al
ojo) entre un elemento del campo visual y el resto. Mientras mayor
sea mejor lo veremos, ms detalles distinguiremos y menos
fatigaremos la vista. Una buena iluminacin ayudar mucho y puede
llegar a compensar bajos contrastes en colores aumentando la
luminancia.
Contraste de colores Contraste de luminancias
El tiempo
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Como ya sabemos el ojo dispone de mecanismos para enfocar la
imagen y transmitirla al cerebro. Este proceso no es instantneo y
requiere un ciertotiempo. Esta inercia es lo que nos permite
disfrutar del cine, la televisin o los dibujos animados que no son
ms que una serie de imgenes estticas sucesivas. Si, por el
contrario, el objeto est en movimiento y hay un alto nivel de
iluminacin, la inercia visual provocar la impresin de una sucesin
de imgenes fijas como ocurre en las discotecas. Es el llamado
efecto estroboscpico que fuera de estos usos se debe evitar. Por
otro lado, mientras ms tiempo dispongamos para ver una imagen, ms
ntida y detallada ser. Con una buena iluminacin podremos reducirlo
y aumentar la velocidad de percepcin.
Al hablar del color hay que distinguir entre el fenmeno fsico
donde intervienen la luz y la visin (sensibilidad y contraste) y el
fenmeno sensorial. Como fenmeno fsico comentaremos, adems,
lossistemas de especificacin y la realizacin de mezclas.
El color como fenmeno fsico
Recordemos brevemente que la luz blanca del sol est formada por
la unin de los colores del arco iris, cada uno con su
correspondiente longitud de onda. Los colores van del violeta (380
nm) hasta el rojo (770 nm) y su distribucin espectral aproximada
es:
Color Longitud de onda (nm)
Violeta 380-436
Azul 436-495
Verde 495-566
Amarillo 566-589
Naranja 589-627
Rojo 627-770
Cuando un cuerpo opaco es iluminado por luz blanca refleja un
color o una mezcla de estos absorbiendo el resto. Las radiaciones
luminosas reflejadas determinarn el color con que nuestros ojos
vern el objeto. Si las refleja todas ser blanco y si las absorbe
todasnegro. Si, por el contrario, usamos una fuente de luz
monocromtica o una de espectro discontinuo, que emita slo en
algunas longitudes de onda, los colores se vern deformados. Este
efecto puede ser muy til en decoracin pero no para la iluminacin
general.
Fuente de luz blanca. Fuente de luz monocromtica
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Efecto de la luz coloreada sobre los objetos de color.
El ojo humano no es igual de sensible a todas las longitudes de
onda que forman la luz diurna. De hecho, tiene su mximo para un
valor de 555 nm que corresponde a un tono amarillo verdoso. A
medida que nos alejamos del mximo hacia los extremos del espectro
(rojo y violeta) esta va disminuyendo. Es por ello que las seales
de peligro y advertencia, la iluminacin de emergencia o las luces
antiniebla son de color amarillo.
El color como fenmeno sensorial
El color como otras sensaciones que percibimos a travs de los
sentidos est sometida a criterios de anlisis subjetivos. Depende de
las preferencias personales, su relacin con otros colores y formas
dentro del campo visual (el contraste, la extensin que ocupa, la
iluminacin recibida, la armona con el ambiente...), el estado de
nimo y de salud, etc.
Tradicionalmente distinguimos entre colores fros y clidos. Los
primeros son los violetas, azules y verdes oscuros. Dan la impresin
de frescor, tristeza, recogimiento y reduccin del espacio. Por
contra, los segundos, amarillos, naranjas, rojos y verdes claros,
producen sensaciones de alegra, ambiente estimulante y acogedor y
de amplitud de espacio.
Sensaciones asociadas a los colores.
Blanco Frialdad, higiene, neutralidad.
Amarillo Actividad, impresin, nerviosismo.
Verde Calma, reposo, naturaleza.
Azul Frialdad
Negro Inquietud, tensin.
Marrn Calidez, relajacin.
Rojo Calidez intensa, excitacin, estimulante.
Hay que destacar tambin el factor cultural y climtico porque en
los pases clidos se prefieren tonos fros para la decoracin de
interiores mientras que en los fros pasa al revs.
Colores y mezclas
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A todos aquellos que hallan pintado alguna vez les sonarn
trminos como colores primarios, secundarios, terciarios o
cuaternarios. Los colores primarios o bsicos son aquellos cuya
combinacin produce todos los dems. En pintura son el cyan, el
magenta y el amarillo y en iluminacin el azul, el verde y el rojo.
Cualquier otro color se puede obtener combinndolos en diferentes
proporciones. As los secundarios se obtienen con mezclas al 50%;
los terciarios mezclando dos secundarios entre s, etc.
Las mezclas, que en luminotecnia se consiguen mediante filtros y
haces de luces, pueden ser aditivas o sustractivas.
Las mezclas aditivas u pticas se obtienen sumando haces de luces
de colores. El color resultante depender de la componente que se
halle en mayor proporcin y ser ms intenso que estas. Si la suma
diera blanco se dira que son colores complementarios.
Las mezclas sustractivas o pigmentarias se consiguen aplicando a
la luz blanca una serie de sucesivos filtros de colores que darn un
tono de intensidad intermedia entre las componentes.
Para definir los colores se emplean diversos sistemas como el
RGB o el de Munsell. En el sistema RGB (Red, Green, Blue), usado en
informtica, un color est definido por la proporcin de los tres
colores bsicos - rojo, verde y azul - empleados en la mezcla. En el
sistema de Munsell se recurre a tres parmetros: tono o matiz (rojo,
amarillo, verde...), valor o intensidad (luminosidad de un color
comparada con una escala de grises; por ejemplo el amarillo es ms
brillante que el negro) y cromaticidad o saturacin (cantidad de
blanco que tiene un color; si no tiene nada se dice que est
saturado).
Como ya sabemos, la luz es una forma de radiacin electromagntica
comprendida entre los 380 nm y los 770 nm de longitud de onda a la
que es sensible el ojo humano. Pero esta sensibilidad no es igual
en todo el intervalo y tiene su mximo para 555 nm
(amarillo-verdoso) descendiendo hacia los extremos (violeta y
rojo). Con la fotometra pretendemos
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definir unas herramientas de trabajo, magnitudes y grficos, para
la luz con las que poder realizar los clculos de iluminacin.
Magnitudes y unidades de medida
Para trabajar con la luz visible se definen unas magnitudes y
unidades para poder evaluar los fenmenos luminosos.
Grficos y diagramas de iluminacin
Los grficos y tablas son una potente herramienta de trabajo para
el proyectista pues dan una informacin precisa de la forma del haz
de luz de una lmpara o luminaria.
Ejercicios
Ejemplos y cuestiones sobre el tema.
La luz, al igual que las ondas de radio, los rayos X o los gamma
es una forma de energa. Si la energa se mide en joules (J) en el
Sistema Internacional, para qu necesitamos nuevas unidades. La razn
es ms simple de lo que parece. No toda la luz emitida por una
fuente llega al ojo y produce sensacin luminosa, ni toda la energa
que consume, por ejemplo, una bombilla se convierte en luz. Todo
esto se ha de evaluar de alguna manera y para ello definiremos
nuevas magnitudes: el flujo luminoso, la intensidad luminosa, la
iluminancia, la luminancia, el rendimiento o eficiencia luminosa y
la cantidad de luz.
Flujo luminoso
Para hacernos una primera idea consideraremos dos bombillas, una
de 25 W y otra de 60 W. Est claro que la de 60 W dar una luz ms
intensa. Pues bien, esta es la idea: cul luce ms? o dicho de otra
forma cunto luce cada bombilla?
Cuando hablamos de 25 W o 60 W nos referimos slo a
lapotenciaconsumida por la bombilla de la cual solo una parte se
convierte en luz visible, es el llamado flujo luminoso. Podramos
medirlo en watts (W), pero parece ms sencillo definir una nueva
unidad, el lumen, que tome como referencia la radiacin visible.
Empricamente se demuestra que a una radiacin de 555 nm de 1 W de
potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.
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Cuerpo negro
Es aquel que absorbe toda la energa en forma de radiacin que
incide sobre l en cualquier direccin y longitud de onda y emite la
mxima radiacin posible a cualquier temperatura. En resumen, es un
absorbedor y un emisor perfecto.
Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en
forma de radiacin luminosa
a la que el ojo humano es sensible. Su smbolo es y su unidad es
el lumen (lm). A la relacin entre watts y lmenes se le llama
equivalente luminoso de la energa y equivale a:
1 watt-luz a 555 nm = 683 lm
Flujo luminoso Smbolo:
Unidad: lumen (lm)
Intensidad luminosa
El flujo luminoso nos da una idea de la cantidad de luz que
emite una fuente de luz, por ejemplo una bombilla, en todas las
direcciones del espacio. Por contra, si pensamos en un proyector es
fcil ver que slo ilumina en una direccin. Parece claro que
necesitamos conocer cmo se distribuye el flujo en cada direccin del
espacio y para eso definimos la intensidad luminosa.
Diferencia entre flujo e intensidad luminosa.
Se conoce como intensidad luminosa al flujo luminoso emitido por
unidad de ngulo slido en una direccin concreta. Su smbolo es I y su
unidad la candela (cd).
Intensidad luminosa
Smbolo: I
Unidad: candela (cd)
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ngulo slido
Para explicar el ngulo slido ( ) pensemos en un punto O situado
a una distancia r de una superficie S no necesariamente plana.
Ahora, formemos un cono con vrtice en O cuyas generatrices pasen
por el contorno de S. A continuacin hagamos una esfera de radio uno
con centro en O. Al rea de la superficie de la esfera interceptada
por el cono (en rojo en el dibujo) se la conoce por ngulo slido y
su valor es:
Su unidad es el estereorradin (sr).
Iluminancia
Quizs haya jugado alguna vez a iluminar con una linterna objetos
situados a diferentes distancias. Si se pone la mano delante de la
linterna podemos ver esta fuertemente iluminada por un crculo
pequeo y si se ilumina una pared lejana el circulo es grande y la
luz dbil. Esta sencilla experiencia recoge muy bien el concepto de
iluminancia.
Concepto de iluminancia.
Se define iluminancia como el flujo luminosorecibido por una
superficie. Su smbolo es E y su unidad el lux (lx) que es un
lm/m2.
Iluminancia
Smbolo: E
Unidad: lux (lx)
Existe tambin otra unidad, el foot-candle (fc), utilizada en
pases de habla inglesa cuya relacin con el lux es:
1 fc 10 lx 1 lx 0.1 fc
En el ejemplo de la linterna ya pudimos ver que la iluminancia
depende de la distancia del foco al objeto iluminado. Es algo
similar a lo que ocurre cuando omos alejarse a un coche; al
principio se oye alto y claro, pero despus va disminuyendo hasta
perderse. Lo
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que ocurre con la iluminancia se conoce por la ley inversa de
los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa (I) y la
distancia a la fuente.
Ley de la inversa de los cuadrados
Supongamos que tenemos una fuente luminosa puntual homognea de I
candelas en cualquier direccin que ilumina una superficie (ds)
situada a una distancia r. Por lo que sabemos la iluminancia sobre
dicha superficie ser:
Por otra lado la expresin de la intensidad es:
Si la fuente es puntual, la distribucin de intensidad luminosa
ser esfrica en direccin radial. Si tomamos un elemento de
superficie (ds) situado sobre una esfera de radio r, con r muy
grande en comparacin con ds, podemos considerarlo como una
superficie plana perpendicular al radio. Por la definicin de ngulo
slido subtenido por ds:
Sustituyendo se obtiene finalmente:
Esta ley solo es vlida si la direccin del rayo de luz incidente
es perpendicular a la superficie.
Ley inversa de los
cuadrados
Qu ocurre si el rayo no es perpendicular? En este caso hay que
descomponer la iluminancia recibida en una componente horizontal y
en otra vertical a la superficie.
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A la componente horizontal de la iluminancia (EH) se le conoce
como la ley del coseno. Es fcil ver que si = 0 nos queda la ley
inversa de los cuadrados. Si expresamos EHy EV en funcin de la
distancia del foco a la superficie (h) nos queda:
En general, si un punto est iluminado por ms de una lmpara su
iluminancia total es la suma de las iluminancias recibidas:
Ley del coseno
Tanto si la direccin de iluminacin es perpendicular a la
superficie como si no, la iluminacin recibida es:
Si la superficie fuera normal (S') a la intensidad sera :
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y la relacin entre S y S' es:
Sustituyendo en la primera expresin nos queda:
Para la componente vertical el razonamiento es anlogo:
Si queremos expresar EH y EVen funcin de h solo hay que hacer el
cambio:
y queda:
Luminancia
Hasta ahora hemos hablado de magnitudes que informan sobre
propiedades de las fuentes de luz (flujo luminoso o intensidad
luminosa) o sobre la luz que llega a una superficie (iluminancia).
Pero no hemos dicho nada de la luz que llega al ojo que a fin de
cuentas es la que vemos. De esto trata la luminancia. Tanto en el
caso que veamos un foco luminoso como en el que veamos luz
reflejada procedente de un cuerpo la definicin es la misma.
Se llama luminancia a la relacin entre la intensidad luminosa y
la superficie aparente vista por el ojo en una direccin
determinada. Su smbolo es L y su unidad es la cd/m2. Tambin es
posible encontrar otras unidades como el stilb (1 sb = 1 cd/cm2) o
el nit (1 nt = 1 cd/m2).
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Luminancia
Smbolo: L
Unidad: cd/m2
Es importante destacar que slo vemos luminancias, no
iluminancias.
Superficie aparente
Se conoce por superficie aparente S' vista desde una direccin
determinada a la proyeccin de una superficie S sobre un plano
perpendicular a dicha direccin. El valor del rea proyectada es:
S' = S cos
Donde es el ngulo formado por las superficies S y S'. Si
conocemos
el ngulo entre S y la direccin dada su relacin con es:
Rendimiento luminoso o eficiencia luminosa
Ya mencionamos al hablar del flujo luminosoque no toda la energa
elctrica consumida por una lmpara (bombilla, fluorescente, etc.) se
transformaba en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en
forma de radiacin no visible (infrarrojo o ultravioleta), etc.
Para hacernos una idea de la porcin de energa til definimos el
rendimiento luminoso como el cociente entre el flujo luminoso
producido y la potencia elctrica consumida, que viene con las
caractersticas de las lmparas (25 W, 60 W...). Mientras mayor sea
mejor ser la lmpara y menos gastar. La unidad es el lumen por watt
(lm/W).
Rendimiento luminoso
Smbolo:
Unidad: lm / W
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Cantidad de luz
Esta magnitud slo tiene importancia para conocer el flujo
luminoso que es capaz de dar un flash fotogrfico o para comparar
diferentes lmparas segn la luz que emiten durante un cierto periodo
de tiempo. Su smbolo es Q y su unidad es el lumen por segundo
(lms).
Cantidad de luz
Q = t
Smbolo: Q
Unidad: lms
