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No0 28 LA PRODUCTIVITE, LE R E N D E M E N T ET L'ANALYSE DES SYSTEMES

par J. Hallak

Unesco : Institut international de planification de l'éducation

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INSTITUT INTERNATIONAL D E PLANIFICATION D E L 'EDUCATION 7, rue Eugène Delacroix Paris 16ème, France

LA PRODUCTIVITE, LE R E N D E M E N T

E T L ' A N A L Y S E DES SYSTEMES

par

J. H A L L A K

Les principes de la planification de l'éducation - Conférences et Discussions

Cet ensemble de documents a été préparé à titre expérimental par l'IIPE à l'intention d'un nombre restreint d'organisations et de personnes désirant constituer une collection de matériaux d'enseignement efficaces dans le domaine de la planification de l'éducation.

Ces documents sont basés sur les enregistrements, transcriptions et notes de séminaires, conférences et discussions organisés par l'IIPE dans le cadre de son programme de recherche et de formation : ils ne représentent ni dans leur forme ni dans leur contenu - des publications officielles et les opinions qui y sont exprimées ne sont pas nécessairement celles de l'Institut.

L'utilisation, l'adaptation ou la reproduction, entière ou partielle, de ces documents sont strictement réservées aux institutions et personnes spécifi­quement autorisées par l'IIPE.

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T A B L E DES MATIERES

Pages

INTRODUCTION 1

Partie I La Productivité 3

1. La productivité externe de l'éducation 3

2 . La productivité interne de l'éducation 3

A . La productivité externe : objet, intérêt

et limites 4

B . La productivité interne 5

1. Le principe 5

2. Les méthodes 6

3. Formalisation 9

Conclusions 10

Partie II Les rendements scolaires 12

1. Généralités sur les méthodes .12

2 . Définitions et calcul de rendement 14

Partie III L'analyse des systèmes 18

(i) Cas de révision des allocations budgétaires 20

(ii) Cas de l'allocation d'une augmentation de budget 21

il

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INTRODUCTION

Pour produire un bien ou un service, il est nécessaire de consommer un ou plusieurs autres biens et services appelés facteurs de production; c'est la règle pour tous les processus de production. Une manière de juger de la qualité d'un système consiste à mettre en rapport sa production et sa consom­mation,, de façon à mesurer la productivité des facteurs consommés ou à apprécier le rendement du système et/ou son efficacité. Productivité, rendement, efficacité, trois notions dont il est utile de rappeler les définitions

La productivité d'un (ou de plusieurs) facteurs(s) de production mesure la quantité de biens ou services produite par une consommation unitaire de ce(s) facteurs (s). Autrement dit, la productivité pourrait être calculée soit par le rapport entre la production et la consommation, soit par le rapport entre l'augmentation de la production et l'augmentation de la consommation. Par exemple, la productivité du travail est le rapport entre la production et le nombre d'heures de travail ou entre l'augmentation de la production et celle du nombre d'heures de travail qui lui a donné naissance.

Le rendement d'un système recouvre une notion très voisine de celle de la productivité puisqu'il correspond au rapport entre la quantité d'un bien sortant d'un processus de production et la quantité du m ê m e bien (de qualité différente) qui a dû être consommée à cet effet par le système. Par exemple, le rendement d'une centrale thermique est le rapport entre le nombre de thermies produites et consommées par la centrale.

L'efficacité d'un système est la propriété qui consiste à produire le maximum'de bien pour une quantité donnée de facteurs consommés ou à consommer le minimum de facteurs pour un niveau de production donné. Que l'on adopte l'une ou l'autre de ces définitions, il est clair que le rendement et Да productivité varient dans le m ê m e sens que l'efficacité. Ils peuvent donc être considérés comme des indices d'efficacité.

L'habitude que prennent les économistes de l'éducation de considérer les systèmes éducatifs comme des systèmes de production a eu pour corollaire une extension de l'utilisation des notions de productivité, de rendement et d'efficacité au domaine de l'enseignement. C'est ainsi que se sont développées autour de ce thème des réflexions, des analyses statistiques, des études éco­nométriques et d'autres méthodes d'évaluation. L'objet de cette note qui résume des conférences données sur ces problèmes en 1967 à l'IIPE, est d'examiner l'application des notions de productivité, de rendement et d'efficacité au domaine de l'éducation par référence à quelques études et recherches portant sur ce thème. Elle se décompose en trois sections :

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- la première est consacrée à la notion de productivité. Les deux concepts de productivité "interne" et "externe" y seront analysés distinctement;

- la seconde comprendra une illustration chiffrée des diverses défini­tions de rendement scolaire;

- en dernier lieu on examinera la procédure d'analyse des systèmes en tant que méthode d'approche pour décider de l'allocation efficace des ressources dans un système scolaire.

ПЕР/ТМ/28 /68 - page 3

PARTIE I. LA PRODUCTIVITE

Il est plus simple d'introduire la notion de productivité en se rapportant

à un schéma explicatif.

Schéma n° 1 - La productivité et les systèmes de référence

1. La productivité externe de l'éducation

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Capital

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Education

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2 . L a productivité interne de l'éducation

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Elèves

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Processus de

Production

Elèves par niveau de formation atteint

I IEP/TM/28/68 - page 4

Deux systèmes de référence peuvent être considérés :

- Par rapport à l'économie nationale; le secteur éducatif contribue en particulier à la formation de la main-d'oeuvre et peut être considéré de ce fait, c o m m e un facteur de production. Dans ce cas, il s'agit de productivité de l'éducation c o m m e il est habituel de parler de la productivité du capital ou du travail l/ Certains chercheurs parlent de productivité externe.

- Par rapport au système scolaire, l'éducation est un processus consommant des facteurs de production (immobilisations, équipements, main-d'œuvre. . . . ) et "produisant" des élèves et étudiants ayant atteint divers niveaux de formation. Dans ce cas, il s'agit de productivité interne des facteurs consommés par les systèmes éducatifs ou productivité en éducation.

La productivité externe sera faible si les effets de l'éducation sur la croissance économique sont faibles, par exemple en raison de l'inadéquation des produits du système éducatif aux besoins économiques nationaux. La productivité interne sera élevée si des bons résultats scolaires s'accompa­gnent d'une utilisation optimale des ressources dans le secteur éducatif. Il résulte qu'un système d'enseignement peut fonctionner très efficacement et avoir une productivité interne très élevée mais en m ê m e temps se révéler de peu d'effet sur la productivité globale et avoir une productivité externe très faible.

A . La productivité externe : objet, intérêt et limites

L'idée d'imputer à l'éducation un rôle dans la croissance économique n'est guère nouvelle. Certains auteurs ont introduit l'éducation c o m m e un facteur dans les fonctions de production et ont estimé la productivité du facteur éducation en calculant la part de la croissance économique à imputer à l'aug­mentation du niveau de formation de la main-d'oeuvre. Parmi ces derniers le plus connu est sans aucun doute le professeur Denison qui a calculé les facteurs de croissance de l'économie américaine 2_/. D'autres économistes ont plus simplement cherché à apprécier la productivité de l'éducation en évaluant la rentabilité des dépenses d'enseignement; les tentatives les plus

l/ Il est intéressant de remarquer que, dans les comptes nationaux, les dépenses courantes d'éducation apparaissent principalement dans la rubrique "consommation des Administrations" et les dépenses en capital font partie des "Investissements dits non-productifs".

2_/ "La mesure de la contribution de l'enseignement à la croissance économique", O C D E , Paris 1964.

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célèbres sont incontestablement celles des Professeurs Becker et Schultz aux Etats-Unis 1_/. D'autres travaux enfin, et qui remontent au début du 20ème siècle, ont montré, dans le m ê m e ordre d'idées, le rôle de l'éducation dans le développement économique en analysant les problèmes de qualification de la main-d'œuvre. Les recherches du Professeur Stroumiline portant sur l'URSS ont certainement joué un rôle pionnier dans ce domaine 2_/.

Toutes ces approches procédaient à l'origine de la difficulté d'expliquer le développement écoiomique par les seuls facteurs du travail et du capital. Elles ont abouti à montrer que la contribution de l'éducation à la croissance était très significative. Il était alors tout naturel de considérer l'éducation c o m m e un facteur de production et d'estimer la-productivité de ce facteur. A priori une telle recherche n'aurait pas qu'un intérêt purement académique, puisqu'elle permettrait de montrer la nécessité de consacrer des ressources suffisamment élevées au secteur éducatif. Le niveau record d'effort d'éduca­tion atteint par plusieurs pays rend ce souci parfaitement légitime.

L'estimation de la productivité externe de l'éducation et l'analyse de son évolution dans le temps par comparaison avec celle des productivités d'autres facteurs de production sont certes très utiles à faire. Toutefois, en raison du fait que l'allocation des ressources se fait rarement sur la base de critères purement économiques, ces procédures ne pourront pas nécessairement déboucher sur des décisions pratiques. Pour intéressantes qu'elles soient, elles ne paraissent donc guère devoir constituer une étape indispensable dans la préparation des plans d'éducation, surtout en l'état actuel des connaissances dans ce domaine.

B . La productivité interne

1. Le principe : Il est nécessaire de distinguer dans la production des systèmes d'enseignement, l'enseignement proprement dit des services annexes (cantines, internats, etc..) souvent fournis par les établissements scolaires. La produc­tivité des facteurs consommés pour les services annexes peut se calculer de la

l/ G . S. Becker : "Underinvestment in College education" The American Economic Review, May 1960. Becker montre que le rendement de l'enseignement supé­rieur aux Etats-Unis est de 9 %.

2_/ S. Stroumiline : "Aspects économiques de l'enseignement en U R S S " , Revue internationale des sciences sociales, Vol. XIV, 1962. L'auteur estime l'apport des enseignements secondaire et supérieur à l'économie nationale de l'URSS à 33,7 milliards de roubles en 1960.

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m ê m e manière que la productivité des facteurs dans tous les secteurs d'acti­vité productive. La productivité des facteurs pour les services d'enseignement proprement dits implique que soit mesuré le "produit" de l'enseignement.

2. Les méthodes : La productivité se calcule par le rapport entre le volume de la production et celui de la consommation. L'évaluation de la consommation est basée sur les principes généraux d'estimation des coûts de l'éducation inclusion ou exclusion des coûts d'opportunités et correction des prix dans l'analyse des séries temporelles En revanche, l'évaluation de la production pose des problèmes plus délicats à résoudre, tel celui de l'appréciation quan­titative de la qualité de l'éducation. A cet égard, quatre indices de production sont généralement suggérés :

(i) le plus simple, semble-t-il, est celui qui consiste à assimiler la production d'enseignement aux effectifs quittant le système scolaire. La pro­ductivité dans ce cas est l'inverse du coût par élève quittant l'école. Si ce coût augmente la productivité diminue. Il est bien évident que cet indice de production est trop peu précis car il ne distingue pas entre la "qualité" des effectifs ou autrement dit, entre les différents produits du système scolaire. De là s'explique la nécessité de pondérer les effectifs par des indicateurs de qualité.

(ii) un système de pondération a toujours eu la faveur des économistes. Chaque catégorie d'élèves "sortants" est pondérée par l'espérance de revenu actualisé pour toute la durée de la vie active. Cette pondération est justifiée par le fait que l'un des buts du système scolaire est de fournir de la main-d'oeuvre qualifiée pour répondre aux besoins de l'économie natio­nale. Par conséquent, pour mesurer la production d'enseignement, il est nécessaire de pondérer les effectifs "sortants" par un indice mesurant leur "niveau d'adéquation" aux besoins de l'économie, le critère d'appréciation de ce "niveau d'adéquation" étant fourni par la courbe de revenus. Cette méthode d'appréciation de la productivité interne s'apparente à celle utilisée par M . G . Becker pour estimer la rentabilité des investissements dans les "Collèges" aux Etats-Unis. L'appréciation du produit se fait ainsi sur la base de critères "externes".

L'étude sur la productivité des écoles secondaires au Royaume-Uni de Mlle M . Woodhall et M . M . Blaug s'appuie sur deux autres critères de pon­dération des effectifs 1_/ cités ci-après;

1_/ Maureen Woodhall et Mark Blaug : "Productivity trends in British secondary education, 1950-1963" - Séminaire U P E de Juin 1967, Paris.

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(iii) la production du système scolaire est calculée en fonction des effectifs sortants pondérés par le nombre d'années passées à l'école. Cette pondéra­tion se justifie quelque peu par l'existence d'une corrélation positive entre les résultats des tests sur les performances scolaires et le nombre d'années passées à l'école. Malheureusement ce type de pondération n'est guère adapté au cas de plusieurs pays en voie de développement dans lesquels la durée de séjour à l'école serait plutôt un indice d'inefficacité en raison des pratiques de redoublements systématiques.

(iv) il a été proposé également d'estimer la production du système sco­laire par les effectifs sortants pondérés par le nombre de succès aux examens de chaque catégorie d'effectifs. L'idée qui a présidé à ce type de suggestion est que les examens sanctionnent des niveaux de qualification atteints et fournissent par conséquent un bon critère d'appréciation de la qualité de la production. Ce système de pondération pour être plus satisfaisant théori­quement n'est pratiquement pas plus parfait car le fait de considérer les examens c o m m e de bons indices de mesure des performances est lui-même contestable 1/.

A titre illustrât if, le tableau suivant extrait de l'étude précitée sur le Royaume-Uni, fournit des indications chiffrées sur les effets du système de pondération choisis sur l'évolution de la productivité.

l/ Pour une argumentation plus complète sur les problèmes de pondération voir : J. Hallak, "Efficacité en éducation" - Séminaire IIPE de Juin 1967, Paris.

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Tableau n° 1 - Evolution de la productivité de l'enseignement secondaire au Royaume-Uni (1950-1963)

1) Période 1950-1963

a. Indice non pondéré b. Indice pondéré par les durées

de scolarités c. Indice pondéré par les revenus

2) Période 1953-1963

a. Indice non pondéré b. Indice pondéré par les durées

de scolarités с Indice pondéré par les revenus d. Indice pondéré par les "succès"

Source : Maureen Woodhall; Mark

Il est clair, d'après ces données, que l'indice non pondéré, en ne tenant pas compte, des différentes catégories de la "production" d'enseignement tend à accroître l'influence de l'input au détriment de l'output. Les indices pondérés fournissent des indications plus nuancées. En tout état de cause, quelque que soit le système de pondération, il parait à peu près certain que la productivité de l'enseignement au Royaume-Uni ait décru d'environ 2 % en moyenne pendant les années 1950-1963. C'est là un résultat remarquable et inquiétant. Il serait intéressant d'examiner la situation dans d'autres pays de manière à se faire une idée sur son caractère général ou exceptionnel.

Indice Taux annuel base 100 en 1963 de décroissance

(1950) (en %)

139 - 2,5

135 - 2,3

132 - 2,1

(1953) (en %)

133 - 2 ,9

129 - 2 ,6 126 - 2 ,3 114 - 1,3

aug (Op. cit. )

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3, Formalisation : ce paragraphe s'adresse aux étudiants les plus avancés: il contient, en écriture algébrique, les méthodes d'estimation du produit du système scolaire.

(a) Effectifs sortants sans pondération

Si e . e , e sont les effectifs sortant des classes

1, 2 , к, le produit est donné par e + e + . + e .

(b) Pondération par les revenus

Soit d , d , . d l 'espérance de vie des élèves sortant des

classes 1, 2, k .

r , r , r les revenus annuels pour un élève sortant

des classes 1; 2 , k.

0 le taux d'actualisation

p p p les pondérations pour les élèves sortant

des classes \3 23 « k.

+ . . . . . + (i+o)2 (1 + о){аГ1]

r. (1 + 0) Pi = —1 / 1 - (

0 / ( 1 + 0 )

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et le produit du système est donné par : e p + e p + + e p

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(c) Pondération par les durées de présence à l'école

Si 1 1 , 1 sont les durées de présence des effectifs sortant

des classes 1, 2 , k , le produit est donné par e l + e l + . . . + e 1 . 11 2 2 к к

(d) Pondération par les succès aux examens

Si trois examens ont lieu dans un cycle, un système de pondération simple peut être construit de la manière suivante :

- les élèves quittant avant le p remie r e x a m e n sont pondérés par 1, - les élèves ayant passé le seul p r emie r e x a m e n sont pondérés par 2, - les élèves n'ayant pas encore passé le troisième e x a m e n sont

pondérés par 3 , - les autres élèves par 4.

Le produit du système est donné par : E + 2E + 3E + 4E

où E , E E et E sont les quatre catégories envisagées d'effectifs sortants. J. ù O ~t

Conclusions

D e u x conclusions générales, l'une sur les principes et l'autre sur les possibilités d'application pratiques, peuvent être dégagées :

(1) L a distinction entre productivité externe et interne n 'es t p a s toujours

aussi nette qu'elle peut le paraître à p r e m i è r e v u e . E n effet, d ' u n e part ,

dans le calcul de la production du système éducatif, il est généralement nécessaire de faire appel à un jeu de pondération établi selon des critères externes à l'éducation; d'autre part, et dans ce cas à moins de l'imputer à un facteur consommé par le système (maîtres, équipements, . . . ), la produc­tivité interne (globale) est identique à la productivité externe.

(2) Q u e l est l'intérêt pratique du concept de productivité pour les spécia­listes de l'éducation dans les pays en voie de développement ? Il faut en convenir, en l'état actuel des connaissances en ce d o m a i n e , les résultats des m o d è l e s sur les effets de l'éducation sur la croissance é c o n o m i q u e

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ne peuvent influer que très modérément sur les décisions pratiques \J. En revanche, des études sur la productivité (interne) des facteurs consommés par le système éducatif pourraient donner des indications utiles sur les nécessités et les méthodes d'amélioration de l'efficacité interne des systèmes scolaires.

\J Encore que s'il devait être établi que la productivité en éducation était condamnée à décroître - c o m m e semble le prouver l'étude précitée sur le Royaume-Uni, les responsables de l'éducation devraient en tenir compte lors des arbitrages budgétaires ou lors de l'établissement des options dans les procédures de préparation des plans.

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P A R T I E II. L E S R E N D E M E N T S SCOLAIRES

Les analyses des rendements scolaires permettent de montrer les gaspillages qui se produisent dans les systèmes éducatifs. Elles peuvent donc déboucher sur la prise de décisions pour améliorer l'efficacité en éducation, après que des études ad hoc aient précisé les raisons des mauvais rendements.

1. Généralités sur les méthodes

Les procédés de calcul des rendements sont très simples. Après avoir défini ce que l'on entend par rendement, il s'agit généralement de calculer des ratios entre certains flux des systèmes scolaires : "entrées", "redoublements", "déperditions" et "sorties". Les difficultés sont essen­tiellement d'ordre statistique. En effet, les statistiques scolaires telles qu'elles sont établies, sont rarement adaptées au calcul des rendements; par exemple, elles ne distinguent pas correctement entre les diverses catégories de flux d'élèves et ne saisissent pas les "migrations" entre établissements ou entre les régions. Pour procéder aux évaluations de rendements, il est donc souvent nécessaire de faire des hypothèses sim­plificatrices. A la limite, pour trouver une statistique adaptée à tous les usages, et en particulier aux études de rendement, il est utile de disposer des fiches individualisées pour chaque élève, fiches qui retracent 1'"histoire" de l'élève depuis son "entrée" dans le système scolaire et jusqu'à son "départ" définitif du système 1_/ . En pratique, les analystes de rendement se contentent d'utiliser des procédés de calcul basés sur l'évolution des "cohortes". Ces méthodes consistent à isoler un groupe d'élèves à l'entrée d'un cycle d'enseignement et à analyser son évolution jusqu'à son extinction. Par exemple, pour un cycle de 4 années, une cohorte de 100 élèves peut évoluer ainsi :

1_/ D'ores et déjà de telles fiches existent dans quelques pays pour certains niveaux d'enseignement, en particulier pour l'enseignement supérieur. Voir : "Méthodes et Besoins Statistiques de la Planification de l'Enseignement" annexes n° I, II et III. O C D E Paris 1967.

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- la première année 70 passent en deuxième classe, 20 redoublent et 10 quittent;

- la deuxième année 14 passent de première en deuxième classe, 4 redoublent une deuxième fois en première classe, 2 quittent; 56 passent de deuxième en troisième classe, 10 redoublent en deuxième classe et 4 quittent.

- etc.. . .

O n en arrive de cette manière à calculer sur 100 élèves :

- le nombre de ceux qui terminent le cycle après 4 années, 5 années, etc. .

- le nombre de ceux qui redoublent dans chaque classe,

- le nombre de ceux qui quittent après 1 année, 2 années, etc. . . et après avoir terminé 0 classe, 1 classe, etc. . . .

Ces résultats permettent d'estimer des taux de rendements scolaires selon les définitions proposées. C o m m e le montre le schéma suivant, le grand nombre de variantes pour une cohorte, rend de telles analyses très vite compliquées. Pour simplifier les calculs numériques, certains chercheurs, c o m m e M . D . Blot, ont fait appel à la technique du calcul matriciel; non seulement les matrices permettent de simplifier l'écriture des relations entre les composantes des flux d'élèves, mais également elles facilitent les généralisations parce qu'elles peuvent être adaptées à l'uti­lisation des machines à calculer l/ .

1_/ Le lecteur pourra consulter : D . Blot "Les déperditions d'effectifs scolaires" -Tiers Monde, Paris, 196 5. Cette méthode suppose un minimum de connais­sances sur le calcul matriciel.

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Schema n° 2 - Le flux d'élèves

année l année 2 année 3

i premiere classe

deuxième classe

troisième classe

e : flux entrant dans le système

r : redoublants

Définitions et calcul de rendement

p : promotions

d : déperditions

Dans cette section, on se limite à l'utilisation des techniques de calcul plus traditionnelles. Quelques définitions de rendement seront fournies et illustrées par des applications numériques. Les données de base sont contenues dans le tableau suivant.

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I IEP/TM/28/68 - page 16

Aucune des définitions de rendement scolaire n'est pleinement satis­faisante, aucune n'est définitivement préférable aux autres : certaines sont complètes mais débouchent sur des calculs complexes, d'autres aboutissent à des calculs simples mais correspondent à des notions moins complètes ou moins précises. Quelques exemples sont fournis à titre indicatif.

(i) Rendement brut apparent d'un cycle scolaire : c'est le rapport entre l'effectif de la dernière année d'études à la date T et l'effectif de la première année d'études en début de période, c'est-à-dire à la date T moins D (D étant la durée du cycle).

(i) Application : La cycle comprend les "classes" I jusqu'à VI. CL

- effectifs classe I année -6 : 41 394 élèves - effectifs classe VI année -1 19 237 élèves

Le rendement brut apparent est le rapport entre les effectifs de la classe VI l'année -1 et ceux de la classe I l'année -6 , soit 46, 3 %.

(ii) Rendement net apparent du cycle : c'est le rapport entre l'effectif sortant de la dernière année du cycle à la date T et celui nouvellement inscrit la première année à la date T moins D . En d'autres termes, le rendement compare uniquement les flux "entrées-sorties" après un intervalle du temps égal à la durée D du cycle.

(ii) Application : a — —

- effectifs sortant de la classe VI l'année -1 : 16 363 - effectifs nouvellement engagés classe I Tannée - 6 : 3 5 18 5

(Chiffre non fourni par le tableau) 1_/.

Le rendement net apparent du cycle est le rapport entre 16 36 3 et 3 5 18 5, soit 46, 5 %. Il est intéressant de noter que parmi les effectifs sortant, de la classe VI, certains élèves ayant redoublé une ou plusieurs fois, ne proviennent pas des effectifs nouvellement engagés l'année -6 . A première vue, le rende­ment net apparent tel qu'il est défini, surestime quelque peu l'efficacité du système. De fait, une fraction des effectifs nouvellement engagés l!année -6 reste dans le système l'année 0 et en sortira ultérieurement après une, deux ou trois années. Par conséquent, le nombre réel de "sortants" de la cohorte est supérieur au nombre de sortants de l'année 0. En tenant compte du nombre total de sortants dès l'année 0 sans distinguer les redoublants, le rendement net. apparent ne surestimerait donc pas nécessairement l'efficacité du système.

1_/ Les effectifs du grade I l'année -6 sont de 41 394 élèves. Il est supposé que 85 % de ces effectifs sont nouvellement engagés.

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(iii) Rendement dit Réel : c'est le quotient entre le nombre d'élèves sortant du cycle par le nombre d'élèves engagés dans le cycle. Par "élèves engagés" l'auteur 1_/ de cette définition signifie "nombre d'élèves nouveaux inscrits aux différentes classes pour les années successives de la période considérée .

(iii) Application :

- effectifs sortant du cycle : 16 363 élèves - effectifs engagés : 41 394 l'année -6

3 716 +521 l'année -5 (grade II) etc. . . , au total 56 235 élèves.

Rendement réel : 2 9 %.

Cette formule du rendement, en négligeant les "sortants du cycle qui ont redoublé au moins une fois" sous-estime en quelque sorte l'efficacité du système.

(iv) Rendement partiel sur la durée du cycle : c'est le quotient entre les effectifs qui quittent le cycle sans avoir jamais redoublé et les effectifs nou­vellement inscrits en début de période :

(iv) Application : a

- effectifs nouvellement inscrits : 35 185 (ou 85 % de 41 394) - effectifs sortants : 9 030 élèves 2_/

Rendement : 25, 7 %.

Ce rendement, c o m m e son n o m l'indique, ne donne que des indications partielles sur l'efficacité du système. La formule est cependant très adaptée aux problèmes de prévisions des effectifs scolaires dans la planification de l'éducation.

_1/ Voir I. Deblé : "Les rendements scolaires dans les pays d'Afrique d'expression française", Tiers Monde, Etude 1964, Paris.

2_/ Estimés sur la base des taux de promotions moyens par "grade".

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Quelle que soit la définition adoptée, et en dépit des approximations nécessaires dans les évaluations, les rendements scolaires donnent des indications relativement précises sur l'efficacité du système. Pour être plus complètes et déboucher sur la prise de décisions, les analyses de rendements scolaires doivent porter également sur les taux élémentaires dont dépendent les rendements, tels les taux d'abandons, de redoublements et de promotion _1_/ . Ces taux ne dépendent pas que de la qualité de l'ensei­gnement fourni; les abandons sont fonction en particulier de facteurs socio-économiques; les redoublements peuvent être motivés uniquement par le manque de places dans les classes de niveau supérieur; les promotions dépendent parfois de facteurs purement institutionnels, tels les systèmes d'enseignement à "promotion automatique". Par conséquent, les analyses de rendements peuvent faciliter l'interprétation des effets de certains fac­teurs sur les flux scolaires et en ce sens sont utiles aux administrateurs et aux planificateurs de l'enseignement. Toutefois, les renseignements sur les performances scolaires qu'impliquent les calculs de rendements ne peuvent être qu'approximatifs puisque les indicateurs de performances choisis sont aussi imparfaits. U n élève qui a terminé une classe n'a pas nécessairement atteint un certain niveau de formation; les examens ne sanctionnent pas plus parfaitement l'ensemble des connaissances acquises et les habitudes de comportement enseignées à l'école. Pour faire des comparaisons plus significatives entre le produit et la consommation dans le secteur éducatif, il faudra faire appel à une mesure plus "fine" du produit; par exemple, à celle fournie par des tests pédagogiques appropriés.

P A R T I E III. L ' A N A L Y S E D E S S Y S T E M E S

Cette section se réfère implicitement au problème de l'allocation des ressources. Ce problème ne consiste évidemment pas à répartir tous les ans l'ensemble du budget de l'éducation entre les différents emplois; il s'agit d'affecter de la manière la plus efficace une fraction de l'accroisse­ment des budgets, l'autre fraction étant automatiquement allouée à certains emplois prévus longtemps à l'avance. Autrement dit, le problème concret qui se pose généralement au niveau ministériel, au niveau des directions centrales ou au niveau des chefs d'établissements est celui de l'allocation des ressources supplémentaires et non pas celui de la réaffectation de l'ensemble des ressources. Pour faciliter la résolution d'un tel problème,

1_/Pour le calcul statistique de ces taux, voir par exemple : C . Vaugrante, Cours С 3, Session 1966 à Dakar. Groupe général de Dakar pour l'administration et la planification de l'éducation, Dakar, Sénégal.

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il ne suffit pas de connaître la productivité en éducation ou les rendements scolaires. Il faut également pouvoir comparer entre les diverses affectations possibles des ressources supplémentaires afin de choisir en fonction de certains critères la meilleure affectation. D'ailleurs, c'est bien là schéma-tiquement la démarche suivie dans la technique des choix des investissements,.

Cette démarche repose sur la méthode d'analyse des systèmes qui consiste à comparer d'un côté divers facteurs consommés (inputs) par un processus en vue d'atteindre certains objectifs et d'un autre côté les flux de sortie (ou outputs). S'agissant de répartir un effort financier entre divers emplois, il conviendra de trouver par rapport aux objectifs fixés, la répartition qui permettra d'obtenir les meilleurs flux de sortie (outputs). Par exemple, une région rurale reçoit en dons une s o m m e de $10 000 afin d'améliorer le taux de scolarisation (objectif). Elle peut utiliser ce montant soit pour acheter des moyens de transport et accroître ainsi sa capacité de ramassage scolaire, soit pour agrandir (ou construire) son service d'internat, de manière à pouvoir loger des enfants des communes éloignées, soit prendre une décision mixte comportant les deux mesures. Les coûts fixes et courants des diverses solutions (inputs) doivent être comparés. Les résultats quantitatifs et qualitatifs (outputs) de chaque mesure doivent également être confrontés afin de classer les décisions selon leur intérêt pour la région. Mais pour apprécier les effets quali­tatifs de chaque mesure, il faut faire appel à la technique des tests pédagogiques.

-• Le principe consiste à choisir deux systèmes comparables. L'un des systèmes, dit de contrôle \j , ne subit aucune altération. L'autre est "altéré" au niveau des flux d'entrée (inputs); il en résulte des variations quantitatives et qualitatives de ses flux de sortie (outputs). Les élèves appartenant à chaque système subissent des tests pédagogiques appropriés. Il suffit alors de comparer les résultats. A titre d'illustration, on peut se référer à l'exemple suivant fourni par M . J. Kershaw et M . R . McKean 2_[ :

Le système comprend 11 écoles primaires, 2 junior high schools et une senior high school. Il couvre 11 000 élèves et 400 maîtres. Deux types de situations sont envisagés :

1/ On peut procéder également sans système de contrôle. Les m ê m e s élèves subissent des tests avant et après les altérations des flux d'entrée (inputs).

2/Voir : Research memorandum - "Systems analysis and education", par ~ J. Kershaw et R . McKean - R M 2 473 F F - 30 Octobre 1959.

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(i) Cas de révision des allocations budgétaires. Les élèves subissent le test standardisé dit test d'Iowa. Ensuite, deux mesures dont les coûts se compensent ( - $150 000) sont prises :

(a) amélioration de la qualité du corps enseignant ( + 5 % de salaires); et (b) diminution du taux d'encadrement (rapport élèves/maître + 8 %).

Les élèves subissent à nouveau le test d'Iowa. Le tableau suivant montre les résultats du test effectué avant et après les mesures prises.

Tableau n° 3 - Effet de deux mesures de coûts opposés

Domaine testé

Système de Système après hausse de 5 % contrôle des salaires ($ 150 000) et de

8 % du rapport élèves /maîtres ( - $ 150 000).

Résultat du test d'Iowa

Modification nette

Résultats du test d'Iowa

Moyenne pour tous les élèves sans distinction

Etudes sociales

Sciences naturelles

Abilité à rédiger

Aptitude à réfléchir

Lectures : études sociales

Lectures : sciences naturelles

Lecture : littérature

Vocabulaire

11,0

11,8

10,2

11,7

11,2

11,8

9,9

10,7

+ 0,2

+ 0,6

+ 0,3

+ 1,0

+ 0,2

+ 0,3

+ 0,2

+ 0,2

11,2

12,4

10, 5

12,7

11,4

12, 1

10, 1

10,9

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En se référant à la troisième colonne du tableau, on constate que les résultats des deux mesures prises simultanémant sont favorables. Ces mesures sont donc à conseiller. Malheureusement, en réalité, les problèmes de choix sont rarement aussi simples; souvent il n'est pas possible sans critères c o m ­plémentaires de décider de la meilleure décision à prendre c o m m e le montre le cas (ii).

(ii) Cas de l'allocation d'une augmentation du budget. Les établissements reçoivent un don de $ 8 000. Ce don peut être affecté à fournir un service de cours complémentaires pour élèves moyens dont le quotient intellectuel est compris entre 100 et 120, de manière à augmenter leurs performances* Il peut être également affecté à la rémunération d'un psychologue qui conseil­lerait les élèves faibles, dont le quotient intellectuel est inférieur à 100, de manière à améliorer leur orientation. Les résultats des deux mesures sont consignés dans le tableau qui suit.

Tableau n° 4 - Effet de deux mesures de coûts équivalents

Domaine testé

Cours complémentaires Encadrement et pour élèves moyens orientation complé-(+ $ 8 000 mentaires des élèves

(1 psychologue : + $8 000

Elèves dont le Q I varie

Elèves dont le Q I varie

Etudes sociales

Sciences naturelles

Abilité à rédiger

Aptitude à réfléchir

Lectures : études socia

Lectures : sciences naturelles

Lectures : littérature

Vocabulaire

En moyenne

Lies

de 100 à

0

+ 0, 1

+ 0,2

+ 0,2

0

0

0

+ 0, 1.

+ 0, 1

120 de 75 à 100

0

0

0

0

0

0

0

0

0

de 100 à 120

0

0"

0

0

0

0

0

0

0

de 75 à 100

+ 0, 1

0

0

+ 0, 1

+ 0, 1

0

0

+ 0, 1

+ 0, 1

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Chaque mesure a ses avantages propres. La première aboutit à obtenir de meilleurs résultats des élèves moyens, la deuxième, des élèves faibles. Laquelle des deux choisir ? Il est clair que le mieux est de disposer de $16 000 et d'entreprendre les deux mesures à la fois. Mais en pratique les ressources sont rares, et il n'est possible de prendre qu'une mesure. Le problème de choix devient difficile parce qu'il porte sur des alterna- 4

tives toutes "valables". Dans les cas de cette nature, il est évidemment nécessaire de faire appel à d'autres critères de choix (par exemple des critères de caractère politique), t

о о

Quoi qu'il en soit, l'intérêt de cet exemple est de montrer aussi simplement que possible comment l'utilisation de la méthode d'analyse des systèmes avec appréciation des résultats par les tests pédagogiques peut se révéler très utile pour les agents de décision. La question que l'on peut se poser pour conclure est jusqu'à quel point ces techniques sont utilisables dans les pays en voie de développement.

L'utilisation des tests pédagogiques nous semble nécessiter quelques préalables qui ne paraissent guère être remplis actuellement dans les pays en voie de développement : existence de tests diversifiés et standar­disés, stabilité et comparabilité des échantillons, moyens financiers et humains suffisants pour procéder aux investigations, etc t . . .

En revanche, la méthode d'analyse des systèmes dont le mérite essentiel est d'impliquer un cadre de cohérence et une certaine rigueur dans le raisonnement nous semble pouvoir être appliquée et adaptée à l'étude de certains problèmes dans les pays en voie de développement.