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La Ricerca Operativa: una strategia multifunzione

per la scuola superiore

Alberta SchettinoIstituto Tecnico Nautico “A. Doria”, Imperia

(indirizzo Logistica e Trasporti dell’ITIS “Galilei”)

AIRO 2011 – Brescia – 07/09/2011

albertaschettino@gmail.comhttp://www.albertaschettino.altervista.org

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La Ricerca Operativa: una strategia multifunzione per la scuola superiore

1. La R.O. nella scuola italiana e all’estero

2. Le indagini OCSE-PISA

3. L’esperienza delle gare AIRO individuali

4. Cosa può fare la R.O. per la scuola

5. Cosa può fare la scuola per la R.O.

Sommario(1)

1Schettino, A. (2011). La Ricerca Operativa: una strategia didattica multifunzione per la scuola superiore . Tesi di master in Metodologie Didattiche per l’Insegnamento della Matematica. Università Telematica delle Scienze Umane “Niccolò Cusano”

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1. La R.O. nella scuola italiana e all’esteroPrima della riforma Gelmini

Ricerca Operativa presente solo nelle indicazioni curriculari del quinto anno di ITT, ITC “IGEA” e “Mercurio” (P.L.), ITIS

Informatico (P.L .+ Simulazione + Teoria delle code)

Con la riforma Gelmini2 (dal 1 settembre 2010)

• Concetto di modello matematico e modeling• R.O. come “contesto” e come “idea generale” • distribuzioni doppie condizionate e marginali,

concetto di equazione differenziale, distribu-zione normale, binomiale, di Poisson

Obiettivi Specifici di Apprendimento

dei Licei(3)

2 http://nuovilicei.indire.it; http://nuovitecnici.indire.it; http://nuoviprofessionali.indire.it3Per i trienni superiori degli Istituti Tecnici e Professionali i lavori delle commissioni non sono ancora conclusi

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1. La R.O. nella scuola italiana e all’esteroAll’estero

iniziative per l’introduzione della ricerca operativa nelle scuole superiori(4)

Before It's Too Late: A Report to the Nation from the National Commission on Mathematics and Science Teaching for the 21st century, U.S. Department of Education, 2008.

High School Operations Research (HSOR) attivata nel 1996 (www.hsor.org) da Kenneth Chelst e Thomas Edwards (Wayne State University, Michigan, USA) per l’introduzione della R.O. nelle scuole superiori statunitensi.

Management Mathematics for European Schools (MaMaEuSch, http://optimierung.mathematik.uni-kl.de/mamaeusch), progetto sviluppato da università tedesche e spagnole con finanziamenti dell’Unione Europea.

Learn About O.R.(http://www.learnaboutor.co.uk), contiene materiale divulgativo sulla R.O. pensato per le diverse fasce di età, a partire dagli 11 anni.

…

4Righini, G. (2010). La Ricerca operativa e la riforma della scuola superiore. http://www.dti.unimi.it/righini/scuola/Osservazioni.pdf

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2. Le indagini OCSE-PISALe indagini PISA(5)

5 Programme for International Student Assessment

• 41 paesi nel 2003 (30 OCSE(6))• 57 nel 2006 (30 OCSE)• 67 nel 2009 (34 OCSE)

Ogni tre annidal 2000

• lettura• matematica• scienze

Ambiti di indagine: literacy dei

quindicenni in

• valutare la competenza matematica non vuol dire verificare la capacità di calcolo, bensì analizzare fino a che punto gli individui sono in grado di attivare l’insieme delle conoscenze e delle abilità di tipo matematico in loro possesso per risolvere i tipi di problemi con cui si devono confrontare nella loro vita e nei quali la matematica rappresenta un autentico aiuto alla risoluzione(7)

Cosa valuta in matematica

6Organisation for Economic Cooperation and Development7S. Pozio, “La competenza matematica dei quindicenni” in AAVV: Le competenze in scienze lettura e matematica degli

studenti quindicenni, a cura dell’INVALSI, Armando, Roma, 2008

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2. Le indagini OCSE-PISALivello Difficoltà dei quesiti PISA

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Gli studenti di 6° livello sono in grado di concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche complesse. Essi sono in grado di collegare fra loro differenti fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera flessibile. A questo livello, gli studenti sono capaci di pensare e ragionare in modo matematicamente avanzato. Essi sono inoltre in grado di applicare tali capacità di scoperta e di comprensione contestualmente alla padronanza di operazioni e di relazioni matematiche di tipo simbolico e formale in modo da sviluppare nuovi approcci e nuove strategie nell’affrontare situazioni inedite. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di esporre e di comunicare con precisione le proprie azioni e riflessioni collegando i risultati raggiunti, le interpretazioni e le argomentazioni alla situazione nuova che si trovano ad affrontare.

5Gli studenti di 5° livello sono in grado di sviluppare modelli di situazioni complesse e di servirsene, di identificare vincoli e di precisare le assunzioni fatte. Essi sono inoltre in grado di selezionare, comparare e valutare strategie appropriate per risolvere problemi complessi legati a tali modelli. A questo livello, inoltre, gli studenti sono capaci di sviluppare strategie, utilizzando abilità logiche e di ragionamento ampie e ben sviluppate, appropriate rappresentazioni, strutture simboliche e formali e capacità di analisi approfondita delle situazioni considerate. Essi sono anche capaci di riflettere sulle proprie azioni e di esporre e comunicare le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti.

4Gli studenti di 4° livello sono in grado di servirsi in modo efficace di modelli dati applicandoli a situazioni concrete complesse anche tenendo conto di vincoli che richiedano di formulare assunzioni. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e di integrare fra loro rappresentazioni differenti, anche di tipo simbolico, e di metterle in relazione diretta con aspetti di vita reale. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di utilizzare abilità ben sviluppate e di ragionare in maniera flessibile, con una certa capacità di scoperta, limitatamente ai contesti considerati. Essi riescono a formulare e comunicare spiegazioni e argomentazioni basandosi sulle proprie interpretazioni, argomentazioni e azioni.

3Gli studenti di 3° livello sono in grado di eseguire procedure chiaramente definite, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e applicare semplici strategie per la risoluzione dei problemi. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di interpretare e di utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e di ragionare direttamente a partire da esse. Essi riescono a elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti.

2Gli studenti di 2° livello sono in grado di interpretare e riconoscere situazioni in contesti che richiedano non più di un’inferenza diretta. Essi sono in grado, inoltre, di trarre informazioni pertinenti da un’unica fonte e di utilizzare un’unica modalità di rappresentazione. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di servirsi di elementari algoritmi, formule, procedimenti o convenzioni. Essi sono capaci di ragionamenti diretti e di un’interpretazione letterale dei risultati.

1Gli studenti di 1° livello sono in grado di rispondere a domande che riguardino contesti loro familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il quesito. Essi sono in grado, inoltre, di individuare informazioni e di mettere in atto procedimenti di routine all’interno di situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni. Questi studenti sono anche capaci di compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo stimolo fornito.

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2. Le indagini OCSE-PISA

2003 2006 20090

100

200

300

400

500

600

700

PUNTEGGI MEDI DI MATEMATICA DAL 2003 al 2009

SHANGAITAIPEIHONG KONG

COREA FINLANDIACOREA

MESSICOMESSICO

MESSICOBRASILE

KYRGYZSTAN

KYRGYZSTAN

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2. Le indagini OCSE-PISA

8 Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’Autonomia Scolastica (ex INDIRE)

Azioni intraprese dall’ANSAS(8) nel 2006

•LinguisticaP.N. Poseidon

•Matematica

P.N. M@t.abel

•ScienzeP.N. ISS

MA

Nonostante il trend positivo di PISA 2009 l’emergenza matematica(9) è tutt’altro che risolta: gli studenti italiani risultano mediamente molto meno preparati dei loro

coetanei di fronte a test improntati al problem solving e alla “matematizzazione” di problemi decisionali descritti in

linguaggio naturale.

9 G. Anzellotti, La questione 'matematica' nella scuola italiana in Rivista dell’Istruzione, v. 24, n. 5, p. 77-84, 2008

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3. L’esperienza delle gare AIRO individualiModalità gare AIRO individuali (dall’a.s. 2008/2009)

GRATUITI

INTERAMENTE ON-LINE

FASE LOCALE•tempo lungo per trovare

una soluzione ai quesiti proposti sul sito, che possono essere risolti con qualsiasi metodo, purché documentato: con carta e penna, a mente, con solutori software, con algoritmi appositamente realizzati

FASE NAZIONALE•In collegamento su

piattaforma on-line dell’Università di Milano da sedi locali

ENTRAMBE LE FASI•correzione “iterativa”:

quando si spedisce la soluzione, anche parziale, di un problema, si ottengono un punteggio e un commento in base al quale è possibile eventualmente correggere o perfezionare la soluzione e aumentare il proprio punteggio

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3. L’esperienza delle gare AIRO individuali

10 Dipartimento di Economia e Metodi Quantitativi dell’Università di Genova; referente giochi AIRO per la Liguria

Il progetto “Giochi AIRO 2011” dell’I.T.N. “Doria”In collaborazione con la dott.ssa Elena Tanfani(10)

• Modelli di ottimizzazione ispirati dai quesiti della fase locale

• Solver EXCEL, Lindo, MPL

4 incontri extra-curriculari di 90’ in

copresenza

• Correzione quesiti fase localeUn incontro extra-curriculare di 90’

solo con me

• Recupero ore• Credito formativo

Incentivi alla partecipazione

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3. L’esperienza delle gare AIRO individualiI risultati dell’I.T.N. “Doria”

•3 studenti sui 12 partecipanti•Chiara (V) 6°, Matteo (II) 9°, Lorenzo (II) 11°2008/2009

•Matteo (III) 6° su 38 partecipanti2009/2010 •25 studenti di III e IV sui 110 del triennio hanno visitato il sito, letto i testi dei quesiti, e partecipato al primo incontro con la dott.ssa Tanfani

•Partecipazione media agli incontri: 16 studenti•12 studenti hanno prodotto soluzioni (anche parziali) a quesiti della fase locale, ma solo 7 le hanno effettivamente inviate;

•Fase nazionale: su 12 partecipanti: Simone (III) 2°, gli altri dal 5° al 10°

2010/2011

SUCCESSO FORMATIVOGRAZIE ELENA!!!

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3. L’esperienza delle gare AIRO individualiPunti di forza

•I partecipanti vengono invitati a partecipare liberamente e non selezionati in base ad un criterio di presunta eccellenza

Partecipazione gratuita

•no prova a tempo collettiva in data e orario fissati

Modalità on-line

Proposta di una matematica “nuova”, “concreta”, connessa ad un uso non banale dell’informatica

Punti di debolezzaInformativa da USR a istituti e da istituti a docenti poco efficace e puntuale

I docenti di matematica conoscono poco la RO, quindi non sollecitano la partecipazione degli studenti né diffondono l’iniziativa

Concorrenza di competizioni “radicate” (Olimpiadi, Kangourou,…)

I giochi AIRO possono “crescere” solo se supportati da progetti che coinvolgano attivamente i referenti locali

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4. Cosa può fare la R.O. per la scuolaFinalità della R.O. come strumento didattico

Diffondere (a partire dalla scuola primaria) la cultura del modeling, strettamente connesso allo sviluppo delle

capacità linguistico-espressive

Fornire agli studenti la forma mentis e le competenze richieste nei quesiti tipo OCSE/PISA

Offrire strumenti per introdurre in maniera diversa lo studio di argomenti che già ora fanno parte delle indicazioni curricolari

di matematica, ma che risultano scollegati tra loro e non adeguatamente motivati

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4. Cosa può fare la R.O. per la scuolaLa R.O. e la didattica dell’Informatica

11quinto tema degli Obiettivi Specifici di Apprendimento di Matematica relativi al primo biennio dei Licei

“Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile

modellizzazione”(11)

La R.O. può fornire strumenti nuovi e “attrattivi” per inserire elementi e metodi dell’informatica (Computer Science e non ICT) nel piano di lavoro di matematica

Didattica di tipo “laboratoriale”

Fase di modeling

Aula di classe: si propone un problema e si orienta l’attività alla traduzione in un modello

Fase di risoluzione

Aula informatica: si utilizza un solutore (Solver di Excel, Lindo, GLPK,…)

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4. Cosa può fare la R.O. per la scuola

COME la R.O. può aiutare la scuola

Formazione docenti di matematica

Diffusione cultura R.O. a livello di Comitato Tecnico Scientifico

Riorganizzazione dei Giochi AIRO

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5. Cosa può fare la scuola per la R.O.

Stesura attività da sperimentare

Individuazione di gruppi di docenti (di matematica e di informatica) “esperti” di R.O. che, in collaborazione con

l’Università e il nucleo esperti dell’ANSAS, progettino attività didattiche da proporre nell’ambito del Piano

Nazionale m@t.abel

Attualmente delle 56 attività presenti in repository m@t.abel (28 per le medie inferiori e 28 per il

biennio delle superiori) solo una è afferente alla R.O.: Diete alimentari 2

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5. Cosa può fare la scuola per la R.O.Diffusione progetto giochi AIRO

I docenti di matematica (anche “non esperti”) possono presentare un progetto “Giochi AIRO” sul modello

dell’I.T.N. “Doria” (scheda di sintesi, prospetto spese)

CRITICITÀ

La attuale carenza strutturale di fondi degli istituti scolastici impone la partecipazione gratuita a vario titolo di diversi

attori del progetto

GRAZIE ELENA!!!

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5. Cosa può fare la scuola per la R.O.COME la scuola può aiutare la R.O.:

un’opportunità

Il professor Angelo Lissoni (Università di Milano) presidente di Kangourou Italia, ha messo a

disposizione uno “spazio” per “parlare della R.O. a scuola” in occasione della finale della prossima edizione dei giochi Kangourou (matematici o

informatici) a Mirabilandia (maggio 2012)

Questa presentazione, opportunamente aggiornata e rivisitata, potrebbe costituire un punto di partenza

per la diffusione, a livello di scuola superiore, della cultura della R.O. e dei giochi AIRO

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5. Cosa può fare la scuola per la R.O.COME la scuola può aiutare la R.O.:

un possibile ambito di azioneDELIVERY UNIT REGIONALE per l’Istruzione Tecnica (12), composta da esperti del mondo della scuola, dell’università e della ricerca e dai Direttori Generali degli U.S.R., col compito di elaborare

un programma condiviso di attivazione dei processi innovativi della riforma

Ambito dell’innovazione didattico-metodologica: Progettazione per competenze Didattica laboratoriale Modalità e strumenti di accertamento per la valutazione/certificazione delle competenze Criteri di utilizzo della quota di autonomia e messa a punto di specifici percorsi di ricerca-azione

per l’utilizzo degli spazi di flessibilità

Delivery Unit LIGURIA (13) - Gruppo di Lavoro Regionale in Didattica della matematica, coordinato dalla prof.ssa Laura Capelli:

Prima riunione: 19 settembre 2011 – Genova Invito a condividere proposte sul forum U.S.R. Liguria predisposto ad hoc per la Delivery Unit

12Decreto MIUR, AOOUFGAB/2081/GM, 6/03/200913 Decreto U.S.R. Liguria, 2801/C23, 11/05/2011