LA RIVOLUZIONE

SCIENTIFICA

EINSTENIANA

• Anna Curir – Istituto Nazionale di Astrofisica- Osservatorio Astronomico di Torino

• Albert Einstein predisse l’esistenza dei buchi

neri nel 1916, con la sua teoria della Relatività

Generale.

• Il termine ‘buco nero’ però fu creato nel 1967

dall’Astronomo Americano John Weeler. Il

primo buco nero fu scoperto osservativamente

nel 1971

• La nostra galassia contiene qualche centinaio di

milioni di buchi neri che si sono formati dal

collasso gravitazionale di stelle molto massicce.

Ognuno di questi buchi neri stellari pesa circa

10 volte il sole.

Thomas Kuhn (1922-1966): LA STRUTTURA DELLE RIVOLUZIONI SCIENTIFICHE (1962)

Scienza normale/rivoluzioni

Le rivoluzioni attaccano il paradigma

Di riferimento.

Paradigma: dal greco parà-deigma: mostrare ,

presentare.

In filosofia della scienza un paradigma è la

matrice disciplinare di una comunità

scientifica. In questa matrice si cristallizza

una visione globale (e globalmente

condivisa) del mondo

La scienza normale costituisce la

gran parte della produzione

scientifica

• Grazie alla scienza normale newtoniana siamo andati sulla Luna, conosciamo come si evolvono le stelle, le dimensioni della nostra Galassia e molte altre cose importanti per capire come e’ nato e si è strutturato il nostro ambiente astronomico.

• La scienza applicata è in gran parte costituita da prodotti della scienza normale associati allo sviluppo tecnologico.

Cos’è una rivoluzione scientifica

• Avviene quando si cambia il paradigma di riferimento.

• Prima della rivoluzione si instaura un periodo di ‘crisi’ in cui si scoprono delle ‘anomalie’ che non si spiegano con il vecchio paradigma.

• Dopo una rivoluzione scientifica anche vecchi dati e vecchie osservazioni verranno interpretati in modo nuovo.

Meccanicismo • L'universo viene considerato

guidato dalle leggi della dinamica di Isaac Newton (1642 – 1727): note le forze che agiscono tra una particella e l'altra trovare il moto del sistema significa risolvere un sistema di equazioni differenziali che, una volta completate con i cosiddetti dati iniziali permettono di conoscere l'evoluzione del sistema a qualunque istante di tempo, sia passato che futuro

• All'epoca di Voltaire, la maggioranza dei razionalisti ammettevano la divinità come "motore immobile" dell'universo e della vita (deismo).

• Pierre Simon de Laplace nel 1796 dice: Noi dobbiamo considerare lo stato presente dell’universo come l’effetto di un dato stato anteriore e come le causa di ciò che sarà in avvenire. Una intelligenza che, in un dato istante, conoscesse tutte le forze che animano la natura e la rispettiva posizione degli esseri che la costituiscono, e che fosse abbastanza vasta per sottoporre tutti i dati alla sua analisi, abbraccerebbe in un’unica formula i movimenti dei più grandi corpi dell’universo come quello dell’atomo più sottile

• Le migliori menti matematiche dei secoli XVIII e XIX si misero al lavoro per sviluppare metodi analitici al fine di descrivere in modo preciso il moto orbitale dei pianeti, di calcolare i parametri orbitali degli asteroidi, nuovi piccoli inquilini del Sistema Solare scoperti a partire dal 1801, e di calcolare gli effetti delle perturbazioni del moto orbitale dei pianeti e dei piccoli corpi come asteroidi e comete, dovute alla presenza di molti corpi di massa non trascurabile (i pianeti stessi) in orbita intorno al Sole.

• I nomi di matematici come Gauss, Lagrange, Euler, Laplace, sono indissolubilmente legati a questa pagina della storia della scienza.

• La Mécanique Céleste di Laplace, pubblicato nel 1799, contiene i metodi per calcolare i moti dei pianeti, per determinarne le forme e risolvere problemi legati alle maree. Laplace lo descrisse come “un lavoro che dovrebbe offrire una soluzione completa del grande problema della meccanica rappresentato dal Sistema Solare e portare la teoria a coincidere così strettamente con l'osservazione che le osservazioni empiriche non avrebbero più dovuto trovare posto nelle tavole astronomiche”.

I BUCHI NERI e P.S. de Laplace

• Già il matematico Laplace

(Exposition du Systeme du Monde -1793)aveva intuito l’ esistenza di oggetti, les astres occlus, da cui la luce non potesse fuggire (problema di velocità di fuga , visione particellare della luce, spazio euclideo piatto, vecchio paradigma)

• Il buco nero relativistico invece e’ un estremo prodotto della curvatura gravitazionale (nuovo paradigma)

Le due rivoluzioni scientifiche

dovute ad Albert Einstein

• 1905: Relatività ristretta. Equivalenza tra

massa ed energia.

• 1915: Relatività generale. La massa curva

lo spazio-tempo

La Massa e lo Spazio: la nuova

visione di Einstein • Relatività Generale: la massa “curva” lo

spazio, determinandone la geometria .

• La gravità è espressa dalla geometria dello

spazio (i corpi si muovono lungo le

‘geodetiche’ della metrica)

• LO SPAZIO NON E’ PIU’ QUELLO DI

EUCLIDE E DI PITAGORA….

Esperimento dell’ascensore

In Caduta

libera, non ti

accorgi della

Gravità: gli

oggetti e

l’osservatore

cadono

insieme

Anna Curir - Cieloascuola 2014

Legge di Newton

F = G m1m2/r^2

Le equazioni di campo di Einstein

Equazioni di Einstein

Rab = tensore di curvatura di Ricci

R = contrazione del tensore di Ricci

= costante cosmologica

Tab = tensore energia-impulso

8G

c4 2,07.1043kg1.m1.s2

abababab TgRgR 2

1

La massa dice allo spazio-tempo come curvarsi

e lo spazio-tempo dice alle masse come

muoversi

Nella teoria di Einstein della GR non si fa

uso della parola ‘forza di gravità’ . Si parla

solo di distribuzione di masse che curva lo

spazio tempo

c2 dt2-dx2-dy2-dz2=c2 dt’2-

dx’2-dy’2-dz’2

(2)

Consideriamo una sorgente di luce nello spazio vuoto: la luce emessa al tempo zero si

trova, dopo un intervallo dt, su una sfera di raggio cdt. (tempo moltiplicato velocità c)

L’equazione di questa sfera, per un SR in quiete rispetto alla sorgente è:

dx2+dy2+dz2= R2 = c2 dt2

L’equazione di questa stessa sfera, per un SR in moto rispetto alla sorgente è:

dx’2+dy’2+dz’2= c2 dt’2

essendo il SR in moto distinto dall’apice (‘) applicato alle componenti.

Ma c non ha alcun apice, perché? perché ha lo stesso valore in tutti i sistemi.

Ecco la prima sbalorditiva sorpresa:

se postuliamo come verità universale che esista una velocità invariante per tutti i SR

Inerziali

ne consegue che l’invariante spaziale non è più invariante ed è sostituito da un

invariante spaziotemporale.

Relatività ristretta: La velocità della luce è una costante

ds2=-c2dt2 + dx2+dy2+dz2

Ds2 è l’invariante scalare di Lorentz, è lo stesso in tutti I

riferimenti

Ds2<0 intervalli del genere tempo

Ds2=0 intervalli del genere luce

Ds2>0 intervalli del genere spazio

Se la propagazione della luce è la stessa in tutti i riferimenti,

la metrica deve essere

Metrica euclidea classica:

(s1-s2)^2= (x1-x2)^2 +(y1-y2)^2 +(z1-z2)^2 Teorema di Pitagora

Passando a quantità infinitesime:

ds2= dx2+dy2+dz2

Relatività speciale: - spaziotempo piatto

- Particelle di luce e particelle libere viaggiano in linea retta

Relatività Generale: - Spaziotempo curvo

- Particelle di luce e particelle libere viaggiano secondo le linee piu’ dritte permesse dalla geometria disponibile: curve geodetiche. (Esempio di curve geodetiche su Di una superficie 2d curva:

Nuova Matematica

Newtonian time: Il tempo è assoluto Newtonian space: La distanza euclidea è un invariante

•

Euclid ean distan ce is invari ant

“ D’ora in poi lo spazio in sè ed il tempo insè scompaiono, e soltanto una fusione dei due può conservare una realtà indipendente.” Hermann Minkowski

Special Relativity:

Minkowski spacetime: Il quadri-intervallo tra eventi è invariante

TRE TIPI DI BUCHI NERI

Buchi neri supermassicci (Miliardi di masse

solari)

Buchi neri stellari ( < 15 Masse solari)

Buchi neri intermedi ( 100, 1000 Masse

solari)

La gravità curva lo spazio e puo’ addirittura disconnettere una regione dall’esterno

Questo è diverso dal Buco nero di Laplace che avevamo visto ieri!

E’ interessante notare che alla previsione

dell’esistenza dei Buchi Neri si arriva da

due diverse vie nella fisica moderna:

• Dalla teoria dell’evoluzione stellare

(collasso gravitazionale)

• Dalla teoria della Relatività Generale

(spazio curvo, massa ultradensa)

Primo cammino (analogo a quello

di Laplace)

Cos’è una stella? • Una stella è una

sfera autogravitante di gas caldissimo (principalmente idrogeno ed elio), che produce energia attraverso un processo di fusione nucleare e la riemette sotto forma di radiazione.

Il sole è una stella, ma ci sono stelle

molto piu’ grandi: le stelle giganti

…….e le stelle supergiganti

• Come si riconosce una stella “in fin di vita”?

• La temperatura degli strati esterni di Betelgeuse è di circa 3.500 °C, molto inferiore rispetto a una giovane stella delle sue dimensioni. Giunta a queste fase, si sta per esaurire il combustibile che alimenta le reazioni termonucleari nel nucleo, vera e propria centrale della stella, dove il calore può arrivare a decine di milioni di gradi.

• Che cosa si vedrebbe dalla Terra, in seguito a un disastro nucleare del genere?

• Se Betelgeuse scoppiasse nel momento in cui è angolarmente vicina al Sole, sarebbe così brillante che la vedremmo in cielo come un puntino luminoso, anche di giorno, ma non immaginiamo una palla infuocata, tipo il Sole! Sarebbe comunque un’ immagine puntiforme , molto brillante ma puntiforme.

• È mai successo di vedere una supernova ?

• Esistono testimonianze storiche di eventi simili nei secoli scorsi, come l’esplosione di una supernova nel 1054, nella costellazione del Granchio.

• Nel 1572 l’astronomo danese Tycho Brahe ne osservò una, nel 1604 Giovanni Keplero e Galileo Galilei ne videro un’altra a occhio nudo, nella Via Lattea.

• L’ultima, osservabile senza ausilio di telescopi, risale al 1987: si trovava nella grande nube di Magellano, galassia satellite alla nostra. Paradossalmente, è più difficile scoprire oggetti di questo tipo nella nostra galassia, perché le nubi di polveri e gas sul piano galattico ne oscurano la vista

Strati dell’interno stellare

Chimicamente differenziati:

piu’ si va verso il centro,

piu’ le temperature

aumentano

Ma come si arriva allo stadio di Gigante Rossa?

E all’esplosione di supernova?

Alla fine delle’evoluzione l’inviluppo esterno si espande:

si forma una Gigante Rossa

Il nucleo non può più contrarsi (e percio’ non puo’più aumentare

le temperature interne): materia degenere

Massa < 1.4 M_solari : massa di CHANDRASEKAR (premio Nobel)

Struttura instabile: il guscio di He

espelle gli strati esterni:

Si ha la fomazione di una nana

bianca + nebulosa planetaria

• Nebulosa ‘Occhio di gatto’ (foto diHST)

Nebulosa della Lyra

Qual è il destino delle stelle di massa maggiore della

massa di Chandrasekar?

Le reazioni nucleari continuano fino alla formazione del Ferro .

La temperatura continua ad aumentare: si formerebbero elementi

più pesanti del Fe

In questa fase però le reazioni nucleari assorbono energia

invece di produrne

Il nucleo si trova improvvisamente a non poter più sostenere il

peso degli strati sovrastanti:

Collasso catastrofico della stella Esplosione di Supernova

Conseguenze dell’esplosione:

1 – Il nucleo collassa in una stella di neutroni (pulsar) .

2 – Gli strati superiori si propagano ad alta velocità nel mezzo

esterno . L'esplosione espelle la maggior parte o tutto il materiale che costituisce la

stella a velocità che possono arrivare a 30 000 km/s (10% della velocità

della luce), producendo una onda d'urto che si diffonde nel mezzo

interstellare. Ciò si traduce in una bolla di gas in espansione che viene

chiamata resto di supernova

3 - Se il collasso non si arresta allo stato di stella di neutroni (quando

la massa coinvolta è superiore ad un valore di circa tre masse

solari) avviene cio’ che si chiama COLLASSO

GRAVITAZIONALE COMPLETO. Questo porta alla formazione

di un buco nero.

LA CRAB NEBULA

• La Nebulosa del Granchio fu osservata in Europa nel 1731

• Ma l’esplosione della supernova che ha generato la nebula è registrata sugli annali degli astronomi Cinesi ed Arabi nel 1054 (L’Europa non era ancora pronta a pensare i cieli corruttibili?)

Pressione di gas degenere

Secondo cammino: la Relatività

Generale

Esistono soluzioni delle Equazioni di Einstein che

descrivono la peculiare

geometria dello spazio che contiene tali oggetti.

All’interno dell’orizzonte degli eventi le traiettorie dei corpi

hanno tutte come punto terminale un punto in cui la densita

tende all’infinito chiamato SINGOLARITA’

Soluzione di Schwarzschild • Trovare una soluzione delle equazioni di Einstein significa trovare

i coefficienti g della metrica che descrive lo spazio tempo.

Il modo più semplice per trovare la soluzione che descrive un solo

buco nero significa assumere uno spazio tempo asintoticamente

piatto (lontano dal buco nero va a descrivere uno spazio tempo di

MInkowski) e a simmetria sferica (supponiamo che il buco nero sia

sferico e non rotante)

• Da queste semplici assunzioni Karl Schwarzschild ha dedotto la sua

soluzione , universalmente nota e adatta a descrivere il buco nero

nella sua situazione più semplice: un buco nero di massa M non

rotante posto al centro dell’Universo vuoto. Con queste assunzioni

è possibile determinare l’espressione della metrica (esterna)

abababab TgRgR 2

1

Uno spaziotempo descritto dalla metrica di Schwarzshild

può venire visualizzato come in Figura

la

semplicit`a di un tale diagramma lo rendono uno strumento molto importante per

descrivere metriche più complicate (come vedremo). Le sue caratteristiche

principali sono:

i coni di luce sono a 45 gradi, le geodetiche nulle iniziano tutte nell’infinito nullo passato e

finiscono nell’infinito nullo

◦

Buco nero rotante (di Kerr)

Diagramma conforme della

massima estensione analitica

della soluzione di Kerr

Tidal forces in a black hole

I corpi vengono stirati dalle enormi

forze mareali vicino all’orizzonte:

Il fattore di Lorentz ad una velocità di 0.8 c vale circa 0.6

Possibilità di osservare buchi neri indirettamente

_Stima della massa del buco nero dall’osservazione del materiale in caduta

_ Effetto lente gravitazionale (deflessione dei raggi luminosi)

_ Onde gravitazionali

_ Emissione nello spettro luminoso, dal radio all’X

_ Ombra del buco nero

Secondo la nuova teoria della

gravitazione le immagini di stelle

che si trovano vicine

prospetticamente a un oggetto

massiccio devono essere deflesse

.

• Eddington accolse come

buoni i valori raccolti e

dichiarò confermata la

previsione di Einstein.

Anomalie, crisi

e idee innovatrici

• Lo spazio incurvato dalle masse è stata l’ idea innovatrice pensata da Einstein.

• L’anomalia osservata in certe orbite del sistema solare aveva portato ad una crisi del paradigma Newtoniano che permise ad Einstein di intuire lo spazio curvo

• L’ osservazione durante l’eclissi di sole dell’incurvamento delle traiettorie luminose fu la successiva conferma sperimentale del nuovo paradigma creato dalla mente di Einstein.

La visione della natura nel nuovo

paradigma

• Quando il nuovo paradigma si consolida, gli scienziati rivedranno gli stessi fenomeni con occhi nuovi, ristrutturando la loro interpretazione.

• Ad esempio: la rivoluzione Einsteiniana ci fa vedere le orbite dei pianeti come traiettorie naturali in uno spazio curvo (sono le masse ad incurvare lo spazio-tempo, non sono le orbite ad incurvarsi per la forza gravitazionale)

Le orbite di un pianeta attorno a un

corpo centrale: visione newtoniana

ed einsteiniana

La massa curva lo spazio: una

galassia puo’ fare da lente

all’immagine di un quasar lontano

Un ammasso di galassie è luogo

favorevole per il crearsi di questo

effetto

Il tipo di allineamento degli oggetti

puo originare immagini ad arco o

multiple

• Anello di Einstein

Immagine HST di una galassia

lontana che ha subito un effetto

lente da una galassia ellittica

intermedia (l’oggetto al centro

dell’anello)

• Croce di Einstein

Quattro immagini

di un quasar distante.

Effetto lente di una

galassia spirale

interposta

Marzo 2015- Immagine di

Hubble

fenomeno era già stato osservato nel caso

di un quasar, cioè di una galassia lontana

con un nucleo che emette una forte

radiazione, ma è la prima volta che

riguarda la luce di una supernova:

Emissione di radiazione da

materiale in accrescimento • L’accrescimento è un processo attraverso cui un oggetto

massiccio aumenta di massa attraendo e accumulando

su di se nuovo materiale. Tipicamente questo processo

avviene attraverso una struttura ‘a disco’ di materiale e

di gas che è in moto orbitale intorno all’oggetto centrale.

I dischi di accrescimento sono caratteristiche che si

trovano ovunque nell’Universo e possono trovarsi sia

intorno a stelle, o a resti di stelle, in sistemi stellari doppi

oppure nei centri di galassie o quasars.

• Fine lez. 6

Emissione di radiazione da

materiale in accrescimento • L’accrescimento è un processo attraverso cui un oggetto

massiccio aumenta di massa attraendo e accumulando

su di se nuovo materiale. Tipicamente questo processo

avviene attraverso una struttura ‘a disco’ di materiale e

di gas che è in moto orbitale intorno all’oggetto centrale.

I dischi di accrescimento sono caratteristiche che si

trovano ovunque nell’Universo e possono trovarsi sia

intorno a stelle, o a resti di stelle, in sistemi stellari doppi

oppure nei centri di galassie o quasars.

Spettro di corpo nero: al

diminuire della temperatura il

“picco” della curva si abbassa e

si sposta verso destra.

Intensità della

Radiazione in

Funzione della

Lunghezza

D’onda

Possiamo immaginare un disco di accrescimento come un vecchio disco

di un grammofono. Per iniziare, posiamo l’ago al bordo esterno del disco.

Anche il materiale che accresce sul BH entra dalla periferia del disco.

L’ago poi segue una spirale nel disco di vinile, e il disco suona. L’ago

deriva lentamente verso il centro del disco. E lo stesso avviene nel disco

di accrescimento: il materiale fa molti giri su orbite di tipo Kepleriano prima

di avvicinarsi al centro.

Onde gravitazionali

• La teoria di Einstein prevede l'esistenza di onde gravitazionali,

simili alle increspature sulla superficie di uno stagno dopo il

lancio di una pietra, che si diffondono nello spazio alla velocità

della luce. Queste sono perturbazioni del campo gravitazionale,

che, come succede per il campo elettromagnetico, possono

viaggiare e trasportare energia su grandi distanze. Però mentre

la radiazione elettromagnetica (per esempio la luce visibile) può

essere completamente assorbita dalla materia, le onde

gravitazionali possono viaggiare nello spazio senza essere

assorbite dalle stelle o dalla materia interstellare. La grossa

differenza tra le onde gravitazionali e le onde elettromagnetiche

è che le ultime sono un campo che si propaga nello

spaziotempo. Le onde gravitazionali sono invece lo stesso

spaziotempo che si increspa per il campo gravitazionale…

• E’ proprio dove la gravità è più forte che è facile

generare onde gravitazionali. Perciò le sorgenti più

interessanti sono la formazione di un buco nero o le

collisioni tra buchi neri, o quando un buco nero inghiotte

una stella.

• I processi più drammatici del cosmo, come l'esplosione

di una supernova, collisioni catastrofiche, fusione di

sistemi binari, rotazione di pulsar, interazione di buchi

neri o ancora il big bang primordiale sono fonte di onde

gravitazionali. L'osservazione di onde gravitazionali

emesse durante questi violenti processi è l'unico modo

per ottenere informazione sulle masse coinvolte nel

processo.

• Di fatto, dopo 30 anni di intensa ricerca,

abbiamo solo una prova indiretta della loro

esistenza. Le onde gravitazionali non sono

ancora state rivelate e questo costituisce

una delle grandi sfide della fisica

sperimentale.

• L’esistenza di radiazione gravitazionale è intimamente legata all’esistenza di un limite alla velocità

di trasmissione dell’informazione.

• Nella teoria newtoniana della gravità, dove vale il principio di azione a distanza, non esiste il concetto di

onde gravitazionali.

• La teoria della gravitazione di Einstein e altre moderne teorie della gravità prevedono l’esistenza di onde

gravitazionali come proprio corollario teorico.

• Le diverse teorie concordano sulla velocità di propagazione (c), ma non su altre proprietà della

radiazione gravitazionale.

• Ad oggi esistono delle forti evidenze osservative che le onde gravitazionali seguano le predizioni della Relatività

Generale.

Solamente un’analisi relativistica permette di giungere alla conclusione (corretta) che le onde gravitazionali sono

onde trasversali e che sono rappresentabili non da una quantità scalare, ma da una matrice, , che contiene le informazioni di distorsione dello spazio-tempo indotta dal

passaggio delle onde stesse.

Il passaggio di un’onda gravitazionale ha quindi come effetto quello di determinare delle distorsioni nella separazione

fra particelle.

jkh

• Le onde gravitazionali distorcono lo spazio

tempo e producono forze in maniera tale che la

distanza tra due masse altrimenti libere,

aumenta e diminuisce alternativamente al

passaggio dell'onda. Una caratteristica

importante è che a un allontanamento in una

direzione corrisponde un avvicinamento nella

direzione perpendicolare. Il risultato è che se le

masse sono disposte su un cerchio questo sarà

alternativamente allungato e schiacciato in due

direzioni perpendicolari. Su questo principio

sono basati i rivelatori di tali onde.

Effetto su un anello di particelle libere

L’anello può essere distorto in due modi, corrispondenti

ai due possibili stati di polarizzazione indipendenti di

un’onda gravitazionale.

Possibili sorgenti di onde grav.

Coalescenza di BH-BH o neutron stars Stelle di neutroni rapidamente rotanti

Esplosioni di supernovae (sorgenti transienti) Onde primordiali

NS-NS, NS-BH, BH-BH

Il segnale dipende da 15

Parametri!

Masse e spins

Distanze, posizioni

nel cielo,Orientazioni

Tempi e fase di arrivo

• Ad oggi non esiste conferma diretta dell’esistenza di

radiazione gravitazionale.

• Tra le sorgenti ritenute probabili troviamo eventi

catastrofici (come esplosioni di supernova) e la

coalescenza di binarie compatte.

• Ovviamente la speranza è quella di scoprire fonti

inaspettate.

Gravitational Wave Detection

• Weber bars • Ground based laser interferometers • Space based laser interferometers

Low signal to noise ratio problem Method of matched filtering requires exact templates of the signal

New window onto the universe: Gravitational Astronomy

LISA- laser inteferometer space

antenna Missione Agenzia Spaziale Europea

Verrà lanciata nel 2017

Lo scopo e rivelare onde gravitazionali

emesse da sistemi binari nella nostra

Galassia, da buchi neri supermassicci in

altre galassie e da fusione di buchi neri

• E’ importante continua la ricerca diretta

delle onde gravitazionali perché queste

potranno darci infomazioni

importantissime sull’Universo.

• Infatti esse si propagano senza essere

intercettae dalla materia e quindi possono

arrivare a noi da regioni lontanissime

Esempio di regioni lontanissime:

il Big Bang

• Mappa di Plank

Buchi neri supermassicci nei

nuclei delle galassie

• I buchi neri al centro delle galassie sono

oggi considerati i candidati piu’ probabili

per spiegare l’attività energetica delle

galassie attive.

• Si pensa inoltre che gran parte delle

galassie inattive contenga un buco nero

nella regione centrale

Che cosa è una galassia?

Polveri

Stelle

Gas

GRAVITA’

Un buco nero supermassiccio in

un nucleo galattico esercita

un’enorme forza gravitazionale

• sulle stelle e sul gas presenti nelle galassie facendoli muovere ad alta velocità.

• La materia che cade in questa ripida buca di potenziale emette enormi quantità di energia.

• In M87, una delle galassie piu’ luminose dell’ammasso della Vergine, si vede un getto brillante emergere dal nucleo

Le osservazioni di HST rivelano un disco gassoso di 500

anni luce di diametro avente una velocità orbitale che implica

una massa centrale di 3 miliardi di masse solari

M87 Questa immagine mostra l’eruzione di un

“super-vulcano” galattico, come è stato

definito, nella galassia M87 e ripresa dal

Chandra X-Ray Observatory della NASA e

dal Very Large Array (VLA) in New Mexico

dell’NSF. Ad una distanza di circa 50

milioni di anni luce, M87 ha al suo centro

un buco nero massiccio molto grande che

sta impedendo la formazione di centinaia

di milioni di nuove stelle. La galassia è

relativamente vicina alla Terra e si viene a

trovare nel centro dell’Ammasso della

Vergine che contiene migliaia di galassie.

L’ammasso che circonda M87 è ricco di gas caldi che emettono in

X (mostrato in blu) e che sono stati rilevati da Chandra. Man

mano che il gas si raffredda viene a “cadere” verso il centro della

galassia dove continua a raffreddarsi rapidamente e porterebbe

alla formazione di nuove stelle.

Tuttavia, osservazioni radio con il VLA (in rosso nell’immagine)

suggeriscono che il processo sia interrotto dai getti di particelle di

alta energia prodotti dal buco nero massiccio al centro , che

sollevano i gas in avvicinamento allontanandoli dalla galassia.

Processi fisici molto complessi ad altissime energie nel getto

M31: Andromeda, la galassia piu’ vicina alla nostra

Presenta un grosso bulbo di stelle al centro del disco.

Inoltre è stata osservata la presenza di un buco nero

Supermassiccio all’interno del bulbo (bulge)

Immagine di M31 ottenuta da

HST • Se il doppio nucleo consistesse di due

clusters stellari in orbita reciproca, l’attrito

dinamico li farebbe fondere in un unico

oggetto dopo poche orbite.

Descritto sulle pagine di “Nature” dall’italiano Francesco Tombesi,

ricercatore alla NASA e associato INAF, il buco nero supermassiccio al

centro della galassia IRAS F11119 sferza l’ambiente circostante con

venti fino a un quarto della velocità della luce, smorzando la formazione

stellare

Si tratta d’una galassia piuttosto

particolare: una ULIRG (Ultra

Luminous Infrared Galaxy), la

definiscono gli astronomi, ovvero una

galassia estremamente luminosa in

infrarosso. Ma il buco nero

supermassiccio di circa 16 milioni di

masse solari al suo centro – è

all’origine d’un fenomeno più

generale: quello appunto dello

spegnimento sul nascere della

formazione stellare per carenza di

“combustibile”, rimosso dalle sferzate

del vento relativistico.

Sagittarius A

L’ottica adattiva al telescopio Kek ci permette di eliminare la turbolenza e

Vedere bene la zona delc entro della nostra Galassia

Immagini del cluster stellare che

circonda Sagittarius A

• Le frecce indicano il moto delle stelle

• S1 ha un moto proprio di 1600 km/s

• Queste misure sono state fatte da

Genzel e Ghez ad un r=0.02pc

Sagittarius A produce flares

Il centro della Galassia è un laboratorio per lo studio dei buchi neri

(astrofisica dell’accrezione e test di RG)

Un recente studio fornisce una interessante spiegazione per questi misteriosi

lampi. Il suggerimento è che esista una nuvola intorno a Sagittarius A,

contenente centinaia di migliaia di miliardi tra asteroidi e comete, che sarebbero stati strappati dalle loro stelle di origine. Nella figura, il pannello di

sinistra rappresenta una immagine ottenuta tramite circa un milione di secondi

di osservazione di Chandra nella regione intorno al buco nero: in rosso i raggi

X di energia più bassa, verdi i raggi X di energia media e in blu i più “duri”.

Un asteroide che subisce un incontro

ravvicinato con un altro oggetto, tipo stella

o pianeta, può finire in una orbita intorno a

Sagittarius A, come mostrato in una serie

di illustrazioni artistiche sulla destra

dell’immagine. Se capita poi che l’asteroide

passi a circa 160 milioni di chilometri dal

buco nero, la sua sorte probabile è di

essere ridotto a bricioline dalle forze

mareali che agiscono per la presenza del

buco nero.

I frammenti poi sarebbero vaporizzati per

frizione quando passano attraverso il gas

caldo che viaggia verso il buco nero. Il loro

destino è ormai segnato: rimane solo la

possibilità di un ultimo “lampo” quando i

frammenti sono ingeriti dal buco nero: ecco

dunque la probabile spiegazione dei lampi

X.

Demografia dei buchi neri al

centro delle galassie • Nella tabella che segue si vede il

censimento dei buchi neri

• Le galassie ospiti hanno tipologie diverse:

vanno da Ellittiche giganti a Seyfert, Spirali

con nuclei moderatamente attivi, molto

attivi o non attivi

Censimento dei buchi neri

Buchi neri supermassicci e

formazione di galassie

• Ogni bulge contiene un buco nero

supermassiccio e la massa del buco nero

sia intimamente collegata alla formazione

del bulge.

• I buchi neri si formano prima e regolano la

formazione galattica oppure

• le galassie e i buchi neri crescono

insieme?

Possibili meccanismi di formazione:

• Accrescimento a partire da buchi neri di

100 masse solari formatisi nelle fasi

primordiali dell’Universo dalle stelle di

prima popolazione.

• Fusione tra galassie e conseguente

fusione dei buchi neri centrali.

Proxima la più vicina

4,2 anni fa

Sirio la più brillante

8,6 anni fa

Le Pleiadi

400 anni fa

Orione

1500 anni fa

Cadeva l’Impero Romano...

Nebulosa del Granchio

6000 anni fa

Galassia di Andromeda

2,2 milioni di anni fa

Le Galassie osservate più lontane

Miliardi di anni fa

Il telescopio è come la macchina del tempo, guardare lontano equivale a guardare indietro nel passato…..

Ripresa VLA del quasar J1148+5251 E’l'oggetto più distante conosciuto

Si trova a circa 13 miliardi di anni luce

Si tratta di una galassia giovane, con un nucleo

brillante. La luce che osserviamo oggi ci arriva

da un epoca quando l'Universo aveva appena

900 milioni di anni circa. Le osservazioni indicano che in quella galassia esiste

un buco-nero massivo senza che si abbia la relativa

associazione stellare (bulge) di grande massa.

La massa totale composta dal buco-nero e dal gas

ammonta a circa 11-15 miliardi di masse solari. Sembra che in questo

caso il Buco nero si sia formato prima del bulge.

LE DOMANDE SULLA

FORMAZIONE DEI BUCHI NERI

SUPERMASSICCI NON HANNO

ANCORA RISPOSTE DEFINITIVE

• L’indagine sulla formazione e l’evoluzione

dei buchi neri supermassicci e sul legame

con la formazione e la differenziazione

morfologica delle galassie rappresenta

una delle grandi sfide della moderna

astrofisica.

Termodinamica dei Buchi neri

• Secondo le teorie quantistiche pero’

l’orizzonte degli eventi non è proprio nero ma ci sono fluttuazioni vicino ad esso

che permettono a un po’ di energia di fuoriuscire

CIOE’ IL BUCO NERO EVAPORA

OLTRE LA RELATIVITA’ GENERALE

CLASSICA

• Emissione di energia da buchi neri

• (Effetto Hawking)

Nella sua tesi di dottorato, Bekenstein avanzò l'ipotesi

che l'area dell'orizzonte degli eventi attorno ad un

buco nero fornisse una misura dell’entropia e della

temperatura dei buchi neri. Parallelamente, nel 1973

due ricercatori sovietici, Zel'dovich e Starobinsky,

dimostrarono che buchi neri di Kerr ( in rotazione)

erano in grado di creare (nell’ergosfera) particelle le

quali, a loro volta, potevano venir espulse nello spazio

. Hawking, un anno dopo, estendendo i calcoli anche

a buchi neri non rotanti e perfezionando l'intuizione di

Bekenstein, dimostrò che la creazione di particelle

poteva configurarsi anche in assenza di rotazione dei

buchi neri attraverso uno spettro termico analogo a

quello proposto proprio da Bekenstein. Il processo di

emissione di Hawking sembra contraddire la

caratteristica fondamentale dei buchi neri in virtù della

quale nulla può emergere dal raggio di Schwarzschild

In realtà la radiazione termica non

proviene dall'interno del buco nero, ma

trae origine da fluttuazioni quantistiche

in prossimità della sua superficie. La

fisica dei quanti ci dice che esiste

sempre un'indeterminazione intrinseca

alla quantità di energia di un sistema.

Ciò comporta che nessun sistema

potrà mai avere energia zero. Lo

stesso spazio vuoto è ben lungi

dall'essere assimilabile al concetto di

vuoto classico. Esso di fatto si

presenta come una realtà turbolenta

ed irrequieta nella quale coppie virtuali

di particelle ed antiparticelle vengono

create e distrutte continuamente (v.

fig.1).

Se però tale coppia virtuale si forma vicino

ad un buco nero, può verificarsi che una

delle due particelle, quella dotata di

energia negativa (antiparticella), cada nel

buco nero e l'altra, di energia positiva

(particella), se ne allontani. L'effetto netto è

un flusso di particelle ad energia positiva

verso l'esterno ed un assorbimento di

energia negativa da parte del buco nero

che, in tal modo, diminuirà la propria

massa .

Si può inoltre dimostrare che la descrizione matematica della

creazione di una coppia formata da un'antiparticella ad energia

negativa che precipita in un buco nero e da una particella ad energia

positiva che evade dal suo campo gravitazionale (fig. 3), è del tutto

equivalente a quella di una particella ad energia positiva che fuoriesce

dall'orizzonte degli eventi, viaggiando indietro nel tempo e,

successivamente, inverte il proprio cammino spazio temporale

allontanandosi nel futuro . In altri tremini l'inversione simultanea del

segno dell'energia e del tempo lascia invariato il risultato finale

dell'effetto Hawking.

Buchi neri quantisitici Fin dalla loro scoperta sono stati un

laboratorio teorico eccezionale per la

comprensione della forza di gravità e,

allo stesso tempo, una vera e propria

sfida alle idee su cui si fonda la

descrizione delle leggi fondamentali della

fisica. Uno dei principi cardine della

meccanica quantistica, è l’assunzione

che un qualunque sistema in evoluzione

conservi l’informazione contenuta in

esso, che siano cioè conservati

all’interno del sistema tutti i dati

necessari a identificare il suo stato

iniziale. Nel processo di creazione di un

buco nero tutta l’informazione contenuta

nella materia che collassa viene

confinata al suo interno.

• Che fine avrebbe fatto la materia che era

stata precedentemente inghiottita dal buco

nero? Secondo Hawking, sarebbe stata

risputata fuori sotto forma di radiazione:

ma la cosa è problematica, perché la

radiazione in questione è una specie di

rumore completamente casuale, e questo

sembra implicare che tutta l’informazione

caduta oltre l’orizzonte sia persa per

sempre. Sembra una cosa da niente, ma

purtroppo la perdita di informazione è

incompatibile con tutto quello che

sappiamo sulla meccanica quantistica

• Una possibile soluzione a queste contraddizioni è offerta

dalla teoria candidata a fornire una corretta descrizione

della gravità quantistica: la teoria delle stringhe. In

base ad essa, i quanti fondamentali non sono particelle

elementari puntiformi, ma oggetti estesi noti come

stringhe. Per la teoria delle stringhe, un buco nero è un

oggetto molto diverso da quello che conosciamo dalla

teoria classica di Einstein: l’interno è completamente

alterato e la sua nuova struttura, più complessa ma più

regolare, permette all’informazione di sfuggire

all’esterno, se pure dopo tempi estremamente lunghi,

risolvendo la contraddizione tra l’evaporazione e la

conservazione di informazione.

Buchi come ologrammi

• In particolare, lo studio dei buchi neri all’interno della teoria delle

stringhe ha portato all’affermazione di un principio, chiamato

principio olografico, secondo il quale la gravità sarebbe la

manifestazione di una teoria quantistica che vive in uno spazio con

un numero minore di dimensioni, proprio come succede in un

ologramma, dove un’immagine apparentemente tridimensionale è

realizzata tramite una struttura bidimensionale. Se il principio

olografico è corretto, qualunque processo fisico, inclusa la

formazione e l’evaporazione dei buchi neri, deve conservare

l’inormazione. Proprio a seguito dell’affermarsi di queste idee

Hawking ha finalmente ammesso la propria sconfitta nella

scommessa con Preskill.

• Tutti sappiamo all’incirca che cos’è un

ologramma: si tratta di una figura in 3D

“compattificata” in una superficie bidimensionale

attraverso un’opportuna tecnologia di

proiezione. Quello che forse non tutti sanno

sugli ologrammi è che, se li dividiamo in due,

ogni metà è in grado di ricreare l’intera figura, un

po’ come quando una lucertola perde la coda.

Questo accade perché gli ologrammi sono

costituiti da “pixel” ognuno dei quali contiene

l’intera informazione relativa all’intera figura. Ciò

che caratterizza un ologramma è proprio il fatto

che tutta informazione di una figura

tridimensionale può essere interamente

contenuta in una superficie bidimensionale.

• L’ologramma consente di riprodurre, con

notevole precisione, un’immagine

precedentemente registrata. In fase di

registrazione un fascio di luce laser viene

inviato sia verso l’oggetto da riprodurre,

sia verso una lastra di materiale sensibile.

Grazie a un gioco di specchi, la luce che

arriva dalla sorgente interferisce con

quella riflessa dall’oggetto. Sulla lastra

dunque si formano delle linee, chiamate

frange di interferenza. Le frange

contengono l’informazione sulla

tridimensionalità.

• Illuminando la lastra con un altro fascio

laser, infatti, si riesce a decodificare

l’informazione ricostruendo l’immagine

tridimensionale dell’oggetto, che

finalmente appare allo spettatore come se

fosse fisicamente presente.

• Negli ologrammi stampati, il reticolo di

diffrazione viene riprodotto su un supporto

di plastica trasparente, appoggiato a sua

volta su uno strato argentato, come

avviene in alcune carte di credito

• l'entropia di un buco nero è pari a un quarto

dell'area dell'orizzonte degli eventi. In altre

parole, l'entropia è legata a una superficie e non,

come parrebbe più ovvio, a un volume.

L'entropia di un bh, intesa come quantità di

informazione, si trova sulla sua superficie.

• Leonard Susskind della Stanford University ha

elaborato l'ipotesi del vincolo olografico: per ogni

sistema fisico isolato delimitato da una

superficie, l'entropia ha un limite massimo pari a

un quarto dell'area diviso per il quadrato della

lunghezza di Planck: S ≤ A/4(Lp)2

Principio olografico

• Secondo questo principio, la fisica di un sistema

tridimensionale può essere descritta da una teoria fisica

che si "muove" solo sul confine bidimensionale del

sistema in esame.

• Se fosse vero, la quantità di informazione contenuta nel

sistema non dovrebbe essere maggiore di quella

contenuta nella sua superficie.

• A questo punto la fantasia ha iniziato a galoppare veloce

quanto le intuizioni dei fisici: il nostro universo

quadrimensionale potrebbe essere descritto da leggi

definite nel suo bordo tridimensionale ?

• Potremmo essere tutti una sorta di ologramma?

• fisico teorico Juan Maldacena, che ora

lavora presso l’Institute for Advanced

Study di Princeton, New Jersey, propose

un modello audace di Universo nel quale

la gravità è il frutto stringhe vibranti

infinitamente sottili. Questo mondo

matematicamente intricato delle stringhe,

che esiste in nove dimensioni spaziali più

una temporale, sarebbe la proiezione

olografica di un cosmo più semplice, con

meno dimensioni e senza gravità.

• L’idea è simile a quella degli ologrammi

ordinari, dove l’immagine a tre dimensioni

è codificata su una superficie

bidimensionale, come l’ologramma

impresso sulle carte di credito. L’intero

Universo è codificato allo stesso modo”

• il "pixel size" dell'universo olografico,

stando agli scienziati dovrebbe

corrispondere alla scala di Planck: ogni

pixel sarebbe cioè circa 10 trilioni di trilioni

di volte più piccolo di un atomo.

La principessa Leia

• Esplosione di buchi neri . Puo’ avvenire per

“mini buchi neri” . In questi oggetti

l’evaporazione diventa catastrofica

(qui si manifesta nuovamente la proprietà di calore

specifico negativo dei sistemi autogravitanti)

Wormholes : corridoi verso Universi

paralleli? (ricordate la soluz. di Kerr) Bisogna tener conto

delle enormi forze

mareali che un

viaggiatore dentro il

tunnell subirebbe,

anche se riuscisse

ad evitare lo sfracello

della singolarità……

• Joe Polchinski, un fisico

teorico dell’Università di Santa

Barbara in California, si è

imbattuto in un risultato

inaspettato. Si poteva

riconciliare l’evaporazione dei

buchi neri con la

conservazione

dell’informazione, sì, ma in

cambio di rinunciare alla

vecchia storia secondo cui

attraversando l’orizzonte non

ci si accorge di nulla. Secondo

Polchinski, in realtà, l’orizzonte

apparirebbe, dall’esterno,

come una regione di energia

terribilmente alta (un “firewall”,

un muro di fuoco) e il

meschino che provasse ad

attraversarla verrebbe

incenerito all’istante.

• Negli ultimi due anni, i fisici teorici si sono scornati con la

questione del firewall — chi ci crede, chi non ci crede, chi

pensa che sia un errore di calcolo, chi che sia un risultato che

dice qualcosa di profondo sul legame tra gravità e teoria

quantistica, insomma un gran casino. E finalmente, da qui,

arriviamo all’ultima uscita di Hawking. Il quale, per evitare la

rogna del firewall, ha ipotizzato che forse, dopotutto,

l’orizzonte non si forma mai, in realtà. Forse, congettura

Hawking, la storia che ci siamo raccontati finora è troppo

semplice: nella realtà, il collasso che porta alla formazione di

un buco nero potrebbe essere un processo caotico, tale da

non dare origine a un orizzonte con una superficie netta, ma

piuttosto a una regione turbolenta, da cui l’informazione

potrebbe riemergere.