La teoría generaly “el tiempo del Quijote”.“el tiempo del Quijote”. Resumen Según Pierre Vilar, una de las razones por las que los problemas monetarios del período ... recordar

F. Gómez CamachoUniversidad Pontificia Comillas (Madrid)

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C L M . E C O N O M Í A , N º 5 , S e g u n d o S e m e s t r e d e 2 0 0 4 . P á g s . 2 4 7 - 2 9 0

La teoría general y“el tiempo del Quijote”.

ResumenSegún Pierre Vilar, una de las razones por las que los problemas monetarios del período

de entreguerras resultaron tan difíciles de entender para muchos economistas fue su faltade conocimiento de la historia monetaria. En este artículo intento mostrar cómo un mejorconocimiento de los principios epistemológicos que sirvieron de base a la Revolucióncientífica del siglo XVII podría haber facilitado el camino a un entendimiento mejor y másfácil de la Teoría general. Dos son los principios de la Revolución científica que en relacióncon el pensamiento económico en la Teoría general se analizan en este artículo: el principiode uniformidad de la naturaleza, tal y como lo explica Keynes en su Tratado sobre laprobabilidad, y el principio de libre movilidad. El artículo termina con una referenciala final alEstado cartalista, creo que lógicamente exigida por el desarrollo del artículo.

Palabras clave: Keynes, revolución científica, uniformidad de la naturaleza, libre movilidad,cartalismo, Teoría general.

Clasificación JEL: B1, B3

AbstractAccording to Pierre Vilar, one of the reasons why monetary problems in the period

between Wold War I and World War II were so difficult to understand for many economistswas a lack of knowledge in monetary history. In this article I have tried to show how a betterknowledge of the main epistemological principles developed by the Scientific Revolutionin the seventeenth century could have paved the way to an easier and betterunderstanding of the General theory. Two are the principles analysed in relation to theeconomic thought in the General Theory: the principle of the uniformity of nature, as explainedby Keynes in A Treatise on Probability, and the principle of free mobility. Finally, a reference tothe cartalist State seems a logical conclusion of the article.

Key words: Keynes, scientific revolution, uniformity of nature, free mobility, cartalism,General theory.

JEL Classification: B1, B3

1.- Introducción.El título de este artículo me lo sugirió el trabajo de Pierre Vilar

(1956, págs. 332-346), “El tiempo del Quijote”, junto con su libro Oroy moneda en la historia, 1450-1920, Vilar (1969). Es en este últimodonde afirma con toda rotundidad que

“Si los economistas de los años 1920-1930 vacilaron tantofrente a la interpretación de la inestabilidad monetaria de sutiempo, débese a que pensaron en términos de «siglo XIX».De haberlo hecho en términos del XIV o del XVII habríancomprendido con mayor rapidez. Si el banquero de hoycree que el Banco de pagos internacionales es unfenómeno enteramente «siglo XX», es que no sabe grancosa del Consulado de Burgos o de las ferias de Plasencia. Lapiastra pudo ser el dólar de los Tiempos Modernos. Pero noexiste ninguna economía dominante que, hasta la fecha,haya conseguido imponer -ahí está el problema- unamoneda mundial que sea creación, y no mercancía. Así,pues, adquirir una cultura histórica sobre la moneda es,quizás, una de las condiciones previas a todo intento deanálisis económico” (Vilar, 1969, pág. 6).

Si los economistas del siglo XX, podemos añadir nosotros, hanvacilado tanto al interpretar la Teoría general de Keynes, se debetambién a que “pensaron en términos monetarios del «siglo XIX»; dehaberlo hecho en términos del XIV o del XVII habrían comprendidocon mayor rapidez”. En otras palabras, y aunque pueda parecer unafuerte acusación a los economistas del siglo XX, se debe a su falta decultura histórica sobre la moneda y el pensamiento monetario.Evidentemente, tendré que probar esta acusación, pero ya desde elcomienzo debo recordar que fue el mismo Keynes quien la formuló,y no, por cierto, con palabras más suaves que las que acabo deutilizar. Concretamente, en su correspondencia con R. Harrod.Comentando Keynes la crítica que Harrod había formulado alcapítulo 23 de la Teoría general por su defensa de los canonistas ymercantilistas, Keynes escribió lo siguiente:

“En este capítulo no pretendo menospreciar a la escuelaclásica, y veré si puedo dejarlo más claro. Lo que deseo es hacerjusticia a escuelas de pensamiento que han sido tratadas como

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imbéciles por los clásicos en los últimos cien años y, sobre todo,deseo mostrar que no estoy siendo un gran innovador,excepto en mi rechazo de la escuela clásica, sino que tengopredecesores importantes, y sólo estoy retornando a unaantigua tradición de sentido común... No puedo sino pensar...que Ud. sentiría de forma muy diferente sobre este capítulo siyo fuera capaz de convencerle de que la teoría clásica de la tasade interés se ha de descartar en su totalidad (in toto), y que nopuede rehabilitarse en modo alguno”(Keynes, 1973b, pág. 552.carta del 27 de agosto de 1935).

Tres días más tarde, el 30 de agosto de 1935, Harrod contestabalo siguiente a Keynes:

“Valoro lo que Ud. dice sobre el volver a una antigua tradiciónde sentido común. Pero el sentido común estuvo envuelto en unanoción irremediablemente confusa del sistema económico comototalidad. Pienso que Ud. tiende a racionalizar demasiado algunaspiezas sueltas de sentido común, y a sugerir que formaban parte deun sistema coherente de pensamiento. Es esta sugerencia la que meparece que causa la impresión de una economía irremediablementeestéril, que oscila entre dos escuelas” (Keynes, 1973b, pág. 555).

Harrod pensaba que la visión escolástica, inspirada en elsentido común aristotélico, descansaba en “una noción confusa desistema económico como unidad total”, y que esto la hacía pocoprometedora para el análisis científico; pensaba, además, que lagloria de formular coherentemente la idea del sistema económicocomo unidad total había estado reservada a los economistasclásicos, seguidores de la revolución científica. De R. Harrod sepodría decir que, o bien ignoraba la obra de los escolásticos, o debiótener una idea demasiado pobre y estrecha de lo que es un sistemacientífico como unidad total, pues la historia del pensamientocientífico no parece confirmar su juicio sobre los escolásticos 1. Hoysabemos que la revolución científica que se produjo en los siglos XVIy XVII no se caracterizó por introducir coherencia global en lo quesólo eran ideas sueltas de los escolásticos basadas en el sentido

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1) Vid. Funkenstein (1986, págs. 317-318): “La comparación del universo a una gran máquina es una viejametáfora que se refería a una noción circular regular de los cielos. En la Antigüedad y durante la Edad Mediafue a menudo más que una metáfora… La academia Platónica parecía haber poseído una esfera armilar: sefundamenta en la creación del universo por los demiurgos en el Timeo, nota 52.

común aristotélico; más bien, y como demostró A. Koyré, entreotros, la revolución científica sustituyó una visión global de lanaturaleza, como era la aristotélica, por otra visión igualmente globalque era la platónica. La diferencia estaba en los principiosepistemológicos en los que ambas visiones se sustentaban, queeran diferentes. Frente a la visión organicista y jerárquica del cosmosaristotélico, la revolución científica impuso la visión atomística ymecanicista del universo platónico, por lo que negar a losescolásticos una visión global de la realidad no es menos gratuitoque acusarles, como lo hizo Hume con igual falta de conocimientohistórico, de ignorar todo lo referente al número y la cantidad 2.Keynes reivindicaba como antecesores de muchas de sus ideas aquienes “habían sido considerados como imbéciles por los clásicos”,y por eso en la Teoría general no dudó en afirmar que, habiendo sido

“educado en la creencia de que la actitud de la Iglesiamedieval hacia el tipo de interés era intrínsecamenteabsurda y que las sutiles discusiones dirigidas a distinguir elrendimiento de los préstamos en dinero y los rendimientosde los bienes de inversión eran simples manipulacionesjesuíticas para escapar a una teoría disparatada, ahora [veía]estas discusiones como un esfuerzo intelectual serio paratratar de separar lo que la teoría clásica ha mezclado de unamanera intrínsecamente confusa; es decir, el tipo de interéscon la eficiencia marginal del capital...” (Keynes , 1936, pág. 410) 3.

Esta mezcla “intrínsecamente confusa” del tipo de interés con laeficiencia marginal del capital es la que explica también que Keynesviera en

“[u]na parte demasiado grande de la economía«matemática» reciente... una simple mixtura, tan imprecisacomo los supuestos originales que la sustentan, quepermite al autor perder de vista las complejidades einterdependencias del mundo real en un laberinto desímbolos pretenciosos e inútiles” (Keynes, 1936, pág. 264).


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2) Vid. Fitzgibbons, (2000, págs. 124-125).3) El juicio de Harrod sobre los escolásticos, como el de M. Blaug, contrasta fuertemente con el que suelenformular muchos físicos y matemáticos actuales. El gran matemático Félix Klein, por ejemplo, cuando serefiere a las exploraciones sobre los fundamentos de la teoría de conjuntos, observa cómo en muchosaspectos «las especulaciones de los escolásticos... han resultado ser los intentos más correctos de lo que hoyllamamos teoría de conjuntos», y señala cómo el creador de la teoría de conjuntos, Cantor, recibió suestímulo principal para ello de la fuente escolástica (F. Klein, 1967. Cita tomada de De Guzmán, 1998, pág. 115).

Para deshacer esta “simple mixtura”de matemática y sentido común,y comprender por qué decía Keynes que los escolásticos no habían sidotan “imbéciles” como sus maestros le habían enseñado, nada mejor querecordar cómo la revolución científica newtoniana introdujo el lenguajematemático en la filosofía natural que hoy llamamos física, y desplazó a unsegundo plano el lenguaje cualitativo de la filosofía aristotélica.

2.- El “mago” Newtony los economistas matemáticos.

Ver un “mago” en la persona de Newton puede parecer tanextraño como ver en D. Quijote a un racionalista; ni las leyes de la físicamoderna parecen la obra de un mago ni la visión que del mundo tuvoD. Quijote fue la de un científico racionalista. Sin embargo, Keynes vioen Newton al “último de los magos” más que al primer científico “de la era de la razón” 4, y no dudó en afirmar que, aunque

“En los siglos XVIII y XIX, [Newton] fue considerado elprimero y el más grande de la generación de científicosmodernos, un racionalista, alguien que enseñó a pensarsegún el dictado de la fría y nítida razón.

Yo no lo veo bajo esta luz. No creo que lo vieran bajo estaluz los que se inclinaron para ver el contenido del arcón quellenó en el momento de abandonar definitivamenteCambridge en 1696, y que, aunque parcialmentedispersado, ha llegado hasta nosotros. Newton no fue elprimero de la era de la razón; fue el último de los magos, fueel último de los babilonios y de los sumerios, el último de losgrandes espíritus que contempló el mundo sensible eintelectual con los ojos de quienes, hace poco menos dediez mil años, comenzaron a construir nuestro patrimoniode ideas. Isaac Newton, hijo póstumo, nacido huérfano de


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4) El alcance de este juicio de Keynes quizá se entienda mejor si recordamos que ya Leibniz y Berkeley seopusieron al “absolutismo” del tiempo newtoniano y que el gran físico Mach, en la segunda mitad del sigloXIX, insistía en esta crítica y, desde su positivismo, acusaba a Newton de «medieval», «no científico»,«metafísico», y añade, «No tenemos derecho a hablar de un tiempo “absoluto”: de un tiempo independientede todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparación con ningún movimiento; portanto no tiene valor práctico ni científico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de él. Es unaconcepción metafísica vana». Ver Galindo (1995, pág. 138).

padre el día de Navidad de 1642, fue el último niño prodigioal que los magos podrían rendirle un justo y sincerohomenaje” (Keynes, 1992 págs. 331-332).

Keynes encontró en el arcón de Newton papeles y libros queestaban más cerca de la magia que de la racionalidad científica,papeles que el mismo Newton estudió en sus años de estudiante en laUniversidad de Cambridge, y en ese arcón encontró también escritosde doctores escolásticos (Gómez Camacho, 2004). Para un racionalistailustrado, la familiaridad de Newton con los escritos escolásticoshubiera sido razón suficiente para negarle la entrada en la comunidadcientífica. Keynes, sin embargo, supo verlo e interpretarlo de otromodo; hizo amistad con el mago Newton y con los escritosescolásticos, y aprendió de ellos el uso que se debe hacer de lamatemática para no caer en la “simple mixtura” en que se habíaconvertido una parte demasiado grande de la economía “matemática”.Keynes había explicado en su Treatise on probability algunos de los“supuestos originales” en que se sustenta el uso correcto de lamatemática, y se propuso evitar la mezcla de razonamientomatemático y sentido común que veía en la teoría clásica. Másconcretamente, quiso evitar, como Newton lo había evitado en susPrincipia mathematica, mezclar los conceptos matemáticos de tiempoy espacio euclidiano con los conceptos vulgares de la vida corriente.Newton había escrito en sus Principia que

“Tiempo, espacio, lugar y movimiento son palabrasconocidísimas para todos. Es de observar, con todo, que elvulgo sólo concibe esas cantidades partiendo de la relaciónque guardan con las cosas sensibles. Y de ello surgen ciertosprejuicios, para cuya remoción será conveniente distinguirallí entre lo absoluto y lo relativo, lo verdadero y lo aparente,lo matemático y lo vulgar” (Newton, 1987, pág. 32).

El conocimiento que tuvo Keynes de los conceptos de tiempoy espacio como algo “absoluto, verdadero y matemático”, distintodel concepto “relativo, aparente y vulgar” de la filosofía aristotélica,aparece claramente expuesto en los párrafos que en su Treatise onprobability dedicó al principio de uniformidad de la naturaleza(Keynes, 1973b, pág. 252), así como al elegir el tiempo en la Teoríageneral (Keynes, 1936, pág. 191) como una de las tres unidades decantidad que pensaba utilizar. Por eso defiendo que para interpretar


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correctamente la Teoría general es necesaria cierta cultura históricasobre la revolución científica y el principio de uniformidad de lanaturaleza en su relación con los conceptos de tiempo y espacio,tanto en un contexto científico como en el vulgar. Sólo desligandolos conceptos absolutos de la ciencia newtoniana de los vulgarespropios de la vida corriente pudo evitar Newton que el análisismatemático aplicado a la naturaleza fuera una “simple mixtura” devisión aristotélica y visión matemática semejante a la que descubriráKeynes en gran parte de la economía matemática de su tiempo.

3.- El “principio de uniformidad”en la obra de Keynes y en los siglosXVI y XVII.

En el Treatise on probability, Keynes se refiere expresamente alprincipio de uniformidad cuando expone el método de la induccióncomo vía de acceso a la previsión del futuro y la formulación de lasleyes generales de la ciencia. Lo presenta del modo siguiente:

“La ley de la uniformidad de la naturaleza me parece que selimita a afirmar que una analogía que en todo es perfectaexcepto en las posiciones en el espacio y el tiempo, que seconsideran irrelevantes, proporciona una base válida para lageneralización, pudiendo considerar que dos causas totalesson la misma causa si sólo se diferencian en sus posiciones enel tiempo y en el espacio. Esta, pienso, es toda la importanciaque esta ley tiene para la teoría de la argumentacióninductiva. Implica la afirmación de un juicio general deirrelevancia, concretamente, de irrelevancia de la meraposición en el tiempo y en el espacio para las generalizacionesque no hacen referencia a posiciones particulares en eltiempo y en el espacio. Es respecto de estas posiciones enel tiempo y espacio como la “naturaleza”se supone ”uniforme”(Keynes, 1973b, pág. 252).

La uniformidad de la naturaleza era condición necesaria de lainducción y del principio de causalidad, pues la expresión másclara y sencilla de esa uniformidad es la afirmación de que “las


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mismas causas producen siempre y en todo lugar los mismosefectos”. Una realidad natural en la que las mismas causasproducen siempre y en todas partes los mismos efectos ha deconsiderarse necesariamente uniforme en su comportamiento;de ahí que éste pueda calificarse de “natural” y permanente, noaccidental o pasajero 5. Evidentemente, un comportamiento quese repite de manera uniforme es ajeno al paso del tiempo y a loscambios de lugar, por eso las posiciones en el tiempo y en elespacio han de carecer de importancia; el dónde (ubi) y el cuándo(quando) se producen tales comportamientos han de sercausalmente irrelevantes. En consecuencia, el espacio y el tiempose han de considerar factores neutrales respecto de cuanto enellos sucede. Ni el cambio de lugar ni el paso del tiempo puedenafectar causalmente a cuanto sucede en el espacio y el tiempo.Atribuir causalidad física o real al paso del tiempo o al cambio delugar equivaldría a negar la uniformidad en el comportamiento dela naturaleza y volver a la visión organicista aristotélica del mundo,del espacio y del tiempo. Frente al mundo poblado de átomoshomogéneos habría que volver a un mundo poblado de entidades“naturales” que ocupan lugares y momentos igualmente“naturales” siempre y cuando una fuerza “violenta” no las saque desu lugar natural. En resumen, equivaldría a sustituir el universoinfinito y homogéneo platónico por el cosmos cerrado,heterogéneo y jerárquico aristotélico.

La sustitución del cosmos aristotélico por el universo platónicofue esencial en los siglos XVI y XVII para poder aplicar el lenguajematemático al estudio de la naturaleza sin incurrir en una “simplemixtura” de los dos mundos o visiones. Como escribió A. Koyré, lasustitución de los patrones estructurales de la vieja visión aristotélicapor los de la nueva visión platónica del mundo se podía reducir


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5) Creo interesante recordar en este contexto analítico el párrafo siguiente de Marshall (1977, pág. xiii) en susPrincipios sobre la distinción entre valores “normales” o “naturales” y valores “corrientes” o “anormales”: Losúltimos son aquellos valores en los que los accidentes del momento ejercen una influencia preponderante;mientras que los valores normales son aquellos que serían alcanzados en ultimo lugar, si las condicioneseconómicas que se contemplan tuvieran tiempo para mantener sus efectos. Pero no existe un abismoinfranqueable entre estos dos; se transforman uno en otro mediante gradaciones continuas. El valor queconsideramos como normal si estamos pensando en los cambios hora a hora sobre un intercambio, indicavariaciones actuales respecto a la historia de un año; y los valores normales respecto a la historia de un año sonvalores actuales con referencia a la historia de un siglo. Para el elemento tiempo, que es el centro de la principaldificultad de casi para cualquier problema económico, es en si mismo absolutamente continuo: La naturalezano conoce las separaciones absolutas entre períodos a largo y a corto; pero los dos se interrelacionan mediantegradaciones imperceptibles y lo que es a corto plazo para un problema, es a largo plazo para otro”.

“a dos acciones fundamentales e íntimamente relacionadas,que se caracterizaban como la destrucción del cosmos yla geometrización del espacio; es decir, la sustitución de laconcepción del mundo como un todo finito y bien ordenado,en el que la estructura espacial incorporaba una jerarquía deperfección y valor, por la de un universo indefinido y auninfinito que ya no estaba unido por subordinación natural, sinoque se unificaba tan sólo mediante la identidad de sus leyesy componentes últimos y básicos. La segunda sustitución es lade la concepción aristotélica del espacio (un conjuntodiferenciado de lugares intramundanos) por la de lageometría euclídea (una extensión esencialmente infinita yhomogénea) que, a partir de entonces, pasa a considerarseidéntica al espacio real del mundo”. (Koyré, 1989, pág. 2).

La filosofía aristotélica había negado que el espacio aristotélicopudiera identificarse con el espacio del mundo real, aunque sí loidentificaba con el espacio en que se movían los cuerpos celestes yestablecía con ello una dicotomía entre el mundo de la astronomía yel de la física, el primero poblado de objetos celestes y el segundo porlos cuerpos terrestres. El espacio euclidiano permitía que los cuerposcelestes se movieran describiendo trayectorias circulares perfectas, sinque el espacio opusiera ninguna resistencia; por el contrario, elespacio terrestre era beligerante respecto de la dinámica de loscuerpos terrestres. A partir de los siglos XVI y XVII, y gracias a la obrade Galileo y Newton, ambos mundos y dinámicas se fundieron en unasola, desapareciendo así la dicotomía aristotélica. A partir de los siglosXVI y XVII, la visión científica identificó el espacio de la geometríaeuclidiana con el espacio del mundo real, y negó que la dinámica delos cuerpos terrestres fuera distinta de la que regía en los cuerposcelestes; cielo y tierra estarían desde entonces sometidos a las mismasleyes dinámicas. Se rompió así la dicotomía epistemológica queAristóteles había establecido en la filosofía natural al distinguir ladinámica de los cuerpos celestes de la dinámica de los cuerposterrestres, la primera perfecta, como perfectos son los cuerpos ytrayectorias definidos por la geometría de Euclides; la segundaimperfecta, como imperfectos son lo cuerpos y trayectorias sobre latierra. Se suprimió así, junto con la dicotomía epistemológicaseñalada, la distinción aristotélica entre movimientos “naturales” y“violentos”, causados los primeros por fuerzas “naturales” y los


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segundos por fuerzas “violentas” 6. En adelante, todos los movimientosserían considerados igualmente “naturales”si se demostraba que eran“racionales”, y se debía entender por racionalidad una explicaciónsegún fórmulas matemáticas que se ajustaran al espacio euclidiano,un espacio en el que todos los lugares se consideran homogéneos ytodos los movimientos se ajustaban al principio de libre movilidad.

Cuando Adam Smith buscó la forma de aplicar la revoluciónnewtoniana al mundo de la economía creyó posible prescindir dellenguaje matemático, pero defendió la conveniencia de implantar elprincipio de libre movilidad. Economistas posteriores 7 creyeronigualmente posible mantener la distinción aristotélica entremovimientos y fuerzas “naturales” y “violentas”, y esto dio origen auna cierta mezcla de aristotelismo y ciencia moderna que aún no hadesaparecido del análisis económico. Pienso que es esta mezcla deeconomía matemática y aristotelismo de sentido común lo quellevó a Keynes a criticar la forma de hacer macroeconomía en sutiempo y, en especial, a la forma de relacionar la teoría del valor conla del dinero. Keynes negaba, como también negaba Einstein en suteoría de la relatividad, que el espacio y el tiempo fuerancausalmente irrelevantes, negaba el principio de uniformidad y la libremovilidad, por lo que su visión de la dinámica económica no podíaseguir inspirándose en la dinámica newtoniana.

La identificación del espacio euclidiano con el espacio delmundo de la experiencia fue una verdad generalmente aceptada porla ciencia hasta comienzos del siglo XX, cuando Einstein formuló suteoría de la relatividad. Hasta entonces, las geometrías no euclidianasdescubiertas a mediados del siglo XIX no pasaban de ser merascuriosidades matemáticas, meros juegos de razón sin contenidoalguno real, simples “experimentos mentales” sin fundamento en larealidad, pues para un científico positivista del XIX, la única geometría“real” era la geometría euclidiana. Sin embargo, el descubrimiento dela relatividad por Einstein obligó a ver en las geometría noeuclidianas algo más que simples “experimentos mentales” sinfundamento en la realidad, y cobró nueva actualidad el problemaescolástico de los “entes de razón” con o sin fundamento real.


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6) Distinciones que aún siguen enseñándose en los textos de teoría económica. 7) Es interesante la observación de A. Fitzggibons, sobre Marx considerando a Ricardo el primer economistacientífico porque aceptó la homogeneidad del trabajo, pero las consecuencias analíticas quedaban porexplicitar.

Los escolásticos se habían ocupado del principio de uniformidad dela naturaleza y los entes de razón ya en el siglo XIV, cuando losnominalistas calculadores de Oxford se plantearon el problema de lainducción y la posible aplicación del lenguaje matemático a lainterpretación de la naturaleza (Murdoch, 1968). A los escolásticos leshabía preocupado siempre el “fundamento” que los entes de razónpodían tener en la realidad y, ya en el siglo XVII, el jesuita FranciscoSuárez hizo del ente de razón con fundamento en la realidad (ensrationis cum fundamento in re) uno de los pilares de su metafísica. Lasgeometrías no euclidianas cuestionaban que el concepto de espacio,tal y como lo había definido Euclides con el axioma de las paralelas,tuviera en la realidad el fundamento empírico que la ciencianewtoniana le había atribuido, y la relatividad de Einstein demostró queese fundamento empírico no estaba mejor probado que podía estarloel de los espacios no euclidianos. Se planteó así de nuevo el problemaepistemológico de la fundamentación empírica de los axiomas propiosde la geometría euclidiana y, más concretamente, del axioma de lasparalelas. Se volvió a formular la pregunta sobre si existían geometríasque sin ese axioma se ajustaban mejor o peor a la realidad. La respuestade la ciencia fue semejante a la que más tarde formularía Keynes sobrela verdad de la ley de Say en la que la teoría económica clásicadescansaba, y podemos verla resumida con carácter general en lassiguientes palabras de Reichenbach (1958, pág. 5):

“Si la matemática no exige el uso de cierto sistema deaxiomas, sino que puede utilizar el axioma no-a lo mismoque el axioma a, esto quiere decir que la proposición a nopertenece a la matemática, y la matemática es sólo laciencia de la implicación, i. e., de las relaciones con la forma“si...entonces”; en consecuencia, respecto de la geometríacomo ciencia matemática no se pude plantear el problemade la verdad o falsedad de los axiomas. Este problema,aparentemente insoluble, resultó ser un pseudo problema.Pronto se descubrió que los otros axiomas podían utilizarsede igual forma que el axioma de las paralelas”.

Si este razonamiento lo aplicamos a la ley de Say, la conclusiónno parece estar muy lejos de lo que Keynes afirmó. Respecto de laciencia económica tampoco se puede plantear el problema de la


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verdad o falsedad de esta ley, puesto que puede utilizar el axiomaSay lo mismo que el axioma no-Say; el fundamento empírico de esteaxioma no es mayor que el de las paralelas.

4.- El “principio de libre movilidad”:la dinámica estacionaria sustituyea la aristotélica.

La geometría de Euclides se había edificado sobre la baseepistemológica que proporcionaba el principio de uniformidad de lanaturaleza, lo que permitía concebir el espacio y el tiempo comohomogéneos y, por tanto, como causalmente neutrales o irrelevante alformular unas determinadas expectativas. La neutralidad del espacioy el tiempo permitía mover los bienes o mercancías libremente de unlugar a otro y, por tanto, también de un momento a otro del tiemposin que por eso tuvieran que cambiar cuantitativamente; permitíamoverlos sin que fuerzas externas los impulsaran y cambiaran suvalor. Este poder moverse con libertad es lo que B. Russell llamóprincipio de libre movilidad y admitía el análisis económicoimplícitamente al suponer que no existían costes de transacción enel intercambio de los bienes. La libre movilidad y la uniformidad de lanaturaleza son dos principios que metodológicamente se implicanrecíprocamente, y su importancia para la teoría monetaria lacomprenderemos si recordamos la defensa que hizo Russell de lalibre movilidad en su crítica de las geometrías no euclidianas. Russell(1962, págs. 152-153) razonaba de este modo:

“Supongamos que la longitud de un arco infinitesimal en unaposición standard sea ds; su longitud en cualquier otraposición p podrá ser ds.f(p), siendo conocida la forma de lafunción f(p). Pero, ¿cómo podremos determinar la posición p?Con este fin, necesitamos las coordenadas de p, esto es,alguna medida de la distancia desde el origen. Pero estadistancia sólo podremos medirla si asumimos nuestra ley devariación f(p) para medirla... Se sigue que la experiencia nopuede probar ni refutar la constancia de las formas que semueven, pues, si las formas no fueran constantes, tendríamos


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que asumir una ley de variación antes de poder medirla y, enconsecuencia, la medición no podría revelar nada” 8.

La exposición que B. Russell hizo del principio de libre movilidadnos proporciona una de las mejores claves interpretativas de lateoría cuantitativa del dinero, pues, como el mismo Russell defendióen su juventud, la noción misma de cantidad parece depender delaxioma o principio de libre movilidad. Si sustituimos el principio dehomogeneidad del espacio por el de libre movilidad, escribe Russell(1962, págs. 148), el axioma de la línea recta se podrá sustituir por elde la distancia, pudiendo crear así una “unidad” y, en consecuencia,

“Dos puntos determina[rá]n una única cantidad, unadistancia, que no cambia sea cual fuere el movimiento de lafigura que determinan esos dos puntos como distancia...Esto explica que la aplicación del concepto magnitud a lasfiguras en el espacio implique el siguiente axioma: Lasmagnitudes espaciales se pueden mover de un lugar a otro sinque sufran distorsión alguna; o, como también se puededecir, Las formas en ningún modo dependen de la posiciónabsoluta en el espacio” (Russell, 1962, págs. 149-150).

La definición de “distancia” como cantidad única, añade Russell,introduce en ella la idea de movimiento, pero inmediatamente hayque añadir que

“No se trata de que por eso estudiemos el movimiento, oque cualquiera de nuestros resultados hagan referencia almovimiento, sino de que no podrán ser alcanzados, aunqueen la geometría proyectiva sí lo sean, sin admitir al menosun movimiento ideal de nuestras figuras por el espacio”(Russell, 1962, pág. 149, subrayado mío).

Ese movimiento ideal es el que se fundamenta en el axioma delibre movilidad, un movimiento en el que aquello que se mueve nosufre cambio o distorsión alguna, ni, por tanto, necesita una fuerzaexterna que lo mueva. Este movimiento ideal será el que tendremosque tomar en consideración cuando en el análisis económico delvalor de los bienes necesitemos encontrar un patrón constante de


2608) La posibilidad de aplicar este razonamiento a la constancia de la utilidad marginal del dinero postuladapor Marshall en la teoría de la utilidad es evidente, y no merece que insistamos en ello.

medida del valor. Deberemos recordar entonces, sin embargo, quelas geometrías no euclidianas prescinden del axioma que expresaeste movimiento ideal, pues rechazan el ideal de la libre movilidad yadmiten que el movimiento puede afectar a los objetos que semueven. Esta diferencia será fundamental cuando tratemos deexplicar la función que las expectativas económicas desempeñanen la Teoría general, y más concretamente, en la teoría monetaria.

Russell trataba de probar con su razonamiento que el principiode libre movilidad es necesario para crear una métrica de lamagnitud que nos permita conocer las relaciones de igualdad ydesigualdad. Pero estaba tan arraigada la identificación del espacioreal con el euclidiano antes de que Einstein formulara la teoría de larelatividad, que B. Russell no dudó en rechazar las geometrías noeuclidianas por considerarlas contrarias al juicio métrico de lamagnitud, esto es, al principio de libre movilidad 9. A partir dela relatividad, sin embargo, fue necesario cuestionar esta “verdadcientífica” tradicional, y el mismo Russell se vio en la necesidad decambiar su opinión. Así lo supo reconocer cuando al exponer laevolución de su pensamiento filosófico escribió:

“La revolución de Einstein barrió todo lo que se parecía a este puntode vista. La geometría de la Teoría general de la relatividad, de Einstein,es tal y como yo había declarado ser imposible”(Russell, 1982, pág. 39).

En el campo económico no era fácil que se renunciara alespacio euclidiano antes del siglo XX, y parece que fue Keynes quienprimero abandonó el espacio euclidiano y, en la Teoría general,prescindió de la libre movilidad en el tiempo y el espacio absolutosal explicar la teoría del valor y los precios sin la ayuda de la ley deSay y el axioma de las paralelas. Por eso pudo acusar a

“Los teóricos clásicos [de asemejarse] a los geómetraseuclidianos en un mundo no euclidiano, quienes al descubrirque en la realidad las líneas aparentemente paralelas seencuentran con frecuencia, las critican por no conservarsederechas como único remedio para los desafortunadostropiezos que ocurren-. No obstante, en verdad, no hay másremedio que tirar por la borda el axioma de las paralelas yelaborar una geometría no euclidiana”(Keynes, 1936, pág. 26).


2619) Vid. Russell, (1973, págs. 118 y ss.). En concreto los axiomas de la geometría métrica.

Como Russell en su madurez, también Keynes comprendió queel axioma de libre movilidad no era necesario para construir unamétrica de la magnitud ni, en consecuencia, lo era el principio deuniformidad de la naturaleza, pues la relevancia de los momentos detiempo y los lugares en el espacio no afectaba necesariamente aljuicio de la cantidad. El abandono de los principios de uniformidad ode libre movilidad, sin embargo, planteaba un problemaepistemológico que no era fácil solucionar, pues había quepreguntarse qué otra geometría podía sustituir a la euclidiana.Mientras esta dificultad no quede resuelta no podremos tener unateoría cuantitativa del valor y el dinero, ni podremos explicar lafunción del dinero como patrón de medida del valor. La unidad decuenta no es independiente de las expectativas de los sujetos, yestas expectativas pueden estar basadas en la libre movilidad, perotambién pueden no estarlo, pues el axioma de las paralelas no esmatemáticamente necesario.

5.- El espacio keynesianono es euclidiano; no existehomogeneidad ni libre movilidad.

Un espacio que impide la libre movilidad no puede ser unespacio homogéneo, ha de presentar cambios de altitud, valles ymontañas, su orografía es lo menos parecida a la del planoeuclidiano. Keynes criticó a los economistas clásicos que siguieranutilizando el espacio plano de la geometría euclidiana cuando lascircunstancias económicas excluían la libre movilidad, y la diferenciaentre un espacio euclidiano, como es el newtoniano, y otro convalles y montañas como el relativista, la encontramos en B. Russell,expresada con toda claridad.

“Galileo y Newton descubrieron que las leyes causalesatinentes al cambio exigen ser formuladas en términos deaceleración, esto es, el cambio de velocidad en magnitud oen dirección o en ambas. El mayor triunfo de este punto devista fue la ley de la gravitación... Pero la forma einsteinianade la ley de la gravitación le dio un carácter más análogo al


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de la ley de la inercia, y, en cierto sentido, la convirtió en unaley de persistencia, más que una ley de cambio. SegúnEinstein, el espacio-tiempo está lleno de lo que podríamosllamar colinas; cada colina se hace más empinada a medidaque trepamos, y tiene un trozo de materia en la cima. Elresultado es que la ruta más fácil de un lugar a otro es unaque rodea las colinas. La ley de la gravitación consiste en elhecho de que los cuerpos siempre toman la ruta más fácil,que es lo que se llama una «geodésica». Hay una ley de lapereza cósmica llamada el «principio de mínima acción»,según el cual un cuerpo se desplaza de un lugar a otroeligiendo la ruta que suponga el menor trabajo. Medianteeste principio, la gravitación es absorbida en la geometríadel espacio-tiempo” (Russell, 1977, pág. 319).

La imagen de las colinas expresa perfectamente la visión quedel espacio económico tuvo Keynes en la Teoría general, y bastarácon recordar la imagen que utilizó en carta a su amigo Harrod, paraconvencernos de que su visión del espacio económico real no fue laeuclidiana, por lo que había de rechazar la ley de Say y el “axioma delas paralelas”. El dibujo utilizado por Keynes en su carta reproduceperfectamente las colinas de Russell, y es el que, aproximadamente,presento a continuación:

Keynes considera al sujeto económico tratando de precisar elpunto en que se encuentra en un instante dado, y lo vepreguntándose si se encuentra subiendo la colina, doblando elpunto de inflexión que representa la cúspide, o avanzando avelocidad uniforme por el plano de un espacio euclidiano, pues ladecisión que deba tomar dependerá de la situación en que seencuentre. La respuesta, nos dice Keynes, no la podrá encontrarmediante la solución de un sistema de ecuaciones simultáneas,como es el que se utiliza en la teoría del equilibrio general, pues elentorno de la posición en que se encuentra no se puede considerarinfinitesimal cuando lo que interesa es la diferencia entre “subir”la colina o “bajarla”, entre “llanear” por un valle o “subir y bajar” la


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montaña. En estos casos, lo importante no es tanto la posición quese ocupa cuanto la meta hacia la que se avanza y el camino que seha de recorrer. Por eso pudo observar Russell que en el espacio nohomogéneo de la relatividad se ha de considerar “la ruta que rodeala colina como la más fácil para llegar de un lugar a otro”, pues la rutamás fácil para llegar de un lugar a otro no es necesariamente la línearecta euclidiana.

Para Keynes era fundamental distinguir la determinación deuna posición económica, que él veía desequilibrada debido aldesempleo, de la trayectoria que podía conducir a una nuevaposición más equilibrada, así como las fuerzas necesarias quepermitirían recorrer esa trayectoria. La determinación de laposición en un paisaje lleno de valles y colinas no puede estarbasada en el principio de libre movilidad, pues ni la naturaleza delpaisaje es uniforme ni en él es posible moverse libremente. De ahíque los lugares del espacio y momentos de tiempo seancausalmente relevantes y condicionen la trayectoria que se ha deseguir y el tiempo que en ella se ha de invertir. Como leemos encarta que Keynes escribió a Harrod,

“no se trata de que la situación en cualquier momento estéindeterminada, o de que exista algún ‘gap’. Significa, en miopinión, que no está completamente descrita con sólomostrar que está determinada. Su sistema [de Harrod]formalmente elaborado me parece que no conduce muylejos –mucho menos lejos, ciertamente, que el sistema sóloapuntado de Wicksell o Marshall- pues no responde a lapregunta de si nos encontramos a medio camino en elascenso a la colina, cerca del punto de inflexión ocaminando a salvo por la llanura plana” (Keynes, 1973c,parte II, pág. 100).

La teoría clásica del equilibrio nos ha acostumbrado a unosejercicios de “estática comparativa” en los que la trayectoria queconduce de una posición a otra queda sin explicitar, y por eso seplantea en ellos la “paradoja” que ya Samuelson supo señalar:

“para que el análisis de estática comparativa pueda producirresultados fecundos es preciso desarrollar previamente unateoría de la dinámica” (Samuelson, 1971, pág. 271).


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Keynes había visto la “paradoja” de igual manera, pero trató deresolverla de una forma diferente que consideraba más acorde con larealidad. Samuelson trató de resolverla acudiendo a su principio decorrespondencia, y lo que hace Keynes en la Teoría general se ajustamás al principio de relatividad. En su principio de correspondencia,Samuelson no considera relevantes los momentos temporales nilugares espaciales; Keynes, por el contrario, sí considera relevantesesos momentos y lugares, como sucede también en el principio derelatividad. El principio de correspondencia de Samuelson sólo sepuede aplicar en el entorno infinitesimal de un espacio plano, esdecir, homogéneo o euclidiano, pero no nos permite conocerdónde se encuentra el punto al que queremos llegar ni, por tanto, ladistancia y trayectoria que debemos recorrer si el espacio no esplano. El principio de relatividad espacio-temporal trata de incorporarla posición relativa de los sujetos a medida que pasa el tiempo, y estoes lo que incorpora Keynes en la Teoría general con la imagen de lascolinas y valles, imagen de los ciclos económicos. Keynes sabe quela decisión del sujeto keynesiano, al que concibe como “hacedor deprecios” (price makers) y caminos al estilo machadiano, será distintasegún se encuentre subiendo la colina, alcanzando ya la cumbre, ollaneando por la meseta, así como de la posición relativa en que seencuentren los demás sujetos que marchan con él, y esto explicaque no pueda tomar la decisión razonablemente si no conoce laposición relativa en que se encuentran estos otros sujetos, oferenteso demandantes, productores o consumidores, ahorradores oinversores. El espacio geométrico de Keynes es un espacio lleno devalles y colinas, como el descrito por Russell para la teoría de larelatividad, y por eso la decisión que el sujeto pueda tomar en unmomento dado quedará sin explicar si no se explica su posición en elespacio y en el tiempo 10. Dependiendo de la posición que ocupe,el sujeto podrá formular sus expectativas para llegar a la meta, perono podrá formularlas si supone que la posición es irrelevante.

La existencia de valles y colinas en el espacio económico, reflejo delos cambios en la distribución del valor en el espacio económico, es unaspecto fundamental de la Teoría general, pero no parece que loseconomistas la hayan percibido y valorado adecuadamente. Incluso


26510) Recordemos que, como escribió Hicks, para fundir la teoría monetaria en la teoría del valor era necesariotomar al sujeto y analizar su decisión en un momento dado del tiempo.

autores que parecen conocer muy bien el pensamiento de Keynes,como puede ser R. W. Clower, no tiene inconveniente en colocar atodos los sujetos económicos en el mismo lugar geométrico, en unlugar que llama de “contigüidad”en el espacio y que asemeja a “la puntade una aguja”. Así se explica que haya podido escribir lo siguiente:

“Se ha sugerido que la microeconomía contemporánea seocupa de sociedades que existen ‘en la punta de una aguja’,en las que incluso si sus economías son amplias y extensas(con un continuum de bienes y sujetos) pueden ser‘colocadas’ en la cabeza de una aguja. Por supuesto, en eldebate, los conceptos matemáticos se pueden ‘colocar’ enel espacio metafóricamente. Pero antes que esta notapierda su interés, permítaseme señalar lo siguiente: mi‘definición’ de contigüidad y conectibilidad son merassugerencias, no conceptos formales” (Clower, 1996, pág. 55).

Clower no cree necesario definir formalmente las posiciones enel espacio de los conceptos matemático que utiliza, y prescindede las diferencias formales que existen entre los conceptos decontinuidad, contigüidad y sucesión en el espacio, unas diferenciascuyo análisis formal condujo finalmente a la formulación del cálculoinfinitesimal. Clower cree innecesario preguntarse por elfundamento real de la geometría que utiliza, aunque sin dudaconoce que existen geometrías no euclidianas en las que surazonamiento es inadmisible. Podemos lamentar que prescindierade este análisis formal, pues parece razonable pensar que le hubieraproporcionado claves importantes para desentrañar el “hilo deAriadna” que siguió en su investigación del valor en la Teoría general.En un espacio que no es homogéneo, como no lo es el utilizado porKeynes en la Teoría general, es fundamental tomar en consideraciónlas distinciones formales que acabo de señalar entre continuidad,contigüidad y sucesión, pues las posiciones en el espacio, como losmomentos en el tiempo, sí son causalmente relevantes. Son tanrelevantes que nos obligan a cuestionar la forma en quetradicionalmente suele explicarse en el análisis económico el paso delos “experimentos individuales” a los “experimentos de mercado” 11.


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11) La diferencia entre unos experimentos y otros es fundamental cuando se trata de analizar la liquidezimperfecta y el dinero, pues el “momento” y el “lugar” son relevantes para la decisión, como acertadamenteobserva Hicks en su Sugerencia y Las dos tríadas.


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En efecto, si las posiciones en el espacio no puedenconsiderarse homogéneas porque el espacio no es euclidiano, lossujetos tampoco podrán situarse todos “en la punto de una aguja”,pues esa coincidencia en el mismo punto indicaría homogeneidad.Dicho de otro modo, entre las posiciones de los diferentes sujetosno existe libre movilidad, por lo que tampoco es posible utilizar lasuperposición como prueba de homogeneidad. Russell se sirvió dela superficie de un huevo para ejemplificar cómo, en un espacio nohomogéneo, “una figura que es posible en una posición en elespacio [no] es también posible en cualquier otra” (Russell, 1973,págs.121). Sobre la superficie de un huevo, escribe,

“un triángulo dibujado cerca del ecuador no se puedemover sin distorsión hacia un extremo del huevo, pues yano le podría ser adaptada la curvatura mayor de la nuevaposición; un triángulo dibujado cerca del extremo másplano no podría adaptarse en el extremo puntiagudo y asísucesivamente. Así, el método de superposición, tal y comolo emplea Euclides en el libro I, propiedad IV, se haceimposible: las figuras no se pueden mover libremente...”(Russell, 1973, pág. 121).

En lenguaje económico, lo que Rusell nos dice es que nopodemos movernos en el espacio económico sin incurrir en costes detransacción o desplazamiento, por lo que la coincidencia en lasuperposición de los diferentes ejes coordenados de los “experimentosindividuales” no puede interpretarse como criterio de igualdad. En lassuperficies no euclidianas no podemos decir que dos sistemas decoordenadas que al superponerlos coinciden son sistemas igualesentre sí. De ahí que, como sucede en las espacios no euclidianos,debamos distinguir una métrica interna a la propia superficie y otraexterna, pues no existe una métrica absoluta de la magnitud.

6.- La métrica del valoren espacios no euclidiano:“métrica interna y métrica externa”.

La posibilidad de distinguir una métrica interna y otra externala explicó Riemann a partir de una idea desarrollada previamente porGauss, y Hans Reichenbach resume así la idea de Gauss.

“Estamos acostumbrados a caracterizar la curvatura de lasuperficie de una esfera por sus desviaciones respecto deun plano; si colocamos un plano contra una esfera la tocaráen un punto de tangencia; en todos los otros puntos ladistancia entre el plano y la esfera se hace cada vez mayor.Esta descripción caracteriza la curvatura de la superficie dela esfera «desde fuera»; las distancias entre el plano y lasuperficie de la esfera se encuentra fuera de la superficie,por lo que la decisión sobre la curvatura ha de hacer uso dela tercera dimensión, que es la que establece la diferenciaentre la recta y la curva. ¿Es posible determinar la curvaturade la superficie de la esfera sin tomar medidas externas? ¿Esposible distinguir la superficie curva del plano dentro de lasdos dimensiones? Gauss mostró que es posible”(Reichenbach, 1958, pág. 7).

Supongamos que caminamos sobre una superficie sin saber sipertenece a un plano, a una esfera o a un huevo como elmencionado por Russell, y que se trata de averiguar si caminamospor el plano, por la esfera o por el huevo, podremos salir de la duda,nos dice Gauss, si utilizamos pequeñas reglas rectas para medirnuestros pasos y caminamos “en línea recta”. Podremos, por ejemplo,salir de un punto del ecuador y caminar hasta otro punto de lasuperficie pasando por “el polo norte” hasta llegar de nuevo alecuador. Si calculamos los metros o kilómetros de la trayectoriarecorrida podremos decir que su longitud corresponde al diámetro‘h’ del ecuador ‘u’ que hemos escogido como circunferenciaecuador. Podremos decir, pues, que la longitud u de lacircunferencia ecuador es igual al diámetro recorrido h multiplicadopor π, esto es, u = π.h. Ahora bien, si dividimos la longitud delecuador ‘u’ por la distancia h que hemos recorrido encontraremos


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que el resultado es menor que π, esto es, obtendremos u/h< π, unadiferencia que es necesario explicar. Evidentemente, se nos podrádecir que la diferencia encontrada se debe a que no hemos medidoel diámetro “real” de la circunferencia ecuador, que no hemosmedido el diámetro “interior” al ecuador sino un diámetro “exterior”que corresponde a la superficie de la esfera, y que por esoencontramos la diferencia u/h< π. Habríamos aplicado, pues, unamétrica externa al ecuador y no su propia métrica interna. Sinembargo, el diámetro “exterior” que hemos recorrido sobre lasuperficie esférica cumple la definición propia del diámetro ‘h’ deigual forma que la cumple el diámetro “interior”, pues el polonorte señala la mitad del diámetro y equidista de los puntos queconstituyen la circunferencia ecuador con la misma exactitud quecualquier otro punto de la vertical que pasa por él. Podemos,pues, considerarlo diámetro de la circunferencia, pues cumplecon la definición. Gauss generalizó así la geometría del planoeuclidiano a la geometría de la superficie esférica, y sugeneralización fue idéntica a la conseguida por el análisis delaxioma de las paralelas, lo que dio origen a las geometrías noeuclidianas. Riemann, a partir de las ideas de Gauss, introdujo enla métrica de las superficies el concepto de curvatura del espacio,análogo al de curvatura de una superficie, y distinguió la métricainterna del espacio y la superficie de su métrica externa, unadistinción que me parece tan fundamental para interpretar laTeoría general correctamente como lo es para interpretar la teoríade la relatividad.

En efecto, en un espacio económico que presenta colinas yvalles, como sucede en el espacio keynesiano de la Teoría general,no puede hablarse, como ya sabemos, de uniformidad de lanaturaleza ni puede existir libre movilidad de bienes y factoresproductivos, por lo que uno de los problemas que se plantearánserá el de la métrica que se debe aplicar al valor de los bienes a lolargo de las trayectorias que pueden seguir en las transaccioneseconómicas. ¿Cómo se puede medir, la distancia o diferencia devalor entre dos posiciones económicas diferentes cuando éstas seencuentran en lugares tan distintos como pueden ser la base y lacumbre de una colina? ¿Qué sentido puede tener la dinámicacomparativa en estos casos? ¿Podemos seguir aplicando elprincipio de correspondencia de Samuelson? Supongamos que se


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trata de ascender a la cumbre de la colina o pasar de una colina aotra, como sucedía en el dibujo de Keynes, ¿podemos aplicar latriangulación pitagórica para hallar las distancias que se han derecorrer? Por supuesto, podremos aplicar dicha triangulaciónteóricamente, pero el resultado no nos indicaría la trayectoria másconveniente para pasar de un lugar a otro, el recorrido de mínimoesfuerzo y mayor rendimiento, pues la triangulación pitagóricaprescinde de los obstáculos que pueden impedir la libremovilidad en ese espacio, y estos obstáculos podrán sernumerosos en un espacio con valles y colinas. Como indicabaB. Russell, en un espacio en el que existen valles y colinas, en unespacio no euclidiano,

“la ruta más fácil de un lugar a otro es una que rodea lascolinas...es lo que se llama una «geodésica». Hay una ley dela pereza cósmica llamada el «principio de mínima acción»,según el cual un cuerpo se desplaza de un lugar a otroeligiendo la ruta que suponga el menor trabajo” (Russell,1962, pág. 149).

En las superficies no euclidianas, el concepto de curvaturasustituye al concepto de distancia en las euclidianas, y la métricade las superficies no euclidianas podrá ser interna, como lo estambién la de las euclidianas. La dicotomía que introducía lautilización de un patrón monetario externo al valor de los bienespodrá suprimirse siempre que se utilice una métrica interna al valorde dichos bienes, esto es, siempre que, por ejemplo, el valor de unbien se mida como tasa de interés en términos del mismo bien.Por eso la curvatura podrá interpretarse como expresióngeométrica del tipo de interés, y de igual forma que la curvaturapuede tener un valor cero, mayor o menor que cero, el tipo deinterés podrá representarse geométricamente cuando su valor seacero, positivo o negativo. Una tasa de interés igual a cero estarárepresentada por un segmento recto sobre un plano, mientras unatasa distinta de cero lo estará por una curvatura positiva onegativa, cambiando el grado de curvatura cuando cambie lacuantía de la tasa de interés. Como veremos a continuación,la métrica interna, o en términos del mismo bien, es la que utilizaKeynes en la Teoría general (cap. 17), y bastará con señalar que esposible traducir el calificativo de métrica interna por el de métrica


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endógena y el de métrica externa por métrica exógena para quecomprendamos algunas de las implicaciones analíticas que ladistinción de estas dos métricas tiene para la teoría monetaria yla teoría del valor. Una métrica endógena del valor es la queexpone y utiliza Keynes en el capítulo 17 de la Teoría general, en elque nos dice expresamente que

“para cada bien durable tenemos una tasa de interésmedida en términos de sí mismo -una tasa-trigo de interés,una tasa-cobre de interés, una tasa-casa de interés, y aununa tasa-planta-de-acero de interés” (Keynes, 1936, cap. 17).

La tasa de interés que se mide en términos del mismo bienexpresa una métrica interna al propio bien, pero esta tasa de interésinterna habrá de relacionarse con la tasa de interés en que seexpresa el valor de los otros bienes, cada una de ellas medidatambién en términos del bien correspondiente. Por esta razón, losprecios relativos clásicos deberán interpretarse como valoresexpresados como tasa de interés en términos del propio bien. Enconsecuencia, en lugar de expresar el precio relativo de los bienes Xe Y mediante el cociente clásico entre los valores x/y deberemos

expresarlo como relación entre las tasa de interés . Y como estos

precios relativos podrán ser “falsos” o “equilibrados”, tendremos queexpresar como desigualdad x% ≠ y% los precios “falsos” a queconduce la métrica interna de ambas tasas de interés. Los preciosde equilibrio, por la misma razón, se expresarán como igualdadx% = y%. Evidentemente, los precios expresarán valores relativos enambos casos, cuando se expresan en términos de tasas de interés ycuando los expresamos al modo clásico; en ambos casos carecemos deun patrón absoluto de medida del valor. Sin embargo, esta falta de unpatrón absoluto es fundamental en el análisis que del valor desarrollaKeynes en la Teoría general, donde nos dice expresamente que

“cada una de estas mercancías-patrón nos ofrece la mismafacilidad que el dinero para medir la eficiencia marginal delcapital” (Keynes, 1936, pág. 199).

¿Para qué, entonces, necesitamos el dinero si la eficiencia marginaldel capital se puede medir sin necesidad de dinero? ¿Para quénecesitamos un patrón monetario y absoluto del valor del capital si su


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x%y%

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eficiencia marginal se puede medir en términos del mismo capital?¿Cómo hemos de entender la eficiencia marginal del capital para quepodamos medirla comparándola con la tasa de interés de cualquiera delas mercancías o bienes de la economía? Llegamos así a la que considerola diferencia esencial entre la que llama Keynes teoría general del interés yel dinero (cap. 13) y la teoría clásica tradicional (cap. 14): mientras la teoríaclásica necesita añadir el dinero a la “economía no monetaria”, la teoríageneral keynesiana prescinde del dinero exógeno a una “economía nomonetaria”. La teoría clásica se concibe en términos de un patrón absolutodel valor (dinero), mientras la keynesiana está concebida en función delos patrones relativos como son las diferentes mercancías o bienes que seproducen e intercambian. Esto no impide, sin embargo, que en la Teoríageneral se puedan utilizar por Keynes términos tales como “problemasmonetarios”, “tasa monetaria” de interés e incluso “dinero”, pero seríaequivocado pensar que la utilización que hace de estos términos suponela incorporación a la “economía no monetaria” de un nuevo bienexógeno como es el dinero. Es el mismo Keynes quien nos advierte que

“Mientras exista algún bien durable, éste podrá poseerlos atributos monetarios y, por tanto, dar origen a losproblemas característicos de una economía monetaria[podremos hablar, por tanto, de tasa monetaria de interés yproblemas monetarios]” (Keynes, 1936, pág. 261)12.

Para que se entienda más fácilmente cómo es posible hablarde “tasa monetaria” sin necesidad de introducir un dinero exógeno,distinto de los bienes que se negocian, puede ser conveniente quela expresión del desequilibrio como desigualdad entre las tasa deinterés propias de cada uno de los bienes (x% ≠ y%) la formulemosde este otro modo:

x% = y% ± i.t (1)

En esta otra expresión, la desigualdad que expresa eldesequilibrio se transformará en igualdad cuando el factor diferencia i.t

12) Si no se incorpora el bien dinero tendremos que preguntarnos por qué y cómo se incorpora la “políticamonetaria” y la acción del gobierno cartalista. Es en este punto donde tendremos que recordar las palabrasde Pierre Vilar cuando afirma que no hay economía tan poderosa que pueda imponer un dinero creación yno mercancía.

se anule y convierta en cero (i.t = 0). En consecuencia, los ajustes alequilibrio deberán interpretarse como ajustes relativos de las tasasx% e y%, sin que sea necesaria una nueva tasa exógena del dinero.Y bastará con recordar que el “grupo de transformación” matemáticade Galileo-Newton para comprobar que la igualdad (1) anterior noes otra cosa que la primera ecuación del grupo. Las dos ecuacionesdel “grupo de transformación” de Galileo-Newton son las siguientes:

x = y + v.t

t = t’ (2)

La semejanza resultará evidente si indicamos que la velocidadv es uniforme y hace de los sistemas a los que pertenecen losvalores x e y sistemas estacionarios, como lo son los sistemas alos que pertenecen las tasas x% e y% que, por el momento,podemos suponer uniformes. La presencia explícita del factortiempo (t y t’) nos permitirá expresar formalmente cuanto yasabemos sobre la relevancia e irrelevancia del factor tiempo en laTeoría general. Como las tasas de interés x% e y% se han deinterpretar como primeras derivadas respecto del tiempo, asítambién las variables x e y son primeras derivadas respecto deltiempo y dependen de la velocidad uniforme v.

7.- La “magia” de una“economía monetaria” sin dinero:la liquidez keynesiana.

La atribución que hace Keynes de los “atributos monetarios” alos bienes durables constituye uno de los rasgos esenciales de laTeoría general, y no entenderemos el pensamiento de Keynes sobreel dinero y la “política monetaria” si no comprendemos cómo sepueden plantear “problemas monetarios” y hablar de una tasa“monetaria” de interés en una economía sin dinero, esto es, en una“economía no monetaria” o de trueque. La “magia” que Keynes supodescubrir en la obra de Newton hemos de descubrirla nosotros en


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la obra de Keynes, donde los “problemas monetarios” no seproducen porque en la economía existan instrumentos monetarios,sino porque existen bienes más o menos durables. A continuacióntrataré de mostrar esa “magia” keynesiana.

Para entender en qué consiste esta “magia” hemos de volver denuevo a los siglos XVI y XVII, esto es, a los orígenes de la revolucióncientífica y el cambio de visión que se produjo cuando se aplicóel cuantitativismo matemático a la filosofía natural y se aceptó elprincipio de uniformidad como base de la explicación de losfenómenos naturales. Y es que, en términos económicos, la baselógica de cualquier teoría cuantitativa del dinero está en el principiode uniformidad de la naturaleza, por lo que la supresión o rechazo deeste principio implica la supresión o rechazo de la teoría cuantitativadel dinero. No implica, sin embargo, el rechazo de la que podemosllamar teoría cualitativa del dinero, que es la teoría en la que descansa elconcepto de liquidez como cualidad del valor de los bienes, no comocantidad. La diferencia entre la teoría cuantitativa del dinero y lacualitativa de la liquidez es lo que me propongo explicar a continuación.

En el lenguaje cotidiano utilizamos tres clases de conceptos queconviene distinguir con claridad: clasificatorios o taxonómicos,comparativos y cuantitativos. Los taxonómico o clasificatorios losencontramos en abundancia tanto en la botánica como en lazoología, y el famoso árbol de Porfirio los presentaba jerárquicamenteal relacionar los conceptos de género, especie, diferencia específica,propio y accidente (Funkenstein, 1986, págs. 35-37). Podemos separarasí, por ejemplo, dentro de los seres vivos, las plantas, los animalesy los seres humanos, etc. Los conceptos comparativos nosproporcionan más información que los clasificatorios, pues nos dicencómo un cuerpo se puede relacionar con otro en términos de máso menos, de mayor o menor, y así decimos de un pan que está“más duro” que otro, que está “menos caliente” que otro, etc. CuandoR. Carnap se refiere a la utilidad de estos conceptos en la cienciarecurre a un ejemplo de fácil aplicación al mercado de trabajo:

“Supongamos, por ejemplo, que treinta y cinco hombres se ofrecenpara un trabajo que requiere ciertos tipos de capacidades y que laempresa tiene un psicólogo cuya tarea es determinar los méritos delos solicitantes. Disponer de juicios clasificatorios, por supuesto, esmejor que no disponer de ningún tipo de juicios. El psicólogo


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puede decidir que cinco de los solicitantes tienen imaginación ágil,diez de ellos tienen imaginación lenta y el resto ni ágil ni lenta. Demanera similar, puede hacer clasificaciones aproximadas de lostreinta y cinco hombres en términos de sus habilidades manuales,su capacidad matemática, su estabilidad emocional, etc... Pero si elpsicólogo puede elaborar un método comparativo que ubique alos treinta y cinco hombres en un orden de rango con respecto acada capacidad, entonces sabremos mucho más acerca de ellosque lo que sabíamos cuando sólo se los clasificaba en las tres clases:fuerte, débil y mediano”(Carnap, 1995, pág. 52).

La teoría clásica del valor nos ha familiarizado con la necesidadde homogeneizar el trabajo, y K. Marx retomó el mismo problema aldistinguir el trabajo tal y como aparece en el valor de cambio de unproducto de como aparece en el valor de uso de ese mismoproducto. El problema que plantea la homogeneización del trabajoy la forma en que lo resolvió Ricardo fue lo que llevó a K. Marx acalificar a Ricardo como el primer economista científico, puesRicardo se había planteado expresamente la necesidad dehomogeneizar el trabajo para poder cuantificar el valor de los bienesy, por tanto, de cuantificar mismo trabajo del que ese valor depende(Fitzgibbons, 1988, págs. 123-129). Cuantificar supone homogeneizar,y sin homogeneidad no es posible cuantificar. Como es sabido,Keynes simpatizó con la teoría preclásica del trabajo-valor, y esto yanos indica que al decirnos que “toma la unidad de trabajo como laúnica unidad física que necesitamos en nuestro sistema económico,aparte de las de dinero y de tiempo”(Keynes, 1936, pág. 191), no estátomando esa unidad como cantidad homogénea y, por tanto,cuantificable, nos indica que debemos entenderla como unidadcualitativa, al menos por el momento, pues, como observa Carnap,

“Sucede a menudo que un concepto comparativo seconvierte luego en la base de un concepto cuantitativo. Unejemplo clásico de esto es el concepto de «más caliente»,que llegó a convertirse en el de «temperatura»... [Pero] Elpunto que quiero destacar aquí es que los conceptoscomparativos, dejando de lado la cuestión de si se aplican ono a los hechos de la naturaleza, obedecen a una estructuralógica de relaciones [lo que no sucede con losclasificatorios]” (Carnap, 1995, págs. 80 y 85).


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Esta estructura lógica es la que proporciona una base lógica a lacomparación económica de valores heterogéneos, y permite hablar demás o menos de una cualidad como puede ser la liquidez del valor. Laliquidez es una cualidad del valor, y la comparación de unos valores conotros se puede realizar en términos de cualidad, no necesariamente decantidad, pues podemos afirmar que dos valores son igualmentelíquidos sin necesidad de cuantificar esa liquidez. El paso de la cualidadliquidez a la cantidad valor es lo que nos permite distinguir la teoríacuantitativa del interés y el dinero de la teoría cualitativa del interés y laliquidez, siendo esta última la que, si mi interpretación es correcta,utiliza Keynes en la Teoría general. Pero la diferencia entre estas dosteorías no se explica porque se apliquen a realidades diferentes, sinoque son dos maneras distintas de explicar la misma realidad“indeterminada” que es el valor económico de los bienes en cuanto allenguaje que se le ha de aplicar, y este es un punto importante quedebemos subrayar, pues es fundamental para entender la “magia” dellenguaje keynesiano en su aplicación a la realidad económica.Conviene por eso observar, como también observa Carnap, que

“El lenguaje cualitativo se limita a los predicados (porejemplo, “el pasto es verde”[“el valor es líquido”], mientras queel lenguaje cuantitativo introduce lo que se llaman símbolosfunctores, esto es, símbolos para funciones que tienenvalores numéricos. Esto es importante, porque existe ladifundida opinión, especialmente entre los filósofos, de quehay dos tipos de características en la naturaleza, lascualitativas y las cuantitativas. Algunos filósofos sostienenque la ciencia moderna, debido a que restringe cada vez mássu atención a las características cuantitativas, desprecia losaspectos cualitativos de la naturaleza y, de este modo, ofreceun cuadro del mundo totalmente distorsionado. Estaconcepción es altamente errónea, como puede verse si seintroduce la distinción en el lugar apropiado. Cuandocontemplamos la naturaleza, no podemos preguntar: ¿Sonesos fenómenos que veo cualitativos o cuantitativos?”Esta noes la pregunta correcta. Si alguien describe esos fenómenosen ciertos términos, definiendo éstos y dándonos reglas parasu uso, entonces podemos preguntar: ¿Son esos los términosde un lenguaje cuantitativo o los de un lenguaje pre-cuantitativo, cualitativo? (Carnap, 1995, págs. 87-88).


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Si aceptamos la existencia de estos dos lenguajes y laconveniencia de saber distinguirlos, mi opinión es que la Teoríageneral está concebida y escrita en lenguaje cualitativo y nocuantitativo; y que por eso el concepto “liquidez”se aplica al valor delos bienes como término cualitativo y no cuantitativo; y que por esopudo escribir Keynes en la Teoría general que

“Es claro que no existe un patrón de «liquidez» absoluto,sino simplemente una escala de liquidez –una primavariable que se ha de tomar en cuenta, además delrendimiento de los costes de uso y almacenamiento, alcalcular [el sujeto económico] el atractivo de conservardiversas formas de riqueza-. El concepto de lo quecontribuye a la «liquidez» es vago en parte, modificándosede tiempo en tiempo y dependiendo de las prácticassociales y de las instituciones. No obstante, el orden depreferencia de los propietarios de riqueza en el cualexpresan lo que piensan sobre la liquidez en cualquiertiempo es definido, y es todo lo que necesitamos paranuestro análisis del comportamiento del sistemaeconómico” (Keynes, 1936, págs. 213-214)13.

La liquidez y el dinero se hallan entre sí en la misma relaciónque Carnap señalaba entre el “calor” y la “temperatura”, esto es, entrelos conceptos comparativos y los cuantitativos. Como el calor, laliquidez es un concepto propio de un lenguaje cualitativo, mientrasel dinero, como la temperatura, supone la existencia de un patrónde medida y proceso de medición, por lo que pertenece a unlenguaje cuantitativo. La comparación no necesita la medición, pero lamedición sí necesita la comparación. Podemos utilizar el dinero en unlenguaje cuantitativo porque disponemos de un patrón de medidadel valor, es decir, de un sistema métrico; pero no es necesario queexista este patrón de medida para que podamos practicar lacomparación. Como escribe Carnap,

“Einstein destacó este punto en los análisis que condujerona la teoría de la relatividad. Se ocupó primordialmente de la


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13) Pienso que es más correcto distinguir estas dos teorías, cualitativa y cuantitativa, identificando lacualitativa con la liquidez y la cuantitativa con el dinero, que decir, como dice Hicks en sus Ensayos críticos...,pág. 47, que hay dos versiones de la teoría de la liquidez. Aunque la teoría cuantitativa se puede aplicar a laliquidez perfecta, la diferencia entre cualidad y cantidad no queda suficientemente explicitada.

medición del espacio y el tiempo. Destacó que no podemossaber exactamente qué significan conceptos tales como«igualdad de duración», «igualdad de distancia (en elespacio)», «simultaneidad de dos sucesos que se producenen lugares diferentes», etc., sin especificar los recursos yreglas mediante los cuales se miden tales conceptos”(Carnap, 1995, pág. 99).

En resumen, la liquidez keynesiana es un concepto cualitativoque sólo se puede cuantificar con carácter subjetivo por el propiosujeto cuando éste aplica una métrica interna en su propio“experimento individual”. Sin embargo, este patrón de liquidezindividual no puede considerarse patrón absoluto de medición, porlo que tampoco podrá identificarse con el patrón clásico delmercado. Por eso lo que se busca en la Teoría general es unacomparación cualitativa de las diferentes tasas de interés nohomogéneas de los bienes, una comparación de los diferentesgrados de liquidez que se expresan mediante las tasas propias deinterés de los bienes. Para evitar equivocaciones y facilitar laexposición llamaré tasas de liquidez a las tasas cualitativas de interésque utilizan una métrica interna, y mantendré el término tasa deinterés cuando me refiera al significado clásico tradicional, esto es, ala tasa cuantitativa. La distinción entre tasa de liquidez y tasa deinterés viene impuesta por la distinción entre métrica interna ymétrica externa.

Nosotros conocemos ya la importancia que tiene distinguiruna métrica interna y otra externa, y podemos comprende así que elpaso de la cualidad a la cantidad no sea igual cuando sefundamenta en un patrón de medición externo que si el patrón quese utiliza es interno. Ahora bien, de las dos notas que definan laliquidez (posibilidad de realización del valor y certeza de su posiblerealización), la primera se fundamenta siempre en un patrón interno,pues se trata de una posibilidad subjetiva. Es la tasa de interés queaplica Keynes a todos los bienes durables cuando “para cada biendurable tenemos una tasa de interés medida en términos de símismo”. Esta es la que he llamado tasa de liquidez subjetiva, y si elsujeto quisiera dar el paso de hacer efectiva o realizar esta tasa deliquidez intercambiando su bien por otro bien tendría que compararsu propia tasa de liquidez subjetiva con la tasa de liquidez propia de


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los otros bienes de intercambio. Por eso hemos de reconocer que sitoda métrica de la liquidez utiliza un patrón interno, su realizaciónefectiva mediante la transacción económica tropieza con el posibleconflicto de métricas internas, pues los diferentes sujetos podránatribuir a un mismo bien diferentes grados de liquidez debido a quesus expectativas pueden ser diferentes. (Keynes, 1936, pág. 199)14.De ahí que nos diga Keynes que ninguna de esas tasas de liquidezse puede absolutizar como patrón de medida del valor, pues en una“economía no monetaria” en la que el tiempo es relevante no existepatrón absoluto de liquidez. Este juego de expectativas y estrategiases lo que ahora debemos analizar, pero teniendo presente que nopodremos aplicar el análisis propio de los juegos de suma cero, puesla cantidad a repartir no está determinada y dependerá de ladistribución programada que se lleve a efecto15. Y es en función deeste juego de expectativas y estrategias como debemos entender lafunción que en la Teoría general asigna Keynes a la teoría cartalistadel dinero y del Estado, una teoría que está más cerca de la cualidadliquidez que de la cantidad valor. Para el análisis de este juego deexpectativas y estrategias es para lo que podemos servirnos delprincipio de relatividad y su finalidad heurística, lo que nos permitirácomprender mejor el uso que de los diferentes “grupos detransformación”matemática puede hacerse en el análisis económico.

8.- Del patrón oro absolutoal patrón de liquidez relativa.

Después de afirmar que “cada una de las mercancías-patrónnos ofrece la misma facilidad que el dinero para medir la eficienciamarginal del capital”, Keynes reconoce que no es la tasa-patrón laque le interesa investigar sino

“la tasa de interés del bien que baja más lentamente a medidaque la existencia de bienes en general aumenta, [pues] es la


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14) Tocamos aquí el problema de las estrategias que pueden seguir los sujetos al formular sus expectativasy valorar los bienes, es decir, tocamos los fundamentos de la teoría de juegos. Hay que notar, sin embargo,que en la Teoría general no se trata de juegos de suma cero, ni se supone un resultado cierto. Es lo queseñala Hicks en Valor y capital cuando se refiere a las expectativas.15) Véase la correspondencia entre Keynes y Harrod en la que se discute el problema de la rentavariable.

que eventualmente elimina la producción costeable de cadauno de los otros bienes...” (Keynes, 1936, pág. 203).

Keynes está hablando aún de la tasa de interés interna, es decir,en términos del mismo bien, y nos dice que debemos distinguir uncambio uniforme de dicha tasa de interés de un cambio más omenos acelerado. La expresión formal o matemática del cambiouniforme será la primera derivada respecto del tiempo, mientrasque el cambio más o menos acelerado será la segunda derivada 16.¿Cómo podremos distinguir si una tasa de interés cambia de formauniforme o de forma más o menos acelerada? ¿Cómo podremossaber si a la dinámica de una determinada tasa debemos aplicar laprimera o la segunda derivada respecto del tiempo? Keynes no noshabla explícitamente de aplicar la primera y segunda derivada, sinode las elasticidades de producción y sustitución que deberánaplicarse al bien monetario para que su tasa de interés sea la demenor desaceleración, pero creo que los conceptos de derivadapueden facilitar la exposición de su pensamiento según lo entiendo.Además, podremos, en otra ocasión, relacionar los conceptos dederivada y elasticidad, de modo que se entienda fácilmente ladiferencia entre un planteamiento y otro. Supondré, pues, que setrata de averiguar cuál es la tasa que presenta una menordesaceleración, y tomaré como punto de partida para mi análisis laexperiencia que dio origen al principio de relatividad de Galileo, unprincipio que Newton conocía y del que prescindió en sus Principiamatemática. El principio de relatividad especial afirma laequivalencia epistemológica de todos los sistemas inerciales oestacionarios en la percepción de los fenómenos naturales.

Galileo imaginaba a sus amigos encerrados en una habitación bajoel puente de un navío, y con un cubo suspendido a cierta altura en eltecho y del que dejaban caer el agua, gota a gota, dentro de una botellasituada debajo exactamente del agujero del cubo. A continuacióndistinguía dos posible situaciones del navío; podía permanecer inmóvilo, alternativamente, podía desplazarse a una velocidad cualquiera perorectilínea y uniforme, sin cabeceo ni balanceo. La observación queGalileo hacía notar a sus amigos señalaba que en ambos casos caeríanlas gotas de agua dentro de la botella, lo que probaba que cuanto


28016) Recordemos que una de las unidades que utiliza Keynes en la Teoría general es la unidad detiempo. (Keynes, 1936, pág. 191).

sucedía dentro de un sistema cerrado como era el barco no podíautilizarse para demostrar si el barco se movía de manera uniforme opermanecía en reposo. En otras palabras, no se podía distinguirempíricamente el estado de reposo del estado de movimiento uniformede un sistema. Esta observación es la que condujo a la formulación de laley de la inercia, por la que un cuerpo abandonado a sí mismopermanece en reposo o en movimiento mientras una fuerza exteriorcualquiera no actúe sobre él. La métrica interna al propio sistema no severá alterada mientras la velocidad uniforme del sistema, sea cual fuereesa velocidad, no se vea perturbada por una fuerza externa al propiosistema; por eso todos los sistemas estacionarios o inerciales se puedenconsiderar equivalentes epistemológicamente.

Las consecuencias analíticas de esta equivalencia eranevidentes: tanto el movimiento como la aceleración son fenómenosrelativos, por lo que una misma trayectoria del agua que cae a labotella podrá ser interpretada como uniforme (reposo) por unsujeto y como acelerada por otro. Newton, sin embargo, aunquereconocía la verdad del principio de relatividad de Galileo, no seajustó a ella, y trató la aceleración como un fenómeno absoluto queera posible distinguir “empíricamente” del movimiento uniforme y elreposo. En su opinión, el ejemplo de la rotación del agua en uncubo, a diferencia del de la botella y el barco, probaba la existenciade fuerzas centrífugas que hacían subir el agua por las paredes delcubo a medida que el giro se aceleraba. La teoría relativista vino adesmentir esta idea cuando mostró que también la aceleración esuna magnitud relativa, y conviene recordar las palabras del mismoEinstein a este respecto.

“Es característico de la teoría de la relatividad... su punto de vista,más bien propio de la teoría del conocimiento. No existe en lafísica principio ninguno cuya aplicación sea necesaria o estéjustificada a priori. Cada concepto sólo justificará suestablecimiento por su clara y unívoca vinculación con laexperiencia, es decir, con realidades físicas experimentales. Así,en la teoría de la relatividad, se rechazan los conceptos desimultaneidad absoluta, velocidad absoluta y aceleraciónabsoluta, porque es imposible ponerlos en relación inequívocacon el mundo de la experiencia. La misma suerte les cabe a losconceptos de «plano», «recta», etc., en los cuales se funda la


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geometría euclidiana... Toda noción física hay que definirla de talmodo que, a base de la definición, pueda decidirse en principio,en cada caso concreto, si se verifica o no”. (Einstein, 1956).

Keynes busca en la Teoría general el bien cuya tasa de interéspresente menor desaceleración, y la busca en un espacio económicoque no es el homogéneo de la geometría de Euclides; la busca en unespacio en el que existen valles y colinas que impiden el uso de losconceptos de «plano» y «recta». Parece, pues, que el análisiskeynesiano del valor en la Teoría general es semejante al que vemosen la teoría de la relatividad y no en la dinámica de Newton. En unespacio económico no euclidiano se ha de relativizar el fenómeno dela mayor o menor desaceleración, por lo que no puede servir comopatrón absoluto de medida del valor ni, por tanto, como tasa natural.Por eso podemos entender que Keynes nos diga que no existepatrón absoluto de liquidez y termine rechazando la tasa natural deinterés de Wicksell, de la que se había mostrado partidario en elTratado sobre el dinero. Esta conclusión, sin embargo, choca con eldinero cartalista defendido por el mismo Keynes, una visión deldinero que parece más acorde con la dinámica newtoniana que conla relativista pues, como observa Eddington,

“La mecánica newtoniana parte de la hipótesis de que hayun superobservador. Si éste advierte un campo de fuerza,entonces esta fuerza realmente existe. Seres inferiores,como los ocupantes del proyectil en caída libre, tienen otrasideas, pero son víctimas de una ilusión. A estesuperobservador es a quien el matemático recurre cuandoestablece una investigación dinámica con las palabras«Tomemos ejes rectangulares sin aceleración Ox, Oy, Oz...»Ejes rectangulares sin aceleración son los instrumentos demedida del superobservador” (Eddington, 1922, pág. 101).

9.- El Estado “cartalista”keynesiano y su visión del dinero.

El superobservador newtoniano tiene la capacidadcognoscitiva necesaria para distinguir las fuerzas que diferencian la


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velocidad uniforme de la aceleración, por eso puede utilizarel lenguaje matemático y elegir como instrumentos de medida“ejes rectangulares sin aceleración”. La figura newtoniana delsuperobservador tuvo su reencarnación a comienzos del siglo XIXen el hipotético “entendimiento omnisciente” de Laplace, unentendimiento que en un instante dado sería capaz de conocertodas las fuerzas que actúan en la naturaleza y la posición de todaslas cosas de que se compone el mundo. La capacidad cognoscitivade dicho “superobservador omnisciente”,

“suponiendo que dicho entendimiento [existiese y] fuera lobastante vasto para someter estos datos al análisis, abarcaríaen una misma fórmula los movimientos de los cuerpos másgrandes del universo y los de los átomos más pequeños;para él no sería nada incierto, y el futuro, lo mismo que elpasado, sería presente a sus ojos” (Laplace, 1985, pág. 18).

Evidentemente, las expectativas del entendimientoomnisciente no sólo serían racionales, además serían ciertas, y suinformación sería perfecta, como también sería perfecta la liquidezdel valor que atribuyera a los bienes de su cartera. Esta imagendel superobservador omnisciente sirvió para fundamentar eldeterminismo científico y los sistemas métricos de la cienciamoderna, por lo que quizá sea conveniente recordar que Newtonera Maestre de la Casa de la Moneda en Inglaterra cuando, en 1719,se definió la guinea como unidad de cuenta equivalente a unacantidad de oro determinada, y se institucionalizó el sistema patrónoro que después habría de criticar Keynes. Fue en 1923 cuandoKeynes escribió lo siguiente:

“Ciertamente, si una providencia vigilara sobre el oro, o si laNaturaleza nos hubiera proporcionado un patrón establepre-establecido, yo no entregaría su administración a laposible debilidad e ignorancia de los consejeros ygobiernos, pero esta no es la situación. No disponemos deun patrón pre-establecido. La experiencia nos ha mostradoque en situaciones de emergencia los ministros de finanzasno se pueden controlar. Y, más importante aún, en elmundo moderno de dinero papel y crédito bancario no esposible escapar del dinero «administrado», nos guste o no...”(Keynes, 1972, pág. 178).


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Si no existe la providencia de un “superobservador”que vigile elvalor del patrón oro y tampoco podemos confiar en la informaciónde un hipotético “entendimiento omnisciente” cuyos juiciosmerezcan la confianza que negamos a los juicios de los demássujetos en sociedad, la situación del economista parece semejante ala que describía Eddington a propósito de la relatividad:

“Es posible que haya un superobservador cuyos juiciostengan una razón natural para ser considerados como másverdaderos o por lo menos, los más sencillos. Una sociedadde peces sabios probablemente convendrían en que la mejormanera de describir los fenómenos era adoptar el punto devista de un pez en reposo en el océano. Pero la mecánicarelativista halla que no es evidente que haya que considerarlas opiniones de un observador cualquiera como superiores aotras. Todas son iguales” (Eddington, 1922, pág. 102).

El economista, si quire ser coherente, se encuentra pues en lanecesidad de elegir entre el “superobservador” newtoniano, al queha de atribuir una capacidad epistemológica superior a la de losdemás sujetos, y la epistemología del principio de relatividad queniega “que haya que considerar las opiniones de un observadorcualquiera como superiores a otras. Todas son iguales”. Cuandoleemos la Teoría general nos encontramos con que Keynes defendió“el punto de vista de un pez en reposo en el océano”como preferibleal punto de vista de los ciudadanos en sociedad, aunque su pez nofuera exactamente el newtoniano. Keynes, en la Teoría general, nodefendió la equivalencia epistemológica de todos los sujetos en lainterpretación de los fenómenos naturales de la economía, y seapartó así de la epistemología relativista que en algunos párrafosparecía defender. Efectivamente, cuando nos dice que las tasas deinterés de todas las mercancías pueden servir como tasas patrón,por lo que deja de ser necesario mantener una especial tasa naturalde interés como la tasa wickselliana, la epistemología que pareceestar defendiendo es la relativista, pues si no existe una tasa naturalde interés tampoco puede existir un superobservador natural que lapueda conocer. Aunque al escribir el Treatise on Money pensó quedicha tasa natural podía ser de utilidad, en la Teoría general cambióde opinión, y escribió


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“que el concepto de una tasa «natural» de interés, que antes(le) pareció una idea de las más prometedoras, encierre unaaportación de mucha utilidad o importancia para nuestroanálisis. Es simplemente la tasa que mantendrá el status quo;y, en general, no tenemos interés predominante en el statusquo como tal” (Keynes, 1936, pág. 215).

No tiene interés en la tasa natural y el status quo porquetampoco le interesa el equilibrio estacionario en el que el tiempo y,por tanto, el “dinero”, no desempeñan ningún papel, le interesa elequilibrio móvil en el que el futuro puede influir en el presente ymodificarlo. ¿Es posible reconciliar la epistemología que privilegia alsuperobservador newtoniano con la defensa del equilibrio móvil quebusca salir del status quo? La única forma de reconciliación que pareceposible es la que Keynes eligió: confiar en el superobservador estatalmás que en los sujetos de la sociedad a la hora de evaluar la eficienciamarginal del capital a largo plazo. Por eso pudo escribir Keynes:

“Espero ver al Estado, que está en situación de podercalcular la eficiencia marginal de los bienes de capital alargo plazo sobre la base de la conveniencia social general,asumir una responsabilidad cada vez mayor en laorganización directa de las inversiones, ya queprobablemente las fluctuaciones en la estimación delmercado de la eficiencia marginal de las diferentes clases decapital... serán demasiado grandes para contrarrestarlas conalguna modificación factible de la tasa de interés” (Keynes,1936, pág. 149).

Este puede ser el momento adecuado para recordar las palabrasde Pierre Vilar en el texto del comienzo, cuando decía que “no existeeconomía dominante que, hasta la fecha, haya conseguido imponer-ahí está el problema- una moneda mundial que sea creación y nomercancía”. Si Keynes quiere mantenerse fiel a su propuesta de unamétrica interna del valor de los bienes, porque “para cada biendurable tenemos una tasa de interés medida en términos de símismo”, la eficiencia marginal del capital calculada por el Estado seránecesariamente una tasa interna, medida en la métrica propia delEstado, no de los ciudadanos, por lo que podemos decir con PierreVilar que ahí es donde está el problema: ¿existe un estado


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democrático lo suficientemente fuerte o dominante que sea capaz deimponer su criterio de evaluación económica a los ciudadanos?¿Puede una política económica que es creación convencionalsubjetiva regir con éxito la conducta de ciudadanos libres al producire intercambiar mercancías? Keynes nos recuerda la dificultad de latarea cuando escribe lo siguiente a propósito de la búsqueda deldinero por los individuos y las apuestas:

“La tarea de modificar [o convertir] la naturaleza humana nodebe confundirse con la de manejarla; y aunque en el estadoideal los hombres pueden haber sido educados, inspirados oeducados de manera que no se interesen en tales apuestas[por ganar dinero] aún puede ser sensato y prudente para unestadista permitir que se practique el juego, bien que sujetoa reglas y limitaciones, en tanto que el común de loshombres, o por lo menos una parte importante de lacomunidad, se adhiera de hecho y fuertemente a la pasiónde hacer dinero” (Keynes, 1936, pág. 330).

El Estado cartalista keynesiano, al manejar el patrón de medidadel valor, es menos democrático que lo era el Estado modernonewtoniano, que negaba al gobierno el derecho a cambiar ladefinición del patrón de medida cuando las circunstancias loaconsejaran. El estado moderno newtoniano disfrutaba del primerode los derechos que reconoce Keynes al estado cartalista, pero nodel segundo. El estado moderno newtoniano podía establecer la“definición correlativa” de la unidad de cuenta al señalar lamercancía que correspondía a esa unidad, al definir el patrón oro,pero no podía modificar esa definición de cuando en cuando, quees el segundo de los derechos que le reconoce Keynes. Y es queKeynes era consciente de que, si los ciudadanos no gozan deinformación perfecta, tampoco el Estado cartalista goza de ella y,por tanto, su conocimiento del futuro es también incierto y sepuede equivocar. Por eso su política monetaria será siempreincierta y, en el mejor de los casos, la más “sensata y prudente” ajuicio del “superobservador” estatal que practica el arte degobernar, pero no podrá interpretarse como la aplicación necesariade un modelo económico matemático a una realidad económicaque en gran medida se ignora. Entre el modelo y la realidad seinterpondrá siempre una fuerte dosis de ignorancia e


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incertidumbre que el gobernado, no menos que el gobernante,jamás debería olvidar. La economía y la sociedad no las conduce un“superobservador” newtoniano providente, ni las conduce el“entendimiento omnisciente” de Laplace, las conducen sujetoshumanos que, como todo ser humano, se pueden equivocar. Poreso el gran problema que nos hemos de plantear es el de lalegitimidad de una autoridad que necesariamente ha de ejercer elpoder desde la ignorancia, aunque trate de reducirla recurriendo amodelos matemáticos.

Pienso que la mejor enseñanza que Keynes nos dejó podemosresumirla así: no existe modelo económico matemático que, en sucoherencia lógica, se pueda imponer a la realidad social,especialmente si la sociedad es democrática, y ahí esta el problema;la aplicación del modelo siempre se habrá de negociar, pues elresultado de la aplicación será una “mercancía” de la sociedad y nosólo “creación” estatal, por eso Keynes veía la economía como unaciencia moral.

10.- Conclusión.Es el momento de terminar, y lo haré recordando la primera de

las tesis defendidas por Pierre Vilar en el texto citado al comienzo demi artículo: no se puede comprender el presente correctamentecuando falta la cultura histórica necesaria. Cuanto acabo depresentar en este artículo se puede considerar una aplicación de latesis de Vilar a la Teoría general. Para comprender correctamentela Teoría general de Keynes es necesario conocer el significadofilosófico de la Revolución científica que tuvo lugar en los siglos XVIy XVII, es decir, en los tiempos del Quijote. En esos siglos se culminóun proceso que, iniciado, aproximadamente, en los siglos XIII y XIV,culminó en el XVII con la sustitución de la visión aristotélica delmundo por la visión platónica; de la visión cualitativa de lanaturaleza por la visión matemático cuantitativa. El cosmos cerradoy jerárquico de Aristóteles terminó siendo sustituido por el universoabierto y homogéneo de Platón. Como frontera o muro separadorde estas dos visiones se levantó en esos siglos de transición elprincipio de uniformidad de la naturaleza y de libre movilidad. La


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ciencia económica que a partir de D. Ricardo se construyó pretendióseguir los cánones de la Revolución científica y, en consecuencia,aceptó el principio de uniformidad de la naturaleza, con lairrelevancia causal del espacio y el tiempo que ello implicaba: elvalor económico y el trabajo en que se fundaba debían concebirsecomo magnitudes cuantitativas y, por tanto, homogéneas. Seconstruyó así la teoría del equilibrio general, estático y atemporal.La Teoría general de Keynes, por el contrario, rechazó los cánones dela Revolución científica y, concretamente, el principio de uniformidady libre movilidad, por lo que también rechazó la teoría del equilibriogeneral; defendió en cambio una vuelta a la filosofía pre-moderna,en la que tanto el tiempo como el espacio se considerabancausalmente relevantes. En un mundo en el que el tiempo y elespacio son causalmente relevantes, la toma de decisiones por lossujetos deberá tomar en consideración los animal spirits de laspersonas, y la teoría cuantitativa del dinero deberá sustituirse por lateoría cualitativa de la liquidez. En consecuencia, frente a la visión dela economía como ciencia natural moderna debía aceptarse la visiónmoral pre-moderna, y la dinámica natural y necesaria de la“manzana newtoniana” debía sustituirse por la dinámica moral yfalible de la “manzana keynesiana”. Tal y como Keynes definió estanueva visión y dinámica económica,

“Es como si la caída de la manzana al suelo dependiera delos motivos de la manzana, de que mereciera la pena caer alsuelo, de que el suelo quisiera que la manzana cayera, y delerror en los cálculos por parte de la manzana respecto de sudistancia del centro de la tierra” (Keynes, 1973c, pág. 300).

Una visión de la actividad económica como la que nos describeKeynes en este párrafo justifica que A. Fitzgibbons defienda tambiénque la visión de Keynes es pre-moderna y pueda escribir:

“Es evidente que la filosofía política y económica de Keynessólo se puede entender como una vuelta a la pre-modernidad, que Keynes analizó la economía modernautilizando una filosofía pre-moderna. Defendió que existenirregularidades y discontinuidades esenciales en los asuntosprácticos que frustran la aplicación de los métodos de laciencia y obligan a confiar en la intuición al tomar lasdecisiones; y aunque Keynes reconoció que la intuición era


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falible, creía que, sin embargo, podía actualizarse con lógicasi, mediante analogías, se construían modelos que sin llevarla necesidad al mundo, sí se entendieran en la mente”(Fitzgibbons, 1988, pág. 9).

Porque los modelos matemáticos construidos en la mente nopueden llevar la necesidad a la sociedad, una última observaciónme parece necesaria para no ser mal interpretado. A lo largo de esteartículo he aludido repetidas veces a la relatividad de Einstein y susposibles resonancias en la Teoría general. Es sabido que la teoríarelativista defiende una visión determinista del mundo y, por tanto,en este sentido determinista no pudo servir de referencia a Keynesal elaborar su Teoría general. Las semejanzas o resonancias que en miartículo he señalado se han de entender con independencia oaisladas de este carácter necesario de la lógica relativista. Siguiendocon la referencia física, pienso que podrían interpretarse máscorrectamente en consonancia con la teoría quántica, en la que elprincipio de indeterminación es más fácil de armonizar con larelevancia causal del tiempo y del espacio. Sin que podamos decirque la teoría cuántica se puede aplicar fielmente a la Teoría generalde Keynes, sí podría conservarse “en el fondo de nuestra mente”(Keynes, 1936, pág. 264) al analizar la realidad social. Pero esto nosllevaría demasiado lejos, y en este momento no podemos continuar,pienso que lo aquí expuesto puede dar razón suficiente de por quédecía al comienzo que “el tiempo del Quijote” puede ayudar acomprender mejor la Teoría general.

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