LAB 4 Movimiento, velocidad y aceleracion.docx

7/26/2019 LAB 4 Movimiento, velocidad y aceleracion.docx

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UNIVERSIDADNACIONAL

MAYOR DE SANMARCOS

(Universidad del Per, Decana

De Amrica)

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TEMA : MOVIMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACINPROFESOR : Acevedo Poma, Flix

ALUMOS :

Calde!" Villa#a"$e S%#a"a &'&('&''

)ac*a Mel"de+ A$%o &'&('-.

C%/a# )o"+ale#, Alexa"de Ama"do &'&('&'-

Ac%0a A#e"1o L%i# A"$o"io &'&(''2&

TURO : .3'' 45m56-3'' 45m5

Ciudad Universitaria, octubre del2!


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I. OBJETIVOS

1. Caracterizar el movimiento mecnico de traslacin de un mvil en

funcin de la medida de suposicin con respecto al tiempo5 Estudiar las caractersticas del movimiento de un mvil por accin

de una fuerza constante5

II. EXPERIMIENTOA. MODELO FISICO

A.1Reposo y Movimiento

Un cuerpo se encuentra en movimiento relativo respecto a otro cuando su

posicin respecto a este segundo cuerpo cambia en el transcurso del tiempo. Por el

contrario, si dica posicin permanece invariable se dice !ue los cuerpos se

encuentran en reposo relativo. "s por e#emplo, la posicin de un p#aro en vuelo, o de

un ombre corriendo, o de un automvil en marca, est variando continuamente con

relacin a la tierra. Por el contrario, un rbol o una casa con cuerpos !ue mantienen

una posicin invariable respecto a la superficie terrestre $, por lo tanto, se encuentran

en reposo con relacin a la tierra. %anto el reposo como el movimiento tienen carcter

relativo& es decir, son estados !ue dependen de las condiciones mutuas entre el

cuerpo supuesto en reposo o en movimiento $ el cuerpo respecto al cual se refieren

estas propiedades. Un asiento de aun automvil se encuentra en reposo respecto a

'ste pero en movimiento respecto a la superficie terrestre. Por el contrario, un rbol $

una casa estn en reposo respecto a la tierra, pero en movimiento respecto al

automvil.

Concluimos, pues, !ue un mismo cuerpo puede encontrarse en reposo

respecto a otro, $, a la vez, en movimiento respecto a un tercero.

Por consiguiente, al analizar el movimiento de un cuerpo es necesario

especificar con relacin a !u' otros cuerpos se refiere el movimiento. Estos cuerpos

constitu$en el (istema de )eferencia. *e ordinario, el sistema de referencia est

constituido por un sistema de e#es coordenados unidos al cuerpo !ue sirve de

referencia. +a tra$ectoria de un cuerpo es la lnea !ue recorre el cuerpo durante su

movimiento. +a tra$ectoria se determina siempre respecto al sistema de referencia.

Cuando la tra$ectoria es una lnea recta se dice !ue el movimiento es rectilneo&

cuando la tra$ectoria es un crculo decimos !ue el movimiento es circular. +a

tra$ectoria de un cuerpo lanzado oblicuamente es una parbola. +a tra$ectoria de la

%ierra en su movimiento alrededor del sol es una elipse.

UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin


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A. Posi!i"n #e $n% p%&t'!$(%

+a posicin de una partcula sobre una recta en movimiento rectilneo en la

cual se escogi un origen -, la da su abscisa /0. *iremos !ue el vector !ue une el

origen - a la partcula es el vector posicin /x

.

En este caso de movimiento unidimensional, denotaremos a x

como un

cambio de posicin, t como el tiempo transcurrido durante este cambio de posicin.

En la figura anterior podemos ver !ue2

x

)

x*

x1 y

t ) t* t1

3atemticamente, diremos !ue el vector posicin es una funcin del tiempo $

podemos escribir2 0 4 0 t5

A.+ Ve(o!i#%# #e $n% p%&t'!$(%

(e considera una velocidad media $ una velocidad instantnea. +a magnitud

del vector velocidad es la razn de cambio de la posicin con respecto al tiempo, $ es

denominada rapidez.

A., Ve(o!i#%# me#i%

*efiniremos vector velocidad media de la partcula a la razn del vector

desplazamiento con respecto a un intervalo de tiempo correspondiente, o sea2

2 t1t

Vm=(X2X1)

*e la definicin de velocidad media se desprende !ue la velocidad media es un

vector en la direccin del movimiento.

7 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin


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(i x

es positiva, entonces el cuerpo se desplaza en el sentido positivo del

e#e de las abscisas. (i x

es negativa, el movimiento es de sentido contrario.

A.- Ve(o!i#%# inst%ntne%

(e dice a la velocidad instantnea, o simplemente velocidad en un instante

dado, como la razn del desplazamiento con respecto a un intervalo de tiempo

correspondiente, cuando 'ste tiende a cero2

Vinstantnea= lim

t 0

x

t

(e dice !ue la velocidad instantnea es el lmite de x

t cuando t tiende a

cero.

A./ A!e(e&%!i"n #e $n% p%&t'!$(%

+a aceleracin es definida como la razn de cambio de la magnitud de la

velocidad con respecto al tiempo. %ambi'n se tiene una aceleracin media $ una

aceleracin instantnea.

A.0 A!e(e&%!i"n Me#i%

(i la velocidad instantnea vara de /v6 en el instante t6 asta un valor /v en el

instante t podemos definir al vector aceleracin media como la razn de la variacin de

la velocidad v

4v

7v

6 con respecto a un intervalo de tiempo correspondiente.

am=(vv0)

(tt0)=

v

t

. UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin


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A. A!e(e&%!i"n inst%ntne%

(e define al vector aceleracin instantnea como la razn de la variacin de la

velocidad con respecto a un intervalo de tiempo !ue tiende a cero, esto es2

ainstantnea=lim

t 0

v

t

B. MATERIALES

8 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracinCompresora 68

Carril de aire

9uego de pesas


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dsds

- UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracinCinta adesiva


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C. RAN2O DE TRABAJO

Movimiento !on 3$e&4% inst%ntne%

TABLA 1

En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $ :.1cm 05

TABLA

En el caso de la tabla diferencia de posiciones 0 cm5 versus

velocidad media v=

x

t cm

tic 5 se puede observar !ue los mnimos

valores son 6.; cm 05 $ 6.;cm

tic v 5. +os valores m0imos son 1.

cm 05 $ 1.

cm

tic v 5.

Movimiento !on 3$e&4% !onst%nte

TABLA +

En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $


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En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicinVinst se puede

observar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valores

m0imos son : tic t5 $ 6.>=cm

tic 05

TABLA /

En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 1tic t5 $ 6.cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $


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En la primera tabla vemos !ue la posicin con respecto al tiempo al

aplicrsele una fuerza instantnea al mvil, 'ste, luego de !ue cese toda

accin sobre ella conserv su estado de movimiento a una velocidad casis

constante, aun!ue con un cierto margen de error. Esta fuerza instantnea

responde la Primera le$ de ?e@ton o principio de inercia, el cual dice !ue un

cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento rectilneo

uniforme a menos de !ue intervenga fuerza alguna !ue rompa este estado.

TABLA No

En esta tabla se ve !ue la velocidad mediavmed en los intervalos

puestos sigue una tra$ectoria casi constante, esto se debe a !ue la friccin

e0istente entre el carrito $ el carril no es completamente nula, a pesar del

colcn de aire aplicado.

2 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin

Puntos x (cm) V=

x

t(cm

tic)&6' '52' '52'6& &5'' &5''76 &5' &5'

.67 &5'' &5''86. '59' '59'-68 &5' &5'(6- '59' '59'96( &5' &5'


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Movimiento !on 3$e&4% !onst%nte

TABLA No +

P$ntos T7ti!8 X7!m8

-rigen %6 46 A6 461 %1 41 A1 46.

% 4 A 46.>

< %< 4< A< 46.=

> %> 4> A> 41

B %B 4B AB 41.>

% 4 A41.;

= %= 4= A=4.B

: %: 4: A:4 o B puntos. Esto se ve con lasmedidas tan pe!ueDas !ue se obtuvo. *e todas maneras se puede predecir unmovimiento uniformemente acelerado.

TABLA No ,

TABLA No -

TABLA No /

&' UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin

P$ntos x (cm) V=

x

t(cm

tic)176 6.6 6.6

71 6.6 6.6 6.6

%4 6.>B

%:4: 6.>=


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9. Cuestionario

1. Con (os #%tos #e (% t%5(% :1; ? ve&s$s t@ 7 6.6< 6.6.B6 B 60./ .:6 >

tota +/ +/ :,./: :,

m " 8(2/406/) 9 (36)(36) " .0/.8(2/4) 9 .216

# " (2/4)(36) 9 (36)(2/406/) " /0/68(2/4) 9 .216

=; 6'5'- > &5'&x

Cuando aplicamos el m'todo de regresin lineal por mnimos cuadrados

podemos apreciar !ue en el papel logartmico se dibu#a una recta, de la cual emos

allado su ecuacin en el paso anterior, en la grfica apreciamos ! no todos los puntos

coinciden con la recta, esto se debe a !ue e0perimentalmente en la medicin de las

distancias del recorrido del mvil no fue tan precisa, pero !ue se acerca a los valores

tericos.

El mvil cuando se le aplica una fuerza instantnea, la fuerza acta solo en un

pe!ueDo intervalo de tiempo, donde presentara una aceleracin, despu's de eseinstante como la fuerza de#o de actuar el mvil presentara un movimiento rectilneo

uniforme 3)U5.

;ra


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/ . 2 3 4 5 6 7 8 1

/

.

2

3

4

5

6

7

8

1

=(%) " .0/.% /0/4R> " .

"osici#n vs tie$"o

'sici?n

Linear ('sici?n)

%ie$"o &tic'

(osici#n &c$'

+os valores en azul son los e0perimentales $ la lnea negra es la recta obtenidapor mnimos cuadrados lo cual demuestra la cercana a los valores establecidos.

. Con (os #%tos #e (% t%5(% :; ve(o!i#%#es me#i%s ve&s$s t@7


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/ . 2 3 4 5 6 7 8 1

/

/02

/04

/06

/08

..02

.04

velocidad $edia vs ) tie$"o

'sici?n

Linear ('sici?n)

%ie$"o &tic'

velocidad &c$*tic'

+o !ue se puede apreciar es !ue las velocidades medias en cada intervalo de

tiempo son relativamente constantes $a !ue oscilan entre cantidades relativamente

cercanas lo cual afirma el movimiento rectilneo uniforme

+. Gs%n#o (os #%tos #e (% t%5(% :+; t&%!e (% ? ve&s$s t@. Es est% $n% &e(%!i"n (ine%( Dete&mine (% 3"&m$(%

e?pe&iment%( #esp$s #e t&%4%& (% 2&3i!% +*B >? ve&s$s t@ en p%pe(

(o


15/21

/ . 2 3 4 5 6 7 8 1

/

/05

.

.05

2

2053

305

=(%) " .034 ln(%) /036R> " /071

(osici#n vs tie$"o

C'lmna.

L'@ari*mic (C'lmna.)

%ie$"o

(osici#n

t=Xi x=y i logx i logy i logx ilogy i l o

& '5 '5'' 6'5(' '5'' ' '5. '57' 6'5.' 6'5& '7 '5( '5.9 6'5&- 6'5'9 '. &5' '5-' '5'' '5'' '8 &5. '5(' '5&8 '5&& '- &52 '5(9 '59 '5 '( 58 '598 '5.' '57. '9 75 '52' '58& '5.- '

$o$al

.5-& '5'9 '527 7

l o g xi

2

(l o g x i)2

p

n=m=p l o g x i lo g yi l o g x i lo g y i

&8 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin


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n=8 (0.93)(4.61 )(0.08)

8 (3.31 )21.25 =1.35

l o g x i

2

( l o g xi)2

p

logk=b= (l o g x i)2 lo g yi l o g x i l o g x i lo g yi

logk=b=(3.31) (0.08 )(4.61 ) (0.93 )

8 (3.31 )21.25=0.76

k=100.76=0.17

x ( t)=0.17 t1.35

,. Si (% ? vs. t@. T&%!e (%


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Es a0ial !ue la ecuacin dado por la grfica es2A4 76.61=B5 t G .1:1:5 t G :.=:

En la cual claramente se ve la ecuacin de la posicin. +a aceleracin del mvilse alla con segunda derivada de la posicin con respecto al tiempo& esta%!e(e&%!i"n es *:.:+- !m. Hs el signo menos indica !ue este mvil estdesacelerando5.

+a ve(o!i#%# ini!i%(del mvil es .11 !m. Hs.+a posi!i"n ini!i%(del mvil es ./0 !m.

-. 9%v ve&s$s t@ en p%pe(

mi(imet&%#o $ o5se&v% Es $n% 3$n!i"n es!%("n =$e p$e#einte&p&et%& y #es!&i5i& e( movimiento E?p(i=$e.

+a grfica > se observa !ue es una funcin escaln unitaria, en la !ue sepuede ver !ue la distancia !ue separa cada /escaln es casi la misma.Como tambi'n se puede apreciar la tendencia !ue tiene la velocidad media adisminuir conforme aumenta el tiempo.

0. Con (% 3"&m$(% e?pe&iment%( 6%((%#% en (% p&e


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% 4 B .66B

% 4 1.;=

% 4 = 1.; B C = : ; 161.=

1.:

1.;

.1

.

., observamos !ue la velocidad media,es ma$or en mdulo !ue la velocidad instantnea. (in embargo ambas siguen lamisma tendencia disminu$en conforme aumenta el tiempo. Esto se debe a !ue en lavelocidad media se toma en cuenta el vector desplazamiento en relacin a un intervalode tiempo, en la velocidad instantnea se toma el tiempo de forma regular.

. Comp(ete (% t%5(% :/ $s%n#o (os v%(o&es #e (% t%5(% :- y t&%!e (%


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I. Con!($siones

6 Al alicBrsele na =era ins*an*Bnea al m?vil, s*e, le@' de e cese *'da

acci?n s'#re ella c'nserv? s es*ad' de m'vimien*' a na vel'cidadc'ns*an*e, vel'cidad e le a#+a sid' c'mnicada 'r la =era al m?vilas*a el ins*an*e en e la =era de? de ac*al s'#re el m?vil0

6 L' an*eri'r e%es*', dem's*rad' 'r e%eriencia, es sealad' 'r laPrimera Le de eG*'n ' Princii' de inercia, el cal dice e n cer'*iende a man*ener s es*ad' de re's' ' de m'vimien*' rec*il+ne' ni='rmea men's de e in*erven@a =era al@na e r'miera es*e es*ad'0

6 Se c'ncle e al alicBrsele na =era ins*an*Bnea el m?vil c'n*ina sm'vimien*' en ='rma rec*il+nea ni='rme, es decir c'n aceleraci?n i@al acer'0

6 P'r e%eriencia se c'mr'#? e al alicBrsele na =era c'ns*an*e alm?vil, s*e adir+a na m'vimien*' rec*il+ne' ni='rmemen*e acelerad',ca aceleraci?n =e calclad' c'n el r'ces' de derivaci?n resl*and' 2,/3cmH (*ic)20 L' e se dem's*r? 'r e%eriencia, *am#in se ede dedcir dela Se@nda Le de eG*'n:

F " m0aD'nde al ser la =era la masa c'ns*an*es, la aceleraci?n *am#in l'

serB0C'n'ciend' el val'r de la masa del m?vil s aceleraci?n a

calclada 'dem's allar el val'r de la =era c'ns*an*e alicada s'#re elm?vil0

6 Se c'ncle e al alicBrsele na =era c'ns*an*e el m?vil adiere nm'vimien*' rec*il+ne' ni='rmemen*e acelerad', es decir c'n aceleraci?ndi=eren*e de cer'0

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J. Bi5(io

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