Lab no.1 Measurements and uncertainty 2304183-189

ปฏบตการท 2 การแกวงของลกตมอยางงาย

โดย

อาจารย ดร.นฤมล สวรรณจนทรด

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

2

ตอนท 1 การวเคราะหเชงกราฟ

หาคาความเรงเนองจากแรงโนมถวง (g) จากการ

แกวงของลกตมอยางงาย

• การแกวงของลกตมอยางงายสามารถประมาณวา เปน

การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก ซงคาบการแกวง

(T) สมพนธกบความยาวลกตม (L ระยะทวดจากจด

ตรงถงจดศนยกลางมวลของลกตม) ดงน 2

2 4T Lgπ

=

2 LTg

π=

• เขยนกราฟระหวาง (T2) กบ (L)

– ความชนมคา

ยกกาลงสองทงสองขาง

24gπ

L

3

ตอนท 1 การวเคราะหเชงกราฟ (ตอ)

• ในการทดลองทนกศกษาทานน วดระยะจากจดตรงถงจดทผก

เชอก (Lo) โดย L และ Lo สมพนธกบรศมลกตม (R)

ดงน

22 4 ( )oT L R

gπ

= +

L

Lo

R

oL L R= +

• เขยนกราฟระหวาง (T2) กบ (Lo) จะได กราฟเสนตรง

ความชน มคา 24

gπ

24 Rgπ

จดตดแกนตง มคา

T2 (s2)

Lo (cm)

กราฟแสดงความสมพนธระหวางกาลงสองของคาบการแกวงของ

ลกตมอยางงายและความยาวเชอก

ปฏบตการท 3

การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก อ.ดร.ฉตรชย ศรนตวรวงศ

การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก -มวลตดสปรง

-ฟสคลเพนดลม

-มวลตดสปรง

คาบการแกวง 2 m mTk

π′+

= m มวล

m′มวลสปรง

k คานจของสปรง

แกน Y คอ 2T

แกน X คอ m

ความชนคอ 24

kπ

จดตดแกน Y คอ 24 mkπ ′

-ฟสคลเพนดลม

คาบการแกวง cI mlT πmgl+

=2

2

cI โมเมนตความเฉอย

l ระยะจากศนยกลางมวลถงจดตรง

m มวล

แกน Y คอ 2T l

แกน X คอ 2l

ความชนคอ 24

gπ

จดตดแกน Y คอ 24 cI

mgπ

การทดลองท 8 เรอง อตราเรวเสยงในอากาศ

ปฏบตการฟสกสการแพทย

8.1 วตถประสงค •เพอหาอตราเรวเสยงในอากาศโดยอาศยหลกการ

เกดอภนาทของเสยงในทอปลายเปด •เพอหาอตราเรวเสยงในอากาศโดยอาศยหลกการ

เกดอภนาทของเสยงในทอปลายปด

1

สมการอตราเรวเสยงมาตรฐาน

( ) 331.45 0.61v T T

( )v T = อตราเรวเสยงในอากาศ ณ อณหภมใด ๆ

ของหองทมอณหภมปกต

= อณหภมเปนองศาเซลเซยส T

2

อตราเรวของเสยงในอากาศคานวณไดจากความสมพนธ

พนฐานระหวางความถและความยาวคลน

v f

3

8.2.2 การเกดอภนาทของเสยงในทอปลายปด

ปรากฏการณอภนาท โดย Ln เปนความยาวของทอเมอเกด

อภนาทแตละครงตามสมการ

2 14n

nL

รปท 8.1 การเกดอภนาทครงท 1 และ 2 ในทอปลายปด

1L

2L

1/ 4L

23 / 4L

4

5

8.2.3 การเกดอภนาทของเสยงในทอปลายเปด

2n

nL

รปท 8.2 การเกดอภนาทครงท 1 และ 2 ในทอปลายเปด

1L

2L

6

รปท 8.4 การเกดอภนาทลาดบ (order) ตางๆในทอปลายเปด

ความยาว L7

8

9

10

End

การทดลองท 10

ความหนดของของเหลว

อตราการไหลคอ

การไหลของนาในทอกลม

การเคลอนทของวตถทรงกลมในของไหล

แรงโนมถวง = แรงพยง + แรงเสยดทาน

เมอแรงลพธเปนศนย จะไดวาวตถจะเคลอนทลงดวยความเรวคงท

การทดลองท 13

แอมมเตอรและโวลตมเตอร

โดย

ดร.ไพศาล ตประกาย

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

11/3/2014 1

ตอนท 1 การหาความตานทาน Rg ของกลวานอมเตอรโดยวธการแทนท

รปท 13.4 (ก)

ก าหนด RB = RB1 (= 2 k)

ปรบ RV ใหแอมมเตอร (A) วดกระแสไดประมาณ 0.3 mA

A

G

E = 3 V

RV

RB = RB1

มลตมเตอร

11/3/2014 2

ลดวงจรกลวานอมเตอรดวยสายไฟ ตามแนวเสนประ

ปรบ RB = RB2 จนกระทงแอมมเตอร (A) อานคาได 0.3 mA อกครง (หาม

ปรบ RV โดยเดดขาด)

รปท 13.4 (ข)

ค านวณหาความตานทานกลวานอมเตอรจาก Rg = RB2 – RB1

11/3/2014 3

A

G

E = 3 V

RV

RB = RB2

ลดวงจรดวยสายไฟ

มลตมเตอร

ตอนท 2 การสรางแอมมเตอรจากกลวานอมเตอร

กลวานอมเตอรมคาเตมสเกลไมเกน และ

น าตวตานทาน RS มาตอขนานกบกลวานอมเตอร (G) เพอสรางแอมมเตอร

ใหอานคาไดสงสดคอ Imax โดย RS หาไดจาก

รปท 13.2

max

gI max

gV

IS

Ammeter

G

Ig

RG

RS

Imax

max

max

max

gS

g

I RR

I I

11/3/2014 4

ตอนท 3 การสรางโวลตมเตอรจากกลวานอมเตอร

กลวานอมเตอรมคาเตมสเกลไมเกน และ

น าตวตานทาน R มาตออนกรมกบกลวานอมเตอร (G) เพอสรางโวลตมเตอร

ใหอานคาไดสงสดคอ Vmax โดย R หาไดจาก

รปท 13.3

max

gI max

gV

maxmax g

g

VR R

I

Voltmeter

G

Ig

RG R

Vmax

11/3/2014 5

การทดลองท 14

การใชออสซลโลสโคปเบองตน

ออสซลโลสโคป (Oscilloscope) เปนเครองมอทใชสาหรบแสดง

รปรางของสญญาณความตางศกยไฟฟา

เราสามารถใชออสซลโลสโคปในการวเคราะหลกษณะเฉพาะตางๆของ

สญญาณไฟฟา เชน แอมพลจดและคาบเปนตน

ออสซลโลสโคปสามารถแสดงผลไดมากกวาหนงชองสญญาณพรอมๆกน

โดยอาศยเทคนคการวาดกราฟของสญญาณแตละชองสลบกน

รปท 14.3 ออสซลโลสโคปแบบสองชองสญญาณ ยหอ Topward รน 7025A

สวนควบคมการแสดงผลของออสซลโลสโคป

สวนควบคมการแสดงผลในแนวดง

สวตชปรบสเกล VOLT/DIV ใชเพอกาหนดสเกลแกนตงของหนาจอ คาทชโดย

สวตชนเปนคาทบอกวาชวงระยะทาง 1 cm บนหนาจอตามแกนตงเทยบเทากบ

ความตางศกยเทาไร

ปม VAR (Variable) ใชสาหรบปรบสเกลแบบละเอยด

ปม POSITION ใชเลอนรปกราฟขน-ลงบนจอ

สวตช AC-GND-DC ใชกาหนดรปแบบการวาดกราฟของสญญาณบนจอ

สวตช MODE หรอ VERT MODE ใชปรบเลอกชองสญญาณทตองการแสดงผล

สวนควบคมการแสดงผลตามแนวนอน

สวตชปรบสเกล TIME/DIV ใชเพอปรบเปลยนอตราการกวาดแนวนอนของ

ลาอเลกตรอน คาทชโดยสวตชนเปนคาทบอกวาชวงระยะ 1 cm บนหนาจอ

ตามแกนนอนเทยบเทากบชวงเวลาเทาไร

ปม VAR SWEEP ใชสาหรบปรบสเกลแบบละเอยดในแนวนอน

ปม POSITION ใชเลอนรปกราฟไปทางซาย-ขวาบนจอ

จากรปสญญาณทางไฟฟามความตางศกยและคาบเทาไร

ถาปรบปม VOLT/DIV เปน 2V และปม TIME/DIV เปน 10 ms

สญญาณทปรากฏบนหนาจอแสดงผลจะเปนอยางไร

ปฏบตการท 17 เลนสและกระจก

โดย

ผศ.ดร.สมชาย เกยรตกมลชย

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

ตอนท 1 การหาความยาวโฟกสและรศมความโคง

ของเลนสนน (ก. โดยใชวธจบภาพหลงเลนส)

ปรบตาแหนงวตถและกระจกฝารบภาพจนไดภาพทคมชด

คานวณความยาวโฟกสจากสตร

คานวณความโคงรศมเลนสจากสตร

1 1 1f u v= +

วตถ ภาพทชด

กระจกฝารบภาพ ตา

ระยะวตถ u ระยะภาพ v

เลนสนน

( ) 1 21 2

1 1 11 , , 1.52n r r nf r r

= − + = =

ตอนท 1 การหาความยาวโฟกสและรศมความโคง

ของเลนสนน (ข. โดยวธพาราแลกซ)

วตถ กระจกสะทอนแสง ตา

ภาพ

u 5-10 cm

ปรบตาแหนงของวตถจนภาพเกดทเดยวกบวตถ (ไมเกดพาราแลกซ)

เงอนไขนเกดขนเมอวตถวางอยทจดโฟกสของเลนสซงใหแสงขนานและแสงขนานนนสะทอน

กระจกกลบมาตามเสนทางเดม

f = u.

ตอนท 2 การหาความยาวโฟกสและรศมความโคงของเลนส

เวาโดยใชวธจบภาพหลงเลนส

นาเลนสเวาประกบกบเลนสนนของตอนท 1 ททราบความยาวโฟกส

ปรบระยะวตถและระยะภาพจนไดภาพทคมชด

คานวณความยาวโฟกสรวม ( F ) จากสตร

คานวณความยาวโฟกสของเลนสเวาจากสตร

คานวณรศมความโคงของเลนสจากสตร

1 1 1F u v= +

วตถ

ภาพทคมชด

กระจกฝารบภาพ ตา

ระยะวตถ u ระยะภาพ v

เลนสประกอบ

1 2

1 1 1F f f= +

( ) 1 21 2

1 1 11 , , 1.52n r r nf r r

= − + = =

ตอนท 3 การหารศมความโคงและความยาวโฟกสของ

กระจกเวา

วตถ ตา

ภาพ

p

ปรบตาแหนงวตถจนไมเกดพาราแลกซ

เหตการณนเกดขนเมอวตถอยทจดศนยกลางความโคงของกระจกเวาพอด(แสงสะทอนกลบมาตาม

เสนทางเดมของแสงตกกระทบ)

ความยาวโฟกสมคาประมาณครงหนงของรศมความโคง

ตอนท 4 การหารศมความโคงและความยาวโฟกสของ

กระจกนน

2. นากระจกนนออกและนากระจกฝามารบภาพ วตถ ภาพทคมชด

กระจกฝารบภาพ ตา

i1

1. จดอปกรณจนไมเกดพาราแลกซ

วตถ ตา

ภาพ

r i2

ภาพเกดทตาแหนงวตถพอดแสดงวารงส

สะทอนกลบไปตามเสนทางเดม

รงสตกกระทบตงฉากกบผวกระจกนน

ถาเอากระจกนนออก รงสจะไปตดกนท

จดศนยกลางความโคงกระจกนน

ตาแหนงของกระจกฝาจะอยทจดศนยกลางความโคงของกระจกนนพอด (r = i1 – i2)

การทดลองท 18 โพลาไรเซชนของแสง

Compare to waves on a rope

Malus’ Law I = Iocos2θ

ความเขมแสง Io ความเขมแสง Iocos2θ

กฎของมาลส

พสจนโดย

แหลงกาเนดแสง (LED-Light emitting diode) เลนสนนพรอมแผนโพลารอยด

แผนโพลารอยดวเคราะห เลนสนน

ตวตรวจจบแสง (Photo diode) โวลตมเตอร

V แหลง

จายไฟ

เปลยนมม α

บนทก VR

Graph

Vnet =VR – Vmin

θ =α – αmax

Vnet

cos2θ 0

exp

theory

VR

αmax

Vmin

α 180 0

θ=0

ผลการทดลองจะเปนวงรแคบ ๆ

เนองจากการระบมม αmax มความคลาดเคลอน 5 องศา

การทดลองท 20

กมมนตภาพรงส

ผศ.ดร.สตรรตน โฮดค

ตอนท 1 การดดกลนรงสแกมมาโดยใชแผนอลมเนยมบาง • วดรงสพนหลงโดยการหนหววดไปในทศทางตาง ๆ 4 ทศทาง บนทกผลและหา

คาเฉลยเปนครงตอนาท และเปนครงตอวนาท • รงสพนหลงเปนรงสจากสงแวดลอมซงมทมาจากหลายแหลง เชน รงสคอสมกจาก

อวกาศ รงสจากสารกมมนตรงสตามธรรมชาต

• ปรมาณรงสทวดไดเมอไมมแผนอลมเนยมกนใน 60 วนาท ควรทาใหมากกวา 800 แตไมควรเกน 1000 ทาไดโดยการปรบระยะหางระหวางหววดและ Source Ra-226

• ปรมาณรงสสทธเทากบปรมาณรงสทวดไดลบดวยปรมาณรงสพนหลง

โดยใหเอาตวเลขจรงทมทศนยมมาลบกนแลวเกบทศนยมหนงตวของ

ปรมาณรงสสทธ (ครง/วนาท) เกบทศนยมหนงตาแหนงเพอมาพลอท ในกระดาษกราฟแบบเซมลอการทมไดเลย (หมายเหต: ตวเลขทไดอยในชวง 2-11 ครงตอวนาท และ

ถาคามคามากกวา 10 สามารถเพกเฉยคานนไดเนองจากขอจากดของกระดาษกราฟ )

วดรงสพนหลงโดยการหนหววดไปในทศทางตาง ๆ 4 ทศทาง บนทกผล

และหาคาเฉลยเปนครงตอนาท และเปนครงตอวนาท (หารดวย 60)

ปรมาณรงสทวดไดเมอไมมแผนอลมเนยมกนใน 60 วนาท ควรทาใหมากกวา 800 แตไมควรเกน 1100 ดงนนนสตควรปรบระยะหางระหวางหววดและ source

ใหเหมาะสมโดยเลอนตาแหนงของหววดเขา-ออก ***พยายามเลยงการสมผสโดยตรงกบ source Ra-226 ใหนอยทสด

การจดวางแผนอลมเนยมบาง ควรจะใหอยในแนวตง อยาใหเอยง แนะนาโดยการใชทคม

ทาการเปลยนความหนาของแผนอลมเนยมบาง โดยการเพมจานวนแผน

ตงแต 2 แผนไปเรอย ๆ จนถง 22 แผน โดยทความหนาของแตละแผน= 0.025 mm ดงนนความหนาทงหมดหาไดจากจานวนแผนคณกบความหนาของแตละแผน

• เขยนกราฟระหวางความหนาของแผนอลมเนยม (x) (มลลเมตร) กบ

ปรมาณรงสสทธ (ครงตอวนาท) กราฟทไดจะมลกษณะลดลงแบบ เอกซโพเนนเชยล ตามสมการ

• เขยนกราฟระหวางความหนาของแผนอลมเนยม (x) (มลลเมตร) กบ

ปรมาณรงสสทธ (I) (ครงตอวนาท) ในกระดาษกราฟแบบเซมลอการทม

และคานวณหาสมประสทธการดดกลนเชงเสน (μ)จากความชน m ของ

เสนตรงทดทสด โดยท I0 เปนความเขมเรมตน

• เทยบกบสมการเสนตรง

xeII µ−= 0

010 log,4343.0log,,log IcemxxIymxcy

=−=−===+=

µµ

• การวเคราะหขอมลทแสดงบนกราฟแบบเซม-ลอการทมควรจะมแนวโนมแบบเสนตรงทมความชนเปนลบ ลากเสนตรงทดทสด แลวหาความชนจาก

• เนองจากแกนนอนแทนความหนาของแผนอลมเนยมในหนวย mm หนวยของความชนทคานวณไดจงเปน mm-1 หนวยของปรมาณรงสไมนามาคด

• ผลการทดลองควรจะไดคาสมประสทธการดดกลนเชงเสน (μ) ของแผนอลมเนยมอยในชวง 2-4 mm-1

• สามารถแสดงการคานวณหาสมประสทธการดดกลนเชงเสน (μ) และความหนาครง (x1/2)

• ความหนาครงเปนความหนาของวสดทใชกนเพอทาใหความเขมทออกมาเหลอเทากบครงหนงของความเขมเรมตน

• ความเขมเรมตน (I0) เปนความเขมทออกมาจากแหลงกาเนดรงสโดยทไมผานวสดใด ๆ หรอความหนาของวสดทใชกนเปนศนยนนเอง

12

110210 loglogxx

yym−−

=

µ693.0

2/1 =x

ตอนท 2 การดดกลนรงสแกมมาของวสดชนดตาง ๆ • ชนดของวสด: พลาสตก อลมเนยม สแตนเลส ตะกว (จากรปเรยงจากขวาไปซาย)

• เรยงลาดบวสดทดดกลนรงสแกมมาจากนอยไปหามาก โดยทจะใชแผนอลมเนยมหนา 2 มลลเมตร 2 แผน กนรงสบตาใหหมดกอน และใชแผนวสดททาการทดลอง

ประกบอกสองแผน ดงรป

สงเกตวาดานทใกลหววดจะเปนแผนอลมเนยมหนาสองแผน

ผลการทดลองควรจะไดเปนตามความหนาแนนของสลารท

ลดลง เรยงจากวสดทดดกลนรงสแกมมาจากนอยไปหามาก

พลาสตก<อลมเนยม<สแตนเลส<ตะกว

แตบางครงอาจจะไดไมตรงตามทฤษฎเนองจากเวลาทวด ไมมากพอและความหนาของแผนอลมเนยมทใชกนควรจะ

นอยกวามาก ๆ เมอเทยบกบวสดททดลอง

ตอนท 3 การวดรงสปรมาณนอย

• วดปรมาณรงสของทรายและไสตะเกยงเจาพายในชวงเวลา 60 วนาท โดยจดใหวางในระยะทเทากน

• ทานายผลการทดลองวาควรจะไดวาไสตะเกยงเจาพายปลอยรงสแกมมาไดมากกวาทรายหรอไม (เฉลย ไสตะเกยงเจาพาย (50-100 ครง/นาท) ปลอยรงสแกมมาไดมากกวาทราย 10-30 ครง/นาท)