Lab Resalto Hidráulico Copia (3)

Compuerta, resalto hidráulico y perfiles en canal rectangular -Práctica de laboratorio No. 2

19 de junio de 2014


Estructuras Hidráulicas

Docente: Ing. Leonardo David Donado Garzón

Ricardo Lozano Cruz – 25422410

Christian David Ramos Gaitán – 215446Diego Hernán León Torres – 215484

Oscar David Garzón Buitrago - 215398

19 de junio de 2014

Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

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Tabla de contenido

Tabla de contenido_____________________________________________________________2

1 Introducción_______________________________________________________________4

2 Objetivos__________________________________________________________________4

2.1 Objetivo general_______________________________________________________________4

2.2 Objetivos específicos___________________________________________________________4

3 Metodología_______________________________________________________________4

4 Materiales y equipos empleados_______________________________________________5

5 Procedimiento matemático preliminar__________________________________________5

5.1 Cálculo del caudal______________________________________________________________5

5.2 Cálculo de las propiedades del flujo_______________________________________________55.2.1 Área hidráulica______________________________________________________________________55.2.2 Velocidad__________________________________________________________________________55.2.3 Número de Froude___________________________________________________________________65.2.4 Caudal unitario______________________________________________________________________65.2.5 Profundidad crítica Yc________________________________________________________________65.2.6 Energía específica___________________________________________________________________65.2.7 Energía mínima_____________________________________________________________________6

6 Procesamiento de datos______________________________________________________7

6.1 Cálculos de caudales___________________________________________________________7

6.2 Cálculo de las propiedades del flujo_______________________________________________7

7 Puntos de análisis___________________________________________________________7

7.1 Cálculo del coeficiente de descarga de la compuerta Cd______________________________7

7.2 Distribución de presiones y fuerza resultante sobre la compuerta_______________________87.2.1 Distribución de presiones sobre la compuerta_____________________________________________87.2.2 Fuerza resultante ejercida sobre la compuerta_____________________________________________9

7.3 Cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta____________________________9

7.4 Relación Y 1/Y 2 experimental y teórica_________________________________________10

7.5 Pérdida de energía generada en el resalto hidráulico________________________________11

7.6 Longitud del resalto hidráulico__________________________________________________11

7.7 Curva de energía específica y de cantidad de movimiento____________________________13

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7.7.1 Curva de energía específica Y vs E______________________________________________________137.7.2 Curvas de cantidad de movimiento Y vs. M_______________________________________________13

7.8 Curva adimensional de energía específica y de cantidad de movimiento_________________147.8.1 Curva adimensional de energía específica_______________________________________________147.8.2 Curva adimensional de cantidad de movimiento__________________________________________15

8 BONUS PARCIAL III_________________________________________________________168.1.1 Obtener un gráfico de la relación ∆ EE1vs Fr 1 y compárelo con la curva definida por la expresión (Demuestre la expresion)___________________________________________________________________16

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1 Introducción

En el proceso de diseño y construcción de estructuras hidráulicas es de vital importancia, conocer, calcular y predecir posteriormente el comportamiento del agua dentro de las mismas, en vista de que la estabilidad y correcto funcionamiento en el tiempo de cualquier estructura hidráulica, necesariamente se ve afectada por la manera en que interactúa el flujo, alterando inclusive, el propio entorno circundante. Por esta razón, dentro del campo de la ingeniería hidráulica, es fundamental el estudio de las estructuras hidráulicas y de su funcionamiento en una obra civil cualquiera.

2 Objetivos

2.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento de un flujo cuyo control agua arriba es una compuerta

rectangular Estudiar el resalto hidráulico y los perfiles en un canal rectangular

2.2 Objetivos específicos

Estudiar el funcionamiento , la distribución de presiones y el cambio de la cantidad de movimiento de una compuerta

Comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos para el estudio del resalto hidráulico

Aplicar conceptos de energía específica y cantidad de movimiento Estudiar los perfiles del flujo para un canal rectangular en pendiente M, S, H y A

3 MetodologíaDurante la ejecución del laboratorio se midieron sucesivamente para cada caudal las siguientes variables, dentro de un canal rectangular:

- Abertura de la compuerta- Altura de la lamina de agua antes de la compuerta- Altura de la lamina de agua después de la compuerta- Altura de la lamina de agua aguas abajo del resalto hidráulico- Altura de la lamina de agua aguas arriba del resalto hidráulico- Lectura inicial de la cinta de medición de caudal - Lectura final de la cinta de medición de caudal para un intervalo de tiempo dado- La presión registrada en cuatro piezómetros distribuidos a lo largo de la compuerta

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Los procedimientos y cálculos se realizaran de la misma manera para cuatro caudales medidos en laboratorio. Inicialmente se procederá a calcular las propiedades del flujo y luego se dará solución a los puntos establecidos en la guía de laboratorio.

4 Materiales y equipos empleados Válvula de control:Regula el caudal que circula por el sistema Canal rectangular con compuerta: Es un canal que de ancho igual a 30 metros Regleta:Instrumento empleado para medir la profundidad de la lámina de agua en

distintos puntos

5 Procedimiento matemático preliminar

5.1 Cálculo del caudal

El caudal que circula por el canal se halla por medio de la siguiente expresión:

Q( ls )=200 ∙ (Lf−Li)∆ t (seg )

Donde:

Q=Caudal (lts /s)Lf=Registro de lacintade medición(cms)

Li=Registro inicial de la cintademedición(cms)∆ t=Intervalo de tiempo enque semidioel caudal

5.2 Cálculo de las propiedades del flujo

5.2.1 Área hidráulica

El área de la sección transversal del flujo se determina mediante la siguiente relación:

A=B ∙YDonde:

A=Área de la sección transversaldel flujo (m2)B=Anchodel canal=0.31m

Y=Profundidad de laláminade agua

5.2.2 Velocidad

Para calcular la velocidad del flujo, se emplea la siguiente expresión:

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V=QA

Donde:

V=Velocidad del flujo(m /s)Q=Caudal (m3/ s)

A=Área de la sección transversal del flujo (m2)

5.2.3 Número de Froude

Una vez calculadas las propiedades del flujo para las secciones 1 y 2 ubicadas aguas arriba y aguas abajo del resalto hidráulico, es posible determinar el régimen de flujo para cada sección, mediante la siguiente expresión, para canal rectangular:

F r=V

√g ∙Y

5.2.4 Caudal unitario

El caudal unitario qse define como :

q=QB

5.2.5 Profundidad crítica Y c

El cálculo de la profundidad crítica del flujo se halla mediante la siguiente ecuación, valida únicamente para canal rectangular:

Y c=( q2g )1 /3

Donde:

Y c=Profundidad crítica(m)

q=Caudalunitario [ m3

sm ]

g=Aceleraciónde la gravedad (ms2

)

5.2.6 Energía específica

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A través de la siguiente expresión matemática se determina la energía específica para cada sección de estudio:

E=Y + q2

2 gY 2

Donde:

E=Energía específica(m)Y=Profunidad del flujo(m)

5.2.7 Energía mínima

De acuerdo a la siguiente expresión, valida sólo para canales de sección rectangular, es posible determinar el valor de la energía cuando la profundidad es crítica:

Emín=1.5 ∙ Y c

6 Procesamiento de datos

6.1 Cálculos de caudales

6.2 Cálculo de las propiedades del flujo

7 Puntos de análisis

7.1 Cálculo del coeficiente de descarga de la compuerta Cd

El cálculo del caudal Q a través del orificio de una compuerta es:

q=QB

=Cd ∙ a ∙√2gY 1

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Donde:

Cd=Coeficiente dedescargaa=Aberturade lacompuerta(a)

g=Aceleraciónde la gravedad (ms2

)

Y 1=Alturade lalámina deagua aguasarribadel resaltohidráulico(m)Luego entonces, para calcular el coeficiente de descarga de la compuerta para cada uno de los caudales, se despeja dicha incógnita para obtener los valores correspondientes:

Cd=q

a ∙√2gY 1Finalmente se encuentran los siguientes resultados para el coeficiente de descarga:

7.2 Distribución de presiones y fuerza resultante sobre la compuerta

7.2.1 Distribución de presiones sobre la compuerta

Durante la consecución del laboratorio se midieron las presiones en cuatro puntos específicos de la compuerta, en donde se encontraban cuatro piezómetros ubicados y enumerados como se ilustra a continuación:

Donde:

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Para determinar la presión en cada uno de estos puntos, basta con aplicar la siguiente ecuación:

P=γ ∙ hDonde:

P=Presión (KPa)

γ=Peso específicodel agua=9.81 KNm3

h=Alturade laláminade aguasobre el punto

7.2.2 Fuerza resultante ejercida sobre la compuerta

La fuerza resultante ejercida sobre la compuerta se reduce al volumen del prisma de presiones generado sobre la compuerta. Con fines prácticos, se procede entonces a graficar en un plano cartesiano las presiones experimentales en función de la altura, obteniendo después, la recta promedio que describe la magnitud de las presiones a lo largo de la compuerta. Después, mediante un proceso de integración se halla el área bajo la curva entre dentro de unos límites lógicos de integración. Finalmente, se multiplica dicha área por el ancho del canal para obtener después la fuerza resultante. Los resultados obtenidos se muestran a continuación.

7.3 Cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta

Si consideramos como volumen de control a la zona delimitada en la figura mostrada, se encuentra que el momentum no se conserva, debido a la fuerza externa actuante ejercida por la compuerta.

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Dado que se presenta un cambio en la cantidad de movimiento, se debe cumplir la siguiente condición, al aplicar la ecuación de cantidad de movimiento en el volumen de control asumido:

F=γ (M 1−M 2)Donde:

F=Fuerzaejercida por la compuerta sobreel fluj o(KN )

γ=peso específicodel fluído=9.8 KNm3

M 1−M 2=Cambio en lacamtidad demovimiento antes y despuede lacompuerta (m2)

Entonces calculando las cantidades de movimiento para el punto 1 y el punto 2 (Antes y después de la compuerta) a partir de la siguiente expresión, valida solamente para canales rectangulares, se tiene los resultados mostrados:

M= Q2

gBY 1

+BY 1

2

2

Finalmente en la anterior tabla se presentan los valores respectivos al cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta para cada caudal, adicionalmente se calculó la fuerza que ejerce la compuerta sobre el flujo.

7.4 Relación Y 1/Y 2 experimental y teórica

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Con los números de Froude y las alturas de las laminas de aguas experimentales, es posible trazar la curva que permita comparar los resultados experimentales, respecto a los datos arrojados por la siguiente formula teórica:

Y 2Y 1

=12 [−1+√1+ 8

Fr12 ]

Con base a lo anterior se obtienen los siguientes resultados:

7.5 Pérdida de energía generada en el resalto hidráulico La pérdida de energía experimental puede ser calculada mediante la siguiente expresión:

∆ E=E2−E1En donde los datos de las energías específicas se encuentran en la sección 6.2 del presente informe. Por otro lado, la perdida de energía teórica se determina a partir de la siguiente expresión:

∆ E=(Y 2−Y 1)

3

4Y 1Y 2

Finalmente, a continuación se muestra una tabla comparativa, que permite observar la pérdida de energía teórica y experimental, con el porcentaje de error correspondiente:

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7.6 Longitud del resalto hidráulico

Para calcular la longitud del resalto hidráulico, es posible emplear cualquera de los siguientes métodos

Fórmula 1:

L=6 (Y 2−Y 1 ) Fórmula 2:

L=2.5 (1.9Y 2−Y 1)De acuerdo a lo anterior, se obtuvieron los siguientes resultados numéricos para cada uno de los métodos:

Si se representa por cada método, la relación L/Y 2 vs Fr1 en una gráfica se observa lo

siguiente:

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7.7 Curva de energía específica y de cantidad de movimiento

7.7.1 Curva de energía específica Y vs E

Con base a los resultados obtenidos en el capítulo 6, se procede entonces a graficar la curva de energía específica del sistema, de acuerdo a los datos obtenidos:

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7.7.2 Curvas de cantidad de movimiento Y vs. M

La ecuación empleada es la siguiente:

M=Y 2

2+ q2

gYDe acuerdo a esto, se procede a reemplazar los datos para cada caudal, obteniendo los siguientes resultados:

Ahora reordenando términos, se tiene que:

Y la grafica correspondiente a la curva de cantidad de movimiento del sistema se muestra a continuación:

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7.8 Curva adimensional de energía específica y de cantidad de movimiento

7.8.1 Curva adimensional de energía específica

Para hallar la curva adimensional de energía específica del sistema, basta con dividir la energía específica y las profundidades entre la profundidad crítica, obteniendo los siguientes valores:

Luego entonces la grafica adimensional de energía específica es laque se muestra a continuación:

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7.8.2 Curva adimensional de cantidad de movimiento

Para obtener la curva adimensional del sistema, para la cantidad de movimiento es necesario, dividir la expresión de cantidad de movimiento entre la profundidad crítica elevada al cuadrado, como se muestra a continuación.

MY c

2=Y 2

2Y c2+

q2

gY Y c2

Para este caso, los resultados obtenidos fueron:

Y la curva correspondiente a los datos anteriores es la siguiente:

8 BONUS PARCIAL III

8.1.1 Obtener un gráfico de la relación ∆ EE1

vs Fr1 y compárelo con la curva definida por

la expresión (Demuestre la expresion)

∆ EE1

=[−3+√1+8 Fr12 ]

3

8 [2+Fr12 ] [−1+√1+8 Fr12 ]

Solución

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8.1.1.1 Comparación

Inicialmente se procede a graficar la relación ∆ EE1

vs Fr1, tanto teórico como experimental:

Luego entonces se observa que los datos experimentales, difieren en gran medida de los resultados teóricos. Dicha diferencia, puede presentarse por posibles errores de medida, por pérdida de eficiencia del sistema y por desgaste de los equipos de medición.

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