Anlisis bsico de seales con Matlab
Para esta prctica se trabaj con Matlab para ver el anlisis de
dos seales, donde a una de ellas le agregbamos ruido y mostrbamos
sus respectivas graficas.El cdigo con el que se trabajo fue el
siguiente:ti=0;%declaracin de variable de tiempo inicial igual a
cerotf=1;%declaracin de variable de tiempo final igual a 1fs=2000;
%declaracin de la frecuencia de muestreo igual a
2000t=ti:1/fs:tf;%declaracin del vector de tiempo con rango: desde
cero, con incremento de uno sobre la frecuencia y hasta uno
x=10*sin(2*pi*50*t)+20*cos(2*pi*100*t);%declaracin de la seal
senoidaly=x+10*rand(size(t));%declaracin de la seal senoidalcon
instruccin Rand para agregar ruido
N=length(y);%asignacin del tamao de la seal Y a la variable
Nf=(fs/N)*(0:N-1)-fs/2;%Se declara la funcin f que consta de la
frecuencia de muestreo entre la amplitud de la seal, por la
amplitud de la seal desde 0 hasta la amplitud mxima menos 1, menos
la frecuencia de de muestreo entre 2 %se grafican las funciones
subplot(2,1,1);%se usa la funcin subplot para dividir la ventana de
grafico como una matriz en este caso ser de dos renglones y una
columna, y al final ponemos 1 para activar la primera grafica que
aparecer
plot(1000*t(1:200),x(1:200),'k');%muestra la grafica de la seal
X en el dominio del tiempo y se usa `k` para que la grafica sea de
color negrotitle('Grafica x(t)');%Nombre que se le da a la
graficaxlabel('tiempo(ms)');%identificacin que se le da a l eje
Xylabel('amplitud');%identificacin que se le da a l eje Yaxis([0
100 -60 60 ]);%se usa axis para corregir la escala del grafico
actual, de cero a 100 en el eje X y de -60 a 60 en el eje
Ysubplot(2,1,2);%esta vez se usa subplot con valor final 2 para
activar la segunda grafica que se
mostraraplot(1000*t(1:200),y(1:200),'k');%muestra la grafica de la
seal Y en el dominio del tiempo y se usa `k` para que la grafica
sea de color negrotitle('Grafica y(t)');%Nombre que se le da a la
graficaxlabel('tiempo(ms)');%identificacin que se le da a l eje
Xylabel('amplitud');%identificacin que se le da a l eje Yaxis([0
100 -60 60]);%se corrige la escala del grafico, de cero a 100 en el
eje X y de -60 a 60 en el eje Y
Las graficas representan a la misma seal senoidal en el dominio
del tiempo, pero a una le agregamos ruido por eso sus
comportamientos se muestran diferentes %Obtencion de la
transformada x=fft(x)/N;%Usamos fft(); para calcular la
transformada de Fourier continua de un vector y N puntos o valores.
Para lasy=fft(y)/N;dos seales que generamos.Para obtener la
magnitud correspondiente a la teora se considera el factor de
ajuste que es 1/N por tratarse de una seal peridica%espectro
bilateral xx=fftshift(x);%Usamos la instruccin ffshift( ); para
considerar en el espectro frecuencias positivas y negativas en
ambasyy=fftshift(y);seales
ARGX=(180/pi)*angle(xx);ARGY=(180/pi)*angle(yy); %Se utiliza ARG
para obtener el argumento de la transformada MAGX=abs(xx); % Se
utilize MAG para obtener la magnitud de la transformada de la seal
MAGY=abs(yy);%Magnitud de la transformada f1=-150;%se declara el
nuevo rango de frecuencias para las graficas de los espectros de
las sealesf2=150;
ff1=abs(round((f1+fs/2)*length(yy)/fs))+1; %Se obtiene el valor
absoluto de las ff2=abs(round((f2+fs/2)*length(yy)/fs))+1;
transformadas dentro de las nuevas frecuencias declaradas ms la
frecuencia de muestreo por la amplitud de la transformada entre la
frecuencia de muestreo
subplot(2,1,1);%Dividimos otra vez la pantalla de grafica y con
valor de 1 al final activamos la primera grafica a
mostrarplot(f(ff1:ff2),MAGX(ff1:ff2),'k');%graficamos el espectro
para la seal original X con color negrotitle('Espectro
x(t)');%Nombre que se le da a la
graficaxlabel('frecuencia(Hz)');%identificacin que se le da a l eje
Xylabel('magnitud x(f)');%identificacin que se le da a l eje
Yaxis([f1 f2 0 15]);%se corrige la escala del grafico, de -150 a
150 en el eje X y de cero a 15 en el eje
Ysubplot(2,1,2);%usamossubplot con valor final 2 para activar la
segunda grafica que se mostraraplot(f(ff1:ff2),
MAGY(ff1:ff2),'k');%graficamos el espectro para la seal con ruido Y
con color negrotitle('Espectro y(t)');%Nombre que se le da a la
graficaxlabel('frecuencia(Hz)');%identificacin que se le da a l eje
Xylabel('magnitud y(t)');%identificacin que se le da a l eje
Yaxis([f1 f2 0 15]);%se corrige la escala del grafico, de -150 a
150 en el eje X y de cero a 15 en el eje Y
En estas graficas se muestran la magnitud de las transformadas
de Fourier de las dos seales, donde se puede ver que el efecto de
ruido no se distingue en la segunda seal por lo que las dos
graficas son similares
%se obtienen los espectros de fasesubplot(2,1,1);%Dividimos otra
vez la pantalla de grafica y con valor de 1 al final activamos la
primera grafica a
mostrarplot(f(ff1:ff2),ARGX(ff1:ff2),'k');%graficamos el espectro
de fase para la seal original X con color negrotitle('Espectro de
fase x(t)');%Nombre que se le da a la graficaxlabel('frecuencia
(Hz)');%identificacin que se le da a l eje Xylabel('ARGX
(f)(grados)');%identificacin que se le da a l eje Yaxis([ f1 f2
-200 200]);%se corrige la escala del grafico, de -150a 150 en el
eje X y de -200 a 200 en el eje Y
grid; % usamos grid para dibuja la grilla o cuadricula en la
representacin del grficosubplot(2,1,2);%usamossubplot con valor
final 2 para activar la segunda grafica que se
mostraraplot(f(ff1:ff2),ARGY(ff1:ff2),'k');%graficamos el espectro
de fase para la seal original Y con color negrotitle('Espectro de
fase t(y)');%Nombre que se le da a la
graficaxlabel('frecuencia(Hz)');%identificacin que se le da a l eje
Xylabel('ARGY(f)(grados)');%identificacin que se le da a l eje
Yaxis([f1 f2 -200 200]);%se corrige la escala del grafico, de -150a
150 en el eje X y de -200 a 200 en el eje Y
grid; % usamos grid para dibuja la grilla o cuadricula en la
representacin del grfico
Aqu se muestra las graficas de los espectros de fase de las dos
seales, donde en la primera distinguimos las transiciones de la
frecuencia de +-50 y +-100 Hz y en la segunda no se puede hacer
alguna distincin debido al ruido de la seal.%FIN del programa
