Informe de Laboratorio

Mecánica de los Fluidos

La Rocca, Bruno Humberto

López, Ignacio Tomás

Monticelli, Matías Javier

Fecha: 21/09/2015

Laboratorio Nº 3: Aquí va el título del Trabajo Práctico y la fecha

Objetivo

El objetivo de este laboratorio es medir la velocidad del aire en el túnel de viento, en distintas localizaciones sobre una sección de la zona de trabajo para luego encontrar el caudal circulante para diferentes velocidades del ventilador, integrando para tal fin las velocidades medidas sobre toda la sección.

Fundamentos teóricos

Para el ensayo se utilizará un tubo de Pitot- Prandtl el cual está constituido por dos tubos que detectan la presión en dos puntos distintos del túnel. Pueden montarse por separado o agrupados dentro de un alojamiento, formando un dispositivo único. Uno de los tubos mide la presión de impacto en un punto de la vena, mientras que el otro mide únicamente la presión estática. A partir de la diferencia de presiones se puede obtener la velocidad del fluido en movimiento, aplicando la ecuación de Bernoulli entre el punto (0) y el (1):

P0γ

+z0+v02

2g=cte=

P1γ

+z1+v12

2 g(Ecuación de Bernoulli)

Debido a que ambas alturas son cero, se cancelan, también se tiene en cuenta que la velocidad en (1) es cero ya que el fluido está estancado. Entonces se obtiene la siguiente igualdad:

P0γ

+v02

2g=P1γ

Al operar y desarrollar la ecuación de Bernoulli obtenemos:

v0=√( P1γ −P0γ )∗2g=√ 2 ΔPρ

Por lo tanto conociendo la diferencia de presiones en ambas ramas del tubo se puede averiguar la velocidad del fluido en ese punto.Si bien es sabido que matemáticamente la integral para el cálculo de flujo es igual a la sumatoria de uno a infinito de las velocidades medias por sus áreas infinitesimales, para fines prácticos aproximamos esa sumatoria para un determinado número “n” de áreas y sus

respectivas velocidades medias. En este caso el integrando es “¿ v>¿dA” ya que la dirección de la velocidad es paralela a la normal del área.

Q=∫A

❑

¿ v>¿dA=∑i=1

∞

¿ v i>¿ Δ Ai≅∑i=1

n

¿ v i>¿ Δ Ai

En el cálculo de la velocidad media se debe aplicar un factor de corrección C que modifica la velocidad calculada para estimar la velocidad real. Este factor depende de la geometría del túnel de viento (área de la sección) y el tubo de Pitot utilizado (cantidad de agujeros, distancia de los mismos a la vena de estancamiento, entre otras). Teniendo en cuenta la utilización de un tubo de Pitot-Prandtl el factor de corrección para la velocidad medida en este instrumento ronda entre 1,01 y 1,03 [1]. Para fines prácticos en los cálculos tomaremos la media entre ambos valores.

¿ v>¿real=C∗¿v>¿ ideal¿¿

Materiales y métodosLos materiales utilizados en el laboratorio son: túnel de viento con una sección rectangular de prueba de 0,176 m de altura por 0,335 m de ancho, potenciómetro electrónico (digital) para el motor del ventilador, tubo de Pitot, pie universal, calibre, regla y un manómetro diferencial.

Foto del túnel de viento emplazado en el Laboratorio de Hidráulica de la UNS.

Se hizo circular aire dentro del túnel de viento, para dos velocidades del ventilador, 50 y 40 Hz respectivamente, con el fin de determinar el flujo para cada una. Para dicho cálculo se consideró tomar las mediciones con el tubo de Pitot-Prandtl, el cual se sujetó a un pie universal y se introdujo por una abertura en la parte superior del túnel de viento. Se tuvo en cuenta una disposición de puntos tal que el área normal al flujo de aire se subdividiera en doce secciones, dividiendo la base en cuatro y su altura en tres.Luego se procedió a medir con el uso del tubo de Pitot el delta de presiones en el centroide de cuatro de las subdivisiones, ya que suponiendo simetría en el flujo solo serían necesarias cuatro mediciones para aproximar el total.

2 1 MEDICIÓN 1 MEDICIÓN 2

4 3 MEDICIÓN 3 MEDICIÓN 4

2 1 1 2

ResultadosΔP en [Pa] obtenido en cada sección del túnel de viento para una velocidad del ventilador de 50 Hz:

440 420 420 440

400 400 400 400

440 420 420 440

ΔP en [Pa] obtenido en cada sección del túnel de viento para una velocidad del ventilador de 40 Hz:

260 260 260 260

280 260 260 280

260 260 260 260

Velocidad en cada sección expresada en [m/s] para una velocidad del ventilador de 50 Hz:

27,08 26,46 26,46 27,08

25,82 25,82 25,82 25,82

27,08 26,46 26,46 27,08

Velocidad en cada sección expresada en [m/s] para una velocidad del ventilador de 40 Hz:

20,82 20,82 20,82 20,82

21,60 20,82 20,82 21,60

20,82 20,82 20,82 20,82

Cálculos del flujo a diferentes velocidades del ventilador:

∆ A i=0,0052067m2

Teniendo en cuenta la bibliografía respecto al tema, se tomó un factor de corrección C igual a 1.02.

A 50 Hz la velocidad media real del túnel será:

¿ v>¿real=C∗¿v>¿ ideal= (1,02 )∗(26,45ms )=26,98m/ s¿¿

A 40 Hz la velocidad media real del túnel será:

¿ v>¿real=C∗¿v>¿ ideal= (1,02 )∗(20,95ms )=21,37m /s¿¿

Luego calculo el flujo, aplicando el factor de corrección a las respectivas velocidades medias en cada subdivisión:

Q50Hz=∑i=1

12

¿v i>¿ Δ A i=1,686m3

s

Q40 Hz=∑i=1

12

¿ v i>¿ ΔA i=1,335m3

s

Conclusiones y Comentarios

Para concluir, si se deseara una mayor precisión tanto para el cálculo de las velocidades medias (para diferentes velocidades del ventilador) como para el caudal, se deben tener en cuenta de manera rigurosa las dimensiones del tubo de Pitot-Prandtl y hacer un cálculo valido para el modelo de la constante C o factor de corrección haciendo un análisis exhaustivo de todas las condiciones que introducen un error. También se podrían perfeccionar las mediciones sellando la zona en la que se introduce el tubo de Pitot en el túnel de viento, ya que parte del flujo del sistema se perdía. Por último, subdividir la sección en doce áreas y medir en tan solo cuatro de ellas (debido a que se toma simetría respecto a dos ejes solo eran necesarias cuatro mediciones) introduce un error indeseable, el cual se podría corregir utilizando disposiciones más adecuadas para una sección rectangular, teniendo en cuenta los factores geométricos que generaran turbulencias (en ciertas zonas del área) y un flujo no uniforme.

NomenclaturaPara las ecuaciones de este texto, las variables son:A: área de la sección, en m2.g: gravedad, en m/s2.Q: caudal o flujo, en m3/s.<v>: velocidad media del fluido, m/s.ΔP: diferencia de presiones, en Pa.ϒ: peso específico, en N/ m3.Ρ: densidad, en kg/m3.

Referencias[1] Camacho, F.; Caicedo, J. C.; Martínez, R. Correcciones de frontera en túneles de viento

a bajas velocidades. http://revcolfis.org/ojs/index.php/rcf/article/viewFile/430217/pdf.