laboratorio 3 instala

INSTALACIONES Y MÁQUINAS ELÉCTRICAS

INFORME 3: Energía Trifásica

Presentado por:

FABIÁN DAZA

JUAN CAMILO MÉNDEZ

CAMILO ANDRÉS RODRÍGUEZ

Profesor:

HARVEY DAVID ROJAS CUBIDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA

19 de marzo de 2015

Índice general 1.Pre eliminares ……………………………………………………………………………. 3. 1.1Resumen 1.2Objetivos 1.3Marco teórico 1.3.1. Conexión estrella 1.3.2 Conexión Delta 1.4 Palabras clave

2.Desarrollo experimental ………………………………………………………………. 7.

2.1.Fuente e impedancia(R,L,C) en “Y”

2.1.1 Tabla de datos Circuito “Y”

2.1.2 Ecuaciones

2.2 Fuente e impedancia en “∆”

2.2.1 Descripción

2.2.2 Tabla de datos circuito en Delta

2.2.3 Ecuaciones

3.Desarrollo Teórico y Análisis de datos................................................................... 12.

3.1. Fuente en “Y” circuito en “Y”

3.1.1 Montaje 1

3.1.2Montaje 2

3.1.3Montaje 3

3.2 Fuente en “Y” Circuito en “∆”

3.2.1 Montaje 1

3.2.2 Montaje 2

3.2.3 Montaje 3

4.Conclusiones …………………………………………………………………………………19.

5.Bibliografía …………………………………………………………………………………….20.

Capítulo 1. Preliminares 1.1. Resumen La generación y distribución de energía eléctrica por lo general es trifásica. La generación consiste en la creación de tres fases de voltaje desfasadas 120 grados eléctricos entre sí, como se muestra en la siguiente figura.

Figura1: Energía trifásica La energía trifásica generalmente es utilizada en industrias para motores trifásicos. En los automóviles este tipo de energía se genera en los alternadores.

Las cargas trifásicas podrán conectarse en estrella o en triángulo, cuando las cargas de las tres fases son iguales diremos que el sistema es un sistema trifásico equilibrado.

Las principales razones de porqué la energía trifásica es más eficiente a la monofásica son las siguientes: - La potencia de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de uno

monofásico - En un sistema de distribución trifásico, los cables son 75% menores a los de un sistema

monofásico con la misma potencia. Esto ayuda a la disminución de disipación de potencia en el alambrado.

- La potencia instantánea en un sistema monofásico cae tres veces por ciclo, mientras que la potencia trifásica nunca es cero, esto se logra siempre y cuando los voltajes y las corrientes se encuentren en fase

1.2. Objetivos

• Medir la potencia de los circuitos. • Diferenciar las conexiones delta y estrella. • Comparar los resultados medidos con los teóricos.

1.3. Marco teórico

Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.

Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando: un triángulo (circuito en configuración triángulo) ó una estrella (circuito en configuración estrella).

Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y viceversa. No es sólo asunto de cambiar la posición de las resistores si no de obtener los nuevos valores que estos tendrán.

-‐ R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc) -‐ R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc) -‐ R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones. Si Ra = Rb = Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se reducen a RY = RDelta / 3

Conversión de estrella a delta

-‐ Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2 -‐ Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1 -‐ Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones. Si R1 = R2 = R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc = RDelta y las ecuaciones anteriores se reducen a RDelta = 3xRY

Para lograr que las corrientes y voltajes de las tres fases no se encuentren desplazadas por cierto ángulo, se requiere de un corrector de factor de potencia trifásico. Éste se basa en el funcionamiento de las distintas conexiones trifásicas, así como en la conversión de CA – CD y CD – D. Es por esto que se requiere el estudio previo de los convertidores anteriores y de otros conceptos, con el objetivo de diseñar un corrector de factor de potencia eficiente.

1.3.1. Conexión estrella.

La conexión en estrella está constituida de la siguiente forma:

Figura2: Conexión estrella. Se puede observar que la corriente en cualquiera de las fases (Iφp) es igual a la corriente de línea (Ilp) y el voltaje de línea (Vlp) es el voltaje de una de las fases (Vφp2) menos el menos el voltaje de otra (Vφp3). El valor de Vlp se encuentra mediante las siguientes ecuaciones:

𝑉!" = 𝑉!!" − 𝑉!!" = 𝑉!𝑆𝑒𝑛(𝑤𝑡) − 𝑉! 𝑆𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 120°)

Donde Vm es el voltaje pico de las fases de voltaje. Por medio de identidades trigonométricas, queda de la siguiente forma

𝑉!" = 𝟑𝑽𝒎𝑺𝒆𝒏(𝒘𝒕 + 𝟑𝟎°)

Esto indica que la magnitud de 𝑉!" es

3𝑉!! Esta topología se utiliza generalmente en los devanados del estator de un alternador automotriz. 1.3.2 Conexión Delta.

La conexión delta está formada por tres devanados asimilando a la letra Griega Δ, la cual se muestra a continuación.

Figura3: Conexión delta.

A partir de la figura anterior se puede observar que el voltaje de fase 𝑉!! es igual al voltaje de línea 𝑉!" y la corriente de línea es 3 veces la corriente de fase. El factor de 3 se puede encontrar elaborando un análisis análogo a la conexión en estrella. Esta conexión se encuentra en alternadores de camiones o vehículos pesados ya que requieren más corriente, debido a que las cargas eléctricas son más pesadas que en los automóviles.

Las conexiones básicas descritas anteriormente se pueden combinar para dar lugar a nuevas conexiones. Dentro de estas nuevas topologías, se encuentran las siguientes: a) Delta – Delta b) Delta – Estrella c) Estrella – Delta d) Estrella – Estrella

Las conexiones anteriores se logran mediante tres transformadores monofásicos o un transformador trifásico, el cual consta de tres conjuntos de devanados enrollados sobre un núcleo común. La ventaja de un transformador trifásico es debido a que es más liviano, más barato y eficiente. Esta es otra ventaja de los sistemas trifásicos balanceados a comparación de los monofásicos. Las combinaciones anteriores se utilizan ampliamente para la distribución de potencia trifásica en las líneas de transmisión, donde el devanado primario puede estar conectado en delta o estrella, al igual que el secundario. La elección de la topología depende si se quiere aumentarla corriente y sacrificar voltaje o viceversa. La desventaja principal de tener transformadores en las líneas de tensión, es que son muy robustos y ocupan gran cantidad de espacio. Es por esta razón que los transformadores no se utilizan en los alternadores de automóviles. Sin embargo la conexión de los devanados del estator del alternador puede ser en delta o en estrella.

1.4 Palabras clave

• Conexión Delta. • Conexión Estrella. • Alternador. • Estator.

• Corriente. • Voltaje. • Trifásica.

Capitulo 2

Desarrollo experimental

2.1 Fuente e impedancia(R,L,C) en “Y”

En este procedimiento se hizo un circuito en donde se conectaban los siguientes componentes e instrumentos:

• Medidor de potencia • Fuente • Resistencia (R5 y R7) • Inductancia (L6) • Capacitancia (C6) • Multímetro (saber el voltaje de fase 𝑉∅ en cada una de las resistencias)

1. El montaje se hace con fuente, resistencias.

2. El montaje se hace con fuente, resistencias e inductancias.

3. El montaje se hace con fuente, resistencias y capacitancias.

El medidor de potencia da los valores de corriente de línea (𝐼!!, 𝐼!! 𝑦 𝐼!!), la potencia trifásica promedio (𝑃!∅!"#$), el voltaje de línea (𝑉!!",𝑉!!" 𝑦 𝑉!!"). Ya que en la conexión “Y” la corrientes de línea son iguales a las corriente de fase (𝐼∅).

Con los valores dados por el medidor de potencia y el multímetro, se puede obtener la potencia aparente de fase (𝑆∅) en cada una de las resistencias, los resultados se suman para obtener la patencia aparente total.

Se toma los promedios de las corrientes de fase (𝐼∅!, 𝐼∅! 𝑦 𝐼∅!) y voltajes de fase (𝑉∅!,𝑉∅! 𝑦 𝑉∅!) para obtener la potencia aparente de fase promedio (𝑆∅!"#$), el último valor se multiplica por 3 y se obtiene la potencia aparente trifásica promedio (𝑆!∅!"#$). Con este valor y la potencia trifásica promedio obtenemos el factor de potencia, el ángulo de desfase (φ) y potencia reactiva trifásica promedio (𝑄!∅!"#$).

Caso V∅1 V∅2 V∅3 VL12 VL23 VL31 I∅1 I∅2 I∅3 IL12 IL23 IL31 P(w) Z∅1 Z∅2 Z∅3

1(R5) 124.2 122.6 125.2 213 215 219 0.56 0.55 0.56 0.56 0.55 0.56 213 221.8 222.9 223.6

2(R7) 125.4 119.0 122.9 212 213 219 0.94 0.93 0.96 0.94 0.93 0.96 362 133.4 127.9 128.0

3(R7-‐L6)

122.4 121.5 126.7 213 214 219 0.47 0.48 0.47 0.47 0.48 0.47 98 260.4 253.1 269.6

4(R5-‐L6)

122.3 121.8 125.8 213 214 218 0.37 0.38 0.38 0.37 0.38 0.38 104 330.5 320.5 331.0

5(R5-‐C6)

124.9 122.0 124.8 215 214 219 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 86 346.9 338.9 346.7

6(R7-‐C6)

124.9 121.7 125.1 214 215 219 0.43 0.42 0.43 0.43 0.42 0.43 72 290.5 289.8 290.9

2.1.1 Tabla de datos Circuito “Y”

Por último se adquieren las impedancias promedio (𝑍∅!"#$) y de fase con el voltaje promedio y la corriente promedio, voltaje de fase y corriente de fase respectivamente.

2.1.2 Ecuaciones

Corriente de fase

𝐼∅ = 𝐼!

Potencia aparente de fase

𝑆∅ = 𝐼∅ ∗ 𝑉∅

Potencias aparente de fase total

𝑆∅! = 𝑆∅! + 𝑆∅! + 𝑆∅!

Potencia total de fase

𝑃∅! = 𝑃∅! + 𝑃∅! + 𝑃∅!

Corriente de fase promedio

𝐼∅!"#$ =𝐼∅! + 𝐼∅! + 𝐼∅!

3

Voltaje de fase promedio

𝑉∅!"#$ =𝑉∅! + 𝑉∅! + 𝑉∅!

3

Potencia aparente de fase promedio

𝑆∅!"#$ = 𝐼∅!"#$ ∗ 𝑉∅!"#$

Potencia aparente trifásica promedio

𝑆!∅!"#$ = 𝑆∅!"#$ ∗ 3

Angulo de desfase

𝜑 = cos!!𝑃!∅!"#$𝑆!∅!"#$

Factor de potencia

𝐹𝑆 = cos𝜑

Potencia reactiva trifásica promedio

𝑄!∅!"#$ = 𝑆!∅!"#$! − 𝑃!∅!"#$!

Margen error

𝑀𝐸 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

2.2 Fuente e impedancia en “∆”

2.2.1 Descripción

En este procedimiento se hizo un circuito en donde se conectaban los siguientes componentes e instrumentos:

• Medidor de potencia • Fuente • Resistencia (R5 y R7) • Inductancia (L6) • Capacitancia (C6) • Multímetro (saber el voltaje de fase 𝐼∅ en cada una de las resistencias) 1. El montaje se hace con fuente, resistencias.

2. El montaje se hace con fuente, resistencias e inductancias.

3. El montaje se hace con fuente, resistencias y capacitancias.

El medidor de potencia da los valores de corriente de línea (𝐼!!, 𝐼!! 𝑦 𝐼!!), la potencia trifásica promedio (𝑃!∅!"#$), el voltaje de línea (𝑉!!",𝑉!!" 𝑦 𝑉!!"). Ya que en la conexión “∆” la corrientes de línea son iguales a las voltajes de fase (𝑉∅).

Caso V∅1 V∅2 V∅3 VL12 VL23 VL31 I∅1 I∅2 I∅3 IL12 IL23 IL31 P(w) Z∅1 Z∅2 Z∅3

1(R5) 209 213 215 209 213 215 0,95 0,94 0,98 1,66 1,62 1,69 662 220.0 226.6 219.4

2(R7) 209 213 216 209 213 216 1,62 1,59 1,67 2,8 2,76 2,9 1070 129.0 134.0 129.3

3(R7-‐L6)

210 213 218 210 213 218 0,8 0,85 0,86 1,39 1,47 1,49 310 262.5 250.6 253.5

4(R5-‐L6)

210 214 217 210 214 217 0,66 0,67 0,69 1,14 1,16 1,2 330 318.2 319.4 314.5

5(R5-‐C6)

208 214 218 208 214 218 0,63 0,62 0,64 1,09 1,07 1,11 268 330.1 345.2 340.6

6(R7-‐C6)

211 215 218 211 215 218 0,74 0,73 0,76 1,29 1,27 1,32 229 285.1 294.5 286.8

2.2.2 Tabla de datos circuito en Delta

El procedimiento a seguir es el mismo que se hace en el 2.1.

2.2.3 Ecuaciones

Voltaje de fase

𝑉∅ = 𝑉!

Potencia aparente de fase

𝑆∅ = 𝐼∅ ∗ 𝑉∅

Potencias aparente de fase total

𝑆∅! = 𝑆∅! + 𝑆∅! + 𝑆∅!

Potencia total de fase

𝑃∅! = 𝑃∅! + 𝑃∅! + 𝑃∅!

Corriente de fase promedio

𝐼∅!"#$ =𝐼!"#$!

3

Voltaje de fase promedio

𝑉∅!"#$ =𝑉!"#$%

3

Potencia aparente de fase promedio

𝑆∅!"#$ = 𝐼∅!"#$ ∗ 𝑉∅!"#$

Potencia aparente trifásica promedio

𝑆!∅!"#$ = 𝑆∅!"#$ ∗ 3

Angulo de desfase

𝜑 = cos!!𝑃!∅!"#$𝑆!∅!"#$

Factor de potencia

𝐹𝑆 = cos𝜑

Potencia reactiva trifásica promedio

𝑄!∅!"#$ = 𝑆!∅!"#$! − 𝑃!∅!"#$!

Margen error( según el factor de potencia FP)

𝑀𝐸 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

3.Análisis de datos

3.1Fuente en “Y” circuito en “Y”

3.1.1 Montaje 1

CASO 1(R5)

Experimental S1 69,552 S2 67,43

S3 70,112

S∅3 207,094

Q∅ 0 Fp 1,028518451 Tabla datos experimentales

Teórico Iprom 0,556666667 Vprom 124

S∅prom 207,08

Q∅ 0

Fp 1,028587985 Zprom=221.4

Tabla datos teóricos

ME= -‐0,006760672

CASO 2(R7)


S3 117,984

S∅3 346,53


Teórico Iprom 0,943333333 Vprom 122,4333333

S∅prom 346,4863333

Q∅ 0

Fp 1,044774253 Zprom=130.2

Tabla datos teòricos

ME=-‐0,01260271

3.1.2Montaje 2

CASO3(R7-‐L6)


S3 59,549

S∅3 175,397

Q∅ 145,4651422 Fp 0,558732475 Tabla datos experimentales


S∅prom 175,4173333

Q∅ 145,4896589

Fp 0,558667711 Zprom=262.8


ME=0,011591405

Caso 4


S3 47,804

S∅3 139,339



S∅prom 139,329

Q∅ 92,71769109

Fp 0,746434698 Zprom=324.5


ME=-‐0,007177257

3.1.3Montaje 3

CASO5


S3 44,928

S∅3 133,812



S∅prom 133,812

Q∅ 102,5165906

Fp 0,642692733 Zprom=344.2


ME=0

CASO 6


S3 53,793

S∅3 158,614



S∅prom 158,592

Q∅ 141,3061303

Fp 0,453995157 Zprom=288.1


ME=-‐0,013872074

3.2 Fuente en “Y” Circuito en “∆”

3.2.1Montaje 1

CASO 1 (R5)

Experimental

S1 198,55

S2 200,22

S3 210,7

S∅3 609,47


Teórico

I∅prom 0,956476946

V∅prom 212,3333333

S∅3prom 609,2758146

Q∅ 0

Fp 1,086535825 Zprom=221.1


ME=-‐0,031871514

CASO 2

Experimental

S1 338,58

S2 338,67

S3 360,72

S∅3 1037,97


Teórico

I∅prom 1,628127759

V∅prom 212,6666667

S∅3prom 1038,74551

Q∅ 0

Fp 1,030088688 Zprom=131.3

Tabla de datos teóricos

Me=0,074658355

3.2.2Montaje 2

CASO 3

Experimental

S1 168

S2 181,05

S3 187,48

S∅3 536,53


Teórico

I∅prom 0,83715789

V∅prom 213,6666667

S∅3prom 536,6182077

Q∅ 438,0172381

Fp 0,577691915 Zprom=254.4


ME=0,016437701

CASO 4

Experimental

S1 138,6

S2 143,38

S3 149,73

S∅3 431,71


Teórico

I∅prom 0,673575314

V∅prom 213,6666667

S∅3prom 431,7617763

Q∅ 278,4209609

Fp 0,764310363 Zprom=318.9


ME=0,01199187

3.2.3Montaje 3

CASO 5

Experimental

S1 131,04

S2 132,68

S3 139,52

S∅3 403,24


Teórico

I∅prom 0,629311793

V∅prom 213,3333333

S∅3prom 402,7595478

Q∅ 300,6513817

Fp 0,665409427 Zprom=338.6


ME=-‐0,119290087

CASO 6

Experimental

S1 156,14

S2 156,95

S3 165,68

S∅3 478,77


Teórico

I∅prom 0,746706348

V∅prom 214,6666667

S∅3prom 480,8788882

Q∅ 422,8516349

Fp 0,476211382 Zprom=286.3


ME=0,43854872

4. Conclusiones

• En los montajes donde el circuito era solo resistivo, tanto en “Y” como en Delta se tiene una Impedancia totalmente real , pero aparte en la potencia no se estaba quedando en el sistema, por lo tanto no había potencia reactiva y al no haber potencia reactiva tenemos que la potencia aparente es igual a la potencia activa y gracias a esto se tiene un factor de potencia aproximado a 1 según nuestros datos experimentales.

• Se observa que en los circuitos en Delta se manejan unos valores de voltajes y

corrientes mas altos a comparación de las conexiones en “Y”, y por lo tanto también se observa que se manejan magnitudes de potencia mucho mayores al circuito en “Y”.

• Se observa que entre los dos circuitos “Y” y “Delta” se tienen valores parecidos de impedancia en cada caso, por lo tanto se puede concluir que esta impedancia no varía según la conexión ,si no depende de los elementos del circuito.

• Gracias al los márgenes de error dado durante el laboratorio se observa que la relación teórica entre el voltaje de fase y el voltaje de línea en una conexión en “Y” es totalmente válida.

• Gracias al los márgenes de error dado durante el laboratorio se observa que la relación teórica entre la corriente de fase y la corriente de línea en una conexión en “Delta” es totalmente válida. 5.Bibliografía

* http://es.slideshare.net/pelucas9/conseptos-‐generales-‐de-‐conexiones-‐trifasicos http://www.academia.edu/8127609/TIPOS_DE_CONEXIONES_DE_TRANSFORMADORES_TRIFASICOS_VENTAJAS_Y_DESVENTAJAS_PRESENTADO_POR

* http://tesis.ipn.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/2737/PRUEBASPRINCIPALESAUNTRANSFORAMADOR.pdf?sequence=1

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