Felipe Beltran, Juan Manuel Sierra, Andres Silva

Laboratorio Final Física Primer Trimestre

11-A

Gimnasio Fontana

John Aguilera

Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio

Resumen:

En los 4 experimentos realizados de movimiento armónico simple (MAS) con péndulos, ondas con una máquina de ondas, ondas en cuerdas, ondas con agua gracias a un “proyector”, y ondas con cuerdas, se pudieron evidenciar diferentes fenómenos y se demostraron que muchas variables están co-relacionadas unas con otras (por ejemplo en péndulos la longitud de la cuerda y el tiempo o periodo). En los laboratorios de las ondas se evidenciaron los diferentes fenómenos ondulatorios (reflexión, refracción, interferencia y difracción) y sin lugar a dudas se comprobó que las ondas mecánicas necesitan un medio de propagación.

Abstract:

In the 4 experiments simple (MAS) with pendulums, waves with a wave machine, waves in strings, waves with water through a "projector", and waves with ropes harmonic motion, it was possible to show different phenomena and demonstrated that many variables are co-related to each other (for example in the pendulums chord length and the time or period). In the laboratories of the different waves wave phenomena (reflection, refraction, interference and diffraction) they were evident and without doubt it was found that the mechanical waves need a propagation medium.

Palabras clave:

Péndulo simple, periodo, masa, oscilación, frecuencia, fenómenos ondulatorios, reflexión, refracción, difracción, interferencia, movimiento armónico simple, longitud, medio de propagación, ondas, máquina de ondas, proyector, vibrador.

Preguntas Clave (Hipótesis y Objetivos a responder):

¿Será posible evidenciar los fenómenos ondulatorios en un medio de propagación que no sea líquido?

¿Existen diferencias entre los fenómenos de onda cuando se efectúan en diferentes medios de propagación?

Introducción:

Teniendo como base los conceptos de Movimiento Armónico Simple, y

Movimiento Ondulatorio, incluyendo sus divisiones, funciones, y gráficas, se desarrollaron tres laboratorios con el fin de observar estos mismos fenómenos y analizar los datos recolectados para entender mejor las características específicas de cada movimiento.

En el laboratorio de M.A.S. se montó un péndulo con el cual se midieron los datos tales como amplitud, frecuencia, etc. con un sensor de movimiento. Este también arrojo unas graficas que se analizaran más adelante.

Para el movimiento ondulatorio se realizaron tres experimentos. En el primero se observaron los diferentes fenómenos ondulatorios a través de pulsaciones creadas usando palos de paleta pegados en cinta como medio de propagación. En el segundo se observaron de igual manera los diferentes fenómenos ondulatorios pero esta vez usando el agua como medio de propagación y un oscilador como generador de la onda. Por último, en el tercero se ató un segmento de hilo a otro oscilador pero esta vez para observar los armónicos o sobre tonos, usando la longitud como variable para conseguir cada uno. En este último fue el único en el que se tomaron datos del movimiento, los cuales se observaran y analizaran más adelante.

Marco Teórico

Las prácticas de laboratorio tuvieron como temas principales el Movimiento Armónico Simple y los movimientos Ondulatorios. Para poder hacer los análisis correspondientes y entender lo observado es importante conocer los conceptos adecuadamente.

El movimiento armónico simple consiste en ser un movimiento que genera una vibración u oscilación con respecto a un punto de equilibrio. Este fenómeno generalmente se observa en péndulos y resortes. El periodo es el tiempo que transcurre en generar una oscilación y se mide en segundos. La frecuencia de una oscilación es el número de oscilaciones que ocurren en un segundo y se mide en 1s o en Hertz (Hz). La amplitud de onda

se define como la distancio del objeto oscilante desde el punto de equilibrio.

En este movimiento también se observan energías. Estas son la cinética, potencial (péndulos), potencial elástica (resortes), y mecánica, que es la suma de ambas energías dependiendo si es en resortes o péndulos. Un objeto alcanza su máxima Ek cuando llega a su punto de equilibrio, y al llegar a sus máximas amplitudes, alcanza la máxima Epe.

Cuando se habla de la función de onda, se refiere a las siguientes funciones:

x=A sin w∗t

v=w∗A cos w∗t

a=−w2∗A sin w∗t

Cada función puede ser utilizada junto a las gráficas correspondientes para hallar los datos necesarios para entender adecuadamente el movimiento.

El concepto de movimiento ondulatorio por otro lado, aunque no muy diferente, estudia la onda que es generada por la vibración u oscilación. Existen dos tipos de ondas; mecánicas y electromagnéticas. Las mecánicas son aquellas que necesitan de un medio de propagación, mientras las electromagnéticas, no. Entre las mecánicas, existen las transversales y longitudinales. Las transversales son aquellas en las que la propagación es perpendicular a la vibración, mientras que en las longitudinales la propagación es paralela a la vibración. La variable lamda se implementa, que es la longitud de la onda, es decir cuánto mide en metros de cresta a cresta. (Una cresta representa la amplitud máxima de la onda).

También existen 7 tipos de fenómenos ondulatorios. Estos son:

A=amplitud

w= velocidad angular

t=tiempo diferente al periodo

Reflexión: la onda rebota en un objeto lo suficientemente grande como para reflejar la misma onda con las mismas características pero en dirección opuesta.

Refracción: cambio del Angulo en el que viaja la onda al cambiar a otro medio de propagación con densidad distinta.

Difracción: la onda se intersecta con un objeto pero se rompe, lo rodea, y luego sigue con sus mismas características originales.

Interferencia: esto sucede cuando dos o más ondas se encuentran en un punto. Si ambas ondas son positivas, se habla de interferencia constructiva, donde se juntan y se sobreponen para luego seguir con sus características originales; pero si una es positiva y la otra negativa, se genera una interferencia destructiva, donde se anulan al cruzarse y luego continúan con sus características originales.

Cuando se trata de ondas en cuerdas, se deben tener en cuenta varias características. Cuando se genera una onda en una cuerda, se puede clasificar en armónicos o sobre tonos. Los que utilizamos en el laboratorio fueron el primero, segundo, y tercer sobre tono. El primero se puede diferenciar al observar que se genera un medio seno, es decir media onda completa. En el segundo armónico, se observa un seno completo. En el tercero se observa un seno y la mitad del siguiente. Esto sucede gradual y sucesivamente. En los resultados y análisis se podrá observar más claramente.

En ondas en cuerdas se trabaja de igual manera con lamda. Al tener cuerdas, trabajamos con tensiones en Newton,

velocidades, longitudes, y constante de densidad lineal que equivale a la masa de la cuerda entre la longitud de esta. También se trabaja de igual manera con frecuencias y periodos.

Desarrollo Experimental

Para el primer laboratorio en el que se analizó el movimiento armónico simple se utilizó una cuerda y una pesa. La cuerda amarrada a una base que le proporcionaba altura y la pesa amarrada a la cuerda con un sensor justo debajo de la pesa con la finalidad de registrar el movimiento y generar su respectiva gráfica. Un representante del grupo impulsa la cuerda, si la gráfica se mostraba satisfactoria se medía la longitud de la cuerda y se registraba el valor de la pesa (en nuestro caso solo ocurrió una vez) ya que estas se modificaban cada vez para obtener una muestra del movimiento con diferentes variables.

Tabla 1 – Movimiento armónico simple

Intento Longitudes de cuerda (cms)

Peso (g)

1 12 200

Para el segundo laboratorio el objetivo fue observar y recrear los fenómenos ondulatorios mediante el uso de palos de paleta colocados en una cinta, la cinta como medio de propagación de onda y los palos como ayudantes visuales de los fenómenos. Dos integrantes sostenían los extremos de la cinta mientras que otro generaba los pulsos necesarios. Es importante notar que para este laboratorio se formaron solo dos grupos de personas, al ver que si se dividía la clase en cuatro

los palos no eran suficientes. Uno por uno se recreó los fenómenos ondulatorios para que fuesen registrados mediante fotografías, el registrado final de este laboratorio.

El tercer laboratorio fue bastante similar al segundo frente al objetivo. En este se recurrió al agua como medio de propagación de la onda, en este caso se utilizó un proyector al cual se le colocaba agua en una especie de bandeja que le permitía estar en contacto con los diferentes varillas de metal que iban a lograr los diferentes efectos deseados. Los resultados de este también fueron capturados mediante evidencia fotográfica.

Para el cuarto y último laboratorio en el cual se estudiaron las ondas en cuerdas. Se amarro una cuerda a un oscilador para que generase las diferentes ondas, para este experimento lo importante era evidenciar los diferentes armónicos que se pueden generar y esto era logrado al aplicarle diferentes tensiones las cuales eran registradas, al igual que las longitudes de las cuerdas en las cuales se formaban los diferentes armónicos. El proceso consistió en ir tensionando la cuerda poco a poco hasta lograr el número de armónicos deseados y proceder a medir la cuerda.

Tabla 2- Ondas en cuerdas

# de armónicos

Tensiones de cuerda (N)

Longitud de cuerda (cms)

1er 1.5 262do- primer sobre tono

1.4 48.5

3er – segundo

1.9 79

sobre tono4rto – tercer sobre tono

2.5 110

Resultados

Primer laboratorio

Estas fueron las gráficas obtenidas por el lab quest cuando la curda midió 12 centímetros y había un peso de 200g.

Segundo laboratorio

Tipo de Onda: Mecánica

En esta se generó un solo pulso.

Reflexión

En esta un integrante bloqueo el pulso a la mitad para que la onda se devolviera.

Transmisión

La onda sigue a pesar de que no se encuentren dos palos de paleta.

Interferencia

Se generaron pulsos a cada extremo de la cinta.

Refracción

Aquí se juntaron los palos para similar un cambio de medio.

Tercer laboratorio

Onda mecánica transversal

Difracción

Interferencia

Reflexión

Ondas Lineales

Refracción

Cuarto laboratorio

Primer armónico

Segundo armónico

Tercer armónico

Cuarto armónico

Análisis de resultados

Primer laboratorio- M.A.S

En la gráfica obtenida se muestra que en tres segundos hay nueve oscilaciones lo cual quiere decir que hay una frecuencia de 3 Hz, también se muestra que la velocidad por oscilación es constante. El hecho de que la cuerda fuera de una longitud relativamente alta posibilito la cercanía al sensor y se dio de manera tal que se mostró fluido en la gráfica.

Laboratorios de Ondas

Palos de paleta:

Tipo de onda: En este evento se pudo evidenciar que al generar el pulso claramente se produce una onda mecánica debido a que este se va transportando por el medio de propagación, en este caso la cinta.

Reflexión: Al ponerle un alto al camino por el que se transporta la onda al tensar uno de los palos de la mitad claramente se evidencia como la onda se devuelve del mismo modo en la que fue iniciada.

Refracción: El fenómeno de refracción de la onda está presente cuando se juntan una cantidad de palos para similar un cambio de medio, se ve que las características de la onda cambian al pasar de medio.

Transmisión: En la foto se ve claramente como la onda sigue estando presente después de haber pasado el lugar en donde se quitaron dos palos de paleta, esto debido a la cinta por ser el medio de propagación de la onda formada ya que permite que se siga propagando sin importar la ausencia de los palos

Interferencia: En la Fotografía se evidencia que las dos ondas generadas a cada extremo de la cinta en un momento se interceptan pero sin embargo se cruzan y siguen hasta las puntas contrarias de cada.

Ondas en agua:

En la onda mecánica trasversal: el frente de onda forma una secuencia de circunferencias siempre y cuando la vibración sea continua, al utilizar un motor pequeño para generarlas así fue.

Difracción: Al colocar una pesa en el agua mientras se generaban pulsaciones se evidencia claramente que la onda es capaz de rodear al objeto y continuar con sus mismas características dando como consecuencia el resultado deseado.

Interferencia: (Constructiva), al provocar dos pulsaciones mediante un palo de metal con dos extremos se generan dos ondas transversales que se interceptan, como el medio es el mismo y debido a que es el mismo motor el que les proporciona la vibración al juntarse aumentan la onda haciendo la interferencia constructiva.

Reflexión: En esta se muestra como la onda claramente se devuelve al encontrarse con el borde del recipiente en el que se encuentra su medio, el agua, claramente cambiando de sentido pero con su misma forma.

Ondas lineales: En estas ondas se utilizó una barrilla plana para generar ondas en formas de líneas el frente de onda es horizontal.

Refracción: Al poner una lámina que separaba la onda en dos se logró

efectuar un rompimiento de onda, creando una onda diferente con características diferentes y así fue como se logró crear la refracción. Evidenciando en los resultados el fenómeno.

Ondas en cuerdas:

Primer armónico: Para obtener el primer armónico se usó una cantidad menor de cuerda y una tensión no muy grande, en comparación con los otros resultados obtenidos debido a que el objetivo era formar solo un vientre en la cuerda. Menor longitud de cuerda dentro de los experimentos realizados.

Primer sobre tono: Para este se necesitó casi la misma tención que se usó en el primer experimento se nota un cambio en la longitud de la cuerda relevante para que el sobre tono se pueda formar con las oscilaciones.

Segundo sobre tono: En este caso se muestra un cambio tanto en la tensión como en la longitud de la cuerda debido a que se necesitan formar tres vientres.

Tercer sobre tono: Aquí se muestra la mayor cantidad de tensión y la mayor longitud demostrando definitivamente que la longitud de la cuerda sobre todo y la tensión son factores directamente influyentes en las ondas de las cuerdas.

f =n∗√ Tensión

miu2l

Lamda : vf

V=√ Tensiónmiu T=1

f miu : masalongitud

# de armónicos

Frecuencia Periodo Velocidad Lamda Miu

1 0.03511Hz 28.53s 0.01825m/s

0.52m 4.5x10-03

2 0.0496Hz 2.01s 0.02409m/s

0.0485 2.4123x10-

03

3 0.067Hz 14.92s 0.0358m/s 0.534m 1.4810x10-

03

4 2.78Hz 0.359s 1.533m/s 0.55m 1.063

Conclusiones:

1) El periodo en el MAS con péndulos varia únicamente con la longitud de la cuerda.

2) Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.

3) A mayor longitud de cuerda mayor período e inversamente.

4) Los fenómenos de ondas se pueden evidenciar en cualquier medio, como se pudo evidenciar en los experimentos con la cubeta de ondas, con la cubeta de ondas y con la cuerda.