Laboratório de Física

Experimento 00: Lei de Ohm,

Multímetro e Segurança

Disciplina: Laboratório de Física Experimental II

Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___

Alunos (nomes completos e em ordem alfabética):

1: _____________________________________________________________________________

2: _____________________________________________________________________________

3: _____________________________________________________________________________

4: _____________________________________________________________________________

5: _____________________________________________________________________________

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00 - Lei de Ohm, Multímetro e Segurança

1.1. Objetivos➢ Apresentar a Lei de Ohm e as grandezas envolvidas;

➢ Conhecer o Multímetro, seleção de escala e medida de resistência;

➢ Debater questões de segurança do Laboratório de Experimental II.

1.2. EquipamentosLista de equipamentos necessários para a realização do experimento:

✔ Dois ou mais Multímetros, de preferência de modelos diferentes;

✔ Um ou mais pares de pontas de prova (geralmente um preto e um vermelho)

2. ApresentaçãoNesta primeira aula, são apresentados as grandezas fundamentais medidas no Labora-tório de Exp II como corrente, resistência e tensão. Em seguida, é proposto um proce-dimento para medir a resistência de contato nas mãos e levantado algumas questõesde segurança e os procedimentos adequados para as aulas de laboratório.

2.1. Lei de OhmA Lei de Ohm, formulada pelo físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), afirmaque, para um condutor mantido a pressão e temperatura constantes, a razão entre atensão e a corrente é uma constante, sendo designada de resistência elétrica.

(1)

onde a unidade , é representada pela letra grega Ômega ( ) e recebe o nomede Ohm, em homenagem ao seu descobridor.

O circuito da Figura 1 mostra uma simples aplicação para esta equação. No circuito atensão da fonte, , é a tensão aplicada aos terminais do resistor , pelo qual flui uma

Figura 1: Circuito Fonte e Resistor

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corrente .

A seguir será apresentado uma descrição qualitativa de destas grandezas com oobjetivo de dar uma base mínima de conhecimento sobre as medidas a seremrealizadas no Laboratório.

2.2. CorrenteChamamos de corrente elétrica o fluxo ordenado de cargas elétricas atravessandouma seção transversal de um material.

Matematicamente a corrente elétrica é definida pela expressão:

(2)

A unidade, no sistema internacional, é o Ampere de símbolo , em homenagem ao físi-co francês André-Marie Ampère, quem descobriu a Lei de Ampere em 1826.

O sentido convencional da corrente elétrica é dado pelo sentido do deslocamento dascargas positivas, mesmo que estas não se desloquem, efetivamente, no fio. Portanto,se elétrons se deslocam para direita em um fio metálico, como ilustra a Figura 3-(a), osentido da corrente elétrica será para esquerda e no caso de cargas positivas sedeslocando para direita, o sentido da corrente elétrica também será para a direita,Figura 3-(b).

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Figura 2: Corrente elétrica através de um fio metálica. (a)deslocamento de cargas negativas e (b) cargas positivas.

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2.3. ResistênciaA visão de elétrons caminhando ordenadamente em um fio metálico, como ilustradona Figura 3, é uma visão muito simplista do problema. Na verdade o que temos sãoelétrons de condução circulando a velocidades altas, da ordem de , nos níveismais externos da banda de condução. Estes elétrons de condução caminhamaleatoriamente por todo o material, hora espalhando em defeitos da rede e mudandode direção, Figura 4-(a). Estes espalhamentos a princípio ocorrem sem a perda deenergia, uma vez que no metal em repouso (sem campo elétrico externo) seuselétrons não possuem pouca energia para transferir para a rede.

Figura 3: Corrente elétrica através de um fio metálica. (a)deslocamento de cargas negativas e (b) cargas positivas.

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Quando um campo elétrico é aplicado nos extremos do metal, seus elétrons decondução são acelerados pelo campo na direção oposta, pela força elétrica .Estes elétrons agora são arrastados para a direita, Figura 4-(b), pelo campo eadquirem energia cinética neste processo. Observe que as trajetórias dos elétrons naFigura 4-(b) são levemente curvadas, devido a aceleração destas cargas na direçãooposta ao campo. Ao colidirem com os centros espalhadores, este excesso de energiaé transferido para a rede cristalina na forma de calor, fazendo-a vibrar.

A resistência de um dispositivo está intimamente ligada a esta captura de energia pe-los centros espalhadores da rede. Quanto mais os elétrons de condução perderemenergia nestas colisões, maior será a resistência do dispositivo.

Esta descrição atômica da resistência leva a definição de uma grandeza chamada re-sistividade, que será objeto de experimento adiante, definida como

(3)

onde é o campo elétrico e a densidade de corrente pelo dispositivo. A resistênciade um fio de seção transversal e comprimento é dado pela equação

(4)

Para este momento, a relação relevante para a resistência é a equivalente equação

Figura 4: Condução de um elétron através de ummetal

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macroscópica para expressão (3), conhecida como Lei de Ohm

(5)

Ou mais comumente escrita como

2.4. TensãoAntes de falar de Tensão (Potencial Elétrico), vamos dar alguma atenção a outragrandeza chamada Energia Potencial Elétrica, definida como menos o trabalho paramover uma carga elétrica de um ponto a outro através de um campo elétrico:

(6)

Para simplificar considere o campo constante entre a região de duas placascondutoras espacialmente isoladas, separadas por uma distância . Suponha quepinças mágicas podem recolher cargas em uma placa condutora e movê-las para aoutra, com ilustra a Figura 5-(a).

No primeiro momento a remoção de uma carga da placa da direita não oferece granderesistência, uma vez que apenas uma carga na placa da direita exerce força deatração sobre a carga negativa removida. Para colocar esta carga na placa daesquerda será necessário um pequeno trabalho contra a atração elétrica da placa àdireita. Ao remover a segunda carga, Figura 5-(b), a carga removida, na pinça, agora éatraída para a placa da direita por duas cargas positivas e repelida pela placa deesquerda pela carga negativa nesta. Portanto a remoção desta carga é um pouco maiscustosa em energia, que a anterior. Portanto a cada nova carga o condutor das pinçasterá de fazer um esforço maior. O processo continua até que as placas estejam bemcarregadas e o condutor das pinças não consiga mais remover cargas de uma placapara a outra, Figura 5-(c). Neste momento dizemos que as placas estão carregadascom carga ( na placa da direita e na placa da esquerda).

Após este trabalho, a energia potencial elétrica armazenada nas placas é dada pelaexpressão:

Figura 5: Carregando duas placas condutores com cargas

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(7)

onde é a área das placas, a separação entre elas, a permissividade do vácuo e a carga nas placas1.

Esta energia armazenada neste arranjo das cargas nas placas condutoras poderealizar trabalho. Se uma lâmpada tiver seus terminais conectados a estas placas,Figura 6, uma corrente elétrica ira fluir pelo filamento da lâmpada, de encontro a placanegativa, acendo-a momentaneamente.

Este processo todo deve levar alguns poucos segundos, o que depende da cargaarmazenada e resistência da interna da lâmpada.

O Potencial Elétrico, ou apenas tensão, é definido como a energia por unidade decarga deslocada, equação (8).

(8)

Para o sistema de placas paralelas descrito anteriormente, a diferença de potencialentre as placas é dada pela equação (9).

(9)

Como a separação das placas ( ) e a sua área ( ) são fixas, a diferença de potencialentre as placas depende apenas da quantidade de cargas armazenadas nas placas.Uma bateria elétrica utiliza esta propriedade para regular a diferença de potencialentre as placas. Esta carga é mantida constante por meio de uma reação químicaacionada por pequenas reduções na tensão entre as placas, ocasionada pelo consumo

1 A grandeza é conhecida como capacitância, para um capacitor de placas paralelas, representadapela letra . Esta grandeza será trabalhada em experimentos adiante.

Minipa Figura 6: Alimentando umalâmpada

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da carga nas placas. O uso de energia elétrica quimicamente armazenada tambémpermite à bateria armazenar muito mais energia que a possível apenas nas placascondutoras.

Como exemplo, suponha uma bateria de celular de e com uma carga de ( ). A energia armazenada nesta bateria será

de ( ). Esta bateria tanto pode alimentar uma lâmpadade 2 por uma hora, como uma de . No caso da primeira lâmpada, esta teráconsumido da energia armazenada na bateria, enquanto que a segundaconsumirá , no mesmo período de uma hora. Portanto a energia consumidadepende da potência do dispositivo ligado a bateria, no entanto a taxa da energia porunidade de carga que a bateria entregará será constante, os mesmos , ou seja

.

2.5. Ohmímetro – Medida de ResistênciaPara a medida da resistência de um dispositivo, seja ele um resistor ou qualquer outro,se faz uso de um aparelho chamado Ohmímetro3. Este aparelho consiste de um circui-to simples conforme esquematizado na Figura 7. Uma fonte de alimentação forneceenergia a um circuito simples, o qual consiste de uma resistência de escala ( ), da re-sistência do dispositivo a ser lida ( ) e de um medidor de corrente (amperímetro nocircuito).

A resistência é determinada facilmente através de uma Unidade Lógica ( ) que rece-be informação da tensão da fonte, resistência de escala selecionada e da corrente docircuito. A solução deste circuito é simples e pode ser feita com o usa da Lei das Ma-lhas, aplicada ao circuito, como será visto no experimento 2.

(10)

A equação (10) mostra a solução deste circuito. A Unidade Lógica se encarrega deste

2 Neste exemplo estou supondo que as lâmpadas são de e por de alimentação.3 No laboratório utilizaremos um Multímetro, um aparelho que incorpora a função de Ohmímetro, Voltí-

metro, Amperímetro, além de outras, como frequencímetro, termômetro, hfe, ...

Figura 7: Esquema simplificado de um Ohmímetro digital

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cálculo, bem como das correções necessárias para levar em conta a resistência inter-na da fonte e do amperímetro empregado. Obviamente isso é uma visão bem simplifi-cada de um Ohmímetro, no entanto mostra algumas características básicas importan-tes de uma medida.

Observe que para medida da resistência externa , Figura 7 mais à direita, é necessá-rio que uma corrente elétrica , passe pelo dispositivo. Isto significa que o resistordeve estar isolado do restante do circuito, para que a corrente passa apenas nele.Esta corrente geralmente é bem pequena, da ordem de alguns , de forma que oaparelho geralmente não causa choques em seu operador. No entanto, é aconselhávelnão pôr as pontas de prova na boca, basicamente por uma questão de higiene.

2.6. Os MultímetrosO Laboratório de Física disponibiliza diversos modelos de multímetros para as medidaselétricas. A Figura 8 apresenta os multímetros disponíveis em 2015-2. Embora os mo-delos sejam diferentes, sua operação segue os mesmos princípios. Para todas as medi-das elétricas serão necessárias, sempre, duas pontas de prova, geralmente uma pretae uma vermelha4. Os cabos são apresentados na parte inferior da Figura 8.

O multímetro é um aparelho que tenta ser autoexplicativo, sem a necessidade da lei-tura de um manual para poder operá-lo adequadamente. Para isto, os multímetros tra-zem em sua face todas as informações necessárias para uma operação segura e efici-ente. Se observar os terminais de conexão das pontas de prova, verá que todos osequipamentos possuem um terminal , que significa COMUM, ou seja, é um termi-nal do equipamento que sempre será empregado em qualquer medida nos multíme-tros. Os demais terminais possuem os pinos apresentados na Tabela 1. Observe que osdois últimos terminais apresentados na Tabela 1, são exclusivos para o multímetro mo-delo ET-2042A da Minipa.

4 Observe que para as medidas de resistência esta identificação é totalmente disensável.

Figura 8: Multímetro disponíveis no Laboratório de Física

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Terminal Uso

Comum – todas as medidas o empregam

ou Escala específica para medida de corrente de até , ou 5

Terminal para a medida de Tensão ( ), corrente até e resistênciaelétrica ( )

Terminal para a medida de corrente na ordem de

Terminal para a medida de Tensão ( ), resistência elétrica ( ) e frequên-cia ( )

Tabela 1: Terminais dos Multímetros modelos ET-1001, ET-1002, ET-1110, ET-2042A, da Minipa.

Independentemente da marca ou modelo, os terminais seguem sempre a mesma ideianas nomenclaturas.

A escolha dos terminais, portanto, seguem a regra simples: “Coloque uma das pontasde prova no terminal , pois é sempre usado, e a segunda ponta de prova no ter-minal com a unidade da grandeza que deseja medir”, neste caso , para resistênciaelétrica.

2.6.1. Seleção de EscalaAs escalas dos multímetros geralmente são múltiplos de 10 da escala menor, emboraisto não seja uma regra é geralmente empregada. Nestes multímetros, as escalas paramedida de resistência elétrica, disponíveis são: , ou , , , e

ou . O multímetro modelo ET-1110 tem na última escala, saltando aescala de .

A escolha da escala mais adequada, é essencial para uma boa medida. A regra para aescolha adequada de uma escala é “sempre empregar a menor escala possível para amedida”. Como a medida de resistência não envolve nenhum risco para o operador ouequipamento, uma boa prática é iniciar a medida na menor escala e ir aumentandoaté que o aparelho meça algo. Desta forma, a primeira escala a medir será sempre aescala mais adequada.

Exemplo: Digamos que se queira medir a resistência de um resistor de . Ao inici-ar na escala de , a leitura no aparelho será um numeral 1 mais à esquerda do vi-sor, com um ponto posicionado conforme a escala, linha 1 na Tabela 2. Este 1 à es-querda no visor significa um Overload na escala, ou seja, o valor da resistência medidaé superior ao fundo de escala e portanto nada está sendo medido. Isto acontece por-que a resistência medida é superior ao fundo de escala, .

Em seguida, ao aumentar para a próxima escala ( ), o mesmo ocorrerá novamente,ou seja, um 1 à esquerda no visor, linha 2 na Tabela 2. Novamente o fundo de escala (

) é inferior ao valor da resistência a ser medida. Já a próxima escala, , conse-gue medir a resistência, pois esta é superior à resistência a ser medida, linha 3 naTabela 2. Neste momento, o multímetro deve apresentar o valor medido da resistên-

5 Este valor de corrente depende do modelo do equipamento. Os multímetros dos modelos ET-1XXX pos-suem escala de corrente de enquanto que no modelo ET-2042A, a escala de corrente é de

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cia.

É certo que esta resistência também pode ser medida com as escalas de e , linhas 4 e 5 na Tabela 2, no entanto estas escalas vão apresentar uma medida menosprecisa. Isto ocorre porque a razão entre a resistência e o fundo de escala diminui para

e , como apresentado na última coluna da Tabela 2.

Observe que a melhor medida é feita com de razão entre a resistência medida eo fundo de escala.

# Resistência Escala Valor Medido %

-

-

Tabela 2: Medida de uma resistência em diferentes escalas

Portanto, a escala de consegue medir a resistência de , no entanto, o ope-rador esta empregando apenas da escala e medindo apenas com 1 algarismo sig-nificativo, enquanto que na escala de , a medida possui três algarismos signifi-cativos. Como os multímetros do laboratório possuem uma precisão de 1 em 200, , sua medida é menor que a resolução de sua escala. O ideal é que a razão entre o va - lor medido e o fundo de escala, seja o maior possível e menor que do fundo deescala. Em geral, procura-se algo entre e do fundo de escala.

Obs: Se durante a operação do multímetro a resistência medida for negativa, isto éum erro de operação. Isto pode acontecer quando o equipamento se encontrar na últi-ma escala de resistência6 e a resistência medida for muito pequena. Neste caso ape-nas reduza para uma escala inferior.

3. ExperimentoEste é um simples experimento para quantifica a resistência de contado e permitiruma operação básica do multímetro na função de ohmímetro. Para isto escolha algunsmultímetros, de preferência de modelos diferentes, e selecione a primeira escala deresistência ( ). Em seguida coloque as pontas de prova nos terminais adequadosdo multímetro, como discutidos anteriormente7 e faça as medidas das resistênciascom a seleção da escala adequada, conforme apresentado na seção 2.6.1. Seleção deEscala, em especial no exemplo.

Pegue com as mãos as partes metálicas das pontas de prova para medir a resistênciade uma mão, através de seu peito, até a outra. Como apresentado na seção 2.5, oohmímetro bombeará uma corrente através de seu braço direito, atravessando seupeito e o braço esquerdo. Esta corrente será medida pelo sensor de corrente internodo aparelho, a qual será usada para determinar a resistência de seu corpo, através deuma expressão semelhante a equação (10).

6 ou , conforme o aparelho.7 Consulte a Tabela 1 para descrição dos terminais dos multímetros.

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Anote os valores das resistências medida na Tabela 3, adiante, para 4 diferentes cole-gas do grupo.

# Resistência Máxima (___ )

Resistência Mínima (___ )

1 ________________ ________________

2 ________________ ________________

3 ________________ ________________

4 ________________ ________________

Tabela 3: Medidas das resistências de contato

Para a resistência mínima, experimente pressionar com mais força as partes metálicasdas pontas de prova.

A seguir, utilize o multímetro para medir as resistências dispostas no protoboard forne-cida pelo seu professor, indicando as cores das linhas nos resistores, o valor medidono multímetro e a escala empregada na Tabela 4.

Para estas medidas basta colocar as pontas de prova do multímetro nos terminais me-tálicos do resistor.

# Cores8 Escala Medida

1 ________________________________ ________________ ________________

2 ________________________________ ________________ ________________

3 ________________________________ ________________ ________________

4 ________________________________ ________________ ________________

5 ________________________________ ________________ ________________

6 ________________________________ ________________ ________________

Tabela 4: Medidas de resistores comerciais

4. Resultados: Lei de Ohm e SegurançaAcidentes graves com eletricidades envolvem a paralisia dos músculos do corpo devi-do a passagem da corrente elétrica superior a algumas dezenas de micro ampères (

). Tome as resistências da Tabela 3 como referência e calcule a máxima correntedevido ao contato a fontes de alimentação de diferentes potenciais elétricos, preen-chendo a Tabela 5

# Potencial Elétricoda fonte ( )

Corrente inicialatravés do corpo ( )

1 pilha ( ) ________________

2 bateria ( ) ________________

3 bateria de carro ( ) ________________

8 Estes resistores possuem quatro faixas, sendo a última sempre dourada.

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4 tomada ( ) ________________

Tabela 5: Corrente de contato para diferentes fontes de alimentação

Qual destas fontes de alimentação julga perigosas e por que?

4.1. EscalasUtilizando as escalas do Multímetro em mãos (Modelo: ______________ ), determine amelhor escala para se ler as resistências apresentadas na

# Resistência Escala

1 ________________

2 ________________

3 ________________

4 ________________

6 ________________

7 ________________

8 ________________

Tabela 6: Seleção de escalas nas medidas de resistência

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5. Experimento 00 – Lei de Ohm, Multímetro e SegurançaProfessor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___

Alunos:

1: _____________________________________________________________________________

2: _____________________________________________________________________________

3: _____________________________________________________________________________

4: _____________________________________________________________________________

5: _____________________________________________________________________________

5.1. Dados ExperimentaisCopie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo:

Resistência medida para 4, diferentes, colegas do grupo.

# Resistência Máxima (___ )

Resistência Mínima (___ )

1 ________________ ________________

2 ________________ ________________

3 ________________ ________________

4 ________________ ________________

Tabela 7: Medidas das resistências de contato

Copie os dados das medias nos resistores comerciais, Tabela 4, na tabela abaixo:

# Cores Escala Medida

1 ________________________________ ________________ ________________

2 ________________________________ ________________ ________________

3 ________________________________ ________________ ________________

4 ________________________________ ________________ ________________

5 ________________________________ ________________ ________________

6 ________________________________ ________________ ________________

Tabela 8: Medida de resistores comerciais

6. Equações e Expressões RelevantesNesta seção, são apresentados as expressões, equações e definições necessárias parao desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições es-senciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que esteúltimo apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problemaapresentado no experimento.

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6.1. Formulário

(11)Lei de Ohm

(12)Potência Elétrica

6.2. ComposiçãoNeste experimento não há a necessidade de compor equações.

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