Laboratorio de Propulsión, DMT-UPM E. T. S. I. …webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon/turbomaquinas/cur… · ESCALÓN DE COMPRESOR AXIAL (Simplificado)ESCALÓN DE

Laboratorio de Propulsión, DMT-UPME. T. S. I. Aeronáuticos

ANÁLISIS & DISEÑO DE COMPRESORES

J. M. Tizón Turbomáquinas 4º Curso ETSIA


PROCEDIMIENTO CLÁSICO DE DISEÑO DE COMPRESORES AXIALESCOMPRESORES AXIALES

1. Selección de la relación de compresiónmedia y rendimiento objetivo.media y rendimiento objetivo.

2. Definición de las variaciones radiales delas variables.

3 S l ió d l ilib i di l bt i d3. Solución del equilibrio radial, obteniendolos triángulos de velocidades de entrada ysalida.

4. Selección o cálculo de las seccionesbidimensionales de los alabes quecumplen los perfiles prescritos.


Laboratorio de Propulsión, DMT-UPME. T. S. I. Aeronáuticos CRITERIO DE SIGNOS

ESCALÓN DE COMPRESORNomenclatura

(+)Nomenclatura

WV=W+U

W1W2

Wθ2

Wθ1 α2

U1=Ωr1 U2V V

Vz4V

α1α2

V1 V4V2

Vθ1 Vθ2Vθ4

α1α4

Vz1 Vz2 Vz4U2=Ωr2


z1 z42 2


DISEÑO AERODINÁMICO PRELIMINAR DE UN ESCALÓN DE COMPRESOR AXIAL (Simplificado)ESCALÓN DE COMPRESOR AXIAL (Simplificado)

PLANTEAMIENTO PROCEDIMIENTOPLANTEAMIENTO

D t d t d

PROCEDIMIENTO

• Selección de la sección de di ñ ( d )

( ) ( )1 1,

?t tT P

Datos de entrada diseño (s.d.)

• Variaciones paramétricas sobre la s d( ) ( )1 4 ?α αr y r

Datos de diseño

sobre la s.d.

• Obtención de las distribuciones radiales.

, cm π• Selección y dimensionado de

los perfiles aerodinámicos.



DISEÑO AERODINÁMICO PRELIMINAR DE UN ESCALÓN (R+E) DE COMPRESOR AXIAL

( )π′M MDatos para el rotor (sección de diseño)

( )1 1 14

1 1 1 2 1

, ,

, , , ,

π

α σ ν =z is

t t R R z z

M M

T P V V Objetivos de diseño?

max.sdη →

V VDatos para el estator (sección de diseño)

Límites de diseño:

4 4 2, ,α σ ν =E E z zV V

Límites de diseño:

( ) ( ) ( )max 2 2max max, , eD r D M r M U r U≤ ≤ ≤



EQUILIBRIO RADIAL

LEYES TORSIONALES

( )n bV arrθ = ± ( )zV rr

a=0 torbellino libre

( )221 1 1 d s cd rV dhdV

b=0, n=1 sólido rígido

b≠0, n=1 KT constante

( )2

2

1 1 12 2

ptz d s cd rV dhdV hdr r dr dr dr

θ+ = −



PERDIDAS Y DESVIACIÓNCetin, M., Hirch, Ch. and Serovy, G. K., “ Application of Modified Loss and Deviation Correlations to Transonic Axial Compressors”, AGARD-R-745, 1987Compressors , AGARD R 745, 1987

PERDIDAS DE PERFIL

Koch, C. C. and Smith, L. H., “Loss Sources and , , ,Magnitudes in Axial-Flow Compressors”, Trans. of the ASME,J. Eng. For Power, p. 411, 1976

INCIDENCIA DE MÍNIMAS PERDIDASINCIDENCIA DE MÍNIMAS PERDIDAS

Versión modificada de la de S. Lieblein( en “Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressor”, NASA SP-36, 1965 )

DESVIACIÓN

Versión modificada de la regla de Carter



PERDIDAS POR ONDA DE CHOQUE

Miller Lewis y Hartmann (1961)Miller, Lewis y Hartmann (1961)

( )112s PMM M M′= +

PM( )1

1 1, 12s PM

MM M M M′

′ ′= + ≤

2

( ) ( )

( )121

21 1 2122 1

1 2

11

sts

t

MPP MM

γ γγ

γ γγ γ

−+

− −−

⎡ ⎤⎢ ⎥=

+⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ( )1 21 11t ss

P MMγ γγ γ+ +

+⎢ ⎥⎡ ⎤− ⎣ ⎦⎣ ⎦



SOLIDEZ OPTIMAcosω α ω∂ ∂D( )2cos2

ω ασ

= f D ( )ω σ∝ f D ( ) ( )0ω σσ σ∂ ∂′= = +∂ ∂

Df D f D

1

12

θ

σΔ

= − +VD HV

( )1

1 1 12

θ

σ σ σ σΔ∂

= − = − − +∂

VD D HV

( ) ( ) ( )1 1 0σ ⎛ ⎞′+ − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

f D f D D H2cos

2ω α

σ ( ) ( ) ( )σ⎜ ⎟

⎝ ⎠f f

( ) ( )′f D

f( )f D( )′arctg f

( ) ( )1

′ =− +f

f DD H1−H (1 )− −D H D

Existe una relación funcional entre H y D sobre la


Existe una relación funcional entre H y D sobre la condición de solidez de mínimas perdidas.


Factor de difusión: Generalización

( )( )

2 1 2 1 211θ θ

σ−

= − ++R

W r r WWD

W r r W( )1 2 1 11 σ+W r r W

1 21cos1 costg tg

Dα νζ ααν α′ ′−′

′= − +

2

3 2

cos 1 ( )2 40

( ) 4.775 1.077 0.524 0.146

F D

F D D D D

ω ασ

=

= − + +

( ) 12

2 1

1 coscos 1RD

r r

ν αα ζ σ

ζ

= − +′ +

=

( ) ( ) 1

1

1 1cos

D senζ σ αν α

′+ − +Γ =

′

( ) ( )22 2 2

2 2 2

1 1cos

ζ σ ζ ζ ζ σα

ζ+ Γ + +Γ − +

′ =+Γ

1 2 0La solucion para el caso α α′ ′> >



DISEÑO PRELIMINAR DE UN ESCALÓN DE COMPRESORINFORMACIÓN PRÁCTICA

Parámetro Rango Comentarios

1α′ 50º-75º Valores crecientes de este parámetro en el rango de validez, para número de Mach relativo constante, produce valores crecientes del trabajo especifico y decrecientes del parámetro fG A a expensas de empeoramientos del rendimiento adiabático y aumento de los esfuerzos centrífugos. A menudo, se presenta un máximo en la relación de compresión que marca el máximo a tener en cuenta para 1α′ .p 1

1M ′ 0.7-0.8

<1.1 1.4-1.6

Para compresores subsónicos en los que el peso no sea una variable crítica y sea importante la obtención de altas eficiencias. Compresores transónicos. Valores típicos de los compresores transónicos aeronáuticos. Valores crecientes de este parámetro producen mayores relaciones de compresión pero también un aumento de los esfuerzos centrífugos y aerodinámicos que comprometen elrelaciones de compresión pero, también, un aumento de los esfuerzos centrífugos y aerodinámicos que comprometen el diseño mecánico.

D 0.35

<0.55

Valor aconsejado en el caso de que la s/d sea la del extremo del álabe, ya que, éste parámetro aumenta monótonamente bajo ley de torbellino libre al acercarnos a la raíz. Se considera un límite superior de confianza para el diseño.

0 4 2 0 á ibl d i i d l di l fi i j d l i d d l i Si bc sσ = 0.4-2.0 Es un parámetro susceptible de ser optimizado al medir la superficie mojada y el guiado de la corriente. Sin embargo, debe ser elegido con cuidado porque cuando la cuerda es constante y iξ bajo, su variación es importante a lo largo del álabe.

2 1z zV Vν = 0.9-1.0 A menudo se toma un valor conservativo en torno a 0.9 de manera que la contracción de las líneas de corriente (con el consiguiente aumento de curvatura y desalineación con el eje) no sea excesiva, inhabilitando las hipótesis y métodos de diseño simplificado adoptados.

1α 0≥ Generalmente se prescinde de álabes guía en los primeros escalones por problemas de generación de ruido aerodinámico. h c 2-3.5

<6 Valores bajos para rotores de compresores de alta presión y altos para álabes de fan. Álabes de estator.

iξ 0 3-0 8 Los valores bajos corresponden a diseño de fanes y compresores de baja presión Los valores altos a compresores de alta


iξ 0.3 0.8 Los valores bajos corresponden a diseño de fanes y compresores de baja presión. Los valores altos a compresores de alta presión, ya que éste parámetro afecta fuertemente a fG A , sin embargo, debe tenerse cuidado con dejar sitio en el buje.




SELECCIÓN DEL PERFILNÚMERO DE MACH

INCIDENTE RECOMENDACIÓN

0.7 < M NACA 65-serie (línea media circular o parabólica).0.7 M NACA 65 serie (línea media circular o parabólica).

0.7 < M < 1.2 Doble arco de círculo (DCA).

1 1 < M < 1 5Perfil de extradós plano en la región del borde de

1.1 < M < 1.5 ataque o perfil de múltiple arcos de circulo (MCA).

M>1.5Secciones especiales con ausencia de ondas de choque.choque.



DISTRIBUCIONES DE ESPESOR TÍPICAS

x/c (%) NACA (A10)(línea media) C4 C7 NACA65 NACA65

(con b/s grueso)0.000 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000

0.5 0.250 0.772 0.772 0.75 0.350 0.932 0.932 1.25 0.353 1.65 1.51 1.169 1.1692.50 0.930 2.27 2.04 1.574 1.574 5.00 1.580 3.08 2.72 2.177 2.177

7.500 2.120 3.62 3.18 2.647 2.647 10.00 2.585 4.02 3.54 3.040 3.040 15.00 3.365 4.55 4.05 3.666 3.666 20.00 3.980 4.83 4.43 4.143 4.14325.00 4.475 4.503 4.510 30.00 4.860 5.00 4.86 4.760 4.775 35.00 5.150 4.924 4.945 40.00 5.355 4.89 5.00 4.996 5.000 45.00 5.475 4.963 4.945 50.00 5.515 4.57 4.86 4.812 4.782 55.00 5.475 4.530 4.51360.00 5.355 4.05 4.42 4.146 4.159 65.00 5.150 3.682 3.754 70.00 4.860 3.37 3.73 3.156 3.349 75.00 4.475 2.584 2.944 80.00 3.980 2.54 2.78 1.987 2.539 85 00 3 365 1 385 2 13485.00 3.365 1.385 2.13490.00 2.585 1.60 1.65 0.810 1.729 95.00 1.580 1.06 1.09 0.306 1.324 100.00 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000

Radio del borde de ataque 1.20 1.20 0.687 0.687

Radio del borde 0 60 0 60 1 000


de salida 0.60 0.60 - 1.000


ESFUERZOS CENTRÍFUGOS EN LA RAÍZ DEL ÁLABE

2er

c mf rSdrρ= Ω∫FUERZA CENTRÍFUGA:ir∫

2 2

21 11

e itt ξ ξξ

⎛ ⎞ −= − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

( ) 2 2

21 11

e iS r SS S

ξ ξξ

⎛ ⎞ −= − −⎜ ⎟

⎝ ⎠21i i it t ξ⎜ ⎟ −⎝ ⎠

21i i iS S ξ⎜ ⎟ −⎝ ⎠

12 2 2 22 2 2 21 1 1 1

ere i e iS Sf rS dr r S drξ ξ ξ ξρ ρ ξ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −Ω Ω⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∫ ∫2 21 1 1 1

1 1i i

c m i m e ii i i ir

f rS dr r S drS Sξ

ρ ρ ξξ ξ

= Ω − − = Ω − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠∫ ∫

1 1 S⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪( )2 21 11 1 12 2

ci ee i

m i

SUS

σ ξρ

⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪= − − −⎨ ⎬⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭



ESTIMACION FUERA DE DISEÑO

φ = zVU

Coeficiente de flujo:

Coeficiente de presiones:

( )11 12

2

1γ γπψ

− −= p tC T

U

Coeficiente de presiones:

Coeficiente de carga

( )2 12ζ−

= p t tC T TU

g

Rendimiento

ψηζ

=

(Aquí se toma la notación de las curvas genéricas tenidas en cuenta en el articulo)

Song, T. W., Kim, T. S., Kim, J. H. y Ro T. S., “Performance prediction of axial flow compressors using stage characteristics and simultaneous calculation of interstage parameters”, Proc. Instn Mech Engrs Vol 215, Part A.

(Aquí se toma la notación de las curvas genéricas tenidas en cuenta en el articulo)



ESTIMACION FUERA DE DISEÑO

Estas gráficas estan tomadas de:Saravanamuttoo, H. I. H., “Component Performance Requirements”, AGARD LS-183En la que la referencia 8 es:Howell, A.R. and Clavert, W. J., “A New Stage Stacking Procedure for Axial Flow Compressor Performance Prediction”, Trans ASME, 100, p 698 703 1978


p. 698-703, 1978.


0.200 1

0 140

0.160

0.180

Rω′( ) 1

2 1

1.4 01 0.5

is

Z z zV V Mπ α= =

= =0.8

0.8

0.9TK

( )π1.1

0.100

0.120

0.140

1M ′1.0 0.6

0.7

1 0, 1α σ= =

( )isπ

1.3

0 040

0.060

0.0801

1.2 0.4

0.51

2 1

0,0.6

1z

Z z

MV V

α σ=

=1.5

0.000

0.020

0.040

0 000 0 500 1 000 1 500

1.4

0.2

0.3

0 7 0 9 1 1 1 3 1 5 1 7

1.7

0.000 0.500 1.000 1.500

Rσ0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

1M ′



0.95

1.00

H1.1

1 3

0.85

0.90H

1.7

1.3

1.5

0.70

0.75

0.80

( )π

0.60

0.65

0.70

0 7 0 9 1 1 1 3 1 5 1 7

( )isπ

1 , 2 10, 1, 0.6, 1R E z Z zM v V Vα σ= = = = =

0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

1M ′










Documents

Laboratorio de Propulsión, DMT-UPM E. T. S. I. …webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon/turbomaquinas/cur… · ESCALÓN DE COMPRESOR AXIAL (Simplificado)ESCALÓN DE