Circuitos amplificadores sintonizados de FI para modulación AM y FM

1. OBJETIVOS:

1.1. Objetivos Generales:

El laboratorio consta de prácticas que tienen por objetivo lograr que los alumnos lleguen a dominar los temas sobre Circuitos Sintonizados Y Transformadores De Redes Selectivas.

1.2. Objetivos Específicos:

Estudio de los sistemas electrónicos usados en radiocomunicación. Análisis y diseño de los sistemas electrónicos Nos permite conocer los elementos reactivos, inductancias,

condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos. modelarlos los elementos ideales.

2. MARCO TEORICO

CIRCUITOS SINTONIZADOS Y TRANSFORMADORES DE REDES

SELECTIVAS

Circuitos Sintonizados.- Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias. A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia óhmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias. Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Es interesante relacionar las pérdidas óhmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d)

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos. Llamamos X a la reactancia de una

inductancia o condensador, Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

RPCP ωRP

LP ω

1CSωRS

LS ω

RS

Q=2π(12LI

m2)(12RI

m2 )2 π

ω

= LωR

RS+ jX S=RP jX P

RP+ jX P

=RP X

P2+ jX P R

P2

RP2+X

P2

XS=LSωó

X S=−1CS ω

X P=LP ωó

X P=−1C Pω

QS=XS

RS

QP=RP

XP

De 1, 2 y 3

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

El Circuito Resonante.-

1) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco , y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1Q

S2)

RP≃RSQS2X P≃XS

LC ω02=1 Cω0=

1Lω0

f =f 0=ω02π

Cω0R=Q ¿¿ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−R

Lω0j

ωω0

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia 0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

Recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”, B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador. .

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0

ω )Q=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0

ω

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

B=ω0

Q√2

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

3. EXPERIMENTO

3.1. Diseño

Circuito del experimento

3.2. Equipos y Materiales

BJT ( NPN)10 resistencias de 1/2 W: 2x22Ω,

2x100Ω, 2x1.5KΩ, 2x4.7KΩ, 2x10KΩ (al 5% de tolerancia)

Un generador de audio Un Osciloscopio

2 Fuentes DC regulables 0 – 15 V Cables delgados

Un multímetro 2 protoboards

3.3. Procedimiento

1. Determinar la expresión de Vo1, Vo2 y Vo3 en forma (Colector conectado en 1).En función de que parámetro principal se encuentra Vo1? Considerar Lin , Cin ,RP en la bobina y capacidades parasitas del transistor.

SolTenemos le siguiente circuito

Tenemos ahora el circuito equivalente en AC.

De donde V 01=−RP gmV be en resonacia

Pero: V be=V ref luego

V 01=−RP gmV ref

Si consideramos ‘n’ el numero de relación de transformación de la bobina, tendremos que: Vo2 = -Vo1

Entonces:

V 02=RP gmV ref

Si tenemos a la bobina

De donde:

n=

n1n2

Y sea:

n '=

n2n3

Luego: V o 3=

V o 2

n '

V o 3=RP gm

n 'V ref

V o 1 se encuentra básicamente en función de del parámetro principal gm

del transistor Q1.

2. Halla el análisis en DC y determinar el rango de RPOT para obtener una corriente entre 100 y 300µA.

SolLa fuente de corriente del circuito es:

II

12=( Rpot+R1) I+0,7+0 ,47 (2 I )Para: I=100µA

Rpot +R=112 ,06K Ω .. . .(I )

Para: I=300µA

Rpot +R=36 ,73K Ω .. ..( II )

De (II) POT debe ser el minimo y en (I) el máximo, luego de la diferencia concluimos que Rpot debe ser 75,33KΩ

3. Como determinar en forma experimental:

Frecuencia de resonancia (máxima y mínima). Lin y Cin de la bobina. RP (Resistencia de perdida de la bobina). Qunload ,Qload.

Sol

Sabemos que la frecuencia de resonancia esta dada por:

f r=1

2π √LC

Donde L es la inductancia del tanque y C la capacidad total también del tanque

Ademas también sabemos que una bobina se puede modelar de la forma siguiente:

gEn este modelo C es de valor constante y L varia a medida que se mueve el tornillo de la bobina. Luego para un valor extremo de L por decir el minimo la frecuencia de resonancia será máxima ya que f y L varian en forma inversamente proporcional. Entonces

f rmin

= 1

2π √LmaxC f rmax

= 1

2π √LminC

Para hallar la frecuencia de resonancia minima se ajusta el tornillo de la bobina en uno de sus extremos (Para realizar el ajuste se observa hacia que va disminuyendo la frecuencia de resonancia, y ese es el extremo

2I

II

buscado). Para hallar la frecuencia de resonancia máxima se ajusta el tornillo hacia el otro extremo.

En el caso que se desse hallar el Lin y Cin de la bobina primero se sintoniza el tanque a una frecuencia de resonancia, por ejemplo:

f o=1

2π √LinC in

.. ..( I )

En la cual se observa que lin y Cin son los valores desconocidos mientras que fo si se conoce.

Luego se conecta un condensador extremo en paralelo con el condensador de la bobina. Entonces la nueva frecuencia de resonancia ser

f 1=1

2π √Lin (C in+Ce ).. .. .( II )

Donde en este caso f1 y Ce son conocidos mientras no se conocen lin y Cin.

Por lo tanto de las ecuaciones I y II se pueden hallar los valores de Lin y Cin.

De (I) tenemos LinC in=

1

(2 πf o )2….(III)

De (II) tenemos Lin(C in+Ce )=

1

(2πf 1 )2

LinC in+LinCe=1

(2 πf 1)2…..(IV)

Reemplazando IV en III:

Lin=1

4 π2Ce [ 1f12

− 1f

o2 ]

Con lo cual también en III

C in=Ce [ f o2

f12

−1]−1

3.4. Datos Obtenidos

Variamos la sintonización de la bobina, y obtenemos los siguientes datos:

CUADRO I-AB. BLANCA B. NEGRA B. AMARILLA

V2 80 mV 92.4 mV 3.28 VV1 1.18 V 1.74 V 19.2 V

CUADRO I-BB. BLANCA B. NEGRA B. AMARILLA

FRMAX (KHz) 416.6 505.4 434.8FRMIN (KHz) 264 274 296

Cambiamos la posición del colector al terminal intermedio de la bobina, y seguimos el mismo procedimiento del paso anterior.

CUADRO IIB. BLANCA B. NEGRA B. AMARILLA

FRMAX (KHz) 497 471 500FRMIN (KHz) 310 300 340.3

V3 (Volts) 7.2 8.8 9 V2 (Volts) 0.64 0.75 2.64

Variamos la frecuencia del Generador y anotamos los valores DC en Rc.

FREC.

465 530 590 625 680 720 775 786 818

V3 41 49 70 100 156 256 304 256 180V2 14 17 24 33 50.4 86 102 70 57.6

Del Cuadro I y II, obtenemos N1/N2 y N1/N3

n2/n1 = Vo2/Vo1

Bobina amarilla

0.068

Bobina blanca 0.054Bobina negra 0.171

n2/n3 =

Vo2/Vo3Bobina amarilla

0.089

Bobina blanca 0.085Bobina negra 0.293

Con los datos del paso 4 del procedimiento, graficamos la Respuesta en frecuencia de cada bobina y determinamos gráficamente BW y calculamos Q de cada bobina.

Los datos tomados corresponden a la bobina negra, para un voltaje de entrada de Vi = 11,6mV

Frec. (KHz)

465

530

590

625

680 720

775 786 818 850 885

950

Gan. (dB) 1.63

3.31

6.31

9.08

12.75

17.4

18.88

16.77

13.91

11.17

9.59

6.45

400 600 800 1000 120002468

101214161820

Gráfica de la Respuesta en Frecuencia

Series2

Frecuencia

Ganancia

Del grafico obtenemos aproximadament B.W.= 80kHzPor lo tanto Q = 755/80 = 9.44

¿Calcular en forma analítica Vo2 y comparar con el resultado en forma experimental?

Del circuito utilizado en la figura 1, sabemos que Av = 40.Ic.Rp = Vo1/ViAdemás,Vo2/Vo1=n2/n1

Entonces Vo2=40.Ic.Rp.(n2/n1).Vi

Por ejemplo para el caso de la bobina negra tenemos:

Ic = 300uA , Rp = KΩ, n2/n1 = 0.17, Vi = 120mV

De donde:

Vo2 = 244.8mV

4. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

En este laboratorio hemos observado el funcionamiento y características de un circuito sintonizado, a base de diferentes experiencias con distintos tipos de bobinas.

Las bobinas usadas fueron la bobina blanca, amarilla y negra que fueron usadas mayormente en las antiguas radios AM.

En el grafico obtenido para la respuesta en frecuencia del circuito observamos que la ganancia entre los puntos de media potencia es alta, como es de esperarse en un circuito sintonizado, así como para los demás valores de frecuencia se obtiene una ganancia menor.

Los circuitos sintonizados son usados en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se requiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias, como en el caso de los receptores y transmisores.