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INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
TRABAJO PRÁCTICO Nº3
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina.
RESUMEN
El propósito del Trabajo Práctico Nº3 de laboratorio de Física IV es el de introducir
al alumno en el funcionamiento y estructura óptica básica de los tres instrumentos
ópticos más conocidos, siendo los mismos el telescopio, el microscopio y la
cámara fotográfica. Para lograr los objetivos de dicho trabajo práctico, se trabajó
sobre un banco óptico fijo, variando las posiciones de las lentes. Los resultados
obtenidos, presentados en este informe, contienen las mediciones de las
distancias objeto e imagen, las magnificaciones del telescopio y el microscopio, y
el tamaño correcto del obturador para la cámara fotográfica. Adicionalmente se
anexa un gráfico en escala 1:1 del diagrama de rayos de la cámara fotográfica.
Las unidades para todos los problemas se atienen al sistema internacional SI.
En el Anexo se presenta el gráfico del mencionado diagrama de rayos.
Córdoba, 22 de Octubre de 2012
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 1REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
ÍNDICE Pag.
LISTA DE SÍMBOLOS 4
1. INTRODUCCIÓN 4
2. DESARROLLO 4 2.1 ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS 4 2.1.1 EJERCICIO 1 4 2.1.2 EJERCICIO 2 4 2.1.3 EJERCICIO 3 4 2.2 RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS 4 2.2.1 EJERCICIO 1 2.2.1.1 MARCO TEÓRICO
5
2.2.1.1.1 CONTEXTO HISTÓRICO 5 2.2.1.1.3 MAGNIFICACIÓN EN UN TELESCOPIO 6 2.2.1.1.4 ECUACIONES PARA OBTENER DISTANCIAS 6 2.2.1.1.5 CLASIFICACIÓN CROMÁTICA DEL TELESCOPIO 7 2.2.1.2 DIAGRAMA GENÉRICO DEL TELESCOPIO 8 2.2.1.3 PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR 9 2.2.1.3.1 UBICACIÓN DE LAS LENTES 9 2.2.1.3.2 CÁLCULOS PARA DETERMINAR DISTANCIAS 9 2.2.1.4 RESULTADOS OBTENIDOS EMPÍRICAMENTE 10 2.2.1.5 RESULTADOS OBTENIDOS TEÓRICAMENTE 10 2.2.2 EJERCICIO 2 11 2.2.2.1 MARCO TEÓRICO Marco teórico 11 2.2.2.1.1 CONTEXTO HISTÓRICO 12 2.2.2.1.2 FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL MICROSCOPIO 11 2.2.2.1.3 MAGNIFICACIÓN EN UN MICROSCOPIO 12 2.2.2.1.4 ECUACIONES PARA OBTENER DISTANCIAS 13 2.2.2.2 DIAGRAMA GENÉRICO DEL TELESCOPIO 14 2.2.2.3 PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR 14 2.2.2.3.1 UBICACIÓN DE LOS ELEMENTOS 14 2.2.2.3.2 CÁLCULOS PARA OBTENES LAS DISTANCIAS 14 2.2.2.3.3 CÁLCULOS PARA OBTENER MAGNIFICACIÓN 15 2.2.2.4 RESULTADOS OBTENIDOS EMPÍRICAMENTE 16 2.2.2.5 RESULTADOS OBTENIDOS TEÓRICAMENTE 16 2.2.3 EJERCICIO 3 16 2.2.3.1 MARCO TEÓRICO 16 2.2.3.1.1 CONTEXTO HISTÓRICO DE LA CÁMARA FOTOGRÁFICA
16
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 2REVISIÓN:
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2.2.3.1.2 FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE LA CÁMARA FOTOGRÁFICA
16
2.2.3.1.4 ECUACIONES PARA OBTENER DISTANCIAS 17 2.2.3.2 DIAGRAMA GENÉRICO DE LA CÁMARA FOTOGRÁFICA
17
2.2.3.3 PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR 18 2.2.3.3.1 UBICACIÓN DE LOS ELEMENTOS (apartado A) 18 2.2.3.3.2 UBICACIÓN DE LOS ELEMENTOS (apartado B) 18 2.2.3.3.3 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DEL OBTURADOR
19
3. CONCLUSIONES 20
4. NOTAS Y REFERENCIAS 21
ANEXOS 21
I. DIAGRAMA DE RAYOS DE CÁMARA FOTOGRÁFICA 21
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 3REVISIÓN:
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LISTA DE SÍMBOLOS Y TABLA DE CONVERSIONES
Lista de símbolos
Símbolo Unidad DescripciónF Metros [m] Distancia focalo Metros [m] Distancia objetoi Metros [m] Distancia imagenM Adimensional Magnificación
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1. INTRODUCCION
Siguiendo la necesidad de adquirir conocimiento sobre los instrumentos ópticos,
se desarrolla el siguiente informe, referido al Trabajo Práctico Nº3.
El Trabajo Práctico Nº3 consiste en una breve investigación referida a los tres
instrumentos ópcicos principales , incluyendo una introducción teórica y tres
ejercicios teórico-prácticos, cuyos datos introducen al alumno en el análisis básico
del funcionamiento de un telescopio, microscopio y cámara de fotos real.
El primer ejercicio está basado en telescopio refractor acromático; se analiza la
posición de sus lentes y el efecto que la variación en dicha posición causa en la
imagen obtenida. En el segundo ejercicio se realiza exactamente el mismo
procedimiento, pero enfocado hacia un microscopio.
El tercer ejercicio está directamente aplicado al funcionamiento de una cámara
fotográfica y los parámetros y ubicaciones necesarias de los instrumentos que la
componen para lograr una nitidez de imagen óptima.
Los datos, valores y gráficos obtenidos en cada ejercicio son expresados para
conocimiento del lector.
A continuación se enuncian y resuelven los ejercicios propuestos.
2. DESARROLLO
2.1 ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
2.1.1. EJERCICIO 1
Armar un telescopio refractor con dos lentes biconvexas sobre el banco óptico
proporcionado. Obtener las mediciones correspondientes a la distancia imagen y
objeto y la magnificación, de forma experimental. Verificar los resultados mediante
cálculos necesarios. Obtener el error.
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2.1.2. EJERCICIO 2
Armar un microscopio con dos lentes biconvexas sobre el banco óptico
proporcionado. Obtener las mediciones correspondientes a la distancia imagen y
objeto y la magnificación, de forma experimental. Verificar los resultados mediante
cálculos necesarios. Obtener el error.
2.1.3. EJERCICIO 3
Armar una cámara fotográfica sobre el banco óptico proporcionado, utilizando un
diafragma, una fuente de luz , una flecha(objeto) y una lente biconvexa. Obtener
las mediciones correspondientes a la distancia imagen y objeto, de forma
experimental. Obtener el tamaño correcto del obturador. Dibujar el diagrama de
rayos correspondiente en escala 1:1.
2.2 RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
2.2.1. EJERCICIO 1
2.2.1.1. MARCO TEÓRICO
A continuación se realiza una breve descripción del funcionamiento de un
telescopio , incluyendo los prototipos pioneros , características ópticas de los
telescopios actuales, y fórmulas pertinentes.
2.2.1.1.1. CONTEXTO HISTÓRICO
El telescopio más antiguo que se conoce fue construido en 1609 por Galileo
Galilei. En este sistema, el objetivo era una lente convergente, pero el ocular era
una divergence, posicionada antes de la primera imagen formada de forma que los
puntos focales de ambas lentes coincidieran detrás del ocular. Se obtenía una
imagen no invertida en infinito , y no había imagen intermedia. [1]
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2.2.1.1.2. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE UN TELESCOPIO
REFRACTOR
El telescopio es un sistema óptico mediante el cual puede verse una imagen
magnificada de un objeto distante. La Figura 2 muestra el principio por el cual
funciona un telescopio astronómico refractor. Dicho telescopio consiste de dos
lentes convergentes; la primera, denominada “objetivo”, suele ser una lente
bicovexa acromática que forma una imagen real invertida I. Esta imagen es
examinada utilizando la segunda lente, u “ocular”. Para desinvertir la imagen
puede utilizarse un lente auxiliar.
En condiciones normales, la segunda distancia focal del objetivo coincide con la
primera distancia focal del ocular, de forma que un haz de luz de rayos paralelos
emerge como un haz de luz de rayos paralelos.
La refracción de la luz en la lente del objetivo hace que los rayos paralelos,
procedentes de un objeto muy alejado (en el infinito), converjan sobre un punto del
plano focal. Esto permite mostrar los objetos lejanos mayores y más brillantes.
Si el ojo es ubicado en el punto E` de la Figura 2, toda la luz que entre al objetivo
desde distintos ángulos respecto al eje, llegará al ojo.
2.2.1.1.3. MAGNIFICACIÓN EN UN TELESCOPIO REFRACTOR
La magnificación de un instrumento utilizado para el examen de objetos en el
infinito se obtiene de la ecuación (1), dado que cuando un ángulo es pequeño,
puede reescribirse como su tangente. [1]
(1)
La magnificación del telescopio, entonces, está dada por la ecuación (2), y
corresponde al cociente entre las distancias focales de las lentes.
(2)
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La magnificación depende de los oculares, los cuales se disponen en el punto
donde la luz es concentrada por el objetivo, denominado plano focal. Son los
oculares los que proporcionan los aumentos al telescopio: al intercambiar oculares
se obtienen distintos aumentos con el mismo instrumento.
2.2.1.1.4. ECUACIONES PARA DETERMINAR LAS
DISTANCIAS EN UN TELESCOPIO
La magnitud de la distancia focal equivale a la mitad del radio:
(3)
La ecuación que relaciona la distancia focal de una lente con la distancia objeto y
la distancia imagen es la siguiente:
(4)
Los signos negativos que puedan aparecer indican la posición relativa del
parámetro, respetando el convenio de signos; no deben ser tomados como
indicación de una cantidad realmente menor a cero.
2.2.1.1.5. CLASIFICACIÓN CROMÁTICA DE UN TELESCOPIO
Existen dos tipos principales de telescopios refractores: los acromáticos y los
apocromáticos. Estas clasificaciones describen el nivel de corrección de color que
exhibe el diseño de telescopio. Un telescopio refractor acromático, por ejemplo,
contiene dos lentes en la parte frontal del telescopio, los cuales se utilizan para
enfocar los diferentes largos de onda de la luz visible en un solo punto focal. Sin
embargo, no logran su cometido a la perfección, ya que la luz azul no logra ser
enfocada en el mismo punto focal que los demás colores, causando un fenómeno
visual llamado aberración cromática, el cual produce un “halo” de luz azulada
intensa alrededor de objetos brillantes. Este efecto puede apreciarse en la Figura
1. [2]
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Figura 1: Aberración cromática en la imagen
captada por un telescopio astronómico.
La aberración cromática que interesa en este caso es la denominada aberración
cromática longitudinal. Es causada porque la distancia focal de una lente depende
del índice de refracción de la sustancia que la forma y de la geometría de sus
superficies. Puesto que el índice de refracción de todas las sustancias ópticas
varía con la longitud de onda, la distancia focal de una lente es distinta para los
diferentes colores. En consecuencia, una lente única no forma simplemente una
imagen de un objeto, sino una serie de imágenes a distancias distintas de la lente,
una para cada color presente en la luz incidente. La variación de la distancia
imagen con el índice de refracción se denomina aberración cromática longitudinal.
Como la luz de longitud de onda más corta (azul) es curvada más que la luz de
longitud de onda más larga (rojo), la luz azul llega a un foco más cercano de la
lente que la luz roja. El efecto puede reducirse colocando dos lentes juntas en una
configuración conocida como pareja, par o doblete acromático. En el caso de
nuestro telescopio, hay una lente simple, por lo que estamos hablando de un
telescopio refractor acromático. [3]
2.2.1.2. DIAGRAMA GENÉRICO DEL TELESCOPIO
Figura 2. Telescopio astronómico refractor. [1]
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 9REVISIÓN:
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2.2.1.3. PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR
2.2.1.3.1. Ubicación de las lentes
Tabla 1: Ubicación de las lentes.
Elemento Ubicación [cm] Características del elemento [mm]
Distancia focal [cm]
Lente objetivo 38,4 +200 20
Lente ocular 3,6 +100 10
Pantalla 110 - -
2.2.1.3.2. Cálculos para determinar las distancias imagen/objeto
Como se mencionó en puntos anteriores, en un telescopio se forma una imagen
intermedia cuando la luz atraviesa el objetivo, pero la imagen final, que resulta del
ocular, está en el infinito. Esto ocurre cuando los focos de ambos lentes coinciden.
Como en este caso hay una diferencia de aproximadamente 4,8 [cm] entre focos,
la imagen intermedia queda dentro del foco del ocular, por lo que la imagen final
es virtual y derecha respecto al ocular, pero real e invertida respecto al objetivo.
Esto puede apreciarse en la secuencia de gráficos de la Figura 3.
A continuación se determina la posición de la imagen intermeda, o del objetivo.
Recurriendo a la ecuación (4):
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 10REVISIÓN:
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Para calcular la magnificación del telescopio se recurren a la fórmula (2):
Mtot = -dfobj/dfoc
Mtot = -38,4/3,6 = -10,66
2.2.1.4. RESULTADOS OBTENIDOS EMPÍRICAMENTE
Tabla 2: Resultados empíricos obtenidos en el telescopio.
Parámetro Medición obtenida
Distancia a la pantalla 110 [cm]
Distancia objeto objetivo 71,6 [cm]
Distancia imagen intermedia 27,75 [cm]
Distancia objeto ocular 7,5 [cm]
Distancia imagen final (virtual) 30 [cm]
Distancia imagen medida desde el observador (con éste a 110cm de la pantalla)
33,6 [cm]
Magnificación -4
2.2.1.5. RESULTADOS OBTENIDOS TEÓRICAMENTE
Tabla 3: Resultados teóricos obtenidos en el telescopio.
Parámetro Resultado
Magnificación -10,66
2.2.2 EJERCICIO 2
2.2.2.1. MARCO TEÓRICO
2.2.2.1.1. CONTEXTO HISTÓRICO
El origen del microscopio se remonta hasta 1610; su invención supuestamente se
debe a Galileo, aunque la opinión holandesa atribuye el microscopio a Jansen. La
palabra microscopio fue acuñada en la "Accademia dei Lincei" una sociedad
científica a la que pertenecía Galileo, en un trabajo basado en la observación
microscópica de una abeja. Las primeras publicaciones importantes en el campo
de la microscopia aparecen en 1665, cuando Hooke publica su obra Micrographia.
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 11REVISIÓN:
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El microscopio óptico se denomina de esta manera porque está basado en la
utilización de lentes ópticas. También se le conoce como microscopio de luz o
microscopio de campo claro. El desarrollo de este aparato suele asociarse con los
trabajos de Anton van Leeuwenhoek, quién lo utilizó para bacteriología. Los
microscopios de Leeuwenhoek constaban de una única lente pequeña y convexa
montada sobre una plancha, con un mecanismo para sujetar el material que se iba
a examinar. Este uso de una única lente convexa se conoce como microscopio
simple, en el que se incluye la lupa, entre otros aparatos ópticos. [4]
2.2.2.1.2. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE UN MICROSCOPIO
El microscopio que se utiliza en este trabajo práctico consiste de dos lentes
convergentes, denominadas objetivo y ocular, igual que en el telescopio. Para
lograr un microscopio, se ubicó la lente objetivo del telescopio donde estaba la
ocular, y viceversa.
El objetivo del microscopio actúa como una cámara fotográfica. Cuando un objeto
se sitúa más allá del foco de su lente, se produce una imagen ampliada, real e
invertida.
El ocular actúa como una lupa que observa la imagen que ha formado el objetivo,
construyendo una nueva imagen mucho más ampliada, virtual y derecha con
relación a aquella, pero invertida con relación al objeto examinado.
Así, la imagen del microscopio compuesto resulta de la combinación de las
provocadas por una lente (objetivo) que actúa como una cámara fotográfica, y otra
(ocular) que actúa como una lupa que observa la imagen formada por la primera.
El objetivo es el encargado de proyectar la imagen de la muestra que se observa.
Esta imagen es aumentada y proyectada hacia el ocular; la imagen proyectada por
el objetivo recibe el nombre de imagen primaria o imagen aérea, ya que se forma
en el aire. Esta imagen llega al ocular, cuya función es similar a la de una lupa. El
ocular aumenta la imagen aérea creada por el objetivo.
La imagen final observada se forma en la retina del ojo del observador. Esta
imagen es una imagen virtual EL momento en el que los rayos reales y virtuales
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coinciden en su trayectoria, entran al ojo. Por esto, los rayos virtuales se
consideran "extensiones" de los rayos de luz reales.
2.2.2.1.3. MAGNIFICACIÓN EN UN MICROSCOPIO
El aumento total de la imagen por el microscopio se produce en dos pasos. El
primer aumento se denomina primario y es producido por el objetivo; el segundo
aumento, o aumento secundario , es realizado por el ocular. El aumento total del
microscopio es el producto del aumento primario y el secundario. El aumento
máximo y el poder de resolución del microscopio están determinados realmente
por el objetivo; el ocular amplifica la imagen que forma el objetivo.
El tamaño aparente de un objeto está determinado por el tamaño de su imagen en
la retina. A ojo desnudo, este tamaño aparente depende del ángulo con el cual el
ojo ve al objeto. Para un ojo normal, la distancia mínima de visión nítida es de
aproximadamente 25cm. Si se ubica una lente convergente delante del ojo, puede
verse el objeto mucho más cercano; la lente forma una imagen virtual ampliada a
una distancia mayor que la distancia objeto. El ojo ve la imagen virtual en lugar de
el objeto en sí mismo.
Esta lente convergente se denomina lupa, y su aumento se define como el
cociente entre distancia a la imagen virtual y la distancia al objeto, y se denomina
aumento angular.
(5) Mθ = Y'/Y = Di/Do
Por la ecuación ( ) , obtenemos que
(6) 1/Di – 1/|Do| = 1/|f| , de forma que el aumento ahora resulta ser
(7) Mθ = 1 + Do/|f| = 1+25/|f| , con f medida en [cm].
Dado que la magnitud de la distancia focal del ocular suele ser pequeña en
comparación a 25cm, puede escribirse al aumento como
(8) Mθ = 25/|foc| [cm].
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 13REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
El objetivo del microscopio forma una imagen aumentada del objeto que se
observa a través del ocular. La magnificación el objetivo está dada por
(8) M' = -s/fobj,
y se denomina aumento lineal de la lente objetivo.
De esta forma, la magnificación total de un microscopio se calcula como el
producto de los aumentos individuales:
(9) Mtot = MθM' = -(25s) / (fobj|foc|)
(10)
La cantidad s es la distancia desde el punto focal del objetivo hasta la imagen
aérea o intermedia. Todas las cantidades están en [cm]. [5]
2.2.2.1.4. ECUACIONES PARA DETERMINAR LAS DISTANCIAS
EN UN MICROSCOPIO
Ver “Ecuaciones para determinar las distancias en un telescopio”.
2.2.2.2. DIAGRAMA GENÉRICO DEL MICROSCOPIO
Figura 3: Ilustración del funcionamiento de un microscopio.
2.2.2.3. PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR
2.2.2.3.1. Ubicación de los elementos
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 14REVISIÓN:
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Tabla 4: Ubicación de los elementos.
Elemento Ubicación [cm] Características del elemento [mm]
Lente ocular 55 +200
Lente objetivo 87,5 +100
Pantalla 110 -
2.2.2.3.2. Cálculos para determinar las distancias imagen/objeto
Un microscopio sirve para ver objetos cercanos a la lente objetivo. Por lo tanto, en
nuestro caso se dispuso la lente objetivo de +100mm a 87,5 cm del observador, o
dicho de otra forma, a 22,5 cm de la pantalla. Por lo tanto, ésta última es la primer
distancia objeto. Al situar la lente ocular a 55cm del observador, la imagen aérea
cae entre el punto focal del ocular y la lente ocular. Esto provoca que la imagen
final sea virtual y esté ubicada a aproximadamente 50cm a la izquierda de la lente
ocular, casi sobre la pantalla.
A continuación se desarrollan los cálculos realizados para obtener estas
distancias.
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 15REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
2.2.2.3.3. Cálculos para determinar la magnificación
Utilizando la ecuación (10) se obtiene:
2.2.2.4. RESULTADOS OBTENIDOS EMPÍRICAMENTE
Tabla 5: Medidas obtenidas empíricamente.
Parámetro Medición obtenida
Distancia a la pantalla 110 [cm]
Distancia objeto objetivo 22,5 [cm]
Distancia imagen intermedia 18 [cm]
Distancia objeto ocular 14,5 [cm]
Distancia imagen final -52,72 [cm]
Disancia imagen con respecto al ojo -107,72 [cm]
Magnificación -3
2.2.2.5. RESULTADOS OBTENIDOS TEÓRICAMENTE
Tabla 6: Medidas obtenidas teóricamente.
Parámetro Medición obtenida
Magnificación -1
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INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
2.2.3 EJERCICIO 3
2.2.3.1. MARCO TEÓRICO
2.2.3.1.1. CONTEXTO HISTÓRICO
La lente más básica utiliza una única lente convergente, usualmente de menisco,
Estas lentes, también denominadas “lentes de paisaje”, se originaron alrededor de
1812 y fueron quienes introdujeron la fotografía. [6]
2.2.3.1.2. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE UNA CÁMARA
FOTOGRÁFICA
Las cámaras fotográficas constan de una cámara oscura cerrada, con una
abertura en uno de los extremos para que pueda entrar la luz, y una superficie
plana de formación de la imagen o de visualización para capturar la luz en el otro
extremo. La mayoría de las cámaras fotográficas tienen un objetivo formado de
lentes, ubicado delante de la abertura de la cámara fotográfica para controlar la luz
entrante y para enfocar la imagen, o parte de la imagen. El diámetro de esta
abertura (conocido como apertura) suele modificarse con un diafragma, aunque
algunos objetivos tienen apertura fija.[6]
Mientras que la apertura y el brillo de la escena controlan la cantidad de luz que
entra por unidad de tiempo, en la cámara durante el proceso fotográfico, el
obturador controla el lapso en que la luz incide en la superficie de grabación.
En una cámara fotográfica se forma una imagen real invertida de un objeto
mediante una combinación de lentes sobre la superficie de una película
fotográfica. La luz que llega a la imagen por unidad de área se denomina la
iluminación E. Esta luz es proporcional al cociente d2/f2, donde d es el diámetro del
orificio de entrada de la luz, y f la distancia focal. Si no hay aberraciones, la
imagen de un objeto distante que está a un ángulo θ, es de dimensiones fθ.
Entonces, para producir una imagen grande, la distancia focal debe ser grande. [7]
Por lo tanto, las dos características principales de una cámara son la distancia
focal y el rango de focos en los cuales puede operar.
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 17REVISIÓN:
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2.2.3.1.3. ECUACIONES PARA DETERMINAR LAS
DISTANCIAS
Ver “Ecuaciones para determinar las distancias en un telescopio”.
2.2.3.2. DIAGRAMA GENÉRICO DE UNA CÁMARA
FOTOGRÁFICA
Figura 4: Diagrama de una cámara fotográfica.
2.2.3.3. PROCEDIMIENTOS REALIZADOS PARA MEDIR
El ejercicio 3 consta de dos apartados. En el primero, se debe determinar cuáles
son las distancias imagen y objeto; en el segundo, el tamaño del obturador.
Para el primer punto, se muestra la ubicación de los elementos en la Tabla 7 . La
Figura 5 ilustra los resultados obtenidos.
2.2.3.3.1. Ubicación de los elementos (apartado 1).
Tabla 7: Ubicación de los elementos de la cámara. Apartado 1.
Elemento Ubicación [cm]
Fuente de luz 0 [cm]
Flecha 2,7 [cm]
Lente 12,5 [cm]
Objeto 57,5 [cm]
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 18REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
Figura 5: Diagrama del apartado (a).
2.2.3.3.2. Ubicación de los elementos (apartado 2).
Tabla 8: Ubicación de los elementos de la cámara. Apartado 2.
Elemento Ubicación [cm]
Fuente de luz 0 [cm]
Flecha 2,7 [cm]
Lente 22 [cm]
Objeto 41 [cm]
Diafragma 16 [cm]
El diafragma utilizado fue de 4,4 [mm], y su foco se ubicó en 22 [cm] a partir de la
fuente de luz. La Figura 6 ilustra los resultados obtenidos.
Figura 6: Diagrama del apartado (b).
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 19REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
2.2.3.3.3. Determinación del tamaño de obturador óptimo
El obturador debe utilizarse en su menor apertura para lograr la mayor nitidez.
3. CONCLUSIÓN
Habiendo finalizado el presente informe correspondiente al TP3, nos encontramos
en condiciones de enunciar una conclusión referida al mismo. Siendo un trabajo
que requirió mucho tiempo de investigación y análisis, consideramos que el tiempo
ha valido la pena, dado que ha resultado útil como medio de estudio de los temas
incluidos en el programa de la materia.
El primer ejercicio nos ha servido para familiarizarnos con el telescopio de
refracción, tanto con su funcionamiento como con sus características.
Específicamente, pudimos ver que dicho instrumento genera una imagen virtual
lejos del observador, cuando el primer objeto se encuentra a gran distancia de la
lente objetivo. Teóricamente, la imagen debería estar en 1,10[m] en nuestro
telescopio, pero se la situó a 30cm, lo que implica una diferencia porcentual de
72,7%. Esto se debe a la incorrecta ubicación de las lentes. También se apreció
una considerable diferencia entre la magnificación calculada teóricamente y
aquella obtenida por observación directa. Esto también es producto de la corta
distancia entre el observador y el ocular, y la gran distancia entre ocular y objetivo.
El segundo ejercicio arrojó resultados mucho más exactos que el primero. En el
microscopio, la imagen virtual obtenida debería haber estado en 1,10 [m], y se la
situó a 107[cm], lo cual implica una diferencia porcentual de sólo 2,72 %. Sin
embargo, la magnificación calculada en base a las distancias objeto y las
distancias focales arroja un resultado de -1, lo que implicaría que el microscopio
sólo estaría invirtiendo pero no amplificando la imagen, mientras la observada
experimentalmente se acercó a -3. Esto también se debe a un error en la posición
de las lentes. Concluimos en este caso que, para obtener un microscopio, es
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 20REVISIÓN:
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necesiario situar la lente objetivo cerca del objeto, mientras que en el telescopio
era necesario que hubiera mucha distancia entre ambos.
El tercer y último ejercicio consistió en acomodar los elementos de una cámara
fotográfica rudimentaria para poder observar su funcionamiento. Las posiciones de
los elementos ya han sido detalladas anteriormente, pero puede concluirse que
para este instrumento, es recomendable situar el diafragma lo más cercano
posible a la lente. El orificio de apertura del obturador debe ser mínimo, para que
entre la menor cantidad de luz posible; esto genera mayor nitidez de imagen, al
menos para este ejemplo concreto.
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 21REVISIÓN:
INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOINFORME TECNICO DE LABORATORIO FÍSICA IV Nº3
4. NOTAS Y REFERENCIAS
[1] M. BORN, E. WOLF. Principles of Optics, Capítulo 6: “Image-forming Instruments”. Sección 6.3: “The Refracting Telescope”. 6ta edición con correcciones, 1986.
[2] SOCIEDAD DE ASTRONOMÍA DEL CARIBE. El telescopio refractor [En línea] . En: Sociedad Astronomía. Disponible en web: <http://www.sociedadastronomia.com/2012/03/27/el-telescopio-refractor/ > [Consulta: 19 de Octubre 2012].
[3] WIKIPEDIA. Aberración cromática [En línea]. Disponible en web: <http://es.wikipedia.org/wiki/Aberraci%C3%B3n_crom%C3%A1tica > [Consulta: 19 de Octubre de 2012].
[4] WIKIPEDIA. Microscopio óptico [En línea]. Disponible en web: <http://es.wikipedia.org/wiki/Microscopio_%C3%B3ptico > [Consulta: 19 de Octubre de 2012].
[5] M. BORN, E. WOLF. Principles of Optics, Capítulo 6: “Image-forming Instruments”. Sección 6.6: “The Microscope”. 6ta edición con correcciones, 1986.
[6] WIKIPEDIA. Cámara fotográfica. [En línea]. Disponible en web: <http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_fotogr%C3%A1fica > [Consulta: 19 de Octubre de 2012].
[7] M. BORN, E. WOLF. Principles of Optics, Capítulo 6: “Image-forming Instruments”. Sección 6.2: “The Camera”. 6ta edición con correcciones, 1986.
ANEXOS
ANEXO I : Diagrama de rayos de la cámara fotográfica del ejercicio (3). Escala: 1:1.
AUTORES: Aguirre, Andrés. Biagetti, Luciano. Senn, Guillermina. 22REVISIÓN: