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7/23/2019 Laboratorio Matlab
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PRACTICA DE LABORATORIO No.2
a
U
7/23/2019 Laboratorio Matlab
2/23
INTRODUCCIN
OBJETIVO
La siguiente prtia !e "a#oratorio $ue !esarro""a!a en %ATLAB &' !(n!e se)iieron e*e+p"os !e operaiones !e !eri,a!as - gra$ias !e "as euaiones.
%ARCO TERICO
e !e#e tener en uenta en %ATLAB &' para rea"i/ar "as gr$ias a euaiones
!e#e ser #ien esrita +e!iante ta" $or+a 0ue se trate !e +ostrar e" rango
!eter+ina!o 0ue se 0uiere ,er "a gr$ia - !on!e se "e pue!e poner no+#re a "a
gr$ia para una +a-or $ai"itai(n a "a )ora !e organi/ar "os e"e+ento a "a )ora !e
presentar. Con respeto a "as !eri,a!as !e $uniones !e#e ser onsi!era!o 0ue se
pue!en a,eriguar "a !eri,a!a or!inaria' !e or!en superior' paria" or!inaria -
paria" !e or!en superior.
Los siguientes s1+#o"os son "os uti"i/a!os para )aer operaiones #sias entre
"os ,a"ores 0ue se ingresan en Comand Window.
!i$$$3' para "a !eri,a!a or!inaria' on e" $in !e !e,o",er "a !eri,a!a !e "a
e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e in!epen!iente por o+isi(n. !i$$$'n3' para "a !eri,a!a superior' on e" $in !e !e,o",er "a n56si+a !eri,a!a
!e "a e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e in!epen!iente por o+isi(n. !i$$$'7t73' para "a !eri,a!a paria" or!inaria' on e" $in !e !e,o",er "a !eri,a!a
!e "a e4presi(n $ respeto a "a ,aria#"e t. !i$$$'7t7'n3' para "a !eri,a!a paria" !e or!en superior' on e" $in !e !e,o",er
"a n56si+a !eri,a!a !e "a e4presi(n $ respeto a t.
A ontinuai(n se re"aionan a"gunas operaiones para "as $uniones - su
orrespon!iente e0ui,a"ente en %ATLAB &
Di$$ $38 para !eter+inar "a !eri,a!a !e una $uni(n. Po"9: ; 8 para poner en or!en !e e4ponentes "a $uni:on' - posterior+ente
po!er gra$iar"as. Po"-,a" po"' n38 para e,a"uar e" po"ino+io.
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EJE%PLO < OBERVACIONE
% a.
pol=[1,0,-8,6,-10];
roots(pol)
ans = -3.2800 + 0.0000i
2.6748 + 0.0000i
0.3026 + 1.0238i
0.3026 - 1.0238i
% b.
pol=[1,0,-8,6,-10];
a=polyal(pol,1)
b=polyal(pol,-3.280)
a = -11
b = -0.0040
% !.
sy"s #
$plot('4-8#'2+6#-10&)
a#is([-4 4 -100 200])
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4/23
% .
sy"s #
y=6#'*-4#'3-28#'2+*
y1=i(y)
y1 =
30#'4 - 12#'2 - *6#
% $.
sy"s #ab
y=!os(a#)+sin(b#)-s$!((3pi#)4)
y1=i(y)pr$tty(y1)
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y1 =
3 pi #
3 pi sin ------
4
b !os(b #) - a sin(a #) - ------------------
3 pi # 2
4 !os ------
4
% .
sy"s #
y=((3!os(#)sin(1#))(3+lo/(tan(#))))
y1=i(y)
y1 =
- (3sin(1#)sin(#))(lo/(tan(#)) + 3) - (3!os(1#)!os(#))
(#'2(lo/(tan(#)) + 3)) - (3sin(1#)!os(#)(tan(#)'2 + 1))
(tan(#)(lo/(tan(#)) + 3)'2)
% /.
sy"s #
y=$#p(#)!os(#)
y1=i(y,4)
y1 =
-4$#p(#)!os(#)
C=LCULO < REULTADO
%a
sy"s #;
y=(#'*-#'3+2#-4).'7;
y1=i(y)
$plot(&(#'*-#'3+2#-4).'7&)
a#is([-4 4 -100 200])
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%a2
pol=[1,0,-1,2,-4];
roots (pol)
ans =
-1.818 + 0.0000i
1.3277 + 0.0000i
0.24*6 + 1.2633i
0.24*6 - 1.2633i
%a3pol=[1,0,-1,2,-4];
a=polyal(pol,-1.2633)
b=polyal(pol,-1.818)
a = -*.*7**
b = -7.0*11$-04
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7/23
% b.
sy"s #
y=[3(#-7)'*]*
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 3(# - 7)'4
% !.
sy"s #
y=*[(#+4)'*]
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = *(# + 4)'*
% !. /rai!a
sy"s #
$plot(&*[(#+4)'*]&)
a#is([-10 * -100 200])
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%
sy"s #;
=(1-#).'3;
i=$#pan()
pol=[-1,3,-3,1]
roots(pol)
a=polyal(pol,0)
b=polyal(pol,1)
y=(i2);
y1=i(y)
$plot(&(((1-#).'3)2)&)
a#is([-10 10 -100 200])
i = - #'3 + 3#'2 - 3# + 1
ans = 1.0000 + 0.0000i
1.0000 - 0.0000i
1.0000 + 0.0000i
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a = 1
b = 0
y1 = 3# - (3#'2)2 - 32
% $.
sy"s #
y=4srt((lo/(4#))(lo/(4)))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 00712*47402
---------------------------------------------------
4*03*62737046 lo/(4 #) 12
624331476816*3* # -------------------------
624331476816*3*
% $. /rai!a
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sy"s #
$plot(&4srt((lo/(4#))(lo/(4)))&)
a#is([0 8 -10 20])
% .
sy"s #
y=lo/(#+2)
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 1(# + 2)
% . /rai!a
sy"s #
$plot(&lo/(#+2)&)
a#is([-* 10 -10 10])
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%/
sy"s #;
=(#'3-#).'2(2#'2-2);
i=$#pan()
pol=[2,0,-6,0,6,0,-2,0,0]
roots(pol)
a=polyal(pol,0)
b=polyal(pol,0)
y=(i);
y1=i(y)
$plot(&(#'3-#).'2(2#'2-2)&)
a#is([-4 4 -10 *00])/ri on
i = 2#'8 - 6#'6 + 6#'4 - 2#'2
ans = 0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
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-1.0000 + 0.0000i
-1.0000 - 0.0000i
1.0000 + 0.0000i
1.0000 + 0.0000i
1.0000 - 0.0000i
a = 0
b = 0
y1 = 16#'7 - 36#'* + 24#'3 - 4#
%sy"s #;
=(#-1)(#+1);
i=$#pan()
pol=[1 0 -1]
roots(pol)
a=polyal(pol,1)
b=polyal(pol,-1)
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y=(i);
y1=i(y)
$plot(&(#'2-1)&)
a#is([-4 4 -100 200])
/ri on
i = #'2 - 1
ans = -1
1
a = 0
b = 0
y1 = 2#
% i.
sy"s #
y=lo/((1-#)(1+#))
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y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 =
1 # - 1
----- - -------- (# + 1)
# + 1 2
(# + 1)
----------------------------
# - 1
% i. /rai!a
sy"s #
$plot(&((1-#)(1+#))&)
a#is([-4 4 -100 200])
% .
sy"s #
y=($#p(#))(lo/(#))
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y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = $#p(#)lo/(#) - $#p(#)(#lo/(#)'2)
% . /rai!asy"s #
$plot(&($#p(#))(lo/(#))&)
a#is([-4 4 -100 200])
% .
sy"s #
y=srt(#-1)(#+1);
y1=i(y)
pr$tty(y1)
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16/23
y1 =
12
1 (# - 1)
-------------------- - ----------
12 2
2 (# - 1) (# + 1) (# + 1)
% . /rai!a
sy"s #
$plot(&srt(#-1)(#+1)&)
a#is([0 8 -2 2])
% l.
sy"s #
y=(lo/(#+1))#+1
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 1(#(# + 1)) - lo/(# + 1)#'2
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% l. /rai!a
sy"s #
$plot(&(lo/(#+1))#+1&)
a#is([-4 4 -100 200])
% ".
sy"s #
y=3.7.'(#-lo/(#))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 =
# - lo/(#) 1
- (3710) lo/(3710) - - 1
#
% ". /rai!a
sy"s #
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$plot(&3.7.'(#-lo/(#))&)
a#is([-* 10 -100 200])
% n.
sy"s #
y=4.'(sin(#))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 4'sin(#)lo/(4)!os(#)
% n. /rai!a
sy"s #
$plot(&4.'(sin(#))&)
a#is([-4 4 -100 200])
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19/23
% o.
sy"s #
y=($#p(1-#))(1-#).'($#p(1))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 =1346133*0*1413112*806842624
3060*132*7434037 $#p(1 - #) (1 - #)
- -------------------------------------------------------------------- -
112*806842624
3060*132*7434037112*806842624
$#p(1 - #) (1 - #)
% o. /rai!a
sy"s #
$plot(&($#p(1-#))(1-#).'($#p(1))&)
a#is([-4 4 -100 200])
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% p.
sy"s #
y=sin(tan(#))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = !os(tan(#))(tan(#)'2 + 1)
% .
sy"s #
y=sin(srt(#+1)(#-1))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
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y1 =
12 12
(# + 1) 1 (# + 1)
!os ---------- -------------------- - ----------
# - 1 12 2
2 (# - 1) (# + 1) (# - 1)
% r.
sy"s #
y=lo/(srt(1+sin(#))(1-sin(#)))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = 12
!os(#) !os(#) (sin(#) + 1)
(sin(#) - 1) ------------------------------ - ----------------------
12 2
2 (sin(#) - 1) (sin(#) + 1) (sin(#) - 1) ------------------------------------------------------------------------
12
(sin(#) + 1)
% s.
sy"s #
y=lo/((1)(#'2-1))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 = -(2#)(#'2 - 1)
% t.
sy"s #y=lo/((asin(#).'2)(#.'2-1))
y1=i(y)
pr$tty(y1)
y1 =
2
2 asin(#) 2 # asin(#) 2
----------- + ------------ (# - 1)
2 32 2 2
(1 - # ) (# - 1)
- ---------------------------------------
2
asin(#)
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ANALII DE REULTADO
>. e pue!e !istinguir 0ue "os puntos a' !' g - ) son po"ino+ios !e gra!o
superior a 2' por "o 0ue para e,a"uar !i)as $uniones' se re0uiri( sa#er sus,er!a!eras ra1es +e!iante e" uso !e" o+an!o roots' pre,ia+ente !eingresar "os oe$iientes !e" po"ino+io on "a on!ii(n ?po"@.
2. Despu6s !e e,a"uar "as ra1es !e "os po"ino+ios' se proe!i( a e4pan!ir "a$uni(n a "a 0ue esta#a e"e,a!a' para as1 !esarro""ar orreta+ente e"proe!i+iento !e !eri,a!a en "a operai(n !e o+an!os.
. A"gunos e*eriios 0ue ""e,a#an onsigo e" opera!or !e Logarit+o Natura"LN3' se !e#ieron presentar en "os o+an!os !e "as operaiones o+o un"ogarit+o' en !i)os asos' ?"og@' para po!er operar "a $uni(n' - o#tener su!eri,a!a !e "a +anera orreta.
. En iertos puntos' aparei( "a e4presi(n !e" n+ero !e Eu"er' por "o 0uepara ingresar"o a" progra+a se re0uiri( uti"i/ar e" o+an!o e4p3' 0uerepresenta !i)a e4presi(n.
. Co+o se )a#1a pratia!o en anteriores "a#oratorios' se enuentran$uniones trigono+6trias' por "o 0ue a"gunas' o+o "a seante se !e#enesri#ir !e "a $or+a >os' respeti,a+ente' para 0ue e" progra+a pue!aproesar "a in$or+ai(n - ""egar as1 a "a so"ui(n !e" pro#"e+a p"antea!o.
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CONCLUIONE
e esta#"ei( 0ue %ATLAB & pue!e !esarro""ar "as ra1es !e un po"ino+io- esta#"eer "a !eri,a!a !e una $uni(n' esri#ien!o orreta+ente e"
(!igo para !e*ar !e "a!o "os errores 0ue e" so$tFare pue!a presentar. Este progra+a se +ostr( o+o una gran )erra+ienta a "a )ora !e!esarro""ar "u"os !e ni,e" o+p"e*o' pues !i)os resu"ta!os sono#teni!os por "os !atos 0ue se ingresaron ' - e" o+puta!or )i/o sus tareas
e e,i!eni( 0ue para o#tener un gr$ia !e +a-or preisi(n' "os ,a"oresasigna!os a "os e*es en "a !e"arai(n !e estos' !e#e ser aor!e a "a$uni(n 0ue !esee representar' pues no to!os "os par+etros sern igua"es.
BIBLIOGRAHIA
Gu1a !e "a#oratorio !e %ATLAB presenta!a en "ase