PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS

INTRODUCCION

Haciendo un análisis de la problemática actual del abastecimiento y calidad del agua se tienen los

siguientes datos:

97.13% Agua salada

Agua en el mundo 2.24% Casquetes polares y glaciares

2.87% Agua dulce 0.61% Aguas subterráneas

0.02% Ríos – corrientes – lagos.

78.05% Casquetes polares y glaciares

21.67% No accesible (acuíferos profundos, aguas muy contaminadas, etc.)

Agua dulce

70% Usada en agricultura

0.28% Disponible al hombre 20% Usada en la industria

10% Consumo humano

Aproximadamente 0.008% del total del agua en la tierra es agua disponible para el consumo.

Al ser tan escasa el agua para el consumo humano es necesario un correcto control del

abastecimiento de esta, evitando en lo posible su desperdicio o uso innecesario, siendo crucial

para esto el análisis de la perdida de carga en las tuberías que transportan el agua.

En esta oportunidad se realizara el análisis de la perdida de carga en laboratorio usando una

tubería especialmente diseñada para tal fin.

OBJETIVOS

• Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos circulares,

obteniendo una gama de curvas que relacionan los coeficientes de pérdidas de carga "f"

en función del número de Reynolds.

• Estudiar las pérdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que se instalan en

un tramo de la tubería.

MARCO TEORICO

Concepto de Perdida de carga. Línea de Energía y Línea Piezométrica.

Sea una tubería de sección variable como la mostrada en la Figura 4.1. Si aplicamos la ecuación

de la energía entre las secciones 1 y 2 se tiene:

Es decir, que al pasar de 1 a 2 hay una parte de la energía que “se pierde”: que no se transforma

en presión, velocidad o elevación. Es la energía consumida en forma de fricción y que

denominamos hf, pérdida de energía o pérdida de carga.

Para el movimiento uniforme, la sección transversal es invariable, por lo tanto la velocidad también

lo es y la energía de velocidad es constante.

α es el coeficiente de Coriolis, entonces, la ecuación de la energía es simplemente:

A la línea que resulta de unir las elevaciones a las que sube el líquido en una serie de piezómetros

instalados a lo largo de la tubería se le denomina línea piezométrica o línea de gradiente

hidráulica (L. P.).

Si en cada sección se adiciona a la cota piezométrica el valor correspondiente a la energía de

velocidad se obtiene la línea de energía. En el movimiento uniforme la línea de energía y la línea

piezométrica son paralelas.

En la ecuación de la energía inicial se ha designado como a la suma de todas las pérdidas

de carga (de energía) que ocurren entre 1 y 2.

Estas pérdidas de carga son fundamentalmente de dos tipos: continuas y locales.

Las pérdidas de carga continuas se deben a la fricción y se calculan por medio de la fórmula de

Darcy:

Las pérdidas de carga locales dependen de las características de cada singularidad, válvula,

codo, etc.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

Materiales y equipos Utilizados

• Banco de tubería de 9 m. de largo con diámetros interiores de 80 mm y 26 mm.

• Reservorio metálico de 3 m. de alto con diámetro de 0.7 m con controlador de nivel con difusor

en la parte superior, que asegura la alimentación a la tubería bajo una carga constante.

• Batería de 6 piezómetros conectados al tablero de medición con mangueras transparentes.

• Limnímetro graduado para medir el caudal del flujo de la tubería con cartilla de caudales

correspondiente a una gargantilla de 27° de abertura.

• Pizarra para realizar el análisis y anotar los datos obtenidos.

Procedimiento

En la figura, aplicamos la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 y también entre las

secciones 3 y 4 de la tubería, a nivel del eje.

Según Weisbach: Según Gibson:

K contracción (3-4) = 0.27 K ensanche (4-5) = 0.13

hf = Pérdida de carga por fricción en los tramos 1-2 , 2-3 y 5-6

hL = Pérdida de carga local entre 1 y 6 (producido en tramos 3-4 y 4-5)

Z = Carga de posición

P/γ = Carga debido al trabajo de presión.

V²/2g = Carga de velocidad

f = Coeficiente de fricción.

L = Longitud del tramo considerado

D = Diámetro de la tubería de sección circular

V = Velocidad media (v = Q/A)

g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s)

El coeficiente f está en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería.

I. Régimen Laminar: Re

64=f

II. Régimen Turbulento:

En conductos lisos, ( ) 8.0.Relog21

−= ff

En conductos rugosos, 1

2 1 14 2371

f

D

k

D

k=

+ =

log .. log.

En conductos en transición, fr

K

f .Re

7.18log274.1

1−

−=

La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la aplicación

directa de las ecuaciones para diversos regímenes.

a) De las características de la tubería hallar e, utilizando una tabla donde indican la calidad de

tubería y el valor e (ver gráfico de Moody)

b) Hallar la rugosidad relativa (e/D) para identificar la curva correspondiente en el gráfico.

c) Usando la viscosidad cinemática, el diámetro y la velocidad, hallar el nro. de Reynolds (Re).

d) Con (e/D) y Re ingresar al gráfico de Moody para leer el coeficiente de fricción "f".

e) Debemos notar que ahora que en el experimento podemos hallar fácilmente diversos

valores de f y Números de Reynolds, ingresaremos al gráfico y mostraremos los resultados

en ésta definiendo una zona de soluciones, esto es un intervalo de valores (e/D), del cual

obtenemos la rugosidad relativa. Y por lo tanto un intervalo de valores e con el cual

podemos definir la calidad de tubería.

Datos Experimentales – Secuencia de toma de datos

Aquí recopilaremos los datos necesarios para a partir de estos determinar la perdida de carga

total. Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Se abre la válvula del conducto dejando fluir el agua a una carga constante.

2. Se anotan las 6 alturas obtenidas en la batería de piezómetros.

3. Se anota la altura obtenida en el limnimetro.

4. Con la cartilla de caudales se anotan los caudales correspondientes a las alturas superior e

inferior a la obtenida en el limnimetro.

5. Por interpolación se obtiene el caudal correspondiente a la altura del limnimetro

6. Se toma la temperatura del agua en grados centígrados.

Se deberá repetir el proceso 5 veces más, aumentando en cada vez el caudal de la tubería.

Luego de estas secuencias obtenemos la siguiente tabla de datos:

Cuadro de Datos Obtenidos, expresados en metros

CÁLCULOS Y RESULTADOS.

Inicialmente fijamos y calculamos aquellos datos necesarios que no dependen de la variación del

caudal en la tubería.

Ahora con las formulas establecidas en el procedimiento y los datos ya obtenidos procedemos a

calcular los datos necesarios para luego llevarlos al Diagrama de Moody, asimismo calcularemos

las pérdidas de carga por tramos y totales para cada toma de datos.

Ahora procedemos a ubicar en el Diagrama de Moody los valores correspondientes al número de

Reynolds (Re) y al factor de fricción (f):

La tendencia de resultados nos dice que la rugosidad relativa tiene un valor promedio de 0.04

Como el diámetro de la tubería es de 80 mm, la rugosidad de la tubería es de 3.2 mm.

A continuación se muestran las pérdidas de carga totales en cada cambio de caudal:

CONCLUSIONES

a) De los 18 posibles puntos obtenidos solo 9 de ellos se ubican dentro del cuadro de Moody,

el resto tiene el factor de fricción o muy elevado o muy bajo, esto puede deberse a una

deficiencia de calibración en los piezómetros.

b) De acuerdo a lo observado en el diagrama de Moody el flujo es completamente turbulento

pues el factor de fricción oscila entre 0.1 y 0.049 y el Nº de Reynolds oscila entre 2x104 y

8x104.

c) La rugosidad de la tubería obtenida nos dice que el material podría ser Hierro fundido

severamente oxidado.

d) De acuerdo a los cálculos obtenidos la pérdida de carga total aumenta cuando el caudal

aumenta.

e) Mientras aumente la distancia del tramo a analizar, mayor será la perdida de carga del flujo

que discurra en dicho tramo.

f) La línea de energía siempre desciende en la dirección del escurrimiento, salvo que se

coloque una bomba.

g) La línea de energía y la de gradiente coinciden con la superficie libre para un líquido en

reposo, tal sería el caso de un estanque.

RECOMENDACIONES

a) Resulta de suma urgencia reemplazar el banco de tuberías del laboratorio de hidráulica de

la Universidad Nacional de Ingenieria, pues dichas tuberías se encuentran en muy mal

estado al igual que los piezómetros.

b) Es de crucial importancia que la guía de laboratorio sea la adecuada y corresponda al banco

de tubería para una mejor comprensión de los procesos efectuados.

c) La tubería analizada solo presentaba dos accesorios en un recorrido recto, para una mejor

compresión del fenómeno de pérdida de carga hubiera sido recomendable una tubería de

mayor longitud con varios accesorios de diferentes tipos en su recorrido.

BIBLIOGRAFIA

• VEN TE CHOW, “Open Channel Hydraulics”. Editorial McGraw-Hill, 1994.

• ARTURO ROCHA FELICES, “Hidráulica de Tuberías y Canales”.