MECNICA DE FLUIDOS

INFORME DE LABORATORIO 1

Integrantes del grupo:

Integrante N1: Edna Florencia Tello Perez U201310656

Integrante N2: Mavi Alejandra Umeres Acurio U201311802

Integrante N3: Carol Delgado Ascarza U201210260

Docente:

Ing. David Maldonado

Temas a realizar:

Tanque de Reynolds.

Ecuacin de energia: Perdida de carga por friccin em tuberas de diferente material.

EXPERIENCIA #1: TANQUE DE REYNOLDS

1. MARCO TERICO

1.2 Objetivo

Identificar el rgimen a que est sometida un flujo mediante el Tanque de Reynolds.

Calcular el caudal que pasa por el tanque de Reynolds, mediante el mtodo volumtrico.

Calcular el nmero de Reynolds del flujo e identificar en que rgimen se encuentra.

1.3 Fundamento terico:

Los diferentes regmenes de flujo y la asignacin de valores numricos fueron

reportados por Reynolds. l observo que el tipo de flujo de un lquido en una

tubera depende de la velocidad del lquido, dimetro de la tubera y propiedades

de los lquidos. El numero re Reynolds (adimensional) est dado por:

v

VDRe

Tipos de regmenes:

Flujo Laminar (Re< 2300):

Las partculas del lquido se mueven siempre a lo largo de las trayectorias

uniformes, en capas o laminas, con el mismo sentido, direccin y magnitud.

Flujo en transicin (2300

2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

2.2 Equipo y materiales:

Aparato de Reynolds

Trazador o Colorante (azul de metileno)

Agua

Termmetro digital LCD- 0.1C

Cronmetro digital LCD

Recipiente graduado

2.3 Procedimiento experimental

Abrir la vlvula de abastecimiento de agua del tanque de Reynolds, hasta que el agua alcance el borde del rebose del tanque (lmite).

Abrir la vlvula de salida del tubo de vidrio del tanque de Reynolds evitando que no pase agua por el

vertedero de salida y logrando que el flujo pase por la

tubera de vidrio. Una vez que todo el flujo pase por la

tubera de vidrio se procede a iniciar los ensayos.

La vlvula debe estar siendo regulada, de tal forma que el agua se mantenga al rebose del tanque durante todo

el ensayo.

Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberas, abrir la vlvula que controla el flujo del

Colorante (azul de metileno) y dejar que ingrese a la

tubera de vidrio por medio de la tobera ubicada a la

entrada. Para cada 500 m3 se debe calcular el tiempo;

es decir, por cada ensayo se calcula tres tiempos.

Medir la temperatura (TC) del agua en el tanque haciendo uso del termmetro digital, se debe realizar para cada una de las pruebas.

3 CLCULOS

Datos de la Tubera:

1 2 3 4 5 6 7 8

Prueba

#

T

(C)

(*10-6

m2/s)

Vol

(*10-4m3)

t

(seg)

Q (m3/s)

(*10-5)

V

(m/s) Re

TIPO DE

FLUJO

1 27.7 0.845 5 31.274 1.599 0.335 3092.308 Transicin

2 27.7 0.845 5 22.392 2.233 0.467 4310.769 Turbulento

3 27.7 0.845 5 14.994 3.335 0.698 6443.077 Turbulento

4 27.7 0.845 5 10.621 4.708 0.985 9092.308 Turbulento

Hallando la viscosidad cinemtica (): Interpolando

Temperatura C 5 10 15 20 25 30 35 40

Viscosidad cinemtica (*10^-6 m^2/s) 1.519 1.307 1.142 1.004 0.897 0.801 0.73 0.658

25 --------------- 0.897

27.7 ------------ x

30 -------------- 0.801

0.845 x

0.801)-30)(0.897-(27.7 = 0.801)-30)(x-(25

Hallando el caudal. (Q) VAQ

Hallando la velocidad (V) A

QV

Hallando el nmero de Reynolds (Re) v

VDRe

D (m) A (m2)

0.0078 4.778 x 10-5

Dnde:

V: velocidad media de flujo (m/s)

v: viscosidad cinemtica del flujo (m2/s)

D: Dimetro de la tubera (m)

Observaciones

o Al realizar el ensayo no se cont con ayuda la cronometro, ya que este estaba defectuoso. Por lo tanto, se utilizaron los cronmetros de los

celulares de los alumnos. Esto posiblemente gener algn tipo de error en

los datos tomados, debido a que fueron menos exactos.

4 CONCLUSIONES

El nmero de Reynolds es fundamental para caracterizar la naturaleza del flujo y

as poder calcular la cantidad de energa perdida debido a la friccin en el sistema.

Se pudo comprobar satisfactoriamente que el nmero de Reynolds calculado,

correspondan a la forma del flujo de la experiencia.

En el ensayo se desarrollaron 4 pruebas, cada una de ellas con diferente caudal, debido a que el flujo en la tubera vara en velocidad. Por ello, el caudal promedio

que pasa por el tanque de Reynolds es 2.969 m3/s.

El nmero de Reynolds del flujo es el promedio de las 4 pruebas realizadas en el laboratorio; es decir, el Re es 5734.616. Por lo tanto, se encuentra en un flujo

turbulento, eso quiere decir que se presentaron variaciones significativas de

presin y velocidad.

EXPERIENCIA #2: ECUACIN DE ENERGA: PERDIDA DE CARGA POR

FRICCIN EN TUBERIAS DE DIFERENTE MATERIAL

1. MARCO TERICO

1.2 Objetivo

Mide la cada de presin entre tramos ocasionada por la friccin.

Mide el caudal que pasa por banco de tuberas, mediante el caudalimetro.

Calcula la prdida de carga por friccin.

1.3 Fundamento terico

El flujo es la cantidad de fluido que se suele transportar por alguna tubera en un tiempo

determinado. Muchos sistemas de tuberas estn constituidos por tuberas conectadas

de forma complejas con caudales entrantes y salientes que pueden estar en serio o

paralelo.

Los denominados accesorios son

considerados como todo aquel que

nos permite redireccionar: el sentido

del flujo, la estimacin del caudal,

medir presin, la viscosidad la

distancia recorrida, entre otros. Este

ocasiona una prdida de la energa

debida a la friccin que est

incluidos en el sistema.

En algunos casos no se considera la prdida de energa por friccin, como en el ensayo

que realizaremos, debido a que no hay accesorios en la tubera.

La prdida de energa por friccin se puede calcular con las siguientes ecuaciones

principales:

Ecuacin de Darcy Weisbach

gD

LVfh f

2

2

Ecuacin de Hazen- Williams

852.1

63.0849.0

hh

fRAC

QLh

PARh /

2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

2.1 Equipo y materiales:

Banco de Tuberas

Agua

Tubos piezomtricos

Caudalmetro

Cronmetro digital LCD

2.2 Procedimiento experimental

Medir el dimetro de la tubera D en metros.

Medir la longitud de la tubera L en metros. La longitud comprende la distancia entre el punto inicial y final (1-2) en el cual se va a medir la prdida de carga por

friccin.

Encender la bomba del Banco de tuberas, esperar a que el caudal se estabilice e iniciar los ensayos.

Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberas, medir H, la altura total de los manmetros, al igual que H1 y H2 que son las alturas desde la parte superior

hasta el nivel del agua que alcanzaron los piezmetros.

Con el cronmetro calcular el promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado

del caudalmetro (Vol) ubicado al final de la

tubera, en el ensayo se tomaron 4 medidas.

Finalmente, con las mediciones obtenidas realizar los clculos correspondientes

3. CLCULOS

Longitud

de tubera

(m)

Dimetro

(m)

rea

(m2) Altura (m) Volumen

(m3)

Rugosidad

relativa

Coeficiente

de Hazan

5.71 0.055 2.376 x

10-3 2.314 0.1 150

Registro se las alturas obtenidas de cada uno de los piezmetros.

Prueba # h1 h2 h3 h4

1 0.653 0.437 0.285 0.187

2 0.639 0.523 0.280 0.179

3 0.646 0.530 0.278 0.184

4 0.640 0.531 0.280 0.185

Tabla 1

1 2 3

Prueba # H1 (m) H2 (m) t(s)

1 0.216 0.098 27.02

2 0.116 0.101 28.02

3 0.116 0.094 27.71

4 0.109 0.095 27.53

1 2 3 4 5

Prueba

#

Cargas Piezomtricas

(z+P/) Q

(* 10-3

m3/s)

V

(m/s) Re h1 (m) h2 (m)

1 2.098 2.216 3.701 1.558 85690

2 2.198 2.213 3.569 1.512 82610

3 2.198 2.220 3.609 1.519 83545

4 2.205 2.219 3.632 1.529 84095

Hallar las cargas piezomtricas h1 h2

22

11

HHh

HHh

Calcular el caudal que pasa por la tubera t

VolQ

Calcular la velocidad media Area

QediaVelocidadm

Calcular el nmero de Reynolds

smagua /10*126

VDRe

6 7 8 9 10 11 12 13

Prueba #

Ec. De Darcy Ec. De H-W Ht=hf+hacc Perdidas reales

f. Hf (m) Ch Hf (m) Ht c/Darcy Ht c/H-W Hf=h1-h2

Ht=hf+hacc Ht=h1-h2

1 0.0187 0.240 150 0.220 0.240 0.220 -0.118 -0.188

2 0.0189 0.229 150 0.205 0.229 0.205 -0.015 -0.015

3 0.0188 0.230 150 0.210 0.230 0.210 -0.022 -0.022

4 0.0188 0.233 150 0.212 0.233 0.212 -0.014 -0.014

Tabla 2

Tabla 3

Tabla 4

Sabemos:

432

211

hhH

hhH

Hallando el factor de friccin en la ecuacin de Colebrook

fD

K

f

s

Re

51.2

7.3log2

1

Hallando la perdida de carga hf con la ecuacin de Darcy g

V

D

Lfh f

2

2

Hallando la perdida de carga hf con la ecuacin de Hazen y Williams

852.1

63.0849.0

hh

fRAC

QLh

Calculando la prdida total de carga hacchfHt , hacc = 0

Calcular la prdida real de carga por friccin 21 hhh f

Observaciones:

No haba la forma de ser ms precisos en la medida de las alturas.

En los clculos se toma en cuenta hacc=0 debido a que no se est considerando accesorios en el sistema de tubera. es decir no hubo interrupciones como codos,

turbinas, etc.

Se utiliz ks=1.5x 10-6 debido a que nuestro tubo tena las siguientes caractersticas : Tubos sin costura (Vidrio, plstico, tubos muy lisos, acero nuevo

con superficie pintada, PVC)

Se utiliz Ch = 150, ya que el material era PVC

5 CONCLUSIONES

Para poder medir la cada de presin se utiliz la ecuacin de Darcy-Weisbach (hf) y de Hazen y Williams. Por lo tanto, la cada de presin en la tubera fue de

0.233 m y 0.847 m respectivamente.

En el ensayo se realizaron 4 pruebas, de cada una de ellas se calcul el caudal despus de haberse estabilizado. Por lo tanto, el caudal que pasa por el banco de

tuberas es 3.628 m3/s. El caudal es importante para encontrar el coeficiente de

prdida real de una tubera. Con distintos caudales vara el coeficiente de prdidas.

La prdida real de carga por friccin es -0.0423 y depende de la altura de las cargas piezomtricas. Es el resultado del promedio de las 4 pruebas realizadas. Esta

prdida debe tomarse en cuenta en el diseo de una instalacin de tuberas, por lo

que se planteara aumentar el dimetro de estas. De esta forma se evitarn cadas

de presin no deseadas.

6 SUGERENCIAS Y RECOMEDACIONES

Antes de iniciar los respectivos ensayos se debe verificar que los equipos e instrumentos estn en ptimas condiciones.

Dnde:

Ks = rugosidad de la superficie

Ks/D = rugosidad relativa

Tener en cuenta que los datos estn con las unidades establecidas por el profesor con el fin de evitar errores.

Mantener en constante mantenimiento los equipos a utilizar para evitar interrupciones a la hora de la prctica.

INVESTIGACIN Y ANALISIS DE LA ECUACIN DE DARCY - WEISBACH

La ecuacin de Darcy-Weisbach es de uso universal (vlida para todos los fluidos) y

posibilita el clculo de conducciones unidimensionales vinculando las variables Caudal

Q, Dimetro de la Conduccin D y prdida de energa o de Carga. Los autores de esta ecuacin son:

Henry Philibert Gaspard Darcy

(Dijon, Francia, 10 de junio de 1803 - Pars, 2 de enero de 1858)

Fue un hidrulico francs, graduado como ingeniero de Puentes y

Caminos. Es uno de los pioneros modernos en el abastecimiento

de agua potable.

En 1857 publica otro tratado relacionado con sus investigaciones

experimentales del movimiento del agua en tube ras que permite el clculo de la perdida de carga debida a la friccin dentro de una

tubera, se conoce como ecuacin de Darcy- Weisbach es una

ecuacin ampliamente usada en hidrulica.

Fue el primero en concluir que el coeficiente de friccin en tubos era funcin de la

aspereza y el dimetro de la tubera, tambin propuso diferentes coeficientes f en funcin

de los aos de servicio de la tubera; el factor f llamado tradicionalmente de Darcy.

Julius Ludwig Weisbach

(Mittelschmiedeberg (Erzgebirge, 10 de

agosto de 1806 - Freiberg, 24 de febrero de1871) fue un

matemtico e ingeniero alemn. Termin su formacin en

la Universidad de Gotinga, donde imparta Carl Friedrich

Gauss y en Viena, bajo las clases de Friedrich Mohs.

Es conocido por completar el trabajo de Darcy sobre prdidas

de carga en tuberas para dar lugar a la ecuacin de Darcy-

Weisbach.

Es una frmula indispensable para disear sistemas que transportan lquidos o gases

de uno punto a otro.

La ecuacin en s fue deducida por Henry Darcy, ingeniero francs, y por Julius

Weisbach, cientfico e ingeniero alemn. Weisbach propuso el coeficiente adimensional

f y Darcy realiz cuantiosos experimentos en tuberas con flujo de agua.

Se entender con esta deduccin que la ecuacin de Darcy-Weisbach es la ecuacin

general para explicar la prdida de energa durante el movimiento de fluidos.

La prdida total debido a la friccin que experimenta un fluido cuando fluye por una

tubera circular llena depende del dimetro (D), de la longitud de la tubera (L), de la

velocidad media (V), de la rugosidad absoluta (k), de la aceleracin de la gravedad (g),

de la densidad () y de la viscosidad del fluido (). Por medio del anlisis dimensional se determina la frmula para el clculo de prdidas por friccin.

La forma general de la ecuacin de Darcy-Weisbach es:

= prdida de carga debida a la friccin. (m)

= factor de friccin de Darcy. (Adimensional)

= longitud de la tubera. (m)

= dimetro de la tubera. (m)

= velocidad media del fluido. (m/s)

= aceleracin de la gravedad 9,80665 m/s.2

Si el flujo es laminar f = 64/Re

Si el flujo es turbulento el factor de friccin se obtiene con la relacin para f de Colebrook-White.

Perdida de carga

El flujo de un lquido en una tubera viene acompaado de una prdida de energa, que

suele expresarse en trminos de energa por unidad de peso de fluido circulante

(dimensiones de longitud), denominada habitualmente prdida de carga. En el caso de

tuberas horizontales, la prdida de carga se manifiesta como una disminucin de presin

en el sentido del flujo.

Existen 3 regmenes de flujo que muestran la cantidad de prdida de carga, la cual est

relacionada con otras variables fluidodinmicas, entre estos regmenes tenemos al laminar

o turbulento. Adems, no solo estn las prdidas de carga lineales si no tambin la

produccin de prdidas de carga singulares en puntos concretos como codos,

ramificaciones, vlvulas, etc. Asimismo, las prdidas debido a fenmenos de turbulencia

que se originan al paso de lquidos por puntos singulares de las tuberas.

=

.

2

Importancia

Cuando se al aplican conjuntamente las ecuaciones de: continuidad, energa y prdidas menores, pueden analizarse y disearse sistemas complejos de tubos para

cualquier tipo de flujo y para la mayora de las condiciones de inters en la

ingeniera.

Permite determinar: la capacidad de conduccin de la tubera, el dimetro necesario o la cada de la presin que ocurre en un conducto.

Con esta ecuacin se pueden calcular las prdidas de cabeza para cualquier fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y densidades

apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta frmula, ya que las otras

frmulas estudiadas son empricas y slo pueden aplicarse bajo condiciones muy

especficas.

BIBLIOGRAFA

http://corinto.pucp.edu.pe/aseimec/sites/corinto.pucp.edu.pe.aseimec/files/P%C3%A9rdidas%20de%20carga%20en%20tuber%C3%ADas.pdf

https://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/folleto-unidad-ii.pdf