VENTSPILS AUGSTSKOLA

INFORMĀCIJAS TEHNOLOĢIJU FAKULTĀTE

SIGNĀLU TEORIJA

REFERĀTS

LAIKAPSTĀKĻU DOPLERA RADARU SIGNĀLU ANALĪZE

Autors: Jānis Kļaviņš

Ventspils 2011

2

1 Doplera efekts

Doplera efekts – šķietamās viļņa frekvences izmaiņas, ja novērotājs vai viļņa avots

atrodas relatīvā kustībā. Parasti novērojams, kad automašīna ar ieslēgtu sirēnu tuvojas

novērotājam un pēc tam attālinās.

Vienkāršāk skaidrojot Doplera efekts izpaužas kā viļņu „sablīvēšanās” tuvojoties

skaņas avotam t.i., katrs jauns radītais vilnis tiek raidīts no tuvākas pozīcijas nekā

iepriekšējais, tādējādi radot frekvences

palielinājumu. Bet ja viļņu avots attālinās, tad

katrs jauns radītais vilnis tiek izstarots no tālākas

pozīcijas nekā atrodas novērotājs, attiecīgi

samazinot frekvenci. Attēls 1 parāda, ka objekts,

kas izstaro kādus viļņus virzās pa kreisi, radot

viļņu „sablīvējumu”, līdz ar to frekvences

palielināšanos kreisajā pusē, savukārt labajā pusē

redzama frekvences samazināšanās.

Lai aprēķinātu reālo viļņu frekvenci izmanto formulu:

𝑓 ′ = 𝑓0 𝑣 ± 𝑣𝑜𝑣 ± 𝑣𝑠

,

(1.1)

kur:

𝑓 ′ − 𝑑𝑜𝑝𝑙𝑒𝑟𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑐𝑒,

𝑓0 − 𝑜𝑟𝑖ģ𝑖𝑛ā𝑙ā 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑐𝑒,

𝑣𝑜 − 𝑣𝑖ļ𝑛𝑢 𝑝ā𝑟𝑣𝑖𝑒𝑡𝑜š𝑎𝑛ā𝑠 ā𝑡𝑟𝑢𝑚𝑠 𝑣𝑖𝑑ē,

𝑣𝑠 − 𝑎𝑣𝑜𝑡𝑎 ā𝑡𝑟𝑢𝑚𝑠,

𝑣𝑜 − 𝑛𝑜𝑣ē𝑟𝑜𝑡ā𝑗𝑎 ā𝑡𝑟𝑢𝑚𝑠.

Attēls 1 Doplera efekts

3

2 Doplera radars

Doplera radars ir multifunkcionāls radars, kura darbības pamatā ir Doplera efekts. Tā

lietošanas galvenie mērķi ir:

noteikt objekta attālumu;

noteikt objekta ātrumu;

noteikt objekta fizikālās īpašības.

Radara darbības princips ir vienkāršs – tiek raidīti spēcīgi mikroviļņu signāla impulsi,

tad impulsi atstarojas no radara mērķa un ar radara uztvērēju tiek uztverti. Analizējot uztverto

informāciju ir iespējams iegūt dažādu informāciju par mērķi.

Attālums līdz objektam

Lai noteiktu attālumu līdz objektam ir jāņem vērā laiks pēc kāda signāls atgriežas

atpakaļ līdz radaram. Zinot, ka radioviļņi izplatās ar gaismas ātrumu formula distances

aprēķināšanai līdz objektam ir:

𝑑 = 𝑐 ∗ 𝑡,

(2.1)

𝑘𝑢𝑟 𝑑 − 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑙ī𝑑𝑧 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑘𝑡𝑎𝑚(𝑚);

𝑐 − 𝑔𝑎𝑖𝑠𝑚𝑎𝑠 ā𝑡𝑟𝑢𝑚𝑠 299,792,458𝑚

𝑠 ;

𝑡 − 𝑙𝑎𝑖𝑘𝑠 𝑝ē𝑐 𝑘ā𝑑𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛ā𝑙𝑠 𝑎𝑡𝑔𝑟𝑖𝑒ž𝑎𝑠 𝑢𝑧𝑡𝑣ē𝑟ē𝑗ā 𝑠 .

Ātrums

Tā kā Doplera radars ātrumu nosaka izmantojot diskrētas nolases, kuru biežums

atkarīgs no pulsa atkārtošanās frekvences 𝑓𝑟 , tad ātrums, kādu spēj nomērīt radars ir

ierobežots. Lielākā iespējamā Doplera frekvence, ko radars spēj uztvert ir vienāda ar pusi no

pulsa atkārtošanās frekvences (saukta arī par Naikvista frekvenci). Līdz ar to var secināt, ka

maksimālais ātrums, ko radars spēj noteikt ir:

𝑣𝐷𝑚𝑎𝑥 =𝑓𝑟 ∗ 𝜆

4

(2.2)

Līdz ar to viennozīmīgi izmērāmais ātrums ir robežās no (−𝑣𝐷𝑚𝑎𝑥 ; 𝑣𝐷𝑚𝑎𝑥 ), ja objekta

ātrums ir lielāks par 𝑣𝐷𝑚𝑎𝑥 , tad radars to uztver un interpretē, kā pretēja virziena ātrumu. Lai

varētu noteikt lielākus ātrumus viennozīmīgi, tad ir jāizmanto lielāks viļņa garums (bet tad

nav iespējams noteikt mākoņainību, kas veidota no mazām nokrišņu daļiņām) vai arī

palielināt pulsa atkārtošanās frekvenci.(1)

4

Tā kā radara pulsa ātrums sasniedz gandrīz gaismas ātrumu, tad maksimālais

viennozīmīgais radara darbības attālums(attālums no kura atstarotais signāls var tikt saņemts

atpakaļ līdz nākamajam izstarotajam impulsam) var tikt izteikts kā:

𝑟𝑚𝑎𝑥 =𝑐

2 ∗ 𝑓𝑟

(2.3)

Signāls, kas tiek saņemts no attāluma, kas ir lielāks par 𝑟𝑚𝑎𝑥 faktiski tiek uzskatīts jau

par jaunā pulsa atstaroto signālu un rada kropļojumus.

Apvienojot formulas(2.3) un (2.2) var iegūt formulu, ko sauc par Doplera dilemmas

formulu:

𝑣𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑟𝑚𝑎𝑥 =𝑐𝜆

8

(2.4)

Vienādojums apraksta sakarību starp attālumu un maksimālo ātrumu, ko var noteikt ar

radaru. Lielu ātrumu ir iespējams noteikt tikai tuvos apgabalos, savukārt tālā apgabalā

viennozīmīgi var noteikt mazākus ātrumus.(1)

Lai varētu noteikt kādas fizikālās īpašības ir radara uztvertajam objektam ir jāanalizē

atgrieztā signāla stiprums, frekvence un Doplera fāzu nobīde. Atstarošanās stiprums ir

atkarīgs no objekta atstarošanas un signāla laušanas īpašībām, frekvence un Doplera fāzu

nobīde ir atkarīga no mērķa objekta pārvietošanās ātruma.

Atstarošanās intensitāte

Lai varētu noteikt kādi laika apstākļi ir radara darbības zonā ir jāanalizē atgriezto

signālu intensitāte. Intensitāte ir atkarīga no lietus lāses diametra sestās pakāpes, mērķa(lietus

lāses) dielektriskās konstantes kvadrāta un lietus lāses izmēra izkliedes. Atstarošanās

intensitāte ir aprēķināma pēc formulas:

𝑍𝑒 = 𝐾 2𝑁0𝑒−Λ𝐷𝐷6𝑑𝐷,

𝐷𝑚𝑎𝑥

0

(2.5)

𝑘𝑢𝑟 𝑍𝑒 − 𝑎𝑡𝑠𝑡𝑎𝑟𝑜š𝑎𝑛ā𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡ā𝑡𝑒;

𝐷 − 𝑙𝑖𝑒𝑡𝑢𝑠 𝑙ā𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑠

𝐾 − 𝑙𝑖𝑒𝑡𝑢𝑠 𝑙ā𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑠𝑘𝑎𝑖𝑠 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑁0 − 𝑛𝑜𝑘𝑟𝑖šņ𝑢 𝑏𝑙ī𝑣𝑢𝑚𝑎 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑠

Λ − 𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑡𝑠.

5

Savukārt nokrišņu daudzums ir atkarīgs no nokrišņu daļiņu skaita, tilpuma un krišanas

ātruma. To var izteikt ar formulu:

𝑅 = 𝑁0−Λ𝐷

𝜋𝐷3

6 𝑣(𝐷)𝑑𝐷

𝐷𝑚𝑎𝑥

0

,

(2.6)

𝑘𝑢𝑟 𝑣 𝐷 − 𝑛𝑜𝑘𝑟𝑖šņ𝑢 𝑘𝑟𝑖š𝑎𝑛𝑎𝑠 ā𝑡𝑟𝑢𝑚𝑠.

No formulām (2.5) un (2.6) var izteikt, ka atstarošanās intensitāte ir atkarīga no

nokrišņu daudzuma:

𝑍 = 𝑎𝑅𝑏 ,

(2.7)

kur a un b ir atkarīgi no nokrišņu tipa(sniegs, lietus u.c), kur katra veida nokrišņiem ir

savas vērtības konstantēm K,Λ,N0 un v. Tā kā no intensitātes tieši proporcionāli ir atkarīgs

nokrišņu daudzums, tad var secināt, ka jo lielāka atstarošanas intensitāte, jo lielāks nokrišņu

daudzums.

Polarizācija

Lielai daļai nokrišņu ir izteikta plakaniska forma ar lielāku horizontālu izmēru. Tas

saistāms ar vertikālu berzes koeficientu nokrišņiem krītot. Tādēļ radari pārsvarā ir ir

polarizēti horizontāli, lai iegūtu pēc iespējas labākus rezultātus. Ja vienlaicīgi tiek sūtīti divi

impulsi ar ortogonālu polarizāciju, tad ir iespējams iegūt vairāk informācijas par nokrišņiem

jo tiek saņemti divu veidu dati, kas katri saistīti ar savu asi. No šiem papildus datiem var

iegūt lietderīgu informāciju par nokrišņiem:

Diferenciālā atstarošanās – attiecība starp atstaroto vertikālo un horizontālo

signāla jaudu. Tas dod informāciju par nokrišņu formu un tilpumu;

Korelācijas koeficients – statistiska korelācija starp horizontāli polarizēto un

vertikāli polarizēto atstaroto signālu jaudām. Lielas vērtības(tuvu 1) norāda uz

vienveidīgu nokrišņu daudzumu, savukārt mazākas vērtības uz jauktu nokrišņu

daudzumu;

Lineārās depolarizācijas attiecība – attiecība starp atgriezto vertikālo jaudu

no horizontāli polarizēta signāla un atgriezto horizontālo jaudu no vertikāli

polarizēta signāla. Tas var liecināt par jaukta tipa nokrišņu iespējamību;

Specifiskā diferenciālā fāze – Salīdzinājums starp atgriezto signālu izmaiņām

fāzēm. Ir ļoti labs rādītājs, lai noteiktu nokrišņu daudzumu.(2)

6

3 Laika apstākļu noteikšana izmantojot Doplera radarus

Lai noteiktu laika apstākļus izmantojot radarus ir rūpīgi jāanalizē un jāapstrādā iegūtā

informācija. Lai to izdarītu tiek izmantoti dažādi algoritmi, kas nosaka nokrišņu daudzumu un

veidu, vēja stiprumu, tā izmaiņas, patstāvīgos kropļojumus, citus traucējumus. Piemēram,

ASV izmantotajā WSR-88D radarā tiek izmantoti 29(10 no tiem tikai signālu apstrādei)

dažādi algoritmi, ar kuriem var noteikt aptuveni 53 dažādas laika apstākļu parametrus.

Svarīgākie informācijas apstrādes algoritmi.

Automātiskā pulsa atkārtošanās frekvences noteikšana. WSR-88D radariem tiek

izmantota šāda metode, kas veic nolases zemākajā pacēluma leņķī, nosaka ar kādu pulsa

atkārtošanas frekvenci(no pieejamajām) atgrieztais signāls ir vislabākais. Un tad šī noteiktā

pulsa atkārtošanās frekvence tiek izmantota līdz 7.0o pacēluma leņķim.(3)

VAD(Velocity-azimuth display) algoritms

Kā zināms Doplera radars var izmērīt tikai vienu (radiālo) mērķa ātruma komponenti.

Parast gaisa kustības notiek trijās dimensijās un ir mainīgas laikā un telpā. Vienlaicīgi

mērījumi ar trīs Doplera radariem varētu aprakstīt gaisa kustību pilnībā, bet tas būtu

neizdevīgs risinājums un parasti ir pieejams tikai viens Doplera radars. Tādēļ novērotā vēja

lauks tiek vienkāršots, lai varētu analizēt Doplera radara mērījumus.

Vienkāršākajā gadījumā tiek pieņemts, ka, gan vertikālajai, gan horizontālajai

nokrišņu ātruma komponentei ir viendabīgs horizontālā vēja lauks. Tādā gadījumā veicot

ātruma mērījumus riņķos ap radaru, konstantā pacēluma leņķī, un konstantā attālumā var

iegūt ātruma sinusoidālu atkarību no azimuta leņķa. Horizontālā vēja virzienu𝛽0 var noteikt

pēc azimuta vērtības sinusoīdas maksimumā un minimumā. Savukārt horizontālā [𝑉𝑕 ] un

vertikālā [𝑤 ] vēja vērtības var noteikt pēc maksimālā 𝑉1 = 𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥 un minimālā

ātruma(𝑉2 = 𝑉𝑟𝑚𝑖𝑛 ) ātrumiem un pacēluma leņķa α. (Skat. Attēls 2).

𝑉𝑕 =𝑉1 − 𝑉2

2𝑐𝑜𝑠𝛼;𝑤 =

𝑉1 + 𝑉2

2𝑠𝑖𝑛𝛼

Ja šie aprēķini tiek veikti konstantā pacēluma leņķī dažādās distancēs no radara, tiek

iegūts vertikālais vēja virziena un ātruma profils. Praktiskā darbībā, gan netiek iegūti dati no

visiem azimuta leņķiem un ātruma – azimuta attiecība nav perfekti sinusoidiāla.

Aprakstītais algoritms ir pats vienkāršākais VAD algoritms, bet tas parāda Doplera

radiālā ātruma apstrādes principus un problēmas.(1)

7

Attēls 2 VAD metode

Ātruma spektrālo kropļojumu samazināšana(Velocity dealiasing)

Gadījumos, kad mērķa

ātrums pārsniedz pēc Naikvista

kritērija noteikto maksimālo ātrumu

rodas ātruma spektrālie kropļojumi.

Gadījumos, kad ātrums ir lielāks,

nekā radars spēj uztvert, tad radars

to interpretē kā ātrumu ar pretēju

zīmi. Šāda kļūdaina interpretācija

var novest pie nopietnām

problēmām. Tādēļ tiek izstrādāti

dažādi algoritmi kropļojumu

mazināšanai. Attēls 3 uzskatāmi

parāda, kā radars uztver ātruma datus, ja tiek pārsniegts pēc Naikvista kritērija aprēķinātais

maksimālais ātrums. Referātā tiks aprakstīts viens veida, kā var apstrādāt datus, lai mazinātu

ātruma mērījumu kropļojumus.

Viens veids, kā šo problēmu risināt ir aprēķinot gradientu no ātrumu funkcijas.

Radiālā ātruma gradients vienmēr ir bez kropļojumiem, izņemot gadījumus, kur nekropļots

signāls robežojas ar kropļotu signālu. Šādos reģionos, kuri sastāda tikai niecīgu daļu no visas

distances, ko nolasa radars gradienta vērtība ir vairākas kārtas lielāka salīdzinājumā ar pārējo

reģionu un var tikt ļoti viegli noteikti. Attēls 4 ilustrē Attēls 3 ātruma gradientu. Ir skaidri

redzams, kur ir radiālā ātruma signāla kropļojumi(ap 180 un 680 attāluma vienību).(4)

Attēls 3 Radiālais ātrums atkarībā no distances

8

Analizējot un apstrādājot šos

datus ir iespējams labot kropļojumus

radara noteiktajā mērķa ātrumā. Šīs

kropļojumu novēršanas metodes pamatā

ir modificēts Ātruma – azimuta(VAD)

algoritms ar kura palīdzību tiek iegūti

precīzāki vertikālā vēja profili un to

gradientu vērtības. Apstrādājot vertikālā

vēja profilu, radiālā ātruma gradientu

informāciju, ir iespējams novērst Attēls

3 redzamā nomērītā ātruma kropļojumus.

Interferences novēršana. WSR-88D radariem mēdz būt papildus iekārta, kas novērš

citu radaru veidoto interferenci. Šī iekārta novēro frekvenču joslu, kas ir mazliet lielāka par

radara izmantoto frekvenču joslu. Ja tiek detektēti spēcīgi radio signāli, tad tiek pieņemts, ka

ir interference radara darbības zonā un signālu procesoram tiek nodots attiecīgais

signāls(karodziņš). Interferences gadījumā informācija tiek ņemta balstoties uz blakus esošo

zonu nolasēm. Faktiski tiek paņemta informācija no blakus esošā nolasītā tilpuma. Šāda

uztverto signālu izmaiņa tiek turpināta, kamēr interferences karodziņš ir aktīvs. Šāda apstrāde

samazina ātruma aprēķinu kļūdas, kas rodas interferences rezultātā.(3)

Iespējamie traucējumi radara attēlā.

Tā kā gaisā neatrodas tikai nokrišņi, kas var atstarot radara raidītos signālus, var

rasties traucējumi no citiem objektiem, piemēram, kukaiņiem un insektiem, putniem, ēkām,

metāliskiem objektiem, lidmašīnām, kalniem u.c. Analizējot datus no atstarotā signāla dažus

no šiem traucēkļiem ir iespējams novērst, bet dažus var tikai pamanīt radara attēlā.

Uzņemot radara attēlu parasti ir sastopami dažādi traucējumi, kas var sniegt

maldinošu informāciju par laika apstākļiem radara darbības zonā. Ir daudz objekti vai

parādības, kas var traucēt radara darbību, bet visbiežāk sastopamie kropļojumu cēloņi ir:

Insekti un kukaiņi, to bari. Lieli insektu bari radīs atstarošanās līmeņa

pieaugumu, it īpaši zemes tuvumā. Šos atstarotos signālus var izmantot, lai

noteiktu zema līmeņa vējus.

Jūras traucējumi. Jūras viļņi var radīt palielinātu atstarošanos. Jūras traucējumi

parasti ir ar vidēju vai lielu atstarošanas pakāpi.

Attēls 4 Radiālā ātruma gradients atkarībā no

distances

9

Putnu migrācija. Migrējošie putni noteikti tiks detektēti un uzrādīsies radara

attēlā;

Anomāla izplatīšanās. Pie noteiktiem atmosfēras apstākļiem gaisa atstarošanās

indekss var mainīties tā, ka tas signālu novirza uz zemi, tad tas atstarojas un nonāk

atpakaļ radara uztvērējā;

Interference. Radara interferences kropļojumi rodas, ja radara stars nonāk cita

radara darbības laukā un interferē ar to.

Interferences kropļojumi nav novēršami

stacionāriem laika apstākļu radariem. Ja

vien nenovērš interferences izraisītāju.

Interferences kropļojumi izpaužas kā taisnas

līnijas, kas kļūst šaurākas tuvojoties

radaram(skat. Attēls 5). Parasti interferenci

izraisa nepārtrauktā starojuma radara

darbība, lai gan iemesli var būt arī citi

mikroviļņus raidoši objekti, kas darbojas

tādā pašā frekvencē kā konkrētais radars.

Košā josla(Bright band). – parādība kad radara noskenētajā zonā ir izteikts

atstarošanās intensitātes pieaugums vienas

joslas ietvaros. Attēls 6 ir iespējams novērot

košo joslu aptuveni 3km augstumā. Šis

fenomens skaidrojams ar to, ka nokrišņi, kas ir

virs 3km augstuma ir ledus(sniegs), bet zonā

ap 3km sniegs sāk kust un nokrišņi ir sniegs ar

mazu ūdens kārtu ap to. Šādam objektam ir

lielāks atstarošanās koeficients un tādēļ rodas

maldīgs iespaids par patieso nokrišņu

daudzumu apgabalā. Ar šo problēmu ir

jārēķinās, lai aprēķinātu nokrišņu daudzumu apgabalā. Bet tā arī dod svarīgu

informāciju par temperatūras līmeni.

Kā risināt kropļojumu problēmu?

Daudzos gadījumos kropļojumus, to rašanās cēloni var noteikt tikai meteorologs.

Savukārt citos gadījumos var veikt signālu analīzi un apstrādi, lai kropļojumus radara attēlā

Attēls 6 Košās joslas attēlojums.

Attēls 5 Interferences radīti traucējumi

10

novērstu. Viena no kropļojumu novēršanas metodēm ir izstrādāt kropļojumu karti radara

apkārtnē. Ir vairākas metodes, kuras var izmantot, lai izstrādātu kropļojumu karti:

Detektēšanas varbūtība. Probability of detection(POD)

Detektēšanas varbūtība nosaka frekvenci ar kādu īstais(nepieciešamais) mērķis tiek

uztverts reprezentācijas kopā. To var noteikt pēc frekvences ar kādu zona atgriež signālu, kas

ir jaudīgāks par kādu noteiktu slieksni. Ilglaicīga sliekšņa pārsniegšana vairāku nedēļu vai

dienu garumā liecina par zemes kropļojumu atrašanās vietu. Dažādu mērķu POD vērtības:

zemes radīti kropļojumi – Pārsvarā augstas POD vērtības. Zemākas vērtības var

tikt novērotas robežzonā, piemēram, vietās kur atgrieztais signāls ir mazliet virs

noteiktā sliekšņa;

nokrišņi – zemas POD vērtības. Ilgā laika posmā katrā zonā nokrišņi būs tikai

īsu laika sprīdi;

insekti – insekti parasti atrodami zemākajā atmosfēras slānī, to izvietojums

atkarīgs no atmosfēras apstākļiem.

putni – putni parasti būs tikai gadījuma punkts uz radara attēla, izņemot

galvenos putnu migrācijas posmus, bet tas neradīs lielu POD.

atstarošana – spēcīga atmosfēras atstarošana var atstarot signālu, vai radīt

zemes vai jūras radītos kropļojumus. Tie ir gadījuma rakstura un POD to

nedetektēs.

Ņemot vērā šādā veidā iegūto informāciju ir iespējams izveidot kropļojumu karti, kurā

lielākas vērtības norāda uz lielāku kropļojumu iespējamību, savukārt mazākas uz mazāku

kropļojumu iespējamību.(5)

Ātruma standarta novirze

Izmaiņas ātrumā kādā vietā ilglaicīgā laika posmā nodrošina jaunu kropļojumu

noteikšanas metodi. Ātruma standarta novirze vienā vietā vairāku dienu garumā var norādīt

uz dažādām mērķu īpašībām. Kropļojumiem vajadzētu būt ar visnemainīgāko ātrumu, radara

uztvertais troksnis būs ar mainīgu ātrumu, savukārt nokrišņi ir pārāk īslaicīgi lai šādā veidā

noteikto to ātrumu. Reģionos, kur sastopams liels daudzums insektu būs novērojama vidēji

liela standarta novirze, kas raksturīga tur valdošajiem vējiem.

Standarta novirzi aprēķina pēc formulas:

11

𝜎 = 1

𝑁 𝑥𝑛 − 𝑥 2

𝑁

𝑛=1

(3.1)

𝑘𝑢𝑟 𝜎 − 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑡𝑎 𝑛𝑜𝑣𝑖𝑟𝑧𝑒

𝑁 − 𝑛𝑜𝑙𝑎š𝑢 𝑠𝑘𝑎𝑖𝑡𝑠

𝑥𝑛 − 𝑛𝑜𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑣ē𝑟𝑡ī𝑏𝑎

𝑥 − 𝑣𝑖𝑑ē𝑗ā 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚ē𝑡𝑖𝑠𝑘ā 𝑣ē𝑟𝑡ī𝑏𝑎

Lai vieglāk varētu veikt aprēķinus var pieņemt, ka vidējā aritmētiskā vērtība ir nulle,

jo:

trokšņu vidējam ātrumam ir jābūt nullei’;

stacionāru zemes trokšņu vidējam ātrumam ir jābūt nullei;

vēja radītajam vidējam ātrumam ilgākā laika periodā ir jābūt nullei;

citiem gadījuma kropļojumiem vajadzētu radīt vidējo vērtību nulle.

Īpaša uzmanība jāpievērš reģionos, kuros ir spēcīgi dominējošie vēji, kas varētu

ietekmēt šādi pieņemu vidējo aritmētisko vērtību.

Aprēķināto standarta ātruma novirzi(SDV) izveido pārveidojot iegūtās σ vērtības. Pēc

pieredzes tika noteikts, ka gadījumos, kad σ>7m/s, tad iespējamība, ka tas ir kropļojums ir

0%. Savukārt, ja σ ir tuvu nullei, tad iespējamība, ka tas ir kropļojums ir 100%. Parasti tiek

veidotas pseido-varbūtības kartes, kuru vērtības tiek aprēķinātas šādā veidā: 𝑆𝐷𝑉 = 7 −

𝜎; 𝑗𝑎 𝑆𝐷𝑉 < 0, 𝑡𝑎𝑑 𝑆𝐷𝑉 = 0, normalizē SDV starp 0 un 1 izdalot visas vērtības ar

maksimālo SDV vērtību.

Rezultātā tiek iegūt karte, kurā ar vērtībām, kas tuvākas 1 tiek apzīmēti rajoni ar lielu

trokšņu iespējamību un vērtībām, kas tuvāks 0 – mazu. Gluži kā POD kartē.(5)

Izmantojot augstāk aprakstītās un citas datu un signālu analīzes metodes ir iespējams

iegūt cilvēkam izmantojamus un saprotamus datus par apkārtnes laika apstākļiem.

12

4 Secinājumi

Doplera radara galvenais lietošanas trūkums ir spēja iegūt tikai ierobežotu

informācijas daudzumu no uztvertā atstarotā signāla.

Doplera radara darbību ierobežo arī pulsa atkārtošanās frekvence un izmantotā

raidītā viļņa garums. Šie divi parametri nosaka radara darbības rādiusu un spēju izmērīt

maksimālo mērķa ātrumu.

Lai novērsto datu trūkuma problēmu ir jāveic komplicēta saņemto datu analīze

un apstrāde.

Pareizi apstrādāta informācija ir bez kropļojumiem un ļauj veikt secinājumus

par tuvā nākotnē sagaidāmiem laika apstākļiem. Šāda informācija palīdz brīdināt cilvēkus par

iespējamu dabas katastrofu.

Ir informācijas kropļojumi, kurus nevar novērst ar datorizētu apstrādi un to ir

iespējams noteikt tikai cilvēkam.

Izmantojot statistiskās analīzes metodes par radara novērojumiem ilgākā laika

posmā ir iespējams izveidot radara kropļojumu kartes, kuras ir vieglāk izmantot kropļojumu

novēršanā.

13

5 Bibliography

1. Novak, Petr. Processing of Doppler weather radar winds. Processing of Doppler

weather radar winds. [Tiešsaiste] 1999. gada June. [Citēts: 2011. gada 02. Aprīlis.]

http://old.chmi.cz/meteo/rad/pub/wds99_dop/index.html.

2. National severe storms laboratory. Polarimetric doppler radar. NSSL. [Tiešsaiste]

2008. gada 19. May. [Citēts: 2011. gada 03. April.]

http://www.nssl.noaa.gov/research/radar/dualpol.php.

3. U.S. Department of commerce/National Oceanic and Atmospheric

Administration. Doppler radar meteorological observations part C. Washington DC :

Department of commerce, 2006.

4. Gao, Jidong un Droegemeier, Kelvin K. A variational techniquoe for dealiasing

doppler radial velocity. Journal of applied meteorology. 2003. gada, Sēj. 43.

5. Discussion on differentiating ground clutter and insect echoes from Doppler

weather radars using archived data. Rennie, S.J., A.J.Illingworth un Dance, S.L. bez

viet. : Atmospheric measurment techniques discussions, 2010.

6. Carey, Dr. Larry. Lecture on Polarimetric radar meteorology. 2004. gada.

7. The comparative analysis of two kinds of velocity dealiasing schemes in different

weathers for North and South China. Yang, Meilin, Su, Debin un Liping, Liu. Beijing : bez

nos., 2010.