Son superficies limitadas por lados rectos, pueden ser:r los que tienen los lados iguales.egulares

19

Triángulo equilátero

rombo exágono cuadrado octágono pentágono

son los que tienen lados de diferentes medidas.Irregulares

rectángulo romboide trapecio

son los polígonos que tienen paralelossus lados opuestos.Paralelogramos

cuadrado rectángulo rombo romboide

polígono

jerciciolos

olígonosp

¿Qué es un ? ________________________________________________________________¿Cuántos tipos de conoces? __________________________________________________¿Cuáles son los regulares? ___________________________________________________¿Qué son los irregulares? ____________________________________________________

polígonopolígonos

polígonospolígonos

• Resuelve lo siguiente.

• Dibuja tres regulares.polígonos

• Ilumina de azul los irregulares.polígonos

• Escribe las características de los y da tres ejemplos.paralelogramosSon polígonos que tienen paralelos sus lados opuestosEjemplos: rombo, rectángulo, romboide

Superficies limitadas por lados rectos.Polígonos regulares e irregulares.

Los que tienen sus lados iguales.Los que tienen lados iguales con diferentes medidas.

polígono

jerciciolos

olígonosp

¿Qué es un ? ________________________________________________________________¿Cuántos tipos de conoces? __________________________________________________¿Cuáles son los regulares? ___________________________________________________¿Qué son los irregulares? ____________________________________________________

polígonopolígonos

polígonospolígonos

• Resuelve lo siguiente.

• Dibuja tres regulares.polígonos

• Ilumina de azul los irregulares.polígonos

• Escribe las características de los y da tres ejemplos.paralelogramos

El cubo es un cuerpo formado de seis caras, cuadradas,también es llamado exaedro.

20

cubo o exaedro

son cue rpos con bases poligonales paralelas. Además sus caras late rales son de forma rectangular.

Los prism as

prisma triangular

prisma octagonal

prisma pentagonal

prisma cuadrangular

prisma rectangular

cubo cubosy

rismasp

• Contesta correctamente lo que se pide.

¿Qué son los ? ______________________________________________________________¿Cómo deben ser las bases? __________________________________________________________¿Qué forma tienen sus caras? _________________________________________________________

prismas

• Realiza una descripción de los siguientes .prismas

• Analiza y resuelve anotando que se refiere cada descripción.prisma

Tiene dos bases de forma de pentágono y cinco caras rectangulares _____________________________Sus seis caras son iguales de forma cuadrada _______________________________________________Se forma de caras rectangulares y bases cuadradas _________________________________________

Cuerpos con dos bases.Poligonales.Forma rectangular.

prisma pentagonal.Cubo.Prisma cuadrangular.

Tiene cinco caras de formarectangular y dos bases conforma de pentágono.

Se forma de dos basescuadradas cuatro carasrectangulares.

cubo cubosy

rismasp

• Contesta correctamente lo que se pide.

¿Qué son los ? ______________________________________________________________¿Cómo deben ser las bases? __________________________________________________________¿Qué forma tienen sus caras? _________________________________________________________

prismas

• Realiza una descripción de los siguientes .prismas

• Analiza y resuelve anotando que se refiere cada descripción.prisma

Tiene dos bases de forma de pentágono y cinco caras rectangulares _____________________________Sus seis caras son iguales de forma cuadrada _______________________________________________Se forma de caras rectangulares y bases cuadradas _________________________________________

Son representaciones gráficas que se usan en la resolución de problemas de combinatoria y conteo.

21

Combinaciones que se pueden realizar con:

2 X 3 = 6

diagramas de árbol diagrama de

rboláRamiro tiene tres pantalones y tres camisas ¿De cuántas manerasse puede vestir?

De cuántas maneras se pueden formar Ana, Carmen y Rosa..

Una cafetería ofrece los siguientes alimentos:Té, refresco, café y malteada que se pueden pedir con galletas, pastel o donas.¿Cuántas combinaciones puedes pedir?

Ana Carmen Rosa.

R ______________________

R ______________________

R ______________________

Ana Rosa Carmen

Carmen Ana Rosa.

Rosa Ana Carmen

Rosa Carmen AnaCarmen Rosa Ana

de 9 maneras

de 6 maneras

12 combinaciones

Té

Refresco

Café

Malteada

galletaspasteldonasgalletaspasteldonasgalletaspasteldonasgalletaspasteldonas

diagramas de árbol diagrama de

rboláRamiro tiene tres pantalones y tres camisas ¿De cuántas manerasse puede vestir?

De cuántas maneras se pueden formar Ana, Carmen y Rosa..

Una cafetería ofrece los siguientes alimentos:Té, refresco, café y malteada que se pueden pedir con galletas, pastel o donas.¿Cuántas combinaciones puedes pedir?

Ana Carmen Rosa.

R ______________________

R ______________________

R ______________________

Las fracciones decimales son las que tienen comodenominador 10, 100, 1000.

22

1 = 10

10

100100

10001000

Para obtener la equivalencia entre dos fraccionesdecimales de menor a mayor denominador debesmultiplicarlo por 10.

10 X 10

10 X 10

100 X 10

100 X 10

10001000

Para expresar una fracción equivalente con denominador menor se divide al denominador entre 10.

10

10

100

100

10001000 ÷ 10 ÷ 10

= =

equivalencias quivalencia en

fraccionesdecimales

e

• Calcula lo que se pide.

• Realiza las sumas usando .fracciones decimales equivalentes

• Resuelve los problemas.

2100 1000

60

1000

100

1000

10

10

10

810

6100

12100

4001000

700100

180100

710=

=

=

=

=

=

=

=

101000

901000

=

=

En 6 décimos ¿Cuántos centésimos hay? ____________________________En 8 centésimos ¿Cuántos milésimos hay? ___________________________¿Cuántos decimos formamos con 70 centésimos? ______________________Si tienes 9000 milésimos ¿Cuántos enteros son? _______________________Con 600 centésimos ¿Cuántos enteros se forman? ______________________

710

8100

+ 4100

+2

61000

+ 110

+

501000

+ 810

+1

5

91000

=+ 2100

+

4100

=+ 310

+

310

Para elaborar unas cortinas se compraron de tela blanca, de tela estampada y de manta ¿Cuánto se compro en total?

R ______________________

4010

200100

15001000

=

=

=

1000

=

=

=

=

=

= =

20 700

40

7

18120

60

200

80

1000

30

9

40

70

6

50

500

40

200 2000

4

100

800

2

300

1500 1500

274

186

1850

532

943

4000 7500 7500de tela

80

7

9

6

100

100

1000

1000

100

1000

10

100

1000

1000

100

1000

100 1000

100

100

1000

100

1000

1000 1000

100

1000

100

1000

1000 1000 1000

1000

10

60 =

800=

1000

80

1

9100

100

equivalencias quivalencia en

fraccionesdecimales

e

• Calcula lo que se pide.

• Realiza las sumas usando .fracciones decimales equivalentes

• Resuelve los problemas.

2100 1000

60

1000

100

1000

10

10

10

810

6100

12100

4001000

700100

180100

710=

=

=

=

=

=

=

=

101000

901000

=

=

En 6 décimos ¿Cuántos centésimos hay? ____________________________En 8 centésimos ¿Cuántos milésimos hay? ___________________________¿Cuántos decimos formamos con 70 centésimos? ______________________Si tienes 9000 milésimos ¿Cuántos enteros son? _______________________Con 600 centésimos ¿Cuántos enteros se forman? ______________________

710

8100

+ 4100

+2

61000

+ 110

+

501000

+ 810

+1

5

91000

=+ 2100

+

4100

=+ 310

+

310

Para elaborar unas cortinas se compraron de tela blanca, de tela estampada y de manta ¿Cuánto se compro en total?

R ______________________

4010

200100

15001000

El promedio se obtiene sumando todos los valoresdespués se divide el resultado entre el total de datos.

23

Una escuela primaria cuenta con las siguientes cantidades de alumnos en los diferentes grupos.

31 - 32 - 31 - 30 - 31 - 3231 - 32 - 31 - 30 - 30 - 31 = 372

012 00

12372

El promedio de alumnos por grupo es de 31 niños

31

La frecuencia es el número de veces en que se repite la cantidad que contiene cada dato ordenandolasde menor a mayor y la que se repita más esa será la más frecuente

La cantidad más frecuenteque predomina de alumnoses el _________________

TABLA DE FRECUENCIAS

A L U M N O S C O N T EO FRECU EN CIA

30

31

32

Total

3

3

6

12

31

promedio romedioy

frecuencia

p

• Tomando en cuenta esos datos llena la tabla de que se te presenta y después realiza una gráfica de barras con los mismos datos.

frecuencias

¿Cuál es el número más repetido? ___________________________________El número más frecuente es _______________________________________Los números que tuvieron la menor en los lanzamientos son:_______________________________________________________________

frecuencia

Al lanzar un dado salieron los siguientes números:4 - 3 - 2 - 4 - 5 - 2 - 4 - 4 - 1 - 3 - 6 - 4 - 3 - 4 - 2 - 4 1 - 4 - 4 - 2 - 4

El promedio es : _________________

TABLA DE FRECUENCIANÚMERO CONTEO FRECUENCIA

Total

7 + 6 + 7 + 8 + 4 +10 + 7 + 6 + 5 + 6 + 4=70

70070 07

213.3

3.3

1

2

3

4

5

6

ll

llll

lll

lllllllll

l

l20

2

4

3

9

1

1

El 4.

5 y 6

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6

números

frec

uenc

ia

El 4.

promedio romedioy

frecuencia

p

• Tomando en cuenta esos datos llena la tabla de que se te presenta y después realiza una gráfica de barras con los mismos datos.

frecuencias

¿Cuál es el número más repetido? ___________________________________El número más frecuente es _______________________________________Los números que tuvieron la menor en los lanzamientos son:_______________________________________________________________

frecuencia

Al lanzar un dado salieron los siguientes números:4 - 3 - 2 - 4 - 5 - 2 - 4 - 4 - 1 - 3 - 6 - 4 - 3 - 4 - 2 - 4 1 - 4 - 4 - 2 - 4

El promedio es : _________________

TABLA DE FRECUENCIANÚMERO CONTEO FRECUENCIA

Total

El rombo es un polígono regular, pertenece al grupo delos paralelogramos. Para calcular su área se desarrollala fórmula: diagonal mayor X diagonal menor.

24

Fórmula

2

OperacionesSustitución

Área: ________

diagonal mayor diagonal menor x

2

70 X 402

70 X 40 2800

2 2800 08

00 00 0

1400

1400 cm²

rombo readel

romboá

• Escribe la fórmula a desarrollar para calcular el .área un rombo

• Resuelve.

Cuánto se comprará de alambre para cercar un terreno en forma de si se quiere rodear tres veces y sus medidas son:

rombo

• Calcula el área de los siguientes .rombos

Fórmula

Sustitución

Operaciones

A= _______

R= _______

Fórmula

Sustitución

Operaciones

A= _______

27 m

9 m

15 m

3 m

Es un polígono regular quepertenece al grupo de losparalelogramos, con sus cuatro lados iguales y dosejes de simetría.

diagonal mayor X diagonal menor entre dos.

diagonal mayor X diagonal menor2

15 x 92

7 x 32

2 7

108x 4

108

324x 3

15

135x 9

7

21x 3

135

21210.5

0100

67.5

67.5 m2

10.5 m2

1510

0

2

324 m

diagonal mayor X diagonal menor2

rombo readel

romboá

• Escribe la fórmula a desarrollar para calcular el .área un rombo

• Resuelve.

Cuánto se comprará de alambre para cercar un terreno en forma de si se quiere rodear tres veces y sus medidas son:

rombo

• Calcula el área de los siguientes .rombos

Fórmula

Sustitución

Operaciones

A= _______

R= _______

Fórmula

Sustitución

Operaciones

A= _______

27 m

9 m

15 m

3 m7m

25

Cajas

Chocolates

Proporcionales que

aumentan en el mismo sentido.

Cajas Chocolates

Cantidades proporcionales que disminuyen en el

mismo sentido.

1 2 3 4 5

4 8 12 16 20

1

2

3

4

5

4

8

12

16

20

tabla proporcional roporcionalidadp

• Resuelve los problemas que se dan a continuación.

• Explica cuando son dos cantidades y menciona un ejemplo.proporcionales

1.-Si un kilo de carne cuesta $32.00 pesos ¿Cuánto se pagará por las cantidades siguientes?.

2.-El precio de una pelota y la cantidad de pelotas que se compren son: __________________________

3.-Un trabajador cobra $120.00 pesos por construir cada metro lineal de barda de ladrillo, elabora una tabla para saber cuanto debe cobrar por algunos metros de barda.

1 2 3 4 5 6 7 8

2

KILOGRAMOS DE CARNE

16 14 12 8 4

8 56

COSTO EN $

1 5 8 10 11 12

38432 320

METRO DE BARDA

COSTO EN $

6 5 3 2 1

720 480

4

4

7

6 8 10

4

160

600

256

240 120

352

360

proporcionales

12

3

6

14

2

16

1

10 2

Cuando las dos cantidades aumentan o disminuyen en el mismo sentido.

tabla proporcional roporcionalidadp

• Resuelve los problemas que se dan a continuación.

• Explica cuando son dos cantidades y menciona un ejemplo.proporcionales

1.-Si un kilo de carne cuesta $32.00 pesos ¿Cuánto se pagará por las cantidades siguientes?.

2.-El precio de una pelota y la cantidad de pelotas que se compren son: __________________________

3.-Un trabajador cobra $120.00 pesos por construir cada metro lineal de barda de ladrillo, elabora una tabla para saber cuanto debe cobrar por algunos metros de barda.

1 2 3 4 5 6 7 8

2

KILOGRAMOS DE CARNE

16 14 12 8 4

8 56

COSTO EN $

1 5 8 10 11 12

38432 320

METRO DE BARDA

COSTO EN $

6 5 3 2 1

720 480

4

26

2 3

4 6+ =

Fracción equivalente

2 4

3 X3 X

= 612

3 6

2X2 X

612

=

Suma:

6 6

12 12+ =

Para la sustracción se realiza el mismo proceso sólo se restan los productos.

2 3

4 6- =

Fracción equivalente

resta o sustracción6 6

12 12- =

002 4

3 X3 X

= 612

3 6

2X2 X

612

=

uma y restacon

decimales

s1.-Lorena tiene de metro, su mamá le regaló de m ¿Cuánto tiene Lorena de listón?

• Resuelve las operaciones que se dan a continuación.

2.-Encuentra el perímetro de un triángulo con las siguientes medidas.

3.-María compró de pay y le convido ½ a su tía ¿Cuánto le sobra de pay a María?

43

=- 24

86

=- 18

52

=- 23

97

=- 44

68

=- 35

65

+ 83

92

+ 36

74

+ 25

29

+ 48

67

+ 35

42

+ 54

12

35

68

3x45x4

6x28x21

2

1220

1216

1220

=

==

24

6 8

42

54

=1x82x8

816 R:

=

=

=

=

=

= 16 +108

268

=

=

=

= =

= =

= =

= =

= =

- +

- +

- +

- +

- +

=+

=2x54x5

12-816

1x102x10

1020

416

1020

1020

3220

1612

1815

3224

8118

4518

3520

3628

1672

3040

3035

612

4015

324

918

1218

820

2828

3672

2440

2135

1012

5815

2924

9018

3318

4320

0828

5272

640

5135

1020

4 x 82 x 8

=3216

5 x 44 x 4

=2016

3216

2016

+ = 5216

= 268

4x4x43

= 1612

2x3x43

= 612

8x4x46

= 3224

1x3x38

= 324

5x9x92

= 4518

2x6x63

= 1218

9x4x47

= 3628

4x7x74

= 2828

6x5x58

= 3040

3x8x85

= 2440

416

816

1216

= 416

-

6x3x53

= 1815

8x5x53

= 4015

9x9x92

= 8118

3x3x36

= 918

7x5x54

= 3520

2x4x45

= 820

2x8x89

= 1672

4x9x94

= 3672

6x5x57

= 3035

3x7x75

= 2135

uma y restacon

decimales

s1.-Lorena tiene de metro, su mamá le regaló de m ¿Cuánto tiene Lorena de listón?

• Resuelve las operaciones que se dan a continuación.

2.-Encuentra el perímetro de un triángulo con las siguientes medidas.

3.-María compró de pay y le convido ½ a su tía ¿Cuánto le sobra de pay a María?

43

=- 24

86

=- 18

52

=- 23

97

=- 44

68

=- 35

65

+ 83

92

+ 36

74

+ 25

29

+ 48

67

+ 35

42

+ 54

12

35

68

3x45x4

6x28x21

2

1220

1216

1220

=

==

24

6 8

42

54

=1x82x8

816 R:

27

4 0 0X 252000800

100.00

ofertas

$400.00

Al teléfono se le va a descontar $25.00 de cada $100.00

Al horno cuesta $1200.00 y por cada $100.00 se le va a descontar

$40.00

Para saber el costo de estos artículos se multiplica sucosto por el descuento y después se le resta esa cantidad al precio del artículo.

4 0 01 0 0

3 0 0

1 2 0 0X 400000

4800480.00

1 2 0 04 8 0

7 2 0

El precio del teléfono con su descuento es de $300.00

El precio del horno con su descuento es de $720.00

Cuando se hacen recargos en ciertos cobros se multiplica y su resultado se suma. En las multiplicaciones que se hacen en el porcentaje se utiliza el punto decimal en sus resultados tomandodos espacios o números de derecha a izquierda para colocar el punto decimal.

orcentajep

De acuerdo al descuento de la lámpara su precio es de _________________________

De acuerdo al descuentode la carretilla su precio esde __________________

15%

operaciones

20% operaciones

Su precio del escritorio con su descuento es de ______________

30% operaciones

Janethe va a comprar un televisor que cuesta $1,800.00, pero como lo va a pagar a plazos le aumentan el 12%¿En cuánto le saldrá el televisor? __________________

operaciones

$500.00

$800.00

$2,300.00

500x 15

250050075.00

500-425 75

$425.00

800

160.00x 20

2300

1800

x 30

x 12

0000

3600

6900

1800

690.00

216.00

800

640-160

2300

1,610- 690

1800+

2,016 216

$ 2,016.00

$1,610.00

$640.00

orcentajep

De acuerdo al descuento de la lámpara su precio es de _________________________

De acuerdo al descuentode la carretilla su precio esde __________________

15%

operaciones

20% operaciones

Su precio del escritorio con su descuento es de ______________

30% operaciones

Janethe va a comprar un televisor que cuesta $1,800.00, pero como lo va a pagar a plazos le aumentan el 12%¿En cuánto le saldrá el televisor? __________________

operaciones

$500.00

$800.00

$2,300.00

es el lugar que ocupa un cuerpo en el espacio, se indica en medidas cubicas y se obtiene multiplicando el área de la base por altura, este procedimiento se aplica en su formula que es .

1dm 1 litro 1 kilogramo

La capacidad de un cuerpo es la cantidad de materia que pueda contener y e relaciona directamente con su volumen tomando como unidades al litro y kilogramo.

16 x 10= 160cm³42 x 9= 378cm³

F= Área de la base x altura del prisma 7 x 6 = 42 cm³

F= Área de la base x altura del prisma 8 x 4 = 32 : 2=16 cm³

prisma elolumenv

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

• Resuelve correctamente lo siguiente.Anota la fórmula para obtener de un prisma. _______________________________________¿Qué medidas se usan para indicar el ? _____________________________________________

Una constructora necesita construir un depósito de forma rectangular con estas medidas 8m de altura , 9por 7m de base ¿Cuál será el del depósito?

m

el volumenvolumen

volumen

Fórmula: Sustitución: Operaciones:

8m

6m

4m 7m

5m

3m

5m

7m

9m

2m

3m4m

6m

9m

7m

8m

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

18

0

2

75

35

15

15 0

10

10

0

2

2

37.5

17.5 9

Área de la base por altura del prisma

9x7x 8 9x7= 6363x8=504

V= 504m3

Área de la base por altura del prisma.Medidas cúbicas.

x6

Área de la base por altura del prisma

Área de la base por altura del prisma

Área de la base por altura del prisma

Área de la base por altura del prisma

6x4x8

7x52

4+2x32

x9

7x5=354+2=6

6 x 4= 2424 x 8=192m3

V= 192m3V=262.5m3

37.5

262.5x 7

17.5

157.5x 9 9x6=546x3=18

V=157.5m3 V= 54m3

Perímetro x 32

x 7

5 x 5=2525 x 3=75

prisma elolumenv

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

• Resuelve correctamente lo siguiente.Anota la fórmula para obtener de un prisma. _______________________________________¿Qué medidas se usan para indicar el ? _____________________________________________

Una constructora necesita construir un depósito de forma rectangular con estas medidas 8m de altura , 9por 7m de base ¿Cuál será el del depósito?

m

el volumenvolumen

volumen

Fórmula: Sustitución: Operaciones:

8m

6m

4m 7m

5m

3m

5m

7m

9m

2m

3m4m

6m

9m

7m

8m

Fórmula:_______________________________________Sustitución:

Operaciones:

29

división con residuo

Existen las divisiones en las que nunca obtienes un cociente exacto.

aumenta un cero al residuo

continua la operación cociente o resultado decimal

12 54 06

4

12 54 060

4

12 54 060

4.

12 54 060 00

4.5

4.5

3 25 010 010

8.333

cociente decimal

divisióncon

ocientedecimal

c

• Resuelve los problemas obteniendo un resultado exacto formando.

cocientes decimales

1.-Una ama de casa pago 36.00 pesos por 5 escobas ¿Cuánto pagó por cada escoba?$

Planteamiento Operación Resultado ___________________

2.-Para elaborar 6 cortinas se compraron 99m de tela ¿Cuánto medirá cada cortina?

Planteamiento Operación Resultado ___________________

3.-Una colección de 12 discos compactos tiene un precio de 879.00 pesos ¿Cuánto cuesta cada disco?$

Planteamiento Operación Resultado ___________________

• Realiza las divisiones aproximando tu resultado a decimales.

12 54 4 39 15 328 20 225 32 436

36

99

879

10

39

039

5

6

12

00

30

030060

00

0

7.20

16.5

73.25

4.5 9.75 11.25 13.62521.86

060 30 025 11602800 20 050 200130

0 100 08000 160

00

10010

$7.20

$16.5 m.

$73.25

0

cociente decimal

divisióncon

ocientedecimal

c

• Resuelve los problemas obteniendo un resultado exacto formando.

cocientes decimales

1.-Una ama de casa pago 36.00 pesos por 5 escobas ¿Cuánto pagó por cada escoba?$

Planteamiento Operación Resultado ___________________

2.-Para elaborar 6 cortinas se compraron 99m de tela ¿Cuánto medirá cada cortina?

Planteamiento Operación Resultado ___________________

3.-Una colección de 12 discos compactos tiene un precio de 879.00 pesos ¿Cuánto cuesta cada disco?$

Planteamiento Operación Resultado ___________________

• Realiza las divisiones aproximando tu resultado a decimales.

12 54 4 39 15 328 20 225 32 436

Su área se obtiene de la siguiente manera.

Los polígonos regulares son figuras geométricas que tienen sus lados iguales.Para obtener el área de estos polígonos se hace mediante su descomposición.1. Se marcan sus ejes de simetría para formar triángulos equiláteros, de acuerdo al número de lados.2. Se cuentan los triángulos que forman.3. Con esos triángulos se forman romboides y trapecios4. Polígonos de lados pares se transforman en romboides.5. Polígonos de lados impares se transforman en trapecios.

(ocho lados iguales) se formaron

ocho triángulos

con los ocho triángulos equiláteros(tres lados iguales) se forma un romboide

Formula del octágono Perímetro X apotema 2

Formula del triángulo A= b X h

Formula del romboide A= b X h

8 X 2 = 1 616 X 2.5= 40.040.0 2= 20.0÷

÷ 2

2 X 2.5 = 5.05.0 2.0= 2.5÷

romboide

Este resultado semultiplica por el totald e t r i á n g u l o s .2.5 X 8 = 20 .0

8 X 2.5 = 20.0

2 cm 2 cm 2 cm 2 cm

2 cm

polígonos áreade

olígonosregulares

p

Nombre del o marca sus ejes de simetría Dibuja los triángulos que formaste al marcar los ejes de simetría con las medidas dadas.

polígon

Fórmula Fórmula

¿En qué se transformó?

Fórmula

• Dibuja un exágono que mida de cada lado 3 cm de apotema, marca 3 cm sus ejes de simetría de acuerdo a los triángulos marcados dibuja la figura en la que se transformo y obtén el área mediante su descomposición.

Operaciones Operaciones Operaciones

Fórmula

Fórmula

Operaciones Operaciones Operaciones

Fórmula

2.3 cm

4 cm

pentágono

en un trapecio

2.3

cm

4 cm

4 cm

del pentágono del triángulo del trapecio

Perímetro X apotema ÷ 2 A b X h 2

= base mayor + base menor 2

4 X 5=2020 X 2.3 = 4646 ÷2 = 23

4 X 2.3 = 9.29.2 ÷ 2 = 4.646 ÷5= 23

12 + 8 = 2020 X 2.3 = 46

46 ÷2= 23

del exágono

del triángulo del trapecio

Perímetro X apotema ÷ 2

A b X h 2

= base mayor + base menor 2

3 X 6=1818 X 3 = 5454 ÷2 = 27

3 X 3 = 99 ÷ 2 = 4.54.5 ÷ 6= 27

9 + 9 = 1818 X 3 = 5454 ÷2= 27

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

2.3

cm

2.3

cm

2.3

cm

2.3

cm

4 cm

4 cm 4 cm

3 cm

3 cm

3 cm 3 cm

3 cm

3 cm

3 cm

polígonos áreade

olígonosregulares

p

Nombre del o marca sus ejes de simetría Dibuja los triángulos que formaste al marcar los ejes de simetría con las medidas dadas.

polígon

Fórmula Fórmula

¿En qué se transformó?

Fórmula

• Dibuja un exágono que mida de cada lado 3 cm de apotema, marca 3 cm sus ejes de simetría de acuerdo a los triángulos marcados dibuja la figura en la que se transformo y obtén el área mediante su descomposición.

Operaciones Operaciones Operaciones

Fórmula

Fórmula

Operaciones Operaciones Operaciones

Fórmula