LAPORAN ANTARA TUGAS PRAKTEK PERANCANGAN BANGUNAN AIR SEMESTER GENAP T.A. 2011/2012 PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA APRIL 2012 Bab 2PEMBAHASAN 2.1VALIDASI DAN KOMPILASI DATA HUJAN HARIAN Dalam perencanaan bendung, diperlukan data hujan harian yang kemudian dipergunakan untuk menentukan yang terjadi di Daerah Aliran Sungai (DAS) pada bagian hulu bendung. Data hujan yang dipakai diperolah dari instansi Pemerintah. Format data yang dipergunakan terbagi dalam dua file, antara lain 1.File dengan 5 stasiun hujan yaitu CLD, TJP, OBSKMY, HLM, dan SHCGK dimulai dari tahun1989 sampai tahun 1997 dengan orientasi data mendatar ( landscape) 2.File dengan tahun 1998 dengan orientasi data menurun ( portrait ). 2.2VALIDASI DATA Setelah diperolah data hujan harian, langkah selanjutnya adalah dengan melakukan validasi pada data tersebut. Validasi data adalah pengecekan pada data curah hujan yang diperoleh dari setiap stasiun. Adapun fungsi dari validasi adalah untuk mencari kejanggalan dan kelengkapan pada data tersebut. Langkah-langkah dalam proses validasi data curah hujan adalah sebagai berikut : 1.Pengecekan konsistensi format penyajian data curah hujan. 2.Pengecekan kelogisan nilai masing-masing nilai curah hujan harian. 3.Pengecekan kelogisan nilai jumlah hujan harian dalam setahun (hujan tahunan). 4.Pengecekan format pengetikan / input data.5.Pengecekankelogisannilaihujanhariandibulan-bulanbasahdanbulan-bulan kering. 6.Pengecekankelogisannilaihujanantarstasiunpadawaktuyangsama,baik harian, bulanan, maupun tahunan. 7.Pengecekan catatan/keterangan/notasi yang ada 8.Pengecekan kelengkapan data dan identifikasi data hilang Dari hasil validasi data pada data curah hujan yang telah diberikan, ditemukan kejanggalan dan ketidaktepatan data, yaitu : 1.Adanya kejanggalan pada data tahun 1989-1992 di stasiun CLD dimana nilai curah hujan yang terlalu besar. 2.Adanya kejanggalan pada tahun 1994 bulan 1 pada stasiunCLD dimana nilai curah hujan pada data tersebur terlalu besar. 3.Hilangnya data curah hujan pada bulan September 1993 sampai Desember 1994 pada stasiun HLM. 4.Adanya beberapa data yang tidak terukur (ttu) pada setiap stasiun sehingga harus mencari data yang valid. Dibawah ini adalah tanggal hilang pada setiap stasiun. Tabel 2.1 Tanggal Data Hujan Tidak Terukur TahunBulan Tanggal CLDTJPOBSKMYHLMSHCGK 19891 2 3 4 5 30 6 7 2312,16,26 8 910,28,30 10 30,312,21,24,30,31 11 1,4 12 299,16,18,19 199014,8,31 28,28 3 2 41,2,4,21 5 6 7,283 77,30 85,14,16,19 9 1821 10 1120 1219,26 19911 214,15,26,27 31,10 4 5,263,18,22 5 46 6 722 8 9 1021 1116,30 12 3020,22 199213 21,2,3,16 3 425 5 282 6 20 723 823,28,29,30 94,6,21 10 1516 11 17,25 12 918,28,31 199312,17 217,1923 38,17,21204,10,26 410 25 5272 6 1421,30 72,3,292423 821,26,30 947,293,281 s/d 30 10 23,25 1 s/d 30 11 118,9,271 s/d 30 12 12,10,12,271 s/d 30199419,10,111 s/d 30 27,11,22 4,13,15,17,21,221 s/d 30 317,18,20 11,18,21,25,261 s/d 30 427 1,201 s/d 30 5 1 s/d 30 63,281 s/d 30 7 1 s/d 30 8 1 s/d 30 9 1 s/d 30 1027 261 s/d 30 115,22,271 s/d 30 12261 s/d 30199514,8,11,22 4,8,26 219,21,23,24,25,27 13 319,31 6,7,17 47 54 62,21 1,15,20 Setelah di temukan kejanggalan dan ketidak lengkapan pada data hujan, selanjutnya dilakukan perbaikan data hujan tersebut. Langkah langkah perbaikan dan pelengkapan data adalah sebagai berikut : 1.Data pada tahun 1989 1992 di stasiun CLD, dimana diketahui nilainya terlalu besar, dilakukan pengecilan data dengan membagi semua nilai data dengan 10. 711 6,9,15 8 92,3,29 3,4,11 108,14,15,21 7,23,26 112,20 121,3,6,11,15,21,23,24,28 199618,28,30 225,29 37,10 412,21 26 520,29 626 71 829 92,7,12,17,20,21 5,11,16 101,9,10,25,30 117,15,16,27,28 121,3,6,11,15,21,23,24,28 199711,12,29 25 7,9,17 319 46,22 21,22 57,15,27 6 72 83,4 9 10 1111 11,23 128,10 18,21 199812,30,3123,295,21,27 228248,9,22 317232,3,7,18,27,28,29 16 49,2488,20,23 5 2,3,5,7,217,8,17,25 6 14,18,218,11,18,2118,21 7 812 9 14 1,6 10 31 119,13201,5,2820 1291,2411,13,15,211,15,282.Cara pada no 1 juga dilakukan pada tahun 1994 di stasiun CLD. 3.Data pada bulan September 1993 sampai dengan Desember 1994 dimana data tersebut tidak ada maka dianggap tidak terukur. 4.Penghitungan data tidak terukur dilakukan per stasiun dengan pertama kali mengelompokkan tanggal dan bulan pada data yang tidak terukur tersebut. 5.Penghitungan data yang tidak terukur dihitung dengan menggunakan Normal Ratio Method a.Menentukan tahun patokan dimana pada satu tahun yang sama, data curah hujan harian stasiun yang berpengaruh lengkap b.Menghitung setiap data curah hujan yang hilang / NR dengan rumus : ((

+ + + =nnxbbxaaxPNNPNNPNNnNR . ... . .1 Dimana : NR : Not Recorded / Data Curah Hujan yang Hilang n: Jumlah stasiun pembanding / yang berpengaruh (minimal 3 stasiun) Nx :Jumlahcurahhujantahunanditahunpatokanpadastasiun yang kehilangan data Na, Nb,..:Jumlahcurahhujantahunanditahunpatokanpadastasiun tertentu yang berpengaruh Pa, Pb,...:Datacurahhujanharianpadatanggalyangsamadengan data yang akan dicari di stasiun tertentu yang berpengaruh. Setelah menentukan stasiun hujanyang mewakili daerahaliran sungaiyang akan dibendung,kemudiandihitunghujanrata-ratadaerahnya.Metodeyangdigunakan dalam penelitian ini adalah dengan metode poligon Thiessen. Metode poligon Thiessen dianggapsudahcukupakuratuntukmemperhitungkanhujanrata-ratasuatudaerah, karena memperhitungkan luas daerah yang mewakili tiap stasiun hujan. Carapembuatanpoligonthiessenjugasederhana.Adabeberapalangkahyang harus dilakukan untuk menggambar poligon thiessen, yaitu sebagai berikut : 1.Membuatsegitiga-segitigayangmenghubungantigastasiunyangberdekatanbaik yangdidalamdaerahaliransungai,maupunyangdiluardaerahaliransungai. Dalampembuatansegitiga,sebaiknyahindarisegitigadengansuduttumpulkecil karena akan menyulitkan langkah berikutnya. 2.Padasetiapsisisegitiga,buatgarisyangtegaklurus.Garistegaklurustersebut dibuat, tepat di tengah-tengah sisi segitiga. Setiap segitiga memiliki tiga garis tegak lurus yang akan berpotongan pada satu titik . 3.Garis-garistegaklurustersebutmerupakansisi-sisipoligonsedangkanntitik-titik potong pertemuannya adalah titik-titik sudut poligon. 4.Luas poligon merupakan luas yang mewakili stasiun yang ada di dalamnya. Apabila stasiunterdapatdiluardaerahaliransungai,makayangmenjadibatasluasannya adalah garis-garis poligon ditambah dengan batas DASnya. 5.Untukcek:jumlahsisipoligon=jumlahgarispenghubungyangkeluardarititik-titikstasiun tersebut(ditambahbatasdaerahjugauntukstasiunyangberadadiluar DAS). GAMBARRRRRR..!!! Padagambardiatasterlihatsangatjelasluasdaerahyangmewakilitiapstasiun setelahdigambarpoligonthiessennya.Daerahyangberwarnahijau,merupakandaerah yangmewakilistasiun1,daerahyangberwarnakuningmerupakandaerahyang mewakilistasiun2,daerahyangberwarnajinggamerupakandaerahyangmewakili stasiun 3,daerah yang berwarna merah merupakan daerah yang mewakili stasiun 4, dan daerah yang berwarna biru merupakan daerah yang mewakili stasiun 5. Setelah poligon thiessendigambar,dari setiap stasiun dihitung luasannya.Dalam penelitian kami, perhitungan luas stasiun dicari dengan mengkotak-kotaki wilayah DAS yang ditinjau dengan ukuran kotak 1x1m sehingga dapat luasan stasiunnya. Setelah data hujanlengkap danluas daerah sudah diketahui, untuk mencari curah hujan rata-rata digunakan rumus sebagai berikut : An) ... A (ARn) An x( ... ) R x(A ) R x(AR2 12 2 1 1+ + ++ + += Dimana : R= curah hujan rata-rata pada suatu daerah, pada waktu tertentu. R1,R2,,Rn= Curah hujan pada stasiun 1,2,,n A1,A2,An = Luas stasiun 1, luas stasiun 2, , luas stasiun n n= Jumlah stasiun yang mewakili DAS suatu sungai Setelahdidapatcurahhujanrata-ratapadasuatudaerah,makaakan dilakukan uji hipotesis terhadap data curah hujan. 2.3 PENGUJIAN STATISTIKA DATA HUJAN 2.3.1Uji Ketiadaan Trend Uji ketiadaan trend dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya trend atau variasi dalam data. Apabila ada trend maka data tidak disarankan dalam analisishidrologi.Datayangbaikadalahdatayanghomogen,artinyadataberasal dari populasi yang sama jenis. Uji ketiadaan trend dapat dilakukan dengan beberapa metode, antara lainUjiKorelasiPeringkat(KP)denganMetodeSpearman,UjiManndan Whitney,danUjiTandadenganMetodeCoxdanStuart.Kaliinikami menggunakanujiketiadaantrenddenganmenggunakanUjiKorelasiPeringkat denganMetodeSpearman.Langkahlangkahyangdilakukandalampengujian adalah sebagai berikut. 1.H0 : data tidak mempunyai trend 2.H1 : data mempunyai trend 3.: 0,05 4.Statistik Uji Daerah kritis untuk uji 2 arah dengan dk = n - 2 = 10 - 2 = 8 t0.025 > + 2.306dant0.025 < -2.306 5.Hitung KP = 1 - ( 6 x 198)/(103 - 10) = -0.2 thitung = -0.2 x [(10 - 2)/(1-(-0.22))]1/2= -0.833 6. Kesimpulan : thitung dalam daerah penerimaan terima HO Tabel 2.2 Uji Ketiadaan Trend Keterangan : KS= Koefisien korelasi t= Nilai distribusi t, dengan dk = n-2 Tt= Peringkat dari tahun terkecil s.d terbesar Rt= Peringkat curah hujan dari yang terbesar s.d yang terkecil No.TahunPeringkat TtRmaxPeringkat Rtdtdt2 11989177.835416 21989254.589749 31989367.62639 41989486.87400 519895104.962-39 61989658.62824 71989753.161039 819898128.781-749 91989964.427-24 1019891090.763-749 198 dt= Selisih antara Rt dan Tt n = Jumlah data Dariujiketiadaantrenddiperolehnilaidistribusit=-0.833Nilaiini dibandingkandengannilaiyangdidapatdariTabelNilaiKritisSebarantujidua sisi untuk dk = n 2= 8 dan o = 0,05,yaitu t0.025 > + 2.306dant0.025 < -2.306.Karena-2.306 < t0.025 < 2.120 maka dapat diambil kesimpulan bahwadatayang diuji tidak memiliki trend dan berasal dari populasi yang sama. 2.3.2Uji Stasioner Ujistasionerdilakukanuntukmengujikestabilannilaivariandanrata-rata deretberkala.UjistasionerdilakukandenganmenggunakanmetodeDistribusiF. Caranya, data dibagi dalam dua kelompok atau lebih. Setiap kelompok diuji dengan menggunakanDistribusiF.Apabilanilaivarianstabil,makadilanjutkandengan mengujikestabilannilairata-ratanya.Sedangkanapabilanilaivariantidakstabil, makatidakperlumengujikestabilannilairata-rata.Langkahlangkahyang dilakukan adalah sebagai berikut. a.Kestabilan Varian 1.H0 : varian stabil 2.H1 : varian tidak stabil 3.: 0,05 4. Statistik uji : Daerah kritis untuk dk1 = n1 - 1 = 5 - 1 = 4 dan dk2 = n2 -1 = 5 - 1 = 4 F0.5 > 6.39 ( dari tabel distribusi F ) 5. Hitung F = ( 5*366.94*(5-1))/(5*977.85*(5-1)) = 0.375 Varian data Stabil b. Uji stabilitas rata - rata1. Ho :varian data stabil 2. H1 :varian data tidak stabil 3. : 0.05 4. Statistik uji: Daerah kritis untuk uji 2 arah dengan =0.05 dan dk = n1 -n2- 2 = 5 - 5 - 2 = 8 t0.025 > + 2.306 dan t0.025 < -2.306 (dari tabel distribusi t) 5. Hitung = (((5*366.94)-(5*977.85))/(5+5-2))= -190.91 t= (78.31-79.15)/(-190.91*((1/5)+(1/5))^1/2) = 0.022 Rata-rata data stabil Tabel 2.3 Uji Stasioner No.TahunKelpkRmaxRata-RataStd DevS2 11989 1 77.83 78.3719.111365.22 2199054.58 3199167.62 4199286.87 51993104.96 61994 2 58.62 79.1531.271977.85 7199553.16 81996128.78 9199764.42 10199890.76 DariujistasionerdidapatkannilaiF=0.375.Nilaitersebutdibandingkan dengan nilai yang didapat dari nilai kritis Fc distribusi F untuk DK1 = 4 dan DK2 = 4 yaitu sebesar 6.39. Selain itu juga didapatkan nilai t sebesar0.022, nilai tersebut dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari tabel nilai kritis tc untuk distribusi t uji dua sisi untuk o = 0,05 dan dk = n1 + n2 -2 = 8 yaitu t0.025 < -2.306 atau t0.025 > 2.306 .Karena nilai F = 0.375 lebih kecil dari Fc = 6.39 tetapi nilai t = 0.022 berada diantara-2.306 113.6911.660.43560.2178 1010x hitung =4.6668 Darihasilujichi-kuadratdidapatkannilaikritissebesar4.6668.Nilaiini kemudiandibandingkandengannilaipembandingdalamTabelNilaiKritisuntuk Distribusi Chi-Kuadrat pada lampiran. Pada tabel tersebut kita lihat nilai kritis pada dk=4dan(derajatkepercayaan)=0,05didapatkannilaikritispembanding sebesar 7.815. Karena 4.6668 < 7.815 maka data memenuhi syarat. 2.3.9 Perhitungan Nilai Hujan Rencana (Rn) Penentuanhujan(R)kalaulanginidigunakanuntukmenentukandebit banjir rencana (Q) kalaulang 2 tahun (Q2), 5 tahun (Q5), 10 tahun (Q10), 25 tahun (Q25),50tahun(Q50),100tahun(Q100),200tahun(Q200),dan1000tahun(Q1000).Cara mendapatkan besarnya hujan dengan kala ulang 2 tahun (R2), 5 tahun (R5), 10 tahun (R10), 25 tahun (R25), 50 tahun (R50), 100 tahun (R100), 200 tahun (R100), 1000 tahun (R1000) adalah sebagai berikut : 1.Tentukan logaritma dari semua nilai X (curah hujan) 2.Hitung nilai rata-ratanya dengan rumus : nXXi =loglog 3.Tentukan nilai standar deviasi dariX log: ( )1log loglog .2= nX XX Si 4.Hitung nilai koefisien kemencengan (CS) ( )( )( )( )33log . . 2 . 1log log .X S n nX X nCSi = Tabel 2.9 Perhitungan CS RtXilog Xi ( )2log log X Xi ( )3log log X Xi 198977.831.89120.00021.9538E-06 199054.581.73700.0201-2.8395E-03 199167.301.82800.0026-1.2971E-04 199286.871.93890.00362.1851E-04 1993104.962.02100.02032.8849E-03 199458.621.76810.0122-1.3525E-03 199553.161.72560.0234-3.5860E-03 1996128.782.10980.05341.2357E-02 199764.421.80900.0048-3.3739E-04 199890.761.95790.00634.9710E-04 E = 18.78650.14690.0077 X log = nx log = 107865 . 18 = 1.8787 0.12771 100,1469log . == X S( )( )( )( )0.008390,1277 8 9) 0077 . 0 ( 10log . . 2 . 1log log .3 33= = =x xxX S n nX X nCSi