Upload
bimo-aulia-c
View
234
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 1/17
Praktikum Getaran Mekanis
Whirling Shaft & Getaran Bebas dengan
Peredaman Coulomb
Bimo Aulia C 0906631074
Andrea Ramadhan 0906488760
Ardinata Supardi 09066
Irnanda Riski Mulia 0906631225
Mesakh Biyan Nugroho 0906631263
Puji Wantah Budiman 0906631345
Asisten : Raka Cahya Pratama
LABORATORIUM TEKNOLOGI MEKANIK DEPARTEMEN TEKNIK
MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2011
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 2/17
BAB I
TUJUAN
1.1 Whirling Shaft
Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil – panjang.
Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.
Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan putaran kritis
yang didapat secara teori.
1.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya
Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan
massa yang dengan menggunakan timbangan.
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 3/17
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Whirling Shaft
Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling , yaitu
fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang diakibatkan oleh
gaya sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa poros. Fenomena ini
terlihat sebagai poros yang berputar pada sumbunya dan pada saat yang sama poros
yang berdefleksi juga berputar relatif mengelilingi sumbu poros.
Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang seimbang
maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat disebabkan oleh
defleksi statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada mesin – mesin elektrik.
Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok . Gaya
sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai keadaan
seimbang yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros yang berputar
melewati putaran kritisnya lalu akan mencapai keadaan setimbang.
Skema whirling shaft :
Gambar 1. Whirling Shaft System
Dimana : M = massa beban (kg)
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 4/17
h = defleksi awal (m)
y = defleksi sentrifugal (m)
(h+y) = defleksi total (m)
Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :
yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :
Dimana : k = elastisitas poros (N/m)
Sehingga didapat perbandingan :
Jika adalah frekuensi alami getaran poros, maka :
Dimana : defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W = Mg pada
titik tengahnya (m)
kecapatan kritis angular dari sistem
Lalu didapat :
Jika , maka , ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirling yang
besar.
Maka :
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 5/17
√
Kondisi pada percobaan :
1) Piringan berada ditengah poros :
Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)
I = Momen Inersia Area Poros (m4) =
Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
2) Piringan tidak berada ditengah poros :
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
2.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
Gambar 2. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb
Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja pada sistem
adalah gaya pegas dan gaya gesekan
Dalam persamaan gerak :
∑
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 6/17
Dengan penyelesaian :
Jika t = 0, maka :
, maka :
, maka :
Karena tidak selalu 0, maka B = 0
Maka penyelesaiannya berbentuk :
Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem terjadi
karena amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah siklus,
amplitudo getaran berkurang sebesar ( ).
Mencari frekuensi natural :
Dari persamaan gerak :
Dengan :
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 7/17
Maka :
Sehingga :
Dalam frekuensi :
Dalam perioda :
Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang diukur dengan
timbangan dengan massa objek yang didapat dengan menggunakan rumus :
Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :
| |
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 8/17
BAB III
METODOLOGI
3.1 Whirling Shaft
3.1.1 Percobaan 1
a) Menentukan panjang poros.
b) Memasang beban ditengah poros.
c) Menaikan kecepatan dari poros dan mengamati kecepatan kritis ketika
gejala whirling terjadi.
d) Mencatat pengukuran putaran kritis (Nc) dan panjang poros (L).
e) Mengulangi percobaan untuk panjang poros yang berbeda.
f) Menghitung putaran kritis secara teori berdasarkan dimensi poros dan data
– data beban pada poros.
g) Membandingkan nilai putaran kritis teori dengan praktek.
3.1.2 Percobaan 2
a) Melalukan langkah – langkah percobaan seperti percobaan 1, tetapi denganmengatur posisi beban yang berbeda – beda, dengan jarak tiap bearing
terhadap beban adalah a dan b.
3.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
a) Memerhatikan denga baik dan mengikuti pengarahan dari assisten praktikum.
b) Melakukan langkah – langkah pemeriksaan awal alat yaitu ke-4 pegas terpasang
dengan baik pada posisinya serta pegas terkait pada baut dan kaitan pegas tidak
pada posisi mudah lepad dari baut maupun terlalu kebawah sehingga pegasnya
bersentuhan dengan bantalan.
c) Memerikasa letak dudukan apakah sudah dengan mantap oleh bantalan.
d) Mengecek dudukan obyek beban yaitu orang di kursi sesuai dengan rancangan
bentuk kursi agar objek yang diteliti tidak bergerak (tidak terjadi perubahan titik
pusat massa obyek) yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.
e) Memegangi alat percobaan dengan kuat agar tidak bergerak ketika percobaan
dilakukan
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 9/17
f) Menarik kebelakang obyek pada dudukannya sejauh defleksi awal X0 sesuai
pengarahan dari assisten praktikum. Tarik bagian bawah dari dudukannya karena
bila yang ditarik bagian atas dudukan / sandaran maka dudukan dapat terlepas
dari penumpunya, yaitu bantalan – bantalan yang telah dipasang.
g) Melepas obyek beserta dudukan, mengamati gerak osilasi dan menghitung
jumlah osilasi sampai osilasi berhenti. Men-start stopwatch saat obyek dilepas
dan stopwatch dihentikan saat gerak osilasi berhenti. Menghitung jumlah gerak
osilasi dan mengukur lama waktunya sehingga didapat periode satu gerak osilasi
/ getaran.
h) Mengulangi langkah f dan g untuk nilai X0 yang berbeda sampai 5 kalipengulangan.
i) Menghitung frekuensi getaran pribadi dari sistem untuk masing – masng
pengulangan dengan menggunakan data – data yang sudah ada.
j) Menghitung massa obyek percobaan kemudian dibandingkan dengan massa
obyek dengan ditimbang.
k) Menghitung persentase error dari pembandingan massa obyek.
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 10/17
BAB IV
DATA & ANALISIS
4.1 Whirling Shaft
4.1.1 Data
Poros :
d = 0,006 m
Inersia Area poros :
Piringan :
D = 0,038 m
l = 0,014 m
Dari data diatas didapat volume piringan :
Material poros dan piringan adalah Stainless Steel AISI 304, dengan :
⁄
Massa piringan dapat dihitung dari :
a) Percobaan 1
Dengan menggunakan rumus – rumus pada dasar teori didapat :
No L Nc Praktek (rpm) Nc teori (rpm)
1 0,2 1700 7414,857
2 0,25 1650 5305,640
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 11/17
3 0,3 1580 4036,137
4 0,35 1420 3202,917
5 0,4 1250 2621,548
b) Percobaan 2
Dengan menggunakan rumus – rumus pada dasar teori didapat :
No L b a Nc Praktek (rpm) Nc teori (rpm)1 0,4 0,2 0,2 1250 2621,548
2 0,45 0,2 0,25 1050 2226,070
3 0,5 0,2 0,3 1010 1955,403
4 0,55 0,2 0,35 900 1757,867
5 0,6 0,2 0,4 900 1606,528
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
P u t a r a n K r i t i s ( r p m )
L (m)
Grafik Putaran Kritis Percobaan 1
Praktek
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6
P u t a r a n K r i t i s ( r p m )
b (m)
Grafik Putaran Kritis Percobaan 2
Praktek
Teori
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 12/17
4.1.2 Analisis
Kedua percobaan dilakukan dengan memutar suatu sistem mekanik
yang terdiri dari poros, tumpuan, serta beban (piringan diantara tumpuan)
dengan menggunakan motor listrik DC. Kecepatan putaran diatur hingga
poros berpusar dengan amplitudo besar. Hal ini dilakukan untuk menemukan
kecepatan kritis dari sistem mekanik ini. Kemudian letak tumpuan dan beban
diubah – ubah untuk mendapatkan putaran kritis dengan letak tumpuan dan
beban yang berbeda – beda.
Dari hasil pengolahan data, dapat terlihat bahwa putaran kritis yang
didapat dari praktek dengan yang didapat secara teori berbeda. Hal ini
mungkin disebabkan oleh salah satu bearing untuk tumpuan sistem hilang,
sehingga gerak poros tidak ditumpu oleh tumpuan yang seharusnya menumpu
gerak poros, melainkan ditumpu oleh tumpuan yang menumpu langsung ke
bagian poros yang tersambung ke motor listrik. Hal ini dapat mengakibatkan
perbedaan yang signifikan pada putaran kritis teori dan praktek.
Baik dari praktek maupun teori, dapat terlihat bahwa semakinpanjang poros, maka kecepatan putaran kritis semakin kecil. Hal ini sebab
nilai elastisitas poros turun ketika panjang poros bertambah.
4.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
4.2.1 Data
Dengan menggunakan rumus – rumus berikut :
; ; ||
Didapat tabel :
No Xo (m) n t (s) τ (s) m (kg) Error (%)
1 0,12 8 14 1,750 65,228 10,556
2 0,1 7 12 1,714 62,593 6,090
3 0,08 5 8 1,600 54,526 7,584
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 13/17
Dari tabel didapat grafik Error vs X0 :
4.2.2 Analisis
Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan suatu alat pengukur
massa menggunakan getaran yang sistemnya terdiri dari sebuah dudukan
obyek dan 4 buah pegas yang tersusun secara paralel terhadap dudukan obyek
(dua pegas didepan dudukan obyek dan 2 lagi dibelakang). Dudukan obyek
ditumpu di bagian bawah oleh 3 pasang bearing.
Percobaan dimulai dengan menaikkan obyek ke atas dudukan.
Kemudian menarik dudukan ke arah belakang dudukan sejauh jarak yang
telah ditentukan untuk memberikan amplitudo awal. Lalu melepaskandudukan bersamaan dengan men-start stopwatch untuk mengukur waktu dan
jumlah getaran total sampai getaran berhenti total.
Pada hasil pengolahan data percobaan didapati persentarse error
yang lumayan besar, yaitu mulai dari 6,09 % sampai 35,822 %. Hal ini
mungkin disebabkan oleh beberapa hal berikut :
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
0,12 0,1 0,08 0,06 0,04
E
r
r
o
r
(
% )
Amplitudo Awal (m)
Grafik Persentase Kesalahan
4 0,06 4 6 1,500 47,923 18,775
5 0,04 3 4 1,333 37,865 35,822
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 14/17
Pada saat dudukan tidak diberi obyek, tumpuan dudukan sebelah kanan
tidak menyentuh bearing – bearing yang seharusnya menumpu dudukan
sehingga pada saat obyek diteruh di dudukan, obyek memberikan sebagian
beratnya untuk menekan dudukan agar menempel pada bearing – bearing
tersebut. Hal ini mengakibatkan adanya gaya keatas yang mengurangi gaya
berat obyek dan mengakibatkan kesalahan data.
Pada saat percobaan berlangsung, pemegangan alat kurang kuat, sehingga
mengakibatkan alat bergerak – gerak saat dudukan bergerak. Hal ini
mengakibatkan amplitudo getaran lebih cepat berkurang dan getaran lebih
cepat berhenti.
Dari hasil pengolahan data, error terkecil didapat pada amplitudo
awal 10 cm, yaitu 6,09 %. Jadi jika pengukuran massa dilakukan dengan alat
ini, lebih baik dilakukan pada amplitudo awal 10 cm.
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 15/17
BAB V
KESIMPULAN
5.1 Whirling Shaft
Semakin panjang poros maka, kecepatan putaran kritis semakin kecil.
Putaran kritis yang didapat dari teori dan praktek berbeda jauh.
5.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
Dari hasil percobaan dan pengolahan data, didapat massa obyek yang berbeda
dengan massa obyek yang diukur dengan timbangan dengan persentase error
6,09 % - 35,822 %.
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 16/17
BAB VI
RESUME JOURNAL
6.1 Whirling Shaft
Menggunakan Pegas Non-Linear untuk Mereduksi Whirling dari Poros Berotasi
Getaran pada sebuah sebuah mesin-mesin yang bergerak berputar dapat
menyebabkan banyak masalah seperti kelelahan pada komponen – komponen yang
berputar, kebisingan yang berlebihan dan tranmisi getaran ke komponen –
komponen penopang. Efek getaran dari rotor dapat dikurangi dengan cara
menopang mesin dengan pegas – pegas non-linear. Dudukan/penopang non-linear
mempunyai nilai kekakuan statis (kemampuan untuk menahan beban) yang sama
dengan penopang linear, di sisi lain penopang non-linear memiliki kekakuan
dinamis (frekuensi pribadi) yang lebih kecil dibanding penopang linear. sehingga
dapat mengurangi kemungkinan frekuensi kerja sama dengan frekuensi pribadi.
Paper menganalisa mesin sederhana yang bergerak berputar dengan dua
derajat kebebasan. Dua jenis mesin yang sama dianalisa, rotor rigid dengan
penopang fleksibel lalu rotor jeffcrot yang terdiri dari piringan rigid dengan poros
fleksibel. Mesin diasumsikan simetris dimana pusat massa rotor berada ditengah
dua penopang, sehingga rotor hanya akan menghasilkan gerakan translasi. Massa
penopang dan shaft fleksibel keduanya diabaikan, karena massa keduanya
diabaikan, kekakuan keduanya dapat dijumlah secara seri.
Pada grafik gaya vs perpindahan di ketahui pada posisi setimbang kekauan
statis dari linear maupun non-linear pegas memiliki nilai sama, namun dari lereng
yang terbentuk kekakuan dinamis pegas non-linear memiliki lebih kecil karenalereng lebih kecil. Pada grafik amplitudo tidak berdimensi vs frekuensi puncak
amplitudo yang terjadi pada pegas non-linear lebih kecil yang berarti memiliki
kecepatan kritis lebih kecil dari pegas linear. Amplitudo dari respon maksimum
pegas non linear lebih rendah dari frekuensi pribadi pada frekuensi rendah.
Pegas non-linear memungkinkan untuk mengurangi nilai frekuensi pribadi
sistem. Kecepatan kritis dapat di disain jauh dibawah kecepatan kerja sehingga
dapat menghindari terjadinya whirling shaft.
7/31/2019 Laporan Bimo
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 17/17
6.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
Reduksi Getaran menggunakan Sistem Absorpsi Pasif dengan Peredaman Coulomb
Untuk mereduksi getaran yang terjadi terdapat beberapa solusi yang dapat
digunakan, salah satunya ialah sistem penyerapan getaran pasif. Sistem ini
umumnya terdiri dari massa, pegas dan peredam viskos. Riset yang dilakukan untuk
sistem seperti ini salalu berakhir pada mencari koefisien redaman yang sangat
tinggi, yang tentu sangat sulit dicapai pada kenyataan. Riset pada paper ini
bertujuan untuk menginvestigasi kemungkinan penggunaan peredaman coulomb,
terutama pada sistem dengan beban manusia. Keuntungan yang akan didapat dari
peredaman ini ialah dapat dengan mudah mendapatkan level peredaman yang tinggi
dan terkontrol dengan baik serta dapat disesuaikan dengan kebutuhan.
Model yang digunankan pada eksperimen ialah sebuah batang cantilever
yang berbahan metal dengan profil “I” (0,30 m x 67 kg f/m). Batang ini diikat
dengan dua buah baut pada lempengan yang bereaksi terhadap struktur bangunan.
Sistem utama terdiri dari sebuah silinder berbahan metal yang terletak diujung
batang dan juga sebuah pelat. Pelat ini terdiri dari dua buah pelat metal yangditngahnya dimuati 6 buah tabung yang berfungsi untuk mengukur besarnya gaya.
Sistem penyerapan terdiri dari sebuah pegas yang terletak disekitar silinder dan dua
buah pelat.
Setelah melakukan pembebanan pada dua jenis beban yaitu harmonik dan
lompatan manusia, dengan frekuensi pribadi tiap struktur ialah 3,44 Hz dan 4,69 Hz
didapat bahwa akselerasi terbesar terjadi pada sistem tanpa penyerapan getaran lalu
pada sistem redaman viskos kemudian redaman coulomb. Pada grafik reduksi vs
rasio massa, redaman viskos mereduksi lebih besar dibanding redaman coulomb.
Sistem penyerapan dengan redaman coulomb diindikasikan pada sistem
yang amplitudo gayanya berosilasi sifat-sifat linearitas. Respon struktur tidak
terlalu berkaitan dengan gaya amplitudo, respon tersebut beregerak secara non-
linear.