MODULUS YOUNG

I. TUJUAN

1. Menentukan elastisitas dari bahan besi, kayu, kuningan

2. Memahami sifat-sifat elastisitas benda padat

3. Memahami tegangan dan regangan suatu bahan

4. Menghitung nilai Modulus Young suatu bahan

II. DASAR TEORI

Elastisitas adalah sifat dimana benda kembali pada ukuran dan bentuk awalnya

ketika gaya-gaya yang mendeformasikannya dihilangkan.

Deformasi dalam mekanika kontinuum adalah transpormasi sebuah benda dari

kondisi semula ke kondisi terkini dari semua partikel yang ada pada benda

tersebut.

Dalam benda kontinu, benda yang terdeformasi dihasilkan dari tegangan yang

diaplikasikan akibat adanya gaya dan pemuaian di dalam benda.

Tegangan dalam mekanika kontinuitas adalah besaran yang menunjukkan

gaya internal antar partikel dari suatu bahan terhadap partikel lainnya. Tegangan

didalam suatu benda dapat terjadi karena beberapa mekanisme seperti reaksi

terhadap gaya eksternal ke dalam bahan curah, juga reaksi terhadap gaya yang

diaplikasikan ke permukaannya (gaya kontak, tekanan eksternal, dan gesekan)

namun tekanan dapat juga terjadi karena perubahan temperatur, perubahan

komposisi kimia, dan paparan gaya magnet.

Tegangan atau stress (σ ) yang dialami di dalam suatu padatan besar dari gaya

yang bekerja (F) dibagi dengan luas penampang (A) dimana gaya tersebut bekerja.

Sehingga secara matematis tegangan dapat dirumuskan sebagai :

σ = FA

Keterangan

σ = tegangan (stress) N/m2

F = Gaya (N)

A = Luas penampang (m2)

Dalam Standar Internasional (SI) satuan tegangan adalah Pascal (Pa) dimana 1

Pa = 1 N/m2.

Gambar untuk tegangan

Regangan (strain) adalah bagian dari deformasi yang dideskripsikan sebagai

perubahan relatif dari partikel-partikel yang bukan merupakan benda kaku.

Dengan kata lain bahwa regangan atau strain didefinisikan sebagai perbandingan

antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula.

Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :

℮ = ∆ LL

Keterangan

℮ = Regangan

∆ L= Pertambahan panjang (m)

L = Panjang mula-mula (m)

Gambar untuk regangan

Karena pertambahan panjang ∆ L dan L adalah besaran yang sama, maka

regangan tidak mempunyai satuan atau dimensi.

Berdasarkan jenis tegangan, regangan dapat dikelompokkan menjadi :

1. Regangan linier : perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang

mula-mula yang disebabkan oleh tegangan normal.

2. Regangan volume : perbandingan antara perubahan volume dengan volume

mula-mula yang disebabkan oleh tegangan normal dari beberapa sisi.

3. Regangan shear : perbandingan antara perubahan bentuk dan bentuk mula-

mula yang disebabkan oleh tegangan tangensial.

Hubungan antara tegangan dan regangan diekspresikan sebagai persamaan

konstitutif, seperti Hukum Hooke mengenai elastisitas linier.

Benda yang terdeformasi dapat kembali ke posisi semula setelah gaya yang

diaplikasikan dilepaskan disebut sebagai deformasi elastis. Namun ada juga

deformasi yang tidak dapat dikembalikan ke posisi semula setelah gaya yang

diaplikasikan dilepas, deformasi ini disebut deformasi plastis yang terjadi ketika

benda telah melewati batas elastisitas atau yield dan merupakan hasil dari slip

atau mekanisme dislokasi pada tingkat atom. Tipe lain dari deformasi yang tidak

dapat kembali adalah deformasi viscous atau deformasi viskoelastisitas.

Dalam kasus deformasi elastis, fungsi respon yang terkait dengan regangan

terhadap tegangan dijelaskan dalam Hukum Hooke.

Hukum Hooke berbunyi “ Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas

dihilangkan, pegas tersebut akan kembali ke keadaan semula”.

Besar gaya Hooke berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi

normalnya, secara matematis Hukum Hooke dapat ditulis :

F = ‒kxKeterangan

F = Gaya (N)

k = Konstanta pegas (N/m)

x = Jarak pergerakan (m)

Perbandinga antara tegangan dan regangan disebut dengan modulus elastisitas

bahan atau yang lebih dikenal dengan nama Modulus Young.

Modulus Elastisitas (E) didefinisikan sebagai hasil pembagi atau rasio antara

tegangan (σ ¿ dan regangan (℮).

Secara matematis dituliskan sebagai berikut :

E atau Y= σ℮ = Lο x F

A x ∆ L

Keterangan

E = Modulus Elastisitas/Modulus Young

σ = Tegangan (N/m2)

℮= Regangan

Dalam SI (Satuan Internasional), satuan modulus young sama dengan satuan

tegangan (N/m2) karena pembagian tegangan dengan regangan tidak

menimbulkan pengurangan satuan karena regangan tidak memiliki satuan.

Selain menunjukkan keelastisitasan suatu bahan, modulus young juga

menunjukkan besarnya hambatan untuk mengubah panjang suatu benda elastis,

semakin besar nilai modulus young suatu benda atau bahan maka semakin sulit

benda atau bahan itu dapat memanjang dan jika semakin kecil nilai modulus

young suatu benda atau bahan maka semakin mudah benda atau bahan itu

memanjang.

Kebanyakan benda adalah elastis, sampai ke suatu gaya dengan besar tertentu

yang biasa disebut dengan batas elastisitas. Jika gaya yang diberikan pada benda

atau bahan lebih kecil dari batas elastisitasnya maka benda atau bahan tersebut

mampu kembali pada bentuknya semula setelah gaya dihilangkan, sedangkan jika

gaya yang diberikan pada benda atau bahan lebih besar dari batas elastisitasnya

maka benda tersebut tidak dapat kembali pada bentuknya semula ketika gaya

tersebut dihilangkan.

Nilai Modulus Young Beberapa Benda

No. Jenis BendaModulus Young ( E )

(N/m2)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Aluminium

Baja

Besi

Beton

Nikel

Tembaga

Besi tuang

Kuningan

Granit

7,0 x 1010

20 x 1010

21 x 1010

2,3 x 1010

21 x 1010

11 x 1010

10 x 1010

10 x 1010

4,5 x 1010

III. ALAT DAN BAHAN

1. Dua batang penyangga

2. Cermin skala

3. Beban digantung dengan jarum penunjuk

4. Beban pemberat

a. 1 kg, 5 buah , satu dengan kail dan kawat penunjuk

b. 0,5 kg, 4buah, satu dengan kail dan kawat penunjuk

c. 50 gr , 4buah, satu dengan kail dan kawat penunjuk

5. Jangka sorong

6. Batang kayu, besi, dan kuningan masing-masing satu batang

7. Kertas milimeter block

IV. CARA KERJA

1. Jarak antara ujung-ujung kedua penyangga diukur sebagai L

2. Batang diletakkan di atas penyangga dengan digantungan beban di tengah-

tengah.

3. Diperiksakan dahulu kepada pembimbing.

4. Beban ditimbang berturut-turut secara teratur masing-masing :

a. 1 kg untuk batang besi sampai 5 kg.

b. 0,5 kg untuk batang kuningan sampai 2 kg.

c. 0,05 kg untuk batang kayu sampai 0,2 kg.

5. Setelah dicapai beban maksimum, beban dikurangi satu persatu dan dicatat

kedudukan kawat penunjuk.

V. HASIL PENGAMATAN

5.1 Hasil Pengamatan Besi

L0 besi = 100 cm = 1 m

d besi = 1 cm = 0,01 m

Tabel pengamatan untuk penambahan massa besi

Massa

(Kg)

Pertambahan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

1 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,005 0,001

2 0,0014 0,0014 0,0013 0,001

4

0,0014 0,0069 0,00138

3 0,0018 0,0017 0,0018 0,001

7

0,0017 0,0087 0,00174

4 0,002 0,002 0,002 0,001

9

0,002 0,0099 0,00198

5 0,0024 0,0024 0,0024 0,002

4

0,0024 0,012 0,0024

Tabel pengamatan untuk pengurangan massa besi

Massa

(Kg)

Pengurangan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

1 0,0016 0,0016 0,0016 0,001

6

0,0015 0,0079 0,00158

2 0,0014 0,0013 0,0012 0,001

2

0,0012 0,0063 0.00126

3 0,0013 0,0013 0,0011 0,001

2

0,0011 0,006 0,0012

4 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,005 0,001

5 0,0008 0,0008 0,0007 0,000

7

0,0007 0,0037 0,00074

5.2 Hasil Pengamatan Kuningan

L0 kuningan = 151 cm = 1,51 m

d kuningan = 1 cm = 0,01 m

Tabel pengamatan untuk pertambahan massa kuningan

Massa

(Kg)

Pertambahan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

1 0,0032 0,003 0,0028 0,002

6

0,0026 0,0142 0,00284

2 0,0034 0,0038 0,0038 0,003

8

0,004 0,0188 0,00376

3 0,0044 0,0045 0,0046 0,004

4

0,0046 0,0225 0,0045

4 0,0048 0,0047 0,0048 0,004 0,005 0,0241 0,00482

8

5 0,006 0,0062 0,0062 0,006

4

0,006 0,0308 0,00616

Tabel pengamatan untuk pengurangan massa kuningan

Massa

(Kg)

Pengurangan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

1 0,0052 0,0054 0,0054 0,005

5

0,0054 0,0269 0,00538

2 0,0052 0,0048 0,0048 0,004

6

0,0048 0,0242 0,00484

3 0,0044 0,0046 0,0042 0,004

4

0,004 0,0216 0,00432

4 0,0036 0,0032 0,0034 0,003

6

0,0036 0,0174 0,00348

5 0,0032 0,0032 0,0028 0,002

6

0,0022 0,014 0,0028

5.3 Hasil Pengamatan Kayu

L0 kayu = 100 cm = 1 m

Lebar kayu = 2 cm = 0,02 m

Tinggi kayu = 1 cm = 0,01 m

Tabel pengamatan untuk pertambahan massa kayu

Massa

(Kg)

Pertambahan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

0,05 0,0014 0,0012 0,001 0,001 0,0012 0,0058 0,00116

0,1 0,0014 0,0013 0,0012 0,001

2

0,0014 0,0065 0,0013

0,15 0,0014 0,0012 0,0012 0,001

3

0,0014 0,0065 0,0013

0,2 0,0016 0,0014 0,0016 0,001

4

0,0012 0,0072 0,00144

Tabel pengamatan untuk pengurangan massa kayu

Massa

(Kg)

Pengurangan Panjang (ΔL) (m)Σ ΔL ΔL

1 2 3 4 5

0,05 0,0014 0,0012 0,0014 0,001

2

0,0013 0,0065 0,0013

0,1 0,0014 0,0012 0,0014 0,001

2

0,0012 0,0064 0,00128

0,15 0,001 0,0008 0.001 0,001 0,0008 0,0046 0,00092

0,2 0,0008 0,0006 0,0008 0,000

6

0,0006 0,0034 0,00068

VI. PERHITUNGAN DAN RALAT

VI.1. Ralat

a. Ralat Modulus Young Besi (N/m2)

Penambahan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

12,7 x 107 21,06 x 107 −¿8,36 x 107 68,88 x 1014

18,5 x 107 21,06 x 107 −¿ 2,56 x 107 6,55 x 1014

21,9 x 107 21,06 x 107 0,84 x 107 0,71 x 1014

25,7 x 107 21,06 x 107 4,64 x 107 21,53 x 1014

26,5 x 107 21,06 x 107 5,44 x 107 29,59 x 1014

∑ (Y −Y )2 127,26 x 1014

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 127,26 x 1014

5 (5−1)

∆Y = √ 127,26 x 1014

20

= √6,4 x1014

= 2,5 x 107 N/m2

Y ±∆Y = (21,06 x 107 ± 2,5 x 107) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 2,5 x107

21,06 x107 x 100 % = 11,87 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 11,87 % = 88,13 %

Pengurangan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

8 x 107 39,2 x 107 −31,2x 107 973,44 x 1014

20 x 107 39,2 x 107 −¿ 19,2 x 107 368,64 x 1014

31 x 107 39,2 x 107 −¿ 8,2 x 107 67,24 x 1014

51 x 107 39,2 x 107 11,8 x 107 139,24 x 1014

86 x 107 39,2 x 107 46,8 x 107 2190,24 x 1014

∑ (Y −Y )2 3739 x 1014

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 3739 x 1014

5 (5−1)

∆Y = √ 3739 x 1014

20

= √187 x1014

= 13,7 x 107 N/m2

Y ±∆Y = (39,2 x 107 ± 13,7 x 107) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 13,7 x107

39,2 x 107 x 100 % = 34,94 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 34,94 % = 65,06 %

b. Ralat Modulus Young Kuningan (N/m2)

Penambahan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

7,8 x 107 12,64 x 107 −4,84x 107 23,43 x 1014

10,2 x 107 12,64 x 107 −2,44 x 107 5,95 x 1014

12,8 x 107 12,64 x 107 0,16 x 107 0,026 x 1014

15,9 x 107 12,64 x 107 3,26 x 107 10,63 x 1014

16,5 x 107 12,64 x 107 3,86 x 107 14,90 x 1014

∑ (Y −Y )2 54,94 x 1014

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 54,94 x 1014

5 (5−1)

∆Y = √ 54,94 x 1014

20

= √2,7 x1014

= 1,6 x 107 N/m2

Y ±∆Y = (12,64 x 107 ± 1,6 x 107) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 1,6 x107

12,64 x107 x 100 % = 12,65 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 12,65 % = 87,35 %

Pengurangan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

3,6 x 107 16,26 x 107 −12,66x 107 160,28 x 1014

7,9 x 107 16,26 x 107 −8,36 x 107 69,89 x 1014

13,4 x 107 16,26 x 107 −2,86 x 107 8,18 x 1014

22,1 x 107 16,26 x 107 5,84 x 107 34,11 x 1014

34,3 x 107 16,26 x 107 18,04 x 107 325,44 x 1014

∑ (Y −Y )2 598 x 1014

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 598 x 1014

5 (5−1)

∆Y = √ 598 x 1014

20

= √29,9 x1014

= 5,5 x 107 N/m2

Y ±∆Y = (16,26 x 107 ± 5,5 x 107) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 5,5 x 107

16,26 x107 x 100 % = 33,82 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 33,82 % = 66,18 %

c. Ralat Modulus Young Kayu (N/m2)

Penambahan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

6,7 x 103 14,7 x 103 −¿8 x 103 64 x 106

12 x 103 14,7 x 103 −¿ 2,7 x 103 7,29 x 106

18 x 103 14,7 x 103 3,3 x 103 10,89 x 106

22 x 103 14,7 x 103 7,3 x 103 53,29 x 106

∑ (Y −Y )2 135,47 x 106

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 135,47 x 106

4(4−1)

∆Y = √ 135,47 x 106

12

= √11,29 x106

= 3,4 x 103 N/m2

Y ±∆Y = (14,7 x 103 ± 3,4 x 103) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 3,4 x103

14,7 x103 x 100 % = 23,13 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 23,13 % = 76,87 %

Pengurangan massa

Y (N/m2) Y (N/m2) (Y−Y ) (N/m2) (Y−Y )2 (N/m2)

6 x 103 22 x 103 −¿16 x 103 256 x 106

12 x 103 22 x 103 −10 x 103 100 x 106

25 x 103 22 x 103 3 x 103 9 x 106

45 x 103 22 x 103 23 x 103 529 x 106

∑ (Y −Y )2 894 x 106

∆Y = √∑ (Y−Y )2

n (n−1)

∆Y = √ 894 x106

4(4−1)

∆Y = √ 894 x106

12

= √74,5 x106

= 8,6 x 103 N/m2

Y ±∆Y = ( 22 x 103 ± 8,6 x 103) N/m2

Ralat Nisbi

= ∆ YY

x 100 %

= 8,6 x103

22 x 103 x 100 % = 39,01 %

Jadi kebenaran = 100 % ‒ 39,01 % = 60,99 %

6.2 Perhitungan

1. Perhitungan untuk batang besi

Saat massa beban ditambah

a. Batang besi dengan beban 1 kg

Diketahui :

L0 besi = 100 cm = 1 m

d besi = 1 cm = 0,01

F = m x ɑgravitasi = 1 kg x 10 m/s2 = 10 N

A = 14

πd2 = 14

(3,14) (0,01)2 = (0,785) (0,0001) = 0,0000785 m2

ΔL= 0,001 m

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L =

(1 )(10)(0,0000785 )(0,001) =

100,0000000785 = 12,7 x 107

Nm2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa F (N) A (m2) L0 (m)∆ L (m)

Y (N

m2)

(Kg)

2 20 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00138 m18,5 x 107

Nm2

3 30 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00174 m21,9 x 107

Nm2

4 40 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00198 m25,7 x 107

Nm2

5 50 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,0024 m26,5 x 107

Nm2

Saat beban dikurangi

a. Saat besi dengan beban dikurangi 1 kg

Diketahui :

L0 besi = 100 cm = 1 m

d besi = 1 cm = 0,01 m

F = m x ɑgravitasi = 1 kg x 10 m/s2 = 10 N

A = 14

πd2 = 14

(3,14) (0,01)2 = (0,785) (0,0001) = 0,0000785 m2

ΔL= 0,00158 m

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L

= (1 )(10)

(0,0000785 )(0,00158) =

100,00000012403

= 8 x 107

Nm2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa

(Kg)

F (N) A (m2) L0 (m)∆ L (m)

Y (N

m2)2 20 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00126 m

20 x 107 N

m2

3 30 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00120 m31 x 107

Nm2

4 40 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00100 m51 x 107

Nm2

5 50 (N) 0,0000785 m2 1 m 0,00074 m86 x 107

Nm2

2. Perhitungan untuk batang kuningan

Saat beban ditambah

a. Batang kuningan dengan beban 1 kg

Diketahui :

L0 kuningan = 151 cm = 1,51 m

d kuningan = 1 cm = 0,01 m

F = m x ɑgravitasi = 1 kg x 10 m/s2 = 10 N

A = 14

πd2 = 14

(3,14) (0,01)2 = (0,785) (0,0001) = 0,0000785 m2

ΔL= 0,00248 m

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L =

(1,51 )(10)(0,0000785 )(0,00248) =

15,1

1,95 x 10−7 = 7,8 x 107 N

m2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa

(Kg)

F (N) A (m2) L0 (m)∆ L (m)

Y (N

m2)2 20 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00376 m

10,2 x 107 N

m2

3 30 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,0045 m12,8 x 107

Nm2

4 40 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00482 m15,9 x 107

Nm2

5 50 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00616 m16,5 x 107

Nm2

Saat beban dikurangi

a. Batang kuningan dengan beban 1 kg

Diketahui :

L0 kuningan = 151 cm = 1,51 m

d kuningan = 1 cm = 0,01 m

F = m x ɑgravitasi = 1 kg x 10 m/s2 = 10 N

A = 14

πd2 = 14

(3,14) (0,01)2 = (0,785) (0,0001) = 0,0000785 m2

ΔL= 0,00538 m

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L =

(1,51 )(10)(0,0000785 )(0,00538) =

15,1

4,2 x10−7 = 3,6 x 107 N

m2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa

(Kg)

F (N) A (m2) L0 (m)∆ L (m)

Y (N

m2)2 20 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00484 m

7,9 x 107 N

m2

3 30 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00432 m13,4 x 107

Nm2

4 40 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,00348 m 22,1 x 107

Nm2

5 50 (N) 0,0000785 m2 1,51 m 0,0028 m34,3 x 107

Nm2

3. Perhitungan untuk batang kayu

Saat beban ditambah

a. Batang kayu dengan beban 0,5 kg

Diketahui :

L0 kayu = 100 cm = 1 m

Lebar kayu = 2 cm = 0,02 m

Tinggi kayu = 1 cm = 0,01 m

F = m x ɑgravitasi = 0,05 kg x 10 m/s2 = 0,5 N

A = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t) m2

= 2(1 x 0,02) + 2(1 x 0,01) + 2(0,02 x 0,01)

= (2 x 0,02) + (2 x 0,01) + (2 x 0,002)

= 0,04 + 0,02 + 0,004

= 0,064 m2

ΔL= 0,00116 m

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L =

(1 )(0,5)(0,064 )(0,00116) =

0,5

7,4 x10−5 = 6,7 x 103 N

m2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa (Kg) F (N) A (m2) L0 (m)ΔL

Y (N

m2)0,1 1(N) 0,064 m2 1 m 0,0013 m

12 x 103 N

m2

0,15 1,5 (N) 0,064 m2 1 m 0,0013 m18 x 103

Nm2

0,2 2 (N) 0,064 m2 1 m 0,00144 m22 x 103

Nm2

Saat beban dikurangi

a. Batang kayu dengan beban 0,5 kg

Diketahui :

L0 kayu = 100 cm = 1 m

Lebar kayu = 2 cm = 0,02 m

Tinggi kayu = 1 cm = 0,01 m

F = m x ɑgravitasi = 0,05 kg x 10 m/s2 = 0,5 N

A = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t) m2

= 2(1 x 0,02) + 2(1 x 0,01) + 2(0,02 x 0,01)

= (2 x 0,02) + (2 x 0,01) + (2 x 0,002)

= 0,04 + 0,02 + 0,004

= 0,064 m2

∆ L = 0,0013 m2

Ditanyakan : Y = ......?

Jawab

Y = Lο x FA x ∆ L =

(1 )(0,5)(0,064 )(0,0013) =

0,5

8,3 x10−5 = 6 x 103 N

m2

Dengan cara yang sama maka didapat

massa (Kg) F (N) A (m2) L0 (m)ΔL

Y (N

m2)0,1 1(N) 0,064 m2 1 m 0,00128 m

12 x 103 N

m2

0,15 1,5 (N) 0,064 m2 1 m 0,00092 m25 x 103

Nm2

0,2 2 (N) 0,064 m2 1 m 0,00068 m45 x 103

Nm2

VII. PEMBAHASAN

.

VIII. KESIMPULAN