Upload
andri-yanto
View
345
Download
18
Embed Size (px)
Citation preview
LAPORAN INDIVIDU
PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN
FKIP UNTAN PONTIANAK
TAHUN AKADEMIK 2014 – 2015
UNIT : SMA NEGERI 5 PONTIANAK
KECAMATAN : PONTIANAK UTARA
KABUPATEN / KOTA : PONTIANAK
PROVINSI : KALIMANTAN BARAT
DISUSUN OLEH :
ANDRIYANTONIM. F04111008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS TANJUNGPURA
PONTIANAK
2014
HALAMAN PENGESAHAN
LAPORAN INDIVIDU
KEGIATAN PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN
(PPL)
DI
SMA NEGERI 5 PONTIANAK
DISUSUN OLEH :
ANDRIYANTONIM. F04111008
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pontianak, Desember 2013
Dosen Pembimbing Guru Pamong
Dra. Silvia Sayu, M.Pd Rahayu Septi Ariani, S.PdNIP. 19790921 200501 2 018 NIP. 19580514 198903 2 002
Mengetahui,
Kepala SMA Negeri 5 Pontianak
Drs. Masudi
NIP: 19620730 198903 1 005
i
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah hirobbil a’llamin, segala puji bagi Allah SWT yang telah
memberikan nikmat, rahmat, taufik dan hidayah–Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan Praktek Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 5 Pontianak, yang
merupakan sebagian dari serangkaian Program Pendidikan Strata-1 Sarjana
Pendidikan di FKIP Untan Tahun Akademik 2014/2015. Dalam penulisan laporan
ini banyak sekali hambatan–hambatan dan kesulitan namun berkat bantuan dan
bimbingan dari berbagai pihak, maka laporan ini dapat diselesaikan.
Penulis pada kesempatan ini mengucapkan terima kasih pada semua pihak
terkait, yang telah membantu terlaksananya PPL di SMA Negeri 5 Pontianak
dengan lancar, sehingga apa yang direncanakan telah terlaksana sebagaimana
meskinya, walaupun mungkin ada sedikit kekhilafan yang tidak sengaja yang
luput dari pengetahuan saya. Adapun pada kesempatan ini, penulis mengucapkan
banyak terima kasih kepada :
1. Drs. Masudi Selaku Kepala sekolah SMA Negeri 5 Pontianak.
2. Sukardi, S.Pd selaku Waka Kurikulum sekolah SMA Negeri 5 Pontianak.
3. Rahayu Septi Ariani, S.pdSelaku Guru Pamong Mata Pelajaran Matematika
SMA Negeri 5 Pontianak.
4. Bapak dan Ibu guru serta staf Tata Usaha SMA Negeri 5 Pontianak.
5. Kepada kedua orang tuaku yang telah memotivasi saya untuk dapat
menyelesaikan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak.
6. Rekan –rekan mahasiswa PPL serta siswa – siswi SMA Negeri 5 Pontianak.
7. Serta semua pihak yang telah ikut membantu yang tidak dapat saya sebutkan
satu persatu pada kesempatan ini.
Penulis menyadari dalam penyusunan laporan ini banyak sekali
kekurangan, maka dari itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun untuk kesempurnaan laporan berikutnya. Akhir kata, atas segala
bimbingan dan bantuan yang telah diberikan oleh dari berbagai pihak, semoga
mendapat berkat dan rahmat dari Allah SWT.
ii
Pontianak, Januari 2014
Penulis
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..............................................................................................i
DAFTAR ISI..........................................................................................................iii
DAFTAR TABEL....................................................................................................v
DAFTAR LAMPIRAN...........................................................................................vi
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1
A. Latar Belakang.............................................................................................1
B. Maksud dan Tujuan......................................................................................1
C. Manfaat........................................................................................................2
BAB II PELAKSANAAN.......................................................................................4
A. Program Kegiatan PPL.................................................................................4
1. Pembekalan..............................................................................................4
2. Penerjunan Mahasiswa ke Sekolah.........................................................4
3. Observasi.................................................................................................5
B. Pelaksaaan PPL di Sekolah..........................................................................6
1. Menyusun Perangkat Pembelajaran........................................................6
2. Latihan Mengajar.....................................................................................7
3. Ujian Mengajar........................................................................................9
4. Laporan....................................................................................................9
5. Kegiatan Praktek Non- Mengajar..........................................................10
C. Jadwal Pelaksanaan....................................................................................10
BAB III REFLEKSI PELAKSANAAN PPL........................................................12
A. Pendukung & Hambatan Pelaksanaan PPL................................................12
1. Pendukung Pelaksanaan PPL................................................................12
2. Penghambat Pelaksanaan PPL...............................................................12
B. Upaya Mengatasi Hambatan......................................................................13
C. Analisis Pendukung & Penghambat Pelaksanaan PPL..............................13
1. Pendukung Pelaksanaan PPL................................................................13
2. Penghambatan Pelaksanaan PPL...........................................................14
BAB IV PENUTUP...............................................................................................15
iv
A. Kesimpulan................................................................................................15
B. Saran...........................................................................................................15
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................17
v
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Daftar Penyerahan Nama Mahasiswa.....................................................4
Tabel 2. 2 Keadaan Gedung SMA Negeri 5 Pontianak...........................................5
Tabel 2. 3 Jadwal Latihan Mengajar Terbimbing....................................................7
Tabel 2. 4 Jadwal Latihan Mengajar Mandiri..........................................................8
Tabel 2. 5 Jadwal Ngajar Setiap Minggu...............................................................11
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Profil SMA Negeri 5 Pontianak.........................................................18
Lampiran 2 Daftar Guru.........................................................................................20
Lampiran 3 Susunan Wali Kelas............................................................................23
Lampiran 4 Daftar Mahasiswa PPL STKIP-PGRI Pontianak...............................24
Lampiran 5 Data Jumlah Siswa Tahun 2013/2014................................................25
Lampiran 6 Struktur Organisasi.............................................................................26
Lampiran 7 Denah Sekolah...................................................................................27
Lampiran 8 Kalender Pendidikan..........................................................................28
Lampiran 9 Program Tahunan...............................................................................29
Lampiran 10 Program Semester.............................................................................30
Lampiran 11 Silabus..............................................................................................33
Lampiran 12 RPP 1................................................................................................48
Lampiran 13 RPP 2................................................................................................54
Lampiran 14 RPP 3................................................................................................60
Lampiran 15 RPP 4................................................................................................67
Lampiran 16 RPP 5................................................................................................73
Lampiran 17 RPP 6................................................................................................80
Lampiran 18 RPP 7................................................................................................86
Lampiran 19 RPP 8................................................................................................90
Lampiran 20 RPP 9................................................................................................96
Lampiran 21 RPP 10............................................................................................104
Lampiran 22 RPP 11............................................................................................112
Lampiran 23 RPP 12............................................................................................118
Lampiran 24 RPP 13............................................................................................124
Lampiran 25 RPP 14............................................................................................129
Lampiran 26 RPP 15............................................................................................137
Lampiran 27 RPP 16............................................................................................144
vii
Lampiran 28 RPP 17............................................................................................150
Lampiran 29 RPP 18............................................................................................156
Lampiran 30 RPP 19............................................................................................162
Lampiran 31 RPP 20............................................................................................169
Lampiran 32 RPP 21............................................................................................176
Lampiran 33 Profil Mahasiswa............................................................................184
Lampiran 34 Dokumentasi...................................................................................185
viii
BAB I PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Semakin berkembangnya zaman yang diikuti dengan perubahan-
perubahan, masalah pendidikan tetap menjadi perhatian yang sangat penting,
hal ini sesuai dengan kebijakan pemerintah dalam bidang pendidikan yang
menginginkan mutu pendidikan di setiap satuan pendidikan terus
ditingkatkan. Program Pengalaman Lapangan dilakukan dalam usaha
mengembangkan sistem pendidikan seperti yang telah digariskan oleh
Mendikbud yang dirasakan perlu adanya kesesuaian antara teori dan preaktek
di lapangan guna memberikan bekal keterampilan kepada mahasiswa sebagai
calon guru. pelaksanaan PPL ini berguna untuk mengarahkan segala daya
potensi yang dimiliki oleh mahasiswa sebagai calon guru secara konkrit.
Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) yang dilaksanakan oleh
mahasiswa, khususnya pada mahasiswa FKIP Untan merupakan salah satu
mata kuliah wajib yang harus ditempuh atau diikuti sebagaimana yang telah
berlaku pada FKIP Untan
Selain itu pula dengan adanya PPL dapat bermanfaat bagi PPL dapat
bermanfaat bagi mahasiswa untuk mengamati secara langsung (observasi)
kehidupan sekolah yang berhubungan dengan siswa, guru, staff yang ada di
Sekolah SMA Negeri 5 Pontianak. Hal ini dilakukan untuk melatih
keterampilan menajar di sekolah tersebut.
B. Maksud dan Tujuan
Adapun tujuan PPL adalah untuk menyiapkan para calon guru agar
mendapat bekal berupa ilmu pengetahuan serta pengalaman yang telah
diterima ketika mengikuti kuliah dan praktek disekolah dan mampu
melaksanakan tugas dari sekolah dan FKIP Untan dalam upaya ikut peran
serta meningkatkan kualitas pendidikan dan SDM yang profesional dan
berkualitas.
1
2
Tanggung jawab sesuai dengan semua tuntutan dunia pendidikan yang
semakin maju dan berkembang pesat pada era globalisasi.
Adapun tujuan khusus dapat diklasifikasikan atas 3 (tiga) kelompok,
yaitu ;
1. Aspek Pengetahuan
Mahasiswa sebagai calon guru diharapkan dapat memiliki pengetahuan
teoritisnya itu berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar.
2. Aspek Keterampilan
Mahasiswa diharapkan memiliki keterampilan untuk mengaplikasikan
pengetahuan teoritis kedalam praktek lapangan (teaching and no
teaching).
3. Aspek Sikap
Mahasiswa diharap memiliki komitmen terhadap tugas- tugas potensial
guru antara lain :
a. Melayani Siswa
b. Meningkatkan keahlian
c. Menyesuaikan diri dengan tuntutan profesional yang semakin
berkembang
d. Memberikan pelayanan kepada masyarakat
e. Menerapkam keterampilan mengajar serta mampu menerapkan
berbagai kemampuan guru secara utuh dan terintegrasi dalam situasi
nyata dibawah bimbingan para pembimbing.
f. Melatih diri sampai dimana kemampuannya dalam menguasai kelas
dan lapangan serta berhadapan dengan lingkungan sekolah.
C. Manfaat
Pelaksanaan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) diharapkan dapat
memberikan manfaat bagi semua komponen yang terkait yaitu mahasiswa
praktikan, sekolah, dan perguruan tinggi yang bersangkutan.
1. Manfaat bagi mahasiswa praktikan
3
a. Praktikan dapat mengetahui dan mempraktikan secara langsung
mengenai cara-cara pembuatan perangkat pembelajaran seperti Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibimbing oleh guru pamong.
b. Praktikan juga dapat mempraktikan ilmu yang diperoleh selama di
bangku perkuliahan melalui proses pengajaran yang dibimbing oleh
guru pamong di dalam kelas.
c. Mahasiswa praktikan diharapkan mempunyai bekal yang menunjang
tercapainya penguasaan kompetensi profesional, personal, dan
kemasyarakatan.
d. Mendewasakan cara berpikir dan meningkatkan daya nalar mahasiswa
dalam melakukan penelaahan, perumusan, dan pemecahan masalah
pendidikan yang ada di sekolah.
e. Mengetahui dan mengenal secara langsung kegiatan dan kegiatan
pendidikan lainnya disekolah latihan.
2. Manfaat untuk sekolah
a. Dapat meningkatkan kualitas pendidikan dalam membimbing anak-
anak didik maupun mahasiswa PPL serta dapat menambah
profesionalisme guru di dalam proses belajar mengajar.
b. Mempererat kerjasama antara sekolah dan kampus FKIP Untan sebagai
lembaga pendidikan.
BAB II PELAKSANAAN
PELAKSANAAN
A. Program Kegiatan PPL
1. Pembekalan
Acara Pembekalan dilakukan di Auditorium. Kegiatan ini
dilakukan agar mahasiswa PPL mengetahui dan mengenal hal-hal yang
berkaitan dengan kegiatan PPL, seperti : latar belakang dilaksanakannya
PPL, tujuan dilaksanakan PPL dan bagaimana menyusun laporan PPL
(sistematika penyusunan laporan PPL).
2. Penerjunan Mahasiswa ke Sekolah
Mahasiswa yang akan melakukan kegiatan PPL secara resmi
diserahkan oleh pihak PPL FKIP Untan pada tanggal 14 Juli 2014.
Penyerahan selanjutnya dilakukan oleh sekelompok mahasiswa
PPL kepada pihak SMA Negeri 5 Pontianak di dampingi ibu Armayanti
Nida, M.Pd pada tanggal 14 Juli 2014 dan di terima oleh Bapak Sukardi,
S. Pd selaku WAKA Kurikulum SMA Negeri 5 Pontianak.
Mahasiswa yang diserahkan berjumlah 23 orang yang terdiri dari :
Tabel 2. 1 Daftar Penyerahan Nama Mahasiswa
NO
.NAMA PROGRAM STUDI
1 IRMA SULISTIYANI P. PKn
2 MEGA PURNAMASARI P. SEJARAH
3 M. SUID P. BHS. INDONESIA
4 NARULITA LIVIA P. SEJARAH
5 RAHMAWATI WULANDARI P. SEJARAH
6 WILDAN NASHIR P. FISIKA
7 WINARNI P. MATEMATIKA
4
5
Acara serah terima mahasiswa PPL berlangsung di Ruang Dewan
Guru SMA Negeri 5 Pontianak. Dalam acara ini didapat beberapa
ketetapan dari pihak SMA 5 Pontianak, sebagai berikut:
a. Menerima Mahasiswa FKIP Untan secara terbuka untuk melakukan
Program Praktik Pengalaman Lapangan di SMA Negeri 5
Pontianak.
b. Menunjuk Koordinator Guru Pamong dan Guru Pamong sebagai
pembimbing Mahasiswa selama pelaksanaan kegiatan PPL.
c. Mahasiswa wajib hadir di setiap hari jam sekolah selayaknya
seorang guru dan melakukan tugas piket dengan jadwal yang
ditetapkan dan meminta izin jika ada keperluan lain / berhalangan
untuk hadir ke sekolah.
3. Observasi
Observasi di lingkungan sekolah dilaksanakan pada hari tanggal 14
Juli 2014, dengan tujuan untuk mengenal dan mengetahui keadaan sekolah
SMA Negeri 5 Pontianak.
Dalam perkenalan terhadap lingkungan sekolah ini dimulai dari
memperkenalkan guru pamong terlebih dahulu kepada kami kemudian
memperkenalkan ruangan kantor SMA Negeri 5 dan selanjutnya
mengenalkan letak atau denah ruangan belajar siswa, perpustakaan,
ruangan UKS, ruangan Laboratorium dan sebagainya.
Hasil observasi yang kami lakukan di SMA Negeri 5 Pontianak
yaitu:
Tabel 2. 2 Keadaan Gedung SMA Negeri 5 Pontianak
No Jenis Ruangan Jumlah
1 Ruangan kelas 24
2 Ruang Kepala Sekolah 1
3 Ruang Tata Usaha 1
6
4 Ruang Dewan guru 1
5 Ruang Wakil Kepala Sekolah 1
6 Ruang Tamu 1
7 Ruang BK 1
8 Ruang UKS 1
9 Masjid 1
10 Laboratorium IPA 2
11 Laboratorium TIK 1
12 Ruang Perpustakaan 1
13 Ruang Dapur 1
14 Lapangan Volly 2
15 Lapangan Basket 1
16 Kantin 4
17 Gudang 1
18 Wc guru 1
19 Wc Siswa 3
20 Gardu jaga/ pos satpam 1
21 Lapangan Futsal 1
Keterangan :
a. Kelas X ada 8 kelas, yang terdiri dari X MIA 1 –X MIA 4 dan X IIS 1
– X IIS 4
b. Kelas XI ada 8 kelas, yang terdiri dari XI MIA 1 – XIMIA 4 dan XI
IIS 1 – XI IIS 4
c. Kelas XII ada 8 kelas, yang terdiri dari XII IPA 1- XII IPA 4 dan XII
IPS I – XII IPS 4
B. Pelaksaaan PPL di Sekolah
1. Menyusun Perangkat Pembelajaran
Pentingnya perangkat mengajar bagi seorang guru maka sebelum
latihan mengajar mahasiswa dituntut untuk menyusun perangkat mengajar.
7
Adapun Perangkat yang disusun adalah Membuat Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) Matematika Wajib sebanyak 3 buah untuk latihan
mengajar terbimbing dan 3 buah yang digunakan untuk latihan mengajar
mandiri.
Penyusunan perangkat pembelajaran ini berdasarkan kurikulum 2013
yang berlaku dan mendapat bimbingan dari guru pamong.
2. Latihan Mengajar
Latihan mengajar ini dilakukan di kelas XI dengan bimbingan guru
pamong agar dapat memberikan komentar dan masukan bagaimana
kegiatan mengajar dengan baik. Latihan mengajar ini dimulai pada tanggal
18 Agustus 2014. Latihan mengajar ini bertujuan agar mahasiswa belajar
mengelola kelas dan menyampaikan materi sesuai tujuan pembelajaran
yang telah ditentukan dengan panduan perangkat pembelajaran.
Latihan mengajar dibagi menjadi 2, yaitu latihan mengajar
terbimbing dan latihan mengajar mandiri.
a) Latihan mengajar terbimbing
Latihan mengajar terbimbing adalah tampilnya mahasiswa di depan
kelas dengan didampingi oleh guru pamong. Hal ini dimaksudkan agar
proses yang sedang berlangsung tidak menyimpang dari tujuan awal
serta untuk mengamati dan memberikan saran maupun kritik cara kita
mengajar setelah jam pelajaran selesai, agar kita dapat diperbaiki untuk
penampilan berikutnya.
Tabel 2. 3 Jadwal Latihan Mengajar Terbimbing
No. Hari / Tanggal Kelas
1 Kamis / 15 Agustus 2013 X A
2 Selasa / 20 Agustus 2013 X D
3 Rabu / 21 Agustus 2013 X F
4 Kamis / 22 Agustus 2013 X B
5 Jum’at / 23 Agustus 2013 X H
6 Senin / 26 Agustus 2013 X C
8
7 Rabu / 28 Agustus 2013 X G
8 Kamis / 29 Agustus 2013 X D
9 Jum’at / 30 Agustus 2013 X H
10 Senin / 9 September 2013 X G
11 Selasa / 10 September 2013 X C
12 Jum’at / 13 September 2013 X H
b) Latihan mengajar mandiri
Setelah melewati proses latihan terbimbing, mahasiswa
diberikan kesempatan melatih keterampilan pembelajaran mandiri.
Latihan Mengajar Mandiri adalah tampilnya mahasiswa di ruang kelas
tanpa didampingi oleh guru pamong. Pelatihan keterampilan
pembelajaran mandiri ini dimaksudkan untuk secara bertahap melepas
ketergantungan mahasiswa dari dosen pembimbing dan guru pamong.
Mahasiswa calon guru diharapkan dapat memantapkan penguasaan
keterampilannya dalam menyusum RPP, mempersiapkan sumber daya
pendukung pembelajaran, mengelola kelas dan interaksi belajar
mengajar, menilai, dan menampilkan keterampilan pendukung
lainnya.
Tabel 2. 4 Jadwal Latihan Mengajar Mandiri
No. Hari / Tanggal Kelas
1 Jum’at / 27 September 2013 X H
2 Senin / 30 September 2013 X C
3 Rabu / 02 Oktober 2013 X G
4 Kamis / 03 Oktober 2013 X D
5 Senin / 07 Oktober 2013 X H
6 Kamis / 10 Oktober 2013 X D
7 Jum’at / 11 Oktober 2013 X H
8 Selasa / 22 Oktober 2013 X D
9 Rabu / 23 Oktober 2013 X E
10 Kamis / 24 Oktober 2013 X D
9
11 Senin / 28 Oktober 2013 X C
12 Rabu / 30 Oktober 2013 X G
13 Jum’at / 1 November 2013 X H
3. Ujian Mengajar
Ujian praktek mengajar adalah penilaian tentang pelaksanaan
proses pembelajaran yang dilaksanakan oleh mahasiswa PPL dan dinilai
oleh guru pamong dan dosen pembimbing. Penilaian ujian praktek ini
menggunakan Alat Penilaian Kemampuan Guru (APKG) yang memang
telah dipersiapkan dan di format oleh pihak unit UPT PPL STKIP PGRI
Pontianak. Ujian praktek mengajar dilaksanakan pada tanggal 18
November 2013 dan disesuaikan dengan kesiapan mahasiswa serta guru
pamong dan dosen pembimbing.
4. Laporan
a) Penyusunan laporan
Penyusunan laporan ini dimaksudkan agar mahasiswa PPL dapat
menuangkan berbagai pengalaman, hambatan dan keberhasilannya
dalam melaksanakan kegiatan PPL. Selain itu juga, laporan ini
merupakan syarat bagi mahasiswa untuk dapat mengikuti ujian PPL.
Laporan ini ada dua macam yaitu laporan kelompok dan laporan
individu. Laporan kelompok adalah laporan yang disusun secara
kelompok sedangkan laporan individu adalah laporan yang disusun
atau dibuat oleh setiap mahasiswa.
b) Penyerahan laporan
Penyerahan laporan PPL, baik laporan kelompok maupun
laporan individu yang telah dibuat diserahkan kepada pihak sekolah
dan UPT PPL sesuai dengan batas waktu yang telah ditetapkan, dengan
syarat bahwa laporan tersebut telah disahkan oleh pihak sekolah dan
dosen pembimbing.
10
c) Kegiatan Akhir
1. Penyerahan Nilai
Mahasiswa PPL yang telah melalui proses yang ditentukan dapat
menerima nilai PPL dari pihak Sekolah.
2. Penarikan Mahasiswa
Kegiatan ini meliputi penarikan mahasiswa PPL dari sekolah,
sekaligus sebagai kegiatan perpisahan antara sekolah dengan
mahasiswa PPL. Dalam kegiatan ini dapat juga diberikan kesan dan
pesan dari pihak sekolah kepada mahasiswa PPL maupun
sebaliknya.
5. Kegiatan Praktek Non- Mengajar
Kegiatan Non-mengajar adalah kegiatan mahasiswa PPL dalam
mengembangkan kemampuan selain mengajar di ruang kelas. Adapun
kegiatan Non-mengajar yang dilakukan oleh mahasiswa PPL STKIP-PGRI
Pontianak antara lain :
1. Piket Sekolah
2. Ikut dalam kegiatan Upacara Senin Pagi.
3. Mengisi kekosongan kelas dengan aktivitas pembelajaran apabila guru
yang bersangkutan berhalangan hadir
4. Bakti Sosial
5. Perawatan taman dan tanam-tanaman sekolah
6. Pembersihan dan penyusunan ulang buku di perpustakaan
7. Rehabilitas papan nama ruang sekolah
8. Ikut dalam Kegiatan Razia Sekolah.
C. Jadwal Pelaksanaan
Jadwal pelaksanaan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak telah disusun
sedemikian rupa dan telah di jadwalkan berdasarkan pelaksanaan mahasiswa
PPL. (jadwal terlampir)
11
Tabel 2. 5 Jadwal Ngajar Setiap Minggu
HariJam
keWaktu Kelas
Senin
2 07.45 – 08.30X G
3 08.30 – 09.15
7 12.00 – 12.45X C
8 12.45 – 13.30
Selasa
3 08.30 – 09.15X D
4 09.15 – 10.00
7 12.00 – 12.45X C
8 12.45 – 13.30c
Rabu
5 10.15 – 11.00X G
6 11.00 – 11.45
7 12.00 – 12.45X E
8 12.45 – 13.30
Kamis
1 07.00 – 07.45X D
2 07.45 – 08.30
5 10.15 – 11.00X A
6 11.00 – 11.45
Jum’at1 07.00 – 07.45
X H2 07.45 – 08.30
.
BAB III REFLEKSI PELAKSANAAN PPL
REFLEKSI PELAKSANAAN PPL
A. Pendukung & Hambatan Pelaksanaan PPL
1. Pendukung Pelaksanaan PPL
Pendukung pelaksanaan PPL itu sendiri antara lain:
a. Adanya keterbukaan dari pihak sekolah SMA Negeri 5 Pontianak,
kepala sekolah, guru, dan staff tata usaha serta tentunya sangat di
dukung sekali oleh seluruh siswa SMA Negeri 5 Pontianak.
b. Adanya hubungan dan kerja sama yang baik antara mahasiswa PPL
dengan dewan guru yang selalu memberikan bantuan demi kelancaran
PPL.
c. Bimbingan, arahan, dan perhatian yang menyeluruh serta
berkesinambungan dari berbagai pihak.
2. Penghambat Pelaksanaan PPL
Selama melaksanakan kegiatan tentunya tidak terlepas dari hambatan-
hambatan. Begitu pula dalam kegiatan PPL ini, yang juga tidak terlepas dari
hambatan – hambatan. Namun yang terpenting adalah bahwa hambatan
tersebut haruslah dicarikan solusi atau jalan keluarnya. Tentu diperlukan
adanya kerjasama diantara pihak-pihak yang berkepentingan.
Adapun hambatan yang saya hadapi selama kegiatan PPL berlangsung
antara lain:
1. Penguasaan masih kurang maksimal.
2. Pembagian waktu dalam pembelajaran masih kurang tepat
3. Masih minimnya pengalaman mengajar yang dimiliki mahasiswa PPL.
4. Kurangnya kedisiplinan waktu hadir ke sekolah.
5. Kurangnya persiapan dalam membuat alat bantu/perangkat mengajar
6. Masih terkendala dalam mempersiapkan materi yang tepat untuk bahan
ajar di kelas nantinya.
12
13
7. Masih adanya kendala dalam mendapatkan perhatian dan rasa hormat
dari murid, terutama ketika murid berpendapat bahwa yang mengajar
hanya guru PPL.
8. Lamban dalam penguasaan kelas, terutama saat mengendalikan kelas
yang masih ribut.
B. Upaya Mengatasi Hambatan
Upaya yang saya lakukan untuk mengatasi masalah-masalah diatas yaitu
dengan cara :
1. Agar dapat menguasai kelas, saya mencoba melibatkan keaktifan siswa
dalam proses belajar mengajar atau dengan menggunakan media
pengajaran yang bisa menarik perhatian siswa.
2. Memanfaatkan waktu istirahat sebagai untuk melakukan pendekatan diri
dengan lingkungan sekolah.
3. Melatih diri untuk selalu datang ke sekolah tepat waktu.
4. Mempersiapkan alat bantu lebih awal dan teliti.
5. Lebih memperhatikan pembagian waktu dalam proses pembelajaran.
6. Melatih diri dengan memasuki kelas / mengambil peluang mengajar jika
ada guru yang behalangan untuk mengajar di kelas.
C. Analisis Pendukung & Penghambat Pelaksanaan PPL
Selama pelaksanaan kegiatan Praktek Pengalaman Lapangan tentunya
tidak terlepas dari hambatan-hambatan. Namun yang terpenting adalah usaha
dalam meminimalisir hambatan tersebut dengan serangkaian solusi. Untuk
dapat mengatasi masalah ini diperlukan kerjasama yang baik antara pihak-
pihak yang terkait.
1. Pendukung Pelaksanaan PPL
a. Pelayanan yang membanggakan dari pihak sekolah tempat PPL
dilaksanakan.
14
b. Pembinaan dari Guru Pamong yang cukup tinggi untuk membantu
kelancaran PPL.
2. Penghambatan Pelaksanaan PPL
Kurangnya pengawasan dari Dosen Pembimbing Lapangan (DPL).
BAB IV PENUTUP
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari uraian yang telah dipaparkan dari awal dalam penyusunan
laporan PPL ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat banyak
manfaat yang diperoleh bagi mahasiswa STKIP-PGRI Pontianak yang
melaksanakan kegiatan PPL di SMA Negeri 5 Pontianak.
Keberadaan mahasiswa PPL di SMA Negeri 5 Pontianak mendapat
sambutan yang sangat baik dari pihak sekolah, dan untuk menjadi guru yang
profesional memerlukan banyak kriteria- kriteria keterampilan yang harus
dikuasai, seperti kesiapan mengajar dan menyiapkan seperangkat alat
pengajar.
Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) ini bertujuan agar mahasiswa
dapat melaksanakan pengelolaan kependidikan dengan baik dan benar dari
segi pengetahuan keterampilan maupun sikap baik guru administrator sekolah
di lingkungan formal dan non formal.
B. Saran
Dalam melaksanakan kegiatan PPL ini, terdapat beberapa saran yang
perlu disampaikan antara lain :
1. Sebaiknya sebelum melaksanakan kegiatan PPL ke sekolah – sekolah,
panitia harus mempunyai persiapan yang matang mulai dari observasi
sekolah sampai waktu pelepasan mahasiswa ke lapangan.
2. Dari pihak sekolah disarankan agar lebih memperhatikan mahasiswa PPL,
tidak hanya guru pamong saja yang aktif, tetapi semua guru ikut
membantu agar kegiatan PPL dapat berjalan lancar seperti yang
diharapkan.
3. Kegiatan- kegiatan yang ada di sekolah sebaiknya dipertahankan lagi dan
ditingkatkan untuk kemajuan peserta didik maupun sekolah itu sendiri.
15
16
4. Untuk mahasiswa PPL, disarankan agar selalu aktif disekolah tempat PPL,
jangan menunggu diperintah, tetapi mahasiswa PPL yang harus selalu
tanggap melihat situasi.
DAFTAR PUSTAKA
Tim Penyusun. 2011. Pedoman Operasional. Pontianak: STKIP-PGRI Pontianak
Tim Penyusun. 2012. Pedoman Pengajaran Mikro dan Praktek Pengalaman
Lapangan. Pontianak: Fahruna Bahagia
17
18
Lampiran 1 Profil SMA Negeri 5 Pontianak
PROFIL SMA NEGERI 5 PONTIANAK
a. Nama Sekolah : SMA NEGERI 5 PONTIANAK
b. Status Sekolah : Negeri di bawah diknas
c. Peringkat Akreditasi : A (SK No. 13.00.Ma.0011.07
Tanggal 30 Maret 2007
d. Nomor Statistik Sekolah : 30113006005P
e. NPSN : 30105214
f. Surat Ijin Operasional : No. B.940/I.MENPAN/78,
Tanggal 15- 08 – 1978
g. Jumlah Ruang Belajar : 22 Ruang
h. Waktu Belajar : Pagi Hari
i. Kepala Sekolah : Drs. MASUDI
j. Komite : LANDUNG AMINARDI, SH.
k. Kurikulum : KTSP
l. Alamat : Jln. Khatulistiwa
Gang : SMA Negeri 5 Pontianak
Kelurahan : Batulayang
Kecamatan : Pontianak Utara
Kota : Pontianak
Telp / Faks : (0561) 881609
Situs Web : sman5ptk.dindikptk.net
VISI
MEWUJUDKAN SUMBER DAYA MANUSIA YANG UNGGUL DALAM
PRESTASI, KOMPETITIF, LULUSAN, BERAKHLAK MULIA, DAN
BERWAWASAN LINGKUNGAN
19
MISI
1. Meningkatkan pembelajaran dan bimbingan secara profesional.
2. Menumbuhkan semangat keunggulan yang intensif kepada seluruh
warga sekolah.
3. meningkatkan kualitas dan kuantitas siswa yang diterima di perguruan
tinggi negeri.
4. Mewujudkan sekolah yang peduli dan berbudaya lingkungan hidup yang
sehat.
5. Mengembangkan potensi dan minat khusus siswa yang berbakat dalam
bidang sains, olahraga, dan seni budaya.
6. Meningkatkan keimanan dan ketaqwaan peserta didik dengan
mengefektifkan program dan sarana di sekolah.
20
Lampiran 2 Daftar Guru
NO NAMA NIP AGAMA PANGKAT / GOL JABATAN PENDIDIKAN
1 DRS. MASUDI 19620730 198903 1 005 Islam Pembina/ IV A Kepsek S-1
2 KOSASIH 19551102 197903 1 004 Islam Pembina/ IV A Waka D-III
3 RIANA SIALLAGAN, S.Pd 19610324 199003 2 004 Protestan Pembina/ IV A Guru S-1
4 MUKADIS, S.Pd 19640709 198902 1 002 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
5 SIPRIANUS, S.Pd 19630917 198703 1 007 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
6 DRS. H. SUMAR'IH 19661023 199412 1 001 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
7 HATOPIK, S.Pd 19690716 199301 1 002 Islam Pembina/ IV A Waka S-1
8 DRA.Hj. YULIDARTI 19620804 198803 2 004 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
9 ARIF SANJAYA, S.Ag 19650828 199802 1 004 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
10 KORNELIA ROSALIA 19620914 199010 2 001 Katholik Pembina/ IV A Guru D-III
11 YETI SUYASTI, S.Pd 19700731 199702 2 002 Islam Pembina/ IV A Guru S-1
12 RUSGIARTI, S.Pd 19571211 198110 2 001 Islam Penata TK.I/III D Guru S-1
13 HARDY, S.Pd 19770627 200212 1 011 Islam Penata TK.I/III D Guru S-1
14 LUCIA PURWANTI, S.Pd 19800218 200212 2 007 Katholik Penata /III C Guru S-1
15 JAINAL ABIDIN, S.Pd 19670912 200501 1 015 Islam Penata /III C Guru S-1
16 DRA. RITA RAHAYU WIDIARTI 19650113 200501 2 002 Islam Penata /III C Guru S-1
DAFTAR GURUSMA NEGERI 5 PONTIANAK
21
17 ELLY LEO FARA, S.Pd 19820731 200501 2 006 Islam Penata /III C Guru S-1
18 IJUN, S.Pd 19710715 200501 1 005 Katholik Penata /III C Guru S-1
19 SYF. MARJULIYANTI, S.Pd 19790725 200501 2 017 Islam Penata /III C Guru S-1
20 FITRIYATI, ST 19771001 200501 2 015 Islam Penata /III C Guru S-1
21 RAHAYU SEPTI ARIANI, S.Pd 19790921 200501 2 018 Islam Penata /III C Guru S-1
22 SUWARTI, S.Pd 19750704 200501 2 014 Islam Penata /III C Guru S-1
23 HERIANTO, S.Pd 19790319 200501 1 008 Islam Penata /III C Waka S-1
24 ANDI RATNAH NURFITRI, SP 19731026 200501 2 007 Islam Penata /III C Guru S-1
25 IR. DEWI ENDARYANI 19670620 200501 2 003 Islam Penata /III C Guru S-1
26 UNIEK PRASETYANINGRUM, S.Sos 19740715 200501 2 010 Islam Penata /III C Guru S-1
27 DODI JUNIARDI, SP 19700603 200501 1 011 Islam Penata /III C Guru S-1
28 APIRAN, S.Th. M.Th 19661111 200501 1 002 Protestan Penata /III C Waka S-2
29 RUMIRIS SITUMORANG, SP 19720614 200604 2 020 Protestan Penata /III C Guru S-1
30 M. AGUS WINARTO, S.Pd 19820805 200501 1 010 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
31 NUGRAHA ARIWIBAWA, S.Si 19790607 200604 1 022 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
32 SUKARDI, S.Pd 19810910 200604 1 009 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
33 NURHIDAYAT, S.Sos 19740902 200604 1 004 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
34 HAMDAN, S.Pd 19680226 200604 1 001 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
35 ETA SARTIKA, S.Kom 19781028 200802 2 001 Islam Pen.Mud.TK.I/III B Guru S-1
36 DRS. HUSNADI 19630816 199202 1 002 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1
37 MUHAMMAD SULAEMAN, S.Pd 19800829 200802 1 001 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1
38 YASIN BAIHAKI, S.Pd.I 19820625 200902 1 002 Islam Penata Muda/ III A Guru S-1
39 YAFET NEGO AMTIRAN, S.Th HONOR Katholik - Guru S-1
40 ELDA KASIH HONOR Islam - Guru D-III
22
41 MUHAMMAD SUBIRIN, ST HONOR Islam - Guru S-1
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Drs. MasudiNIP: 19620730 198903 1 005
23
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 5 PONTIANAK
Alamat. Jalan Khatulistiwa Gg. SMA Negeri 5 Pontianak Telp. (0561)881609
Lampiran 3 Susunan Wali Kelas
Susunan Wali Kelas SMA Negeri 5 PontianakTahun Pelajaran 2013/2014
nNo. NAMA JABATAN KETERANGAN1 Herianto, S.Pd Wali Kelas X A
Wali Kelas X
2 Yeti Suyasti, S. Pd Wali Kelas X B3 Hamdan, S. Pd Wali Kelas X C4 Suwarti, S. Pd Wali Kelas X D5 Rumiris Situmorang, S.Pd Wali Kelas X E6 Nurhidayat, S.Pd Wali Kelas X F7 Dra. Hj. Yulidarti Wali Kelas X G8 Lucia Purwanti, S. Pd Wali Kelas X H9 M. Sulaeman,S.Pd Wali Kelas XI IPA 1
Wali Kelas XI
10 Eta Sartika, S. Kom Wali Kelas XI IPA 211 Ir. Dewi Endaryani Wali Kelas XI IPA 312 Syf. Marjulianti, S. Pd Wali Kelas XI IPA 413 Hardy, S.Pd Wali Kelas XI IPS 114 Kosasih Alan, A.Md Wali Kelas XI IPS 215 Dra. Rita Rahayu Wali Kelas XI IPS 316 Uniek P., S.Sos Wali Kelas XI IPS 417 Dodi Juniardi, SP Wali Kelas XII IPA 1
Wali Kelas XII
18 Andi Ratnah Nurfitri, SP Wali Kelas XII IPA 219 Fitriyati, ST Wali Kelas XII IPA 320 M. Agus Winarto, S.Pd Wali Kelas XII IPS 121 Yasin Baihaki, S.Pd.i Wali Kelas XII IPS 222 Rahayu Septi Ariani, S.Pd Wali Kelas XII IPS 3
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui,
Kepala Sekolah
DDrs. MasudiNIP: 19620730 198903 1 005
24
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 5 PONTIANAK
Alamat. Jalan Khatulistiwa Gg. SMA Negeri 5 Pontianak Telp. (0561)881609
Lampiran 4 Daftar Mahasiswa PPL STKIP-PGRI Pontianak
DAFTAR MAHASISWA PRAKTEK PENGALAMAN LAPANGAN (PPL)
STKIP-PGRI PONTIANAK
DI SEKOLAH SMA NEGERI 5 PONTIANAK
NAMA NIM PROGRAM STUDINAMA GURU
PAMONG
Irma Sulistiyani
Mega Purnamasari
M. Suid
Narulita Livia
Rahmawati Wulandari
Wildan Nashir
Winarni
211000014
221000140
511000376
221000168
221000176
321000105
311000341
P. PKn
P. SEJARAH
P. BAHASA INDONESIA
P. SEJARAH
P. SEJARAH
P. Fisika
P. Matematika
Riana Siallagan,S.Pd
M. Agus Winarto, S.Pd
Hamdan, S.Pd
Rusmina, S.Pd
M. Agus Winarto, S.pd
Lucia Purwanti, S.Pd
Herianto, S.Pd
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui
Kepala Sekolah
Drs . MASUDINIP. 19620730 198903 1 005
Waka Kurikulum
HATOPIK, S.Pd NIP. 19690716 199301 1 002
25
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 5 PONTIANAK
Alamat. Jalan Khatulistiwa Gg. SMA Negeri 5 Pontianak Telp. (0561)881609
Lampiran 5 Data Jumlah Siswa Tahun 2013/2014
DATA JUMLAH SISWA TAHUN 2013/2014
Data Kelas X Data Kelas XI
Kelas Siswa Jumlah
L P
X A 12 24 36
X B 12 22 34
X C 12 24 36
X D 13 24 37
X E 11 24 35
X F 15 22 37
X G 15 21 36
X H 12 23 36
Jumlah 287
Data Kelas XII
Kelas Siswa Jumlah
L P
XII IPA 1 6 26 32
XII IPA 2 14 20 34
XII IPA 3 8 26 34
XII IPS 1 15 17 32
XII IPS 2 18 17 35
XII IPS 3 15 19 34
Jumlah 201
Kelas Siswa Jumlah
L P
XI IPA 1 11 24 35
XI IPA 2 10 25 35
XI IPA 3 10 25 35
XI IPA 4 9 25 34
XI IPS 1 14 19 33
XI IPS 2 15 18 33
XI IPS 3 17 17 34
XI IPS 4 16 19 35
Jumlah 274
26
Lampiran 6 Struktur Organisasi
STRUKTUR ORGANISASI SMA NEGERI 5 PONTIANAK
KEPALA SEKOLAHDrs. MASUDI
KETUA KOMITE SEKOLAHLANDUNG AMINARDI,SH
LANDUNG AMINARDI, SHSEKRETARIS SEKOLAH
AMINAH, SE.MM
WAKA KURIKULUMHATOPIK, S.Pd
WAKA HUMASSIPRIANUS, S.Pd
KOORD. BP/BKIJUN S.S.Pd
WAKA KESISWAANJAINAL ABIDIN, S.Pd
WAKA SARPRASDrs. H. SUMAR’IH
STAFF KURIKULUMSUKARDI.S.Pd
PEMBINA OSISNUGRAHA, S.Si
KOORD. KEGIATAN DAN PELATIHAN
KEPALA UNIT
WALI KELAS
DEWAN GURU
SISWA - SISWI
27
Lampiran 7 Denah Sekolah
28
Lampiran 8 Kalender Pendidikan
29
Lampiran 9 Program Tahunan
PROGRAM TAHUNAN
Mata Pelajaran : Matematika
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Kelas : X (Sepuluh)
Tahun Pelajaran : 2013 / 2014
SMT Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar MateriAlokasi Waktu
GA
NJI
L (
SA
TU
)
1Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma BENTUK
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITM
A
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 4 JP
1.2Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan bntuk pangkat, akar, dan logaritma
8 JP
Tagihan dan Remidial 4 JP
2Menyelesaikan maslah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
PERSAMAAN DAN
FUNGSI KUADRAT
2.1 Memahami konsep fungsi 4 JP
2.2Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
6 JP
2.3Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
6 JP
2.4Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
6 JP
2.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dangan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2 JP
2.6Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
4 JP
Tagihan dan Remidial 4 JP
3Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel
SISTEM PERSAMAA
N LINIER DAN
KUADRAT
3.1Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel
6 JP
3.2Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
2 JP
3.3Menyelesaiakan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya
4 JP
3.4Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
PERTIDAK-SAMAAN LINIER
6 JP
3.5Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
2 JP
3.6Menyelesaikan model matmatika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
4 JP
Tagihan dan Remidial 4 JPJUMLAH 76 JP
30
Lampiran 10 Program Semester
PROGRAM SEMESTER
Mata Pelajaran : Matematika
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Kelas : X (sepuluh)
Semester : Ganjil
Tahun Pelajaran : 2013 / 2014
A. Perhitungan dan Alokasi Waktu
1. Banyak minggu efektif dan hari efektif dalam satu semester
No Bulan Banyak Minggu
Minggu Efektif
Minggu Tidak Efektif
Hari Efektif
1 Juli 5 2 3 152 Agustus 4 3 1 163 September 4 3 1 254 Oktober 5 4 1 205 November 4 4 0 256 Desember 4 3 1 3
JUMLAH 26 19 7 104
2. Banyaknya jam belajar efektif : 19 × 4 Jam pelajaran = 76 Jam pelajaran3. Bahan pengajaran :
3.1 Banyaknya Standar Kompetensi : 3 SK3.2 Banyaknya Kompetensi Dasar : 14 KD3.3 Tiap minggu diajarkan : 4 JP3.4 Alokasi waktu (bersemuka) : 76 JP
B. Distribusi Alokasi Waktu
Kompetensi Dasar Alokasi Waktu
1.1 s.d 1.2Tagihan
Remedial
12 jam pelajaran2 jam pelajaran2 jam pelajaran
2.1 s.d 2.6Tagihan
Remedial
28 jam pelajaran2 jam pelajaran2 jam pelajaran
3.1 s.d 3.6Tagihan
Remedial
24 jam pelajarn2 jam pelajaran2 jam pelajaran
31
C. Rincian Waktu Dan Jadwal Pelaksanaan
No. RPP Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Alokasi Waktu
Semester Ganjil
Juli Agustus September Oktober November Desember
1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuikk pangkat, akar dan logaritma 12 JP
1 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 4 JP 4
2 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
8 JP 4 4
Ulangan harian ke -1 4 JP 4
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
28 JP
1 2.1 Memahami konsep fungsi 4 JP 4
2 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat 6 JP 4 2
3 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 6 JP 2 4
4 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
6 JP 4 2
5 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat.
2 JP 2
6 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
4 JP 4
32
Lib
ur a
khir
sem
este
r ge
nap
Lib
ur a
khir
sem
este
r ge
nap
Lib
uran
Har
i Ray
a Id
ul F
itri
143
4 H
Lib
uran
Har
i Ray
a Id
ul F
itri
143
4 H
Keg
iata
n T
enga
h S
emes
ter
Gan
jil
Ula
ngan
Akh
ir S
emes
ter
Gan
jil
PO
RS
EN
I A
ntar
Kel
as
Lib
ur A
khir
Sem
este
r G
anji
l
Ulangan Harian ke-2 4 JP 4
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel
24 JP
1 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variable
6 JP 4 2
2 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
2 JP 2
3 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya.
4 JP 4
4 3.4 Menyelesaikan Pertidaksamaan atau variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
6 JP 4 2
5 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable
2 JP 2
6 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
4 JP 4
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Pamong
33
Drs. Masudi Herianto, S.Pd NIP. 19620730 198903 1 005 NIP. 19790319 200501 1 008
34
Lampiran 11 Silabus
SILABUS
Nama Sekolah : SMA NEGERI 5 PONTIANAK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Program : X
Semester : 1
STANDAR KOMPETENSI :
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bentuk Pangkat
Bentuk Akar
Bentuk Logaritma
Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis
10 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
35
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat
Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar
Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
Merasionalkan bentuk akar
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.
Uraian
36
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,
akar, dan logaritma
Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8 x45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
STANDAR KOMPETENSI :
37
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
2.1 Memahami konsep fungsi
Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat
Fungsi Kuadrat
oRelasi dan Fungsi
oJenis dan sifat fungsi
Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.
Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.
Mendeskripsikan pengertian fungsi
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat
Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.
Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
Menggambar grafik fungsi kuadrat
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
4 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat :
38
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.
Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.
Menentukan definit
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Papan Tulis
Spidol Penghapus
39
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
positif dan definit negatif
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat
o Penyelesaian persamaan kuadrat
o Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus.
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
40
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat
Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
2 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
41
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Jenis akar persamaan kuadrat
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
Mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghapus
2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat.
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
4 x 45’Sumber : Buku Paket
Buku referensi lain
Alat : Papan Tulis
Spidol Penghap
42
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Tes Tertulis Uraian
us
STANDAR KOMPETENSI :
43
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan
Sistem Persamaan Linier Dua variabel
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
2 x 45’Sumber : Buku
Paket Buku
referensi lain
Alat : Papan
Tulis Spidol Penghapus
Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
4 x 45’
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Menggunakan sistem persamaan Menggunakan
Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
4 x 45’
44
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirann
Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel
Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
Menafsirkan penyelesaian
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah
2 x 45’
45
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
ya masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menggunakan pertidaksamaan satu variabel bentk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4 x 45’Sumber : Buku
Paket Buku
referensi lain
Alat : Papan
Tulis Spidol Penghapus
46
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
untuk menyelesaikan soal
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
Jenis: Kuiz Tugas
Individu Tugas
Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
2 x 45’Sumber : Buku
Paket Buku
referensi lain
Alat : Papan
Tulis Spidol Penghapus
47
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK/PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN WAKTUSUMBER BELAJAR
dan penafsirannya
atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
48
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Pamong
Drs. Masudi Herianto, S.PdNIP. 19620730 198903 1 005 NIP. 19790319 200501 1 008
49
Lampiran 12 RPP 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Bentuk Pangkat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator
1. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat
positif, dan sebaliknya.
2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan
ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya..
E. Karakter siswa yang diharapkan
1. Disiplin
2. Rasa hormat dan perhatian
3. Tekun
4. Tanggung jawab
F. Materi Ajar
50
1. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat
negatif, dan nol.
2. Bentuk akar
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan
G. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan
penulisannya.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
akan terbantu dalam menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif,
negatif, dan nol, juga terbantu dalam mengubah bentuk akar
ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat,
mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah bentuk akar ke
bentuk pangkat dan sebaliknya., kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau
negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat,
mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
51
pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah bentuk akar ke
bentuk pangkat dan sebaliknya.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika.
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan
bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat
negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan
pengubahan bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban
soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS
atau Modul Matematika sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat
bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya dan mengubah
bentuk akar ke bentuk pangkat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya,
serta pengubahan bentuk akar ke bentuk pangkat dari buku LKS atau
Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
H. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
52
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
I. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal
1. Hitunglah dari perpangkatan berikut.
a. 63 b. 73
73 c. 3−4 d. ( 25 )
−3
2. Sederhanakanlah, kemudian nyatakan tiap pernyataan di bawah ini dalam pangkat positif!
a. x2 y . x−4 b. ( a5
a2 )3
3. Nyatakan bentuk- bentuk dibawah ini menjadi bentuk akar atau sebaliknya !
a. 523 b. 100
15 c. √13 d. 3√52
KUNCI JAWABANNo Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Hitunglah dari
perpangkatan berikut
a. 63 b. 73
73
c. 3−4 d. ( 25 )
−3
a. 63=6 ×6 × 6=216
b.73
73 =73−3=70=1
c. 3−4= 1
34= 1
81
d. ( 25 )
−3
=2−3
5−3 =123 × 53=53
23 =125
8
2
32
3
Jumlah Skor 102 Sederhanakanlah,
kemudian nyatakan tiap pernyataan di bawah ini dalam pangkat positif!a. x2 y . x−4
b. ( a5
a2 )3
a. x2 y . x−4=x2+(−4) . y
¿ x−2 y= y
x2
b. ( a5
a2 )3
=a5.3
a2.3
¿ a15
a6
¿a15−6=a9
2
3
Jumlah Skor 53 Nyatakan bentuk-
bentuk dibawah ini a.5
23=
3√52= 3√2532
53
menjadi bentuk akar atau sebaliknya !
a. 523 b. 100
15
c. √13 d. 3√52
b.10015 = 5√100
c.√13=1312
d. 3√25 = 2523=( 52 )
23=5
43
2
3
Jumlah Skor 10Total Skor 25
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Nyatakan menjadi bentuk sederhana yang berpangkat positif
a. . a3 b−4
(a2 b3 )3b. a−8 b−2 . a3 b5
2. Nyatakan bentuk- bentuk dibawah ini menjadi bentuk akar atau sebaliknya!
a. √32 b. 4√16 c. 6413 d. 24
23
\
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1.a.
a3 b−4
(a2 b3 )3=a3 b−4
a6 b9
¿a3−6b−4−9=a−3 b−11= 1
a3b11
b. a−8 b−2 . a3 b5=a−8+3b−2+5=a−5 b3=b3
a5
20
2. a. √32=3212=(25 )
12=2
52
b. 4√16=1614=( 24 )
14=2
44 =2
c. 6413=3√64
d. 2423=
3√242
20
Total Skor 40
54
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
x 100
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
55
Lampiran 13 RPP 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Bentuk Akar
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator
1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat melakukan opersai aljabar pada bentuk pangkat, dan
akar.
E. Karakter siswa yang diharapkan
1. Disiplin
2. Rasa hormat dan perhatian
3. Tekun
4. Tanggung jawab
5. Teliti
F. Materi Ajar
1. Operasi aljabar pada bentuk akar.
56
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Membahas PR
2) Mengingat kembali mengenai bentuk akar.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar,
dan menyederhanakan bentuk akar.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara
garis besar oleh guru mengenai cara melakukan operasi aljabar pada
bentuk akar.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi
mengenai:
1) Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan
mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.
2) Cara menyederhanakan bentuk akar dan
.
57
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar
dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai penyederhanaan
operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, mengenai
penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, mengenai
penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan mengenai
penyederhanaan bentuk akar dan .
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil
operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada
bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari buku
LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok berupa uraian
singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan
guru.
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban
soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan yang diberikan
guru dalam buku referensi lain.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada
bentuk akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi
58
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
operasi aljabar pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku LKS
atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal1. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang
sederhana !
a.
b. 2. Nyatakan dalam bentuk √ p+√q atau √ p−√q !
a. √7+2√10 b. √5−2√6
Kunci Jawaban :
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan penjumlahan
dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana !a. 2√3+4 √3b. 4 √6+√24−√54
a. ¿6√3
b.
¿4 √6+√4 × 6−√9× 6
¿4 √6+2√6−3√6
¿3√6
3
7
Jumlah Skor 102 Nyatakan dalam
bentuk √ p+√q atau
√ p−√q !
a. √7+2√10
b. √5−2√6
a. √7+2√10 ¿√ (5+2 )+2√5 ∙2
¿√5+√2
b. √5−2√6 ¿√ (3+2 )−2√3 ∙2
¿√3−√2
5
5
59
Jumlah Skor 10Total Skor 20
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang
sederhana.
a. 5√3+√48+2√27
b. √125−3√5
2. Nyatakan dalam bentuk √ p+√q atau √ p−√q !
a. √10+2√21 b. √16−2√55
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a. 5√3+√48+2√27 = 5√3+√16.3+2√9.3
=5√3+4 √3+6 √3
= (5+4+6 ) √3=15√13
b. √125−3√5=√25.5−3√5=5√5−3√5
= (5−3 ) √5=2√5
10
10
2 a. √10+2√21=√ (7+3 )+2√7 ∙ 3
¿√7+√3
b.√16−2√55=√(11+5 )−2√11∙5
¿√11−√5
10
10
Total Skor 40
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
60
Pontianak, Juli 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
61
Lampiran 14 RPP 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Bentuk Akar
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator
1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
pangkat rasional.
E. Karakter siswa yang diharapkan
1. Disiplin
2. Rasa hormat dan perhatian
3. Tekun
4. Tanggung jawab
5. Teliti
F. Materi Ajar
1. Pangkat rasional
62
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat,
bilangan rasional, dan bentuk akar.
2) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, mengubah pangkat
pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan
menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan
eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan
bentuk pangkat pecahan, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi
pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat
sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
63
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penghitungan akar
pangkat n suatu bilangan, mengenai pengubahan bilangan dengan
pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan
kemudian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil
operasi bilangan berpangkat pecahan, mengenai pengubahan bilangan
dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif
kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan mengenai
penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok
sama.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam
bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari buku
LKS atau Modul Matematika sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat
bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat
negatif dan nol, bilangan rasional, bilangan bentuk akar, operasi
aljabar pada bentuk akar, dan pangkat rasional.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan
dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat
rasional).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
(pangkat rasional).
64
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal
1.Sederhanakanlah, dan nyatakan hasilnya dengan pangkat positif dan
memakai tanda akar.
a. a12 × a
13 b. (a1
5 )12: a
910 c.
12
×(12 )
13 d. 2
−12
2. Hitunglah nilai dari:
a. 3√64 b. 912 +27
13−4
12
3. Tentukan penyelesaian persamaan- persamaan berikut!
a. 9x−1= 127
b. 2x ×8x+1=256
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Sederhanakanlah,
dan nyatakan hasilnya dengan pangkat positif dan memakai tanda akar.
a. a12 × a
13
b. (a15 )
12: a
910
c. 12
×(12 )
13
a. a12 × a
13=a
12+1
3=a36+2
6
¿a56=
6√a5
b. (a15 )
12: a
910=a
110 :a
910
¿a1
10− 9
10=a−89
¿1
a89
= 19√a8
c. 12
×(12 )
13=( 1
2 )1+13=( 1
2 )43
10
10
10
65
d. 2−1
2 ¿ 3√( 12 )
4
d. 2−1
2 = 1
212
= 1√2
10
Jumlah Skor 402 Hitunglah nilai
dari:a. 3√64
b. 912 +27
13−4
12
a. 3√64=(64 )13 =(43 )
13=4
b. 912 +27
13−4
12=(32 )
12 +(33 )
13 −(22 )
12
¿3+3−2¿6−2=4
10
10
Jumlah Skor 203 Tentukan
penyelesaian persamaan- persamaan berikut!
a. 9x−1= 127
b. 2x ×8x+1=256
a. 9x−1= 127
↔ (32 )x−1= 1
33
↔ 32 x−2=3−3
↔ 2 x−2=−3↔ 2 x−2+2=−3+2↔ 2 x=−1
↔( 12 ) .2 x=( 1
2 ) .−1
↔ x=−12
Jadi, penyelesaiannya adalah x=−12
b. 2x ×8x+1=256
2x × ( 23 )x+1=28
2x ×23 x+1=28
x+3 x+1=84 x+1−1=8−1
4 x=7
( 14 )4 x=( 1
4 )7
x=74
Jadi, penyelesaiannya adalah x=74
20
20
Jumlah Skor 40
66
Total Skor 100
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Sederhanakanlah dan tuliskan hasilnya dalam pangkat pecahan positif.
a. (3√ x4
√ x5 )−3
5b.√ x3: x
94
2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3√2x=8x−2
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1
a. (3√ x4
√ x5 )−3
5=( x
43
x52 )
−35
= x−1215
x−1510
¿ x−1215 . x
1510
¿ x−1215
+ 1510=x
23
b. √ x3: x94 =x
32 : x
94
¿ x32−9
4=x−3
4 = 1
x34
10
10
2 3√2x=8x−2
2x3 =(23 )x−2
2x3 =23 x−6
x3=3 x−6
x3−3 x=−6
−8 x=−18
10
10
67
x=−18−8
=94
Jadi, penyelesaiannya adalah x=94
Total Skor 40
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Agustus 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
68
Lampiran 15 RPP 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Bentuk Akar
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator
1. Merasionalkan bentuk akar
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat merasionalkan bentuk akar.
E. Karakter siswa yang diharapkan Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi ajar
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
69
G. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan
pembilang serta penyebut suatu pecahan.
2) Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk
akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara merasionalkan penyebut pecahan yang
berbentuk akar.
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara
merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar,
kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan
penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan
bentuk pecahan bilangan tersebut, dari buku LKS atau Modul
Matematika sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
70
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dari buku referensi
lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
2. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan
penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
H. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
I. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal
1. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a. d.
b. c. e.
71
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Rasionalkan
penyebut tiap pecahan berikut.
a.18
3√3
b.√2
√3−√5
c.2+√23−√7
d.2
3−√5
e.5
3+2√2
a. ¿ 18
3√3×
√3√3
=18√33.3
¿ 18√39
=2√3
b. ¿ √2√3−√5
× √3+√5√3+√5
¿ √6+√103−5
=√6+√10−2
¿−12
√6−12√10
¿−12(√6+√10)
c. ¿ 2+√2
3−√7×
3+√73+√7
¿ 6+2√7+3√2+√143−7
¿ 6+2√7+3√2+√14−4
¿−32−1
2√7−3
4√2−1
4√14
¿−(1 12+ 1
2√7+ 3
4√2+ 1
4√14 )
d. ¿ 2
3−√5×
3+√53+√5
¿ 6+2√53−5
=6+2√5−2
5
10
10
10
10
72
¿−3−√5=−(3+√5 )
e. ¿ 5
3+2√2×
3−2√23−2√2
¿ 15−10√29−8
=15−10√21
¿15−10√2
Total Skor 45
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a.√3−√2√3+√2
b.1
√5+√2
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a.
√3−√2√3+√2
=√3−√2√3+√2
× √3−√2√3−√2
= (√3−√2 ) (√3−√2 )
3−2
¿3−2√6+2=5−2√6
b .1
√5+√2 =
1√5+√2
× √5−√2√5−√2
¿1 (√5−√2 )
5−2
¿1
5−2(√5−√2 )
¿ 13
(√5−√2 )
20
20
73
Total Skor 40
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJ umlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Agustus 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
74
Lampiran 16 RPP 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
C. Indikator
1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya
2. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti kreatif
75
F. Materi Ajar
1. Pengertian logaritma.
2. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali tentang materi pangkat bulat positif.
2) Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat memahami pengertian dan sifat-sifat dari logaritma
(operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat
ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan
operasi aljabar pada bentuk logaritma.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis
besar oleh guru mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada
bentuk logaritma
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1) Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.
76
2) Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
3) Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan
mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta
pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma,
dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada
bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk
logaritma.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan logaritma
suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma,
dan sebaliknya, dan mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar
bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma.
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil
logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari
buku LKS sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan
kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
referensi lain sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
77
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi
logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma),
pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta
penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan
mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan
dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
Bentuk Instrumen : Uraian
SOAL
1. Nyatakan tiap bentuk eksponen ini dengan memakai notasi logaritma :
a. 52=25 c. 6−2= 1
36
b. 30=1
2. Tulislah bentuk- bentuk berikut ke bentuk pangkat!
a. ❑15 log 1
125
=3 b. log 5=12❑
25
3. Sederhanakanlah : 2 log 25−3 log5+ log 20 !
78
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan tiap bentuk
eksponen ini dengan memakai notasi logaritma :a. 52=25b. 30=1
c. 6−2= 1
36
a. 52=25 ⟺5log 25=2
b. 30=1 ⟺3log 1=0
c. 6−2= 1
36 ⟺6
log 136
=−2
2
1
2
Jumlah Skor 52 Tulislah bentuk- bentuk
berikut ke bentuk pangkat!
a. ❑15 log 1
125
=3 b.
log 5=12❑
25
a. ❑15 log 1
125
=3
↔( 15 )
3
= 1125
b. log 5=12❑
25
↔ (25 )12=5
2
3
Jumlah Skor 53 Sederhanakanlah :
2 log 25−3 log5+ log 20 !
2 log 25−3 log5+ log 20
¿ log 252−log 53+ log 20
¿ log( 252
53 )+ log 20
¿ log( 252
53 )x 20
¿ log 100
¿2
32
2
3
Jumlah Skor 10Total Skor 25
Tugas Pekerjaan Rumah
79
1. Sederhanakanlah !
a. log √6❑2 −1
2. log3❑
2
b. log81+ log( 127 )
3
❑
3
❑
3
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1a. log √6❑
2 −12
. log3❑2
= log √6❑2 − log √3❑
2
¿ log√6
√3❑
2
¿ log √ 63❑
2
¿ log √2= log 212
❑2
❑2
¿12
b. log81❑3 + log( 1
27 )3
❑
3
= log 81+ log ( 3−3 )3❑3
❑3
¿ log 34❑3 + log3−9
❑3
¿4. log 3❑3 +(−9 ) . log 3❑
3
¿4. 1−9.1 ¿4−9 ¿−5
20
20
Total Skor 40
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
80
Pontianak, Agustus 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
81
Lampiran 17 RPP 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Pangkat, Akar, dan Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar dan logaritma
C. Indikator
1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
E. Karakter siswa yang diharapkan Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
1. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.
82
2. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
3. Sifat-sifat logaritma.
4. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan
bentuk akar, sifat bilangan dengan pangkat rasional,
dansifat-sifat logaritma.
2) Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik
dan guru mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menyederhanakan bentuk aljabar yang
memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
83
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai
penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat,
mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan
bentuk akar, mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat
bentuk logaritma.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan
bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan
logaritma, dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas
individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban
soal-soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat,
bentuk akar, dan logaritma.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan
berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari buku LKS atau Modul
Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
84
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal
1. Sederhanakanlah :
a. ( p2 )5: ( p3 )2
p3 x p2
b. 2√150−5√54−7 √96
c. 7
√7−√5
d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Sederhanakanlah :
a. ( p2 )5: ( p3 )2
p3 x p2
b. 2√150−5√54−7 √96
c. 7
√7−√5
d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿
a.( p2 )5: ( p3 )2
p3 x p2 ¿ p10 : p6
p5
¿ p4
p5 ¿ p−1 = 1p
b. 2√150−5√54−7 √96
¿2√25 × 6−5√9×6−7√16 ×6
¿2 ∙5√6−5∙ 3√6−7 ∙4 √6
¿10√6−15√6−28√6
¿−33√6
c.7
√7−√5 ¿
7√7−√5
× √7+√5√7+√5
¿ 7√7+7√57−5
¿ 7√7+7√52
d. 3 log√8 x 2log 27+¿9log243 ¿
¿3log 2
32 x 2log 33 + 32
log 35
3
7
5
10
85
¿( 32 )(3 ) x 3 log2 x 2log 3 +
52
3log 3
¿92
3 log3 + 52
(1 )
¿92+ 5
2 ¿7
Total Skor 25
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan hasil dari (234 )
23!
2. Hitunglah hasil perkalian dari (7+√5 ) dan (7−√5 )
3. Tentukan bentuk rasional dari 3
2√7 !
4. Jika diketahui log16=4−x❑2 , maka tentukan nilai x !
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 (234 )
23=2
612=2
12
20
2 (7+√5 ) (7−√5 )=49−5=41 20
33
2√7= 3
2√7× √7
√7=3√7
2.7= 3
14√7
20
4 log16=4−x❑2
⟺ log 24=4−x❑2
⟺4.2 log 2=4−x
⟺4=4−x
⟺ x=4−4
⟺ x=0
jadi, nilai x = 0.
40
Total Skor 100
86
Pemberian Skor Soal
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor × 100
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
87
Lampiran 18 RPP 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Sub Materi Pokok : Pangkat, Akar, dan Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
B. Kompetensi Dasar
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar dan logaritma
C. Indikator
1. Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan
logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar dan logaritma.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
88
F. Materi Ajar
1. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.
2. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
3. Sifat-sifat logaritma.
4. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma
2) Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
89
c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat
bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara
membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
H. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
I. Penilaian
Teknik : Tugas Individu, Kuis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal
1. Nyatakan bilangan ini ke dalam pangkat positif !
a. p−5 b. 3−3 p q−2
2. Sederhanakanlah :
a. 4
3−√5 b.
12 log 1
16
90
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nyatakan bilangan ini
ke dalam pangkat positifa. p−5
b. 3−3 p q−2
a. p−5 ¿1
p5
b. 3−3 p q−2= 1
33p
1
q2
5
5
Jumlah Skor 102 Sederhanakanlah :
a. 4
3−√5
b. 12 log 1
16
a. 4
3−√5= 4
3−√5×
3+√53+√5
¿ 12+4√59−5
¿ 12+4√54
¿3+√5
b. 12 log 1
16
¿12 log (1
2 )4
¿4
5
5
Jumlah Skor 10Total Skor 20
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
×100
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
91
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
92
Lampiran 19 RPP 8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Konsep Fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi
kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
B. Kompetensi Dasar
3.1. Memahami konsep fungsi
C. Indikator
1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.
2. Mengidentifikasi jenis- jenis dan sifat- sifat fungsi
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan bukan
fungsi.
2. Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis- jenis dan sifat- sifat fungsi
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
93
F. Materi Ajar
Fungsi Kuadrat
1. Pengertian fungsi.
2. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : Mengingat kembali materi relasi dan fungsi saat di bangku
SMP.
fungsi atau pemetaan adalah relasi yang menghubungkan
stiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu
himpunan yang lain.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan
fungsi kuadrat.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang
bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan
fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
94
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi
dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi sifat- sifat fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi
aljabar sederhana dan kuadrat dari dalam buku LKS atau Modul
Matematika sebagai tugas individu.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal
dari buku LKS atau Modul Matematika.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta
fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Perhatikan diagram berikut.
(a) (b)
95
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5. Tentukan :
a. bayangan 0 oleh f
b. nilai fungsi f untuk x = -2
c. nilai a sehingga f(a) = 3
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Perhatikan diagram
berikut.
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
Diagram (a) adalah diagram yang menunjukkan bukan fungsi karena ada salah satu anggota yang tidak memasangkan tepat satu pada salah satu anggota yang lain.
Sedangkan diagram (b) adalah diagram yang menunjukkan fungsi karena memasangkan tepat satu pada anggota yang lain.
5
5
Jumlah Skor 102 Diketahui fungsi f(x)
= 2x + 5. Tentukan :
a. bayangan 0 oleh f
b. nilai fungsi f
untuk x = -2
c. nilai a sehingga
f(a) = 3
f(x) = 2x + 5
a. bayangan 0 oleh f adalah :
f(0) = 2(0) + 5
= 5
b. nilai fungsi f untuk x = -2 adalah :
f(-2) = 2 (-2) + 5
= -4 + 5
= 1
c. nilai a sehingga f(a) = 3
f(a) = 3
2a + 5 = 3
5
5
5
96
2a = 3 – 5
2a = -2
a = -1
Jumlah Skor 15Total Skor 25
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Fungsi f : A → R ditentukan dengan rumus f ( x )=x2−4 x+3. Jika
A= { x∨−2 ≤ x≤ 2 , x∈R } ,tentukan wilayah hasilnya.
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 f ( x )=x2−4 x+3nilai fungsi f :
untuk x = -2 adalah f (−2 )=(−2 )2−4 (−2 )+3
¿14
untuk x = -1 adalah f (−1 )=(−1)2−4 (−1 )+3=8
untuk x = 0 adalah f (0 )=(0)2−4 (0 )+3=3
untuk x = 1 adalah f (1 )=(1 )2−4 (1 )+3=0
untuk x = 2 adalah f (2 )=(2)2−4 (2 )+3=1
maka daerah hasilnya adalah { y∨1≤ y≤ 14 , y∈R }.
50
Total Skor 50
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
x 100
97
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
98
Lampiran 20 RPP 9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Grafik Fungsi Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
C. Indikator
1. Menggambar grafik fungsi kuadrat
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Kreatif
F. Materi Ajar
Grafik fungsi kuadrat.
99
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : Mengingat kembali mengingatkan kembali pelajaran yang
telah lalu, yaitu : Fungsi kuadrat dengan bentuk umum
f(x)= y= ax2 + bx + c = 0 , dengan a ≠ 0 serta a, b dan c
adalah bilangan real mempunyai bentuk grafik berupa
parabola.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penggambaran grafik
fungsi kuadrat.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran
grafik fungsi kuadrat dari dalam buku LKS atau Modul Matematika
sebagai tugas individu.
100
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari dalam buku LKS atau Modul Matematika.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran
grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari
soal-soal buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.
1. f(x) = x2- 6x + 8
2. f(x) = -x2 + 4x – 3
101
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian SkorGambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.1. f(x) = x2- 6x + 8
2. f(x) = -x2 + 4x – 3
1. f(x) = x2- 6x + 8
Grafik fungsi kuadrat f ( x )=x2−6x+8 adalah
parabola dengan persamaan y=x2+6 x+8 , berarti a = 1, b = -6, c = 8.Oleh karena a > 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke atas sehingga mempunyai titik balik minimum.a. Titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y. Titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika
y = 0.x2- 6x + 8 = 0(x – 2)(x – 4) = 0x – 2 = 0 atau x – 4 = 0x – 2 + 2 = 0 + 2 x – 4 + 4 = 0 + 4
x + 0 = 2 x + 0 = 4x = 2 x = 4
Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (2,0) dan (4,0).
b. Titik potong dengan Y, diperoleh jika x = 0.y = x2- 6x + 8y = (0)2 - 6(0) + 8y = 8
Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah
(0, 8).
c. Menentukan sumbu simetri x = −b2 a
x = −b2 a
= −(−6)
2.1 =
62=3
d. Menentukan titik puncak grafik
x = −b2 a
, y = D
−4 a
x = −b2 a
= −(−6)
2.1 =
62=3
y = D
−4 a =
(b2−4 ac )−4.1
= ((−6 )2−4.1 .8)
−4
¿(36−32)
−4
50
102
= 4
−4=−1
Jadi, titik puncaknya adalah p(3, -1)e. Dari uraian di atas, maka sketsa grafik
fungsi kuadrat f ( x )=x2−6x+8 dapat dilukiskan sebagai berikut.
Jumlah Skor 50
2. f(x) = -x2 + 4x – 3
Pada fungsi f(x) = -x2 + 4x – 3 diperoleh a = -1, b= 4 dan c = -3Oleh karena a < 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke bawah sehingga mempunyai titik balik maksimum.a. Menentukan titik potong terhadap sumbu X,
syaratnya : y = 0.-x2 + 4x – 3 = 0(-x + 1)(x – 3) = 0-x + 1 = 0 atau x – 3 = 0-x + 1-1 = 0-1 x – 3 + 3 = 0 + 3-x = -1 x + 0 = 3
(−1−1 ) x =
−1−1
x = 3
x = 1
Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (1,0) dan (3,0).
b. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y, syaratnya : x = 0.
y = -x2 + 4x - 3y = (0)2 + 4(0) - 3y = -3
Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (0,-3).
50
103
c. Menentukan sumbu simetri x = −b2 a
x = −b2 a
= −4
2.(−1) = −4−2
=2
d. Menentukan titik puncak grafik
x = −b2 a
, y = D
−4 a
x = −b2 a
= −4
2.(−1) = −4−2
=2
y = D
−4 a =
(b2−4ac )−4. (−1 )
=
(42−4. (−1 ) . (−3 ) )4
¿(16−12)
4
= 44=1
Jadi, titik puncaknya adalah p(2, 1)
e. Gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 4x – 3
Jumlah Skor 50Total Skor 100
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan. f(x) = -3x2 + 6x
104
Kunci JawabanNo Soal Penyelesaian Skor
1 1. Pada fungsi f(x) = -3x2 + 6x diperoleh a = -3, b = 6
dan c =0
Oleh karena a < 0, grafik berbentuk parabola yang terbuka ke bawah sehingga mempunyai titik balik maksimum.a. Menentukan titik potong terhadap sumbu X,
syaratnya : y = 0.-3x2 + 6x = 0-3x(x - 2) = 0 -3x = 0 atau x – 2 = 0
(−3−3 ) x=
0−3
x – 2 + 2 = 0 + 2
x = 0 x + 0 = 2 x = 0 x = 2
Jadi, grafik memotong sumbu X di titik (0,0) dan (2,0).
b. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y, syaratnya : x = 0.
y = -3x2 + 6xy = -3(0)2 + 6(0)y = 0
Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0,0).
c. Menentukan sumbu simetri x = −b2 a
x = −b2 a
= −6
2.(−3) = −6−6
=1
d. Menentukan titik puncak grafik
x = −b2 a
, y = D
−4 a
x = −b2 a
= −6
2.(−3) = −6−6
=1
y = D
−4 a =
(b2−4 ac)−4.(−3)
= (62−4. (6 ) .0)
12=
(36−0)12
50
105
= 3612
=3
Jadi, titik puncaknya adalah (1, 3)e. Menentukan titik- titik bantu disekitar sumbu
simetri.
f. Gambar grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3
Total Skor 50
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, September 2013
Mengetahui
x -1 3y 1 0
106
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
107
Lampiran 21 RPP 10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
C. Indikator
1. Menentukan akar- akar persamaan kuadrat pemfaktoran, melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
108
F. Materi Ajar
1. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan
rumus abc.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis
besar oleh guru mengenai cara menentukan akar-akar persamaan
kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat
sempurna, dan rumus abc.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1) Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2) Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan
faktorisasi (pemfaktoran).
109
3) Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk
kuadrat sempurna.
4) Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan
rumus abc.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat
dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan
rumus abc.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai pencarian penyelesaian
persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), mengenai
pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, mengenai pencarian penyelesaian
persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-
akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan
akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat
sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan
menggunakan rumus abc dari buku LKS atau Modul Matematika
sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian
membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dari buku
referensi lain sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
110
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan
penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal di buku
LKS atau Modul matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2+9 x+14=0 dengan cara
memfaktorkan !
2. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−2 x−2=0 dengan cara
melengkapkan kuadrat sempurna !
3. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−6 x+8=0 dengan rumus abc
!
111
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan himpunan
penyelesaiannya dari x2+9 x+14=0 dengan cara memfaktorkan !
1. x2+9 x+14=0
14
7 2
( x−x1 ) ( x−x2 )a
=0
( x+7 ) ( x+2 )1
=0
( x+7 ) ( x+2 )=0
x+7=0 atau x+2=0x+7−7=0−7 x+2−2=0−2
x=−7 x=−2
Jadi, akar-akarnya adalah x1=−2 atau x2=−7.
Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {-2, -7}
10
Jumlah Skor 102 Tentukan himpunan
penyelesaiannya dari x2−2 x−2=0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna !
x2−2 x−2=0
⟺ ( x2−2 x+1 )+(−1 )−2=0
⟺(x−1)2−3=0
⟺(x−1)2=3 ⟺ ( x−1 )=±√3
⟺ x−1=√3atau x−1=−√3
⟺ x=1+√3atau x=1−√3
Jadi, akar-akarnya adalah
x1=1+√3atau x2=1−√3
Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP)
adalah {1−√3 ,1+√3 }
10
3 Tentukan himpunan penyelesaiannya dari
x2−6 x+8=0 , 10
112
x2−6 x+8=0 dengan
rumus abc !
a=1 , b=−6 , dan c=8
⟺ x1,2=−(−6)±√(−6)2−4 (1 )(8)
2(1)
¿ 6 ±√36−322
¿ 6 ±√42
¿6 ±2
2
x1=6−2
2 atau x2=
6+22
¿2 ¿4
Jadi, akar-akarnya adalah x1=2 atau x2=4
Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP)
adalah {2 ,4 }
Jumlah Skor 10Total Skor 30
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari x2−3 x−28=0 dengan cara
memfaktorkan !
2. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari 2 x2−9 x+10=0 dengan cara
melengkapkan kuadrat sempurna !
3. Tentukan himpunan penyelesaiannya dari 5 x2−6 x−3=0 dengan rumus abc !
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 Dengan cara memfaktorkanx2−3 x−28=0
-28
-7 4( x−7 ) ( x+4 )=0
10
113
x−7=0 atau x+4=0x−7+7=0+7 x+4−4=0−4
x=7 x=−4
Jadi, akar-akarnya adalah x1=−4 atau x2=7.Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {-4,7}
2 Dengan Melengkapkan kuadrat sempurna2 x2−9 x+10=0
2 x2−9 x=−10
×12
x2−92
x=−5
x2−92
x+( 94 )
2
=−5+( 94 )
2
x2−92
x+( 94 )
2
=−5+ 8116
(x+ 94 )
2
=−80+8116
(x+ 94 )
2
= 116
x+ 94=±√ 1
16
x+ 94=±
14
x+ 94=1
4 atau x+ 9
4=−1
4
x=14−9
4 x=
−14
−94
x=−84
x=−104
x=−2 x=−52
Jadi, akar-akarnya adalah x1=−52
atau x2=−2
Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) = {−52
,−2
}
10
3 Dengan rumus abc5 x2−6 x−3=0
114
a=5 , b=−6 , dan c=−3
⟺ x1,2=−(−6)±√(−6)2−4 (5 )(−3)
2(5)
¿ 6 ±√36+6010
¿ 6 ±√9610
¿ 6 ± 4√610
¿ 3± 2√65
x1=3+2√6
5 atau x2=
3−2√65
Jadi, akar-akarnya adalah x1=3+2√6
5 atau
x2=3−2√6
5
Dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) adalah
{3−2√65
,3+2√6
5 }
10
Total Skor 30
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong Calon Guru
115
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
116
Lampiran 22 RPP 11
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi
kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
C. Indikator
1. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
117
F. Materi Ajar
Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi :1) Membahas PR
2) mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan penyelesaian
pertidaksamaan kuarat.
118
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh
pertidaksamaan kuadrat beserta penggambaran grafik pertidaksamaan
kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyelesaiannya, serta
penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat sebagai
tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS
atau Modul Matematika sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat
dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya dari buku LKS atau Modul
Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
SOAL
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :
a. 2 x2−x−1≥ 0 b. −3 x2+5 x+2 ≤ 0
119
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :
a. 2 x2−x−1≥ 0b. −3 x2+5 x+2 ≤ 0
a. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri
2 x2−x−1≥ 0
⟺ (2 x+1 ) ( x−1 )=0
⟺ x=−12
atau x=1
+ + + - - - - + + +
−12
1
Jadi, HP = {x│ x ≤−12
atau x≥ 1}b. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri
−3 x2+5 x+2=0
⟺ (3 x+1 ) (−x+2 )=0
⟺ x=−13
atau x=2
- - - + + + - - -
−13
2
Jadi, HP = {x│ x ≤−13
atau x≥ 2}
10
10
Total Skor 20
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :a. 3 x2+2 x−5 ≥ 0
120
b. 10−13 x−3 x2<0
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a. Nilai-nilai nol bagian ruas kiri
3 x2+2 x−5 ≥ 0 ⟺ (3 x+5 ) ( x−1 )=0
⟺ x=−53
atau x=1
+ + + - - - + + +
−53
1
Jadi, HP = {x│ x ≤−53
atau x≥ 1}b. 10−13 x−3 x2<0
−3 x2−13 x+10=0
⟺ (3 x−2 ) ( x+5 )=0
⟺ x=23
atau x=−5
+ + + - - - + + + o o
-5 23
Jadi, HP = { x│−5<x<2 }
50
50
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
121
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
122
Lampiran 23 RPP 12
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi
kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
C. Indikator
1. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar
persamaan kuadrat.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Pantang menyerah
123
F. Materi Ajar
1. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
2. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat
2) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari
persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat
berdasarkan koefisien persamaan kuadrat, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali
124
akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari
persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penggunaan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan mengenai
penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar
tertentu.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta
penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari buku LKS atau
Modul Matematika sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah
dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara
koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan
antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar berdasarkan latihan
di buku LKS atau Modul Matematika atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
125
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x2−4 x−2=0, tentukan:
a. x1+ x2 c. x12+x2
2
b. x1× x2 d. 1x1
+ 1x2
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Jikax1dan x2adalah
akar-akar persamaan
kuadrat
3 x2−4 x−2=0,
tentukan:
a.x1+ x2
b. x1× x2
c. x12+x2
2
d. 1x1
+ 1x2
a. x1+ x2= −ba
= −−4
3 =
43
b. x1× x2 = ca
= −23
c. x12+x2
2 = (x1+ x2)2−2 x1× x2
¿( 43 )
2
−2(−23 )
¿169
+ 43
¿16+12
9
¿289
d. 1x1
+ 1x2
¿x1+ x2
x1 × x2
¿
43
−23
¿43
×(−32 )
¿−2
3
2
5
5
126
Total Skor 15
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Jika x1 dan x2 akar- akar persamaan kuadrat 4 x2−10 x+6=0, maka tentukan nilai dari :
a. x1+ x2 c. x12+x2
2
b. x1× x2 d. 1x1
+ 1x2
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 x2+23 x−8=0, dengan a = 1, b = 23, dan c = -8
a. x1+ x2= −ba
= −23
1=−23
b. x1× x2 = ca
= −81
=−8
c. x12+x2
2 = (x1+ x2)2−2 x1× x2
¿ (−23 )2−2 (−8 )
¿529 +16
= 545
d.1x1
+ 1x2
¿x1+ x2
x1 × x2
¿−23−8
¿238
10
10
20
10
127
Total Skor 50
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, September 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
128
Lampiran 24 RPP 13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
C. Indikator
1. Membedakan jenis- jenis akar persamaan kuadrat
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat membedakan jenis- jenis akar persamaan kuadrat.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
129
1. Diskriminan persamaan kuadrat.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat
2) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah
persamaan kuadrat.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah
persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan
masalah persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan jenis akar-
akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan
persamaan kuadrat.
130
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis
akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan
persamaan kuadrat, dari dalam buku LKS atau Modul Matematika
sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku referensi
lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan
persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
diskriminan persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam LKS atau
Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
Tentukan jenis-jenis akar-akarnya dari :
a. x2−10+25=0 b. 3 x2−5 x+1=0
131
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan jenis-jenis
akar-akarnya dari :a. x2−10+25=0
b. 3 x2−5 x+1=0
a. x2−10+25=0
D = b2−4 ac
= (−10)2−4 (1 )(25)
= 100 – 100
= 0
Karena D = 0, maka akar-akarnya sama.
b. 3 x2−5 x+1=0
D = b2−4 ac
= (−5)2−4 (3 )(1)
= 25 – 12
= 13 (positif)
Karena D > 0, maka kedua akarnya real
dan berbeda.
5
5
Total Skor 10
Tugas Pekerjaan Rumah
Tentukan jenis-jenis akar-akarnya dari :
a. x2−6 x+12=0
b. 2 x2−7 x+6=0
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a. ax2−6 x+12=0
D = b2−4 ac
= (−6 )2−4.1 .12
= 36 – 48
= -12
Karena D < 0 maka persamaan kuadrat x2−6 x+12=0 tidak
50
132
memiliki akar real atau kedua akarnya tidak real.
b. 2 x2−7 x+6=0
D = b2−4 ac
= (−7 )2−4.2 .6
= 49 – 48
= 1
Karena D > 0 maka persamaan kuadrat 2 x2−7 x+6=0
mempunyai dua akar real yang berlainan dan rasional.
50
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Oktober 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
133
Lampiran 25 RPP 14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat, Persamaan Kuadrat, dan
Pertidaksamaan Kuadrat
Sub Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
B. Kompetensi Dasar
2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan atau fungsi kuadrat.
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
C. Indikator
1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat.
2. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat.
3. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi
kuadrat.
134
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan
dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari suatu masalah
dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari- hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
3. Peserta didik dapat menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
1. Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
2. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri
tertentu.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi
kuadrat.
2) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta
135
didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran
masalah tersebut sebagai variabel, membuat model
matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan
menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis
besar oleh guru yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah
yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan
besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model
matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil
penyelesaian masalah tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1) Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai
keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
2) Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel
persamaan atau fungsi kuadrat.
3) Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model
matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain, atau kehidupan sehari-hari.
4) Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
136
5) Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah
tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian
masalah tersebut.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat,
penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan
model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil
penyelesaian masalah tersebut.
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku LKS
atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
137
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku LKS atau
Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Kelompok dan Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal ( Tugas Individu)
1. Rio dan Farhan mempunyai selisih umur 5 tahun dan Rio lebih tua daripada
Farhan. Jika hasil kali umur keduanya adalah 50, maka tentukan umur
keduanya!
2. Jumlah dua bilangan sama dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama
dengan 200, tentukanlah bilangan-bilangan itu !
3. Jika diketahui fungsi kuadrat f ( x )=x2+3 ax+6, maka tentukan nilai a agar
sumbu simetrinya 3!
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Rio dan Farhan
mempunyai selisih umur 5 tahun dan Rio lebih tua daripada Farhan. Jika hasil kali umur keduanya adalah 50, maka tentukan umur keduanya!
Miasal; umur Farhan = x, maka umur Rio = x + 5Diperoleh hasil kali umur keduanya adalah;x . ( x+5 )=50x2+5 x=50x2+5 x−50=0( x−5 ) ( x+10 )=0x−5=0 atau x+10=0
2
5
138
x=−5atau x=−10
Jadi, umur Farhan 5 tahun dan umur Rio 10 tahun 2
Jumlah Skor 92 Jumlah dua bilangan sama
dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, tentukanlah bilangan-bilangan itu !
Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka x+ y=30 atau y=30−x. Berdasarkan ketentuan pada soal, diperoleh hubungan :
x ∙ y=200
⟺ x (30−x )=200
⟺ 30 x−x2=200⟺ x2−30 x+200=0⟺ ( x−10 ) ( x−20 )=0⟺ x=10 atau x=20
Untuk x=10 diperoleh y=30−10=20
Untuk x=20 diperoleh y=30−20=10Jadi, bilangan-bilangan itu adalah 10 dan 20.
2
8
2
Jumlah Skor 113 Jika diketahui fungsi
kuadrat f ( x )=x2+3ax+6,
maka tentukan nilai a agar sumbu simetrinya 3!
f ( x )=x2+3 ax+6Dengan a=1 , b=3 a ,d an c=6 dan sumbu simetri, x = 3
Sumbu simetri , x=−b2 a
x=−b2 a
3=−3 a2.1
↔3=−3 a2
3 ×2=−3a6=−3a
a= 6−3
a=−2Jadi, nilai a agar sumbu simetrinya 3 adalah -2.
2
7
1
Jumlah Skor 10Total Skor 30
139
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Panjang dan lebar suatu persegi panjang selisihnya 7 m. Jika luas persegi
panjang 120 m2, tentukan:
a. Panjang dan lebar persegi panjang
b. Kelilng persegi panjang
2. Selembar karton persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara
membuang persegi seluas 2 × 2 cm2 di masing- masing pojoknya. Panjang
bidang alas kotak 4 cm lebih besar dari lebarnya dan volume kotak itu 90
cm3. Tentukan panjang dan lebar alas kotak tersebut.
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a. Panjang dan lebar persegi panjangmisalkan, panjang = x , maka lebar = x – 7
Luas = panjang × lebar 120=x ( x−7 ) 120=x2−7 x x2−7 x−120=0
( x−15 ) ( x+8 )=0
x−15=0 atau x+8=0
x=15 atau x=−8 (tidak memenuhi)Jadi, panjang persegi panjang, x=15 m dan lebar
persegi panjang adalah x – 7 = 15 – 7= 8 m.b. Keliling persegi panjang
K= 2(p + l) = 2(15 + 8) = 2(23) = 46 m.
50
25
2 Misalkan panjang alas x cm dan lebar alas y cm, maka x
= y – 4. Karena volume kotak diketahui 90 cm3 , maka diperoleh hubungan :
panjang × lebar × tinggi = 90 x . y . 2=90
⟺ x . y=45
50
140
⟺ x (x−4 )=45
⟺ x2−4 x−45=0⟺ ( x−9 ) ( x+5 )=0⟺ x−9=0 atau x+5=0⟺ x=9 atau x=−5
Karena panjang alas tidak mungkin negatif, maka panjang alas diambil x = 9.Substitusi x = 9 ke y = x – 4, diperoleh y = 9 – 4 = 5.Jadi, panjang alas kotak 9 cm dan lebar alas kotak 5 cm.
25
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Oktober 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
141
Lampiran 26 RPP 15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran
linier dan kuadrat dalam dua variabel.
C. Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Kreatif
142
F. Materi Ajar
1. Sistem persamaan linier dua variabel.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Membahas PR
2) Mengingatkan kembali materi linier satu variabel saat
di bangku sekolah SMP.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel .
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara menentukan
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
143
metode grafik, mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi,
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan mengenai cara
menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi-substitusi.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-
substitusi, dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas
individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-
soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku referensi
lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear
dua variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
sistem persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku LKS
atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
144
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat\
Soal
1. Carilah himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode grafik! x−2 y=4
3 x+ y=5
2. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya
dengan metode substitusi!
{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿
3. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi!
{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿
4. Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi-subtitusi!
{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Carilah himpunan
penyelesaian SPLDV berikut dengan metode grafik!
x−2 y=4
3 x+ y=5
X Y (x, y)
0 -2 (0, -2)
4 0 (4, 0)
x−2 y=4
10
145
3 x+ y=5
X Y (x, y)
0 5 (0, 5)
1 2 (1, 2)
Karena grafik x−2 y=4 dan 3 x+ y=5
Berpotongan dititik (2, -1). Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(2, -1)}.
10
5
Jumlah Skor 252 Untuk setiap SPLDV di
bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode substitusi!
{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿
{3 x+ y=14 ¿ ¿¿¿3 x+ y=14⇔ y=14−3 x
Substitusikan y=14−3 x ke
4 x+5 y=48
25
146
4 x+5 y=484 x+5 (14−3 x )=48⇔4 x+70−15 x=48⇔−11 x=22⇔ x=−2
Substitusikan x = -2 ke xy 314
y=14−3 x⇔ y=14−3 (−2 )⇔ y=14+6⇔ y=20
Jadi, HP={(−2 ,20 ) }Jumlah Skor 25
3 Untuk setiap SPLDV di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi!
{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿
{3 x+4 y=−5 ¿¿¿¿Eliminasi variabel y3 x+4 y=−5 ×1 3 x+4 y=−52 x+ y=4 × 4 8 x+4 y=16 -
−5 x+0=−21
x=215
Eliminasi variabel x3 x+4 y=−5 ×2 6 x+8 y=−102 x+ y=4 ×3 6 x+3 y=12 -
0+5 y=−22
x=−225
Jadi
, HP={(21
5,−22
5 )}
10
10
5
Jumlah Skor 254 Untuk setiap SPLDV
di bawah ini, carilah himpunan penyelesaiannya dengan metode eliminasi-subtitusi!
{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿Eliminasi variabel y3 x+2 y=15 ×1 3 x+2 y=15x− y=0 ×2 2 x−2 y=0 +
5 x+0=15
x=155
10
147
{3 x+2 y=15¿ ¿¿¿ x=3
Substitusikan x = 3 ke x− y=0
x− y=0⇒3− y=0⇔ y=3
Jadi, HP={(3,3 ) }
10
5
Jumlah Skor 25Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Oktober 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
148
Lampiran 27 RPP 16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran
linier dan kuadrat dalam dua variabel.
C. Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabel.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti Kreatif
149
F. Materi Ajar
1. Sistem persamaan linier tiga variabel.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua
variabel.
2) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear tiga variabel.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis
besar oleh guru mengenai cara menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1) Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan
linear tiga variabel.
2) Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk
menyelesaikan soal.
150
3) Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear tiga variabel.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara menentukan
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel.
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel
dalam buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok
kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru.
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
referensi lain sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem
persamaan linear tiga variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku
LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
151
J. Penilaian
Teknik : Tugas Kelompok dan Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal (Tugas Individu)
1. Carilah himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
berikut dengan metode substitusi!
x−2 y+z=6
3 x+ y−2 z=4
7 x−6 y−z=10
2. Carilah himpunan tiap SPLTV berikut dengan cara metode eliminasi!
2 x− y+z=6
x−3 y+z=−2
x+2 y−z=3
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Carilah himpunan
penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel berikut dengan metode substitusi! x−2 y+z=6 3 x+ y−2 z=4 7 x−6 y−z=10
Dari persamaan x−2 y+z=6⟺ x=2 y−z+6.
Peubah x ini disubstitusikan ke persamaan 3 x+ y−2 z=4 dan 7 x−6 y−z=10, diperoleh :
⟺3 x+ y−2 z=4
⟺3 (2 y−z+6 )+ y−2 z=4 ⟺6 y−3 z+18+ y−2 z=4 ⟺7 y−5 z=−14 ............(1)dan ⟺7 x−6 y−z=10
⟺7 (2 y−z+6 )−6 y−z=10 ⟺14 y−7 z+42−6 y−z=10 ⟺8 y−8 z=−32 ⟺ y−z=−4 .............(2)
Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLTV y dan z :
7 y−5 z=−14
y−z=−4
5
5
5
152
Dari persamaan y−z=−4⟺ y=z−4.Peubah y disubstitusikan ke persamaan
7 y−5 z=−14, diperoleh : ⟺7 ( z−4 )−5 z=−14 ⟺7 z−28−5 z=−14 ⟺2 z=14 ⟺ z=7
Substitusi nilai z=7 ke persamaan y=z−4, diperoleh :
⟺ y=7−4=3Substitusikan nilai y=3 dan z=7 ke persamaan x=2 y−z+6, diperoleh : ⟺ x=2 (3 )−7+6
⟺ x=5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5, 3, 7)}.
5
5
5Jumlah Skor 30
2 Diketahui fungsi f(x)
= 2x + 5. Tentukan :
a. bayangan 0 oleh f
b. nilai fungsi f untuk
x = -2
c. nilai a sehingga
f(a) = 3
Eliminasi peubah z :Dari persamaan pertama dan kedua :
2 x− y+z=6¿
x+2 y=8 ................(1)Dari persamaan kedua dan ketiga :
x−3 y+z=−2¿
2 x− y=1 ..................(2)
Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLTV x dan y.
x+2 y=82 x− y=1
Eliminasi peubah y :
x+2 y=82 x− y=1
x1x2
x+2 y=8¿
5 x=10 x=2Eliminasi peubah x :
5
5
5
153
x+2 y=82 x− y=1
x2x1
2 x+4 y=16
2 x− y=1 5 y=15 y=3
Nilai z dicari dengan mensubstitusikan x=2 dan y=3 ke salah satu persamaan semula.Misalnya dipilih persamaan x+2 y−z=3,
diperoleh : ⟺2+2 (3 )−z=3 ⟺ z=5
Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV itu adalah {(2, 3, 5)}.
5
5
5
Jumlah Skor 30Total Skor 60
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, Oktober 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Mahasiswa
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
154
Lampiran 28 RPP 17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran
linier dan kuadrat dalam dua variabel.
C. Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat
dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran
linear dan kuadrat dua variabel.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
155
F. Materi Ajar
1. Sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dua variabel.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear
dua variabel.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dan kuadrat dua variabel.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai cara
menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel.
156
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua
variabel dari buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas
individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban
soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dari buku referensi
lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem
persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan
dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y=x+2
y−x2=0 !
157
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Tentukan himpunan
penyelesaian dari y=x+2
y−x2=0 !
y=x+2 .......... (i)
y−x2=0⟺ y=x2 .......... (ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) : x+2=x2 ( karena y sama )
⟺ x2−x−2=0 ⟺ ( x−2 ) ( x+1 )=0
⟺ x−2=0atau x+1=0 x=2 x=−1
Menentukan nilai y, untuk x=2⟶ y=x2
y=22 y=4 titik ( 2,4 )
untuk x=−1⟶ y=x2
y=(−1)2 y=1 titik ( -1,1)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ (-1, 1), (2, 4) }.
10
10
Total Skor 20
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap SPLK berikut inia.
y = x + 2y=x2+5 x+6
b. y = 6 – 5x y = x2
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 y=x+2 .......... (i)
y=x2+5 x+6 .......... (ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) : x+2=x2+5 x+6 ( karena y sama )
⟺ x2+4 x+4=0
50
158
⟺ ( x+2 ) (x+2 )=0 ⟺ x+2=0 atau x+2=0 x=−2 x=−2
Menentukan nilai y, untuk x=−2⟶ y=x+2 y=−2+2=0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2,0}
2 y = 6 – 5x ......... (i)y = x2 .........(ii)
dari persamaan (i) dan (ii) : 6 – 5x = x2 (karena y sama)
⟺ x2+5 x−6=0⟺ ( x−1 ) ( x+6 )=0
⟺ x−1=0atau x+6=0 x=1 x=−6
Menentukan nilai y, untuk x = 1⟶ y=x2
y= (1 )2=1
titik (1,1)Menentukan nilai y, untuk x = -6 ⟶ y=x2
y= (−6 )2=36titik ( -6, 36)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { (1, 1), (-6, 36) }.
50
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
159
Pontianak, November 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
160
Lampiran 29 RPP 18
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran
linier dan kuadrat dalam dua variabel.
C. Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat
dua variabel.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
161
1. Sistem persamaan kuadrat dua variabel.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, penugasan.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Membahas PR
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem
persamaan kuadrat dua variabel.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat
dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan
kuadrat dua variabel.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai penentuan
himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel
dari buku LKS atau Modul Matematika.
162
d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban
soal - soal dalam buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
referensi lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan
kuadrat dua variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem
persamaan kuadrat dua variabel berdasarkan buku LKS atau Modul
Matematika yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y=x2−2 x+1
y=− x2+4 x−3 !
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor
163
1 Tentukan himpunan penyelesaian dari
y=x2−2 x+1y=− x2+4 x−3
!
y=x2−2 x+1
y=− x2+4 x−3
y=x2−2 x+1 ........... (1)
y=− x2+4 x−3 ........... (2)Dari persamaan (1) dan (2) x2−2 x+1=−x2+4 x−3 ⟺2 x2−6 x+4=0 ⟺ x2−3 x+2=0 ⟺ ( x−2 ) ( x−1 )=0
x−2=0 atau x−1=0 x=2 x=1
Untuk x=2⟹ y=x2−2 x+1 y=22−2(2)+1 y=1
Untuk x=1⟹ y=x2−2 x+1 y=12−2(1)+1 y=0Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{(2, 1), (1, 0)}.
10
10
Total Skor 20
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat berikut.a. b.
y=x2+4 x+6 y=x2+8 x+12 y=x2+5 x+9 y=x2+10 x+18
Kunci JawabanNo Soal Penyelesaian Skor
1 a.y=x2+4 x+6 y=x2+5 x+9
y=x2+4 x+6 .......(i)
y=x2+5 x+9 .......(ii)
50
164
persamaan (i) disubstitusikan ke dalam persamaan (ii)
x2+4 x+6=x2+5 x+9
x2+4 x+6−x2−5 x−9=0−x−3=0
x = -3
Substitusikan nilai x = -3 ke dalam persamaan
y=x2+4 x+6 ¿ (−3 )2+4 (−3 )+6
= 9 – 12 + 6 = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-3,3)}
b. y=x2+8 x+12 y=x2+10 x+18
y=x2+8 x+12 .......(i)
y=x2+10 x+18 .......(ii)
persamaan (i) disubstitusikan ke dalam persamaan (ii)
x2+8 x+12=x2+10 x+18
x2+8 x+12−x2−10 x−18=0−2 x−6=0
x = -3Substitusikan nilai x = -3 ke dalam persamaan
y=x2+8 x+12 ¿ (−3 )2+8 (−3 )+12
= 9 – 24 + 12 = -3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-3,-3)}
50
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
165
Pontianak, November 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
166
Lampiran 30 RPP 19
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga
Variabel
Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear.
3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan penafsirannya.
C. Indikator
1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linier.
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan
linier.
3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linier.
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier.
167
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan sistem persamaan linier.
2. Peserta didik dapat membuat model matematika yang berhubungan
dengan sistem persamaan linier.
3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.
4. Peserta didik dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
1. Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua
variabel.
2) Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta
didik diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan
besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat
model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan
168
menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara
garis besar oleh guru yang berhubungan dengan pengidentifikasian
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear,
penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1) Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear.
2) Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel
sistem persamaan linearnya.
3) Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
4) Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
169
5) Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear.
b. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
c. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah
tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian
masalah tersebut.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai
variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya,
dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear,
penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari dalam buku LKS
atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok berupa uraian
obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut
dengan guru.
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
referensi lain sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
170
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai
variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya,
dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai
variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya,
dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan
dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
J. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Harga 5 buku tulis dan 2 pensil di koperasi adalah Rp 13.000,00. Harga 3
buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 10.500,00. Berapa harga buku tulis dan
sebatang pensil ?
2. Disebuah toko terdapat 3 paket berisi buku dan alat tulis. Paket I seharga
Rp 5.200,00 berisi 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Paket II seharga
Rp 6.450,00 berisi 2 buku tulis, 3 pensil, dan 2 penggaris. Paket III
seharga Rp 6.800,00 berisi 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris.
Berapakah harga satuan buku tulis, pensil, dan penggaris ?
171
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Harga 5 buku tulis
dan 2 pensil di koperasi adalah Rp 13.000,00. Harga 3 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 10.500,00. Berapa harga buku tulis dan sebatang pensil ?
Misalkan : harga sebuah buku tulis adalah x harga sebuah pensil adalah y, maka diperoleh sistem persamaan
5 x+2 y=13.0003 x+3 y=10.500
×3×5
15 x+6 y=39.000
15 x+15 y=52.500 −9 y=−13.500 y=1.500
Substitusi y=1.500 ke salah satu persamaan, sehingga :
5 x+2 y=13.000
5 x+2 (1.500 )=13.000
5 x+3.000=13.000 x=2.000
Jadi, harga sebuah buku tulis Rp 2.000,00 dan sebatang pensil Rp 1.500,00.
Jumlah Skor 202 Disebuah toko
terdapat 3 paket
berisi buku dan alat
tulis. Paket I seharga
Rp 5.200,00 berisi 2
buku tulis, 2 pensil,
dan 1 penggaris.
Paket II seharga Rp
6.450,00 berisi 2
buku tulis, 3 pensil,
dan 2 penggaris.
Paket III seharga Rp
6.800,00 berisi 3
buku tulis, 2 pensil,
dan 1 penggaris.
Berapakah harga
Misalkan : harga 1 buku adalah x harga 1 pensil adalah y
harga 1 penggaris adalah z , maka diperoleh sistem persamaan 2 x+2 y+z=5.200 ......(1)2 x+3 y+2 z=6.450 ......(2) 3 x+2 y+z=6.800 ......(3)
Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2)
2 x+2 y+z=5.200
2 x+3 y+2 z=6.450 ×2×1
4 x+4 y+2 z=10.4002 x+3 y+2 z=6.450
2 x+ y=3950...(4)
Eliminasi 2 dari persamaan (1) dan (3)2 x+2 y+z=52003 x+2 y+z=6.800
−x=−1600x=1.600
Substitusi x=1.600 ke persamaan (4) , sehingga : 2 x+ y=3.950
172
satuan buku tulis,
pensil, dan
penggaris ?
2 (1600 )+ y=3.950 3.200+ y=3.950
y=750Substitusi x=1.600 dan y=750 ke salah satu persamaan, sehingga :
2 x+2 y+z=5.2002 (1.600 )+2 (750 )+z=5.2003.200+1.500+z=5.2004.700+ z=5.200z=500Jadi, harga 1 buku adalah Rp 1.600,00
Harga 1 pensil adalah Rp 750,00Harga 1 penggaris adalah Rp 500
Jumlah SkorTotal Skor
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, November 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
Lampiran 31 RPP 20
173
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Satu Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
dan pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar.
C. Indikator
1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar.
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bnetuk pecahan aljabar
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar.
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bnetuk pecahan aljabar.
174
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
1. Pertidaksamaan linear.
2. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk
linear dan kuadrat).
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : 1) Membahas PR
2) Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menjelaskan sifat dan aturan yang
digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan
menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk
linear dan kuadrat).
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian
175
pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan
aljabar.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan mengenai penjelasan menentukan syarat yang
digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan
penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku paket LKS atau Modul Matematika mengenai cara
menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear,
mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan
pecahan bentuk linear, dan mengenai cara menentukan penyelesaian
suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan
penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan
penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan
pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat
dari buku LKS atau Modul Matematika sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban
soal-soal dari buku LKS atau Modul Matematika.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
referensi lain sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
176
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear
dua variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk
pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan
dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
I. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
K. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x+2<5 x+14 adalah…
2. Tentukan batas-batas x dari 4 x−1x+2
<2 !
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Nilai x yang
memenuhi pertidaksamaan 3 x+2<5 x+14 adalah
3 x+2<5 x+14
⟺3 x−5 x+2<5x−5 x+14
⟺−2 x+2<14
⟺−2 x+2−2<14−2
⟺−2 x<12
⟺−2x−2
> 12−2
⟺ x>−6
10
177
Jumlah Skor 102 Tentukan batas-batas
x dari 4 x−1x+2
<2 !
4 x−1x+2
<2
⟺4 x−1x+2
−2<0
⟺4 x−1x+2
−2(x+2)
x+2<0
⟺2 x−5x+2
<0
Pembuat nol pembilang 2 x−5=0
x=52
Pembuat nol penyebut x+2=0
x=−2
Jadi, batas x adalah −2<x< 52
5
5
5
Jumlah Skor 15Total Skor 25
Tugas Pekerjaan Rumah
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, jika x∈ R !
a.2 x+7x−1
≤1
b.x−12 x
≤x+1
2 x+1
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 a.2 x+7x−1
≤1 50
178
⟺ 2 x+7x−1
−1 ≤ 0 ( tidak berlaku perkalian silang )
⟺2 x+7−( x−1 )
x−1≤ 0
⟺ 2 x+7−x+1x−1
≤ 0
⟺ x+8x−1
≤ 0
⟺ ( x+8 ) ( x−1 ) ≤0
⟺ x=−8 atau x=1
Hp = { x∨−8 ≤ x<1 , x∈R }
b. x−12 x
≤x+1
2 x+1
⟺ x−12 x
− x+12 x+1
≤ 0
⟺( x−1 ) (2 x+1 )−2 x ( x+1 )
2 x (2 x+1 )≤ 0⟺ 2 x2+ x−2 x−1−2 x2−2 x
2 x (2 x+1 )≤ 0
⟺ −3 x−12 x (2 x+1 )
≤ 0
⟺ x=−13
, x=0 , x=−12
50
179
Hp = {x∨−12
<x ≤3 atau x>0 , x∈R}
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, November 2013
Mengetahui
Guru Pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Calon Guru
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
180
Lampiran 32 RPP 21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 5 Pontianak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Satu
Variabel
Sub Materi Pokok : Pertidaksamaan Satu Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Standar Kompetensi
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan
pertidaksamaan satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
C. Indikator
1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel bentuk pecahan.
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan
satu variabel bentuk pecahan aljabar
3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan.
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.
181
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan.
2. Peserta didik dapat membuat model matematika yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk
pecahan.
4. Peserta didik dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan
aljabar.
E. Karakter siswa yang diharapkan
Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Teliti
F. Materi Ajar
1. Penyelesaian permasalahan dengan menggunakan pertidaksamaan satu
variabel.
G. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
H. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Mengucapkan salam pembuka
b. Berdo’a bersama
c. Absensi
d. Apersepsi : Membahas PR.
e. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel,
menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
182
membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya,
dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
f. Menyampaikan informasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara
garis besar oleh guru berhubungan dengan pengidentifikasian
masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel,
penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan
masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi
mengenai:
1) Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
2) Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai
variabel pertidaksamaan satu variabelnya.
3) Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
4) Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
183
5) Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan
besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model
matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil
penyelesaian masalah tersebut.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh
dalam buku LKS atau Modul Matematika mengenai
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah
tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya,
penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah
tersebut.
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku
LKS atau Modul Matematika sebagai tugas kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Guru menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
3. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan
satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
184
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi
pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan
satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,
pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan
dalam buku LKS atau Modul Matematika yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
H. Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Sumber : - LKS atau Modul Matematika Kelas X Untuk Semester Gasal
- MATEMATIKA Untuk SMA Kelas X Penerbit Erlangga
Alat : Papan Tulis, Spidol, dan Penghapus
I. Penilaian
Teknik : Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal
1. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan
tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan
itu !
2. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 3 cm lebih dari
lebarnya. Jika lebarnya x cm dan luasnya paling sedikit 18 cm2, maka
tentukan nilai x yang memenuhi.
Kunci Jawaban
No Pertanyaan Penyelesaian Skor1 Jumlah dua bilangan Misalkan : bilangan pertama adalah x 10
185
tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua samadengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu !
bilangan kedua adalah 3 x, sehingga diperoleh model matematika ⟺ x+3 x≥ 100
⟺4 x≥ 100
⟺ x≥ 25
Substitusikan ke bilangan kedua
⟺3 x⟺3(25)⟺75.
Jadi, batas-batas nilai bilangan pertama tidak
kurang dari 25 dan batas-batas nilai bilangan
kedua tidak kurang dari 75.
Jumlah Skor 102 Sebuah persegi
panjang mempunyai ukuran panjang 3 cm lebih dari lebarnya. Jika lebarnya x cm dan luasnya paling sedikit 18 cm2, maka tentukan nilai x yang memenuhi.
Misal; lebar x cm, maka panjang = x + 3 cm
Luas = panjang × lebar dan luas > 18, maka
diperoleh:
( x+3 ) x>18
x2+3 x>18
x2+3 x−18>0
( x+6 ) ( x−3 )>0
Uji titik x = 0
x2+3 x−18=−18 (negatif )
+ + + - - - + + + o o
-6 3
Karena ukuran panjang, maka hasil yang
memenuhi adalah untuk nilai x yang
bernilai positif. Jadi himpunan
penyelesaiannya adalah { x∨x>3 , x∈R }
5
5
5
5
Jumlah Skor 20Total Skor 30
Tugas Pekerjaan Rumah
186
1. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi
panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, tentukan batas- batas nilai panjang dari
persegi panjang tersebut.
2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai
(dinyatakan dalam meter) diberikan sebagai h(t) = 30t – t2. Berapa lamakah
peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter ?
Kunci Jawaban
No Soal Penyelesaian Skor
1 Misalkan panjang dan lebar persegi panjang berturut- turut adalah x cm dan y cm.
Keliling K = 2 ( x+ y )=20
⟺ x+ y=10
⟺ y=10−x
Luas persegi panjang L=x . y
⟺ L=x (10−x )
⟺ L=10 x−x2
Luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, ini berarti L ≥21.
10 x−x2≥ 21
⟺ x2−10 x+21≤ 0
⟺ ( x−3 ) ( x−7 )≤ 0
⟺3 ≤ x ≤7
Jadi, batas- batas nilai panjang dari persegi panjang itu adalah dari 3 cm sampai dengan 7 cm.
50
50
2 Ketinggian peluru tidak kurang dari 221 meter, sehingga diperoleh hubungan
h ≥ 221
187
30 t−t 2≥ 221
pertidaksamaan kuadrat diatas diselesaikan sebagai
berikut:
30 t−t 2≥ 221
⟺ t 2−30 t+221 ≤ 0
⟺ (t−13 ) ( t−17 ) ≤ 0
⟺3 ≤ x ≤7
Jadi, peluru berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter dari detik ke 13 sampai dengan detik ke 17 atau dalam selang waktu (17 – 13) detik = 4 detik.
Total Skor 100
Pemberian Skor
Nilai = Jumlah Skor BenarJumlah Maks Skor
× 100
Pontianak, November 2013
Mengetahui
Guru pamong
Herianto, S.Pd NIP.19790319 200501 1 008
Mahasiswa
WinarniNIM. 311000341
Dosen Pembimbing
Jamilah , M.Pd NPP. 30811130
188
Lampiran 33 Profil Mahasiswa
PROFIL MAHASISWA
Nama : Winarni
Tempat Lahir : Singkawang
Tanggal Lahir : 29 Oktober 1992
Alamat : Jl. Tanjung Harapan, Gg. Kenangan No.2
RT O1 RW 06
Kelurahan Banjar Serasan
Kecamatan Pontianak
Timur
RIWAYAT PENDIDIKAN
SD : SD Negeri 08 Singkawang
SMP : SMP Negeri 4 Singkawang
SMA : SMA Negeri 2 Singkawang
PT : STKIP – PGRI Pontianak
189
Lampiran 34 Dokumentasi
DOKUMENTASI
Gambar 1. 1 Lokasi tempat mahasiswa STKIP-PGRI Pontianak melaksanakan PPL/KKM TERPADU
Gambar 1. 2 Aula SMA Negeri 5 Pontianak Gambar 1. 3 SMA Negeri 5 dari depan
Gambar 1. 4 Lapangan Gambar 1. 5 Tempat Parkir
190
Gambar 1. 6 Ruang Kepala Sekolah Gambar 1. 7 Ruang Dewan Guru
Gambar 1. 8 Ruang BK Gambar 1. 9 Ruang Waka
Gambar 1. 10 Ruang UKS Gambar 1. 11 Ruang Perpustakaan
191
Gambar 1. 12 Ruang Koperasi Gambar 1. 13 Ruang Seketariatan PRAMUKA
Gambar 1. 14 Siswa Ulangan Gambar 1. 15 Taman