Upload
vaniaalbels
View
271
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Laporan Praktikum Konduksi Kelompok 14
Citation preview
Laporan Praktikum POT
KONDUKSI
Oleh: Kelompok 14 Citra Siti Purnama , 1206314604
Inez Nur Aulia Afiff , 1106009500
Rahmita Diansari , 1106013151
Vania Anisya Albels , 1106052934
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS INDONESIA
2013
1 Laporan POT - Konduksi
Daftar Isi
BAB I .................................................................................................................................................... 2
PENDAHULUAN ............................................................................................................................. 2
BAB II ................................................................................................................................................ 19
PERCOBAAN ................................................................................................................................. 19
BAB III .............................................................................................................................................. 28
ANALISIS ........................................................................................................................................ 28
BAB IV .............................................................................................................................................. 38
KESIMPULAN ............................................................................................................................... 38
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................... 40
2 Laporan POT - Konduksi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 TUJUAN PERCOBAAN
Berikut ini merupakan tujuan dari praktikum konduksi yang telah dilakukan
oleh praktikan:
1. Menghitung koefisien perpindahan panas logam dan pengaruh suhu terhadap
k, dengan menganalisa mekanisme perpindahan panas konduksi tunak dan tak
tunak.
2. Menghitung koefisien kontak.
1.2 TEORI DASAR
Kalor merupakan salah satu bentuk energi, sehingga dapat berpindah dari satu
sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan suhu. Kalor mengalir dari sistem
bersuhu tinggi ke sistem yang bersuhu lebih rendah. Sebaliknya, setiap ada perbedaan
suhu antara dua sistem maka akan terjadi perpindahan kalor. Perpindahan Kalor
adalah salah satu ilmu yang mempelajari apa itu perpindahan panas, bagaimana panas
yang ditransfer, dan bagaimana relevansi juga pentingnya proses tersebut.
Perpindahan kalor dari suatu zat ke zat lain seringkali terjadi dalam industri
proses. Terdapat 3 jenis mekanisme perpindahan kalor, yaitu konduksi, konveksi, dan
radiasi. Pada makalah ini, penulis hanya terfokus pada perpindahan kalor secara
konduksi, lebih tepatnya konduksi tunak.
Konduksi adalah proses perpindahan kalor jika panas mengalir dari tempat
yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, tetapi medianya tetap.
Perpindahan kalor secara konduksi tidak hanya terjadi pada padatan saja tetapi bisa
juga terjadi pada cairan ataupun gas, hanya saja konduktivitas terbesar ada pada
padatan. Jadi,
Konduktivitas padatan > konduktivitas cairan dan gas
Pada media gas, molekul-molekul gas yang suhunya tinggi akan bergerak dengan
kecepatan yang lebih tinggi daripada molekul gas yang suhunya lebih rendah. Karena adanya
perbedaan suhu, molekul-molekul pada daerah yang suhunya tinggi akan memberikan
panasnya kepada molekul yang suhunya lebih rendah saat terjadi tumbukan.
Pada media berupa cairan, mekanisme perpindahan panas yang terjadi sama dengan
konduksi pada media gas, hanya kecepatan gerak molekul cairan lebih lambat daripada
3 Laporan POT - Konduksi
molekul gas. Tetapi jarak antar molekul pada cairan lebih pendek daripada jarak antar
molekul pada fase gas.
Konduksi dalam keadaan tunak atau steady state berarti bahwa kondisi, temperatur,
densitas, dan semacamnya di semua titik dalam daerah konduksi tidak bergantung pada
waktu. Persamaan dasar dari konsep perpindahan kalor konduksi adalah hukum Fourier.
Hukum Fourier dinyatakan dengan
=
dimana :
q = laju perpindahan kalor konduksi, Watt (Btu/h)
k = konduktivitas termal, W/mOC (Btu/h.ft.
OF)
(konstanta proporsionalitas)
A = luas permukaan, m2 (ft
2)
= gradien temperatur ke arah normal terhadap luas A
1.1 Konduksi tunak
Perpindahan kalor adalah ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang
terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara benda atau material. Kalor dapat
berpindah dengan tiga cara, yaitu konduksi atau hantaran, konveksi atau aliran, dan
radiasi atau pancaran. Perpindahan kalor secara konduksi adalah perpindahan kalor
melalui suatu zat tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat tersebut. Sedangkan
yang dimaksud dengan perpindahan kalor konduksi tunak adalah yaitu
perpindahan kalor secara konduksi (tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat
tersebut) dimana sistem berada dalam kondisi setimbang atau tidak berubah terhadap
waktu. Dalam konduksi tak tunak, setiap variabel, seperti energi dalam dan suhu
sistem tetap dan tidak berubah terhadap waktu. Dalam setiap persamaan yang ada
pada prinsip konduksi tunak, waktu menjadi faktor yang diabaikan dan tidak berarti.
1.1.1 Hukum Fourier
Hukum Fourier merupakan hukum empiris yang didasarkan hasil observasi.
Hukum ini menyatakan laju perpindahan kalor berbanding lurus dengan luas
penampang yang dilewati kalor dan perbedaan temperatur sepanjang aliran kalor
tersebut. Hal ini bisa dilihat dari Gambar 1 di bawah ini.
4 Laporan POT - Konduksi
Gambar 1.1. Volume elemental untuk analisis konduksi satu dimensi
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Berdasarkan penjelasan tersebut, kita dapat menuliskan hukum Fourier untuk
konduksi panas sebagai berikut
=
(1)
di mana q ialah laju perpindahan kaor dan
merupakan gradien suhu ke arah
perpindahan kalor. Kontanta positif k disebut konduktivitas atau kehantaran termal
(thermal conductivity) benda yang dilalui panas tersebut. Tanda minus yang
diselipkan pada persamaan tersebut bertujuan untuk memenuhi hukum kedua
termodinamika yang menyatakan bahwa kalor mengalir ke tempat yang lebih rendah
dalam skala suhu.
1.1.2 Konduktivitas
Konduktivitas atau keterhantaran termal, k, adalah suatu besaran intensif
bahan yang menunjukkan kemampuannya untuk menghantarkan panas.Nilai
konduktivitas termal diberikan dalam Tabel 1.1.
5 Laporan POT - Konduksi
Tabel 1.1. Konduktivitas Termal Berbagai Bahan pada 0 0C
Hukum Fourier merupakan dasar dari konduktivitas termal. Untuk
meramalkan konduktivitas termal zat cair dan zat padat,ada teori yang dapat dipakai
dalam beberapa situasi tertentu. Tetapi pada umumnya, dalam zat cair dan padat
terdapat banyak masalah yang memerlukan penjelasan.Mekanisme konduktivitas
termal pada gas cukup sederhana.Energi kinetik molekul ditunjukkan oleh suhunya,
jadi pada bagian bersuhu tinggi, molekul-molekul mempunyai kecepatan yang lebih
tinggi daripada yang berada pada bagian yang bersuhu rendah. Molekul-molekul itu
selalu berada dalam gerakan acak, saling bertumbukan satu sama lain, dimana terjadi
pertukaran energi dan momentum. Perlu diingat bahwa molekul molekul itu selalu
berada dalam gerakan acak dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu
rendah.Maka molekul itu mengangkut energi kinetik ke bagian sistem yang suhunya
lebih rendah.Dan disini menyerahkan energinya pada waktu bertumbukan dengan
molekul yang energinya lebih rendah.Pada umumnya, konduktivitas termal itu sangat
bergantung pada suhu.
6 Laporan POT - Konduksi
Konduktivitas termal adalah sifat suatu bahan atau media dalam
menghantarkan panas. Dengan kata lain, konduktivitas termal menunjukkan berapa
cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu. Nilai konduktivitas termal dapat
diperoleh dari persamaan umum konduksi, yaitu:
dimana T adalah perbedaan suhu dan x adalah ketebalan permukaan media yang
memisahkan dua suhu. Nilai konduktivitas panas didapat dari:
Konduktivitas termal dapat dijelaskan pula sebagai kuantitas panas (Q)
yang diteruskan pada waktu t melalui ketebalan media (x), dengan luas A, dengan
perbedaan suhu T, pada keadaan tunak dan ketika perpindahan panas hanya
bergantung pada gradien suhu.
Konduktivitas termal bergantung pada sifat-sifat bahan, khususnya struktur
bahan, dan suhu. Biasanya perubahan k dapat diperkirakan dengan fungsi linear,
yaitu:
Pada zat padat, energi kalor dihantarkan dengan cara getaran kisi bahan.
Selain itu, menurut hukum Wiedemann-Franz, konduktivitas termal zat padat
mengikuti konduktivitas elektrik, dimana pergerakan elektron bebas yang terdapat
pada kisi tidak hanya menghasilkan arus elektrik tapi juga energi panas. Hal ini
adalah salah satu penyebab tingginya nilai konduktivitas termal beberapa jenis zat
padat, terutama logam.
1.1.3 Laju perpindahan kalor konduksi tunak pada sistem berpenampang beda
Sistem dengan sumber kalor
Pada konduksi kondisi tunak (steady) dalam satu dimensi distribusi
suhu konstan, suhu hanya merupakan fungsi posisi dan akumulasi sama
dengan nol (konduktivitas termal dianggap tetap) sehingga hukum Fourier
dapat diintegrasi menjadi:
=
(2 1)
Namun bila konduktivitas termal berubah menurut hubungan linear dengan
suhu, maka persamaannya menjadi:
7 Laporan POT - Konduksi
=
2 1 +
2(2
2 12)
Jika dalam sistem lebih dari satu macam bahan, seperti dinding lapis
rangkap, analisisnya akan menjadi seperti berikut:
Gambar 1.2. Perpindahan kalor pada dinding datar lapis rangkap
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Untuk gradien suhu seperti gambar diatas, laju perpindahan panasnya
adalah sebagai berikut:
= 21
=
21
=
21
s
Aliran panas pada setiap bagian adalah sama. Jika ketiga persamaan
akan diselesaikan bersamaan maka aliran kalor dapat dituliskan sebagai
berikut:
=14
+
+
Persamaan Fourier terhadap kasus ini:
=
=
Sedangkan untuk sistem radial silinder yang panjangnya sangat besar
dibanndingkan dengan diameternya diasumsikan aliran kalor berlangsung pada
arah radial, sehingga koordinat ruang yang kita perlukan untuk menentukan
sistem itu adalah r. Luas bidang aliran kalor:
= 2
sehingga hukum Fourier menjadi: = 2
Penyelesaian persamaan: =2 (10)
ln(0
1)
8 Laporan POT - Konduksi
dan tahanan termal ini: =ln(
0
1)
2
Sedangkan untuk sistem tiga lapis, analisanya dan penyelesaiannya
adalah sebagai berikut:
=2(1 4)
ln 2
1
+ ln
3
2
+ ln
(4
3)
Gambar 1.3. Perpindahan kalor pada sistem radial/silinder lapis rangkap
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Kemudian untuk sistem yang berbentuk bola dapat ditangani dalam
satu dimensi apabila suhu merupakan fungsi jari-jari saja, sehingga aliran
kalornya menjadi seperti berikut:
= 4(1 0)
1
1
1
0
Sistem dengan sumber kalor
Pada sistem dinding datar dengan sumber kalor, grafik perubahan
temperaturnya akan sama dengan grafik persamaan kuadrat. Pada sistem ini,
aliran kalor dianggap hanya mengikuti satu dimensi saja karena dimensi di kedua
arah lain dianggap cukup besar. Nilai konduktivitas termal tidak berubah terhadap
perubahan suhu. Sehingga didapat persamaan umum, untuk sistem seperti ini
adalah
2
2+
= 0
9 Laporan POT - Konduksi
Kemudian, dengan menentukan nilai batas dari sistem, dapat ditentukan
nilai suhu pada permukaan. Seperti halnya transfer panas diinginkan, suhu di
masing-masing permukaan haruslah sama sehingga terjadi distribusi suhu yang
kurvanya mirip dengan kurva persamaan kuadrat. Untuk sistem yang steady state,
jumlah kalor yang dibangkitkan haruslah sama dengan rugi kalor pada permukaan.
Jumlah kalor yang dibangkitkan adalah Ein bentuknya kalor yang dibangkitkan
dari sumber kalor dalam sistem, sedangkan rugi kalor adalah Eout adalah kalor
yang terbuang dalam bentuk transfer panas secara konveksi. Dari paparan
sebelumnya dapat persamaan
=
. . = . . ( )
. = ( )
Sehingga nilai laju perpindahan panas q dapat ditentukan dengan persamaan,
= ( )
Pada dasarnya terdapat dua jenis silinder untuk sistem ini, silinder pejal
dan silinder berlubang.Yang membedakan dari kedua nya adalah kondisi batas
yang ditetapkan pada kedua sistem ini.Jika suatu silinder dengan jari-jari r,
silinder dialiri oleh sumber kalor rata kesemua bagian, dengan konduktivitas
termal yang tetap. Perhitungan silinder seperti ini dapat dianggap sebagai satu
dimensi dengan syarat bahwa silinder ini cukup panjang sehingga kalor yang
mengalir hanya akan dianggap sebagai fungsi r saja. Persamaan umum yang
digunakan,
2
2+
1
+
= 0
Untuk silinder pejal, kondisi batas yang digunakan adalah
= =
Dengan Tw adalah nilai suhu permukaan, dan R adalah jari-jari dari
silinder pejal. Seperti halnya sistem lain pada kondisi tunak. Kalor yang
dibangkitkan akan sama dengan rugi kalor pada permukaan. Dengan kalor yang
dibangkitkan adalah kalor yang dibangkitkan oleh sumber kalor, dan rugi kalor
adalah kalor yang terbuang pada lingkungan secara konveksi.
10 Laporan POT - Konduksi
=
. = . . ( )
. . 2. = 2. .
2. . . ( )
Sehingga nilai laju perpindahan kalor adalah
= 2. . ( )
Untuk silinder berlubang, kondisi batas yang digunakan adalah
= = (muka dalam)
= = (muka luar)
Dalam kasus ini, berlaku sistem kesetimbangan energi pada silinder
berlubang. Sama halnya dengan pada dinding datar, pada silinder berlubang
energi yang dibangkitkan akan sama dengan energi yang yang dipakai pada
permukaan.
=
. = . . ( )
2
2 = 2 . . ( )
sehingga nilai laju perpindahan kalor untuk silinder berlubang adalah
= 2 ( )
2
2
Untuk sistem bola dengan sumber kalor, dengan jari-jari R mempunyai
sumber kalor yang terbagi rata dan konduktivitas termalnya tetap, maka:
2 (, )
2+
2
(, )
+
= 0
Gradient suhu pada permukaan bola atau T merupakan perubahan suhu
terhadap posisi dan waktu. Sama hal nya dengan sistem-sistem yang ada, jumlah
kalor yang dibangkitkan akan sama dengan rugi kalor yang terbuang melalui
konveksi.
=
. = . . ( )
4
3 3 = 42( )
sehingga nilai laju perpindahan kalor adalah
= 3. . ( )
11 Laporan POT - Konduksi
1.2.4 Tahanan Kontak Termal
Apabila dua batangan padat dihubungkan maka akan terjadi tahanan kontak
termal. Dua sisi batang tersebut diisolasi sehingga aliran kalor hanya terjadi pada arah
aksial, yaitu searah sejajar poros. Meskipun konduktivitas termal kedua bahan
berbeda, fluks kalor yang melewati bahan tersebut dalam keadaan tunak akan sama
karena sisinya diisolasi. Penurunan suhu secara tiba-tiba pada bidang B terjadi karena
tahanan kontak termal.
Gambar 1.4. Dua padatan yang disambungkan dan profil suhunya
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Dengan menerapkan neraca energi pada kedua bahan, didapatkan
B
B
B
c
BA
A
A
x
TTAk
Ah
TT
x
TTkAq
322221
/1
=1 3
+
+
Dengan 1/hcA adalah tahanan kontak termal dan hc adalah koefisien konduktansi
termal.Ada beberapa hal yang mempengaruhi tahanan kontak termal.Perpindahan
kalor pada sambungan dapat terjadi melalui konduksi zat padat dengan zat padat pada
titik singgung dan melalui gas yang terkurung pada ruang-ruang lowong yang
terbentuk karena persinggungan (hal inilah yang memberikan tahanan terbesar bagi
aliran kalor karena konduktivitas gas yang sangat kecil). Aliran kalor yang melintasi
sambungan :
Ah
TT
L
TAk
AckLAkL
TTq
c
BA
g
BTAvf
BgcAg
BA
12/2/
222222
dimana Ac adalah bidang kontak ,Av adalah bidang kosong, Lg adalah tebal ruang
lowong, kf adalah konduktivitas termal fluida, A adalah luas penampang total
12 Laporan POT - Konduksi
batangan. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, maka diperoleh hc yaitu
koefisien kontak
hcA
kA
kk
kk
A
A
L
fv
bA
bac
g
21
Beberapa hal yang mempengaruhi tahanan kontak termal.
1. Tekanan Kontak
Ketika tekanan kontak ditingkatkan, maka tahanan kontak akan menurun. Hal
tersebut disebabkan karena adanya deformasi kontak dan dengan demikian
memperluas bidang kontak antara kedua zat padat.
2. Material antara kedua benda yang bersambungan
Ketika permukaan kontak berkurang, maka tahanan untuk aliran kalor muncul.
Fluida (dalam hal ini gas) yang mengisi ruang diantara dua padatan yang
disambungkan akan mempengaruhi total aliran kalor pada permukaan kontak.
Konduktivitas termal dan tekanan dari gas tersebut mempengaruhi tahanan
kontak termal.
3. Kekasaran permukaaan dan Kedataran/ketidakdataran permukaan
4. Deformasi permukaan
Deformasi yang dapat terjadi yaitu plastic atau elastic bergantung pada sifat
material dan tekanan kontak. Ketika yang terjadi adalah deformasi plastic,
maka tahanan kontak akan berkurang, karena deformasiplastik dapat membuat
bidang kontak bertambah
5. Permukaan yang bersih
Adanya partikel debu, asam dapat mempengaruhi tahanan kontak termal
1.2 Konduksi Tak Tunak
Pada konduksi tunak, terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke
bagian bersuhu rendah, dimana suhu tidak berubah terhadap fungsi waktu.Sedangkan,
pada konduksi tak tunak, temperatur merupakan fungsi dari waktu dan jarak. Atau
dengan kata lain, perpindahan kalor konduksi tunak terjadi jika suhu tidak berubah
terhadap waktu dan konduksi tunak terjadi jika suhunya berubah terhadap waktu,
sehingga pada persamaan perpindahan kalor konduksi tak tunak terdapat suku .
Persamaan perpindahan kalor konduksi tak tunak dapat dituliskan secara umum:
13 Laporan POT - Konduksi
dimana merupakan difusifitas termal. Untuk keadaan tidak tunak atau terdapat
sumber kalor di dalam benda, maka perlu dibuat neraca energi.
Tabel 1.2. Neraca Energi Konduksi Tak Tunak Dengan Sumber Kalor
Energi di muka kiri
x
TkAqx
Energi yang dibangkitkan di dalam unsur qAdx
Perubahan energi dalam dx
t
TcA
Energi keluar dari muka kanan
dxx
Tk
xx
TkA
x
TkAq
dxx
dxx
Sehingga persamaan konduksi tak tunak satu dimensi menjadi:
Untuk yang alirannya lebih dari 1 dimensi, kita hanya perlu memperhatikan kalor
yang dihantarkan ke dalam dan keluar satuan volume itu dalam ketiga arah koordinat.
Neraca energi di sini menghasilkan:
2.2.1 Batas konveksi dan bagan Heisler
Konduksi kalor transien berhubungan dengan kondisi batas konveksi pada
permukaan benda padat sebab kondisi batasnya akan digunakan untuk menghitung
perpindahan kalor konveksi pada permukaan. Misalnya terdapat benda padat semi-tak
berhingga seperti pada berikut:
14 Laporan POT - Konduksi
Gambar 1.5. Nomenklatur untuk aliran transien dalam benda padat semi tak berhingga
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Perpindahan kalor konveksi pada permukaan dinyatakan dengan
=
atau
( )=0 =
=0
dengan penyelesaian
= 1 erf exp
+
2
2 1 erf +
di mana = 2
Ti= suhu awal benda padat
T~ = suhu lingkungan
15 Laporan POT - Konduksi
Gambar 1.6. Distribusi suhu pada benda padat semi tak berhingga dengan kondisi
batas konveksi
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Penyelesaian tersebut berupa grafik pada Gambar 5. Untuk bentuk geometri lain
hasilnya disajikan dalam bentuk bagan Heisler. Bentuk-bentuk yang terpenting adalah
yang berkaitan dengan plat yang ketebalannya kecil sekali dibandingkan dengan
dimensi lainnya, silinder yang diameternya kecil dibandingkan dengan panjangnya,
dan bola.
Dalam semua kasus tersebut, suhu lingkungan konveksi ditandai dengan T~ dan
suhu pusat untuk x=0 atau r=0 adalah T0. Pada t=0, setiap benda padat dianggap
mempunyai suhu awal seragam Ti. Pada Gambar 4-7 sampai dengan 4-13 (Holman,
2010) suhu dinyatakan sebagai fungsi waktu dan kedudukan. Dalam bagan-bagan
tersebut berlaku definisi berikut
= , atau , (18)
= (19)
0 = 0 (20)
Jika suhu garis pusat yang dicari, hanya satu bagan yang diperlukan untuk
mendapatkan 0 dan 0, sedangkan untuk suhu di luar pusat diperlukan dua
bagan untuk menghitung hasil
=
0
0 (21)
16 Laporan POT - Konduksi
Misalnya untuk menghitung suhu di luar pusat plat tak berhingga digunakan
Gambar 7 (untuk mendapatkan nilai 0
) dan Gambar 8 (untuk mendapatkan nilai
0)
(Holman, 2009).
Gambar 1.7. Suhu bidang tengah pada plat tak berhingga dengan ketebalan 2L
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Gambar 1.8. Suhu sebagai fungsi dari suhu pusat ada plat tak berhingga dengan ketebalan
2L
(Sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
17 Laporan POT - Konduksi
2.2.2 Angka Fourier dan angka Biot
Bagan Heisler menggunakan dua parameter tak berdimensi yang disebut angka
Biot dan angka Fourier:
= =
= =
2=
2
di mana s adalah setengah tebal untuk plat atau jari-jari untuk silinder dan bola.
Angka biot adalah rasio antara besaran konveksi-permukaan dan tahanan konduksi-
dalam, sedangkan angka Fourier adalah rasio antara dimensi karakteristik benda
dengan kedalaman tembus gelombang suhu pada suatu waktu .
Nilai Biot yang rendah berarti tahanan konduksi-dalam dapat diabaikan terhadap
tahan konveksi-permukaan. Hal ini berarti pula bahwa suhu akan mendekati seragam
di seluruh benda, dan tingkah laku ini dapat didekati dengan metode analisis
kapasitas tergabung.
Jika perbandingan V/A dianggap sebagai dimensi karakteristik s, maka
=
=
2=
1.3 Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh
Pada dinding datar yang terdapat pada Gambar 9a di mana terdapat fluida panas A
yang memasuki dinding dan pada sisi lainnya fluida B yang lebih dingin. Perpindahan
kalor dinyatakan oleh persamaan berikut.
= 1 1 =
1 2 = 2 2
Proses perpindahan-kalor dapat digambarkan dengan jaringan tahanan seperti pada
Gambar 9b. Perpindahan kalor menyeluruh dihitung dengan jalan membagi beda suhu
menyeluruh dengan jumlah tahanan termal yang dinyatakan dalam persamaan berikut.
=
1 1 + + 1 2
18 Laporan POT - Konduksi
Gambar 1.9. Perpindahan kalor menyeluruh melalui dinding datar
(sumber: Holman, J.P. 2010. Heat Transfer Tenth Edition)
Nilai 1/hA yang digunakan di sini merupakan tahanan konveksi. Aliran kalor
menyeluruh sebagai hasil gabungan proses konduksi dan konveksi bisa dinyatakan
dengan koefisien perpindahan kalor menyeluruh U, yang dirumuskan dalam
hubungan
=
Di mana A ialah luas bidang aliran kalor. Sesuai dengan Persamaan 4, koefisien
perpindahan kalor menyeluruh adalah
=1
1 1 + + 1 2
Apabila kita memperhatikan selapis isolasi yang dipasang di sekeliling pipa
bundar seperti pada gambar di bawah, suhu dalam dinding dalam isolasi ditetapkan
dalam Ti, sedang muka luarnya terkena lingkungan konveksi apada T.
(b)
(a)
19 Laporan POT - Konduksi
BAB II
PERCOBAAN
2.1 PROSEDUR PERCOBAAN
1. Memeriksa jaringan air pendingin masuk dan keluar peralatan konduksi,
diperiksa apakah air pendingin mengalir ke dalam alat dengan membuka
kran pengontrol.
2. Mengalirkan alir pendingin dengan laju sangat kecil.
3. Menghubungkan kabel ke sumber listrik.
4. Memasang milivoltmeter, mengeset mV meter pada penunjuk mV, DC.
5. Menghidupkan saklar utama dan unit 1/2 dan 3/4.
6. Mengeset heater unit 1/2 pada angka 7 dan unit 3/4 pada angka 500.
7. Mengamati suhu tiap node 1 s/d 10 setiap 5 menit untuk unit 2 dan 3.
8. Menghentikan pengamatan apabila suhu node 10 telah tidak berubah
suhunya pada 3 kali pengamatan.
2.2 PENGOLAHAN DATA
2.2.1 Hasil Pengamatan
Adapun hasil pengamatan yang didapatkan dari percobaan untuk unit 2 dan unit
3 dari alat konduksi ialah
A. DEBIT AIR
Tabel 2.1. Hasil Pengamatan Volume Air yang keluar
No t (s) V (mL) Q (ml/s) Q(m3/s)
1 3 45 15 0,000015
2 3 45,5 15,16667 1,517E-05
3 3 45 15 0,000015
Rata-rata 1,506E-05
20 Laporan POT - Konduksi
B. UNIT 2
Suhu air masuk (Tin air) diasumsikan sebesar 260C.
Tabel 2.2. Tabel Hasil Pengamatan Unit 2
Node Trial 1 Trial 2
Suhu (celcius) T(mV) Suhu (celcius) T (mV)
1 28 3,512 28 3,48
2 28 2,984 28 2,973
3 28 2,553 28 2,549
4 28 2,19 28 2,19
5 28 1,891 28 1,895
6 28 1,602 28 1,606
7 28 1,351 28 1,352
8 28 1,136 28 1,135
9 28 0,93 28 0,928
C. UNIT 3
Suhu air masuk (Tin air) diasumsikan sebesar 260C.
Tabel 2.3. Tabel Hasil Pengamatan Unit 3
Node Trial 1 Trial 2
Suhu (celcius) T(mV) Suhu (celcius) T
(mV)
1 31 2,315 31 2,314
2 31,5 2,132 31 2,131
3 31,5 2,13 32 2,129
4 32 1,739 32 1,73
5 32 1,544 32 1,539
6 32 1,359 32 1,361
7 32 1,196 32 1,197
8 32,2 1 32,3 1,002
9 32,3 0,831 32,3 0,834
2.2.2 Pengolahan Data
A. UNIT 2
Data yang telah didapatkan diolah menggunakan metode pendekatan linear
dengan basis waktu yaitu 1 detik. Langkah-langkah yang dilakukan ialah
Mengubah satuan T dari mV menjadi 0C
T yang didapat dari percobaan masih berbentuk mV (miliVolt)
sehingga harus diubah dalam satuan suhu yaitu 0C dengan cara sebagai
berikut
21 Laporan POT - Konduksi
(0) = 24,82 + 29,74 (2.1)
Pada percobaan terdapat dua kali uji coba (trial) sehingga dalam
perhitungannya harus dirata-ratakan. Tabel yang menyatakan rata-rata
dari suhu yang didapat dari data terdapat pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4. Rata-rata Suhu Node dan Air
Node Trial 1 Trial 2 Rata-rata
Tair T(mV) T (0C) Tair T
(mV) T (0C)
Tair avg
T (mV) T (0C)avg
1 28 3,51 116,91 28 3,48 116,11 28 3,50 116,51
2 28 2,98 103,80 28 2,97 103,53 28 2,98 103,67
3 28 2,55 93,11 28 2,55 93,01 28 2,55 93,06
4 28 2,19 84,10 28 2,19 84,10 28 2,19 84,10
5 28 1,89 76,67 28 1,90 76,77 28 1,89 76,72
6 28 1,60 69,50 28 1,61 69,60 28 1,60 69,55
7 28 1,35 63,27 28 1,35 63,30 28 1,35 63,28
8 28 1,14 57,94 28 1,14 57,91 28 1,14 57,92
9 28 0,93 52,82 28 0,93 52,77 28 0,93 52,80
Menghitung nilai konduktivitas termal
Nilai untuk setiap bahan penyusun node didapatkan menggunakan
asas Black seperti pada persamaan 2.2 yang selanjutnya dapat
dijabarkan dan didapatkan persamaan untuk mencari nilai
konduktivitas termal dari bahan.
= (2.2)
. .
= . .
=. . .
. (2.3)
dengan,
= konduktivitas termal (W/m.0C)
= laju alir massa air = = 0,015 kg/s
= = perbedaan temperatur air di tiap node
= luas permukaan logam (7,9 104)m2
= perbedaan suhu logam pada tiap node
= jarak antar node
= konstanta perpindahan panas (4200 J/kg.0C)
22 Laporan POT - Konduksi
Memasukkan data-data yang telah ada, perhitungan selanjutnya
dilakukan menggunakan bantuan Ms.Excel. Sebelumnya, telah
diketahui bahwa bahan yang terdapat pada node yaitu node 1-2 ialah
bahan stainless steel, node 3-6 ialah bahan aluminium dan node 7-9
ialah bahan magnesium. Maka dari itu, nilai konduktivitas termal untuk
ketiga bahan ini diperoleh dengan cara merata-ratakan nilai k untuk
masing-masing bahan. Tabel perhitungan lebih lanjut dinyatakan
sebagai berikut dengan k dalam satuan W/m.0C.
Tabel 2.5. Pengolahan Data untuk Mencari Nilai k pada Unit 2
Menghitung kesalahan relatif
Kesalahan relatif untuk setiap konduktivitas termal bahan yang
didapatkan berasal dari persamaan dibawah ini
% =
100% (2.4)
Menghitung qair, qbahan dan qloss
Untuk mendapatkan nilai q digunakan beberapa persamaan dibawah ini
= (2.5)
=
(2.6)
= (2.7)
Tabel 2.6. Pengolahan Data Q
Selang node
dx (m)
dT1 dT2 dT avg T node
avg k k avg k lit %error
1-2 0,025 13,105 12,584 12,844 110,089 36,354 58,841 73,000 19,395
3-4 0,045 9,010 8,910 8,960 88,576 81,329
89,805 202,000 55,542 4-5 0,045 7,421 7,322 7,372 80,410 89,588
5-6 0,045 7,173 7,173 7,173 73,138 98,496
7-8 0,027 5,336 5,386 5,361 60,604 71,320 100,723 158,240 36,348
8-9 0,045 5,113 5,138 5,125 55,360 130,125
Node Q air Q bahan Q loss
1-2 126,4667 29,62935 -96,8373
3-6 126,4667 27,78411 -98,6826
7-9 126,4667 18,20704 -108,26
23 Laporan POT - Konduksi
Menghitung nilai koefisien kontak (hc)
Jika terdapat fluida yang terperangkap didalam ruangan kosong antara
kedua benda dan bila fluida tersebut ialah udara, maka kf dapat
diabaikan karena terlalu kecil dibandingkan kA dan kB. Persamaan
untuk mencari hc ialah
kf
A
Av
kk
kk
A
Ac
Lghc
BA
BA ..2.1
...(2.8)
dengan satuan m20
C/watt dan
Lg = tebal ruang kosong antara A dan B (5.m)
kf = konduktivitas fluida dalam ruang kosong
A = luas penampang total batang
Ac = luas penampang batang yang kontak (Ac = 0.5 A)
Av = luas penampang batang yang tidak kontak
Tabel 2.7. Perhitungan Koefisien Kontak
hc percobaan literatur %KR
stainless steel & aluminium 7.109.812,46 10.724.363,64 33,70
aluminium & magnesium 9.495.088,98 17.746.213,64 46,50
Menghitung nilai k0 menggunakan metode least square
Nilai k0 dan dapat dicari juga menggunakan metode ini dengan cara
membuat plot untuk k vs T node rata-rata. Dengan persamaan linier
yang didapat dari grafik untuk aluminium dan magnesium didapatkan
= 0 1 + (2.9)
= 0 + 0. .
= +
Berdasarkan tabel 2.5 didapatkan grafik seperti dibawah ini
24 Laporan POT - Konduksi
Gambar 2.1. Grafik k terhadap T node rata-rata untuk Aluminium dan Magnesium
Dari grafik diatas akan didapatkan nilai k0 dan untuk aluminium dan
magnesium, yaitu
Aluminium
Persamaan garis yang didapat: y = -0,898x + 161,3
Maka,
= 0 = 161,3
= ,
=
0=
0,898
161,3= 0,005567
= ,
Magnesium
Persamaan garis yang didapat: y = = -0,089x + 66,96
Maka,
= 0 = 66,96
= ,
=
0=
0,089
161,3= 0,001329
= ,
y = -0,898x + 161,3R = 0,997
y = -0,089x + 66,96R = 1
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000100,000120,000140,000
T n
od
e a
vg
k
Grafik k vs T node avg
Aluminium
Magnesium
Linear (Aluminium)
Linear (Magnesium)
25 Laporan POT - Konduksi
B. UNIT 3
Pada umumnya, perhitungan untuk unit 3 tidak jauh berbeda dengan unit 2,
hanya saja untuk unit 3 hanya terdiri dari satu jenis bahan yaitu tembaga
(Cu). Langkah-langkah perhitungan untuk unit 3 ialah seperti berikut.
Mengubah satuan T dari mV menjadi 0C
T yang didapat dari percobaan masih berbentuk mV (miliVolt)
sehingga harus diubah dalam satuan suhu yaitu 0C dengan cara sebagai
berikut
(0) = 24,82 + 29,74 (2.1)
Pada percobaan terdapat dua kali uji coba (trial) sehingga dalam
perhitungannya harus dirata-ratakan. Tabel yang menyatakan rata-rata
dari suhu yang didapat dari data terdapat pada Tabel 2.8.
Tabel 2.8. Rata-rata Suhu Node dan Air
Node Trial 1 Trial 2 Rata-rata
Tair T(mV) T(0C) Tair T(mV) T(0C) Tair avg T (mV) T (0C )avg
1 31 2,315 87,19 31 2,314 87,173 31 2,32 87,18
2 31,5 2,132 82,65 31 2,131 82,63 31,25 2,13 82,64
3 31,5 2,13 82,61 32 2,129 82,58 31,75 2,13 82,59
4 32 1,739 72,91 32 1,73 72,67 32 1,73 72,79
5 32 1,544 68,06 32 1,539 67,94 32 1,54 68
6 32 1,359 63,4 32 1,361 63,52 32 1,36 63,49
7 32 1,196 59,42 32 1,197 59,45 32 1,19 59,44
8 32,2 1 54,56 32,3 1,002 54,61 32,25 1,001 54,58
9 32,3 0,831 50,36 32,3 0,834 50,44 32,3 0,83 50,41
Menghitung nilai konduktivitas termal
Nilai untuk setiap bahan penyusun node didapatkan menggunakan
asas Black seperti pada persamaan 2.2 yang selanjutnya dapat
dijabarkan dan didapatkan persamaan untuk mencari nilai
konduktivitas termal dari bahan.
= (2.2)
. .
= . .
=. . .
. (2.3)
dengan,
26 Laporan POT - Konduksi
= konduktivitas termal (W/m2.0C)
= laju alir massa air = = 0,015 kg/s
= = perbedaan temperatur air di tiap node
= luas permukaan logam (7,9 104)m2
= perbedaan suhu logam pada tiap node
= jarak antar node
= konstanta perpindahan panas (4200 J/kg.0C)
Memasukkan data-data yang telah ada, perhitungan selanjutnya
dilakukan menggunakan bantuan Ms.Excel. Sebelumnya, telah
diketahui bahwa bahan yang terdapat pada node yaitu tembaga atau
Cu. Bentuk logam pada unit 3 berbeda dari atas hingga bawah,
sehingga luas penampang logam harus berbeda tiap node. Tabel
perhitungan lebih lanjut dinyatakan sebagai berikut.
Tabel 2.9. Pengolahan Data untuk Mencari Nilai k pada Unit 3
Selang node
dx (m)
dT1 dT2 dT avg
T node avg
k k avg k lit %error A
1-2 0,025 4,542 4,542 4,542 84,915 166,184
130,632 385,000 66,070
0,000654
3-4 0,025 9,705 9,903 9,804 77,692 136,538 0,000870
4-5 0,025 4,840 4,741 4,790 70,395 131,010 0,001001
5-6 0,025 4,592 4,418 4,505 65,748 124,044 0,001132
7-8 0,025 4,865 4,840 4,852 57,011 114,209 0,001417
8-9 0,025 4,195 4,170 4,182 52,494 111,810 0,001572 Melalui perhitungan ini didapatkan konduktivitas termal tembaga
sebesar 130,632 W/m.0C serta kesalahan relatif sebesar 66,070%.
Menghitung nilai k0 menggunakan metode least square
Nilai k0 dan dapat dicari juga menggunakan metode ini dengan cara
membuat plot untuk k vs T node rata-rata. Dengan persamaan linier
yang didapat dari grafik untuk tembaga didapatkan
= 0 1 + (2.9)
= 0 + 0. .
= +
27 Laporan POT - Konduksi
Berdasarkan tabel 2.9 didapatkan grafik seperti dibawah ini
Gambar 2.2. Grafik k terhadap T node rata-rata untuk Tembaga
Dari grafik diatas akan didapatkan nilai k0 dan untuk aluminium dan
magnesium, yaitu
Persamaan garis yang didapat: y= 1,524x + 26,88
Maka,
= 0 = 26,88
= ,
=
0=
1,524
26,88= 0,05669643
= ,
y = 1,524x + 26,88R = 0,889
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
180,000
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000
k
T node avg
T node avg vs k Cu
Cu
Linear (Cu)
28 Laporan POT - Konduksi
BAB III
ANALISIS
3.1 Analisis Percobaan
Percobaan ini bertujuan untuk menghitung koefisien perpindahan panas logam
dan pengaruh suhu terhadap koefisien perpindahan panas tersebut, serta menghitung
koefisien kontak.Pada percobaan ini terdapat dua unit yang digunakan untuk
percobaan, yaitu unit 2 dan unit 3.Langkah awal yang dilakukan adalah melakukan
percobaan pada unit 2. Bahan yang digunakan pada unit 2 adalah magnesium,
aluminium, dan baja karbon (stainless steel). Dengan mengetahui nilai koefisien
perpindahan panas dari ketiga bahan logam tersebut maka kemampuan dari ketiga
bahan logam tersebut dalam menghantarkan panas juga dapat diketahui.Sebab, nilai
koefisien perpindahan panas dari suatu bahan logam menunjukkan kemampuan bahan
tersebut dalam menghantarkan panas.Ketiga jenis bahan logam tersebut berada pada
posisi saling terhubung pada unit 2, dengan susunan sebagai berikut.
Gambar 3.1. Susunan logam pada unit 2
Keterangan :
Baja karbon berada pada node 1-2
Aluminium berada pada node 3-6
Magnesium berada pada node 7-10
Pada unit 2 ketiga bahan logam tersebut saling terhubung.Dengan demikian,
dapat dipelajari bagaimana cara menentukan koefisien kontak dan pengaruhnya
terhadap perpindahan panas konduksi. Fluks kalor yang melewati dua jenis bahan
yang berbeda akan terhambat karena adanya tahanan kontak termal yang akan
menyebabkan penurunan suhu yang secara tiba-tiba pada bidang logam yang kedua.
Berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan, akan diperoleh nilai koefisien
setelah dilakukan perhitungan. Nilai koefisien dapat digunakan untuk menghitung
nilai konduktivitas bahan (nilai k).
1-2 7-10 3-6
29 Laporan POT - Konduksi
Pangkal batang baja karbon dihubungkan dengan sebuah pemanas listrik yang
menggunakan arus bolak-balik. Akibatnya, suhu pada pangkal baja karbon akan lebih
tinggi dibandingkan dengan bagian logam lainnya. Hal ini merupakan gaya dorong
yang memicu perpindahan kalor dari pangkal baja karbon ke bagian lainnya. Ketika
pangkal baja karbon mendapat kalor, molekul-molekul dalam logam tersebut bergerak
lebih cepat, sementara itu, tumbukan dengan molekul-molekul yang langsung
berdekatan lebih lembat.Molekul-molekul yang bertumbukan ini mentransfer
sebagian energi ke molekul-molekul lain sehingga lajunya mengalami
peningkatan.Molekul-molekul ini lalu mentransfer sebagian energi mereka dengan
molekul-molekul sepanjang benda tersebut.Dengan demikian, energi gerak termal
ditransfer oleh tumbukan molekul sepanjang benda.
Menurut Hukum Fourier, besarnya kalor yang ditransmisikan ke suatu titik
sebanding dengan konduktivitas termal bahan, luas penampang, dan gradien suhu
serta berbanding terbalik dengan jaraknya dari sumber kalor.
=
k merupakan konduktivitas termal, besarnya dipengaruhi oleh jenis bahan dan suhu.
Semakin besar konduktivitas termalnya, bahan tersebut akan semakin mudah
menghantarkan kalor. Dengan asumsi bahwa fluks kalor tetap, pada bahan batang
yang sama, suhu batang akan semakin menurun seiring bertambahnya jarak dari
sumber kalor. Pada bahan batang yang berbeda, besarnya gradien suhu akan
berbanding terbalik dengan konduktivitas termal batang kedua. Semakin besar
konduktivitasnya, gradien suhu semakin kecil.
Berdasarkan skema alat percobaan, tahanan kontak termal terhadap
perpindahan kalor akan terjadi pada node 2-3 (sambungan baja karbon-aluminium)
dan pada node 6-7 (sambungan aluminium-magnesium). Pada setiap node dipasang
sebuah termokopel yang berfungsi sebagai sensor suhu pada titik tersebut.Termokopel
ini dihubungkan dengan konektor dan voltmeter sehingga pada titik tersebut dapat
diketahui suhunya.Karena dalam pengukuran suhu digunakan voltmeter, maka suhu
yang terbaca dalam besaran tegangan dengan satuan mV.Sehingga data suhu dapat
diperoleh dengan mengkonversikan data tegangan.
Selanjutnya, percobaan unit 3 bertujuan untuk mempelajari pengaruh luas
permukaan bidang kontak terhadap kemampuan logam dalam menghantarkan panas
secara konduksi. Bahan yang digunakan pada unit 3 adalah bahan yang sama, yaitu
30 Laporan POT - Konduksi
tembaga serta memiliki luas penampang yang semakin besar dari bawah ke atas.
Variabel yang berpengaruh pada unit 3 yaitu jarak antar node dengan sumber kalor
dan luas penampang.Luas penampang batang tembaga semakin besar seiring
bertambahnya jarak dari sumber kalor.
Sesuai dengan prosedur percobaan, langkah awal yaitu memeriksa jaringan air
pendingin masuk dan keluar peralatan konduksi dengan membuka kran pengontrol
untuk memastikan air pendingin mengalir ke dalam alat. Lalu, mengalirkan air
pendingin dengan laju yang cukup kecil. Hal ini bertujuan untuk memenuhi asas
Black, yaitu agar perubahan suhu di setiap node mudah untuk diamati. Jika laju alir
pendingin terlalu besar, maka jumlah kalor yang diserap akan besar juga sehingga
sulit untuk mengamati distribusi suhu setiap node. Selain itu, dengan laju alir yang
kecil dapat mencegah rugi kalor akibat konveksi.Kemudian, menghubungkan kabel ke
sumber listrik, memasang milivoltmeter dengan mengatur mV meter pada penunjuk
mV, DC, serta menghidupkan saklar utama dan unit dan unit .
Setelah itu, mengatur unit selector terlebih dahulu pada unit yang akan dicari
nilai suhunya. Pada percobaan ini unit yang dipilih yaitu unit 2 dan 3.Thermocouple
selector yang menunjukkan node-node lalu divariasikan sehingga suhu tiap node pada
suatu unit dapat dibaca dengan menggunakan temperature recorder.Suhu air keluaran
dapat diukur menggunakan termometer dengan cara menampung air yang keluar dari
selang unit yang dipilih dalam gelas ukur atau beaker glass dengan selang waktu dua
menit. Waktu yang digunakan untuk menampung air keluaran adalah dua menit, agar
suhu air keluaran sudah stabil dan data yang diperoleh lebih akurat serta distribusi
suhu pada setiap node sudah merata. Pengambilan data suhu pada setiap node dan
suhu air keluaran dilakukan sebanyak dua kali.Hal ini dilakukan untuk memperoleh
data yeng lebih akurat, sehingga bila terdapat kesalahan data yang diperoleh dari
termokopel, maka dapat diambil nilai rata-rata dari dua kali pengamatan.Suhu rata-
rata tersebut yang digunakan sebagai data suhu pada setiap node dalam perhitungan.
3.2 Analisis Data dan Perhitungan
A. UNIT 2
Menghitung nilai k untuk unit 2
Percobaan ini dilakukan untuk menghitung nilai k atau koefisien
perpindahan panas konduksi untuk logam-logam yang berbeda
berdasarkan hasil percobaan. Logam yang ada pada unit 2 ini ialah
31 Laporan POT - Konduksi
stainless steel, magnesium, dan alumunium. Pengolahan data agar
mendapatkan nilai k ialah dengan menggunakan data hasil suhu pada
setiap node pada unit dua dan menganggap terjadinya asas black dimana
kalor lepas sama dengan kalor terima. Kalor lepas ialah kalor yang
dihantarkan oleh logam sedangkan kalor terima ialah kalor yang
diterima oleh air untuk mengubah suhunya.
= (2.2)
. .
= . .
Jadi nilai k dapat diketahui dengan persamaan tersebut,
=. . .
. (2.3)
Dengan menganggap bahwa nilai kalor jenis air tidak berubah
sepanjang proses konduksi. Selain itu massa air juga dalam jumlah yang
tetap. Selanjutnya pada unit dua ini batang untuk konduksi memiliki luas
penampang yang sama sehingga nilai luas tersebut bernilai konstan.
Pada unit dua ini dapat dihitung tiga nilai k dimana antara node 1 dan 2
untuk k stainless steel, node 3 dan 6 alumunium, dan node 7-10
magnesium. Namun, pada saat praktikan mengambil data node 10
memiliki nilai yang sangat besar sehingga data tersebut tidak digunakan,
hal tersebut sudah berdasarkan diskusi dengan asisten, sehingga dalam
perhitungan hanya digunakan sampai data pada node 9.
Berdasarkan hasil pengolahan data dari percobaan didapatkan nilai
konduktivitas termal sebagai berikut
Stainless steel, k = 58, 841W/m0C dengan error 19, 395%
Aluminium, k = 89, 805 W/m0C dengan error 55,542%
Magnesium, k = 100,723 W/m0C dengan error 36,348%
Seperti yang diketahui, semakin besar nilai konduktivitas termal maka
semakin besar kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan panas.
Adanya kesalahan relatif pada perhitungan menandakan terdapat
ketidakakuratan pada data. Berdasarkan literatur, seharusnya nilai
konduktivitas termal yang paling besar dimiliki oleh aluminium. Tetapi
pada percobaan, konduktivitas termal yang paling besar ialah
32 Laporan POT - Konduksi
magnesium. Kesalahan inilah yang harus diselidiki lebih dalam dan akan
dibahas pada analisis kesalahan.
Menghitung nilai hc untuk unit 2
Selain nilai k dan dilakukan pula pengolahan data untuk nilai
koefisien kontak termal, nilai ini dapat dihitung berdasarkan persamaan
yang tertera pada modul,
=1
.
2 +
+
(2.8)
Nilai kf tersebut ini biasanya sangat kecil dibandingkan ka dan kb
karena fluida yang terperangkap dalam ruang kosong ini sangatlah kecil
bahkan dianggap tidak ada sehingga nilai tersebut dianggap nol. Nilai Lg
dan Ac/A sudah diberikan asumsi dalam modul sehingga kita tinggal
memakainya saja.
Berdasarkan hasil pengolahan data didapatkan
Koefisien kontak antara SS dan Al, hc = 7109812,46 dengan
error 33,70%
Koefisien kontak antara Al dan Mg, hc= 9495088,98 dengan
error 46,50%
Hal tersebut sesuai dengan dasar teori bahwa nilai koefisien kontak
termal antara alumunium dan magnesium lebih besar dari stalinless steel
dan alumunium. Nilai kesalahan relatif yang lumayan besar menandakan
adanya ketidakakuratan data percobaan.
Menghitung nilai untuk unit 2
Berdasarkan hasil perhitungan kita dapat menentukan nilai k serta
suhu pada setiap node. Berdasarkan hasil tersebut dapat dilakukan plot
grafik untuk nilai k dan suhu. Namun, untuk stainless steel tidak dapat
diketahui sehubungan nilai data k dan suhu yang dimiliki hanyalah satu.
Berdasarkan hasil pengolahan data dan grafik 2.1 terlihat bahwa
kedua grafik baik aluminium maupun magnesium memiliki kelinieran
yang cukup baik. Namun, nilai yang didapat untuk aluminium maupun
magnesium memiliki nilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa nilai k
pada suhu tertentu lebih kecil daripada k temperatur standar. Selain itu,
33 Laporan POT - Konduksi
hal ini juga menandakan adanya penyusutan luas penampang logam.
Dari literatur yang terdapat pada buku perpindahan kalor, untuk
alumunium, nilai konduktivitas termal untuk suhu dari 00C ke 100
0C
mengalami kenaikan, namun akan mengalami penurunan setelah lebih
besar dari 1000C. Dari grafik yang didapat memperlihatkan penurunan k
seiring pertambahan suhu, hal ini tidak sesuai dengan literatur dan akan
dianalisis kesalahannya pada analisis kesalahan. Sementara itu, untuk
magnesium, nilai konduktivitas termal untuk suhu dari 00C ke 100
0C dan
lebih mengalami penurunan seiring menurunnya suhu. Grafik yang
didapat dari percobaan memperlihatkan menurunnnya nilai k seiring
bertambahnya suhu, hal ini sesuai dengan literatur walaupun angkanya
masih jauh dari literatur.
Dalam pengolahan data juga dicari nilai kalor yang hilang dari
bahan ke air. Dari perhitungan didapatkan nilai kalor yang hilang untuk
ketiga bahan (SS, Al dan Mg) bernilai negatif yang berarti bahwa tidak
ada kalor yang hilang dari bahan ke air, tetapi kalor yang hilang dari air
ke bahan.
B. UNIT 3
Menghitung nilai k untuk unit 3
Pada unit 3 ini perhitungan sama dengan unit 2 namun unit tiga
hanya memiliki satu logam sehingga tidak terdapat perhitungan untuk
berbeda jenis logam. Selain itu, perbedaan dasar ialah terletak pada
perbedaan luas penampang pada unit tiga sehingga pada bagian
perhitungan digunakan nilai luas (A) yang berbeda-beda pada setiap
node. Nilai luas ini berubah bergantung pada posisi node. Node yang
paling atas memiliki luas yang lebih besar. Selain itu posisi pemanas
terletak pada bagian bawah sehingga memang lebih dekat dengan node
1. Pada unit tiga ini juga jarak setiap node sama sehingga kita dapat
meilihat profil perpindahan panas konduksi ini yang hanya dipengaruhi
oleh nilai suhu dan luas penampang yang berbeda.
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan nilai konduktivitas termal
bahan tembaga rata-rata sebesar 130,632 dengan error 66,070%.
34 Laporan POT - Konduksi
Menghitung nilai untuk unit 3
Berdasarkan hasil perhitungan kita dapat menentukan nilai k
serta suhu pada setiap node. Berdasarkan hasil tersebut dapat dilakukan
plot grafik untuk nilai k dan suhu. Dari grafik 2.2. didapatkan persamaan
garis dengan nilai slope yang positif yang membuat nilai juga positif.
Melalui grafik ini terlihat bahwa untuk tembaga, nilai konduktivitas
termalnya terus meningkat seiring pertambahan suhu di node. Adapun
nilai dari tembaga sebesar 0,0566943. Tetapi, pada literatur, untuk
tembaga, nilai konduktivitas termalnya dari suhu 00C ke 100
0C dan lebih
terus menurun seiring bertambahnya suhu. Hal ini tidak sesuai dengan
grafik yang didapat dari percobaan karena adanya faktor kesalahan yang
akan dibahas pada analisis kesalahan.
3.3 Analisis Alat dan Bahan
Gambar 3.2. Instrumen konduksi
Pada percobaan konduksi, digunakan serangkaian instrumen dari
ScottThemal Conduction System model 9051.
3.4.1 Unit 2
35 Laporan POT - Konduksi
Tube Furnace,
Bekerja sebagai AC-operated. Temperature operasi maksimum yang aman
untuk furnace ini adalah 18500F. Untuk menghitung neraca panas alat atau
furnace loses, input listrik dapat diukur dengan menghubungkan voltmeter
dan amperemeter kekontak pada bagian belakang furnace.
Susunan batang logam.
Untuk kondisi panas dari zona temperatur tinggi didalam furnace menuju
kedua sisi alat, digunakan 2 batang baja yang distabilkan.Material ini
mejaga keseragaman dan kondisi permukaan yang tahan lama.Hal ini
penting karena kebanyakan panas yang memasuki batang ditransmisikan
dari elemen pemanas secara langsung dengan radiasi. Serta setiap
perubahan kondisi interface batangan setelah beberapa kali operasi akan
mempengaruhi pengukuran. Selanjutnya , kedua stainless steel bar ini
diberi sedikit jarak untuk mencegah batangan stainless steel itu menjadi
heat sink bagi batangan lainnya. Untuk unit 2: batangan terdiri
daristainless steel-alumunium-magnesium
Pengukuran suhu
Pengukuran suhu digunakan termokopel seperti yang telah disebutkan
pada bagian komponen utama.Semua termokopel diletakkan pada titik-
titik yang perlu untuk pengukuran.
Pengukuran fluks panas
Pengukuran fluks panas dapat dilakukan pada heat sink yang ada.
Insulasi
Furnace, batangan serta heat sink diselubungi oleh insulasi untuk
menghindari kehilangan panas konveksi yang besar sehingga alat dapat
sensitif untuk pengukuran dengan temperatur range yang rendah.
36 Laporan POT - Konduksi
3.4.2 Unit 3
Hot plate-type heat sources (2)
Input listrik maksimum adalah 750 watt
Fluks panas melalui batang silinder dengan luas permukaan yang
meningkat dari bawah ke atas(tapered bar) serta fluks panas melalui
batangan silinder dengan luas permukaan yang seragam.
Pada batangan silinder dengan luas yang seragam, densitas fluks panas
konstan per unit area sepanjang batangan. Pada tapered bar, densitas fluks
panas semakin keatas semakin berkurang (karena luas semakin keatas
semakin besar)
Pengukuran suhu
Sepuluh termokopel yang diletakkan di pusat tiap batang pada posisi
tertentu(pada tiap node) memungkinkan pengukuran suhu.
Termometer
Digunakan untuk mengukur suhu air keluaran
Gelas ukur
Digunakan untuk menampung air keluaran yang akan diukur suhunya.
3.3 Analisis Kesalahan
Terdapat beberapa penyimpangan hasil perhitungan dengan nilai teoritis
dalam pengolahan data percobaan. Adapun penyebab terjadinya kesalahan tersebut,
yaitu:
Suhu yang diperoleh dari percobaan yang tidak sesuai dengan suhu yang
berlaku bagi parameter-parameter dalam literatur sehingga hasil perhitungan
akan berbeda dan persentase kesalahannya besar.
Tidak dihitung heat loss yang terjadi selama percobaan.
37 Laporan POT - Konduksi
Ketidakakuratan data yang diperoleh karena kesalahan paralaks, waktu
pengukuran yang tidak tepat, serta kesalahan prosedural.
Praktikan kurang teliti dalam mengukur data suhu air keluaran yang dilakukan
ketika suhu air keluaran belum konstan.
38 Laporan POT - Konduksi
BAB IV
KESIMPULAN
Konduksi adalah transmisi energi (panas) dari satu bagian padatan yang
bersuhu tinggi ke bagian padatan lain yang kontak dengannya dan memiliki
suhu lebih rendah.
Besarnya perpindahan kalor sebanding dengan gradien suhu yang dinyatakan
dalam persamaan:
X
T
A
q
Pada praktikum yang dilakukan diasumsikan bahwa besarnya kalor yang
dilepas bahan konduktor sama dengan besarnya kalor yang diterima air dan
nilai heat loss diabaikan untuk mempermudah perhitungan.
q konduktor = q air
airinairout TTmCpdx
dTkA
Dari percobaan yang dilakukan didapatkan :
a) Berdasarkan percobaan 1, unit 2 didapat:
Nilai k yang didapat dari percobaan adalah, 58,841 W/msoC untuk
stainless steel, kavg alumunium sebesar 89,805 W/msoC, dan kavg
magnesium sebesar 100,723 W/msoC.
Magnesium merupakan penghantar panas yang paling baik dari ketiga
logam tersebut.
Nilai hc yang dihasilkan pada percobaan pada logam stainless steel-
alumunium dan alumunium-magnesium secara berurutan yaitu
7109812,46 m20
C/Watt dan 9495088,98 m20
C/Watt.
Antara stainless steel-alumunium dan alumunium-magnesium,
perpindahan panas efektif adalah antara stainless steel dan aluminium.
Berdasarkan perhitungan, diperoleh nilai untuk logam alumunium dan
magnesium secara berurutan yaitu -0,005567 dan -0,01329. Harga
dari alumunium lebih besar daripada magnesium. Nilai akan
berpengaruh terhadap nilai k yang terpengaruh oleh suhu. Apabila nilai
makin besar maka nilai k yang terpengaruh oleh suhu juga akan besar.
39 Laporan POT - Konduksi
b) Berdasarkan percobaan 2, unit 3 didapat :
Nilai k untuk logam Cu = 130,632 W/moC dengan kesalahan relatif =
66,070 %
Nilai = -0,05669643
Nilai k bergantung pada suhu dan luas penampang
40 Laporan POT - Konduksi
DAFTAR PUSTAKA
Holman, J.P. 1997. Perpindahan Kalor edisi keenam (terj). Jakarta: Erlangga.
Incropera, Frank P. And David P. DeWitt. 2005. Heat and Mass Transfer. Singapore:
John Wiley & Sons (Asia) Pte.
Lienhard V, John H. and John H. Leinhard IV. A Heat Transfer Textbook third
edition.version1.22 January 5th 2004. http:/
/web.mit.edu/leinhard/www/ahtt.html.