LAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA SEBARAN PELUANG Oleh : AULYA
ZHARFANI (115090507111016) Asisten : 1.OKKY ARISKA AMELIA 2.ELSA
AZIZAH K LABORATORIUM STATISTIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN
MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM MALANG
2011 BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang
Setiapperistiwaakanmempunyaipeluangnyamasing-masing, dan peluang
terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti
suatu pola tertentu yang disebut dengan
distribusi.Distribusipeluanguntuksuatuvariabelacakmenggambarkan
bagaimanapeluangterdistribusiuntuksetiapnilaivariableacak.
Distribusipeluangdidefinisikandengansuatufungsipeluang,
dinotasikandenganfungsip(x)atauf(x),yangmenunjukkanpeluang untuk
setiap variable acak. (Drs.achmad khodar MT).
Adaduajenisdistribusisesuaidenganvariableacaknya.Jika
variableacaknyavariablediskretmakadistribusipeluangnyaadalah
distribusipeluangdiskret,sedangkanjikavariableacaknyavariabel
kontinu maka distribusi peluangnya adalah distribusi peluang
kontinu. Padapraktikum kali inikitamembahastentang distribusi
dengan variabelacakkontinu.Distribusidenganvariabelacakkontinuini
terdiridaridistribusinormal,distribusistudent,distribusichikuadrat,
dan distribusi F.
Sebaranpeluangkontinuyangpalingpentingdalamteoridan
penerapanstatistikaadalahDistribusiNormalatauseringdisebut
DistribusiGauss.Distribusiinimerupakansalahsatuyangpaling
pentingdanbanyakdigunakandalamberbagaipenelitiandibidang ilmu-ilmu
biologi, kedokteran, social dan lainnya.
Terkadangdalamsuatupenelitiankitadihadapkanpadasuatu
persoalandimanaragampopulasitidakdiketahuidanukurancontoh
dataterlalukecil(n 3.03 ) =Langkahnya : Pilih menu Data Calculation
klik function. Kemudian kita isi, Function class: lower tail
probability Function: normal X:3.03 Mean: 8.73 Variance: 24.78
Kemudian klik OK Kemudian kita peroleh hasilnya pada output 2.Upper
Tail Probability Kita mencari luas dariP ( x < 12.53 ) =
Langkahnya : Pilih menu Data Calculation klik Function Kemudian
kita isi, Function class: Upper tail probability Function: normal
X:12.53 Mean: 8.73 Variance: 24.78 Kemudian klik OK Kemudian kita
peroleh hasilnya pada output 3.Mencari titik yang luas daerah
peluang diketahui Mencari titik pada Z0.03 Langkahnya : Pilih menu
Data Calculation klik Function Kemudian kita isi, Function class:
inverse probability Function: normal Cumulative probability: 0.97
Mean: 8.73 Variance: 24.78 Kemudian Klik OK. Kemudian kita peroleh
hasilnya pada output +SEBARAN T-STUDENT 1.Mencari Lower Tail
Probability Kita menghitung peluang dari P ( X < 7.5 ), kita
transformasikan dulu ke fungsi-t menjadi P ( t < -0.06), kita
cari hasilnya.. Langkahnya : PilihmenuDataCalculationklikFunction
kemudian kita isi Function class: lower tail probability Function:
t-student X: -0.06 Degrees of freedom: 14 (n-1) Kemudian Klik OK
Kemudian kita peroleh hasilnya pada output 2.Mencari Upper Tail
Probability Kita menghitung peluang dari P ( x > 9.7 ), kita
transformasikan dulu ke fungsi-t menjadi P ( t > 0.05), kita
cari hasilnya.. Langkahnya : PilihmenuDataCalculationklikFunction
kemudian kita isi Function class: Upper tail probability Function:
t-student X: 0.05 Degrees of freedom: 14 (n-1) Kemudian Klik OK
Kemudian kita peroleh hasilnya pada output 3.Mencari titik dari
daerah peluang Mencari titik t0.05 Langkahnya : Pilih menu Data
Calculation klik Function Kemudian kita isi, Function class:
inverse probability Function: t-student Cumulative probability:
0.95 ~ luas daerah di sebelah kiri Degrees of freedom: 14 Kemudian
Klik OK. Kemudian kita peroleh hasil pada output +SEBARAN
CHI-KUADRAT Lower Tail Probability Kita mencari luas dari P ( x
> 69.69 ) =Langkahnya : Pilih menu Data Calculation klik
function. Kemudian kita isi, Function class: lower tail probability
Function: normal X:69.69 Degrees of freedom : 14 Kemudian klik OK
Kemudian kita peroleh hasil pada output BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari output genstat kita peroleh mean, varians dan standart
deviation sebagai berikut : kemudian kita bandingkan dengan cara
manual : -MeannxXni =1 = 131 15 = 8.73 Interpretasi : sebagian
besar data di atas mempunyai nilai 8.73 -Variance -
=( )12nx xi =346.92 14 = 24.78 Interpretasi : keragaman data di
atas besar, dengan kata lain adadata yang kecil ada pula data yang
besar. -Standart deviation S =
= = 4.978 Sebaran Normal 1.Lower tail probability P ( X <
3.03) = Dari output genstat diperoleh : Kemudian kita bandingkan
dengan cara manual : P ( X < 3.03) =P (
)P (
) = P ( Z < -1.14) = 0.1261 Interpretasi : luas daerah di
bawah kurva normal Z kurang dari 1.14 adalah 0.1261 2.Upper tail
probability P ( X > 12.53) = Dari output genstat diperoleh :
Cara manual : P ( X > 12.53) = P (
) P (
) P (Z > 0.76) 1 P (Z < 0.76) = 1 0.7764 = 0.2226
Interpretasi : luas daerah di bawah kurva normal Z lebih dari 0.76
adalah 0.2226 3.Mencari titik Kita mencari titik pada Z0.03 = Kita
peroleh dari output genstat : Cara manual :
= Z0.03
= 1.8808 (lihat tabel)
Sebaran-T 1.Lower tail probability) P ( X < 7.5 ) = Dari
output Genstat diperoleh : Cara manual : P (X < 7.5 ), kita
transformasikan ke dalam fungsi- T P (
) P (
) P ( t < -0.06)= 0.4765. Interpretasi : luas daerah di bawah
kurva lebih kecil dari -0.06 adalah 0.4765 2.Upper tail probability
P ( X > 9.7) = Dari output Genstat diperoleh : Cara manual : P (
X > 9.7), kita transformasikan ke dalam fungsi-T P (
) P (
) P ( t > 0.05 )= 1 P ( t < 0.05 ) = 1 0.5199 = 0.4804
Interpretasi : luas daerah di bawah kurva lebih dari 0.05 adalah
0.4804 3.Mencari titikKita mencari titik pada t0.05 = Kita peroleh
hasil dari output genstat : Cara manual : Kita peroleh nilai t0.05
dengan melihat tabel t-student = 1.761 Kemudian kita
transformasikan ke sebaranZ
= 1.761
68 Sebaran Chi-kuadrat Kita mencari P
Dari hasil output genstat kita peroleh : Cara manual : Di
misalkan
=
= 69.69 ~ kemudian kita cari melalui genstat. Interpretasi :
luas daerah di bawah kurva kurang dari 69.69 adalah 1 BAB V PENUTUP
5.1Kesimpulan 1.Hasil dari software genstat dan manual sama
nilainya, jika ada perbedaan, hanya berbeda pada pembulatan angka
saja. 2.Peluang suatu kejadian dapat kita katakana0Jadi, peluang
sebuah kejadian tidak mungkin lebih dari 1 5.2Saran
1.Meskipununtukmencarisebarannormal,sebaran-tdan sebaran-chi
kuadrat lebih cepat menggunakan software genstat
akanlebihbaiklagijikamenganalisisdengancaramanual juga
2.Untukmencaripeluangsebaran-tdansebaran-chisecara manual harus
dilakukan dengan teliti, karena mencari sebaran-t dan sebaran- chi
sedikit lebih sulit daripada sebaran normal DAFTAR PUSTAKA Harini,
Sri. 2007. Metode Statistika I. Cetakan pertama, PT. Prestasi
Pustakaraya. Jakarta Sudjana. 2005. Metode Statistika. Edisi VI,
Penerbit Tarsito. BandungWibisono, Yusuf. 2009. Metode Statistik.
Edisi II, Universitas Gadjah Mada, Yogjakarta.
(anisahalatthas.files.wordpress.com/2010/03/modul10-dist-t.doc)
