LAPORAN PRAKTIKUM KE-IMETODE STATISTIKA
STATISTIKA DESKRIPTIF
Oleh:
Nama: Muhammad Yuyud AnizarNIM: 135090507111006Tgl. Praktikum: 9
Oktober 2013Asisten:1. Nur Aminah Kusuma Negara 2. Dhona Ayus
Puspitasari
LABORATORIUM KOMPUTERJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM
MALANG2013
BAB IPENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Pengklasifikasian menjadi statistika
deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan
aktivitas yang dilakukan.Statistika deskriptif hanya memberikan
informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik
inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih
besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah,
tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan
koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang
diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat
memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi
yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain
ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan
suatu gugus data.
I.2 Tujuan
Adapun tujuan praktikum ini adalah sebagai berikut.a. Mencari
ukuran pemusatan datab. Mencari ukuran penyebaran datac.
Menginterpretasikan nilai-nlai tersebut dalam kalimatd. Menyajikan
data menggunakan tebel distribusi frekuensie. Membandingkan dari
pemrograman Genstat dengan peritungan manual
BAB IITINJAUAN PUSTAKA
II.1 Ukuran Pemusatan DataUkuran pemusatan adalah sembarang
ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan
dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang
terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran
pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau
contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing
anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing
anggota data contoh. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian
sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.
Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah rata-rata,
median, dan modus. Rata-rata adalah merupakan metode yang paling
banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean
dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian
dibagi dengan banyaknya data. Median adalah Median dari sekelompok
data adalah nilai tengah setelah data tersebut diurutkan.Untuk
banyak datanya ganjil, nilai tengahnya terdefinisi dengan jelas.
Sedangkan untuk banyak datanya genap, nilai tengahnya didefinisikan
sebagai rata-rata dua nilai pertengahannya. Modus adalah Modus dari
sekelompok data adalah nilai data yang mempunyai frekuensi
terbe-sar, atau nilai yang paling seringmuncul. Berdasarkan
definisi ini, modus mungkin tidak ada yaitu dalam kasus dimana
semua datanya mempunyai frekuensi yang sama. Sebaliknya modus dapat
lebih dari satu dalam kasus dimana terdapat lebih dari satu data
yang mempunyai frekuensi sama. Selain itu ada juga ukuran pemusatan
lainnya yaitu kuartil, nilai minimum, dan nilai maksimum. Kuartil
adalah nilai-nilai Xi yang ordinatnya membagi seluruh distribusi
dalam 4 (empat) bagian yang sama. Q1 merupakan kuartil pertama, Q2
merupakan kuartil kedua dan sama dengan median (Q2 = md), sedangkan
Q3 dinamakan kuartil ketiga. Nilai minimum adalah nilai terkecil
yang terdapat dalam suatu data. Nilai maksimum adalah nilai
terbesar yang terdapat dalam suatu data.
II.2 Ukuran Penyebaran DataPenyebaran adalah pergerakan dari
nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya. Rata-rata dari
serangkaian nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara
terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar
rata-ratanya. Makin besar variasi nilai , makin kurang
representatif rata-rata distribusinya. Pada kesempatan ini ukuran
yang digunakan adalah simpangan baku dan jangkauan. Penentuan
jangkauan atau rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran
dispersi yang paling sederhana. Jangkauan sebuah distribusi
frekuensi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai terbesar
dan nilai terkecil yang terdapat dalam sebuah distribusi. Simpangan
baku adalah mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. dan dapat
diartikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data
diukur dari nilai rata-rata data tersebut. Simpangan baku
didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku
merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama
dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter,
maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.dan dapat juga
diartikan ukuran simpangan yang paling banyak dipakai dalam
statisika.II.3 Menginterpletasikan Nilai ke Dalam KalimatIni
bertujuan untuk memudahkan pembaca dalam memahami kalimat yang
terkandung di dalam nilai dari suatu hal pengukuran. Hasil suatu
pengukuran adalah berupa nilai. Kita akan membuat kalimat dari
suatu nilai atau dengan kata lain mengubah suatu nilai hasil
menjadi suatu kalimat yang mudah dipahami oleh pembaca
II.4 Tabel Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah suatu
daftar atau tabel yang membagi data dalam beberapa kelas.
Distribusi frekuensi terdiri dari 2 macam, yaitu distribusi
frekuensi kategori dan distribusi frekuensi numerik. Distribusi
frekuensi kategori adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas
kelasnya berdasarkan atas golongan data yang kwalitatif. Perhatikan
contoh Macam Barang DaganganJumlah Penjualan (Ton)
Kacang tanahKedelaiJagungBeras20153560
Jumlah Total Penjualan130
Distribusi frekuensi numerik adalah distribusi frekuensi yang
pembagian kelas kelasnya dinyatakan dalam angka. Perhatikan contoh
berikut UMUR KARYAWAN (Tahun)JUMLAH KARYAWAN( Orang )
20 24.925 29.930 34.935 39.9151645
Jumlah 40
Prosedur atau langkah langkah dalam membuat tabel frekuensi
adalah sebagai berikut :1. tentukan range dari data pengamatan, dan
gunakan data terkecil sebagai sebagai limit bawah kelas pertama;2.
tentukan interval kelas yang diinginkan dan tentukan jumlah
kelas,3. buat interval kelas dan hitung pengamatan yang jatuh untuk
tiap kelas dengan membuat tally;4. jumlah frekuensi pada masing
masing kelas
II.5 GenStatGenstat adalah sistem statistik yang komprehensif
yang memungkinkan Anda untuk meringkas , menampilkan dan
menganalisa data . Penggunaan komputer untuk analisis data dapat
menimpan banyak waktu dan kesulitan. Bahasa komputasi tujuan umum ,
seperti Fortran atau C++ , yang dirancang untuk menangani rincian
aritmatika dan komunikasi antara orang dan komputer , tetapi cukup
biasa metode analisis membutuhkan program panjang. Paket statistik
Spesialis dirancang untuk memberikan yang mudah digunakan
lingkungan , di mana hanya beberapa instruksi atau pilihan dari
menu yang diperlukan untuk melakukan analisis standar , tetapi
untuk sesuatu yang berbeda dari standar , paket sulit atau bahkan
tidak mungkin untuk berubah. TheWindows pelaksanaan GENSTAT
memberikan yang terbaik dari dua dunia fleksibilitas bahasa
pemrograman dengan kesederhanaan operasi dari berbasis menu paket .
Ini memberikan ini melalui antarmuka standar Windows dengan
beberapa jendela dan menu yang menghasilkan perintah otomatis untuk
menyelesaikan masalah menggunakan bahasa pemrograman statistik
menggunakan GenStat itu.
BAB IIIMETODOLOGIIII.1 Penghitungan Menggunakan GenStatPertama,
buka aplikasi Genstat pada Start lalu pilih GenStat. Lalu akan
muncul kotak dialog seperti berikut:
Lalu pilih Run Discovery maka akan muncul tampilan dialog
seperti gambar dibawah ini :
Setelah muncul tampilan seperti gambar di atas, sudah dapat di
lakukan untuk melakukan entri data. Data yang dimasukkan pada
praktikum kali ini adalah Data nilai ujian Matematika peserta UNAS
dari SMA Harapan Bangsa di kota Jakarta pada tahun 2012 sebagai
berikut :
2360793257745270825210647578258098818077819541659285554171835464728862746078897684488490153676674351
Pertama, sebelum memasukkan data tersebut, buat kotak dan kolom
untuk mengentri data tersebut dengan klik menu Spread -> New
-> Create lalu akan muncul tampilan sebagai berikut:
Pilih pilian tabel adalah vector, kemudian masukkan jumlah rows
adalah 1, dan jumlah colums adalah 100 kemudian tekan OK.
Selanjutnya akan muncul tampilan seperti dibawah berikut dan siap
memasukkan data.
Setelah memasukkan semua data ke dalam tabel diatas, selanjutnya
mencari pengolahan data di atas dengan klik menu Stats ->
Summary statistics -> Summarize Contents of Variates kemudian
akan muncul dialog sebagai berikut:
Setelah muncul dialog seperti gambar di atas, klik pada tombol
diatas untuk memasukkan Variates, kemudian centang seperti pada
gambar diatas, selanjutnya klik Run. Kemudian Klik menu Window
-> Output untuk melihat hasilnya seperti gambar berikut:
BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN
Data nilai ujian Matematika peserta UNAS dari SMA Harapan Bangsa
di kota Jakarta pada tahun 2012 adalah sebagai berikut :
2360793257745270825210647578258098818077819541659285554171835464728862746078897684488490153676674351
Lakukan penghitungan manual :a. mean atau rata-rata
Ket:X = Nilai dataN = banyaknya data keseluruhanMasukkan data ke
dalam rumus berikut, dan akan di dapat
23+60+79+32+57+74+52+70+82+52+10+64+75+78+25+
80+98+81+80+77+81+95+41+65+92+85+55+41+71+83+
54+64+72+88+62+74+60+78+89+76+84+48+84+90+15+
36+76+67+43+51x=50
326950
x = 65.38
b. Median
Data diurutkan10 15 23 25 32 36 41 41 43 48 51 52 52 54 55 57 60
60 62 64 64 65 67 70 71 72 74 74 75 76 76 77 78 78 79 80 80 81 81
82 83 84 84 85 88 89 90 92 95 98
==
c. Modus 10 15 23 25 32 36 41 41 43 48 51 52 52 54 55 57 60 60
62 64 64 65 67 70 71 72 74 74 75 76 76 77 78 78 79 80 80 81 81 82
83 84 84 85 88 89 90 92 95 98Modus dari data di atas adalah 41, 52,
60, 64, 74, 76, 78, 80, 81, dan 84Ke-sepuluh nilai ulangan di atas
mempunya frekuensi kemunculan sama yaitu masing-masing dua
kali.
d. Kuartil 1 dan 3Q1 = = = 52
Q2= = = 78
e. Nilai maksimum dan minimum
10 15 23 25 32 36 41 41 43 48 51 52 52 54 55 57 60 60 62 64 64
65 67 70 71 72 74 74 75 76 76 77 78 78 79 80 80 81 81 82 83 84 84
85 88 89 90 92 95 98Nilai minimum = 10Nilai maksimum = 98
f. Range:
g. Simpangan Baku : Ragam (S2) = 450.2 Simapangan Baku (S) = S2
= = 21.22
h. Interpretasi data1Meannilai rata rata 50 orang pesertaujian
UNAS dari SMA Harapan Bangsa di Kota Jakarta padatahun 2012 adalah
65.38
2medianAda 25 dari 50 orang pesertaujian UNAS dari SMA
HarapanBangsa di kota Jakarta padatahun 2012 yang nilainya
kurangdari 71.5
3modusTerdapat 10 nilai yang menjadi nilai terbanyak yang di
dapat siswa atau 10 nilai yang paling banyak didapat siswa
4Kuartil 1Ada 12 dari 50 orang pesertaujian UNAS dari SMA
HarapanBangsa di Kota Jakarta padatahun 2012 yang
nilainyakurangdari 54
5Kuartil 3Ada 37 dari 50 orang pesertaujian UNAS dari SMA
HarapanBangsa di Kota Jakarta padatahun 2012 yang
nilainyakurangdari 78
6NilaiTertinggiNilai tertinggi dari 50 orang pesertaujian UNAS
dari SMA Harapan Bangsa di Kota Jakarta adalah 98
7NilaiTerendahNilai terendah dari 50 orang peserta ujian UNAS
dari SMA Harapan Bangsa di Kota Jakarta adalah 10
8RangeSelisih nilai tertinggi dan terendah dari 50 orang peserta
ujian UNAS dari SMA Harapan Bangsa di Kota Jakarta adalah 88
9SimpanganBakuBesar penyimpangan nilai dari 50 peserta ujian
UNAS dari SMA HarapanBangsa di Kota Jakarta pada tahun 2012 adalah
21.22
i. Perbandingan Penghitungan manual dengan Genstat
Berdasar penghitungan yang di dapat di atas, perolehan nilai
pada penghitungan nilai secara manual dan menggunakan aplikasi
Genstat mempunya nilai yang sama. Bahwa, aplikasi GenStat mempunyai
penyelesaian yang sama dengan penyelesaian manual. Jadi untuk
melakukan penghitungan data kedepannya dapat menggunakan aplikasi
GenStat untuk mempermudan dan mempercepat hitungan dengan hasil
yang sama
j. Tabel Distribusi Frekuensi
noIntervalBatas Tidak TampakTurusfrekuensifkfrNilai
tengahfBAfBB
110-199.5-19.5II222/5014.5250
220-2919.5-29.5II242/5024.5448
330-3929.5-39.5II262/5034.5646
440-4939.5-49.5IIII4104/5044.51044
550-5949.5-59.5IIII I6166/5054.51640
660-6959.5-69.5IIII II7237/5064.52334
770-7969.5-79.5IIII IIII II123512/5074.53527
880-8979.5-89.5IIII IIII I114611/5084.54615
990-9989.5-99.5IIII4504/5094.5504
BAB VPENUTUP
V.1 KesimpulanBerdasar penghitungan yang di dapat di atas,
perolehan nilai pada penghitungan nilai secara manual dan
menggunakan aplikasi Genstat mempunya nilai yang sama. Bahwa,
aplikasi GenStat mempunyai penyelesaian yang sama dengan
penyelesaian manual. Jadi untuk melakukan penghitungan data
kedepannya dapat menggunakan aplikasi GenStat untuk mempermudan dan
mempercepat hitungan dengan hasil yang sama
V.2 SaranDalam melakukan penghitungan manual ataupun menggunakan
aplikasi seperti GenStat diperlukan ketelitian dan kecermatan.
Dengan salah memasukkan satu nilai saja, seluruh hasil penghitungan
dapat berubah dari hasilnya. Selain ketelitian dalam pengentrian
data, dibutuhkan juga kecermatan dalam melakukan
kombinasi-kombinasi fungsi dalam fungsi GenStat. Karena hasil yang
diperoleh dari aplikasi GenStat akan bergantung pada funsi perintah
yang telah kita masukkan
DAFTAR PUSTAKAWalpole, Ronald E. 1993. Pengantar Statistika.
Jakarta: PT. Gramedia Pustaka UtamaDwi, Fajar. 2012.
http://fajartheblues.blogspot.com/2012/09/ilmu-statisika-pengertian-simpangan.html.
Diakses pada16 Oktober 2013:Jam 19.00 WIBYasin. 2011.
http://metodestatistik.blogspot.com/2011/05/tabel-distribusi-frekuensi.html.
Diakses pada 16 Oktober 2013:Jam 19.07 WIBSusanti, F. 2011.
http://fitri-susanti054.blogspot.com/2011/05/ukuran-penyebaran-data.html.
Diakses pada 16 Oktober 2013:Jam 20.00 WIBSetiawan, A. 2011.
http://www.smartstat.info/statistika/statisika-deskriptif/ukuran-pemusatan-data-mean-median-mode.html
. Diakses pada 16 Oktober 2013:Jam 20.10 WIB
