Laporan praktikum statistika industri

Embed Size (px)

Text of Laporan praktikum statistika industri

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    1/21

    MODUL I

    STATISTIKA DESKRIPTIF

    I - 1

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    2/21

    BAB I

    PENDAHULUAN

    1.1. Latar Belakang Masalah

    PT. CERES MEIJI adalah salah satu perusahaan yang bergerak

    dibidang pembuatan makanan ringan (coklat). Manajemen perusahaan

    sedang mengevaluasi jumlah para karyawan tetapnya, karena akan ada

    mutasi kerja untuk plant baru. Karena itu perusahaan ingin memutasi

    karyawan yang sekiranya terbaik untuk bekerja di plant baru.

    Dan manajemen juga mengungkapkan bahwa akhir-akhir ini

    terjadi peningkatan jam lembur karyawan yang tidak di ikuti dengan

    peningkatan hasil produksi, karena itu perusahaan mengalami kerugian-

    kerugian karena telah membayar upah lembur tapi tidak mendapatkan

    haknya yang berupa hasil produksi.

    1.2. Perumusan Masalah

    Dari masalah diatas maka dilakukan riset guna mencari

    penyebab masalah dan mencari solusinya, pada studi kasus yang

    pertama masalah tersebut adalah memilih karyawan yang akan dimutasi. Pada studi kasus yang kedua masalah tersebut apakah berasal

    dari manajemen jam lembur yang tidak terencana dengan baik atau ada

    faktor-faktor lain.

    Dalam melakukan riset pada studi kasus yang pertama ini proses

    pengumpulan data dilakukan dengan cara :

    a. Menghitung frekuensi kerja

    b. Melakukan pengukuran jam kerja lembur secara sampling

    c. Membuat distribusi frekuensi data diskrit

    d. Mencari tendensi sentral yang terdiri atas Mean, Median, Modus

    e. Menentukan nilai dispersi (Simpangan baku)

    f. Membuat histogram distribusi frekuensi

    g. Menentukan koefisien kurtosis dan kurva

    I - 2

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    3/21

    h. Menentukan koefisien skewness dan kurva

    i. Membuat kesimpulan

    Dalam melakukan riset pada studi kasus yang pertama ini proses

    pengumpulan data dilakukan dengan cara :

    a. Menentukan rank ( data maximum data minimum )

    b. Menentukan banyaknya kelas dan panjang kelas

    c. Menentukan table distribusi frekuensi

    d. Menentukan table distribusi kumulatif

    e. Mencari tendensi sentral yang terdiri atas Mean, Median, Modus

    f. Menentukan dispresi dan standar deviasi

    g. Menentukan koefesien kurtosis dan kurva

    h. Menentukan koefesien skewnessdan kurva

    i. Membuat kesimpulan

    1.3. Maksud Dan Tujuan Percobaan

    Setelah data-data tersebut didapat kemudian dilakukan

    penghitungan statistik, sehingga dapat ditetapkan pada faktor masalah

    dan kemudian dicari solusinya.Tujuan percobaan ini adalah mencari

    penyebab masalah beserta solusinya.

    1.4. Peralatan Yang Digunakan

    Untuk mendapatkan data yang diperlukan dilakukan

    penghitungan jumlah menit / jam dari kerja yang dipakai dengan

    menggunakan Stopwatch ( untuk data diskrit dan kontinyu ) dan

    Komputer dengan program ISS.

    1.5. Sistematika Penulisan

    Penulisan laporan praktikum ini mengikuti sistematika penulisan

    sebagai berikut :

    BAB I : PENDAHULUAN

    Bab ini memuat tentang dan tujuan praktikum, latar

    belakang masalah, perumusan masalah,

    pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.

    I - 3

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    4/21

    BAB II : PROSEDUR PRAKTIKUM

    Bab ini memuat tentang cara-cara dan peraturan

    dalam melakukan praktikum tersebut.

    BAB III : PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

    Bab ini membahas pengumpulan data, pengolahan

    data, serta data hasil pengolahan data.

    BAB IV : ANALISA

    Bab ini membahas analisa seluruh hasil pengolahan

    data praktikum.

    BAB V : KESIMPULAN

    Bab ini berisi kesimpulan dari hasil praktikum yang

    telah dilakukan.

    I - 4

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    5/21

    BAB II

    PROSEDUR PRAKTIKUM

    2.1 Prosedur Praktikum

    1. Ambil data statistik non parametrik dari program ISS untuk data diskrit dan data

    kontinyu

    2. Catat hasilnya pada lembar pengamatan dan simpan data

    3. Tambahkan data diskit dan kontinyu n = 20 kelompok lain untuk uji chi square

    dan kolmogorov smirnov 2 sampel pada text editor sesuai dengan petunjuk

    pembimbing praktikum

    4. Olah data dengan program ISS untuk perhitungan Uji chi square menggunakan

    data diskrit ddan kolmogorov smirnov menggunakan data kontinyu

    5. Catat hasilnya pada lembar pengamatan (terlampir)

    I - 5

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    6/21

    BAB III

    PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

    3.1 Pengumpulan Data

    3.1.1 Data Diskrit N = 200

    Misalkan berikut adalah data jumlah karyawan tetap PT. CERES MEIJI yang

    direncanakan untuk dimutasi untuk bekerja di plant baru.

    Tabel 1.1 Data Diskrit

    24 9 24 3 12 6 1 17 23 17

    26 2 21 12 16 25 16 22 11 13

    24 4 7 20 22 16 3 23 20 18

    16 15 22 7 5 20 7 3 3 14

    17 13 2 25 24 2 13 7 24 18

    7 21 12 3 2 10 13 5 9 26

    24 6 6 24 11 14 25 3 24 12

    25 7 9 22 13 16 10 16 16 12

    19 22 14 20 21 18 1 4 1 17

    19 19 24 16 16 26 24 6 11 23

    7 17 4 19 17 5 17 15 14 4

    21 16 21 6 26 4 2 9 9 8

    1 4 10 15 19 5 14 7 19 9

    8 26 4 4 2 21 1 14 6 26

    14 7 6 19 12 23 25 16 12 145 6 10 12 25 3 22 4 23 25

    5 19 18 19 2 14 11 24 19 26

    22 23 25 19 24 25 15 23 7 22

    15 14 21 11 22 1 19 5 25 10

    21 26 6 10 1 9 10 4 13 3

    I - 6

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    7/21

    3.1.2 Pengolahan Data Diskrit

    Dari data diatas, diperoleh tabel distribusi frekuensinya sebagai berikut :

    1.2 Tabel Distribusi Frekuensi Diskrit

    xi fi fk xi.fifi

    2

    i )x-(x

    fi

    )x-(x i4

    1 7 7 7 1169,389195353,07

    3

    2 7 14 14 995,439141557,07

    8

    3 8 22 24 954,845113966,12

    2

    4 10 32 40 985,056 97033,582

    5 7 39 35 557,589 44415,1306 9 48 54 565,251 35500,919

    7 10 58 70 479,556 22997,420

    8 2 60 16 70,211 2464,810

    9 7 67 63 169,789 4118,347

    10 7 74 70 107,839 1661,333

    11 5 79 55 42,778 365,994

    12 8 87 96 29,645 109,853

    13 6 93 78 5,134 4,393

    14 10 103 140 0,056 0,000

    15 5 108 75 5,778 6,67716 11 119 176 47,362 203,922

    17 7 126 119 66,189 625,862

    18 4 130 72 66,423 1102,987

    19 12 142 228 309,068 7960,227

    20 4 146 80 147,623 5448,101

    21 8 154 168 400,445 20044,525

    22 9 163 198 586,851 38265,962

    23 7 170 161 576,489 47477,143

    24 12 182 288 1218,068123640,70

    3

    25 10 192 250 1226,556 150444,023

    26 8 200 208 1166,445170074,24

    2

    JUMLAH 200 2785 11949,875

    1224842,427

    I - 7

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    8/21

    Berikut ini grafik distribusi frekuensi data diskrit :

    Gambar 1.1 Grafik Distribusi Frekuensi

    Tabel Distribusi Frekuensi Frekuensi Komulatif sebagai berikut :

    1.3 Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif< Fk > Fk

    1 0 0 200

    2 7 1 193

    3 14 2 186

    4 22 3 178

    5 32 4 168

    6 39 5 161

    7 48 6 152

    8 58 7 142

    9 60 8 140

    10 67 9 133

    11 74 10 126

    12 79 11 121

    13 87 12 113

    14 93 13 107

    I - 8

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    9/21

    15 103 14 97

    16 108 15 92

    17 119 16 81

    18 126 17 74

    19 130 18 70

    20 142 19 58

    21 146 20 54

    22 154 21 46

    23 163 22 37

    24 170 23 30

    25 182 24 18

    26 192 25 8

    27 200 26 0

    Gambar 3.1.2.2 Tabel Distribusi Frekuensi kumulatif < dan >

    Grafik Ogif Distribusi Frekuensi kumulatif < dan > sebagai berikut :

    Gambar 1.2 Grafik Ogif Distribusi Frekuensi kumulatif

    I - 9

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    10/21

    a. Nilai Tendensi Sentral

    Mean

    n

    xifiX

    .=

    13.925200

    2785==

    Median

    2

    1)2/()2/( += nXnXMed

    142

    99100=

    +=

    Modus

    Nilai yang paling sering muncul dapat langsung dilihat pada tabel yaitu

    Mod = 19

    b. Dispersi

    Standar Deviasi (S) =n

    )x-(xf 2ii

    =200

    11949,875

    =

    I - 10

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    11/21

    c. Koefisien Kurtosis

    4 = =

    =

    =

    =

    Berikut ini adalah Kurva Kurtosis dari data tersebut =, maka 34>

    sehingga kurvanya adalah Kurva Leptokurtis.

    Gambar 1.3 Kurva Kurtosis data diskrit

    d. Koefisien Skewness

    Kp IS

    ModusMean=

    Kp I =

    =

    1913.925

    Kp IIS

    MedianMean )(3

    =

    Kp II == )14925.13(3

    I - 11

    Kurva leptokurtis

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    12/21

    Gambar 1.4 Kurva Skewness data diskrit

    Karena Koefisien skewness negatif maka kurva miring ke kanan`

    I - 12

    x Med Mod

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    13/21

    3.2 Data Kontinyu N = 200

    Misalkan berikut adalah data pengamatan hasil data jumlah jam lembur

    36,4 12,3 24,2 39,2 44,3 21,5 39,8 49,3 35,6 20,1

    27,8 22,9 31,4 47,8 50,2 11,1 40,8 37,6 42,5 39,9

    29 27,7 33,4 53,1 29,2 39,5 13,1 20,4 25,3 27,1

    27,3 51,2 37,5 11,9 19,1 40,5 39,2 29,1 25,7 36

    34 28,5 43,4 13,6 17,1 32,6 39,7 16,5 12,3 49,7

    30,2 18,8 28,5 25,4 52 38,8 34,4 14,3 53 50,2

    33,5 50,4 27,2 34,4 35 36,8 39,2 42,4 36,7 14,6

    49,3 42,6 20,4 21,1 12,1 32,4 46,9 17,5 49,9 25,6

    52,8 30,2 54,9 28,1 52,1 32,1 51,2 52,3 53,9 46,7

    50,3 32,4 25,5 27,9 49,9 41 40,8 14,9 29,6 14,5

    33,6 46,4 50,7 22,4 46,1 53,1 44,8 40,4 21,3 29

    25,2 32,8 33,1 46,1 26,4 54,7 14,6 27,3 32,6 13,639 47,5 55,2 18,2 41,8 50,9 14,8 12,9 28,3 54,6

    39,8 36,7 45,6 48,8 14,1 54,9 21,3 20,1 54,7 47,1

    23,8 10,1 20,5 36,6 47 49,6 29,2 49,4 48,6 29,3

    55,2 29,6 40 23 22,6 23,1 18,9 50,1 52,3 24

    20,9 16,1 50,5 35,1 18 30,5 11,1 53,4 26,5 49,8

    52,3 49,8 19 19,4 54,1 29,7 15,8 25,1 11,7 11,4

    29,2 34,1 31,2 28,1 24,5 26,6 14,9 24,7 55,2 36

    45,1 44,9 55,7 43 28 13,6 33,8 23,3 40,2 16,6

    karyawan PT. CERES MEIJI selama 1 minggu.

    1.4 Tabel Data Kontinyu

    N=200

    Nilai Max = 55.7

    Nilai Min = 10.1

    Range

    R = Data Max Data Min= 55.7 10.1

    = 45.6

    Panjang Kelas Interval

    K = 1 + 3.3 log n

    = 1+ 3.3 log 200

    I - 13

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    14/21

    = 1+ 3.3 ( 2.3 )

    = 8.59 ( diambil 9 )

    Interval

    I = R / K= 45.6 / 9 = 5.1

    Tabel 1.5 Distribusi Frekuensi

    Interval f Fk LCL UCL CM LCB UCB ficm

    10,1 15,1 22 22 10,1 15,1 12,6 10,05 15,15 277,2

    15,2 20,2 15 37 15,2 20,2 17,7 15,15 20,25 265,5

    20,3 25,3 22 59 20,3 25,3 22,8 20,25 25,35 501,6

    25,4 30,4 32 91 25,4 30,4 27,9 25,35 30,45 892,8

    30,5 35,5 20 111 30,5 35,5 33 30,45 35,55 66035,6 40,6 24 135 35,6 40,6 38,1 35,55 40,65 914,4

    40,7 45,7 14 149 40,7 45,7 43,2 40,65 45,75 604,8

    45,8 50,8 27 176 45,8 50,8 48,3 45,75 50,851304,

    1

    50,9 55,9 24 200 50,9 55,9 53,4 50,85 55,951281,

    6

    200 6702

    Tabel 1.6 distribusi frekuensi kumulatif < dan >

    Fk

    10,1 0 10 200

    15,2 22 15,2 178

    20,3 37 20,3 163

    25,4 59 25,4 141

    30,5 91 30,5 109

    35,6 111 35,6 89

    40,7 135 40,7 65

    45,8 149 45,8 51

    50,9 176 50,9 24

    55,9 200 55,9 0

    I - 14

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    15/21

    Tabel 1.7 Perhitungan

    Interval f (cm-)

    fi2

    i )x-(x

    fi4)x-(x i

    10,1 15,1 22 20,91 9619,02

    4205705,

    0515,2 20,2 15 15,81 3749,34 937170,78

    20,3 25,3 22 10,71 2523,49 289454,67

    25,4 30,4 32 5,61 1007,11 31695,78

    30,5 35,5 20 0,51 5,20 1,35

    35,6 40,6 24 4,59 505,63 10652,76

    40,7 45,7 14 9,69 1314,55 123430,69

    45,8 50,8 2714,79

    5906,091291922,

    49

    50,9 55,9 2419,89

    9494,693756214,

    41

    200

    34125,1210646247

    ,98

    a. Nilai Tendensi Sentral dan Dispersi

    1. Meann

    XifiX

    .=

    =

    2.Median IFMed

    FMednLCBMedMed

    += 1)2/1(

    745.321.520

    9110045.30 =

    +=

    3.Modus IFModIFModFMod

    FModFModLCBMedMod

    +

    +=

    12

    1

    1.52022)32(2

    223235.25

    +=

    = 27.668

    I - 15

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    16/21

    b. Nilai Dispersi

    200

    34125,12

    =

    ==

    Gambar 1.5 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kontinyu

    Gambar 1.6 Grafik Distribusi Frekuensi kumulatif< dan >

    I - 16

    nXXifiS

    2

    )( =

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    17/21

    c. Koefisien Kurtosis

    4 = =

    = 4.()200

    810646247,9

    =

    Karena nilai koefisien kurtosis lebih besar dari 3 maka kurva Platikurtis.

    =4

    maka 4 < 3

    Gambar 1.7 Kurva Koefisien Kurtosis ( Platikurtis )

    I - 17

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    18/21

    d. Koefisien Skewness

    Kp I =

    =

    =745.3251.33

    S

    MedianMean

    Gambar 1.8 Kurva Kp I Koefisien Skewness

    Karena Koefisien Skewness negatif maka Kurva miring ke kanan

    I - 18

    () Med Mod

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    19/21

    Kp II=

    =

    =

    )745.3251.33(3)(3

    S

    ModusMean

    Gambar 1.9 Kurva Kp II Koefisien Skewness

    Karena Koefisien Skewness positif maka Kurva miring ke kiri

    I - 19

    ( x ) Med Mod

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    20/21

    BAB IV

    ANALISA

    5.1 Statistika DeskriptifAnalisa dilakukan terhadap jumlah karyawan yang akan dimutasi dan waktu

    jam lembur.

    Dari perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat dianalisa :

    1. Data Kontinyu

    a) Jumlah rata-rata waktu lembur yang efektif sebesar 14.25 jam per

    minggu

    b) Nilai median adalah 12

    c) Nilai modus adalah 16, berarti paling banyak waktu lembur yang terjadidalam 200 jam lembur adalah 16 jam lembur jam per minggu

    d) Nilai sebaran adalah 2.769

    2. Data Diskrit

    a) Jumlah rata-rata nilai karyawan adalah 20.85

    b) Nilai median adalah 21.013

    c) Nilai modus adalah 20.80, berarti paling banyak nilai karyawan yaitu

    20.80

    d) Nilai sebaran adalah 1.415

    I - 20

  • 7/28/2019 Laporan praktikum statistika industri

    21/21

    BAB VI

    KESIMPULAN

    6.1 Kesimpulan

    Berdasarkan hasil pengolan data yang telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan

    sebagai berikut:

    a. Untuk data diskrit yaitu:

    rata-rata nilai kesalahan karyawan yaitu :14.25

    nilai tengahnya yaitu 15

    jumlah kesalahan yang sering terjadi yaitu 16

    standar deviasi yaitu 2.769

    berdasarkan kpI dan 2 yang hasilnya negatif dapat disimpulkan bahwa

    lebih banyak kesalahan yang melebihi rata-rata per harinya

    dengan koefisien kurtosis yang < 3 sampel tidak mewakili seluruh populasi

    b. Untuk data kontinyu yaitu:

    rata-rata waktu jam lembur yaitu 20.80 menit

    nilai tengahnya yaitu 21.013 menit

    waktu lembur yang sering terjadi yaitu 20.80

    standar deviasi jumlah jam lembur yaitu 20.809

    berdasarkan kpI dan 2 dapat disimpulkan bahwa pekerja dalam bekerja

    melebihi waktu rata-rata dengan koefisien kurtosis yang > 3 sampel

    mewakili seluruh populasi

    I - 21