Click here to load reader

LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: ANALISA fileLAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: Kajian Matematika Murni ANALISA SISTEM TRANSPORTASI DARAT ANGKUTAN KOTA DI KOTA PASURUAN DENGAN

  • View
    267

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: ANALISA fileLAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: Kajian...

  • i

    LAPORAN TUGAS AKHIR

    Topik Tugas Akhir:

    Kajian Matematika Murni

    ANALISA SISTEM TRANSPORTASI DARAT ANGKUTAN KOTA DI

    KOTA PASURUAN DENGAN PRESPEKTIF TEORI GRAF

    TUGAS AKHIR

    Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

    Universitas Muhammadiyah Malang

    Sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan

    Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

    Oleh:

    AGUNG LUKMAN PRANAJAYA

    NIM: 201010060311040

    PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

    FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

    UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

    2015

  • ii

  • iii

  • iv

  • v

    MOTTO

    Barang siapa keluar dalam menuntut ilmu maka ia berada di jalan Allah

    hingga kembali

    (HR.Turmudzi)

    Hai orang-orang yang beriman, bersabarlah kamu dan kuatkanlah

    kesabaranmu dan tetaplah bersiap siaga (di perbatasan negerimu) dan

    bertakwalah kepada Allah, supaya kamu beruntung.

    (QS. Ali Imran: 200)

    "Keberuntungan adalah sesuatu yang terjadi ketika kesempatan bertemu dengan

    kesiapan"

    Manusia tidak merancang untuk gagal, mereka gagal untuk merancang.

    ( William J. Siegel )

  • vi

    PERSEMBAHAN

    Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah menciptakan manusia dalam

    bentuk yang sempurna. Shalawat serta salam tetap tercurahkan kepada Rosulullah

    Muhammad SAW yang telah menuntun umat islam dari zaman jahiliyah menuju

    zaman terpelajar.

    Tugas Akhir ini saya persembahkan untuk:

    1. Ayah dan Ibu saya yang saya cintai, terimakasih atas doa, dorongan materi

    dan moral yang selalu di berikan tiada henti kepada saya.

    2. Kakakku, Mbak Ririt, Terimakasih atas dukungannya selama ini. Doaku

    selalu menyertaimu.

    3. Guru-guru dari jenjang TK hingga SMA yang telah membimbing dan

    memberikan ilmu yang bermanfaat untuk saya.

    4. Dosen-dosen matematika, yang telah membimbing saya mulai semester 1

    hingga semester 9 ini.

    5. Teman-teman Ikatan Mahasiswa Muhammadiyah yang tidak mampu saya

    sebutkan satu persatu yang selalu bersama-sama untuk menimba ilmu diluar

    perkuliahan.

    6. Teman-teman HMJ MATRIKS periode 2011-2012 yang bahu membahu

    menuntaskan amanah yang diberikan mahasiswa matematika selama satu

    periode.

    7. Teman-teman satu angkatan dan teman-teman Matkom A 2010 khususnya

    Ratu, Riki, Fia, Fachrudin, Izza, Desy, Mas Hanggara. Masa-masa indahku di

    Malang adalah saat kita bersama menyelesaikan tugas kuliah hingga hanya

    sekedar kumpul-kumpul saja.

    8. Sahabat saya, Ruri, Indra, Fiqri, Mega, firdha, dan Mas Aldidik. Terimakasih

    sudah memberikan semangat kepada saya.

    9. Teman-teman Co Trainer dan Part Time BKMA yang selalu memberikan

    semangat kepada saya dalam menjalankan tugas di kantor.

  • vii

    KATA PENGANTAR

    Puji syukur penulis panjatka kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat

    dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul Analisa

    Sistem transportasi Darat Angkutan Kota di Kota Pasuruan dengan Prespektif

    Teori Graf. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Rosulullah

    Muhammad SAW suri tauladan yang baik bagi seluruh umat manusia.

    Tugas Akhir ini merupakan kajian mengenai aplikasi teori graf pada

    bidang transportasi. Kajian ini merepresentasikan peralihan rute angkot yang

    mengacu pada teori Hamilton.

    Tugas Akhir ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan dan

    motivasi dari banyak pihak. Oleh sebab itu, dengan setulus hati penulis

    mengucapkan terimakasih kepada:

    1. Dr. Moh. Mahfud Effendi, MM., selaku dosen pembimbing I yang begitu

    sabar mengarahkan dan membimbing ketika penulis mengalami kesulitan

    dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

    2. Dr. Sutrisno, selaku dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktu

    untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

    Semoga Allah SWT membalas segala kebaikan yang telah diberikan kepada

    penulis.

    Penulis berharap Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

    membutuhkan. Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis menyadari masih banyak

    kekurangan dan kelemahan karena terbatasnya kemampuan penulis, oleh karena

    itu saran dan kritik sangat dibutuhkan, guna mengembangkan Tugas Akhir ini ke

    depannya.

    Malang, 17 Januari 2015

    Penulis

  • x

    DAFTAR ISI

    Halaman Judul ........................................................................................... i

    Lembar Persetujuan .................................................................................. ii

    Lembar Pengesahan ................................................................................... iii

    Halaman Pernyataan Keaslihan.................................................................. iv

    Halaman Motto .......................................................................................... v

    Halaman Persembahan .............................................................................. vi

    Kata Pengantar .......................................................................................... vii

    Abstrak ...................................................................................................... viii

    Abstract ..................................................................................................... ix

    DAFTAR ISI .............................................................................................. x

    DAFTAR TABEL ...................................................................................... xii

    DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xiii

    DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xv

    BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1

    1.1 Latar Belakang ........................................................................ 1

    1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 5

    1.3 Pembatasan Masalah ............................................................... 5

    1.4 Tujuan Kajian .......................................................................... 5

    1.5 Manfaat Kajian ........................................................................ 6

    1.6 Definisi Operasional ................................................................ 6

    1.7 Kerangka Konseptual .............................................................. 7

    BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................

    2.1 Graf ......................................................................................... 9

    2.1.1 Definisi Graf .................................................................. 9

    2.1.2 Graf Sederhana .............................................................. 11

    2.1.3 Graf Tak Sederhana ........................................................ 11

    2.1.4 Keterhubungan Graf ....................................................... 14

    2.1.4.1 Jalan (walk) dan Jalan Tertutup (Closed Walk) . 14

    2.1.4.2 Jejak (Trail) dan Sirkuit ..................................... 15

  • xi

    2.1.4.3 Lintasan (Path) dan Cycle ................................. 16

    2.2 Graf Hamiltonian ..................................................................... 17

    2.3 Algoritma Bondy dan Chvatal ................................................. 18

    BAB III PEMBAHASAN ......................................................................... 22

    3.1 Pemodelan Graf Trayek H, E.1 dan K ..................................... 23

    3.2 Cycle Hamiltonian Pada Peralihan Rute Angkot Trayek H

    Terhadap Trayek E.1 dan K ...................................................... 25

    3.3 Perbaikan Rute Trayek E.1 dan Trayek K ................................ 53

    BAB IV PENUTUP ................................................................................... 56

    4.1 Kesimpulan .............................................................................. 56

    4.2 Saran ........................................................................................ 57

    DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 58

  • xii

    DAFTAR TABEL

    Tabel 1.1 Rute Trayek E.1, H, dan K .................................................... 4

    Tabel 3.1 Daftar Terminal/halte Trayek H, E.1, dan K ......................... 24

    Tabel 3.2 Daftar Terminal/halte Trayek M, Trayek N .......................... 26

    Tabel 3.3 Rute Trayek E.1, H, dan K ..................................................... 53

    Tabel 3.4 Perbaikan Rute Trayek E.1 dan K ......................................... 54

  • xiii

    DAFTAR GAMBAR

    Gambar 1.1 Contoh Graf ...................................................................... 1

    Gambar 1.2 Contoh Cycle Hamilton .................................................... 3

    Gambar 2.1 Jenis-jenis Graf , , ................................................ 10

    Gambar 2.2 Graf G Tak Berhingga ...................................................... 12

    Gambar 2.3 Graf G Graf Berarah (directed graph/digraph) ................. 13

    Gambar 2.4 Graf G ...........................

Search related