14
i LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: Penelitian Pendidikan Matematika ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PADA MATERI LINGKARAN BERDASARKAN TEORI APOS TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika Oleh NUNI ANDRIANI NIM: 201310060311105 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2017

LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: Penelitian ...eprints.umm.ac.id/40056/1/jiptummpp-gdl-nuniandria-49294-1-pendahul-n.pdfBudiyono selaku kepala sekolah SMP Muhammadiyah 1 malang

Embed Size (px)

Citation preview

i

LAPORAN TUGAS AKHIR

Topik Tugas Akhir:

Penelitian Pendidikan Matematika

ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PADA

MATERI LINGKARAN BERDASARKAN TEORI APOS

TUGAS AKHIR

Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Malang

sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan

Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh

NUNI ANDRIANI

NIM: 201310060311105

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2017

ii

iii

iv

v

KATA PENGNTAR

Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT.yang Maha Mengetahui lagi Maha

Penyayang, karena drahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan

tugas akhir dengan judul “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan

Masalah Pada Materi Lingkaran Berdasarkan Teori APOS”. Shalawat serta salam semoga

tercurah kepada Rosulullah SAW., keluarga. Dan para sahabatnya.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan,

dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penuis

menghanturkan rasa hormat dan terimakasih kepada:

1. Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan

waktu dan kesabaran dalam member petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada

penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.

2. Rizal Dian Azmi, S.Si, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan

mengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.

3. Drs. Budiyono selaku kepala sekolah SMP Muhammadiyah 1 malang yang telah

memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan penelitian.

Semoga Allah SWT. Menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta

melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.

Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang

berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik

dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menjadikan skripsi ini lebih

sempurna.

Malang, 25 Juli 2017

Penulis

vi

PERSEMBAHAN

Rasa syukur kepada Allah SWT yang memberikan Rahmat-Nya, nikmat-Nya dan

hidayah-Nya dan Rosulullah SAW yang membberikan petunjuk ke jalan terang dan benar

sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Kupersembahkan skripsi ini untuk:

1. Ayah dan ibuku, Adnan Mandris dan Nur Baini yang aku sayangi dan aku patuhi,

terima kasih atas semua yang telah beliau berikan dan dengan tulus ikhlas,

membesarkan, menyayangi, membimbing, mendo’akan, serta mendukung dan

berkorban untuk masa depan ku. Kalian selalu hadir dalam setiap do’a ku.

2. Kakak-kakak ku, Mas Naris, Mas ceben, mas jungke, adikku satu-satunya A.M.

Samid, dan kakak iparku Mbak Yeni, Mbak lina. Terima kasih kasih saying,

dukungan, dan nasehat dari kalian, termasuk kakak ku yang paling baik ceben,

makasi suda ngasi saran di bab 4 ku.

3. Mantan terbaikku, Hendra Priatmaja. Terima kasih atas dukungan dan semangat yang

selalu kamu berikan, kamu sudah menemani aku dalam berjuang dari awal, dari

jaman magang sampai sekarang aku sudah menyelesaikan tugas akhirku, semuanya

berkat kamu, kamu sangat berjasa dalam tugas akhirku.

4. Terima kasih kepada calon imamku mas Muhammad yang selalu mendo’akan dan

menyemangatiku.

5. Terima kasih banyak kepada Rizka Mini Sari dan Dilla yang suda membantu saya

dalam mengurus persyaratan daftar sidang sehingga saya nutut buat daftar siding,,,

makasi banget

6. Velly centil. Terima kasih atas motivasinya dan selalu menemaniku setiap hari.

7. Sahabat-sahabatku, Yanti, Putri, Dika , terima kasih atas motivasinya. Mantan teman

kos yang sudah seperti kuliarga Denis, Tanteh (Desi), Aini, Widya, dan juga teman

nobar, Mbak Nia, Indah, Fatun, Risma. Terima kasih atas motivasi dan

kebersamaannya.

8. Teman-teman seperjuangan yang selalu bersama-sama diwaktu bimbingandan saling

membantu dalam kesulitan, serta teman-taman Magnetic angkatan 2013.

vii

9. MOTTO

10. “karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”

11. ~QS: Al-Insyrah: 5”

12. “jika ingin berhasil, jangan menyerah dengan rasa takut dan rasa malu,

pantang menyerah dengan bentakan dan kekecewaan, karena semua

akan indah pada waktunya”

13. “segalak galaknya dosen juga punya hati, jika dibentak dosen tidak perlu

takut karena dosen gk bakalan ingat kalo orang yang beliau bentak

adalah kita”

14. ~Nuni Andriani~

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………………………………………….i

LEMBAR PERSETUJUAN………………………………………………………….ii

SURAT PERNYATAAN…………………………………………………………….iii

LEMBAR PENGESAHAN…………………………………………………………..iv

KATA PENGANTAR………………………………………………………………..v

PERSEMBAHAN……………………………………………………………………vi

MOTTO……………………………………………………………………………...vii

ABSTRAK………………………………………………………………………….viii

ABSTRACT…………………………………………………………………………ix

DAFTAR ISI…………………………………………………………………………x

DAFTAR TABEL…………………………………………………………………..xii

DAFTAR GAMBAR……………………………………………………………….xiii

DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………………..xiv

BAB 1 PENDAHULUAN………..…………………………………………....….......1

1.1 Latar Belakang ……………………...……………………….........................1

1.2 Rumusan Masalah ………………………………………………...................4

1.3 Tujuan Penelitian .……………………………………………........................4

1.4 Pembatasan Masalah ………………………………………………...............4

1.5 Manfaat Penelitian ………………………………………………..................4

1.6 Definisi Operasional……………………….………………………………….5

BAB II KAJIAN PUSTAKA……..…………………………………………………..6

2.1 Kajian Teori ...………………………………………………...……………….6

2.1.1 Masalah Matematika …………….………………..…………………….6

2.1.2 Pemecahan Masalah Matematika ……………..………………………..7

2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .…………..…………...9

2.1.4 Materi Lingkaran ………………………………...……………...……..11

2.1.5 Teori APOS …………………………………...……………………….14

2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ...……………………………………...……...17

ix

BAB III METODE PENELITIAN...………………………...………………………19

3.1 Jenis Dan Pendekatan Penelitian….….………………………………..…….19

3.2 Tempat Dan Waktu Penelitian…………………………………………..…..19

3.3 Subjek Peneitian …...…………………………………………………………20

3.4 Prosedur Penelitian ..………………………………………………………...20

3.5 Teknik Pengumpulan Data ...……………………………………………..…21

3.6 Teknik Analisis Data ...…………………………………………………..….24

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………………………27

4.1 Hasil Penelitia…………...…….……….……………………………………..27

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian…………...………………………………….....48

BAB V PENUTUP.….………………………………………………………………52

5.1 Kesimpulan…………………………….……………………………………..52

5.2 Saran……………………….……...……………………………………….....53

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………..54

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1: Kriteria Kemampuan Matematika Siswa………………………………20

Tabel 3.2: Kriteria dan Indikator Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran Berdasarkan

Teori APOS………………………………………………………….23

Tabel 4.1: Data Subjek Penelitian…………………………………………………28

Tabel 4.2 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 1………..29

Tabel 4.3 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 1………..29

Tabel 4.4 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 2………..31

Tabel 4.5 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 2………. 31

Tabel 4.6 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 3………..32

Tabel 4.7 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 3………..32

Tabel 4.8 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 4………..34

Tabel 4.9 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SS untuk Soal Nomor 4………..34

Tabel 4.10 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 1………36

Tabel 4.11 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 1………36

Tabel 4.12 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 2………37

Tabel 4.13 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 2………37

Tabel 4.14 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 3……….39

Tabel 4.15 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 3……….39

Tabel 4.16 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 4……….40

Tabel 4.17 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 4……….41

Tabel 4.18 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 1……….42

Tabel 4.19 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 1……….43

Tabel 4.20: Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 2………..44

Tabel 4.21 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 2……….44

Tabel 4.22 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 3……….45

Tabel 4.23 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 3………..46

Tabel 4.24 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 4………..47

Tabel 4.25 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 4………..47

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 : Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 1……………………………28

Gambar 4.2 : Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 1……………………………29

Gambar 4.3: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 2…………………………….30

Gambar 4.4: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 2…………………………….30

Gambar 4.5: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 3…………………………….31

Gambar 4.6: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 3…………………………….32

Gambar 4.7: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 4…………………………….33

Gambar 4.8: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 4…………………………….33

Gambar 4.9: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 1…………………………….35

Gambar 4.10: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 1…………………………..35

Gambar 4.11: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 2…………………………...37

Gambar 4.12: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 2…………………………...37

Gambar 4.13 Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 3…………………………….38

Gambar 4.14 Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 3…………………………….38

Gambar 4.15: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 4……………………………40

Gambar 4.16: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 4……………………………40

Gambar 4.17: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 1……………………………42

Gambar 4.18: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 1……………………………42

Gambar 4.19: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 2……………………………43

Gambar 4.20: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 2……………………………44

Gambar 4.21: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 3……………………………45

Gambar 4.22: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 3……………………………45

Gambar 4.23 : Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 4…………………………..46

Gambar 4.24 : Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 4…………………………...47

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1:Soal Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran………………………56

Lampiran 2: Pembahasan Soal……………………………………………………...57

Lampiran 3: Pedoman Wawancara…...……………………………………………..60

Lampiran 16: Foto Pelaksanaan Tes Tertulis………………………………………..61

Lampiran 17: Surat Bukti Penelitian………………………………………………..63

xiii

DAFTAR PUSTAKA

Ardiantoro, Gigih. 2013. Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS

dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus Ditinjau Dari Aktivitas Belajar

Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk. Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas

Sebelas Maret.

Arnawa, I Made. 2009. Mengembangkan Kemampuan Mahasiswa dalam Memvalidasi

Bukti pada Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS.

Jurnal Matematika dan Sains Vol. 14 (2), hal.62-68.

Baker, B., Cooley, L., & Trigueros, M. 2000. A Calculus Graphing Schema. Journal for

Reseacrh In Mathematis Education. Vol.31(5)

Chotimah, N.H. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Generatif (MPG) Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa di Kelas X

pada SMA Negeri 8 Palembang. Skripsi.Universitas PGRI Palembang.

Darminto, B. P. 2010. Peningkatan Kreativitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon

Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger. Makalah

dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika. Yogyakarta, 27 November 2010.

DeVries, Davis. 2000. RUMEC/ APOS Theory.

[Online]. (http://www.cs.gsu.edu/~rumec/, diakses 2 Oktober 2012).

Dubinsky, E & McDonald, Michael A. 2000. APOS : a Constructivist Theory of Learning

in Undergraduate Mathematics Education Research. Artikel [Online].

(http://www.math.kent.edu/~edd/ICMIPaper.pdf, diakses 2 Oktober 2012).

Ellison, G. J. 2009. Increasing Problem Solving Skills in Fifth Grade Advanced

Mathematics Students. Journal of Curriculum and Instruction. Vol. 3 (1), 15-

31.

Herlambang, 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas

VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori

Van Hielle. Tesis. Bengkulu: PPS Universitas Bengkulu.

Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud

Maleong, L.J. 2001. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Miles. M. B. dan Huberman, A.M. 1992. Analisis Data Kualitatif. Terjemahan oleh

Tjetjep R. Rohidi. Jakarta: UI-Press.

xiv

Nurdin, Lasmi. 2005. Analisa Pemahaman Siswa SMA Laboraturium Universitas Negeri

Malang Tentang Barisan dan Deret Berdasarkan Teori APOS. Tesis tidak

diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang.

Polya, G. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton University Press.

Rosdiana & Misu, L. 2013. Pengembangan Teori Pembelajaran Perilaku dalam

Kaitannya dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa di

SMA. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika

FMIPA UNY. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Saad, N.S. & Ghani, A. S. 2008. Teaching Mathematics in Secondary School: Theories

and Practices. Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.

Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Padang:

Jurusan Matematika FMIPA UNP.

Syaiful. 2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Edumatica, 2, (1), 36-44.

Syaiful. 2013. Memanfaatkan Teori Untuk Peningkatan Kebermaknaan Kita Terhadap

Pengembangan Berpikir Siswa. Lampung: Prosiding Semirata FMIPA

universitas lampung 2013, (hal, 531-536).

Wardhani, S., dkk.2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di

SMP. PPPPTK Matematika, Yogyakarta.

Widada, Wahyu. 2003. Struktur Representasi Pengetahuan Mahasiswa Tantang

Permasalahan Grafik Fungsi dan Kekonvergenan Deret Tak Hingga pada

Kalkulus. Disertasi. Tidak Dipublikasikan. Surabaya : Universitas Negeri

Surabaya

Yuwono, A. 2010. Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau

dari Tipe Kepribadian. Tesis. Surakarta: PPS Universitas Sebelas Maret.