Laporan uji normalitas

LAPORAN METODE STATISTIK

UJI NORMALITAS

Di susun oleh:

Anisa Sari Asih (10610033)

PRODI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2011

BAB I

A. DASAR TEORI

Salah satu asumsi penting yang harus dipenuhi pada uji T baik satu sampel maupun dua

sampel adalah data berdistribusi normal. Untuk mengetahui data berdistribusi normal atau

tidak, dapat diketahui melalui 2 (dua) cara, yaitu secara grafik dan uji hipotesis.

Ada 2 grafik yang biasa digunakan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak,

yaitu:

• Histogram : data dikatakan berdistribusi normal, jika distribusi data menyebar seperti

lonceng/bel ( bagian tengah paling tinggi kemudian semakin mengecil seiring makin

jauhnya titik/ kelas dari titik/ kelas tengah).

• QQ-Plot : data dikatakan normal jika titik- titik data menyebar secara proporsional sekitar garis normalitas.

Cara grafik adalah suatu pendekatan, cara lain yang lebih eksak dan lebih dapat

dipertanggungjawabkan hasilnya adalah uji hipotesis. Ada 2 uji hipotesis yang biasa

digunakan untuk uji normalitas dari data, yaitu : Uji Kolmogorov-Smirnov yang di

kembangkan lebih lanjut oleh Lillifors dan uji Shapiro-Wilk.

Jika data berdistribusi tidak normal maka solusi yang diambil adalah dengan melakukan

transformasi yang sesuai untuk data. Jika data relatif sedikit dan data tetap tidak normal maka

solusinya adalah menggunakan uji statistik non parametik.

Tujuan dari dilakukannya uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah suatu variabel

normal atau tidak. Normal disini dalam arti mempunyai distribusi data yang normal. Normal

atau tidaknya berdasar patokan distribusi normal dari data dengan mean dan standar deviasi

yang sama. Jadi uji normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang kita

miliki dengan data berdistribusi normal yang memiliki mean dan standar deviasi yang sama

dengan data kita.

Berikut adalah contoh gambar kurva distribusi normal :

B. SOAL

1. Coba lakukan uji normalitas baik data secara keseluruhan maupun dikelompokkan

berdasarkan jenis kelamin, tanpa melibatkan data ke-15.Jelaskan!

a. Variabel gaji tanpa faktor

b. Variabel gaji dengan faktor jenis kelamin

2. Berdasarkan data Nilai UAS statistika 60 mahasiswa. Apakah data berdistribusi normal?

3. Lakukan uji normalitas variabel usia pada data contoh1.sav berdasarkan jenis kelamin.

(Gunakan tingkat kepercayaan 95% dan interpretasikan hasilnya).

BAB II

PEMBAHASAN

A. Langkah- Langkah Input data untuk

1) a. Uji Normalitas terhadap variabel Gaji tanpa Factor List dan tidak mengikutkan data

ke-15.

1. Buka program SPSS, dan aktifkan lembar kerja variable view

2. Kemudian isi lembar variable view seperti berikut ini :

3. Pada lembar Data View, masukkan data yang telah tersedia, seperti berikut ini :

4. Setelah semua data di masukkan kedalam lembar Data view. Klik Menu Analyze

yang ada pada Tab, kemudian pilih Descriptive Statistics kemudian klik Explore,

maka akan muncul kotak dialog seperti ini :

Masukan variabel Gaji kedalam kolom Dependent List. Kemudian aktifan Both yang

berada pada Display. Klik Plots, maka akan muncul kotak dialog seperti ini :

Kemudian aktifkan Histogram dan Normality plots with test. Klik Continue, lalu

Klik OK.

b. Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis

Kelamin tanpa mengikutkan data ke-15.







Masukan variabel Gaji kedalam kolom Dependent List, dan variabel Jenis Kelamin

kedalam Factor list. Kemudian aktifan Both yang berada pada Display. Klik Plots,



Klik OK.

2) Berdasarkan data nilai UAS statistka apakah data berdistribusi normal?







Masukkan variabel Nilai ke dalam Dependent list. Kemudian aktifkan Both pada

Display. Klik Plots, maka akan muncul kotak dialog seperti ini :


Klik OK.

3) Uji normalitas variabel usia berdasarkan jenis kelamin.







Masukan variabel Usia kedalam kolom Dependent List, dan variabel Jenis Kelamin

kedalam Factor list. Kemudian aktifan Both yang berada pada Display. Klik Plots,



Klik OK.

B. OUTPUT DAN INTERPRETASI

1) a.

b.

2)

3)

INTERPRETASI

1. a. Uji Normalitas terhadap variabel Gaji tanpa Factor List tanpa mengikutkan data ke-15.

• Output pada tabel pertama menunjukkan bahwa data variabel Gaji terdiri atas 14

data yang semuanya valid.

• Output kedua berisi tentng ukuran pemusatan data : mean / rata-rata = 198.79 dan

median = 205.00,ukuran persebaran data : variansi = 349,874, standar deviasi =

187.04, dan range = 65.00, serta ukuran lainnya termasuk interval konfidensi

95% dari data gaji [187.99;209.59]

• Output ketiga adalah hasil uji normalitas, terdiri atas 2 bagian:

Bagian pertama adalah Kolmogorov-Smirnov, tampak bahwa nilai sig. = 0.052 >

0.05 {H0 dterima} dan pada uji Shapiro-Wilk nilai Sig. 0.186 > 0.05 {H0

dterima}.

Tampak bahwa dari kedua uji tersebut dapat disimpulkan bahwa dari data Gaji

berdistribusi Normal.

Selain ketiga output diatas, 4 (empat) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,

Jenis QQ-Plot, dan Box-plot.

b. Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis Kelamin

tanpa mengikutkan data ke-15.

• Output pertama menunjukkan bahwa data/ variabel Gaji terdiri atas 7data

karyawan pria dan 7 data karyawan wanita yang semuanya valid.

• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata-rata = 209.29

(karyawan pria) dan 188.29 (karyawan wanita),median=210.00 (karyawan pria)

dan 185.00 (karyawan wanita). Ukuran persebaran data : variansi (karyawan

pria) = 70.283, dan (karyawan wanita) = 430.571. standar deviasi (karyawan

pria) = 8.380 dan (karyawan wanita) = 2.0750. dan range (karyawan pria) =

25.00, dan (karyawan wanita) = 55.00 . Termasuk interval konfidensi 95% dari

data gaji secara terpisah untuk karyawan pria dan wanita.

• Output ketiga adalah hasil uji normalitas :

Untuk karyawan pria:

Tampak bahwa pada uji kolomogorov- Smornov Sig. 0.026 < 0.05 {H0 di tolak}

dan pada uji Shapiro-Wilk nilai sig. = 0.067 > 0.05 { H0 diterima }. Hal ini

berarti data gaji karyawan pria berdistribusi tidak normal.

Untuk karyawan wanita:

Tampak bahwa pada uji kolomogorov- smornov Sig. 0.200 > 0.05 {H0 diterima}

dan pada uji shapiro wilk nilai Sig. = 0.687 > 0.05 { H0 diterima }. Hal ini berarti

data gaji karyawan wanita berdistribusi normal.

Selain ketiga output diatas, 7 (tujuh) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,


2. Uji normalitas terhadap data nilai UAS statistika 60 mahasiswa.

• Output pertama menunjukkan bahwa data/ variabel nilai terdiri atas 60 data- data

nilai yng semuanya valid.

• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata- rata = 65.48 dan

median = 71.50. Kemudian juga ukuran persebaran data : variansi = 446.627,

standar deviasi = 21.134, dan range = 88. Serta ukuran lainnya termasuk interval

konfidensi sebesar 95% dari data nilai UAS statistika 60 orang mahasiswa.

• Output ketiga adalah hasl uji normalitas terdiri dari 2 bagian:

Bagian pertama adalah uji Kolmogorov- Smirnov, tampak bahwa nilai Sig. =

0.005 < 0.05 {H0 ditolak}.

Bagian kedua adalah uji Shapiro- Wilk, tampak bahwa nilai Sig. = 0.001 < 0.05

{ H0 ditolak }.

Tampak bahwa dari kedua uji tersebut dapat disimpulkan bahwa data nilai UAS

60 orang mahasiswa berdistribusi tidak normal.

Selain ketiga output diatas, 4 (empat) plot yang dihasilkan adalah Histogram ,


3. Uji normalitas variabel usia berdasarkan jenis kelamin

• Output pertama menunjukkan bahwa data / variabel usia terdiri dari 7 orang

karyawan pria dan 7 orang karyawan wanita yang valid.

• Output kedua berisi tentang ukuran pemusatan data : mean/ rata- rata (karyawan

pria) = 30.71 dan (karyawan wanita) = 30.86, median (karyawan pria) = 33.00

dan (karyawan wanita) = 31.00. Kemudian untuk uuran persebaran data : variansi

(karyawan pria) = 29.571, dan (karyawan wanita) = 44.476. Standar deviasi

(karyawan pria) = 5.438 dan (karyawan wanita) = 6.669. Range (karyawan pria)

= 15 dan (karyawan wanita) = 17. Dengan interval konfidensi sebesar 95%.

• Output ketiga berisi tentang uji normalitas :

Untuk karyawan pria:

Tampak bahwa pada Uji Kolomogorov- Smoirnov Sig. 0.200 > 0.05 { H0

diterima } dan pada uji Shapiro-Wilk nilai Sig. 0.497 > 0.05 { H0 diterima }. Hal

ini berarti, data usia karyawan pria berdistribusi normal.

Untuk karyawan wanita:

Tampak bahwa pada Uji Kolomogorov- Smirnov Sig. 0.200 > 0.05 { H0

diterima } dan pada Uji Shapiro- Wilk nilai Sig. 0.444 > 0,05 { H0 diterima }. Hal

ini berarti, data usia karyawan wanita berdistribusi normal.

BAB III

KESIMPULAN:

(a) Uji Normalitas terhadap variabel gaji tanpa factor List dan tidak mengikutkan

data ke-15 adalah bahwa variabel Gaji berdistribusi normal, karena Pada uji

normalitas menggunakan Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk

menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari pada alpha (α).

(b) Uji Normalitas terhadap variabel gaji dengan menggunakan Factor List Jenis

Kelamin tanpa mengikutkan data ke-15 adalah bahwa variabel Gaji berdasarkan

jenis kelamin untuk karyawan pria adalah tidak normal karena, pada Uji

Kolomogorov- Smirnov nilai Sig. Lebih kecil dari alpha (α) sehingga H0 di tolak

sedangkan pada uji menggunakan Shapiro-Wilk nilai Sig. Lebih besar dari alpha

(α) sehingga H0 di terima. Sedangkan untuk karyawan wanita adalah

berdistribusi normal karena karena nilai Sig. Pada Uji Kolomogorov-Smirnov dan

pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari (α).

(c) Uji Normalitas terhadap data nilai UAS statistika 60 mahasiswa adalah

beristribusi tidak normal. Karena berdasarkan Uji Kolomogorov-Smirnov dan

pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih kecil dari pada alpha (α)

sehingga H0 di tolak.

(d) Uji Nomalitas terhadap variabel usia berdasarkan jenis kelamin bahwa untuk

karyawan pria adalah berdistribusi normal, karena nilai Sig. Pada Uji

Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk menunjukkan nilai Sig. Lebih

besar dari (α). Sedangkan untuk karyawan wanita berdistribusi normal, karena

nilai Sig. Pada Uji Kolomogorov-Smirnov dan pada uji Shapiro-Wilk

menunjukkan nilai Sig. Lebih besar dari (α).

Documents

Laporan uji normalitas