Upload
phungkien
View
215
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Las medidas en astronomıa
Fundamentos de astrofısica
John Jairo Parra Perez
Asociacion de Astronomos Autodidactas de Colombia (ASASAC)
Abril 24 de 2010
[email protected] / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Tabla de contenido
1 Propiedades basicas
Distancias estelares
El concepto de magnitud
El espectro electromagnetico
2 Lıneas espectrales
Formacion de lıneas
El diagrama HertzPrung-Russel
2 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Tabla de contenido
1 Propiedades basicas
Distancias estelares
El concepto de magnitud
El espectro electromagnetico
2 Lıneas espectrales
Formacion de lıneas
El diagrama HertzPrung-Russel
2 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Tabla de contenido
3 Metodos de deteccion de planetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observacion directa
4 Bibliografıa
3 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Tabla de contenido
3 Metodos de deteccion de planetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observacion directa
4 Bibliografıa
3 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Introduccion
La astronomıa ha avanzado rapidamente gracias al uso deciencias como las matematicas, la fısica, la quımica, etc.En este trabajo se abordaran algunos conceptos basicos en loreferente a las medidas en astronomıa. Para ello se usaran lasnociones de matematicas y fısica que cualquier estudianteuniversitario tiene.
4 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasDistancias estelares
Cuando medimos la distancia de separacion de un objeto hacianosotros, entre mas lejano es mas dificil. En astronomıa dichadificultad se incrementa, entre mas lejano se encuentre elobjeto de estudio es mas complicado determinar su distancia deseparacion con respecto a nosotros.A continuacion se expone un metodo directo para determinardistancias de estrellas cercanas.
5 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasDistancias estelares
Donde:
Sol: S
Tierra: E
Unidad Astronomica:AU = 150000000 km.
Distancia de separacion: d
Angulo de paralaje: p
Se obtiene:
tan p =sin pcos p
=1AUd
(1)
6 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasDistancias estelares
Como tan p es muy pequeno, entonces tan p ∼= p (rad)
La ecuacion (1) queda:
p(rad) =1AUd
(2)
El angulo de paralaje no se expresa en radianes sino ensegundos de arco. Por lo tanto el resultado de la ecuacion (2)
p arsec = p′′ = 206264,8 p(rad) (3)
7 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasDistancias estelares
Finalmente sustituyendo en la ecuacion (2) tenemos:
d
1AU=
206264,8p′′
(4)
Se define parsec (pc) a la distancia de una estrella para unangulo de paralaje de 1′′. Esta medida es igual a:206264,8AU = 3,08× 1013 km = 3,26 anos luz
Por lo tanto la distancia en parsecs es:
d(pc) = 1/p′′ (5)
8 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl concepto de magnitud
En el siglo II a.c el astronomoGriego Hiparco de Nicearealizo el primer catalogo deestellas clasificadas segun subrillo. La diferencia en un brilloy el que le sigue lallamo magnitud.
9 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl concepto de magnitud
La clasificacion dada por Hiparco de la magnitud es desde 1hasta 6, siendo 1 la mas brillante y 6 la de menor brillo,definiendo ası el lımite detectado por el ojo humano.
Existe una relacion entre la brllo y la magnitud dada por:
b1/b2 = 10(m2−m1)/2,5 (6)
De la ecuacion anterior se puede obtener el calculo de ladiferencia entre 2 magnitudes:
m2 −m1 = 2,5 log(b1/b2) (7)
10 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl concepto de magnitud
11 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
Thomas Young fue el primeroen mostrar que la luz describıaun fenomeno ondulatirio. Si laluz pasa a traves de un prisma,esta se descompone en coloresy esto se denomina el espectrovisible.
12 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
Longitud de onda:Es la distancia medida entredos maximos o crestas de onda.Se denota con la letra λ.
Frecuencia:Es el numero de oscilacionespor segundo. Se denota por laletra ν
13 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
14 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
15 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
Existe una relacion entre la longitud de onda y la frecuenciadada por:
ν =c
λ(8)
La siguiente tabla muestra el espectro electromagnetico:
Region Longitud de onda Frecuencia (Hz)
Radio > 1 mm < 3× 1011
Infrarojo 700 nm – 1 mm 3× 1011 – 4,3× 1014
Visible 400 nm – 700 nm 4,3× 1014 – 7,5× 1014
Ultravioleta 10 nm – 400 nm 7,5× 1014 – 3× 1016
Rayos-X 0,1 nm – 10 nm 3× 1016 – 3× 1018
Rayos-Gamma < 0,1 nm > 3× 1018
16 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl espectro electromagnetico
Figura: Trasmision atmosferica en funcion de la longitud de onda.
17 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasRadiacion de cuerpo negro
Cuerpo negro
Es un objeto que absorbe toda la radiacion incidente y atemperatura ambiente no refleja nada, pero cuando se calientaempieza a emitir radiacion termica.El estudio de la radiacion de cuero negro fue realizada por:Lord Rayleigh y Max Planck y fue la base de lo que mas tardese conocerıa como mecanica cuantica.
18 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasRadiacion de cuerpo negro
Relacion entre la longitud deonda y la temperatura Ley dedesplazamiento de Wien
λmaxT = 2,9× 106 nmK (9)
Total de energıa emitida por uncuerpo negro en todas lalongitudes de onda Ley deStefan Boltzmann
E = σT 4 (10)
Dondeσ = 5,7× 10−5erg cm−2K−4
19 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasLa ley de Planck
En 1900 Max Planck deriva una formula que describe losespectros de un cuerpo negro obtenidos en laboratorio.
I(ν, T ) =2hν3/c2
ehν/kT − 1(11) I(λ, T ) =
2hc2/λ5
ehc/λkT − 1(12)
Donde:
k = 1,38× 10−16erg K−1
h = 6,63× 10−27erg s
c = 3× 10−8m s−1
20 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasEl color de las estrellas
Los colores de las estrellas dependen de la temperatura y unaforma de determinar dichos colores es usando el ındice de color.
Este se define como:
B − V = 2,5 log10
I(λV )I(λB)
+ C (13)
Filtro Pico de Longitud de onda
U 350 nmB 435 nmV 555 nmR 680 nmI 800 nm
21 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Propiedades basicasMagnitud absoluta
La magnitud absoluta es aquella tendria una estrella a unadistancia de 10 pc. Viene dada por esta expresion y se conocecomo el modulo de distancia.
M = m+ 5 logd
10 pc(14)
Donde:
m = Magnitud aparente.
d = Distancia en (pc).
22 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Lıneas espectrales
Figura: Al dejar pasar luz blanca por una ranura que la conduce a unprisma, esta es descompuesta en colores en donde cada unocorresponde a una fraccion de λ de dicha luz.
23 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Lıneas espectralesFormacion de lıneas
Figura: Cuando la fuente emite radiacion que pasa por un gas conatomos y moleculas interactuando entre si se dice que el espectro esde emision (a). Cuando se evidencia una fuente conınua el espectroes de absorcion (b)
24 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Lıneas espectralesFormacion de lıneas
Figura: Espectro de una estrella dividido en secciones
25 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Lıneas espectralesEl diagrama HertzPrung-Russel
Figura: Diagrama Hertzprung Russell. Clasificacion espectral de lasestrellas.
26 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Lıneas espectralesEl diagrama HertzPrung-Russel
Figura: Diagrama Hertzprung Russell. Indice de color.
27 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Metodos de deteccion de planetas
Metodo de astrometrıa.
Metodo de transito.
Metodo de velocidad radial.
Metodo de observaciondirecta.
28 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
AstrometrıaMetodo de astrometrıa
Definicion
Estudiando las variaciones de movimiento propio de unaestrella se puede determinar si es perturbado por la presenciade planetas.
Figura: Si no existen perturbaciones
sobre la estrella, esta describira en el
cielo una lınea recta.
Figura: Si existe algun planeta que
perturbe el movimiento de la estrella,
esta oscilara periodicamente alrededor de
una lınea recta.
29 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
TransitoMetodo de transito
Definicion
Se basa en una observacion de la disminucion del brillo de laestrella cuando un cuerpo mas oscuro (por ejemplo, unplaneta) se situa entre la estrella y la Tierra.
Figura: En este caso, como la orbita
del planeta no cruza la lınea que une la
estrella con la Tierra, no se
observara nunca una disminucion en el
brillo de la estrella debido a un transito
del planeta.
Figura: Si el planeta se interpone entre
la estrella y la Tierra, disminuye la
superficie de estrella que podemos ver y,
como el planeta no emite luz, disminuye
el brillo de la estrella.
30 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Velocidad radialMetodo de velocidad radial
Definicion
Otro metodo empleado para detectar planetas extrasolares sebasa en observaciones del espectro de la estrella, concretamenteen la observacion del fenomeno conocido como efecto Doppler.
Figura: Si la perspectiva que
observamos desde la Tierra permite
observar la orbita de cara, entonces no
podremos detectar ningun efecto sobre
el movimiento de la estrella y el planeta
no podra ser detectado por este metodo.
Figura: Por el contrario, si el planeta se
mueve como muestra la figura superior,
la estrella tendra un movimiento de
vaiven (muy ligero, pero detectable), en
la lınea de vision. En este caso podremos
detectar el planeta.31 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Velocidad radialMetodo de velocidad radial
Figura: Si la estrella no se mueve en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el espectro
estaran en la misma posicion que cuando las observamos en la tierra.
Figura: Si la estrella se mueve hacia nosotros en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el
espectro estaran desplazadas hacia la parte azul del espectro.
Figura: Si la estrella se aleja de nosotros en la direccion radial, entonces las lıneas observadas en el
espectro estaran desplazadas hacia la parte roja del espectro.
32 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Observacion directaMetodo de observacion directa
Definicion
La observacion directa de planetas extrasolares es muy difıcildebido, por una parte, al poco brillo intrınseco del planeta y,por otra, al efecto cegador de la estrella madre. En el visible,una estrella solar tıpica emite una radiacion 1 billon de vecessuperior a la del planeta. En el infrarrojo las condiciones sonalgo mas favorables. La estrella solo brilla 1 millon de vecesmas que el planeta.Detectar la luz reflejada por los planetas aportarıa datos paraconocer la composicion de los mismos y, a partir de ahı, con laprecision suficiente, nos podrıamos aventurar a comprobar si lascondiciones reinantes en los planetas estudiados son idoneaspara el desarrollo de la vida.
33 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Observacion directaMetodo de observacion directa
34 / 35
Las medidasen astronomıa
John JairoParra Perez
Propiedadesbasicas
Distanciasestelares
El concepto demagnitud
El espectroelectromagnetico
Lıneasespectrales
Formacion delıneas
El diagramaHertzPrung-Russel
Metodos dedeteccion deplanetas
Astrometrıa
Transito
Velocidad radial
Observaciondirecta
Bibliografıa
Bibliografıa
S. Taylor, Destiny or chance, our solar system and its placein the cosmos, (1998), 19–137
M. Kutner, Astronomy: A Physical Perspective, (2003),353–366
H. Karttunnen, Fundamental Astronomy, (1995), 431–437
G. Portilla, Elementos de Astronomıa de Posicion, (2001),205–221
G. Portilla, La observacion indirecta de planetas alrededorde otras estrellas, (1996), 1–14
S. Skinner, The Techniques for finding Exoplanets theirEffectiveness & some of the Results, (2006),
M. Kutner, Properties of Extrasolar Planet, (2003)35 / 35