LASER DAN CAHAYA LASER

Mata Kuliah : Pengantar Optik Modern

Dosen Pengampu : 1. Drs. Khairul Amdani, M.Si.

2. Sabani, S.Pd.

OLEH:

1. Fauzan Amri (4132240014)2. Khairil Azwan Harefa (4132240008)3. Nurdieni Eka Sari (4131240006)4. Nurul Suhada (4133240022)5. Rizki Syahfina Bangun (4133240028)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2015

1

LASER DAN CAHAYA LASER

Laser banyak digunakan di dunia komunikasi, perbankan, kesehatan, industri

manufaktur, elektronika, instrumentasi iptek, sistem pengaman bank dan gedung, sampai

sistem militer. Bahkan grup musik, seperti Pink Floyd, Aerosmith, dan Metallica, ikut-

ikutan menggunakan laser dalam pertunjukan musiknya. Dunia film pun sering

menggunakan laser, biasanya sebagai sistem pengaman yang otomatis menyalakan alarm

saat ada penerobos tak diundang seperti dalam salah satu adegan film Entrapment (Gambar

1).

Gambar 1 Penerobos yang berusaha masuk harus menghindari laser

2

SEJARAH PENEMUAN

Charles Townes kelahiran Greenville, South Carolina, 28 Juli 1915. Ia lulusan Furman

University sebelum mendapatkan gelar kesarjanaannya dari Duke University dan Caltech. Ia

juga sebelumnya menjadi teknisi peneliti di Bell Laboratorium selama Perang Dunia II.

Kemudian ia mengajar di Columbia University dan MIT. Pada tahun 1961 ia mulai meneliti

bidang optik yang menghasilkannya penghargaan dunia. Setelah mengambil pasca sarjana di

Universitas Duke dan California Institute of Technology, antara tahun 1939-1947 bekerja di

Laboratorium Bell untuk merancang sistem pembom yang dikendalikan radar. Lalu ia bekerja

di Universitas Columbia di Jurusan Fisika.

Pada tahun 1951 ketika duduk di bangku sebuah taman, gagasan mengenai maser

(microwave amplification by stimulated emission of radiation atau penguatan gelombang

mikro oleh pemancaran radiasi yang terstimulasi) muncul dalam benaknya sebagai suatu cara

untuk menghasilkan gelombang mikro berintensitas tinggi, dan pada tahun 1953 maser

pertama mulai bekerja. Dalam piranti ini molekul amoniak dinaikkan ke tingkat vibrasional

tereksitasi lalu dimasukkan ke rongga resonan; di sini, seperti pada laser, pemancaran

terstimulasi ditimbulkan sehingga menghasilkan kelompok foton yang panjang gelombangnya

sama, dalam hal ini sama dengan 1,25 cm pada spektrum gelombang mikro. "Jam atom"

berketelitian tinggi dibuat menurut konsep ini, dan penguatan maser zat padat dipakai juga

dalam bidang semacam radioastronomi. Pada tahun 1958 Townes dan Arthur Schawlow telah

menarik perhatian orang melalui makalah yang mengemukakan bahwa skema yang sama bisa

dilaksanakan dalam daerah panjang gelombang optik. Sebelumnya, Gordon Gould, seorang

mahasiswa pascasarjana di Columbia University telah menyimpulkan hal yang sama, namun

ia tak menerbitkan hasil perhitungannya saat itu juga, karena ia mencari paten.

3

Tidak banyak yang tahu bahwa LASER sebenarnya merupakan singkatan dari Light

Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Apa maksudnya ini? Supaya bisa

mengerti lebih jelas, terlebih dahulu kita harus memahami atom.

4

Atom

Sebuah atom terdiri dari inti atom yang disebut nukleus (berisi proton dan netron), dan

awan elektron (Gambar 2). Elektron-elektron ini selalu berputar mengelilingi inti atom pada

orbit-orbit tertentu, sesuai dengan tingkat energinya. Dari sini kita tahu bahwa atom selalu

bergerak (vibrasi dan rotasi), hanya saja kita tidak bisa melihat pergerakannya di benda-benda

padat seperti pintu, kursi, dan semua benda lain. Jadi, benda yang selama ini kita kira dalam

keadaan diam sebenarnya tidak diam sama sekali!

Gambar 2 Ilustrasi sederhana sebuah atom

Orbit elektron yang memiliki tingkat energi paling rendah adalah yang paling

dekat dengan inti. Jadi, semakin jauh elektron dari inti, semakin tinggi pula tingkat

energinya. Ini artinya, kalau kita memberikan energi pada atom (misalnya dalam bentuk

energi panas, energi listrik, atau energi cahaya) maka elektron yang berada di tingkat energi

dasar (ground-state energy level) dapat tereksitasi (pindah) ke orbit yang tingkat energinya

lebih tinggi.

Lalu apa hubungannya dengan teknologi laser?

5

Gambar 3 Eksitasi elektron ke tingkat energi yang lebih

tinggi

Emisi Cahaya Untuk Melepaskan Kelebihan Energi

Elektron yang sudah pindah ke tingkat energi yang lebih tinggi ini (excited electron)

berada dalam keadaan tidak stabil. Elektron ini selalu berusaha untuk kembali ke keadaan

awalnya dengan cara melepaskan kelebihan energi tersebut. Energi yang dilepaskan

berbentuk foton (energi cahaya) yang memiliki panjang gelombang tertentu (warna tertentu)

sesuai dengan tingkat energinya. Ini yang disebut radiasi atom. Pada lampu senter ataupun

lampu neon biasa, cahaya yang dihasilkan menuju ke segala arah dan memiliki bermacam

panjang gelombang dan frekuensi (incoherent light). Hasilnya adalah cahaya yang sangat

lemah.

6

Gambar 4 Kembalinya elektron ke tingkat energi semula disertai emisi cahaya

Pada teknologi laser, cahaya yang dihasilkan mempunyai karakteristik tersendiri:

monokromatik (satu panjang gelombang yang spesifik), koheren (pada frekuensi yang sama),

dan menuju satu arah yang sama sehingga cahayanya menjadi sangat kuat, terkonsentrasi,

dan terkoordinir dengan baik.

Bagaimana cara mengontrol emisi cahaya ini? Dengan menggunakan bantuan cermin!

Pada Gambar 5 kita melihat dua buah cermin yang diletakkan di kedua ujung batu ruby.

Salah satu cermin dibuat half-silvered (hanya memantulkan sebagian cahaya;

sementara cahaya yang tidak dipantulkan dapat menerobos keluar). Ruby diberi stimulasi

energi (disinari dengan cahaya) sehingga beberapa elektronnya tereksitasi. Kemudian

elektron yang tereksitasi ini berusaha kembali ke tingkat energi awal dengan

melepaskan cahaya (foton). Cahaya ini memantul-mantul pada permukaan cermin dan

menyinari elektron- elektron ‘tetangga’nya sehingga menyebabkan tereksitasinya para

electron ‘tetangga’ tersebut. Elektron-elektron ini kemudian juga mengemisikan cahaya

untuk kembali ke keadaan normalnya. Begitu seterusnya! Seperti reaksi berantai!

Sebagian cahaya berhasil menerobos keluar dari half-silvered mirror. Sinar ini

merupakan sinar yang monokromatik, koheren, dan berfasa tunggal (single phase). Sinar

inilah yang kita kenal sebagai sinar laser.

7

Gambar 5 Teknologi Laser

Ada bermacam media yang dapat digunakan untuk menghasilkan sinar laser,

misalnya solid state laser (menggunakan bahan padat sebagai medianya; contoh: batu ruby),

dan gas laser (misalnya gas helium, neon, CO2). Kekuatan laser sangat bervariasi,

bergantung pada panjang gelombang yang dihasilkannya. Sebagai perbandingan, panjang

gelombang yang dihasilkan ruby laser adalah 694 nm (6,94x10-7 m), sedangkan panjang

gelombang yang dihasilkan gas CO2 adalah

10.600 nm (1,06x10-5 m). Batu ruby (CrAlO3) menghasilkan sinar laser berwarna merah,

sedangkan gas CO2 menghasilkan sinar pada daerah inframerah dan gelombang mikro

(microwave). Radiasi inframerah berbentuk panas sehingga laser yang dihasilkan mampu

melelehkan benda apa pun yang terkena sinarnya, bahkan bisa digunakan untuk memotong

8

baja!

Sinar laser yang berwarna-warni dihasilkan dari medium yang memiliki panjang

gelombang berbeda-beda. Biasanya laser yang berwarna-warni ini relatif tidak berbahaya

karena berada pada panjang gelombang yang relatif kecil. Warna- warni indah laser ini

dimanfaatkan untuk mempermanis pertunjukan musik maupun acara-acara besar seperti

perayaan menyambut tahun baru. Operasi- operasi kesehatan dan kecantikan juga

memanfaatkan kedahsyatan sinar laser ini karena mampu ‘menembak’ tepat pada target.

Dalam dunia sehari-hari kita juga bisa menemukan laser yang digunakan untuk barcode

scanning di supermarket, laser printer, CD (compact disc) player, dan yang paling umum

adalah laser pointer yang digunakan saat presentasi. Semua kecanggihan ini merupakan

tanggung jawab satu konsep sederhana fisika yang asyik dan menyenangkan.(Yohanes

Surya)

Gambar 6 Pertunjukan laser Infinity 2000 di Kunming Tower, Cina

APLIKASI

9

Sejak diperkenalkannya laser pada tahun 1960, sebagai sebuah penyelesaian suatu masalah,

maka dalam perkembangan berikutnya laser telah digunakan secara meluas, dalam bermacam-

macam aplikasi modern, termasuk dalam bidang optik, elektronik, optoelektronik, teknologi

informasi, sains, kedokteran, industri, dan militer. Secara umum, laser dianggap suatu

pencapaian teknologi yang paling berpengaruh dalam abad ke-20.

Umumnya laser beroperasi dalam spektrum tampak pada frekuensi sekitar 1014 Hertz-15

Hertz atau ratusan ribu kali frekuensi gelombang mikro. Pada awalnya peralatan penghasil

sinar laser masih serba besar dan merepotkan. Selain tidak efisien, ia baru dapat berfungsi

pada suhu sangat rendah. Sinar laser yang dihasilkan belum terpancar lurus. Pada kondisi

cahaya sangat cerah pun, pancarannya gampang meliuk-liuk mengikuti kepadatan atmosfer.

Waktu itu, sebuah pancaran laser dalam jarak 1 km, bisa tiba di tujuan akhir pada banyak titik

dengan simpangan jarak hingga hitungan meter.

Peragaan peralatan Laser Helium-Neon di Laboratorium Kastler-Brossel dari Universitas

Pierre and Marie Curie.

Beberapa kelebihan laser diantaranya adalah kekuatan daya keluarannya yang amat tinggi

sangat diminati untuk beberapa applikasinya. Namun demikian laser dengan daya yang

rendah sekalipun (beberapa miliwatt) yang digunakan dalam pemancaran, masih dapat

membahayakan penglihatan manusia, karena pancaran cahaya laser dapat mengakibatkan

mata seseorang yang terkena mengalami kebutaan dalam sesaat atau tetap.

10

MANFAAT LASER

Berikut beberapa manfaat laser:

1. Menghapus Kelainan Tanda Lahir

Tanda lahir yang dimaksud antara lain hemangioma atau bercak merah pada kulit yang

disebabkan pembesaran pembuluh darah. Hemangioma merupakan kelainan bawaan

yang umumnya melebar dan tampak menimbul di permukaan kulit. Secara medis

biasanya tidak terlalu berbahaya, tapi dari sisi kosmetik, hemangioma terutama yang

terjadi di bagian tubuh yang terlihat, seperti wajah dan tangan, akan sangat

mengganggu penampilan. Dikhawatirkan anak akan merasa rendah diri karena

hemangioma ini.

Namun, sebelum akhirnya dilakukan tindakan laser, akan ada observasi selama

beberapa tahun. Alasannya, hemangioma bisa mengecil dengan sendirinya sehingga

tidak perlu dilakukan tindakan medis apa pun, termasuk tindakan pelaseran. Namun

ada pula yang menetap dan bahkan malah membesar. Nah, observasi diperlukan untuk

memastikan perkembangan kelainan tanda lahir tersebut. Bila ternyata menetap atau

membesar, tindakan laser akan dilakukan ketika usia anak 7 tahun. Angka ini bukan

patokan yang pasti, tapi di usia ini umumnya hemangioma sudah bisa dilihat lebih

jelas apakah tumbuh membesar, menetap, atau mengecil.

2. Khitan/Sirkumsisi

Saat ini sirkumisi dapat dilakukan dengan sinar laser (tepatnya laser CO2). Kelebihan-

nya, proses operasi lebih cepat, perdarahan tidak ada atau sangat sedikit,

penyembuhan cepat, rasa sakit setelah operasi minimal, aman, dan hasil secara estetik

lebih baik. Proses khitan dengan memanfaatkan sinar laser biasanya hanya

membutuhkan waktu 10-15 menit.

3. Mata

Sinar laser bisa digunakan untuk melakukan koreksi pada mata minus, salah satunya

dengan cara operasi lasik. Namun sama dengan yang lainnya, tindakan laser untuk

koreksi mata minus hanya dilakukan dalam keadaan mendesak. Bila koreksi masih

dapat ditunda maka sebaiknya dilakukan saat anak sudah tumbuh remaja bahkan

11

dewasa. Pertimbangannya, penambahan minus selama masa kanak-kanak masih akan

terus berlangsung. Dengan begitu, koreksi yang terlalu dini tidak akan menyelesaikan

masalah karena kemungkinan anak masih memerlukan penanganan kembali kelak.

4. Pembengkakan Jaringan Lunak

Laser pun bisa digunakan untuk mengatasi pembengkakan atau meminimalkan

jaringan lunak pada hidung atau telinga anak. Misalnya, pembengkakan pada hidung

akibat sinusitis. Penggunaannya bisa sangat efektif karena kesembuhan setelah operasi

bisa berlangsung lebih cepat.

5. Mengeringkan Tambalan Gigi

Agar tambalan gigi lebih kuat dan awet maka tambalan harus cepat kering. Untuk

mempercepatnya, dokter biasanya akan menggunakan sinar laser. Aplikasi ini baik

bila dilakukan pada anak 8-12 tahun atau ketika gigi tetap harus ditambal. Gigi tetap

akan digunakan hingga si anak dewasa. Oleh karena itu, bila berlubang harus ditambal

dengan baik karena tidak ada gantinya.

6. Tumor

Tindakan laser umumnya juga digunakan dalam pengangkatan tumor jinak, seperti

untuk menghilangkan bintil-bintil pada kulit. Namun, kasus seperti ini sangat jarang

terjadi pada anak. Kalaupun bintil-bintil timbul pada usia belia, tindakan penyinaran

tetap akan ditunda, kecuali bila penyakit yang diderita anak sudah begitu

membahayakan. Umpamanya, mengidap tumor ganas yang dapat membawa risiko

kematian.

7. Dalam Ilmu Kedokteran

Sinar x dapat digunakan untuk melihat kondisi tulang,gigi serta organ tubuh yang lain

tanpa melakukun pembedahan langsung pada tubuh pasien. Biasanya,masyarakat

awam menyebutnya dengan sebutan ‘’FOTO RONTGEN’’.Selain bermanfaat,sinar x

mempunyai efek/dampak yang sangat berbahaya bagi tubuh kita yaitu apabila di

gunakan secara berlebihan maka akan dapat menimbulkan penyakit yang

berbahaya,misalnya kanker.Oleh sebab itu para dokter tidak menganjurkan terlalu

sering memakai ‘’FOTO RONTGEN’’ secara berlebihan.

12

KELEBIHAN LASER

Berdasarkan keterangan Nora, inilah beberapa kelebihan teknologi laser dalam dunia

kedokteran:

Lebih Efektif

Laser dapat mengobati kelainan-kelainan yang tidak mungkin dilakukan oleh tindakan

operasi, misalnya mengatasi hemangioma yang cukup lebar. Operasi dengan pisau

bedah akan merusak jaringan yang cukup luas sehingga menyulitkan dokter untuk

menjahitnya kembali. Dengan tindakan laser, hal itu dapat dihindari karena jaringan

pembuluh darah yang dirusak hanyalah bagian-bagian yang tidak diinginkan atau

tanpa menciutkan dan merusak jaringan serta pembuluh darah lain.

Lebih Cepat Normal

Meski tindakan laser memungkinkan terjadinya kerusakan pada jaringan lain, tetapi

kerusakan pascalaser atau bekas lukanya bisa diminimalkan. Sementara tindakan

pembedahan umumnya akan mengakibatkan kerusakan lebih luas yang akan

memperlambat proses penyembuhan.

KEKURANGAN LASER

13

Meskipun ada kelebihannya, laser pun memiliki kekurangan:

Penyinaran dengan laser biasanya tidak bisa dilakukan hanya sekali melainkan

berulang kali. Padahal biaya untuk sekali penyinaran relatif mahal. Penentuan jumlah

tindakan ini sifatnya sangat individual tergantung pada jenis penyakit dan tingkat

keparahannya. Hal ini baru diketahui setelah dilakukan observasi.

Efek samping penggunaan laser yang sering dilaporkan adalah munculnya rasa panas

setelah dilakukan penyinaran. Hal ini disebabkan karena paparan sinar laser yang

terserap ke jaringan tubuh akan diubah menjadi energi panas sehingga timbul perasaan

panas. Namun, hal ini bisa diatasi dengan keakuratan penyinaran. Untuk itulah

penyinaran laser harus dilakukan oleh ahli terlatih. Misalnya oleh dokter yang

memang sudah mendalami penggunaan teknologi laser.

Tindakan laser membutuhkan syarat tertentu. Misalnya, di ruang penyinaran sebaiknya

tidak terdapat alkohol dan produk lain yang mengandung alkohol seperti hair spray,

minyak wangi, antiseptik, atau lainnya. Untuk itu baik dokter, pasien, maupun orang

tua pasien, sebaiknya bersih dari bahan-bahan tersebut. Bila sinar laser ini memantul,

tak mustahil akan membakar benda atau bagian-bagian yang mengandung alkohol.

A. Hukum Stefan Boltzamnn

Beberapa ilmuan mendeteksi adanya hubungan antara energi suatu benda dengan suhu

mutlak benda itu. Energi yang dimiliki suau benda yang berhubungan dengan suhu mutlaknya

disebut energi radiasi kalor atar energi radiasi termal atau disingkat sebagai energi termal.

Pada tahun 1879 Joseph Stefan menyatakan bahwa daya total yang dipancarkan sebuah

benda hitam sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya. Selanjutnya, Ludwig

Boltzmann berhasil menurunkan perhitungan daya radiasi benda hitam yang ditemukan oleh

Stefan.

Hasil penemuan kedua ilmuan ini dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann yang

menyatakan bahwa:

Energi radiasi yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda hitam sebanding dengan

luas permukaannya serta pangkat empat suhu mutlaknya.

14

Emisivitas merupakan koefisien yang besarnya tergantung pada keadaan permukaan benda.

Untuk benda mengkilat, harga e mendekati nol, sedangkan untuk benda hitam sempurna e

bernilai 1.

Benda hitam merupakan benda yang mampu menyerap atau memancarkan energi radiasi.

Kemampuan menyerap atau memancarkan energi radiasi yang dimiliki sebuah benda hitam

dapat diperkirakan berdasarkan nilai emisivitasnya. Nilai emisivitas berkiasar antara 0 dan 1

atau ditulis 0 ≤ e ≤ 1.

Benda dengan emisivitas nol merupakan pemantulan sempurna. Sebaliknya, benda dengan

emisivitas 1 merupakan penyerap atau pemancar sempurna. Benda dengan emisivitas 1

disebut benda hitam sempurna.

C.    HUKUM PERGESERAN WIEN

Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang dengan suhu

mutlak yang dinyatakan :

λm .T = C............................................................ (1)

dengan λm merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi maksimum, T

adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseran Wien (2,898 × 10-

3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm

Wien (1864 - 1928).

Fenomena pemancaran cahaya (gelombang elektromagnetik) dari suatu bahan yang

dipanaskan pada suhu tinggi, seperti pada besi dalam sebuah tungku atau elemen pemanas

pada kompor listrik dikenal sebagai radiasi termal. Radiasi termal dari sebuah benda hitam di

mana benda hitam adalah sebuah contoh ideal tidak terjadinya pemantulan cahaya dan

fenomena radiasi ini disebut sebagai radiasi benda hitam. Pengukuran spektroskopi terhadap

intensitas gelombang elektromagnetik yang dipancarkan sebagai fungsi panjang gelombang λ,

atau frekuensi v, menghasilkan bentuk karakteristik dari spektra tersebut. Spektra radiasi

benda hitam pada suatu temperatur menunjukkan karakteristik tertentu dan perubahan

bentuknya sangat bergantung pada temperatur dan ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.

15

Panjang gelombang pada titik maksimum, λmaks bergeser menuju panjang gelombang pendek

jika temperatur absolutnya dinaikkan. Perkalian antara λmaks dengan T adalah mendekati

konstan.

Pada tahun-tahun yang dimulai dari akhir abad ke-19 hingga awal abad ke-20, tidak ada

penjelasan teoritis yang dengan baik berhasil menjelaskan fenomena radiasi termal, meski

terdapat beberapa usaha untuk menjelaskannya berdasarkan hukum-hukum fisika yang telah

diketahui sebelumnya. Karenanya, bagi ahli fisika pada tahun-tahun itu, hal tersebut sangat

membingungkan. Pada tahun 1900, Planck berhasil memperkenalkan sebuah konsep baru

tentang sebuah kuantum energi yang menghasilkan perumusan yang dapat menjelaskan

radiasi termal. Teori Planck ini memasukkan sebuah unit energi elementer yang berbanding

lurus dengan frekuensi, v untuk setiap osilator dan mengijinkan energi dari osilator ini untuk

diasumsikan sebagai perkalian bilangan bulat dari frekuensi v dan ditulis nhv. Ini adalah

jumlah satuan energi minimum hv yang disebut sebagai kuantum energi dan h adalah

konstanta Planck. Hasil eksperimen memberikan nilai h sebesar h = 6.6262 x 10-34 J.s.

B. HUKUM RADIASI PLANCK

Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa dengan membuat

suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan fungsi P (λ,T) yang

sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang gelombang.

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang dipancarkan oleh

sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalam ilmu fisika, yaitu

bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk

paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaran molar. Paket-paket kecil ini

disebut kuanta dan hukum ini kemudian menjadi dasar teori kuantum.

Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per satuan selang

frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah kerucut tak terhingga

kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan satuan luas dalam proyeksi

tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

16

Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:

Iv = 2hc-2v3/(exp (hv/kT) –1) ....................................... (2)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan Boltzmann, dan T

adalah temperatur termodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada panjang

gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskan dalam

bentuk:

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >> (hc/kT),

maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.

Iv = 2.c-2.v2.k.T

atau

Iλ = 2.c.λ-4 .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat diturunkan secara

klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi, karena sifat kuantum

foton harus pula diperhitungkan. 

2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ << (hc/kT),

maka akan berlaku rumus Wien:

17

Iv = 2.h.c-2v3exp (-hv/kT) 

atau

Iλ = 2.h.c2. λ−5 exp (-hv/λkT) 

18

DAFTAR PUSTAKA

http://devidameriza.blogspot.co.id/2012/11/v-behaviorurldefaultvmlo.html

http://fisika12.blogspot.co.id/2010/08/pergeseran-wean.html

19