Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standardspcextranet.consolis.com/documents/dimensjoneringshandbok/Last... · Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standard 2 Innhold Sikkerhet,

Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standard 1

Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standard

Siri Fause

[email protected]øgskolen i Østfold, avdeling for ingeniørfag21. november 2007


Innhold

� Sikkerhet, krav til pålitelighet, lastfaktorer og lastkombinasjoner (NS 3490, desember 2004) � Generelt om sikkerhet� Krav til pålitelighet� Skjevstillingslaster� Lastfaktorer og lastkombinasjoner

� Bruddgrensetilstanden� Bruksgrensetilstanden

� Materialfaktorer� NS 3491-1 egenlaster og nyttelaster

� Generelt� Arealreduksjonsfaktoren� Etasjereduksjonsfaktoren

� NS 3491-3 snølaster� NS 3491-4 vindlaster� NS-EN 1991-1-6 Laster under utførelse


Sikkerhet, krav til pålitelighet, lastfaktorer og lastkombinasjoner

NS 3490 desember 2004


Generelt om sikkerhet

� Oppfatningen av sikkerhet er gjerne knyttet til personerssikkerhet mot skade.� Vi forventer at sannsynligheten for personskade er liten ved

bruk av samfunnets infrastruktur, offentlig kommunikasjon etc. Der vi selv har liten innflytelse eller kontroll på de farer vi utsetter oss for.

� Der vi selv har en aktiv rolle, som ved fritidsaktiviteter som fjellklatring og ved bilkjøring aksepterer vi en større sannsynlighet for fare.

� For bygninger er det forventet at personskade ved sammenbrudd skal være en meget sjelden hendelse.� Det er vedtatt en rekke lover og regler for planlegging,

prosjektering og bygging av konstruksjoner.� Reglene er basert på hva som er en akseptabel

skadefrekvens.


Ulykker forårsaket av konstruksjonssvikt/sammenbrudd

� Konstruksjonssvikt for enkel bjelke: � S: Lastvirkning (moment)� R: Motstand (momentmotstand)� konstruksjonssvikt inntrer når S>R

� Konstruksjonssvikt kan være� fysisk sammenbrudd. � store uakseptable nedbøyninger.� Store oppsprekkinger etc.


Årsak til konstruksjonssvikt

� Årsak til ulykker hvor konstruksjonssvikt er utløsende faktor kan deles inn i:� Kalkulert risiko.� Objektivt ukjente fenomen.� Feil ved planlegging, fabrikasjon og drift.

� Kalkulert risiko forekommer som regel ved midlertidige konstruksjoner (stillaser etc), ved bygging av veier etc i områder som tidligere er utsatt for ras, flom.

� Objektivt ukjente fenomen� Lite sannsynlig i dag. Har forekommet som ved Tacoma Narrow (delvis også

kalkulert)

� Analyser viser at de fleste tilfeller av konstruksjonssvikt skyldes menneskelige feil.

� Menneskelige feil forekommer både under planleggingsfasen, prosjektering og utførelse.


Krav til konstruksjoners

pålitelighet

� For å styre pålitelighetsnivået benyttes i Norge pålitelighetsklasser etter NS 3490.

� Pålitelighetsklasse skal fastsettes i forhold til � konsekvensen ved konstruksjonssvikt av en

konstruksjon eller en konstruksjonsdel med hensyn til

� Skade på mennesker� Uakseptable forandringer i miljøet.� Uakseptable økonomiske kostnader for samfunnet.

� Pålitelighetsklassene brukes hovedsakelig til å sette krav til kontroll av prosjektering og utførelse.


Pålitelighetsklasser

� NS 3490 gir kontrollomfang for de forskjellige pålitelighetsklassene.

� Tillegg K gir veiledende eksempler for valg av pålitelighetsklasse.

Særlig stor4

Stor3

Middels2

Liten1

Konsekvens ved sammenbrudd

Pålitelighetsklasse

Kontrollklasse for prosjektering og utførelse

spesifiseres4

x3

x2

x1

UtvidetNormalBegrenset

Pålitelighetsklasse



Utførelseskontroll NS 3490 punkt 2.6.5

� Begrenset kontroll� Basiskontroll

� kan utføres av person eller foretak som utførte arbeidet.

� Normal kontroll� Basiskontroll + intern systematisk kontroll� Intern systematisk kontroll betyr

� Intern systematisk og regelmessig kontroll med faste rutiner i foretaket som utfører arbeidet.

� Utvidet kontroll� Basiskontroll + intern systematisk kontroll + uavhengig kontroll� Uavhengig kontroll betyr

� En uavhengig kontroll av et annet foretak som er uavhengig av foretaket som utførte arbeidet.

� Fabrikkproduksjon kontrollert av teknisk kontrollorgan som kontrollrådet for betongprodukter tilfredsstiller kravet til utvidet kontroll.� Grunnlaget er kontrollrådets egne bestemmelser klasse D og E. Disse bestemmelsene blir

etter hvert erstattet av produktstandardene for betongelementer NS-EN 13369

� For byggeplasser gjelder i dag krav gitt i NS 3465 kapittel 10 inntil denne erstattes av NS-EN 13670-1. Se også NS 3473 punkt A.7.2


Prosjekteringskontroll NS 3490 punkt 2.6.4

� Begrenset kontroll� Grunnleggende kontroll

� Global likevekt, kontroll kritiske komponenter, beregninger og tegninger, samsvar mellom beregninger og tegninger

� Kan utføres av den som utførte prosjekteringen.

� Normal kontroll� Grunnleggende kontroll + kollegakontroll� Kollegakontroll skal omfatte

� (Global likevekt, kontroll kritiske komponenter, beregninger og tegninger, samsvar mellom beregninger, tegninger), at funksjonskravene blir oppfylt, lastantakelser og beregningsmodeller for laster, modeller for konstruksjonsanalyseog beregning av lastvirkninger, dimensjonerende beregningsverdier for jordparametere.

� Utføres av annen person enn den som utførte prosjekteringen.


Prosjekteringskontroll forts…..

� Utvidet kontroll� Grunnleggende kontroll + kollegakontroll + uavhengig

prosjekteringskontroll eller utvidet kollegakontroll.� Uavhengig prosjekteringskontroll eller utvidet kollegakontroll omfatter.

� Relevans av antatte materialegenskaper, spesifikasjon av lastantakelser og tilhørende beregningsmodeller, tilleggskontroll av konstruksjonsberegninger ved å utføre tilstrekkelige uavhengige beregninger, at krav til utførelseskontroll er relevante.

� For kompliserte konstruksjoner bør det utføres en uavhengig kontroll av annet foretak enn det som utførte prosjekteringen. Ellers kan det benyttes utvidet kollegakontroll.

� NS 3473 og NS 3465� Den prosjekterende skal på produksjonsunderlaget angi der det er

særlig viktig at utførelsen blir nøye kontrollert.� Dette skal innarbeides på kontrollplanen av/til utførende.


Skjevstillingslaster

� NS 3490 pkt 9.3.4 (3)� Ved beregning av lastvirkning i det totale konstruksjonssystemet skal det tas hensyn til utilsiktet

skjevstilling, i samsvar med prosjekteringsstandardene for de ulike materialene.

� Det skal ikke regnes med mindre skjevstilling enn det som tilsvarer horisontallast fastsatt som 1% av alle vertikale laster, med sine dimensjonerende verdier. Disse horisontallastene fordeles påsamme måte som vertikallastene. I kombinasjon med vindlast kan det regnes med en skjevstillingslast tilsvarende 0,5% av alle vertikale laster.

� NS 3473 tillegg A.9.4 angir vinkelavvik α fra en vertikal linje av konstruksjonsdeler ved beregning av sidekrefter fra skjevstilling på henholdsvis horisontal avstivende del og vertikal avstivende del.

•For dimensjonering av horisontale skiver gis α1=0,008/ \/(2k)•For dimensjonering av vertikale skiver gis α2=0,001+0,007/ \/(kn)


� NS 3473 tillegg A er informativt, og det antas at det er tilstrekkelig åbruke 1% lasten etter beregne NS 3490 pkt 9.3.4. Horisontallasten pr dekke blir den største av

� Vind+0,5%*Q OG 1%*Q

� Hvor Q er alle vertikale laster inklusive lastfaktorer.

�For vertikale skiver blir skjevstillingslast etter NS 3490 større enn skjevstillingslast beregnet med a2

�For horisontale skiver vil skjevstillingslasten beregnet med vinkelavvik α1 kunne bli større enn skjevstillingslasten etter NS 3490 ved høye bygg på de nederste etasjene.


Lastfaktorer og lastkombinasjoner

� Ved dimensjonering benyttes partialfaktormetoden etter NS 3490.

� Partialfaktorene γf (lastfaktor) og γm (materialfaktor) skal sørge for at alle konstruksjoner får det sikkerhetsnivået de skal ha i henhold til byggeforskriftene.

� Partialfaktorene bestemmes nasjonalt også i de kommende felleseuropeiske standardene. Konstruksjoners sikkerhet skal være nasjonalt bestemt.


Hva dekker partialfaktorene

� Lastfaktor ggggf ;Sikkerhetsfaktor på last� Muligheter for ugunstige lastavvik� Usikkerhet i lastmodellen.� Usikkerhet i ved beregning av lastvirkning.� Finner verdier i NS 3490

� Materialfaktor gm ; Sikkerhetsfaktor på materiale

� Variasjon av materialfasthet� Geometriske avvik, armeringsavvik� Usikkerhet i modellen ved beregning av motstand.� Finner verdier i materialstandarder for prosjektering (NS

3470, NS 3472, NS 3473 etc)


Dimensjonerende verdier for laster og kapasitet pkt 9.3

� Dimensjonerende lastvirkning Sd� Karakteristiske laster Fk. Fastesettes etter NS 3491� Den dimensjonerende verdien for laster utrykkes som Ff = γf*Fk.

� Finner den dimensjonerende verdien for lastvirkningen Sd (f.eks moment)

� Dimensjonerende kapasitet Rd� Karakteristisk kapasitet Rk av konstruksjonen er materialavhengig. � Den dimensjonerende verdien utrykkes som Rd = Rk / γm.

� Krav� Rd > Sd

� Sikkerheten fremkommer ved γf* γm


Grensetilstander; pkt 3

� BRUDDGRENSETILSTANDEN; pkt 3.2

� Ordinær bruddgrensetilstand� Konstruksjonen dimensjoneres i ordinær bruddgrensetilstand. Dvs når

konstruksjonen oppnår sammenbrudd ev konstruksjonssvikt som tap av likevekt, store uakseptable forskyvninger eller brudd forårsaket av utmatting.� Last, lastvirkning, styrkeberegning.

� Ulykkesgrensetilstanden� Kontroll av konstruksjonen i en ulykkessituasjon som under brann,

jordskjelv, skred, kollisjoner og eksplosjoner.

� BRUKSGRENSETILSTANDEN; pkt 3.3

� Kontroll av konstruksjonen under bruk som� Nedbøyning, Svingninger, Riss (for betong)


Bruddgrensetilstanden 9.4

� Lastfaktorer γf� SgSgSgSgGjGkj+”ggggpPk”+ggggQ1yyyy01Qk1+SgSgSgSgQiyyyy0iQki (12)

� SxgSxgSxgSxgGjGkj+”ggggpPk”+ggggQ1Qk1+SgSgSgSgQiyyyy0iQki (13)

� Tab E.1.1 gir verdier

for γ og ξ


Tre basissituasjoner ved påvisning i bruddgrensekontroll� A: Global likevekt av konstruksjonen

� Påviser om konstruksjonen eller deler av den kan velte som et stivt legeme.

� B: Brudd i konstruksjonen eller konstruksjonselementet.� Som ved dimensjonering/kapasitetskontroll av bygningsdeler.

� C: Brudd i grunnen.


Tab E.1.1 Tilfelle B – påvisning av kapasitet. Lastfaktor gf

Tabell E.2� y-faktorer

� Reduksjonsfaktorene x og ytar hensyn til redusert sannsynlighet for at variable laster opptrer med sin maksimale verdi samtidig.

1,01,51,51,35xB)kapasitet

Ulykkes lasterAndre variable laster

Dominerende variable last

Permanente lasterDimensjonerings-situasjon

’ξ = 1,0 i ligning 12 og ξ=0,88 i ligning 13


� Forenklet påvisning for bygninger ved brudd i konstruksjonen eller konstruksjonselement.� Tab E.3.1 Lastfaktorer inkl. y-faktoren ligning (12) og (13)

� For en fritt opplagt bjelke blir B1 avgjørende først når g>3p. Dvs B2 blir dimensjonerende for vanlige bygg utført med betongelementer og stål.

� Ved flere variable laster kan den nøyaktigere metoden gi bedre materialutnyttelse.� I tillegg kan den variable lasten mult med en reduksjonsfaktor KL=0,9 i

pålitelighetsklasse 1. punkt 9.4.3 (10)

B3 ulykkeslast seismisk

B3 m/ulykkeslast

1,051,51,1/ 0,91,2/1,0B2

1,051,051,1/ 0,91,35/1,0B1

ygYg/gg p(forspent)xjg/g

UlykkeslasterAndre variable laster

Dominerende variabel last

Permanente lasterDimensjonerings-situasjon


Lastkombinasjoner

� Flere aktuelle lastkombinasjoner må vurderes.� F.eks for et fler-etasjes kontor/forretningsbygg (Betongelementboken kapittel B2),

pålitelighetsklasse 2 eller 3 med dim. situasjon B2:

� Aktuelle lastkombinasjoner i ordinær bruddgrensetilstand – etasjebygg� G-egenlast� S-snølast� Q1- nyttelast� Q2- vindlast� Q4 – horisontallast pga skjevstilling (1% av alle vertikale laster inklusive lastfaktor)

Fra betongelementboken Tabell B 2.5

+ 0,5 Q4+1,5 Q2+1,05 Q1+1,05 S1,2/1,0*) G5

+Q4+1,5 Q1+1,05 S1,2/1,0*) G4

+0,5 Q4+1,05 Q2+1,5 Q1+1,05 S1,2/1,0*) G3

+ Q4+1,05 Q1+1,5 S1,2/1,0*) G2

+0,5 Q4+1,05 Q2+1,05 Q1+1,5 S1,2/1,0*) G1

Lastkombinasjon B2 etter NS 3490 tillegg E


Eks beregning av horisontal skive, hulldekker.

Aktuelle laster:

Egenlast – G

Nyttelast – Q1

Vindlast – Q2

Horisontallast pga skjevstilling - Q4


sug

qf s

t

•En type strekkforbindelse mellom LB og HD skal overføre skjærkrefter fra horisontale laster (vind (Q2) og/eller skjevstilling (Q4)), motvirke rotasjon av bjelken for egenlast og nyttelast (G+Q1) samt oppta sug krefter fra vind (Q2).

•Kombinasjon av flere variable laster (nyttelast og vind) medfører mulighet til å benytte y-faktorene etter tabell E.2 ev forenklet påvisning etter E.3.1

Strekkraft i forbindelsen :sf = Vf/(z*0,7) + qfE + qf*e/h’ [kN/m]

Vf – skjærkraft beregnes fra Hy = største av {vind (Q2) + 0,5*skjevstilling(Q4) eller skjevstilling(Q4)}qf – vertikallast på opplegg fra egenlast (G) + nyttelast(Q1)qfE – sug fra vind i sone E (Q2)

Eks beregning forts…


Lastkombinasjoner som bør vurderes etter tabell B 2.5

� Med lastkombinasjon 3, nyttelast dominerende variable last:� qf = G*1,2 + Q1*1,5� Vf (Hy) – Hy = Q2*1,05 + 0,5%*(G*1,2 + Q1*1,5)� qfE = Q2*1,05

� Med lastkombinasjon 4, nyttelast dominerende variable last:� qf = G*1,2 + Q1*1,5� Vf (Hy) – Hy =1%*(G*1,2 + Q1*1,5)� qfE = Q2*1,05

� Med lastkombinasjon 5, vind dominerende variable last:� qf = G*1,2 + Q1*1,05� Vf (Hy) – Hy = Q2*1,5 + 0,5%*(G*1,2 + Q1*1,05)� qfE = Q2*1,5

� Når den dominerende lasten ikke er åpenbar, bør hver variabel last vurderes som den dominerende lasten


Bruksgrensetilstanden pkt 9.5

� Bruksgrensetilstanden benyttes når konstruksjonens funksjonsdyktighet skal kontrolleres. � Forskyvning, nedbøyning

og riss

� Man trenger ikke noen sikkerhet på lastene. Lastfaktorene inklusiv kombinasjonsfaktor ψ er gitt for tre lastkombinasjoner i E.3.2


� Lastkombinasjonene ”Ofte forekommende” og ”Tilnærmet permanent” utrykker redusert sannsynlighet for at variable laster vil opptre permanent på konstruksjonen.

� Den ”Karakteristiske” situasjonen, er den ugunstigste av kombinasjonene. Denne situasjonen vil vanligvis være kortvarig, og brukes f.eks når man ønsker å kontrollere den absolutt største nedbøyningen en konstruksjon kan oppnå. (kontroll av bjelke hvor fasaden under ikke må overført last som f.eks glassfasader). Denne tilstanden må ha strengere krav.

� Bruksgrensekriteriene er ikke gitt i NS 3490, men finnes i materialstandardene, eller de må fastsettes (som f.eks l/200, l/300 etc) ev se Betongelementboken C1.3.3


Materialfaktorer� Materialfaktorene for de forskjellige

materialene er angitt i prosjekteringsstandardene� NS 3470, NS 3471, NS 3473, NS 3473 osv

� Materialparmtrene forutsetter at de ulike standardene for utførelse følges, og at man befinner seg innefor tillatt avvik.

� NS 3465 kap 10 omhandler montasje av betongelementer spesielt, men det er der ikke tatt høyde for alle forhold som oppstår på en byggeplass som vanskelig adkomst, værforhold etc.

� Betongelementboken tillater seg derfor åanbefale økte materialfaktorer for påbyggeplass for enkelte arbeider av kritisk art. Se Betongelementboken bind B tabell B.2. � Denne gjelder for

bruddgrensetistanden.

1,10 (γM1)

1,40 (γM2)

1,25 (γM2)

1,10 (γM1)

1,25 (γM2)

1,25 (γM2)

Konstruksjonstål:

Generelt

Sveis

Skruer,gjengehylser

1,25 (γs)

1,40 (γM2)

1,25 (γs)

1,25 (γM2)

Armering:

Generelt

Sveising

1,40 (γc)

1,60 (γc)

1,60 (γc)

1,60-3,20 (γc)

1,40 (γc)

1,40 (γc)

Betong:

Generelt

Fuger

Hef

Heft i trange fuger

(Se Del 3)

MontasjearbeidI fabrikk

Materialkoeffisient γmMateriale, aktivitet


Egenlaster og nyttelaster

NS 3491-1


Egenlaster

� NS 3491-1 gir grunnlag for å fastsette:� Tyngdetetthet av produkter (kap4)� Bygningsdelers egenlast (kap5)� Nyttelaster (kap6)

� Byggforsk serien gir en rekke verdier for ferdig beregnede verdier for egenlaster påsammensatte bygningsdeler, som f.eksståltak med mineralullisolasjon g=0,6 kN/m2

� Blad 471.031


Nyttelaster

� Nyttelaster på gulv i bygg er gitt i tabell 6.1 og 6.2

� Nyttelaster fra kjøretøyer er gitt i tabell 6.3


Arealreduksjonsfaktor αA

� Punkt 6.2.1 Horisontale konstruksjonsdeler� (2) Nyttelaster fra enkelt belastningsområde kan reduseres i forhold til

tilgjengelig område av en reduksjonsfaktor αA

� Dvs dekker og bjelker

� Punkt 6.3.1.2� (3) αA = 5/7*ψ0 + A0/A ≤ 1

� A0=10m2

� ψ0 NS 3490 tabell E.2 (= 0,7 for de fleste bygninger)� A = areal som påvirker belastet bygningsdel � A ≤ 20m2 gir αA ≥ 1 dvs slår aldri inn for dekker (regnes med bredde

1m).� αA er varslet en større begrensning i fremtiden gjennom kommende europeisk regelverk


Eksempel αA lastberegning bjelker

� Bjelke akse 1 og 3 � Kontorarealer Tabell 6.1 og 6.2 gir

nyttelast p=3,0 kN/m2

� A=l/2*b=5*6=30 m2 , ψ0=0,7, A0=10m2

� αA =5/7*ψ0+A0/A=0,83� Karakteristisk nyttelast på bjelke q =

3*0,83*5=12,45 kN/m

� Bjelke akse 2� A=l/2*b=10*6=60 m2 , ψ0=0,7,

A0=10m2

� αA =5/7*ψ0+A0/A=0,67� Karakteristisk nyttelast på bjelke q =

3*0,67*10=20,1 kN/m

A B C

Plan 2, 3, 4, 5 og tak

AA

1

2

3


Eksempel αA lastberegning knutepunkter for opplegg bjelke

� For dimensjonering av søylekonsoll/bjelkeende opplegg akse 1� A=l/2*b/2=5*3=15 m2 , ψ0=0,7, A0=10m2

� αA =5/7*ψ0+A0/A=1,16 gir αA =1 (αA =1 for A ≤ 20m2

� Karakteristisk nyttelast for dimensjonering av søylekonsoll/bjelke ende Q = 3*15*1 = 45 kN

� For dimensjonering av søylekonsoll/bjelkeende opplegg akse 2� A=l*b/2=10*3=30 m2 , ψ0=0,7, A0=10m2

� αA =5/7*ψ0+A0/A=0,83� Karakteristisk nyttelast for

dimensjonering av søylekonsoll/bjelke ende Q = 3*30*0,83 = 74,7 kN


Etasjereduksjonsfaktor αn

� Punkt 6.2.2 Vertikale konstruksjonsdeler� (2) Der nyttelaster fra flere

etasjer er aktuelle, kan lastene reduseres med en reduksjonsfaktor αn

� Dvs søyler, vegger� Punkt 6.3.1.2� (4) αn = (2+(n-2)* ψ0) /n ≤ 1

� n = antall etasjer over belastede bærende del

� ψ0 NS 3490 tabell E.2 (= 0,7 for de fleste bygninger)

CBA

1. etasje

2. etasje

3. etasje

4. etasje

5. etasje


� Eksempel søyle i 5 etasjer� Nyttelast Q1, Snølast S, egenlast

G� Dimensjonering av søyle i 1. etg:

� n=4 gir αn4 = (2+(n-2)* ψ0) /n= (2+(4-2)*0,7)/4=0,85

� Gir bruddlast Q=5*G*1,2+4*Q1* αn *1,5+S*1,05

� Dimensjonering av søyle i 2. etg:� n=3 gir αn3 = (2+(n-2)* ψ0) /n

= (2+(3-2)*0,7)/3=0,9

� Gir bruddlast Q=4*G*1,2+3*Q1* αn *1,5+S*1,05

2. etasje

1. etasje

5. etasje

4. etasje

3. etasje

BG + S

G + P Q = 5*G + 4*P* � � � � � �G + P

G + P

G + P

Q = 4*G + 3*P* � � � � � �


Snølaster

NS 3491-3


Generelt

� Kapittel 6 med tillegg A gir karakteristiske verdier for snølast på mark sk for kommene med en årlig sannsynlighet på 0,02, dvs en returperiode på 50 år.

� Kapittel 5 angir snølast på tak.� S=µ*Ce*Ct*sk

� Kapittel 7 gir formfaktorer µ for snølast på tak for de vanligste taktyper.


Vindlaster

NS 3491-4


Vindhastighet og vindhastighetstrykk

� Vindtrykket q [N/m2]bestemmes ut fra vindhastigheten v [m/s] som q=ρ/2*v2=0,625*v2, ρ=1,25 kg/m3

� Basisvindhastigheten er gitt som den midlere vindhastigheten 10m over flatt landskap målt over 10 min i terrengkategori II � vb=cRET*cÅRS*cHOH*vREF hvor

� cRET=cÅRS=1 for årlig sannsynlighet på for overskridelse på 0,02� cHOH er justeringsfaktor for høyde over havet.

� Referansevindhastigheten vREF er gitt i tillegg A tabell A.1 � Dvs med årlig sannsynlighet på for overskridelse på 0,02 (50 års returperiode)

� Stedsvindhastigheten er midlere vindhastighet 10 m over flatt landskap over 10 min målt på byggestedet uten byggverk. � vs=cr*ct*vb� Cr – terrengruhetsfaktor gitt i Figur 1� Ct – topografifkator.

� Er knyttet til le-virkning og akselerasjon av vind pga åser, skråninger og fjell.� Settes som regel lik 1


� Terrengruhetsfaktoren finnes av Tabell 1 og figur 1


Vindkasthastighetstrykk

� En bygning må kunne motstå de forsterkede vindtrykkene som oppstår i de kortvarige vindkastene. Grunnlaget for beregning av vindtrykk måderfor baseres på vindkasthastigheten Vkast.

� Denne er igjen sterkt influert av den turbulens som kan oppstå pga innvirkning av terrengets ruhet og topografi.

� Vkast = vs*√(1+7*Iw)� Iw er turbulensintensiteten og er en funksjon av topografifaktor og

terrengruhet.

� Tilhørende vindkasthastighetstrykk� qkast = 0,625*vkast

2


Forenklet metode for å finne qkast påbyggestedet

� Referansevindhastigheten vREF finnes av tillegg A.1, med ev justeringer for høyde vha nivåfaktoren cHOH fra tillegg A.4

� Terrengkategori (I til IV) bestemmes ved hjelp av tabell1 og figur 1.

� Bygningens høyde over terreng z bestemmes.

� Hastighetstrykket qkast finnes fra tillegg E.3 figurene a – f ut fra terrengkategori og z.


Vindkrefter på vegger og tak

� Punkt 7.2 angir utvendig vindtrykk som we=cpe*qkast

� cpe – utvendig formfaktor gitt i punkt 10

� Punkt 7.3 angir innvendig vindtrykk som we=cpi*qkast

� cpi – innvendig formfaktor gitt i punkt 10


Innvendige formfaktorer for vegger cpi

� Alle vegger er mer eller mindre tette. Når det blåser mot en vegg med store utettheter og de andre veggene har mindre utettheter, vil det oppstå et overtrykk i rommet.

� Det innvendige vindtrykket er avhengig av hvor store åpningene veggen har pålo side i forhold til de øvrige veggene.

� Formfaktor for innvendig vindlast finnes i punkt 10.2.9 avhengig av forholdet mellom utetthetene i veggene.

� Det kan være vanskelig å bedømme slike forhold og det er i praksis tilstrekkelig å regne med det ugunstigste av innvendig formfaktor � Cpi = 0,2 (trykk)� cpi = -0,3 (sug)� Se 10.2.9 MERKNAD 4


Utvendig formfaktor for vegger cpe

� Avhenger av areal som belaster bygningsdel som skal beregnes for vindlast. A<1, 1<A<10 eller A>10

� Med tilhørende figur 11 gir formfaktorer avhengig av h/d Tabell 7


Utvendig formfaktor fots…

� Når det benyttes formfaktorer for vindlast for vind- og leside samtidig (sone D+E), kan det når h/d>5 og for h/d<1 benyttes en reduksjonsfaktor på hhv 1 og 0,85. For mellomliggende verdier intepoleres det rettlinjet. Dette gjelder f.eks ved beregning av stabilitet av bygget.

� Tilsvarende finnes Ytre formfaktorer for tak i punktene 10.2.3 10.2.8


Eksempel

� Gitt et bygg med ytre mål 12,4m×20,4m, h=16m

� Skal kontrolleres for vind mot langside

� Gir d=12,4 og b=20,4, h=16

� For kontroll av stabilitet av bygg (for dimensjonering av horisontale, og vertikalavstivning) gir belastet areal A>10 m2

� For dimensjonering av søyle akse A/2 girogså A>10m2

� Tillegg A1: Sarpsborg kommune gir vref=24 m/s

� Terreng kat II og z=16; gir;

� Tillegg E3 b): qkast=0,88 kN/m2

A B C

1

2

3

Vindretning


Stabilitetsberegning

� Tabell 5: A>10m2

� d=12.4 m, b=10.4m, h=16 m, e=min{b;2h}=min{20.4, 32}=20.4 > d; e/5=4.08m

� h/d=16/12,4=1,29

� Tabell 7 gir � Sone D: cpe=0,8 (trykk)� Sone E: cpe=0,515

� Vindside og leside samtidig gis korrelasjonsfaktor for h/d=1,29>1 med rettlinjet interpolasjon kor=0,92

� Total vindlast i en dekkeskive� Q=qkast*(cpeD+CpeE)*kor*b*h

=0,88*(0,8+0,52)*0,92*20,4*3,2=70 kN

OBS!! I tillegg kommer skjevstillingslaster!!

D E

AB

Q


For beregning av last på fasadesøyle, vindlast mot langside

cpi=0,2cpe=0,8 cpe=0,52

cpe=1,2cpe=0,8

D E

AB

cpi=-0,3cpe=0,8 cpe=0,52

cpe=1,2cpe=0,8


For beregning av last på fasadesøyle forts….

� Fasadesøyle akse A og C/2

� Tabell 5 belastet areal A>10m2

� For innvendig vindsug cpi=-0,3 (sug)� cptot=0,8+0,3=1,2

� For innvendig vindtrykk cpe=0,2 (trykk9� cptot=0,52+0,2=0,72

� Total kar vindlast på søyle akse A:� q=qkast*cptot*b=0,88*1,2*10=10,6 kN/m

� Total vindlast på søyle akse C:� q=qkast*cptot*b=0,88*0,72*10=6,33 kN/m

� I tillegg må det vurderes vindlast mot kortvegg på samme måte.


Søyle med kranbjelke

� Det er ikke alltid at søylen med den største vindlasten blir dimensjonerende. � Husk at det er den totale lastvirkningen som må vurderes.� Her er q2<q1 men Mmaks2 > Mmaks 1

Q1

Q2

q1

Moment

Mmaks1

Q1

Q2

q2<q1

Moment

Mmaks2


Laster under utførelse

NS-EN 1991-1-6


Laster under utførelse NS-EN 1991-1-6

� NS-EN 1991-1-6 gir anvisninger for laster og lastkombinasjoner under utførelse.

� Benytter lastkombinasjonene for bruddlast etter EN 1990 (foreløpig NS 3490).

� Anbefalte returperioder for fastsettelse av karakteristiske verdier av klimatiske laster er gitt i Tabell 3.1.

� Dvs for snø- og vindlaster.

2 år5 år10 år50 år

≤3 dager≤3 måneder (men <3 dager)≤1 år (men>3 måneder>1 år

Retur periodeVarighet (utførelsen)

� Dvs snølast og vindlast bestemmes etter EN 1991-1-3 og EN 1991-1-4 (foreløpig NS 3491-3 og NS 3491-4 )


Laster under utførelse forts…

� En montasjeperiode på 3 dager - 3 mnd gir returperiode på 5 år.

� Snølast – NS 3491-3 tillegg C gir følgende last for en returperiode på n år og Pn=1/n.� sn = sk[0,3375-0,1*ln(-ln(1-Pn) for n=5 gir sn =sk*0,59 dvs lasten reduseres

med 0,59.� I tillegg vil en vurdering av årstid spille inn.

� Vindlast – NS 3491-4 punkt 5.1 gir en reduksjon av vindhastigheten vb=csan*vREF med en årlig sannsynlighet p på� cSAN ={[1-0,2ln(-ln(1-p))]/[1-0,2ln(-ln0,98)]}0,5; med p=1/5=0,2 gir cSAN = 0,85� Dvs vindhastigheten kan reduseres med 0,85.� Vindlasten utrykkes via vindhastighet q = ρ/2* v2= ρ/2* (0,85*v2)=0,72* ρ/2*

v2 dvs lasten reduseres med 0,72.� I tillegg er det mulig med reduksjon for årstid, retning og topografi.� OBS det gis en minimums anbefaling på vb=20 m/s; skal gis en nasjonalt

bestemt parameter i EN 1991-1-4.


Laster under utførelse forts…

� Punkt 4.11 og tabell 4.1 angir noen anbefalte verdier for constructionsloads, laster fra byggearbeider. Disse lastene betraktes som variable laster (tabell 2.2). Uansett skal disse lastene vurderes for hver enkelt prosjekt.

� Nyttelast for personell og verktøy er anbefalt til 1,0 kN/m2.� Permanente laster fra ikke permanent utstyr er anbefalt til lik 0,5 kN/m2.

� Bygg under utførelse - bruddkombinasjoner fra NS 3490 E.3 lastkomb. B2� Eksempel med montasjeperiode inntil 3 mnd.

� vindlast Q2 som dominerende variabel last, � nyttelast Q1 = 1,0 + 0,5 [kN/m2]� snølast S� Skjevstillingslast Q4 med lastfaktorer

� 1,2/1,0 G+1,05×0,6 S+1,05 Q1+1,5×0,7 Q2 + 0,5 Q4

� Se Betongelementboken kap B2 tabell B.2.1


Seismiske laster

NS 3491-12

Documents

Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standardspcextranet.consolis.com/documents/dimensjoneringshandbok/Last... · Laster og lastkombinasjoner etter Norsk Standard 2 Innhold Sikkerhet,