L’astronomie : une science multi-disciplinaire L’astronomie : une science multi-disciplinaire --

l’exemple de la mesure de distance Terre-Lunel’exemple de la mesure de distance Terre-Lune

Les différentes phases de la Lune

Dimensions comparées : Terre, Lune, Soleil

Distance Terre-Lune : un peu d'histoire ...

350 avant J.C. Aristarque de Samos détermine le diamètre 121 000 kmde la Lune par la durée des éclipses de Luneet en déduit la distance Terre-Lune.

150 avant J.C. Hipparque perfectionne les méthodes d’Aristarque 425 000 kmet trouve la distance Terre-Lune à quelques % près…

150 après J.C. Ptolémée affine les résultats de ses prédécesseurs. 376 000 km

1751 Première amélioration importante depuis l’antiquité 383 700 kmpar Lalande et La Caille observant simultanément la Lune à Berlin et au Cap.

1946 Premiers échos radar sur la Lune.

Dˇbut de la tˇ lˇm ˇtrie laser. Entre 1969 et 1972, cinq rˇ flecteurs sont posˇs sur la Lune par les missions Apollo XI, XIV et XV et Lunakhod 17 et 21. La distance obtenue par la mesure du temps de trajet dÕune impulsion lumineuse une prˇ cision dÕune quinzaine de cm qui descendra jusquÕ quelques mm.

384 400 km1969

Petite histoire du Laser-Lune

Apollo 11 : juillet 69

Puis Apollo 14, 15, Lunakhod 1, 2

– Echos aux USA ~ 2 m

– Essais au Pic du Midi (~1970)

– Laser-lune au CERGA décidé en 1975Premiers échos en 81

Station opérationnelle en 1984 ~ 15 cm

Opération laser-lune de niveau centimétrique 1985-1990 ~ 3 cm

Opération laser-lune de niveau millimétrique depuis 1992 ~ 7 mm

Coordonnées d’un objet céleste

Eléments orbitaux

Eléments orbitaux : suite

• Le principe consiste à envoyer à partir d'une station terrestre une impulsion

lumineuse très brève en direction d'un panneau de réflecteurs.

• Les réflecteurs en forme de coins de cube ont la caractéristique de renvoyer le

faisceau incident dans la même direction, par conséquent vers la station émettrice

où il sera détecté.

• La différence de temps entre l'instant d'émission et l'instant de réception de la

lumière donne la mesure brute du temps de vol à quelques picosecondes près.

Principe de la Télémétrie laser

Les trois stations laser (ultra-mobile, satellite et lune), (FTLRS-SLR-LLR), tirant simultanément sur un satellite

artificiel (LAGEOS)

Station Laser-Lune

Lageos à 6000km

Glonass à 19000km

Etalons à 19000km

GPS à 20000km

Principales cibles de la station Laser Lune

LUNA 17 et 21à 380 000 km

• Principes généraux et historique

• Réalisation et défis technologiques

• Objectifs scientifiques

• Production et performances

• Science avec la télémétrie sur la Lune

La Télémétrie Laser-Lune

Réflecteurs sur la Lune

Positions des réflecteurs

A15

A14A11

L1

L2

Apollo 11

Mesurer la distance à la Lune, avec quels moyens ?

Le télescope

MOYENS principaux de la station Laser Lune

• Télescope de 1.54 m de diamètre, de 31 m de distance focale, de 30 minute d’arc de champ, avec une précision de pointé inférieure à la seconde d’arc (3600" = 1 degré).

• 2 Lasers YAG 10 Hz, avec cristaux doubleur de fréquence (1.064 μm 532 nm)

- pour la Lune 250 mJ en 300 picosecondes (10-12 s).

- pour les satellites lointains 25 mJ en 20 ps avec une impulsion, et bientôt 350mJ avec un amplificateur régénérateur de 14 impulsions pouvant améliorer la précision sur la Lune.

• Système de datation Dassault (2 dateurs) avec une précision de 5 ps d’écart type sur une date.

cameras

Laser

Coin de cube

Voie infrarouge

Dateurs d'événementsdépart

retour

Fibreoptique

Photodiode

à avalanche

Filtre optique

détecteur

Foyer Nasmyth

Miroirs tournants

Fibre optique

T = 25°C

Densités de calibrage

Voie verte

axe vertical

axe horizontal

Filtre spatial

IR+Vert

Schéma d’ensemble de la station

Les difficultés principales

• Le bilan de liaison : Actuellement nous émettons 1018 photons à chaque tir, environ

10 fois par seconde ; il en tombe 108 sur le réflecteur Apollo XV (tache d’environ 10 km

de diamètre sur la Lune) ; le diamètre de la tache de retour sur la Terre fait environ 6 km,

dû à la diffraction de chacun des coins de cube et l’on récupère, lors des belles nuits, dans

le télescope de 1.54 m de diamètre 1 événement tous les 100 tirs.

• La précision de la poursuite : Il est nécessaire de pointer sur le réflecteur avec une

précision meilleure que 0.5 seconde d’arc.

• Le détecteur de retour : il doit avoir une grande sensibilité (simple photoélectron) et

une grande fiabilité du temps de transit pour obtenir une bonne précision des mesures. Les

dateurs : nous en possédons deux, le premier pour les dates de départ, le second pour les

dates de retour. La précision sur un intervalle de temps est de 7 ps. Une picoseconde est

égale à 10 -12 s et correspond à 0.15 mm de lumière en aller-retour.

• La fiabilité du laser : fiabilité dans le temps pour sa largeur d’impulsion (300 ps à

mi-hauteur) et pour son énergie (250 mJ).

Objectifs scientifiques

Pour la Lune

• Sélénophysique

• Mécanique céleste

• Systèmes de référence terrestre

et céleste

• Rotation de la Terre

• Précession, Nutation

• Tests des théories de

la gravitation

Pour les satellites lointains

• Positionnement

• Colocalisation

• Orbitographie, Géodynamique

Coordonnées des réflecteurs ( ~ 1m)

Libration physique de la Lune (3 modes propres

d’oscillations)

Moments lunaires (C/mr2 = 0.3932 ± 0.0002), au lieu de

0.4 pour une boule homogène donc présence d'un petit noyau plus dense que

l'extérieur

G(M+ m) (~ 0.002 km3/s2 )

G M (± 0.004 km3/s2 ) en accord avec Lageos

Masse de la Lune (m/M = 1/81.300566 ± 0.00002)

Nombre de Love lunaire (k2 =0.0287 ± 0.0008) caractéristique de la déformabilité de la lune

Q lunaire (37 à 1 mois et 60 à 1 an) coefficient de dissipation d ’énergie

Détection d'un noyau fluide <400km

Sélénophysique

Position et vitesse de la Lune ( ~ 1 cm)

Accélération séculaire : dn/dt = -25.836 ± 0.004 "/siècles2

Eloignement de la Lune : 3.8 cm/an

Constante de précession : = -3.16 ± 0.03 mas/an

Suivi rapide de la rotation de la Terre

Mouvements et Systèmes de référence

(Chapront et al, 2000)

MICROSCOPE (2008) ?

Principe d’équivalence faiblePrincipe d’équivalence faible

Violation du PE

La masse rouge tombe plus vite que la masse verte

Equivalence entreMasse grave et masse inerte

Universalité de la chute libre.

MG /MI = 1 + SEP + WEP

EP : Perspective à court terme

• Ajustement sur les données : qq 10-13

En 2010 avec le même taux d'observations : 5 10 -14

Principe d ’Equivalence

WEP (effet faible) : montre un effet sensible à la composition des corps sur la chute libre.

SEP (effet fort) : montre un effet de couplage de l'énergie propre du corps avec la gravité.

La vérification du principe d’équivalence Fort et Faible peut être testée avec les

mouvements de la Terre et de la Lune autour du Soleil.

L’effet faible sera testé jusqu’à 10-15 par la mission du CNES « Microscope ».

Ordre de grandeur des perturbations

sur la distance de la Terre à la Lune

Typ

e de

per

tuba

tion

•Relativité générale

•Perturbation due aux marées

•Connaissance de la Lune(distribution des masses)

•Connaissance de la Terre

•Mouvement du plan de l’Écliptique

•Pertubations planétaires

•Problème principal (des 3 corps)

•Mouvement Képlérien

1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010

Amplitude en cm d’après J.Chapront

Termes de PoissonTermes périodiques

Exemple d ’une série de tirs sur la Lune

et de son dépouillement

Histogramme des (O-C)

0

5

10

15

20

25

30

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

canaux de 0.250 ns

N é

ch

os

Série de mesures sur Apollo XV

-50

-25

0

25

50

73400 73500 73600 73700 73800 73900 74000 74100

temps en secondes

dis

tan

ce

s O

bs

erv

ée

s -

d

ista

nc

es

Ca

lcu

lée

s e

n n

s

Cette série a été faite avec un laser générant 2 impulsions légèrement décalées à chaque tir.

L’histogramme de gauche permet en temps réel de contrôler la fiabilité de l’étalonnage

Les limites de la précision sur la Lune

En écart type : (ps)

Détection départ 5Détection retour 35Chronométrage 7Horloge 10Largeur de l'impulsion 135Etalonnage 4Ecart type de la mesure d’étalonnage : 140 psDispersion du panneau AXV :

0 - 300

Ecart type de la mesure sur AXV : 140 - 330 ps

La précision d’un point normal (équivalent à une série de 10 minutes de mesures) est en moyenne 6 mm (de 1mm à 1cm selon le sigma et le nombre de retours).

dispersion (rms) du panneau AXV

0

50

100

150

200

250

300

01/01/05 11/04/05 20/07/05 28/10/05 05/02/06 16/05/06 24/08/06 02/12/06

dates(0h) de jour en jour

Ecar

t typ

e en

ps

Exemple d’une très bonne nuit sur les différents réflecteurs lunaires

Chaque point correspond à 10 minutes d’observations (quelques dizaines d’échos réels) : Point Normal

O – C : distance observée moins distance calculée à l’avance.

13 Avril 2000

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

19:12 20:24 21:36 22:48 0:00 1:12

O -

C p

ola

c (n

s)

Apollo XV

Apollo XI

Apollo XIV

Fit Ap. XV

ns

La déviation standard des résidus d’Apollo XV des Points Normaux est d’environ 43 ps ou 7 mm , d’après les prédictions de J.Chapront (POLAC : Paris Observatory Lunar Analysis Center).

La même nuit du 13 Avril 2000 après soustraction de la courbe de tendance

(polynôme du 3ième degré)

Residus ( O - C - tendance ) sur Apollo XV

-20

-10

0

10

20

19:12 20:24 21:36 22:48 0:00 1:12

(O - C - tendance ) : la déviation standard n’est plus que de 8.8 ps soit 1.3 mm.

L’analyse des nuits où les points normaux sont nombreux montre que la déviation standard varie entre 1 mm et 1 cm (en moyenne 5 mm). Ces fluctuations semblent dépendre plus de la réfraction dans l’atmosphère (vent) que du nombre d’échos obtenus à chaque série (point normal).

A XI10%

A XIV9%

A XV79%

L22%

Pourcentage des résultats par réflecteur

Quelques résultats de la station

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27Age de la Lune (jour)

Po

ints

No

rma

ux

CERGA

MLRS2

OBSERVATIONS LLR 1988-2004

2005

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Nombre d'échos par point normal

Fré

qu

ence

s

GRASSE

MLRS2OBSERVATIONS LLR 1988-2004

2005

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Po

ints

No

rmau

x

CERGA

MLRS2OBSERVATIONS LLR 1988-2004

2005

Variation du nombre d’observations au cours du temps d’après J.Chapront

0

25

50

75

100

125

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Mo

yen

ne

: E

cho

s / P

oin

t N

orm

al

CERGA

MLRS2 OBSERVATIONS LLR 1988-2004

2005

Nombre d’échos moyen par Point Normal

(un Point Normal correspond pour l’OCA à 10 minutes de tirs)

Variation au cours du temps de l’inexactitude d’après J.Chapront et

F.Mignard

Time evolution of RMS

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

1987.8 1989.0 1990.1 1991.2 1992.3 1993.3 1994.4 1995.6 1996.7 1997.8 1998.8 1999.9 2001.0

Time (year)

rms

(m

ete

r)

McDONALD

CERGA

Exemples de signatures de satellites

Histogramme Glonass du 11 Aôut 2000 Elevation 22° ; returns probability 8.8%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1.8 2

2.2

2.4

2.6

2.8 3

3.2

3.4

3.6

3.8 4

4.2

4.4

O - C pas de 100 ps

Fré

quen

ce

Histogramme de Lageos 1 du 9 Fev.2000

0

10

20

30

40

O-C pas de 50ps

Fréq

uenc

e

Histogramme de GPS 36 du 25 Sep.2001

0

50

100

150

200

250

O-C pas de 20ps

Fréq

uenc

e

Histogramme Etalon 2 du 16 Oct.2001

050

100150

200

O-C pas de 50ps

Fré

qu

en

ce

1 - Mesure de distance radiale

• Stabilité des oscillateurs Rubidium : qq 10-15 (1 jour)

• Mesure différentielle sur 1 jour ~ qq cm

Télémétrie InterPlanétaire Optique TIPO

Nouvelles applications scientifiques

* Longueur de base au sol ~ 10 000 km

* Mesure différentielle entre les stations : 1 cm

* Synchronisation des horloges sol : 30 ps

2 -Mesures angulaires

Détermination angulaire : 2x10-9 rd soit 200 mètres à 100 millions de km

Prospective pour les satellites

•La station MéO (ex Laser Lune) va travailler plus régulièrement sur les satellites avec son laser 10Hz, train de 14 impulsions de 20ps. Ceci permet d’augmenter le nombre de mesures réelles en simple photoélectron donc d’augmenter la précision du Point Normal sous réserve que la signature du satellite le permette, ce qui est possible pour les satellites GPS 35 et 36.

• La station se tient prête à travailler sur la constellation de satellites Galiléo et ainsi affiner leurs orbites.