Latihan Soal Probability

7/23/2019 Latihan Soal Probability

http://slidepdf.com/reader/full/latihan-soal-probability 1/4

LATIHAN SOAL

PROBABILITAS DAN STATISTIKA

SEMESTER GENAP 2012/2013

1. Dengan berapa cara 4 pria dan 3 wanita dapat duduk dalam satu baris, bila

pria dan wanita harus duduk berselingan?

2. Seorang pegawai mempunyai dua mobil, satu alphard dan satu lagi toyota

kijang. ntuk pergi bekerja ia menggunakan alphard !"#, sedang kijang 2"#.

$ila dia menggunakan alphard, biasanya dia tiba kembali dirumah pukul

1!.3% sebanyak !"#, sedangkan bila menggunakan kijang tiba pukul 1!.3%

kira&kira '%# (tapi dia merasa lebih tenang memakai kijang karena tidak

terlalu kuatir diserempet mobil lain). $ila dia tiba dirumah pukul 1!.3%,

berapakah peluangnya dia memakai alphard ?

3. Sebuah sumber message membangkitkan message sepanjang * karakter

secara acak, tiap karakternya adalah a atau b atau c atau d. +itung peluang

eent (kejadian) dimana simbol a sama sekali tidak muncul dalam message *

karakter tersebut-

4. Sebuah register '4 bit, masing&masing bitnya bernilai % atau 1. $ila masing&

masing bit muncul nilainya secara acak, berapa peluang dari '4 bit tersebut,

2% bit adalah bernilai1.

". Sebuah pabrik sedang mempertimbangkan dua pilihan ekspansi. euntungan

ekspansi akan tergantung pada harga daya listrik. /robability biaya energi

lebih besar dari * 0 kwh adalah (32) kali biaya energi lebih kecil dari * 0

kwh . erlepas dari berbagai kondisi dan keadaan yang mungkin, pabrik dua

kali lebih mungkin untuk memilih opsi 1 ketimbang opsi 2.

ika biaya energi kurang dari * 0 kwh, maka ekspansi opsi 1 akan

menghasilkan keuntungan , 5 1"%.%%% 5 %, dan & 5 "%.%%% masing&masing

dengan probabilitas '%#, 2%#, dan 2%#, masing&masing. Dalam kondisi



tersebut, ekspansi 2 pilihan akan menghasilkan keuntungan 5 1%%.%%%, 5

2%.%%%, dan & 5 2%.%%% masing&masing dengan probabilitas !%#, 1%#, dan

2%#.

ika biaya energi lebih besar dari * 0 kwh, maka opsi 1 akan menghasilkankeuntungan 5 1%%.%%%, 5 %, dan & 5 "%.%%% masing&masing dengan

probabilitas '%#, 2%#, dan 2%#, sedangkan opsi 2 akan menghasilkan

keuntungan 5 *%.%%% 5 %, dan & 5 "%.%%% masing&masing dengan

probabilitas !%#, 1%#, dan 2%# .

a) $erapa probabilitas bahwa opsi 2 akan dilaksanakan dan bahwa harga

energiakan melebihi * 0 kwh?

b) $erapa nilai harapan (e6pectation alue) keuntungan pabrik dengan

program ekspansi ini ?c) $ila diketahui bahwa beberapa tahun kemudian ekspansi menghasilkan

laba yang lebih besar daripada nol, berapakah probabilitas bahwa opsi 2

terpilih ?

'. Sebuah bank berskala nasional dengan 1% juta nasabah merencanakan

meletakkan 3 set in7rastruktur hardware di 3 Data 8enter untuk menjalankan

aplikasi 8ore $anking System (8$S) yang melayani para nasabah. 3 Data

8enter masing&masing dipilih di akarta, Surabaya dan alimantan.

ujuannya adalah untuk mencegah sistem down secara total bila terjadi

bencana (disaster) di satu data center. /erencanaan juga bertujuan agar bank

tetap bisa menjalankan operasi bisnis dan melayani pelanggan dengan baik

bila terjadi bencana (disaster) yang melumpuhkan operasi di salah satu data

center.a) Direncanakan untuk menyediakan kapasitas tiap set in7rastruktur hardware

mampu untuk melayani hingga ' juta nasabah, dan masing&masing memiliki

probability untuk bekerja dengan baik sebesar %,99. entukan probability

bahwa sistem secara keseluruhan bekerja dengan baik - $ila di akarta terjadi

tsunami sehingga sistem di akarta down total, tentukan probability bahwa

sistem yang ada di Surabaya dan alimantan bisa menggantikan sistem yang

di akarta dan memiliki kemampuan untuk melayani nasabah dengan baik - b) ) langi pertanyaan a, namun bila , masing&masing in7rastruktur hardware

disediakan untuk mampu melayani hingga 12 juta nasabah-



!. Diketahui terdapat seutas tali yang panjangnya 1 meter. ali tersebut dipotong

menjadi 3 bagian secara sembarang (tidak ada aturan khusus yang

ditetapkan). $erapakah peluang ketiga potongan tali tersebut membentuk

segitiga?

*. /erhatikan gambar berikut.

Setiap mewakili satu link komunikasi. egagalan link adalah bebas

satu sama lain (independent), dan tiap link memiliki probability %,2" untuk

7ailgagalout o7 serice. ota : dan $ bisa berkomunikasi sepanjang mereka

terhubung dalam satu jaringan komunikasi dimana setidaknya ada satu jalur

mengandung link&link yang tidak gagaltidak out o7 serice. entukan

probabilitas kota : dan $ bisa berkomunikasi?

9. ;ou are selling a product in an area where 3%# o7 the people lie in the city<

the rest lie in the suburbs. 2%# o7 the city dwellers (urbanites) use your

product< and 1%# o7 the suburbanites use your product.

;ou must choose between one o7 two sales strategies. he 7irst will increase

the 7raction o7 city dwellers using your product 7rom 2%# to 2"#< the second

will increase the 7raction o7 suburbanites using your product 7rom 1%# to 1"#.

=hich strategy would produce a greater increase in the total number o7 people

using the product?

1%. : high school conducts random drug tests on its students. >7 the student

body, it is known that *# use marijuana regularly< 1!# use it occasionally<

and !"# neer use it. he testing regime is not per7ect regular marijuana

users 7alsely test negatie "# o7 the time< occasional users 7alsely test negatie

13# o7 the time< and non&users 7alsely test positie 11# o7 the time. =hat

percentage o7 the student body will test positie 7or marijuana use?

A B



11. :n ine6pensie blood test can be used to test whether or not a person has a

certain type o7 cancer. he test is not per7ect there is a 12# chance that a

person who has the cancer will 7alsely test negatie, and a 1"# chance that a

person who does not hae the cancer will 7alsely test positie. @ore accurate

(and more e6pensie) testing has shown that the cancer is present in *# o7 the

tested population. =hat is the probability that a person who tests negatie has

this type o7 cancer? =hat is the probability that a person who tests positie

has this type o7 cancer?

12. :n insurance company diides its policy holders into three categories

low risk, moderate risk, and high risk. he low&risk policy holders account 7or

'%# o7 the total number o7 people insured by the company. he moderate&risk

policy holders account 7or 3%#, and the high&risk policy holders account 7or

1%#. he probabilities that a low&risk, moderaterisk, and high&risk policy

holder will 7ile a claim within a gien year are respectiely .%1, .1%, and ."%.

Aien that a policy holder 7iles a claim this year, what is the probability that

the person is a high&risk policy holder?

Documents

Latihan Soal Probability