LAVORO E ENERGIA

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- LAVORO E ENERGIA- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA TOTALE- ENERGIA CINETICA E POTENZIALE - FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA- EQUILIBRIO DI UN SISTEMA MECCANICO

corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICACorso di Laurea in LOGOPEDIA

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LAVORO

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L = F s = F s cos

F

s

[lavoro] = [M][L][t]–2 [L] = [M][L]2[t]–2

S.I. joule (J) = newton metro

erg = dina cmC.G.S.105 102 = 107

1 joule = 107 erg

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ENERGIA

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capacità potenziale di compiere lavoro meccanico

unità di misura unità di misura del LAVORO

FORME di ENERGIA : (evidenziate direttamente o nelle trasformazioni da una forma all'altra)

- cinetica- potenziale gravità- potenziale elastica- potenziale elettrica- termica (calore)- chimica- nucleare- ...............- ...............

PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA

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ENERGIA

PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA

(sistema isolato)Etotale = costante

(sistema isolato)

oppure

Etotale = 0

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ENERGIA CINETICA

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T = m v212

TEOREMA dell'ENERGIA CINETICA (conservazione dell'energia)

L = T = T2 – T1 = m v22 1 – m v21

212

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L = F s = m a s = m

ENERGIA CINETICA

L = T = T2 – T1 = m v22 1 – m v21

212

moto rettilineo uniformemente accelerato ( a = costante )

dimostrazione :

a = = vt

v2 – v1

ts = vmedia t =

(v1 + v2 )

2t

(v2 – v1) t(v1 + v2 )

2 t= m(v2

2 – v12 )

21 =

Q.V.D.

= m v22 – m v1

2 = 21

21 T2 – T1 = T

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FORZE CONSERVATIVE

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xy

z

A

B

LA B = LA B = LA B = ...(1)

(1)

(2)

(2)

(3)

(3)

oppure

Llinea chiusa = 0LA B + LB A = 0

LA B = f (A,B)A xA, yA, zA

B xB, yB, zB

Il lavoro per passare da A a B dipende solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo

e non dal cammino seguito

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FORZE CONSERVATIVE

ESEMPI : F = costante forza peso p = mg forza di gravità

forza elettrostaticaF = – K r forza elastica

F 1/r2

LA B = f (A,B)A xA, yA, zA

B xB, yB, zB

conseguenze formali ENERGIA POTENZIALE

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ENERGIA POTENZIALE

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LA B = f (A,B)A xA, yA, zA

B xB, yB, zB

LA B = f (A) – f (B) U(A) – U(B)

U(xA,yA,zA) – U(xB,yB,zB)

ENERGIA POTENZIALE U(x,y,z)

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CONDIZIONI di EQUILIBRIO di un SISTEMA MECCANICO

U = 0

o

U

x

U(x)instabile

stabile

indifferente

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ESEMPIO

FORZE DISSIPATIVE

forze di attrito FA = – f v

FAA B

s

LAB = FA s = – FA s

FAA B

s

LBA = FA s = – FA s

(traiettoria chiusa)

+

Ltotale = – 2 FA s 0

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ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'

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p = m g

forza peso

hAA

h = hA– hB

hB

linee di forza

xy

z

suolo

p = mg

B

L = p h = p h = mg h = mg hA – mg hB = U(A) – U(B)

assumendo hB = 0 , U(B) = 0 U(A) = mg hA

in generale

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in generale :

ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'

ENERGIA POTENZIALE della FORZA PESO

U = m g h

dipende solo dall'altezza h rispetto al suolo (coordinata z), non dalle coordinate orizzontali x,y

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CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA

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CAMPO di FORZA CONSERVATIVO

L = T = T2 – T1

L = U1 – U2

} T1 + U1 = T2 + U2

Etotale = U + T = costante

nel campo di forze peso :

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CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA

nel campo di forze peso :

Etotale = U + T = costante

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m g h + m v2 = costante

(sono trascurate le forze di attrito)esempio : caduta gravi

idem per liquido che cade in un condotto:

TEOREMA DI BERNOULLI

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APPLICAZIONE

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sistema circolatorio circuito chiuso

campo di forze conservativo L = 0

L = T = 0 v = 0

campo di forze dissipativo L 0

L = v 0

forze di attrito :

L < 0 <<

vfinale < viniziale

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POTENZA MECCANICA

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POTENZA W= Lt

F st

= = F st =

F v

[W] = [M][L]2[t]–2[t]–1 = [M][L]2[t]–3

S.I. watt (W) = joule s–1

C.G.S. erg s–1

sistemi pratici kgmetro s–1, hp

1 hp = 75 kgm s–1 = 735 watt

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RENDIMENTO

macchina T, U, Q Lmeccanico

attriti perdita di energia

< 1

(%) = LEtotale

100

L = lavoro meccanico utile prodotto dalla macchinaEtotale = energia totale impiegata

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LA POMPA CARDIACA 2

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CUORE : muscolo

energia potenziale chimica

lavoro meccanico + calore

< 100%

processi biochimici all'origine della contrazione muscolare e quindi della produzione di energia