Lavoro, Potenza, Energia - · PDF file Dunque l’energia cinetica è lavoro trasformato in energia di movimento, ma anche moto potenzialmente trasformabile in lavoro. Come il lavoro,

Lavoro, Potenza, Energia

Lavoro  Il LAVORO quantifica la capacità delle forze di muovere gli oggetti

Se si applica una forza ad un oggetto e lo si muove per una certa distanza, si afferma che si è compiuto un LAVORO. Se si trascina un oggetto lungo una superficie che fa resistenza si esegue un LAVORO

 Il LAVORO è dunque il prodotto di una forza applicata su un corpo per lo spostamento provocato dalla forza

 In tutte le macchine inventate dall’uomo per compiere lavoro vi sono forze che producono spostamenti

Nel mulino lo spostamento di

una mola trasforma il

grano in farina.

Il moto dei pistoni del

motore fa muovere

l’automobile.

Lavoro positivo o motore

Poiché F e S hanno stesso segno, L è positivo; in questo caso il lavoro si definisce MOTORE poiché è a favore dello spostamento

Quando spingiamo

un’automobile, forza e

spostamento sono orizzontali

e concordi

In ascensore la forza del motore e lo

spostamento della cabina sono verticali e verso l’alto.

Se F e S sono paralleli il lavoro è la Forza per lo Spostamento

SFL 

Nel Sistema Internazionale L si misura in Newton x metri, anche detto Joule (J): 1 J= 1 N x 1 m

Lavoro negativo o resistente

Ora F e S hanno segno opposto, per cui L è negativo; il lavoro si definisce RESISTENTE, nel senso che la forza applicata si oppone

al moto del corpo considerato.

In frenata l’auto procede in avanti, ma

le forze di attrito con

l’asfalto sono rivolte

all’indietro.

Quando il guantone

ferma la palla, la forza del guantone ha verso opposto

rispetto allo spostamento della palla

Se F e S sono antiparalleli il lavoro è meno la Forza per lo Spostamento

SFL 

Lavoro nullo

Consideriamo la forza peso applicata al carro che si muove su un binario: essa è bilanciata dalla rigidità delle rotaie, per cui non

favorisce né ostacola lo spostamento

Se F e S sono perpendicolari il lavoro è nullo

0L

Esempio: trasporto della valigia

Fermo con la valigia in mano:

la forza del braccio è diretta verticalmente, lo

spostamento della valigia è

nullo, S=0

In cammino: la forza è sempre

diretta verticalmente, lo spostamento della valigia è

orizzontale

Sollevo la valigia:

spostamento e forza sono entrambe verticali e orientate

verso l’alto

Freno la valigia in caduta:

spostamento e forza sono entrambe

verticali, ma di verso opposto

0L 0L 0L 0L

F 

F 

F 

S 

S 

S 

F 

Lavoro e Fatica

0L

S 

F 

 In genere il LAVORO è associato al concetto di FATICA. Se compiamo un lavoro ci sentiamo affaticati.

 Nel caso della valigia trasportata orizzontalmente, il lavoro è nullo. Ciò può sembrare in contrasto col senso comune, perché il trasporto di una valigia anche in orizzontale è normalmente associato ad un senso di fatica

 La contraddizione è soltanto apparente: i nostri muscoli striati non sono in grado di «bloccarsi» e rimanere immobili per sostenere la valigia; mentre la trasportiamo, essa ci piega verso il basso e noi continuiamo a rispondere, senza accorgercene, con microscopici ma continui movimenti verso l’alto dei muscoli del braccio.

 In ognuno di questi spostamenti la forza che esercitiamo e lo spostamento sono paralleli, per cui il lavoro che compiamo è positivo. È la somma di questi lavori che noi avvertiamo come fatica.

Forza e spostamento non paralleli  Caso del cane a guinzaglio: il cane compie lavoro per spostarsi in orizzontale applicando una forza diretta lungo il guinzaglio. Calcoliamo il lavoro compiuto dal cane  Notiamo che lo spostamento del cane è orizzontale, mentre la forza del cane è applicata in direzione del guinzaglio, dunque non è parallela al suo spostamento  Per calcolare il lavoro compiuto dal cane scomponiamo la forza nelle componenti parallela F|| e perpendicolare F alla direzione dello spostamento; soltanto la prima di queste due componenti compie lavoro



S 

||F 

F 

F 

Forza e spostamento non paralleli

Se chiamo  l’angolo compreso la tra forza totale F e la componente parallela F||, le componenti sono:

 Se per esempio =45°, cos(45°) = 0.7 dunque solo il 70% della forza del cane è effettivamente impiegata per fare lavoro motore  Tanto più alto è il cane tanto più grande è la componente parallela della forza e quindi il lavoro del cane. Un cane basso invece avrà il guinzaglio più in verticale, e dunque sprecherà molta della sua forza per tendere il guinzaglio verticalmente, il ché non produce alcun lavoro utile allo spostamento

 cos|| FSSFL 

 FFF 

||

 

 



sin

cos||

FF

FF









S 

||F 

F 

F 

Poiché solo la componente parallela allo spostamento compie lavoro, il lavoro compiuto dal cane per muoversi in orizzontale è:

componente parallela:

componente perpendicolare:

Lavoro: espressione generale Il LAVORO è il PRODOTTO SCALARE dei vettori FORZA e

SPOSTAMENTO:

Dicesi prodotto scalare di due vettori il prodotto dei loro moduli per il coseno dell’angolo formato dai due vettori. Tutti i casi visti in precedenza sono racchiusi in questa espressione. Eccoli elencati in tabella:

 cosSFSFL  

SFL 

SFL 

0L

 cos



S 

||F 

F 

F 

La Potenza Un Lavoro può essere compiuto più o meno rapidamente.

Il lavoro è lo stesso perché in entrambi i casi la forza verso l’alto è uguale alla forza-peso del secchio; lo spostamento è identico. Il montacarichi compie lo stesso lavoro più rapidamente, perché lo fa in meno tempo. La rapidità con cui una forza compie un lavoro è misurata dalla potenza.

La Potenza

La potenza è il rapporto tra lavoro compiuto e tempo impiegato a compierlo, ovvero il lavoro

compiuto per unità di tempo

t

L P

 

La potenza si misura in Watt:

s

mN

s

J W 1

1

1 1 

1 Watt è la potenza di una macchina che compie il lavoro di 1 Joule al secondo

Esercizio Calcolare la potenza necessaria a sollevare di un metro un mattoncino di 100 grammi nel tempo di 1 secondo

N s

m Kg

s

m KgMgF 198.08.91.0

22 

JmNSFL 111 

W s

J

t

L P 1

1

1 

 

Per sollevare il mattoncino devo vincere la forza di gravità che lo attira verso il basso, dunque devo applicare una forza:

Dalla forza calcolo il Lavoro:

Dal Lavoro la Potenza:

Da questo esercizio imparo che:  1 Newton corrisponde alla forza di gravità a cui è sottoposta una massa di 100 grammi  1 Joule corrisponde al lavoro necessario per sollevare di 1 metro una massa di 100 grammi  1 Watt corrisponde alla potenza necessaria a sollevare di 1 metro una massa di 100 grammi nel tempo di 1 secondo

Esercizio

Calcolare la potenza del montacarichi necessaria per sollevare una massa di 100 Kg da terra fino alla cima ad un palazzo alto 10 m nel tempo di 10 secondi

N s

m Kg

s

m KgMgF 9809808.9100

22 

JmNSFL 980010980 

W s

J

t

L P 980

10

9800 

 

dunque, per sollevare 100 Kg di 10 m nel tempo di 10 secondi ho bisogno di un

montacarichi di almeno 1000 W di potenza

La Potenza

ENERGIA

Si definisce ENERGIA la capacità dei corpi di compiere LAVORO. Un corpo possiede energia quando è in grado di effettuare un lavoro Un'automobile che urta contro una palizzata ha la capacità di compiere il lavoro necessario a vincere le forze di coesione della barriera. L'automobile dunque possiede, in virtù della velocità, un'energia che si trasforma in lavoro al momento dell'urto. L’energia della macchina viene spesa in lavoro al momento dell’urto

Lavoro come Energia Cinetica

2

2

1 taS 

2222

2

1

2

1

2

1 vMtaMtaMaSFL 

Su un oggetto fermo sul tavolo a t=0, supponendo assenza di attrito, applichiamo una forza costante che lo metta in moto

tav Sappiamo dalla cinematica che dopo un tempo t la velocità del corpo sarà:

E la sua posizione sarà spostata di:

Il lavoro fatto dalla forza per spostare l’oggetto è:

La forza, mettendo in moto l’oggetto, ha compiuto un lavoro, trasformato in ENERGIA di moto immag