1

Ona Balachninaitė, Martynas Barkauskas, Arūnas Čiburys,

Domas Paipulas, Ieva Pipinytė, Valdas Sirutkaitis ir Julius Vengelis

LAZERIAI IR JŲ TAIKYMAI

Laboratoriniai darbai

Vilnius, 2016

2

Mokomoji knyga „Lazeriai ir jų taikymai. Laboratoriniai darbai“ skiriama Vilniaus universiteto

bakalauro studijų studentams, studijuojantiems laisvai pasirenkamą dalyką „Technologiniai lazerių

taikymai“ ir alternatyviai pasirenkamą dalyką „Lazerių taikymo medicinoje, diagnostikoje ir

technologijose pagrindai“.

Recenzavo:

prof. dr. Roaldas Gadonas (Vilniaus universiteto Fizikos fakultetas)

dr. Roland Tomašiūnas (Vilniaus universiteto Taikomųjų mokslų institutas)

O. Balachninaitė, M. Barkauskas, A. Čiburys, D. Paipulas,

I. Pipinytė, V. Sirutkaitis ir J. Vengelis, 2016

ISBN 978-609-459-709-1

3

TURINYS

Laboratorinis darbas TLT-1

Lempinio kaupinimo laisvosios veikos IAG:Nd lazerio tyrimas 5

A. Čiburys (eksp. ir teor. dalis), V. Sirutkaitis (teor. dalis)

Laboratorinis darbas TLT-2

Antrosios optinės harmonikos generavimas 29

A. Čiburys (eksp. dalis), O. Balachninaitė (teor. dalis)

Laboratorinis darbas TLT-3

Lazerio spinduliuotės galios, laikinių ir erdvinių parametrų tyrimas 49

I. Pipinytė (eksp. dalis) ir V. Sirutkaitis (teor. dalis)

Laboratorinis darbas LTMDT-1 (TLT-4)

Lazerinis paviršių ženklinimas 76

J. Vengelis (eksp. dalis), D. Paipulas (teor. dalis) ir M. Barkauskas (teor. dalis)

Laboratorinis darbas LTMDT-2

Apdirbamų medžiagų spektrinė analizė 95

J. Vengelis (eksp. dalis) ir O. Balachninaitė (teor. dalis)

Laboratorinis darbas LTMDT-3

Metalinių plokštelių gręžimas pasikartojančiais lazerio impulsais 116

J. Vengelis (eksp. dalis), D. Paipulas (teor. dalis) ir V. Sirutkaitis (teor. dalis)

4

PRATARMĖ

Ši mokomoji knyga – tai laboratorinių darbų aprašai. Jie skiriami Vilniaus universiteto

bakalauro studijų studentams, studijuojantiems laisvai pasirenkamą dalyką „Technologiniai lazerių

taikymai“ ir alternatyviai pasirenkamą dalyką „Lazerių taikymo medicinoje, diagnostikoje ir

technologijose pagrindai“. Knygoje pateikiami šeši lazerių ir jų taikymų laboratorinių darbų aprašai.

Juose yra ir metodiniai nurodymai, ir teorinė medžiaga. Laboratoriniai darbai Nr. TLT-1, TLT-2 ir

TLT-3 skiriami studentams, pasirinkusiems dalyką „Technologiniai lazerių taikymai“, o darbai Nr.

LTMDT-1, LTMDT-2 ir LTMDT-3 – atitinkamai studentams, pasirinkusiems dalyką „Lazerių

taikymo medicinoje, diagnostikoje ir technologijose pagrindai“. Laboratorinis darbas LTMDT-1 gali

būti reikalingas ir studentams, pasirinkusiems dalyką „Technologiniai lazerių taikymai“. Todėl tokiu

atveju šis darbas žymimas TLT-4. Pateikiamų laboratorinių darbų temos: lempinio kaupinimo

laisvosios veikos IAG:Nd lazerio tyrimas, antrosios optinės harmonikos generavimas, lazerio

spinduliuotės galios, laikinių ir erdvinių parametrų tyrimas, lazerinis paviršių ženklinimas,

apdirbamų medžiagų spektrinė analizė ir metalinių plokštelių gręžimas pasikartojančiais lazerio

impulsais. Metodiniuose nurodymuose pateikiama užduočių atlikimo eiga bakalaurams turėtų padėti

savarankiškai atlikti laboratorinius darbus, kartu mokyti juos savarankiškai dirbti su lazeriais ir

matavimo prietaisais, naudojantis tik jų aprašais. Kiekvieno laboratorinio darbo teorinėje dalyje

aprašyti fizikiniai reiškiniai, nulemiantys tiriamą procesą.

Laboratorinių darbų aprašus rengė Vilniaus universiteto Fizikos fakulteto Kvantinės

elektronikos katedros darbuotojai: dr. Ona Balachninaitė, dr. Martynas Barkauskas, Arūnas Čiburys,

dr. Domas Paipulas, dokt. Ieva Pipinytė, prof. habil. dr. Valdas Sirutkaitis ir dokt. Julius Vengelis. Iš

knygos turinio matyti autorių indėlis rengiant konkretų laboratorinį darbą.

Ši mokomoji priemonė yra ne tik autorių darbo rezultatas. Prie jos rengimo ir tobulinimo

prisidėjo ir kiti žmonės. Autoriai dėkoja:

recenzentams: Vilniaus universiteto prof. dr. R. Gadonui ir dr. R. Tomašiūnui;

kalbos redaktorei Z. Manstavičienei;

Vilniaus universiteto Kvantinės elektronikos katedros darbuotojai mag. A. Marcinkevičiūtei

už dalies iliustracijų parengimą.

Nors buvo nemažai autorių, recenzentų ir redaktorės pastangų, tam tikrų netikslumų galėjo likti.

Todėl iš anksto atsiprašome.

Autoriai

5

Laboratorinis darbas Nr. TLT-1

LEMPINIO KAUPINIMO LAISVOSIOS VEIKOS IAG:Nd LAZERIO TYRIMAS

Dėmesio! Darbo metu naudojami lazerio spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina susipažinti ir griežtai

laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

6

Darbo tikslas

Susipažinti su kietojo kūno lazerio sandara ir ištirti jo generavimo parametrus laisvosios

veikos režime.

Kontroliniai klausimai

1. Lempinio kaupinimo kietojo kūno lazerio sandara.

2. Kaupinimo blykstės sandara ir veikimas.

3. Savaiminiai ir priverstiniai spinduliniai šuoliai.

4. Nespinduliniai šuoliai.

5. Neodimio jonais legiruotos lazerinės medžiagos lygmenų struktūra.

6. Lazerio rezonatorius.

7. Generacijos sąlyga.

8. Lazerio generavimas laisvąja veika.

9. Kodėl lempinio kaupinimo lazeriuose gaunamas toks mažas keitimo koeficientas?

Užduotys

1. Suderinti IAG:Nd lazerį su 88 % atspindžio išvadiniu veidrodžiu, naudojant

puslaidininkinį lazerį.

2. Nustatyti laisvosios veikos slenkstinę energiją.

3. Išmatuoti generuojamųjų impulsų energijos priklausomybę nuo kaupinimo energijos.

4. Pakartoti 1–3 punktų matavimus naudojant 35 % atspindžio išvadinį veidrodį.

5. Apskaičiuoti keitimo koeficientą, lygų lazerio energijos santykiui su kaupinimo energija,

esant didžiausiai leidžiamai kaupinimo įtampai.

Darbo priemonės ir prietaisai

Darbe naudojamo lazerio optinė grandinė pavaizduota 1 paveiksle. Lazeryje naudojamas Ø4

x 65 mm dydžio IAG:Nd strypas, kuriame Nd+3

koncentracija yra 1,1 %. Lazerinis strypas

kaupinamas Xe užpildyta impulsine kaupinimo lempa INP-5/60. Lazerio rezonatorių sudaro

plokščias didelio atspindžio (99,6 %) koeficiento veidrodis V1 ir plokščias išvadinis veidrodis V2.

Darbe naudojami du keičiami išvadiniai veidrodžiai, kurių atspindžio koeficientai tokie: Nr. 1 – 88

%; Nr. 2 – 35 %. Siekiant gauti tiesiškai poliarizuotą lazerio spinduliuotę, rezonatoriuje įstatytas

dielektrinis poliarizatorius (DP). Jis orientuotas taip, kad generuojamos spinduliuotės šviesos

elektrinio lauko stiprio vektorius svyruoja horizontaliojoje plokštumoje. Rezonatoriaus nuostolių

keitimui rezonatoriuje įstatyta stiklo plokštelė (šiame darbe ji nenaudojama ir turėtų būti orientuota

vertikaliai).

7

1 pav. Laisvosios veikos lazeris.

Lazerio generuojamoji spinduliuotė, išėjusi per

išvadinį veidrodį ir atsispindėjusi nuo dielektrinio

veidrodžio V3, kurio didelis atspindžio (99,6 %)

koeficientas, nukreipiama į energijos matuoklio imtuvą

(2 pav.). Matuoklis matuoja generuojamos spinduliuotės

Matuoklis matuoja generuojamos spinduliuotės optinio

impulso energiją. Kaupinimo lempos bei lazerio

generuojamosios spinduliuotės dalis, perėjusi per

veidrodį V1, patenka į fotodiodą FD-24 K ir naudojama

kaupinimo lempos šviesos impulso bei generuojamosios

spinduliuotės laikinių parametrų nustatymui, taip pat

lazerio generacijos indikacijai. Fotodiodo elektrinis

signalas stebimas oscilografu.

Lazerio veidrodžių derinimui naudojamas

puslaidininkinis diodinis lazeris, spinduliuojantis matomą

650 nm šviesą. Puslaidininkinio lazerio pluoštas,

atsispindėjęs nuo dviejų aliumininių veidrodžių,

nukreipiamas taip, kad sklistų išilgai lazerio rezonatoriaus ašies. Veidrodis V3 yra skaidrus

puslaidininkinio lazerio spinduliuotei, todėl spinduliuotė per jį pereina ir patenka į lazerio

rezonatorių. Nuo veidrodžių V2 ir V1 dalis puslaidininkinio lazerio spinduliuotės atsispindi.

Tiriamojo lazerio rezonatorius derinamas pagal veidrodžių atspindžių padėtį ant ekrano.

Energijos matuoklių paruošimas darbui

Energijos matuoklio detektorius sujungiamas su USB sąsaja PULSAR-1, kuri prie

kompiuterio prijungiama USB prievadu. Įjungiamas USB sąsajos PULSAR-1 maitinimas.

Poliarizatorius

Didelio atspindžio

koeficiento

veidrodis V1

Stiklo plokštelė

(nenaudojama)

IAG:Nd strypas

Kaupinimo

lempa

Keičiamas

išvadinis veidrodis

V2

2 pav. Veidrodis V3 ir energijos

matuoklio detektorius.

Veidrodis V3

Energijos matuoklis

8

Darbas su programine įranga

Programa atveriama darbalaukyje dukart spragtelėjus pele StarLab piktogramą .

Atsiveria pagrindinis langas ir Select Device(s) langas. Jame pažymime naudojamus

prietaisus ir spragtelime Together.

Atsiveria pagrindinis programos langas, padalytas į skiltis: kanalų (Channels), skaitmeninio

duomenų atvaizdavimo (Channel ... Measurement), grafinio duomenų atvaizdavimo, statistikos

(Statistics), registravimo (Data Logging) ir grafinio atvaizdavimo nustatymo (Graph Setup).

Kanalų skiltyje kiekvienas prijungtas energijos matuoklis turi savo kanalą. Vartotojas taip pat gali

susikurti papildomą kanalą, kuriame būtų atliekami matematiniai veiksmai su prietaisų rodmenimis

(reikia spragtelėti Add Math Channel). Prietaiso kanalų nustatymuose (Settings) galima pasirinkti

matuoti galią ar energiją (šiuo atveju Energy), nustatyti matuojamos spinduliuotės bangos ilgį (1064

nm), matavimo diapazono maksimalią vertę (Range), impulso trukmę (šiuo atveju 30 µS).

Skaitmeninio duomenų atvaizdavimo skiltyje pateikiami energijos matuoklio rodmenys, o grafinio

duomenų atvaizdavimo skiltyje galima matyti jų grafinį vaizdą. Grafinio atvaizdavimo nustatymo

skiltyje galima pasirinkti įvairius duomenų vaizdavimo parametrus, pvz.: laiko ribas, energijos

diapazoną. Statistikos skiltyje

pateikiama: maksimali vertė,

mažiausia vertė, vidurkis,

standartinis nuokrypis, impulsų,

viršijančių matavimo diapazoną,

skaičius, bendras impulsų skaičius,

dažnis, praleistų impulsų skaičius.

Norint nustatyti iš naujo, reikia

spragtelėti . Registravimo

skiltyje konfigūruojama registravimo

byla, taip pat įjungiamas ir

išjungiamas registravimas.

USB sąsaja

PULSAR-1

Energijos matuoklio

detektorius

Kompiuteris

9

Programa užveriama spragtelėjus .

Registruojama statistikos skiltyje esanti vidurkio (Average) vertė. Naujas matavimas

pradedamas spragtelėjus . Matavimo metu nustatomas tinkamas matavimo diapazonas (Range).

Matuojamo impulso energija negali būti didesnė nei nustatytas matavimo diapazonas ir mažesnė nei

kitas matavimo diapazonas.

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

1.1. Atsukame vandentiekio ventilį, sujungtą su lazerio aušinimo bloko išoriniu kontūru (3

pav., a).

1.2. Įsitikiname, ar lazerio aušinimo blokas prijungtas prie elektros tinklo. Įjungiame lazerio

aušinimo bloką: priekinėje aušinimo bloko dalyje nustatome jungiklį POWER į padėtį I (4

pav.).

Naujo matavimo pradžia

praddėjimas Vidurkis

Matavimo diapazonas

3 pav. Vandentiekio ventilio, sujungto su lazerio aušinimo

bloko išoriniu kontūru, padėtis, kai: a) išorinis aušinimas

vandeniu įjungtas; b) išorinis aušinimas vandeniu išjungtas.

a) b)

10

4 pav. Lazerio aušinimo blokas.

1.3. Įsitikiname, jog vanduo cirkuliuoja lazerio aušinimo bloko vidiniu kontūru. Palaukiame 1

min, kol siurblys pradės pumpuoti vandenį pro lazerinę galvutę.

1.4. Sujungiame ant lazerio korpuso esantį lizdą ,,Fotodiodo matinimas 9 V“ su dėžutės lizdu

,,Fotodiodo maitinimas“. Įjungiame fotodiodo maitinimą perjungdami dėžutės jungiklį į

padėtį „Įjung“.

1.5. Įjungiame oscilografą.

1.6. Sujungiame ant lazerio korpuso esantį lizdą ,,Fotodiodo signalas“ su oscilografo 1 kanalo

įėjimo lizdu.

1.7. Prijungiame energijos matuoklius prie USB sąsajos PULSAR-2, kuris sujungiamas su

kompiuteriu. Įjungiame USB sąsajos maitinimą.

1.8. Įjungiame kompiuterį ir paleidžiame programą StarLab .

1.9. Įjungiame lazerio maitinimo bloką nuspausdami jungiklį POWER. Ant maitinimo bloko

priekinės panelės turi užsižiebti lemputės READY ir LASER EMISSION (5 pav.).

5 pav. Lazerio maitinimo blokas.

Jungiklis

Vidinio

kontūro

temperatūra

Valdymo panelė

Reguliavimo

rankenėlė

Jungiklis

11

1.10. Lazerio kaupinimo lempos įtampai nustatyti spustelime maitinimo bloko panelėje

mygtuką MENU (6 pav., a ir b). Sukdami rankenėlę ir ją paspaudę pasirenkame Set V1 –

ima mirksėti įtampos mažiausios vertės skaičius (6 pav., c). Rankenėlę sukant pagal arba

prieš laikrodžio rodyklę, įtampą galima didinti arba mažinti 1V tikslumu.

6 pav. Lazerio maitinimo bloko panelė: a) įjungus maitinimo bloką; b) įjungus MENU;

c) pasirinkus kaupinimo įtampos keitimo režimą.

2. IAG:Nd lazerio su 88 % atspindžio išvadiniu veidrodžiu derinimas naudojant

puslaidininkinį lazerį.

2.1. Įstatome 88 % atspindžio išvadinį veidrodį į

išvadinio veidrodžio laikiklį.

2.2. Įjungiame puslaidininkį lazerį.

2.3. Sukdami veidrodžio laikiklio vertikalaus ir

horizontalaus derinimo rankenėles (7 pav.), suderiname

išvadinį veidrodį taip, jog atspindys nuo jo sutaptų su

skylute ekrane (8 pav.).

2.4. Spustelėjus mygtuką RUN, turi prasidėti periodiniai

kaupinimo lempos išlydžiai. Reikia kelti kaupinimo

įtampą (bet neviršyti 900 V), kol bus pasiekta lazerio

generacija. Iš pradžių oscilografo ekrane stebimas tik

kaupinimo lempos šviesos impulsas (9 pav., a). Prasidėjus

lazerio generacijai ant kaupinimo lempos šviesos impulso užsideda trumpas lazerio

generacijos impulsas ir bendras signalas atrodo taip, kaip parodyta (9 pav., b).

8 pav. Išvadinis veidrodis: a) nesuderintas; b) suderintas.

a) b) c)

a) b)

Derinimo rankenėlės

7 pav. Lazerio išvadinio

veidrodžio derinimo rankenėlės

12

9 pav. Fotodiodo signalo atvaizdas oscilografo ekrane: a) nėra lazerio generacijos; b) yra

lazerio generacija.

3. Laisvosios veikos slenkstinės energijos nustatymas

3.1. Gavę generaciją, papildomai deriname išvadinį veidrodį taip, kad trumpas lazerio

generacijos impulsas būtų didžiausias. Tada sumažiname kaupinimo įtampa tiek, kad lazerio

generacijos impulsas tik atsirastų, ir vėl deriname išvadinį veidrodį. Tokiu būdu pasiekiama

mažiausia kaupinimo įtampa, kuriai esant stebimas lazerio generacijos impulsas. Tai ir bus

lazerio laisvosios veikos slenkstinė įtampa Usl.

3.2. Apskaičiuojame lazerio laisvosios veikos slenkstinę energiją Esl.

4. Generuojamųjų impulsų energijos priklausomybės nuo kaupinimo energijos matavimas

4.1. Kaupinimo įtampą reguliatoriumi keičiame kas 20 V iki 900 V. Lazerio generuojamų

impulsų energija matuojama energijos matuokliu. Kaupinimo impulsų energija skaičiuojama

pagal formulę 𝐸𝑘 =𝐶𝑈2

2, čia C – kondensatorių baterijos talpa (mūsų atveju C = 100 µF), U –

kondensatorių įtampa, kurią nustatome reguliatoriumi.

4.2. Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikės pateikti šią priklausomybę grafiškai.

5. Matavimų (2–4 punktų) kartojimas naudojant 35 % atspindžio išvadinį veidrodį

5.1. spustelėję mygtuk STOP, sustabdome kaupinimo lempos maitinimą.

5.2. Pakartojame 2–4 punktų matavimus naudodamiesi 35 % atspindžio išvadiniu veidrodžiu.

6. Keitimo koeficiento, lygaus lazerio energijos santykiui su kaupinimo energija, esant

didžiausiai leidžiamai kaupinimo įtampai, skaičiavimas

7. Įrangos išjungimas

7.1. Spustelėję mygtuką STOP, sustabdome kaupinimo lempos maitinimą.

7.2. Spustelėję mygtuką ESC, išeiname iš prietaiso meniu.

7.3. Išjungiame lazerio maitinimo bloką: priekinėje maitinimo bloko dalyje nustatome

jungiklį POWER į padėtį O (4 pav.).

7.4. Palaukę keletą minučių, išjungiame lazerio aušinimo bloką: priekinėje aušinimo bloko

dalyje nustatome jungiklį POWER į padėtį O.

7.5. Užsukame vandentiekio ventilį, sujungtą su lazerio aušinimo bloko išoriniu kontūru

(3 pav., b).

7.6. Išjungiame puslaidininkinį lazerį.

7.7. Užveriame programą StarLab. Išjungiame kompiuterį.

7.8. Atjungiame energijos matuoklio maitinimo laidą.

a) b)

13

TEORINĖ MEDŽIAGA

1. Įvadas

Lazeris – tai koherentinių optinio dažnio elektromagnetinių bangų generatorius, veikiantis

priverstinio spinduliavimo principu. Terminas lazeris kilęs iš angliškojo laser (Light Amplification

by Stimulated Emission of Radiation – šviesos stiprinimas dėl priverstinio spinduliavimo). Didelis

spinduliavimo skaistis, kryptingumas, koherentiškumas ir monochromatiškumas yra pagrindiniai

lazerių bruožai, t. y. galimybė koncentruoti šviesos energiją labai siaurame erdviniame kampe ir

mažame spektro intervale. Kad lazeris veiktų, reikia taip pakeisti medžiagos energijos pusiausvyrą,

jog energija būtų sukaupta šios medžiagos atomuose, jonuose ar molekulėse. Tai pasiekiama veikiant

išoriniam kaupinimo šaltiniui, kuris perkelia elektronus iš žemesnio energijos lygmens į aukštesnįjį ir

sukuria užpildos apgrąžą. Pagal lazerinės medžiagos agregatinę būseną lazeriai skirstomi į dujinius,

skysčio, kietojo kūno ir puslaidininkinius. Nors puslaidininkiniai šiuo atveju turėtų būti priskirti prie

kietojo kūno lazerių, tačiau dėl skirtingo užpildos apgrąžos sudarymo mechanizmo jie išskiriami į

atskirą grupę.

2. Priverstiniai ir savaiminiai šuoliai

Priverstiniai ir savaiminiai ir šuoliai vadinami spinduliniais, nes jų metu atsiranda ir išnyksta

tam tikras skaičius fotonų. Įmanomas ir vienalaikis fotonų išnykimas bei atsiradimas. Esant

priverstiniams šuoliams, sistemos šuolis iš vieno lygmens į kitą galimas tiek sugeriant

elektromagnetinio lauko energiją (šuolis iš žemesnio energijos lygmens į aukštesnįjį), tiek

išspinduliuojant elektromagnetinės energijos kvantą (šuolis iš aukštesnio lygmens į žemesnįjį).

Pirmasis procesas vadinamas sugertimi, o antrasis – priverstiniu spinduliavimu. Sugertis pavaizduota

10 paveiksle, a). Elektronas peršoka iš 1-ojo energijos lygmens į 2-ąjį. Spinduliuotės lauke išnyksta

vienas fotonas (energija h ). Priverstinis spinduliavimas pavaizduotas 10 paveiksle, b). Elektronas

peršoka iš 2-ojo energijos lygmens į 1-ąjį. Šio šuolio metu papildomai atsiranda vienas fotonas, kurio

energija 12 EEh .

Priverstinio šuolio tikimybė nelygi nuliui tik veikiant rezonansinio dažnio

elektromagnetiniam laukui, kurio kvanto energija sutampa su dviejų (2-ojo ir 1-ojo) lygmenų, tarp

kurių vyksta šuolis, energijų skirtumu:

12 EEh . (1)

Fotonai, išspinduliuoti priverstinio šuolio metu, yra visiškai tapatūs fotonams, sukėlusiems šį

šuolį. Išorinis elektromagnetinis laukas ir priverstinio šuolio metu išspinduliuotasis turi vienodą

dažnį, fazę, poliarizaciją ir kryptį. Priverstinio šuolio tikimybė per laiko vienetą proporcinga išorinio

elektromagnetinio lauko energijos tankiui vienetiniame dažnių intervale (spektrinis tūrinis energijos

tankis), kurio dimensija [J/(cm3Hz)]:

W Bpr

12 12 , (3)

14

W Bpr

21 21 , (4)

čia B12 ir B21

yra atitinkamai sugerties ir priverstinio spinduliavimo Einšteino koeficientai, o

indeksų 1 ir 2 rašymo tvarka rodo šuolio kryptį, 𝜌𝜈 – spektrinis energijos tankis. Fizikine prasme

Einšteino koeficientas B21 lygus priverstinių šuolių per laiko vienetą skaičiui, tenkančiam vienai

sužadintai energijos E2 dalelei, veikiant vienetinio spektrinio tūrinio energijos tankio išoriniam

elektromagnetiniam laukui. Be priverstinio spinduliavimo, kvantinėje elektronikoje egzistuoja ir

savaiminis spinduliavimas (11 pav.). Atomai (jonai), esantys aukštesniame energijos lygmenyje, gali

savaime (spontaniškai) peršokti į žemesnįjį. Savaiminių šuolių tikimybė nepriklauso nuo išorinio

elektromagnetinio lauko. Todėl savaiminis spinduliavimas yra nekoherentinis išorinio

elektromagnetinio lauko atžvilgiu ir atlieka savaiminių triukšmų vaidmenį. Be to, savaiminis

spinduliavimas tuština viršutinį energijos lygmenį, padėdamas atomui grįžti į apatinį energijos

lygmenį.

11 pav. Savaiminis spindulinis šuolis.

Savaiminio spinduliavimo per laiko vienetą tikimybė, tenkanti vienai sužadintai energijos

E2 dalelei, yra pastovi ir lygi spontaninio spinduliavimo Einšteino koeficientui:

W Asav

21 21 , (5)

čia A21 savaiminio spinduliavimo Einšteino koeficientas. Savaiminių šuolių iš apatinio lygmens į

viršutinįjį nebūna. Esant savaiminiams spinduliniams šuoliams, sužadintųjų atomų skaičius laikui

bėgant mažėja:

a)

b)

10 pav. Priverstinių šuolių tipai: a) sugertis, b) priverstinis spinduliavimas

1 pav. Priverstinių šuolių tipai: a) sugertis, b) priverstinis spinduliavimas.

15

tnAn dd 2212 , (6)

čia 2dn lygmens 2E užpildos sumažėjimas per laiko tarpą td , 𝑛2 – lygmens 2E užpilda.

Suintegravus (6) lygtį, matyti, kad laikui bėgant lygmens 2E užpildos mažėjimas nusakomas dėsniu

n n t2 02 2 exp( ) , (7)

čia 2 211 A yra vidutinė sužadintoios būsenos gyvavimo trukmė, t. y. laiko tarpas, per kurį

sužadintosios būsenos pradinė užpilda n02 sumažėja e kartų.

Tarp priverstinių spinduliavimų Einšteino koeficientų galioja toks sąryšis:

B B g g21 12 1 2 , (8)

čia g1 ir g2

lygmenų E1 ir E2

išsigimimo kartotinumas. Jei abiejų lygmenų išsigimimo

kartotinumas vienodas, B B12 21 . Šis sąryšis rodo vienodą sugerties ir priverstinio spinduliavimo

tikimybę.

Priverstinio spinduliavimo ir savaiminio spinduliavimo Einšteino koeficientai susieti sąryšiu:

213

2

21

8Bh

cA

. (9)

Koeficientai A21, B12

, B21 nepriklauso nuo temperatūros bei spinduliavimo tankio ir yra

konstantos, apibūdinančios konkretų kvantinį šuolį. Iš (9) sąryšio matome, kad savaiminių šuolių

tikimybė nepriklauso nuo temperatūros ir proporcinga v 3 . Todėl savaiminiai šuoliai ypač ryškūs

optinėje srityje, o radijo dažnių srityje jų galima neįskaityti.

3. Nespinduliniai šuoliai

Nespinduliniuose šuoliuose fotonai nedalyvauja. Realūs atomai (jonai) turi didelį skaičių

kvantinių energijos lygmenų su daugybę šuolių tarp jų. Be to, lazeriuose naudojamose terpėse šie

atomai (jonai) nėra izoliuoti, taigi pasireiškia jų sąveika su aplinka. Todėl atomai, esantys

sužadintame energijos lygmenyje, būdami realiose lazerinėse medžiagose, relaksuos į daug skirtingų

žemesnių lygmenų tiek dėl spindulinių, tiek ir nespindulinių šuolių. Pastarieji vyksta dėl kvantinės

dalelės sąveikos su aplinka. Ši sąveika įvairiose sistemose gali būti labai įvairi, tačiau dėl jos vyksta

nagrinėjamų dalelių posistemės bei visos sistemos šiluminio judėjimo energijos mainai ir nusistovi

termodinaminė pusiausvyra. Apskritai nespindulinė užpildos slopos dalis atitinka sužadintosios

kvantinės sistemos energijos nuostolius, sąlygojančius artimos aplinkos šildymą visais galimais

būdais. Visą nagrinėjamo lygmens užpildos mažėjimo greitį lemia abu mechanizmai. Spindulinė

nagrinėjamo lygmens energijos mažėjimo dalis atitinka savaiminę elektromagnetinės spinduliuotės

emisiją, kuri fiziškai yra tapati fluorescencijai. Spindulinė emisija, nors kartais ir labai silpna,

visuomet pasireiškia bet kuriame realiame atominiame šuolyje.

Kietojo kūno lazeriuose pagrindinis nespindulinių šuolių mechanizmas yra aktyvaus centro

sąveika su gardelės virpesiais (optiniais fononais). Čia aktyvūs centrai (paprastai priemaišiniai jonai)

atiduoda savo energijos perteklių į kristalinės gardelės virpesinį rezervuarą, atliekantį termostato

vaidmenį.

4. Užpildos apgrąžos sudarymas

Pusiausvirojoje sistemoje galima tik sugertis. Tai plaukia iš Bolcmano pasiskirstymo

n

g

n

g

E E

kT

2

2

1

1

2 1

exp , (10)

16

čia n1 ir n2

yra atitinkamai lygmenų E1 ir E2

užpildos, g1 ir g2

lygmenų E1 ir E2

išsigimimo

kartotinumas. Aukštesnio lygmens užpilda yra mažesnė nei žemesniojo (12 pav., a). Todėl

pusiausvirojoje sistemoje n g n g2 2 1 1 0 ir elektromagnetinis laukas, sklisdamas per tokią

sistemą, bus sugeriamas. Taigi pusiausvirosios sistemos yra netinkamos lazeriams ir lazeriniams

stiprintuvams kurti. Tam reikia iš pagrindų pakeisti kvantinės sistemos pusiausvirąją sistemą, t. y.

pervesti ją į nepusiausvirąją būseną.

12 pav. Dviejų energijos lygmenų santykinė užpilda: a) pusiausvirojoje sistemoje ir b)

nepusiasvirojoje, esant užpildos apgrąžai.

Stiprinimui reikia, kad

1122 // gngn . (11)

Kai 121 gg , tai

12 nn . (12)

Išorinės spinduliuotės energijos tankis stiprinamas, kai kvantinės sistemos pusiausviroji

lygmenų užpilda sutrikdyta taip, kad 12 nn , t. y. kai sukuriama užpildos apgrąža (12 pav., b).

Dviejų lygmenų sistemoje net kai sklindančios spinduliuotės spektrinis tūrinis energijos

tankis 12 , viršutinio ir apatinio lygmenų užpildos su tikslumu iki išsigimimo faktoriaus tik

išsilygina, bet užpildos apgrąža negali būti sudaryta, n n n1 2 2 / . Užpildos apgrąžai sudaryti

lazeriuose naudojamos trijų ir keturių lygmenų sistemos.

Trijų lygmenų modelyje kaupinimo ir priverstinio spinduliavimo kanalai iš dalies atskirti.

Atsižvelgiant į lygmenis, tarp kurių pasiekiama užpildos apgrąža, skiriamos I ir II tipo schemos. I

tipo schemose lazerinis šuolis vyksta tarp sužadintojo ir pagrindinio lygmenų, II tipo schemose

tarp dviejų sužadintųjų lygmenų. I tipo trijų lygmenų sistemoje apgrąža sukuriama tarp lygmenų, iš

kurių pagrindinis yra labai užpildytas. Todėl apgrąžai sudaryti tenka iš 1-ojo lygmens per 3-ąjį į 2-ąjį

lygmenį permesti bent pusę visų dalelių. Tai reikalauja tam tikro išankstinio energijos išeikvojimo,

kol bus pasiekta užpildos apgrąža. Trijų lygmenų sistemos balansinės lygtys yra tokios:

332313311133 )(d/d nnBnBtn kk ,

2213322 d/d nntn , (13)

nnnn 321 .

a) b)

a)

17

čia nm šuolio iš n lygmens į m lygmenį tikimybė, k

kaupinimo spinduliuotės spektrinis tūrinis

energijos tankis. Viršutinis lygmuo, iš kurio vyksta lazerinis šuolis (šiuo atveju 2-asis) dėl

nespindulinių šuolių iš 3-ojo lygmens turi greičiau užsipildyti negu tuštėti. 2-asis lygmuo turi būti

metastabilus, o šuolis 32 turi būti greitas (13 pav.).

13 pav. Supaprastintos trijų lygmenų schemos su užpildos apgrąžai sudaryti reikiama atitinkamų

šuolių sparta.

Keturių lygmenų modelyje kaupinimo ir generavimo kanalai visiškai išskirti. Balansinių

lygčių sistema šiuo atveju yra tokia:

)()(d/d 424341414414 nBnntn k ,

)(d/d 323134343 nntn , (14)

2123234242 d/d nnntn ,

nnnnn 4321 .

Kaupinimas vyksta iš 1-o lygmens į 4-ąjį. Žemesnis iš lygmenų (2-asis), tarp kurių vyksta

lazerinis šuolis, turi būti ištuštinamas dėl nespindulinių šuolių į pagrindinį lygmenį greičiau, negu

užpildomas šuoliais iš viršutinio lazerinio lygmens. Aukštesnio lazerinio lygmens (3-ojo) užpildymas

dėl nespindulinių šuolių iš 4-o lygmens turi būti greitas (14 pav.). Kaupinimo spinduliuotė, labai

pakeisdama pagalbinio (nelazerinio) šuolio lygmenų užpildą, sudaro užpildos apgrąžą tarp lygmenų,

susietų su pagalbiniais lygmenimis nespinduliniais šuoliais.

14 pav. Supaprastintos keturių lygmenų schemos su užpildos apgrąžai sudaryti reikiama atitinkamų

šuolių sparta.

18

5. Generavimas

Norint gauti laisvosios veikos neodimio

lazerio, generuojančio išvade 1064 nm bangos ilgio

impulsus, kurių energija ~1 J, fotonų skaičius

impulse turėtų būti bent toks:

𝑁 = 1𝐽

ℎ𝑣=

1 𝐽

6,6•10−34 𝐽𝑠 𝑥 2,8•1014 𝐻𝑧=

1

18,48•10−20 = 5,4 • 1018.

Koherentinė spinduliuotė lazeryje formuojasi

iš silpnos, fliuktuacinių savybių turinčios

spinduliuotės, susidariusios dėl superpozicijos keleto fotonų, išspinduliuotų savaiminių šuolių metu.

Tarus, kad pradinė spinduliuotė sudaryta iš ~5 fotonų, 1 J energijos impulsui gauti suminis

stiprinimas turėtų būti bent 1018

kartų. Net palankiausiu atveju didelio stiprinimo lazerinėse

medžiagose vieno lėkio metu sustiprinama iki 1030 kartų, bet dažniausiai tik ~2 kartus. Todėl

kuriant lazerius, kurie ir yra koherentinių optinio dažnio elektromagnetinių bangų generatoriai,

dideliam suminiam stiprinimui pasiekti reikia sukurti teigiamą grįžtamąjį ryšį. Jis atsiranda įdėjus

lazerio aktyviąją terpę į optinį rezonatorių, kurį paprasčiausiu atveju sudaro du vienas į kitą nukreipti

atspindintys paviršiai (veidrodžiai) (15 pav.). Tuomet spinduliuotė daug kartų perlekia per aktyviąją

terpę vis joje sustiprėdama. Veidrodžiai leidžia prailginti kelią stiprintuve 10310

6 kartų ir, net esant

mažoms stiprinimo koeficiento 0 reikšmėms, pasiekti tokius suminius stiprinimus, kurie užtikrina

didelę lazerio impulso energiją. Spinduliuotei išvesti naudojamas pusiau skaidrus veidrodis. Būtina

tenkinti susižadinimo sąlygą, todėl vieno rezonatoriaus lėkio metu nuostoliai turi būti

kompensuojami stiprinimu. Šiuo atveju į bendrą energijos balansą turi būti įtraukti nuostoliai dėl

dalies spinduliuotės išvedimo per veidrodžius (naudingieji nuostoliai), taip pat nuostoliai dėl

spinduliuotės išbarstymo ir sugerties aktyviojoje terpėje bei rezonatoriaus veidrodžiuose (parazitiniai

nuostoliai). Lazerio generavimas galimas tada, kai kvantinio stiprinimo koeficientas viršija suminį

nuostolių rezonatoriuje ir aktyvioje terpėje koeficientą:

1

2

1

1 2l r rln , (15)

čia r1 ir r2 yra veidrodžių atspindžio koeficientai, l aktyviosios terpės ilgis, nerezonansinių

nuostolių ilginis koeficientas. Kadangi proporcinga užpildos apgrąžos tankiui, todėl susižadinimas

galimas, pasiekus tam tikrą slenkstinį užpildos apgrąžos tankį. Generavimas prasideda iš bet kurio

savaiminio spinduliavimo fotono, turinčio tą patį dažnį, kaip ir lazerinis šuolis, bei kryptį,

sutampančią su rezonatoriaus ašimi. Priverstinio stiprinimo koeficientas didėja augant rezonansinių

fotonų tankiui, todėl greičiau bus stiprinama ta fliuktuacinė spinduliuotės dalis, kurioje yra daugiau

fotonų. Pagrindinė kaupinimo sistemos funkcija garantuoti aktyviojoje terpėje užpildos apgrąžą, ne

žemesnę nei slenkstinė. Stiprinimo koeficientas )(0 priklauso nuo dažnio, todėl amplitudinę

generavimo sąlygą tenkins tik dalis spektro linijos, esančios netoli kreivės smailės. Stiprinimo

koeficientas viršija nuostolių rezonatoriuje koeficientą tik tam tikro pločio st spektro linijos

dalyje, kuri vadinama stiprinimo juosta (18 pav).

15 pav. Lazerio schema.

19

6. Neodimio jonais legiruotos lazerinės medžiagos lygmenų struktūra

Kietojo kūno lazerių aktyvioji terpė yra dielektrinės kristalinės arba amorfinės medžiagos,

papildytos pereinamųjų metalų arba retųjų žemės elementų (lantanoidų ar aktinoidų) priemaišiniais

jonais, kurių energijos lygmenų sistema yra naudojama užpildos apgrąžai gauti. Kietojo kūno

lazerinių terpių matricos, į kurias įterpiami generuojantys jonai, yra trijų tipų: kristalinės, keraminės

ir stiklo. Lazerinė matrica turi būti skaidri tiek kaupinimo, tiek įterpiamų jonų generavimo srityje,

laidi šilumai, optiškai ir mechaniškai vienalytė (priemaišos ir burbulai didina nuostolius ir kartu

generavimo slenkstį), atspari spalvinių centrų susidarymui, termiškai ir chemiškai stabili. Iš lazerinės

matricos turi būti galimybė išauginti didelių matmenų lazerinius elementus. Labiausiai paplusios yra

kristalinės matricos. Kristalinės lazerinės terpės sudarytos iš dviejų pagrindinių dalių: matricos-

kristalinės bazės ir joje vienalytiškai pasiskirsčiusių aktyvatoriaus jonų. Aktyvatoriaus jonai kristale

izomorfiškai pakeičia matricos jonus, todėl aktyvatoriaus jono spindulys turi sutapti su pakeičiamo

matricos jono spinduliu arba būti jam artimas. Matricos kristalinės gardelės struktūra turi leisti įvesti

aktyvatoriaus jonus. Kuo aktyvatoriaus ir pakeičiamo jono geometrija panašesnė, tuo didesnė gali

būti įvedamo aktyvatoriaus koncentracija, nesukelianti pastebimų optinių defektų. Labiausiai

paplitusios kristalinės terpės, kuriose keičiamų ir įvedamų jonų valentingumas yra vienodas.

Lazerines kristalines terpes galima suskirstyti į dvi grupes – deguonies junginius ir fluoro junginius.

Prie deguonies junginių priskiriami: oksidai, fosfatai, silikatai, volfromatai, berilatai ir vanadatai.

Skaitlingiausi yra oksidai. Plačiausiai naudojami: itrio ličio fluoridas (YLiF4), safyras (Al2O3), itrio

aliuminio granatas (Y3Al5O12) ir k.t. Kristalinės matricos turi labai gerų terminių ir kitokių savybių,

tačiau jų gamybos technologija yra sudėtinga. Kristalo auginimo metu, sudaromos tokios matricos

dedamųjų ir priemaišinių lazerinių jonų koncentracijos, kad tam tikra dalis viename iš gardelės

mazguose esančių metalo jonų pakeičiami kitais – aktyvatoriaus jonais. Plačiausiai naudojamas yra

augančio kristalo traukimo iš lydinio (Čochralskio) metodas ir kristalizacijos srities kryptingo

judėjimo (Bridžmeno ir Stokbergerio) metodas. Stiklas yra nekristalinė matrica, nes neturi kristalui

būdingos tolimosios tvarkos. Stiklai gaunami atšaldant tam tikrų oksidų lydinius tokiu greičiu, kad

nepradėtų reikštis kristalizacija ir liktų amorfinė izotropinio skysčio sandara. Stiklo, kaip ir

kristalinė, matrica turi tenkinti tuos pačius reikalavimus, tik šiuo atveju nereikia kompensuoti

keičiamų ir įvedamų jonų valentingumo, nes aktyvatoriaus jonai yra stiklo dedamosios. Pagrindiniai

stiklai yra silikatiniai (SiO2), fosfatiniai (P2O5) ir fluoridiniai. Stiklo matricos pigiau gaminamos,

lengviau apdirbamos, galima įvesti bet kokias aktyvatoriaus jonų koncentracijas, gaminti didelius

elementus. Iš jų taip pat gaminamos šviesolaidinių lazerių matricos. Tačiau stiklo matricų yra

blogesnės terminės savybės nei kristalinių matricų, platesnės aktyvatoriaus jonų liuminiscencinės

juostos, siauresnė skaidrumo sritis, blogesnės mechaninės savybės, todėl dabar jos naudojamos

plačiai tik šviesolaidiniuose lazeriuose. Keraminiai lazeriniai elementai užima tarpinę padėtį tarp

kristalų ir stiklų. Jie turi kristalinių terpių privalumų, tačiau leidžia įvesti didesnes lazerinių jonų

koncentracijas ir gali būti pagaminti daug didesnių matmenų, nes yra gaunami sukepinimo metodu

daug žemesnėse temperatūrose nei auginami kristalai. Sukepinimas turi būti vykdomas tokiomis

sąlygomis, kad keramikoje susidariusių porų tūris neviršytų 1 %, nes kitaip keraminiuose

elementuose didėja spinduliuotės sklaida.

Kaip aktyvatoriaus jonai yra tinkami pereinamųjų arba retųjų žemių (lantanoidų arba

aktinoidų) elementų jonai, turintys iki galo neužpildytų vidinių orbitalių. Retųjų žemių metalų jonai

(Nd3+

, Er3+

, Ho3+

,Yb3+

ir kt.) yra pagrindiniai kietojo kūno lazerinių terpių aktyvatoriai. Šių jonų

fluorescencijos linijos išlieka siauros ir veikiant stipriems vidiniams kristalų laukams. Tai sąlygota

tuo, kad optiškai aktyvi orbitalė 4f, tarp kurios lygmenų vyksta optiniai šuoliai, nuo kitų matricos

20

gardelės jonų lauko poveikio yra ekranuota

užpildytomis 5s ir 5d orbitalėmis. Pereinamųjų

metalų (Ti3+

, Cr4+

, Cr3+

, Co2+

, Ni2+

ir kt.)

lazeriuose generavimo procese dalyvauja 3d

elektronai. Dėl elektroninės konfigūracijos

ypatumų 3d elektronai stipriai sąveikauja su

lazerinės medžiagos kristaliniu lauku, todėl

spinduliavimo linijos išplinta, kartu atsiranda

spektrinio derinimo galimybė. Ilga lazerinio

viršutinio lygmens gyvavimo trukmė leidžia

lazeriuose realizuoti įvairios trukmės režimus –

tiek labai didelės energijos pavienių impulsų,

tiek nuolatinės veikos. Viršutinio lygmens

gyvavimo trukmė kietojo kūno lazerinėse

medžiagose gali siekti keletą milisekundžių.

Nd3+

buvo pirmas ir lieka vienas

svarbiausių aktyvatorių kartu su iterbio jonu

(Yb+3

) iš trivalenčių retųjų žemės metalų.

Priverstinis spinduliavimas su šiuo jonu buvo gautas įvedus jį į daugiau kaip 40 matricų. Su Nd3+

gaunama spinduliuotės galia yra didžiausia iš visų lazerinių terpių, veikiančių keturių lygmenų

sistemoje. Nd3+

jono priverstinis spinduliavimas stebimas 0,94, 1,06 ir 1,35 m srityse. Kristalinėje

matricoje Nd3+ 4f orbitalė turi 3 elektronus, nes trivalentis jonas joniniams ryšiams sudaryti netenka

dviejų 6s orbitalės elektronų ir vieno 4f orbitalės elektrono:

Nd3+

(neodimis) 4d10

4f35s

2 5p

6.

Tam tikras laisvojo jono lygmuo veikiant kristalo laukui suskyla į polygmenius, pavyzdžiui:

4I9/2 suskyla į 5, o

4F3/2 – į 2 polygmenius. Lygmenų skylimo energijos priklauso nuo matricos.

Kaupinimui lazeryje, kur įterpti Nd3+

jonai, gali būti naudojami šuoliai iš pagrindinio

lygmens 4I9/2 į sužadintuosius lygmenis, aukštesnius ar lygius

4F3/2 . Šuoliams

4F3/2

4I9/2,

4F3/2

4I11/2 ir

4F3/2

4I13/2 gaunami lazerio bangos ilgiai yra ~946 nm, ~1064 ir ~1319 nm (16 pav.). Šuolis

4F3/2

4I3/2 atitinka kvazitrijų lygmenų schemą, todėl gali būti stebimas tik visiškai nuslopinus

šuolius 4F3/2

4I11/2 ir

4F3/2

4I13/2 , atitinkančius keturių lygmenų schemą. Tikimiausias ir

intensyviausias Nd3+

lazerinėse medžiagose yra keturlygmenę schemą atitinkantis šuolis, artimas

1064 nm bangos ilgiui. Galimas didelis skaičius šuolių tarp atitinkamų lygmenų polygmenų (net iki

11), tačiau generavimas paprastai gaunamas tik šuoliams su intensyviausiomis liuminescencijos

juostomis.

Nd:IAG yra viena plačiausiai naudojamų lazerinių medžiagų ir išsiskiria puikiomis

savybėmis: turi gerą šilumos laidumą, yra izotropinė, lengvai kaupinama tiek lempomis, tiek ir

puslaidininkinias lazeriais, turi žemą generavimo slenkstį ir didelį stiprinimą.

7. Lazerio rezonatoriai

Rezonatorius garantuoja teigiamą grįžtamąjį ryšį, grąžindamas tam tikrą dalį sklindančios

tarp veidrodžių spinduliuotės atgal į aktyviąją terpę, kuri, būdama nepusiausvirojoje būsenoje, gali

stiprinti einančią per ją spinduliuotę. Aktyvi terpė gali užimti tik dalį rezonatoriaus arba visą

rezonatorių (šiuo atveju veidrodžiai garinami ant lazerinio strypo skersgalių). Rezonatoriai gali būti

tiesiniai, žiediniai ir nestabilūs (17 pav.). Paprasčiausias rezonatorius yra dviejų veidrodžių su

atsuktais vienas į kitą paviršiais sistema. Tokia dviejų plokščių veidrodžių, esančių fiksuotu atstumu

16 pav. Nd3+

jono, įterpto į IAG, šuoliai.

21

vienas nuo kito, sistema vadinama Fabri ir Pero etalonu. Todėl dažnai optinis rezonatorius

vadinamas Fabri ir Pero rezonatoriumi. Vienas generuojamosios spinduliuotės išvado veidrodžių

daromas iš dalies skaidrus.

Rezonatorius daugiausia lemia pagrindines generuojamos spinduliuotės charakteristikas:

monochromatiškumą, koherentiškumą, kryptingumą ir galią. Rezonatorius formuoja tam tikras

spinduliavimo lauko būsenas, kurios vadinamos rezonatoriaus svyravimo tipais, arba modomis.

Spektrinės lazerio charakteristikos – linijos plotis ir koherentiškumo ilgis – yra daugiausia sąlygotos

išilginių modų.

17 pav. Plokščiojo (a) ir nestabiliojo (b) rezonatorių konfigūracijos: 1 didelio atspindžio

koeficiento veidrodis; 2 išvadinis veidrodis; 3 lazerinis elementas.

Lazeryje stiprinamas signalas po

dvigubo rezonatoriaus lėkio turi turėti fazę,

sutampančią su pradinio signalo faze. Tai gali

būti pasiekta, kai sustiprinto signalo, aplėkusio

lazerio rezonatorių, fazės skirtumas, palyginti

su pradiniu, yra 2 kartotinis. Dėl šios sąlygos

optinis rezonatorius stiprinimo juostos ribose

išskiria rezonansinių dažnių q (rezonansinių

bangos ilgių q ) rinkinį:

q qc

nL

2, (16)

čia q teigiamas sveikasis skaičius

( )q 1 , L rezonatoriaus ilgis, n – lūžio

rodiklis. Gretimų rezonatoriaus rezonansinių

dažnių skirtumas šiame artinyje yra pastovus:

c

nL2. (17)

Rezonatorius, išskirdamas rezonansinių

dažnių rinkinį, pakeičia stiprinimo juostą (18

pav.) siaurų, vadinamųjų spektrinių

b)

a)

18 pav. a) Lazerinės terpės stiprinimo juosta

, kurios ribose galimas generavimas, b)

rezonatoriaus išrenkamos modos, c) lazerio

generuojamos spinduliuotės spektras.

22

rezonatoriaus linijų, visuma. Šių linijų maksimumai atitinka rezonansinius dažnius, o linijų plotį

rsąlygoja rezonatoriaus nuostoliai. Tada galima įvesti centrinio stiprinimo juostos dažnio

0 ir

r santykį, kuris vadinamas rezonatoriaus kokybe Q :

rQ /0. (18)

Kuo mažesni rezonatoriaus nuostoliai, tuo didesnė jo kokybė.

Pluošto skėstis, pluošto diametras ir energijos pasiskirstymas yra priklausomi nuo skersinių

modų. Jei visi elektromagnetinio lauko parametrai išlieka pastovūs, šviesos bangai periodiškai

sklindant rezonatoriumi, tai toks rezonatorius laikomas stabiliu. Paprasčiausio dviejų sferinių

veidrodžių, esančių tam tikru atstumu vienas nuo kito, rezonatoriaus atveju stabilumo sąlygą galima

užrašyti taip:

1~~0 21 gg , (19)

čia 2211 /1~,/1~ RdgRdg , d – atstumas tarp veidrodžių, R1,2 – veidrodžių kreivumo

spinduliai. Naudojant apibendrintus parametrus g̃1ir g̃2, galima kokybiškai įvertinti rezonatoriaus

difrakcinius nuostolius. Tuo tikslu rezonatorių įprasta apibūdinti tašku [g̃1, g̃2] koordinačių

sistemoje. Pagal difrakcinių nuostolių dydį g plokštuma gali būti padalyta į dvi sritis (19 pav.).

Sričiai 1~~0 21 gg būdingi maži difrakciniai nuostoliai, o sričiai 0~~1 21 gg dideli. Šviesos

pluoštai, sklindantys tarp rezonatoriaus sferinių veidrodžių, periodiškai fokusuojami. Jei rezonatorius

yra stabilus, tai šviesos pluoštas, sklisdamas tarp veidrodžių, papildomai neplinta. Jei rezonatorius

yra nestabilus, tai pluoštas vis labiau plečiasi po kiekvienos rezonatoriaus eigos. Kietojo kūno

lazeriuose plačiausiai naudojami plokšti (R1 = R2 ) ir didelio kreivumo spindulio sferiniai (R1, R2

>> L) rezonatoriai.

Difrakcinius nuostolius rezonatoriuje apibūdina Frenelio skaičius N, apibrėžiamas taip:

daN i

2 , (20)

čia a- apertūros, esančios rezonatoriuje, spindulys, o yra lazerio spinduliuotės bangos ilgis.

Kietojo kūno lazeriuose, kuriuose nenaudojamos

ribojančios apertūros, ribojimo funkciją atlieka lazerinis

strypas ir šiuo atveju dydis a atitinka strypo spindulį.

Frenelio skaičius nusako skaičių Frenelio zonų, matomų

ant vieno baigtinio dydžio veidrodžio paviršiaus, žiūrint

iš kito veidrodžio centro. Kuo daugiau Frenelio zonų

dengia rezonatoriaus veidrodis, tuo mažesni difrakciniai

nuostoliai. Daugiakartė eiga lazeryje, kurios metu

pasireiškia difrakciniai nuostoliai, atsiradę dėl apertūros,

strypo, veidrodžių arba kitų rezonatoriaus elementų

ribojančio poveikio, sukelia didelius bangos amplitudės ir

fazės pokyčius stabiliuosiuose rezonatoriuose. Tame pat

rezonatoriuje difrakciniai nuostoliai yra nevienodi esant

skirtingoms skersinėms modoms. Todėl įvairių modų

žadinimosi sąlygos yra skirtingos. Pirmiausia turi žadintis

modos su mažiausiais nuostoliais. Nuostoliai dėl

atspindžio nuo veidrodžių visoms modoms yra vienodi,

todėl visų nuostolių skirtumą lemia skirtingi difrakciniai

nuostoliai. Ta moda, kuriai jie pasidaro mažiausi,

žadinasi anksčiau už kitas. Didinant kaupinimo galią,

19 pav. Lazerio rezonatoriaus stabilumo

diagrama. Neužbrūkšniuota sritis atitinka

stabilius, o užbrūkšniuota nestabilius

rezonatorius.

23

žadinsis ir kitos modos. Mažiausi

difrakciniai nuostoliai yra tos modos,

kurios lauko pasiskirstymo maksimumas

yra centre ir greičiausiai krinta einant į

veidrodžio kraštus (TEM00 moda). Vienas

Helmholco lygties

0=)(22 ErkE

(21)

sprendinių yra Gauso pluoštas:

)(2)(

exp)]([exp)(

=),(2

2

2

00

zR

ikri

z

rzkzi

zEzrE

, (22)

čia )(z pluošto spindulys (dar vadinamas pluošto pločiu), t. y. atstumas nuo optinės ašies iki

taško, kuriame lauko stipris sumažėja e kartų (intensyvumas sumažėja atitinkamai e2 kartų); )(zR

kreivumo spindulys; )(z apibendrintoji fazė.

Rezonatoriuose su cilindrine simetrija skersinės modos aprašomos sudėtingesniais Lagero ir

Gauso skirstiniais (21 pav. kairėje):

zkziin

zR

rik

zw

r

zw

rL

zw

rErE n

p

n

expexp

2expexp

22,

2

2

2

2

2

0 , (23)

čia ,rE amplitudė taške zwr ,, pluošto spindulys taške z išilgai sklidimo krypties, r

radialinė koordinatė, n sveikasis skaičius, ϕ kampinė koordinatė, o

pnx

p

pnxn

p xedx

d

p

xexL

! (24)

žymi apibendrintus Lagero polinomus:

10 xLn,

xnxLn 11 , (25)

22 2/12212/1 xxnnnxLn .

Jei atsisakytume cilindrinės simetrijos artinio, tai bendru atveju sprendiniuose turėtų likti

priklausomybės tiek nuo , tiek ir nuo y. Pluoštas šiuo atveju būtų tokio pavidalo:

)(2)(exp

)(2

)(2)](1)([exp

)(=),(

2

2

2

00

zR

ikr

z

r

z

yH

z

xHzmlkzi

zEzrE ml

, (26)

čia ml HH , pažymėti atitinkamai l-osios ir m-osios eilių Ermito polinomai. Kai kurių Ermito

polinomų reikšmės, esant mažoms l ir m, yra tokios:

x

20 pav. Gauso pluošto sąsmauka.

24

.128

,24=

,2

,1=

3

3

2

2

1

0

xxH

xH

xH

H

(27)

Šie pluoštai vadinami Gauso ir Ermito pluoštais (21 pav. dešinėje).

Bendru atveju lazeriai yra daugiamodžiai osciliatoriai, nes didelis skaičius išilginių modų

telpa į lazerinio šuolio stiprinimo liniją ir didelis skaičius skersinių rezonatoriaus modų gali apimti

aktyviosios terpės skerspjūvį.

8. Lazerinė veika

Kietojo kūno lazeriai skirstomi į: nuolatinės veikos ir impulsinės veikos. Nuolatinės veikos

lazeriuose nenutrūkstamas kaupinimas sukuria pastovią užpildos apgrąžą, dėl to lazerio spinduliuotė

nenutrūksta, kol nenutraukiamas kaupinimas. Impulsinės veikos lazeriai pagal generuojamųjų

impulsų parametrus skirstomi į: laisvosios veikos, moduliuotosios kokybės ir modų sinchronizacijos

lazerius. Laisvosios veikos lazeriai paprastai generuoja milisekundinės (~10-3

s) trukmės,

moduliuotosios kokybės lazeriai – nanosekundinės (~10-8

s), o modų sinchronizacijos lazeriai –

pikosekundinės (~10-12

s) ir net femtosekundinės (~10-15

s) trukmės impulsus. Fotono gyvavimo

trukmės τc rezonatoriuje santykis su viršutinio lazerinio lygmens gyvavimo trukme lemia generavimo

pobūdį.

Lazerio, generuojančio laisvąja veika, schema yra pati paprasčiausia. Ją sudaro tik

21 pav. Intensyvumo skirstiniai žemiausios eilės Gauso ir Lagero, taip pat Gauso ir Ermito pluošto

skerspjūviuose. Pluošto (skersinės) modos eilė žymima dviem indeksais (l, m), atitinkančiais

polinomų eiles x y plokštumoje.

22 pav. Reguliariosios (a) ir gęstančiosios (b) lazerio, generuojančio laisvąja veika, galios pulsacijų

pavyzdžiai.

25

veidrodžiai, lazerinis strypas ir kaupinimo sistema. Lazeriui generuojant laisvąja veika, gaunama

didžiausia impulso energija. Generuojamojo impulso parametrai visų pirma priklauso nuo kaupinimo

energijos ir kaupinimo impulso formos. Laisvąja veika lazeris spinduliuoja trumpųjų impulsų seką.

Lazerio generavimas tokiu atveju apibūdinamas: sumine impulso energija Es; vidutine spinduliuotės

galia vidP ; impulsų trukme τ; impulsų pasikartojimo dažniu f; smailine spinduliuotės galia

smP . Šiuos

parametrus sieja tokie sąryšiai: sms PE ; fEP svid . Kietojo kūno lazeriuose impulsų trukmė yra

0,10,7 s, o laiko intervalas tarp impulsų lygus 110 μs. Generuojamoji seka gali būti tiek

nenutrūkstama (reguliari), tiek ir gęstanti (22 pav.).

Pulsuojantis generavimas būdingas lazerinėms sistemoms, kuriose fotono gyvavimo trukmė

τc rezonatoriuje yra trumpesnė už viršutinio (darbinio) lygmens gyvavimo trukmę. Kietojo kūno

lazeriuose pulsuojantis geneneravimas atsiranda dėl ilgos viršutinio lygmens gyvavimo trukmės.

Pavyzdžiui: stiklas:Nd – 600300 μs, IAG:Nd – 230 μs.

Pulsuojantį lazerio generavimo pobūdį galima paaiškinti remiantis lygtimis:

2 ( 1)c

dF FM F

dt

,

(32)

22 ( 1)a

dMP M F

dt ,

(33)

čia F fotonų skaičius rezonatoriuje, M2

skaičius atomų, kurių užpildytas

viršutinis lazerinis lygmuo, Pa – viršutinio

lygmens kaupinimo sparta, τc fotono

gyvavimo trukmė rezonatoriuje, κ –

koeficientas, aprašantis fotono indukuotų

priverstinių šuolių skaičių.

Didėjant atomų skaičiui M2

tiesiniame etape ir fotonų skaičius F kinta

nežymiai. Tačiau dėl lygtyse esančio

netiesinio nario tokia elgsena staigiai

pasikeičia, kai tik M2 (laiko momentu t1) viršija nuostolius rezonatoriuje F/τc (23 pav.). Nuo šio

momento laiko intervale [t1, t2] fotonų skaičius eksponentiškai auga, kol (laiko momentu t2) ima

reikštis sotis ir dėl didelės priverstinio spinduliavimo spartos lazerinio lygmens užpilda yra

nuskurdinama. Užpildai nukritus iki slenkstinės vertės (laiko momentu t3), momentinė lazerio

generuojama galia pasiekia maksimumą. Toliau mažėjant užpildai, mažėja ir generuojamas fotonų

skaičius, kol (laiko momentu t4) nukrenta tiek, kad nuolatinio kaupinimo sparta ir priverstinių

lazerinių šuolių sparta susilygina. Taip suformuojamas pirmasis impulsas ir generavimo ciklas nuo

šio momento kartojasi. Bendru atveju generuojamųjų impulsų trukmė, amplitudė, laiko intervalas

tarp impulsų yra chaotiniai, o ne reguliarūs. Pulsuojantis generavimas gali trukti tik apibrėžtą laiko

tarpą. Toks lazerio veikos pobūdis vadinamas relaksaciniais lazerio spinduliuotės svyravimais.

Nuolatinio kaupinimo atveju jie stebimi lazerio įjungimo metu, vėliau nuostovų lazerio generavimo

pobūdį lemia nusistovėjusi pusiausvyra tarp kaupinimo ir priversinių lazerinių šuolių spartos.

Impulsinio kaupinimo atveju relaksaciniai spinduliuotės svyravimai atsikartoja kiekvienam

kaupinimo impulsui.

23 pav. Grafinė pulsuojančio generavimo iliustracija,

lazeriui generuojant laisvąja veika.

26

9. Kaupinimo lempos

Kietojo kūno lazeriuose plačiausiai naudojami nekoherentiniai kaupinimo šaltiniai –

inertinėmis dujomis (Xe, Kr) arba metalo garais užpildytos išlydžio blykstės ir nuolatinės veikos

lempos, taip pat koherentiniai kaupinimo šaltiniai – kiti lazeriai, dažniausiai puslaidininkiniai.

Nekoherentinių kaupinimo šaltinių išspinduliuota energija koncentruojama į lazerinę terpę naudojant

veidrodinius ar difuzinius atšvaitus (24 pav.).

Lazeriams kaupinti naudojamos lempos yra ilgi lankiniai prietaisai, sukonstruoti taip, kad

plazma pilnai užpildytų vamzdį. Lempa sudaryta iš tiesaus ar susukto spirale kvarcinio vamzdžio,

kurio galuose įtaisyti du elektrodai, o vidus užpildytas dujomis (25 pav.). Standartinėms tiesinėms

lempoms naudojamas tiesus vamzdis, kurio sienelė yra 1 ar 2 mm storio, vidinis diametras gali būti

nuo 3 iki 19 mm, o ilgis nuo 5 iki 100 cm. Spiralinėms lempoms naudojamas toks pat kvarcinis

vamzdis, kaip ir tiesinėms, tik jis susuktas spirale, kurios diametras gali būti nuo 2 iki 12 cm.

Spiralinės lempos buvo naudojamos pirmiesiems lazeriams, tačiau vėliau buvo pakeistos tiesinėmis

kaupinimo lempomis. Daugiausia tai susiję su galimybe daug efektyviau surinkti lazeriniame strype

tiesinės lempos išspinduliuotą šviesą negu spiralinės lempos. Lempos yra užpildomos dujomis, kurių

slėgis siekia 300700 mm Hg stulpelio. Paprastai blykstėse naudojamas inertinės ksenono (Xe) ar

kryptono (Kr) dujos. Daugumos lankinio išlydžio lempų anodai pagaminti iš gryno volframo, o

katodai iš 2 % toruoto volframo. Kaupinimo lempos šaldomos oru, azotu arba skysčiais

vandeniu, vandens tirpalu, fluoro hidrokarbonatais. Šaldant skysčiais, kaupinimo lempos gali veikti

esant didžiausiai galiai, siekiančiai 300 W/cm2. Natūralus oro šaldymas galimas esant galiai iki 5

W/cm2, o priverstinis iki 40 W/cm

2.

24 pav. Lempinio kaupinimo kietojo kūno lazerio konstrukcija ir kaupinimo schemos.

25 pav. Tiesinių (a) ir spiralinių (b) kaupinimo lempų konstrukcija.

a) b)

Eliptinis atšvaitas Difuziniai atšvaitai

Lempos

Lazerinė terpė

Daugiaeliptiniai

atšvaitai

27

Dujų išlydžio lempos spinduliavimas susideda iš linijinio spinduliavimo, atitinkančio atskirus

šuolius tarp dujų atomų arba jonų atskirų lygmenų, ir nepertraukiamo spektro rekombinacinio

spinduliavimo, atsirandančio dujų jonams sugaunant elektronus į lygmenis ir dėl elektronų

stabdomojo spinduliavimo jiems susiduriant su jonais. Išspinduliuotos šviesos spektrinis

pasiskirstymas priklauso nuo elektronų ir jonų tankio bei temperatūros. IAG:Nd pagrindinės

kaupinimo juostos yra 0,730,79 ir 0,790,82 µm srityse. Todėl Xe lempos paprastai naudojamos

didelės galios impulsiniams lazeriams. Šių lempų kaupinimas vyksta dėl nepertraukiamo spektro

spinduliavimo, nes Xe neturi šioje srityje spinduliuojamų spektrinių linijų. Xe yra pakankamai

efektyvūs šviesos šaltiniai, nes nuo 40 iki 60 % išlydžio energijos paverčia spinduliuote 0,21 μm

srityje. Kr turi kelias stiprias linijas šioje srityje ir jos yra labiau efektyvios esant mažiems išlydžio

srovių tankiams. Kr spinduliavimo efektyvumas yra ~2530 %.

Laisvąja veika veikiantis IAG:Nd lazeris yra kaupinamas blykstės šviesa, kurios spektras, kai

srovės tankis lygus 5300 A/cm2 (26 pav., a), yra artimas IAG:Nd sugerties spektrui (27 pav., sugertis

tuo didesnė kuo aukštesnė smailė). Palyginę matome, kad iš plataus blykstės spektro tik nedidelę dalį

spinduliuotės, esančios arti sugerties smailių, gali sugerti lazerinis elementas. Realiose lazerinėse

sistemose tai atitinka tik ~6 % blykstės išspinduliuotos šviesos.

a) b) 26 pav. Spinduliavimo spektras: a) Xe užpildytos blykstės, esant skirtingiems srovės tankiams; b) Xe arba Kr užpildytos

lankinės lempos.

27 pav. IAG:Nd kristalo sugerties spektras esant 300 K temperatūrai.

28

Tarkime, kad blykstė baltąja šviesa paverčia tik 50 % ar mažiau tiekiamos jai elektros

energijos, o atšvaistas surenka ir nukreipia į lazerinį elementą tik 70 % ar mažiau išspinduliuotos

šviesos. Tuomet lazeriniame elemente dalis išspinduliuotos šviesos, atitinkančios lazerio bangos ilgį

1064 nm, yra tik 25 %. Dar yra nuostoliai rezonatoriuje, kurie sumažina išvadinę galią net iki 50 %.

Taigi gauname, kad lazerio išvadinė galia kaupinant blykste gali sudaryti tik dalį kaupinimo galios:

0,5 𝑥 0,06 𝑥 0,7 𝑥 0,25 𝑥0,5 = 0,002625 = 0,26 % .

Didžioji dalis kaupinimo energijos tokiame lazeryje virsta šiluma, kuri išsiskiria lempoje,

atšvaiste ir lazeriniame elemente. Kad tokie lazeriai veiktų, jų komponentus reikia šaldyti.

Dažniausiai šaldoma distiliuotu vandeniu, pumpuojamu per lazerinę galvutę vandens siurbliu. Sušilęs

vanduo siurblyje yra papildomai šaldomas vandentiekio kontūro vandeniu, tiekiamu į gyvatuką,

esantį siurblio rezervuare.

1 lentelė. Kaupinimo lempų ir puslaidininkinių lazerių (PL) parametrai

Kaupinimo lempa PL

Darbo laikas, val. 5001000 10 00050 000

Maitinimo įtampa, V 20005000 24

Maitinimo šaltinis Didelis Mažas

Moduliavimas ir kontrolė Sunki Lengva

Erdvinė emisija Beveik izotropinė Fokusuojama

Spektrinė emisija Plati Siaura, derinama

Efektyvumas Popt /Pel , % 4060 5075

Perdavimo efektyvumas, % 48 ~ 100

Lazerio efektyvumas Pl / Pel, % 0,52 1040

Šaldymas Lengvas Kartais sudėtingas

Didelė galia ir efektyvumas, mažas tūris, galimybė parinkti spinduliuotės bangos ilgį, tiksliai

atitinkantį sugerties smailę, esančią ties 808 nm, ir kartu padidinti kaupinimo spinduliuotės sugertį

iki ~100 % yra pagrindiniai faktoriai, dėl kurių lazeriniai diodai plačiai naudojami kietakūnių lazerių

spinduliuotei kaupinti. Jų bangos ilgis gali būti parinktas keičiant puslaidininkinio lazerio

kompoziciją ir temperatūrą, kad tiksliai sutaptų su kaupinamo lazerio sugerties juosta. Jie sukelia

mažesnius šilumos pokyčius ir pagerina lazerinio pluošto kokybės parametrą M2, t. y. pagerėja

pluošto fokusuojamumas. Be to, puslaidininkiniai lazeriai yra iš dalies koherentiniai šaltiniai, jų

šviesa gali būti sufokusuota taip, kad sutaptų su kietojo kūno lazerio moda.

Literatūra

1. O. Balachninaitė, A. Bargelis, A. Dementjev, R. Jonušas, G. Račiukaitis ir V. Sirutkaitis.

Lazerinė technologija. VU l-kla, 2008, p. 34–42.

2. E. Gaižauskas ir V. Sirutkaitis. Kietojo kūno lazeriai. VU l-kla, 2008, p. 14–18, 31–34,

165–168, 218–222.

29

Laboratorinis darbas Nr. TLT-2

ANTROSIOS OPTINĖS HARMONIKOS GENERAVIMAS

Dėmesio! Darbo metu naudojami lazerio spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina susipažinti ir griežtai

laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

30

Darbo tikslas

Susipažinti su lazerio antrosios harmonikos generavimo reiškiniu ir įvertinti maksimalius keitimo

koeficientus esant faziniam sinchronizmui.

Kontroliniai klausimai

1. Kodėl netiesinės optikos reiškiniai stebimi tik su didelio intensyvumo lazeriniais

šaltiniais?

2. Netiesinė poliarizacija (netiesinis poliarizuotumas).

3. Kvadratinis poliarizacijos narys ir dėl jo atsirandantys netiesiniai optiniai reiškinai.

4. Antrosios optinės harmonikos generavimas.

5. Fazinis sinchronizmas.

6. Nuo ko priklauso antrosios harmonikos generavimo efektyvumas?

7. Netiesiniai kristalai.

8. Netiesinių optinių reiškinių panaudojimas.

Darbo užduotys

1. Parinkti didžiausią žadinimo lazerio impulsų energiją ir ją išmatuoti energijos matuokliu.

2. Išmatuoti antrosios harmonikos energijos priklausomybę nuo kristalo orientacijos

krypties arti sinchronizmo kampo LiIO3 kristale.

3. Pakartoti matavimus KDP kristale.

4. Įvertinti maksimalų keitimo koeficientą į antrąją harmoniką LiIO3 ir KDP kristaluose.

Darbo priemonės ir prietaisai

1. Sinchronizuotų modų IAG:Nd lazeris PL 2201.

2. Dviejų kanalų energijos matuoklis.

3. Veidrodžiai.

4. Fazinė plokštelė.

5. Poliarizatorius.

6. Stiklinė plokštelė.

7. KDP ir LiIO3 kristalai.

8. Kampinio pasukimo stalelis.

9. Filtras.

10. Kompiuteris.

31

Energijos matuoklių paruošimas darbui

Energijos matuoklio detektorius sujungiamas su USB sąsaja PULSAR-2, kuri prie

kompiuterio prijungiama USB prievadu. Įjungiamas USB sąsajos PULSAR-2 maitinimas.

Darbas su programine įranga

Programa atveriama darbalaukyje dukart pele spragtelėjus StarLab piktogramą .

Atsiveria pagrindinis langas ir Select Device(s) langas. Jame pažymime naudojamus

prietaisus ir pele spragtelime Separated.

1 pav. Laboratorinio darbo stendas.

USB sąsaja

PULSAR-1

Energijos matuoklio

detektorius

Kompiuteris

Lazeris PL2201

Veidrodžiai

Fazinė plokštelė

Poliarizatorius

Stiklinė plokštelė

Netiesinis kristalas

Filtras

Energijos matuoklis 1

Energijos matuoklis 2

Kampinio pasukimo stalelis

32

Atsiveria pagrindinis programos langas,

padalytas į skiltis: kanalų (Channels),

skaitmeninio duomenų atvaizdavimo (Channel

... Measurement), grafinio duomenų

atvaizdavimo, statistikos (Statistics),

registravimo (Data Logging) ir grafinio

atvaizdavimo nustatymo (Graph Setup).

Kiekvienas prijungtas energijos matuoklis turi

savo langą. Vartotojas taip pat gali susikurti

papildomą kanalą, kuriame būtų atliekami

matematiniai veiksmai su prietaisų rodmenimis

(reikia spragtelėti Add Math Channel).

Prietaiso kanalų nustatymuose (Settings) galima pasirinkti matuoti galią ar energiją (šiuo atveju

Energy), nustatyti matuojamos spinduliuotės bangos ilgį (1064 nm), matavimo diapazono

maksimaią vertę (Range), impulso trukmę (šiuo atveju Pulse Width – 30 µS). Skaitmeninio

duomenų atvaizdavimo skiltyje pateikiami energijos matuoklio rodmenys, o grafinio duomenų

atvaizdavimo skiltyje jie galima matyti jų grafinį vaizdą. Grafinio atvaizdavimo nustatymo skiltyje

galima galima pasirinkti įvairius duomenų vaizdavimo parametrus, pvz.: laiko ribas, energijos

diapazoną. Statistikos skiltyje pateikiama: maksimali vertė, mažiausia vertė, vidurkis, standartinis

nuokrypis, impulsų, viršijančių matavimo diapazoną, skaičius, bendras impulsų skaičius, dažnis ir

praleistų impulsų skaičius. Norint nustatyti iš naujo, reikia spragtelėti . Registravimo skiltyje

konfigūruojama registravimo byla, taip pat įjungiamas ir išjungiamas registravimas.

Programą užveriama spragtelėjus .

Registruojama statistikos skiltyje esanti vidurkio (Average) vertė. Naujas matavimas

pradedamas spragtelėjus . Matavimo metu nustatomas tinkamas matavimo diapazonas (Range).

Naujo matavimo pradžia

praddėjimas Vidurkis

Matavimo diapazonas

33

Matuojamo impulso energija negali būti didesnė nei nustatytas matavimo diapazona ir mažesnė nei

kitas matavimo diapazonas.

Darbo schema

Laboratorinis darbas atliekamas ant eksperimentinio stendo (l, 2 pav.). Jis susideda iš: a)

sinchronizuotų modų lazerio; b) veidrodžių; c) spinduliuotės silpnintuvo, susidedančio iš

pusbanginės fazinės plokštelės ir dielektrinio poliarizatoriaus; d) stiklo plokštelės; e) kampinio

pasukimo stalelio su diferencialiniu varžtu, į kurį įstatomas netiesinis kristalas; f) filtro, skiriančio

antrosios harmonikos spinduliuotę nuo pirmosios; g) dviejų fotodiodinių energijos matuoklių ir

dviejų kanalų spinduliuotės energijos registravimo sistemos.

Darbe naudojamas sinchronizuotų modų IAG:Nd lazeris PL 2201. Jis generuoja 1064 nm

ilgio bangas, ~30 ps trukmės impulsus, kurių energija ~ 70 μJ ir dažnis yra 2 kHz. Lazerio pluošto

erdvinis skirstinys atitinka TEM00 modą, o generuojama lazerio spinduliuotė yra tiesiškai

poliarizuota horizontaliojoje plokštumoje.

Spinduliuotės silpnintuvas susideda iš fazinės pusbangio plokštelės, kurios vyriausių

svyravimų krypties orientacija, sukant laikiklio rankenėlę, gali būti keičiama krintančios

poliarizuotos šviesos elektrinio lauko svyravimo krypties atžvilgiu, ir dielektrinio poliarizatoriaus,

praleidžiančio fiksuotos poliarizacijos šviesą. Tiesiškai poliarizuota šviesa, pereidama pusbangio

plokštele, išlieka tiesiškai poliarizuota, pasikeičia tik per 180° – 2α svyravimų kryptis; čia α –

kampas tarp pusbangio plokštelės vyriausijų svyravimų krypties ir naudojamos spinduliuotės

svyravimų krypties. Poliarizatoriaus orientacija yra fiksuota, todėl šviesos, perėjusios poliarizatorių,

intensyvumas aprašomas Maliaus dėsniu:

𝐼(𝛼) = 𝐼0 cos2(2𝛼),

čia I0 – krintančios spinduliuotės intensyvumas. Taigi keičiant kampą α nuo 0° iki 45° teoriškai

galima keisti perėjusios spinduliuotės intensyvumą nuo maksimalios vertės iki 0. Praktiškai toks

silpnintuvas visiškai nesugeria perėjusios šviesos. Poliarizatorius statmenos poliarizacijos šviesą

nevisiškai atspindi, bet jos nedidelę dalį praleidžia (ta dalis tuo didesnė, kuo blogesnis

poliarizatoriaus kontrastas), todėl jis negali sumažinti perėjusios spinduliuotės intensyvumo iki 0.

Darbe naudojamo silpnintuvo minimalus pralaidumas sudaro apie 1 %.

Kampinio pasukimo stalelis naudojamas tiriamųjų kristalų orientavimui sinchronizmo

kryptimi. Galima grubiai pasukti (iki 360°) ranka ir tiksliai (l pad = 27,3“) diferencialiniu varžtu.

Vienu energijos matuokliu matuojama lazerio spinduliuotė, o kitu – jos antrosios harmonikos

energija.

34

2 pav. Eksperimentinis stendas. Išnašoje diferencialinio varžto išdidintas vaizdas.

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

3 pav. Lazerio: a) maitinimo bloko galinė dalis; b) valdymo pultas.

1.1. Įjungiame lazerio maitinimo bloką: galinėje maitinimo bloko dalyje nustatome jungiklį į

padėtį I. Lazerio valdymo pulte turi užsižiebti KeySwOff (3 pav.).

1.2. Pasukame priekinėje lazerio maitinimo bloko dalyje esantį raktelį pagal laikrodžio

rodyklę. Lazerio valdymo pulte turi užsižiebti EMISSION (4 pav.).

1pad= 27,3“

Fazinė plokštelė

Poliarizatorius

Stiklinė plokštelė

Netiesinis kristalas Filtras

Kampinio pasukimo

stalelis

Energijos matuoklis 2

Energijos matuoklis 1

Jungiklis

a) b)

35

4 pav. Lazerio: a) maitinimo bloko priekinė dalis; b) valdymo pultelis.

1.3. Lazerio valdymo pultelyje (4 pav., b) spustelime mygtuką OP. Lazeriui įsijungus, turi

įsižiebti indikatoriaus lemputė, esanti virš spinduliuotės išėjimo angos (5 pav., a), ir valdymo

pultelyje turi užsidegti ░ON H52 (skaičiai gali skirtis, 5 pav., b). Aukštyn patraukiame

lazerio sklendės rankenėlę ‒ lazerio spinduliuotė išeina iš lazerio.

5 pav. Lazerio: a) sklendė atidaryta; b) valdymo pulelis, kai lazeris yra generacijos veikoje.

Lazerio generaciją galima sustabdyti uždarius sklendę (6 pav., a) ir vėl spustelėjus

6 pav. a) lazerio sklendė uždaryta, b) lazerio valdymo pultas kai lazerio generacija sustabdyta.

mygtuką OP. Lazerio valdymo pultelyje turi užsižiebti ░ON H0 (6 pav., b).

1.4. Prijungiame energijos matuoklius prie USB sąsajos PULSAR-2, kuris sujungiamas su

kompiuteriu. Įjungiame USB sąsajos maitinimą.

1.5. Įjungiame kompiuterį ir paleidžiame programą StarLab .

a)

Raktas

b)

a) b)

Lazerio sklendės

rankenėlė

a) b)

36

2. Antrosios optinės harmonikos generavimo laboratorinio darbo stendo derinimas

2.1. Uždarome lazerio sklendę.

2.2. Įstatome netiesinį LiIO3 kristalą į kampinio pasukimo stalelį.

2.3. Atidarome lazerio sklendę.

2.4. Naudodamiesi infraraudonosios spinduliuotės vizualizatoriumi ir reguliuodami

veidrodžius, nukreipiame lazerio pluoštelį išilgai fazinės plokštelės, poliarizatoriaus, stiklinės

plokštelės į netiesinio kristalo vidurį.

2.5. Matuodami, atsispindėjusio nuo stiklinės plokštelės, lazerinio pluoštelio impulsų energiją

energijos matuokliu 2 ir reguliuodami fazinę plokštelę, nustatome didžiausią impulso

energiją.

2.6. Energijos matuokliu 2 išmatuojame lazerio impulso energiją. Apskaičiuojame

krentančios į netiesinį kristalą spinduliuotės impulso energiją Ekr=3,945E2-356,9 , kur Ekr –

krintančios spinduliuotės impulso energijos vertė nanodžauliais (nJ), E2 – energijos matuokliu

2 išmatuotos impulso energijos vertė, atsispindėjusios nuo stiklo plokštelės, nanodžauliais

(nJ), kai E2 nuo 100nJ iki 10μJ.

3. Antrosios harmonikos energijos priklausomybės nuo kristalo orientacijos krypties arti

sinchronizmo kampo LiIO3 kristale matavimas

3.1. Pasukę kampinio pasukimo stalelio diferencialinį varžtą į vidurinę padėtį, grubiu

pasukimo stalelio orientavimu, t. y. atsukę varžtą, fiksuojantį kristalo laikiklį, kristalą

ranka išstatome sinchronizmo kryptimi. Tai atlikę, prisukamę fiksuojantį varžtą. Tada,

sukdami diferencialinį varžtą, išstatome kristalą tiksliai sinchronizmo kryptimi. Randame

diferencialinio varžto padėtį, kurioje antrosios harmonikos energija didžiausia.

3.2. Sukdami diferencialinį varžtą į vieną pusę, randame padėtį, kurioje energijos matuoklis

nebegali fiksuoti antrosios harmonikos energijos.

3.3. Sukdami diferencialinį varžtą į priešingą pusę, randame kitą diferencialinio varžto padėtį

priešingoje antrosios harmonikos energijos maksimumo pusėje, kurioje energijos

matuoklis nebegali fiksuoti antrosios harmonikos energijos.

3.4. Rastame kampų intervale, keisdami diferencialiniu varžtu netiesinio kristalo orientavimo

kampą pasirinktu žingsniu, pamatuojame 30‒40 taškų. Matuojant arti sinchronizmo

kampo, pasirinktą kampo žingsnį reikėtų sumažinti.

3.5. Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikės pateikti šią priklausomybę grafiškai.

4. Antrosios harmonikos energijos priklausomybės nuo kristalo orientacijos krypties arti

sinchronizmo kampo KDP kristale matavimas

4.1. Uždarome lazerio sklendę.

4.2. Išimame iš laikiklio LiIO3 kristalą.

4.3. Įstatome į laikiklį KDP kristalą.

4.4. Atidarome lazerio sklendę.

4.5. Pakartojame 3.1‒3.5 žingsnius su KDP kristalu.

5. Įrangos išjungimas

5.1. Uždarome lazerio sklendę.

5.2. Lazerio valdymo pultelyje spustelime mygtuką OP. Lazerio valdymo pultelyje turi

užsižiebti ░ON H0.

5.3. Lazerio valdymo pultelyje spustelime mygtuką . Lazerio valdymo pultelyje turi

užsižiebti ░standby.

5.4. Lazerio valdymo pulte spustelime mygtuką . Lazerio valdymo pultelyje turi

37

užsižiebti ░ sleep.

5.5. Pasukame priekinėje lazerio maitinimo bloko dalyje esantį raktelį prieš laikrodžio

rodyklę.

5.6. Išjungiame lazerio maitinimo bloką: galinėje maitinimo bloko dalyje nustatome jungiklį į

padėtį O.

5.7. Išjungiame programą StarLab. Išjungiame kompiuterį.

5.8. Atjungiame energijos matuoklių maitinimo laidą.

6. Maksimalaus keitimo koeficiento į antrąją harmoniką LiIO3 ir KDP kristaluose

įvertinimas

6.1. Apskaičiuojame antros harmonikos energijas prieš filtrą maksimalioms energijos

vertėms. Filtro pralaidumo koeficientas 62%.

6.2. Apskaičiuojame keitimo koeficientą, lygų antrosios ir pirmosios harmonikų energijų

santykiui, esant maksimalioms antrosios harmonikos energijoms.

38

TEORINĖ MEDŽIAGA

1. Netiesinė optika

Netiesinė optika apima reiškinius, kuriuose medžiagos optiniai parametrai priklauso nuo šviesos

intensyvumo. Netiesinės optikos atsiradimas susijęs su lazerių sukūrimu. Pirmą kartą netiesinės

optikos reiškinys – antrosios harmonikos generavimas – stebėtas kristaliniame kvarce 1961 m.,

kada P. Frankenas ir jo bendradarbiai panaudojo moduliuotos kokybės rubino lazerį. Netiesinės

optikos reiškiniai atsiranda, kai šviesos bangos elektrinio lauko stipris artėja prie atomo

vidinio elektrinio lauko stiprio, išreiškiamo 𝐸𝑎~𝑒/4𝜋휀𝑎2 (čia e – elektrono krūvis, a – atomo

spindulys) ir savo verte artimo ~107 V/cm. Fokusuojant moduliuotos kokybės lazerių pluoštus,

galima sukurti elektrinius laukus, kurių stiprio intervalas yra 104–105 V/cm. Naudojant

ultratrumpųjų impulsų teravatinės ir petavatinės galios lazerines sistemas, galima sukurti

pluoštus, kurių elektrinio lauko stipris siekia nuo 106 iki 1010 V/cm. Taigi lazerio šviesos

pluoštuose galima pasiekti elektrinio lauko stiprį, kuris gali būti artimas ar net viršyti vidinius

elektrinius laukus medžiagoje. Nelazerinių šviesos šaltinių pluoštuose elektrinio lauko stipris

siekia tik 0,1–10 V/cm, t. y. nelazerinių šviesos šaltinių sukuriamas elektrinio lauko stipris yra

105–106 kartų mažesnis už medžiagos vidinį lauką. Tai paaiškina, kodėl netiesinės optikos

reiškiniai nebūdingi nelazeriniams šaltiniams.

1962 m. buvo pasiūlytas metodas, kaip realizuoti fazinį sinchronizmą generuojant antrąją

harmoniką kristaluose, kuriems būdingas kvadratinis netiesiškumas. Š iuo metodu vėliau

keitimo koeficientai netiesiniuose procesuose buvo padidinti iki kelių dešimčių procentų.

Apskritai lazerinio pluošto elektrinio lauko stipriui artėjant prie medžiagos vidinio elektrinio

lauko atsiranda elektronų debesėlio poslinkio anharmoniškumas. Jis išreiškiamas kvadratiniu,

kubiniu ir aukštesnės eilės netiesinės poliarizacijos nariais. Dėl to gali vykti daug netiesinių

optinių procesų. Dėl kvadratinio netiesiškumo poliarizacijos yra generuojama antroji harmonika,

suminio bei skirtuminio dažnio spinduliuotė ir vyksta parametrinis šviesos generavimas. Dėl

kubinio netiesiškumo poliarizacijos atsiranda priverstinė Ramano, Briujeno ir Reilėjaus

sklaida, kontinuumo generavimas, fazinis moduliavimasis, fokusavimasis, dvifotonė sugertis,

keturfotonis generavimas ir tiesioginis trečiosios harmonikos generavimas. Dauguma netiesinės

optikos reiškinių plačiai naudojami galingų lazerių spinduliuotės dažnio efektyviam (~10–80

%) keitimui į kitas spektro sritis. Tačiau dalis netiesinės optikos reiškinių (fokusavimasis,

moduliavimasis, daugiafotonė sugertis) yra lazerinių pluoštų intensyvumą ribojantys faktoriai

medžiagose, įskaitant ir lazerines.

2. Netiesinė poliarizacija

Optikoje šviesos sklidimas dielektriku yra aprašomas klasikinio osciliatoriaus modeliu. Šis

modelis yra naudojamas tiriant ir netiesines optines sąveikas. Osciliuojantis šviesos bangų

elektrinis laukas verčia atomo ar molekulės elektronus svyruoti šviesos bangos dažniu. Atomų

branduoliai yra gerokai sunkesni, palyginti su elektronais, ir išlieka pusiausvirosios būsenos.

Dėl to sukuriamas osciliuojantis dipolis, apibūdinamas dipolio momentu. Vienetiniame tūryje

esančių dipolių skaičius yra medžiagos elektrinė poliarizacija P. Tiesinėje optikoje elektrinė

39

poliarizacija yra proporcinga naudojamo elektrinio lauko stipriui. Poliarizacija, t. y.

osciliuojantys elektriniai dipoliai, yra naujų to paties dažnio kaip žadinančios šviesos bangos

elektrinių laukų šaltinis. Dėl glaudžiai surištų elektronų inertiškumo atsiranda fazės skirtumas

tarp pradinio elektrinio lauko ir dipolių osciliacijų. Pradinis šviesos laukas ir dipolių

išspinduliuotasis sukuria atstojamąjį lauką, kuris taip pat yra vėluojančios fazės, palyginti su

pradiniu. Makroskopiškai šis fazių skirtumas matyti kaip fazinio greičio pokytis ir yra

apibūdinamas faziniu lūžio rodikliu n. Kartu galima sklindančios šviesos sugertis,

apibūdinama sugerties koeficientu . Šviesos sklidimas tiesinio optiškumo medžiagoje gali būti

nusakomas taip. Monochromatinė šviesos banga E sklinda terpe faziniu greičiu 𝑐0/𝑛 ir indukuoja

tokio pat dažnio poliarizacijos bangą �⃗� terpėje. Poliarizacijos banga �⃗� sklinda tuo pačiu greičiu

terpe ir generuoja naują tokio pat dažnio šviesos bangą. �⃗� yra proporcinga elektrono poslinkiui

nuo pusiausvyros padėties d. Elektronas osciliuoja harmoniškai tik tuo atveju, jei veikiančios

jėgos potencialas U(d) yra proporcingas |𝑑 |2, t. y. išreiškiamas parabole. Tačiau grąžinančios

jėgos potencialo aprašymas parabole tinka tik labai mažoms poslinkių amplitudėms. Kai

poslinkis yra didelis, t. y. veikiant stipriems šviesos bangos laukams, nuokrypis nuo

parabolinės potencialo kreivės tampa didelis (7 pav.). Jei šviesos lauko energija viršija

elektrono ryšio energiją Er, elektronas tampa laisvas.

Veikiant nelazerinių šviesos šaltinių |𝐸| = 1𝑉/𝑐𝑚 stiprio elektriniams laukams, elektrono

poslinkis |𝑑| ≈ 10−16𝑐𝑚, kai atomo matmenys yra arti 10–8 cm. Todėl šiuo atveju gerai tinka

harmoninio osciliatoriaus artinys

�⃗� = 휀0𝛼�⃗� . (1)

7 pav. Elektronas, turintis netiesinę charakteristiką (a), yra veikiamas šviesos lauko dažniu (b) ir

sukuria netiesinę poliarizaciją P (c). Ji sudaryta iš pastovaus nario P(0)(0) (d1), pagrindinio

dažnio P(1)( ) nario (d2) ir dvigubo dažnio P(2)(2 ) nario (d3).

40

Tačiau veikiant lazerio spinduliuotės didelės amplitudės (104–1010 V/cm) elektriniams

laukams, tokios sistemos netiesiškumas tampa akivaizdus. Elektronas tuomet osciliuoja

neharmoningai. Dėl to tiek poslinkyje d, tiek poliarizacijoje �⃗� atsiranda aukštesni dažniai.

Šiuo atveju jau nebegalioja tiesinė priklausomybė tarp poliarizacijos ir poslinkio, o poliarizacija

�⃗� yra sudėtinga lauko amplitudės �⃗� funkcija.

Poliarizacijos vektorius bendruoju atveju gali būti išreikštas 𝐸 eilute:

�⃗� = 휀0𝛼�⃗� + 휀0𝜒𝐸�⃗� ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + 휀0𝜃�⃗� �⃗� �⃗� + ⋯ . (2)

Čia dėmenų įtaka tuo mažesnė, kuo didesnis �⃗� laipsnis; 𝛼, 𝜒, 𝜃 – atitinkamai 2-os, 3-os ir 4-os

eilės tenzoriai, todėl (1, 2) sąryšiai čia užrašyti supaprastinta forma.

Svarbiausias atskleidžiantis netiesines optines medžiagos savybes yra kvadratinis

poliarizacijos narys Pkv, kurį dedamosiomis galima užrašyti

𝑃𝑘𝑣 = 휀0 ∑𝜒𝑖𝑗𝑘𝐸𝑗𝐸𝑘 ; (3)

čia 𝜒𝑖𝑗𝑘 – kvadratinio netiesinio jautrio trečiojo rango tenzorius, turintis 27 dedamąsias.

Kvadratinio netiesinio jautrio tenzorių, lygų nuliui, turi kristalai su simetrijos centru, taip pat visi

skysčiai ir dujos. Iš 32 simetrijos klasių tik 20-ties simetrijos klasių kristaluose galimi netiesinės

optikos reiškiniai dėl kvadratinės netiesinės poliarizacijos.

Dažniau kvadratinis poliarizacijos narys išreiškiamas netiesiniu optiniu koeficientu 𝑑𝑖𝑗,

turinčiu tik 18 nepriklausomų dedamųjų ir bendruoju atveju išreiškiamu 3×6 narių matrica.

Tačiau praktikoje naudojamas vienas efektyvusis netiesiškumo koeficientas def.

Atsižvelgiant į kristalo simetrijos klasę, jis išreiškiamas per 1, 2 ar 3 netiesinio optinio

koeficiento matricinius elementus bei kampus 𝜃 ir 𝜑, apibūdinančius spinduliuotės sklidimo

kryptį kristale. Kampas 𝜃 atskaitomas nuo optinės ašies teigiamos krypties ir fazinio

sinchronizmo atveju lygus sinchronizmo kampui 𝜃𝑠. Kampas 𝜑 atskaitomas nuo vienos

kristalografinių ašių, atsižvelgiant į kristalo simetrijos klasę. Įvairių simetrijos klasių kristalų

konkrečios def išraiškos yra pateikiamos netiesinės optikos knygose ir žinynuose [1–2].

Aišku, kristalų su simetrijos centru visi (2) eilutės lyginio E laipsnio nariai lygūs nuliui.

Svarbiausias šios eilutės narys, aprašantis netiesines savybes, lieka kubinis Pkub , kuris

dedamosiomis užrašomas

𝑃𝑘𝑢𝑏 = 휀0 ∑𝜃𝑖𝑗𝑘𝐸𝑗𝐸𝑘𝐸𝑙 ; (4)

čia 𝜃𝑖𝑗𝑘𝑙 – kubinio netiesinio jautrio ketvirtojo rango tenzorius, turintis 81 dedamąją. Kietųjų

kūnų regimojoje spektro srityje į (2) išraišką įeinantys tiesinio, kvadratinio ir kubinio jautrio

nariai yra tokios eilės dydžiai:

𝛼 ≈ 1, 𝜒 ≈ 10−10𝑐𝑚/𝑉, Θ ≈ 10−17𝑐𝑚2/𝑉2. (5)

Aukštesnio rango netiesinio jautrio nariai greitai mažėja, todėl jų sąlygotiems

reiškiniams stebėti reikalingi ypač stipraus elektrinio lauko lazerio spinduliuotės pluoštai.

41

3. Sutrumpintos antrosios harmonikos generavimo lygtys

Antrosios harmonikos generavimas susijęs su kvadratiniu poliarizacijos skleidimo E eilute nariu

𝜒𝑖𝑗𝑘 arba 𝑑𝑒𝑓 . Nagrinėjama aplinka su �⃗� 𝑘𝑣 = 휀0𝜒�⃗� 𝐸.⃗⃗ ⃗ Elektrinis šviesos bangos laukas šiuo

atveju susideda iš dviejų plokščiųjų bangų – pagrindinio dažnio ir antrosios harmonikos:

𝐸 =1

2[𝑝1𝐴1(𝜇𝑟)𝑒𝑥𝑝{𝑖(𝜔𝑡 − 𝑘1𝑟)} + 𝑝2𝐴2(𝜇𝑟)𝑒𝑥𝑝{𝑖(2𝜔𝑡 − 𝑘2𝑟)}] + 𝑘. 𝑗. (6)

Čia 𝑝1, 𝑝2 yra vienetiniai poliarizacijos vektoriai, 𝜇 ≪ 1 – lėto kitimo parametras, 𝑘1 =𝜔𝑛(𝜔)

𝑐,

𝑘2 =2𝜔𝑛(2𝜔)

𝑐, 𝑛(𝜔), 𝑛(2𝜔) – lūžio rodikliai esant dažniams 𝜔 ir 2𝜔; 𝑘1 ir 𝑘2 – savieji bangų

vektoriai, priklausanys tik nuo šviesos bangos dažnio, poliarizacijos ir medžiagos savybių. Įrašius

elektrinio lauko išraišką į poliarizacijos išraišką ir atmetus pastovius narius, nusakančius optinį

lyginimą bei ketvirtosios harmonikos generavimą, gaunama tokia kvadratinės poliarizacijos

išraiška:

𝑃𝑘𝑣 =1

4𝜒(2)[𝑝1𝑝2𝐴1

2𝑒𝑥𝑝{𝑖(2𝜔𝑡 − 2𝑘1𝑟)} + 2𝑝1𝑝2𝐴1𝐴2𝑒𝑥𝑝{𝑖[𝜔𝑡 − (𝑘2 − 𝑘1)𝑟]}] + 𝑘. 𝑗.

(7)

Taigi priverstinė jėga veikia kaip dviejų erdvinių dažnių 2𝑘1 ir 𝑘2 − 𝑘1 jėga, todėl galima

nagrinėti dvi sklidimo lygtis – dažnių 𝜔 ir 2𝜔. Lėtai kintančių amplitudžių artinyje galima

užrašyti sutrumpintas kvazioptikos lygtis:

𝜕𝐴1

𝜕𝑧+ 𝛿1𝐴1 = −𝑖𝜎1𝐴1𝐴2𝑒𝑥𝑝{−𝑖Δ𝑘𝑟}, ( 8 )

𝜕𝐴2

𝜕𝑧+ 𝛿2𝐴2 = −𝑖𝜎2𝐴1

2𝑒𝑥𝑝{𝑖Δ𝑘𝑟}, ( 9 )

čia 𝛿𝑖 i r 𝜎𝑖 – atitinkamai nuostolių ir netiesinio ryšio koeficientai. Dėl 𝛿𝑖 bangos

eksponentiškai silpsta: 𝐴1(𝑧) = 𝐴1(0)𝑒𝑥𝑝{−𝛿1𝑧}, jei 𝜎1 = 0. Lygybių dešinėje yra

osciliuojantys daugikliai exp{±𝑖Δ𝑘𝑟}. Juose

Δ𝑘 = 𝑘2 − 2𝑘1 (10)

vadinamas bangų nedarnos vektoriumi. Jo fizikinei prasmei išsiaiškinti prisiminsime, kad

vektorius 𝑘2 yra savasis medžiagos bangos vektorius, esant antrosios harmonikos dažniui 2𝜔.

Taigi jis apibrėžia, kokiu faziniu greičiu sklinda medžiagoje dažnio 2𝜔 banga:

𝑘2 =2𝜔𝑛(2𝜔)

𝑐. (11)

Vektorius 2𝑘1 yra netiesinės poliarizacijos, kurios dažnis

2𝜔, bangos vektorius, t.y. priverstinis vektorius. Jo modulį ir kryptį nusako veikiančių vienas

kitą fotonų impulso tvermės dėsnis, kuris tuo atveju, kai pagrindinio dažnio banga sklinda

viena kryptimi (fotonų impulsai kolinearūs), gali būti užrašytas

𝑘1 + 𝑘1 = 2𝑘1. (12)

Šią kvadratinės poliarizacijos bangą kuria pagrindinio dažnio banga, todėl ji sklinda faziniu

greičiu 𝑛(𝜔).

42

Kadangi

|2𝑘1| =2𝜔𝑛(𝜔)

𝑐, (13)

tai

Δ𝑘 =2𝜔[𝑛(2𝜔)−𝑛(𝜔)]

𝑐. (14)

Dažnio 2𝜔 poliarizacijos banga indukuoja terpėje lokalius dipolius, kurie sukelia šio dažnio

spinduliavimą, t.y. medžiagoje atsiranda 2𝜔 dažnio šviesos banga – antroji harmonika.

Apskritai 𝑘2 ≠ 2𝑘1, todėl savoji banga ir priverstinė harmonikos banga sklinda skirtingais

greičiais. Bendruoju atveju (9) lygties sprendinys išreiškiamas elipsiniu Jakobio sinusu. Dėl

sudėtingos jo išraiškos naudojami du ribiniai sprendiniai.

Pirmas sprendinys atitinka tikslaus fazinio sinchronizmo sąlygas (Δ𝑘 = 0)

ir gaunama tokia antrosios harmonikos intensyvumo I2(𝐿) priklausomybė 𝐿 ilgio kristalo

išvade:

I2(𝐿) = I1(0)𝑡ℎ2(Γ𝑙), ( 1 5 )

čia I1(0) – pirmosios harmonikos pradinis intensyvumas, o

Γ2 =2𝜎2I1(0)

𝑐𝑛𝜀0=

2𝜔2𝑑𝑒𝑓2I1(0)

𝑐3𝑛3𝜀0. (16)

Antras sprendinys atitinka bangų sklidimą toli nuo fazinio sinchronizmo krypties Δ𝑘 ≫ Γ

ir išreiškiamas taip:

I2(𝐿) = I1(0)Γ2𝐿2𝑠𝑖𝑛2(Δ𝑘𝐿/2)

(Δ𝑘𝐿/2)2. ( 1 7 )

Esant įvairiems bangų nedarnos vektoriams, (9) lygties sprendiniai pavaizduoti 8

paveiksle.

8 pav. AHG efektyvumai, įskaitant fazinės nedarnos efektus.

43

Kai Δ𝑘 ≠ 0, dėl laisvųjų ir priverstinių antrosios harmonikos bangų interferencijos susidaro erdvėje

mūša. Mūšos amplitudė, didėjant nedarnai, mažėja, o erdvinis dažnis didėja. Aišku, bet kuriuo atveju

kristalo ilgį L reikia parinkti tokį, kad antrosios harmonikos amplitudė būtų maksimali. Šis

optimalus kristalo ilgis vadinamas koherentiniu sąveikos ilgiu, pabrėžiant, kad tokiame ilgyje

laisvosios bei priverstinės bangų fazės dar nespėja išsiskirti ir antrosios harmonikos amplitudė

didėja. Antrosios harmonikos intensyvumo kitimas kristale, esant skirtingoms Δ𝑘 vertėms

(skirtingiems spinduliuotės sklidimo kristalo optinės ašies atžvilgiu kampams) pavaizduotas 9

paveiksle.

Didelės nedarnos Δ𝑘 ≫ Γ optimalus kristalo ilgis yra

𝐿𝑜𝑝𝑡 = (π/Δ𝑘) = πc/[2𝜔(𝑛(2𝜔) − 𝑛(𝜔))]. (18)

Esant didelėms nedarnoms, kai praktiškai nėra sinchronizmo, koherentinis ilgis yra labai

mažas ir daugelio kristalų tesudaro dešimtis ar šimtus bangos ilgių. Taigi koherentinis ilgis

yra kur kas mažesnis už kristalų ilgį, kuris paprastai siekia keletą centimetrų. Todėl, nesant

fazinio sinchronizmo (Δ𝑘 = 0), keitimo į antrąją harmoniką koeficientai yra labai maži.

Priklausomybė sinc2x = sin2(x)/x2 aprašo banginės nedarnos efektą, t. y. atvejį, kai

sąveikaujančių bangų faziniai greičiai nėra lygūs. Ši priklausomybė parodyta 10 paveiksle.

Efektyvumas yra didžiausias, kai tenkinama fazinio sinchronizmo sąlyga Δ𝑘𝐿 = 0, tada

𝜂~𝐿2𝑑𝑒𝑓

2I

𝑛3. Kai Δ𝑘𝐿 ≠ 0, efektyvumas yra kur kas mažesnis. Šiuo atveju priklausomybė nuo

terpės koordinatės z yra 𝜂~𝑠𝑖𝑛2(Δ𝑘𝑧/2). Fazinio sinchronizmo kreivės plotį apibrėžia

taškai, kuriuose 𝜂 = 0,5, t. y. Δ𝑘 = 2,784/𝐿. Atstumas, kuriame efektyvumas monotoniškai

auga, vadinamas koherentiškumo ilgiu. Jis priklauso nuo bangų nedarnos: 𝐿𝑐~𝜋/|Δ𝑘|.

a) b)

9 pav. AHG intensyvumas, priklausantis nuo ilgio esant skirtingai bangų nedarnai:

a) Δ𝑘 didelis; b) Δ𝑘 mažas.

44

4. Generavimo efektyvumas

Praktiškai, naudojant antrosios harmonikos generavimą, vienas svarbiausių proceso parametrų

yra keitimo koeficientas, parodantis, kokia pagrindinės spinduliuotės dalis yra

transformuojama į antrąją harmoniką. Efektyvumui nusakyti naudojami įvairūs keitimo

koeficientai 𝜂 – keitimo pagal galią, pagal intensyvumą. Pavyzdžiui, antrosios harmonikos

generavimo koeficientas pagal galią apibrėžiamas t aip: 𝜂 =𝑃2𝜔(𝐿)

𝑃𝜔(0); čia 𝑃2𝜔(𝐿) – antrosios

harmonikos galia kristalo išvade, 𝑃𝜔(0) – kaupinimo bangos galia įvade. Kai antroji

harmonika generuojama žadinant šviesos impulsais, gali būti naudojamas galios (momentinės ar

vidutinės) keitimo koeficientas, energijos keitimo koeficientas. Šiuo atveju energijos keitimo

koeficientas yra toks: 𝜂 =𝐸2𝜔(𝐿)

𝐸𝜔(0); čia 𝐸𝜔(0) – įvadinė impulso energija, 𝐸2𝜔(𝐿) – antrosios

harmonikos išvadinė impulso energija.

Tuo atveju, kai keitimo efektyvumas yra mažas ir kaupinančios bangos galia beveik nesikeičia,

antrosios harmonikos generavimo efektyvumas

𝜂 =𝑃2𝜔

𝑃𝜔= 𝜂2𝜔

0 𝑠𝑖𝑛2(Δ𝑘𝐿/2)

(Δ𝑘𝐿/2)2; čia 𝜂2𝜔

0 =8𝜋2𝑑𝑒𝑓

2 𝐿2𝐼𝜔

𝜀0𝑛2𝜔𝑛𝜔2 𝑐𝜆𝜔

2 (2𝜔 = 𝜔 + 𝜔). (19)

10 pav. sinc2(x) funkcijos grafikas.

45

Kai įvyksta fazinis sinchronizmas, efektyvumas gali pasidaryti pakankamai didelis, ir

ignoruoti kaupinančios bangos energijos sumažėjimo jau nebegalima. Tokiu atveju

konkretaus lauko artinys netenka prasmės. Iš tikrųjų, didelis keitimo koeficientas reiškia,

kad žadinančiosios bangos energijos dalis perduodama generuojamajai bangai, kartu

žadinančioji banga stipriai slopinama.

Šiuo atveju įvedama charakteristika – netiesinis ilgis LNL. Jis nusako atstumą netiesinio

optiškumo kristale, kuriame antrosios harmonikos generavimo efektyvumas siekia 58 %. Kuo

didesnis medžiagos netiesiškumas, tuo netiesinis ilgis trumpesnis. Formulės, apibūdinančios

antrosios harmonikos generavimo efektyvumą, esant faziniam sinchronizmui, yra atitinkamai

tokios:

𝜂2𝜔 = 𝑡𝑎𝑛ℎ2 (𝐿

𝐿𝑁𝐿) ; čia 𝐿𝑁𝐿 =

1

4𝜋𝑑𝑒𝑓√

2𝜀0𝑛2𝜔𝑛𝜔2 𝑐𝜆𝜔

2

𝐼𝜔(0). (20)

Matome, kad 𝐿𝑁𝐿 yra proporcingas dydžiui 1

𝑑𝑒𝑓√

𝑛3

𝐼(0).

Kaip matyti iš pateikto graiko (11 pav.), pagrindinės bangos intensyvumas mažėja

asimptotiškai artėdamas prie nulio, o antrosios harmonikos efektyvumas artėja prie vieneto.

Taip yra dėl to, kad slopstant pagrindinei bangai, sukeliančiai netiesinę poliarizaciją, šis

procesas taip pat slopsta.

5. Fazinis sinchronizmas

1962 m. buvo pasiūlytas metodas, kaip realizuoti fazinį sinchronizmą generuojant antrąją

harmoniką kristaluose, kuriems būdingas kvadratinis netiesiškumas, ir padidinti keitimo

koeficientus iki dešimčių procentų. Tam būtina skirtingų poliarizacijų pagrindinio dažnio

ir antrosios harmonikos bangų sąveika anizotropiniame (nevienodų savybių skirtingomis

kryptimis) kristale. Kai kuriuose kristaluose galima parinkti tokią šviesos sklidimo kryptį,

kuria pagrindinio dažnio paprastojo spindulio lūžio rodiklis yra lygus antrosios harmonikos

11 pav. Antrosios harmonikos bangos ir pagrindinės bangos intensyvumų priklausomybė nuo dydžio 𝐿

𝐿𝑁𝐿, esant tiksliam faziniam sinchronizmui.

46

nepaprastojo spindulio lūžio rodikliui. Netiesinio jautrio tenzorius gali surišti ortogonalių

poliarizacijų bangas, todėl įmanoma paprastąją (ordinariąją) ir nepaprastąją

(ekstraordinariąją) bangas nukreipti taip, kad būtų tenkinamos fazinio sinchronizmo sąlygos.

Norint pasiekti Δ𝑘 = 0, kai kolinearioje saveikoje paprastoji (o) pirmosios harmonikos banga

generuoja nepaprastąją (e) antrosios harmonikos bangą, reikia kad būtų tenkinama lygybė

𝑛2𝜔𝑒 = 𝑛𝜔

𝑜 . Tam bendruoju atveju turėtų būti 𝑛𝜔𝑜 > 𝑛2𝜔

𝑒 . Tada, pavyzdžiui, vienaašiame

neigiamajame kristale galima rasti tokį šviesos skildimo kampą 𝜃𝑝𝑚, kuriam esant 𝑛𝜔𝑜 =

𝑛2𝜔𝑒 (𝜃𝑝𝑚); 𝜃𝑝𝑚vadinamas fazinio sinchronizmo kampu (12 pav.). Atsižvelgiant į

sąveikaujančių bangų poliarizaciją, yra išskiriami skirtingi fazinio sinchronizmo tipai.

Dauguma netiesinių kristalų yra neigiami vienaašiai kristalai, turintys normalią dispersiją.

Juose gali būti realizuotas I tipo (ooe) arba II tipo (eoe) fazinis sinchronizmas. Esant I tipo

faziniam sinchronizmui, antrosios harmonikos bangos poliarizacija yra nepaprastoji, o

pagrindinės bangos – abi paprastosios.

II tipo atveju antrosios harmonikos bangos poliarizacija yra nepaprastoji, o pagrindinių

bangų – viena paprastoji, kita nepaprastoji.

Tuo atveju, kai 𝜃𝑝𝑚 = 90𝑜, fazinis sinchronizmas vadinimas nekritiniu. Realiomis sąlygomis

nekritinis fazinis sinchronizmas (NCPM) turi keletą privalumų. Pirma, yra ne toks jautrus

tokiam reiškiniui, kaip kad pluošto skėstis, kuri sumažina keitimo efektyvumą. Antra,

nepaprastosios e bangos energijos pernašos kampas yra nulinis, todėl sumažėja apribojimai pluošto

dydžiui ir kristalo ilgiui. Dėl šių faktorių antrosios harmonikos generavimo efektyvumą galima

didinti dirbant su fokusuotaisiais pluoštais. Kai 𝜃𝑝𝑚 ≠ 90𝑜, tai vadinama kritiniu faziniu

sinchronizmu (CPM).

6. Netiesiniai kristalai

Šiuo metu komerciškai yra gaminama daugiau nei 50 įvairių netiesinių kristalų, kuriems

būdingas kvadratinis netiesiškumas ir kurie tinkami antrosios harmonikos generavimui

a) b)

12 pav. Fazinis sinchronizmas e-e-o AHG. Pirmosios ir antrosios harmonikų lūžio rodiklių indikatrisių

kirtimasis neigiamame vienaašiame kristale ir atitinkamas fazinio sinchronizmo kampas (a).

Pagrindinio dažnio 𝜔 banga yra nukreipiama į kristalą kampu 𝜃 kristalo optinės ašies atžvilgiu taip,

kad nepaprastosios 𝜔 dažnio bangos lūžio rodiklis 𝑛𝜔𝑒 (𝜃,𝜔) yra lygus paprastosios 2𝜔 dažnio bangos

lūžio rodikliui (b).

47

bei kitiems tribangiams netiesiniams procesams. Didžioji jų dalis yra neorganiniai

kristalai, tačiau yra ir organinių. Jų taikymą konkrečių lazerių spinduliuotės dažnio

dvigubinimui lemia optinis netiesiškumas, fazinis sinchronizmas, aukšta optinė kristalų

kokybė, kristalų matmenys, lazerio sukeltos pažaidos slenkstis, taip pat kristalo cheminis ir

mechaninis pastovumas. Netiesinės optikos kūrimo eigoje paaiškėjo nemažai reikalavimų,

labai svarbių siekiant gauti didelius keitimo koeficientus. Tai būtų dideli kampinio,

temperatūrinio ir spektrinio sinchronizmo pločiai, maži nuostoliai, fotorefrakcinio efekto ir

netiesinės sugerties nebuvimas, maža konkuruojančių procesų (pvz., priverstinė Ramano

sklaida) įtaka, speciali orientacija ir speciali kristalo bandinio geometrinė forma ir daugybė

kitų.

Tarp dažniausiai antrosios harmonikos generavimui naudojamų kristalų ilgą laiką buvo

vienašiai kristalai KDP (KH2PO4), DKDP (KD2PO4), ličio niobatas LiNbO3, ličio jodatas

LiIO3, dviašiai KTP (KTiOPO4) bei KPB (KB5O8∙4H2), bario natrio niobatas (Ba2NaNb5O15) ir

kiti. Taip pat išbandyti ir organiniai kristalai, kurių parametrai palyginami su KDP tipo

kristalais. Pastaraisiais metais plačiai naudojamas bario betaboratas BBO (𝛽-BaB2O

4) ir ličio

triboratas LBO (LiB3O

5), kurie išsiskiria gana dideliu netiesiškumu ir didžiausiais lazerio

sukeltos kristalų pažaidos slenksčiais.

Konkrečių kristalų savybės priklauso nuo to, kaip jie yra išauginami. Netiesinius

kristalus galima suskirstyti į dvi grupes. Išauginti iš vandens tirpalų kristalai (pvz., KDP)

yra minkšti, higroskopiški, mažo netiesiškumo, neatsparūs staigiems temperatūros pokyčiams.

Tačiau jie yra aukštos optinės kokybės, ypač didelių matmenų ir turi aukštus pažaidos

slenksčius. Kristalai, išauginami iš lydalų (aukštatemperatūriai kristalai, pvz., LiNbO3),

priešingai, yra kieti, nehigroskopiški, išsiskiria dideliu netiesiškumu, atsparūs staigiems

temperatūros pokyčiams. Tačiau jų optinė kokybė yra gerokai blogesnė, paviršiaus atsparumas

lazerio spinduliuotei yra kur kas mažesnis. Juos sunku išauginti iki didelių matmenų,

palaikant gerą optinę kokybę. Šių grupių kistalai turi privalumų ir trūkumų. Pavyzdžiui,

privalumas yra nekritinis sinchronizmas, o trūkumas – stiprus dvejopas šviesos lūžimas

sinchronizmo kryptimi. Optimaliai kristalą parinkti konkrečiam atvejui galima tik lyginant

kristalo parametrus su atitinkamo lazerio spinduliuotės charakteristikomis ir veikos režimais.

Kristalas LBO, arba ličio triboratas (LiB3O

5), yra gana naujas. Jį išaugino kinų

mokslininkai 1989 m. Tai ortorombinis dviašis kristalas, priklausantis mm2 taškinei simetrijos

grupei. Tarp tokios simetrijos kristalų yra nemažai naudojamų (pvz.: kalio titanato fosfatas KTP,

LFM, KNbO3). Kristalas yra iš vientisos gardelės B

3O

7 grupių su ličio Li+ katijonais tarpuose.

Dėl kompaktiškos gardelės iš B3O

7 grupių LBO kristalas beveik neturi intarpų. Kristalas turi

vienos ir kitos minėtų kristalų grupių savybių. Jis išsiskiria didele skaidrumo juosta (nuo 160

iki 2600 nm), optiniu vienalytiškumu, santykiškai dideliu keitimo į antrąją harmoniką

koeficientu (kelis kartus didesnis negu KDP), aukšta pažaidos riba (keli GW/cm2), I ir II tipo

nekritiniu faziniu sinchronizmu plačioje spektro srityje ir kt. Be to, jis yra chemiškai stabilus ir

nehigroskopiškas. Dėl išvardytų savybių kristalas LBO pastaraisias metais labai plačiai

naudojamas. Tokios jo savybės garantuoja ilgą ir stabilų veikimą. Netiesinėje optikoje jis

naudojamas harmonikų ir parametriniam generavimui. Šiuo metu LBO kartu su BBO yra turbūt

dažniausiai netiesinėje optikoje naudojami kristalai.

Plačiausiai naudojamų netiesinių kristalų parametrai pateikti 1 lentelėje. Praktiškai visų naudotų ar

naudojamų netiesinėje optikoje kristalų sąrašą galima rasti [8] knygoje.

48

1 lentelė Plačiausiai naudojamų netiesinių kristalų parametrai

Literatūra

1. Sutherland. R. L. Handbook of Nonlinear Optics. New York: Marcel Dekker, Inc., 1996, p.

25–110.

2. Дмитриев B. Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. Москва: Радио и

связь, 1982.

3. Boyd R. W. Nonlinear Optics. Elsevier: Science and Technology, 2005.

4. Shen Y. R. The Principles of Nonlinear Optics. New York: John Wiley and Sons, 1984,

563 p.

5. Koechner W. Solid–State Laser Engineering. 5th ed. New York: Springer-Verlag, 2005.

6. Dmitriev V. G., Gurzadyan G. G., Nikogosyan D. N. Handbook of Nonlinear Optical

Crystals. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 1997.

7. Dmitriev V. G., Nikogosyan G. G. Opt. Commun, 1993, Vol. 95, p. 173–182.

8. Dmitriev V. G., Gurzadyan G. G. and Nikogosyan D. N. Handbook of Nonlinear Optical

Crystals, New York: Springer-Verlag, 1991.

49

Laboratorinis darbas Nr. TLT-3

LAZERIO SPINDULIUOTĖS GALIOS, LAIKINIŲ IR ERDVINIŲ PARAMETRŲ

TYRIMAS

Dėmesio! Darbo metu naudojami 3 pavojingumo klasės lazerio spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina

susipažinti ir griežtai laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

50

Darbo tikslas

Susipažinti su lazerio spinduliuotės galios, laikinių ir erdvinių parametrų matavimo metodais, ištirti

kietakūnio diodais kaupinamo moduliuotos kokybės lazerio spinduliuotės parametrus bei įvertinti

kontrastą silpnintuvo, sudaryto iš /2 fazinės plokštelės ir dielektrinio poliarizatoriaus.

Kontroliniai klausimai

1. Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose.

2. Fotodiodo sandara ir veikimo principas.

3. Fotodiodinių lazerio galios matuoklių veikimo principas ir panaudojimas.

4. Šiluminiai ir piroelektriniai lazerio spinduliuotės galios matuokliai.

5. Trumpųjų lazerinių impulsų trukmės matavimas greitu fotodiodu ir didelio dažnio oscilografu.

6. Kodėl ir kiek skiriasi reali ir išmatuota trumpojo impulso trukmė matuojant greitu fotodiodu ir

didelio dažnio oscilografu?

7. Lazerio spinduliuotės erdvinių parametrų tyrimas CCD kamera. CCD kameros veikimo

principas.

8. Lazerio pluošto diametro matavimas slenkančio peilio metodu.

9. Lazerio spinduliuotės silpnintuvo, sudaryto iš /2 fazinės plokštelės ir dielektrinio

poliarizatoriaus, veikimo principas.

Užduotys

1. Išmatuoti parametrus lazerio spinduliuotės silpnintuvo, sudaryto iš /2 fazinės plokštelės ir

dielektrinio poliarizatoriaus.

2. Išmatuoti lazerio spinduliuotės impulsų pasikartojimo dažnį ir įvertinti mažiausią

pamatuojamą trukmę esama fotodiodo ir oscilografo sistema.

3. Išmatuoti lazerio pluošto erdvinius parametrus CCD kamera.

4. Išmatuoti lazerio pluošto diametrą horizontaliojoje plokštumoje judančio peilio metodu.

Darbo priemonės ir prietaisai

1. Diodinio kaupinimo nanosekundinis Nd:YVO4 lazeris Baltic 1064 (UAB Ekspla).

2. Silicio pin fotodiodas ET 2030.

3. Šiluminis galios matuoklis Ophir 3A-P.

4. Skaitmeninis Rigol oscilografas DS1204B.

5. Kompiuteris.

6. Ophir Photonics Spiricon CCD kamera.

Laboratorinio darbo stendas

Laboratorinio darbo stendo vaizdas pateiktas 1 paveiksle. Įvairių spalvų rodyklės žymi pluoštų

sklidimo kryptis. Šiame darbe bus naudojama spinduliuotės dalis pavaizduota tik raudonomis

rodyklėmis. Žalia rodyklė parodo nuo poliarizatoriaus atsispindėjusios spinduliuotės dalį, kuri

nukreipiama į gaudyklę (paveiksle jos nesimato). Darbe naudojamas fotodiodas, CCD kamera ir

fotodiodinis galios matuoklis. Jie yra labai jautrūs lazerio spinduliuotei, todėl didelė jos vidutinė ir

daug didesnė smailinė galia gali šiuos prietaisus pažeisti. Dėl šios priežasties lazerio spinduliuotė

perėjusi per energijos slopintuvą (λ/2 fazinę plokštelę ir poliarizatorių), į minėtus prietaisus

51

nukreipiama dviem pleištais. Pleištu atspindima tik maža (< 4 %) dalis lazerio spinduliuotės, o

didžioji dalis, perėjusi pleištą, šiame darbe nėra naudojama. Kiekvienas pleištas atspindi krintantį

lazerio pluoštą nuo abiejų paviršių – taigi turime po du atspindėtus pluoštelius nuo kiekvieno pleišto.

Dėl pakankamai didelio pleišto kampo jų kryptys gana skiriasi, todėl tik tam tikru atstumu nuo

pleišto juos galime lengvai išskirti ir naudoti vieną (antrojo pleišto antrasis atspindys blokuojamas

apertūra).

1 pav. Laboratorinio darbo stendas.

2 pav. Lazerio maitinimo blokas.

52

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

1.1. Įjungiame lazerio maitinimo bloką (2 pav.): nustatome jungiklį į padėtį I.

1.2. Lazerio valdymo pultelyje (3 pav.) spragtelime mygtuką OP. Lazeriui įsijungus, turi įsižiebti

indikatoriaus lemputė, esanti virš spinduliuotės išėjimo angos. Aukštyn patraukiame lazerio sklendės

rankenėlę ‒ lazerio spinduliuotė išeina iš lazerio.

1.3. Lazerio generaciją galima sustabdyti uždarius sklendę ir vėl paspaudus mygtuką OP. Išjungus

generaciją, turi užgesti indikatoriaus lemputė, esanti virš spinduliuotės išėjimo angos.

2. Užduočių atlikimas

2.1. Pirma užduotis. Išmatuoti parametrus lazerio spinduliuotės silpnintuvo, sudaryto iš /2

fazinės plokštelės ir dielektrinio poliarizatoriaus.

2.1.1. Už energijos slopintuvo statome lazerinės spinduliuotės šiluminį galios detektorių Ophir

3A-P.

2.1.2. Keisdami /2 fazinės plokštelės posūkio kampą ir žiūrėdami į galios matuoklio rodmenis,

randame maksimalią galią.

2.1.3. Nuo padėties, atitinkančios maksimalią spinduliuotės galią, sukdami /2 plokštelę į vieną

pusę, atliekame matavimus kas 5ᵒ bendrame 110ᵒ intervale.

2.1.4. Tada dar pakartojame galios matavimus tiksliai derindami apie /2 fazinės plokštelės

posūkio kampą, artimą maksimaliai bei minimaliai galioms, ir randame maksimalią Pmax ir minimalią

Pmin galių vertes.

2.1.5. Iš jų santykio apskaičiuojame silpnintuvo kontrastą K = Pmax/Pmin.

3 pav. Lazerio valdymo pultelis.

53

2.2. Antra užduotis. Išmatuoti lazerio spinduliuotės impulsų pasikartojimo dažnį ir įvertinti

mažiausią pamatuojamą trukmę esama fotodiodo ir oscilografo sistema.

2.2.1. Lazerio pluošto impulsų pasikartojimo dažniui ir trukmei matuoti šiame darbe naudojamas

spartus silicio pin fotodiodas ET-2030 ir Rigol oscilografas DS1204B (4 pav.). Jų parametrai pateikti

teorinės dalies 1 lentelėje.

2.2.2. Sukdami /2 fazinę plokštelę, pirmiausia sumažiname krintančią krintančią į fotodiodą

spinduliuotės galią iki 1 mW.

2.2.3. Įjungiame oscilografą ir patikriname, ar prie oscilografo įvadinio lizdo, kur jungiamas

bendraašis kabelis nuo fotodiodo ET-2030, yra prijungta 50 apkrovos varža.

2.2.4. Pasižiūrime ar lazerio pluoštas nukreiptas per apertūros centrą. Jei pluoštelis sklinda ne per

centrą, jo sklidimo kryptį koreguojame derindami laikiklį, kuriame yra įtvirtintas pleištas.

2.2.5. Patraukiame iš spinduliuotės kelio Ophir 3A-P detektorių.

2.2.6. Oscilografo ekrane gauname pasikartojančių impulsų seką.

2.2.7. Įvertiname signalo periodą ir apskaičiuojame impulsų pasikartojimo dažnį. (Pastaba. Norint

matyti ekrane tinklelį su padalomis, reikia pakeisti tinklelio ryškumą: spragtelėti Display, tada meniu

pasirinkti GridBright ir pasukti daugiafunkcinę rankenėlę.)

2.2.8. Horizontalios skalės vertės keitimo rankenėle išskleidžiame vieną impulsą. Žymekliais (ang.

cursors) pažymėję impulso intervalą ties pusės amplitudės verte, nustatome oscilografu matuojamo

signalo trukmė.

2.2.9. Naudodamiesi teorinės dalies (9), (10) formulėmis ir 1 lentelėje pateiktais sistemos

parametrais, įvertiname mažiausią pamatuojamą trukmę esama fotodiodo ir oscilografo sistema.

4 pav. Oscilografo valdymo rankenėlės.

54

2.3. Trečia užduotis. Išmatuoti lazerio pluošto erdvinius parametrus CCD kamera.

2.3.1. Prijungiame CCD kamerą prie kompiuterio ir įstatome į jai skirtą laikiklį (1 pav.).

2.3.2. Kompiuteryje atveriame programą ,,BeamStar‘‘.

2.3.3. 2D lange yra rodomas pluošto vaizdas xy plokštumoje (5 pav.).

2.3.4. Spalvos atitinka spinduliuotės intensyvumą (jei reikia, intensyvumą padidiname sukdami λ/2

fazinę plokštelę).

2.3.5. Balta spalva reiškia sotinimą, todėl jai pasirodžius intensyvumą reikia sumažinti.

5 pav. Pluoštelio atvaizdas ,,BeamStar‘‘ programos lange.

2.3.6. Skaitinių verčių kortelėje (ang. Numerical values) pasirenkame vertes, kurias norime matyti

(jei skaitinių verčių lango nėra, jį atveriame: Add → Numerical Values). Numerical values kortelė

yra Control panel lange (6 pav.). Pasirenkame, kad rodytų šias vertes: 90/10 Knife Edge (atitinka

diametro vertę simuliuojant matavimą judančio peilio metodu) ir 13,5 % of Peak (atitinka diametro

vertę 1/e2 lygyje).

6 pav. Control panel ir Numerical Values langai.

55

2.3.7. Išsisaugome gautus duomenis: File → Generator report. Tada atsivėrusiame lange

pasirenkame Mixed (MHT format) ir spragtelime Ok.

2.4. Ketvirta užduotis. Išmatuoti lazerio pluošto diametrą horizontaliojoje plokštumoje

judančio peilio metodu.

2.4.1. Už transliacinio staliuko su peiliu pastatome pastatome Ophir galios matuoklį.

2.4.2. Pluoštelį žingsnis po žingsnio (sukdami transliacinio staliuko rankenėlę) uždengiame peilio

briauna ir matuojame perėjusio pluošto galią.

2.4.3. Kiekviename žingsnyje užsirašome peilio padėties vertę (x) ir pluoštelio galią (P).

2.4.4. Iš gautų duomenų nubraižome kreivę P(x).

2.4.5. Iš gauto grafiko pluoštelio dydį 1/e2 lygyje galima nustatyti dviem būdais:

a) Pasirinkti du taškus, kuriuose perėjusio pluošto galia sudaro 90 % (x1) ir 10 % (x2)

maksimalios vertės. Gautas rezultatas, padaugintas iš 1,56, ir bus pluoštelio diametras.

b) Apskaičiuoti gautų duomenų išvestinę ir iš gautos kreivės Pmax/e2 lygyje pamatuoti

pluoštelio diametrą.

56

TEORINĖ MEDŽIAGA

1. Įvadas

Dabar naudojamus lazerius galima suskirstyti į tris grupes: a) nuolatinės veikos lazerius, b)

impulsinius didelio pasikartojimo dažnio lazerius, c) lazerius, spinduliuojančius pavienius impulsus.

Paskutinės grupės lazeriai aptinkami labai retai, dažniausiai unikaliose lazerinėse sistemose.

Kiekvienos grupės lazeriai išsiskiria tam tikrais parametrais.

Visų grupių lazerių spinduliuotė apibūdinama erdviniais parametrais, t. y. nustatoma pluošto

skersinė struktūra arba spinduliuotės erdvinis skirstinys. Tam skirti įvairūs pluoštų matuokliai, bet

spektro srityje nuo 200 iki 1100 nm labiausiai paplitę tie, kuriuose naudojamos silicio fotodiodų

matricos (angl. CCD matrix). Šie lazerio pluošto erdvinio skirstinio matuokliai tinka tiek nuolatinės,

tiek impulsinės veikos lazeriams apibūdinti. Matavimams platesnėje spektro srityje labiau tinka

judančio peilio metodas. Tačiau šis metodas reikalauja daugiau laiko ir daugelio lazerio impulsų.

Gaunama informacija nėra tokia informatyvi kaip fotodiodų matricos matuoklio atveju. Abiejų tipų

matuokliai naudojami ir VU Lazerinių tyrimų centro mokomosiose laboratorijose, todėl trumpai

apžvelgsime jų veikimo principus ir parametrus.

Kiti svarbūs išvardytų lazerių grupių pluošto parametrai jau šiek tiek skiriasi. Nuolatinės veikos

lazeriai apibūdinami lazerio galia, o impulsiniai – impulso energija, impulso trukme, impulsų

pasikartojimo dažniu ir vidutine galia. Nuolatinės veikos lazerių galia ir didelio pasikartojimo dažnio

lazerių vidutinė galia gali būti matuojamos optinės galios matuokliais. Iš vidutinės galios galima rasti

ir pavienio didelio dažnio impulso energiją. Optinės galios matuoklis (arba lazerinis galios

matuoklis) yra prietaisas, skirtas lazerio pluošto galiai matuoti. Labiausiai yra paplitę trijų tipų galios

matuokliai: šiluminis, fotodiodinis ir piroelektrinis. Jų veikimo principus ir parametrus taip pat

trumpai apžvelgsime.

Kai lazerio impulso trukmė yra ilgesnė nei ~10-10

s, ji gali būti matuojama greitu fotodiodu ir

greitu oscilografu. Panagrinėsime, kaip tai daroma ir kokios naudojamos priemonės, nes tai vienas

paprasčiausių nanosekundinės trukmės impulsų matavimo metodų. Tomis pačiomis priemonėmis

galima matuoti ir lazerio impulsų pasikartojimo dažnį. Trumpesnių lazerio impulsų trukmėms (iki

~5·10-15

s) paprastai jau reikalingi autokoreliaciniai matavimo metodai.

2. Lazerio spinduliuotės galios parametrų tyrimas

2.1. Vidinis fotoefektas

Fotodiodų, kaip ir kitų fotoimtuvų su vidiniu fotoefektu, veikimo principas yra vidinio fotoefekto

reiškinys puslaidininkiuose [1-4]. Vidiniu fotoefektu vadinamas elektromagnetinio lauko sąveikos su

medžiaga procesas, kurio metu spinduliuotės kvantų energija yra perduodama medžiagos

elektronams, kurie joje pakeičia savo energijos būseną. Apžvelkime vidinį fotoefektą juostinės

teorijos požiūriu. Remiantis ja, elektrono energija puslaidininkyje gali kisti beveik tolygiai tam

tikruose energijos intervaluose. Tačiau kartu egzistuoja tokie energijos intervalai, kuriuos elektronas

gali tik peršokti. Leidžiamosios ir draudžiamosios energijų juostos puslaidininkyje pavaizduotos 7

paveiksle.

57

7 pav. Leidžiamosios ir draudžiamosios energijų juostos puslaidininkyje. Laisvųjų elektronų ir skylių

generavimas jame apšvietus reikiamos energijos kvantais.

Atskirų juostų ribos pažymėtos horizontaliomis linijomis. Čia El yra minimali energija, kurią gali

turėti laidumo elektronas. Galimos laisvųjų elektronų energijos sudaro leidžiamąją juostą, kuri

vadinama laidumo juosta. Energija Ev yra maksimali surištųjų elektronų energija. Žemiau Ev yra visų

surištųjų elektronų galimų energijų juosta, kuri vadinama valentine juosta. Norint sukurti laisvąjį

elektroną, t. y. perkelti elektroną iš surištosios būsenos (valentinės juostos) į laisvąją (laidumo

juostą), gryname puslaidininkyje reikalingi fotonai, kurių energija didesnė nei

∆𝐸𝑑 = 𝐸𝑙 − 𝐸𝑣, (1)

čia ∆𝐸𝑑 – puslaidininkio draudžiamosios energijos juostos plotis, kurį sąlygoja cheminio ryšio

prigimtis ir temperatūra. Esant 295 K temperatūrai, silicio (Si) ∆𝐸𝑑 = 1,12 eV, o germanio (Ge)

∆𝐸𝑑 = 0,67 eV. Gryname puslaidininkyje perkėlus elektroną iš valentines į laidumo juostą, joje

atsiranda laisvos skylės, t. y. atsiranda savasis elektroninis-skylinis fotolaidumas. Jis apibūdinamas

kaip medžiagos savybė keisti savo elektrinį laidumą veikiant optine spinduliuote. Savasis grynojo

puslaidininkio fotolaidumas gali atsirasti, kai krentantis šviesos kvantas perduoda valentinėje

juostoje esančiam elektronui energiją, didesnę nei ∆𝐸𝑑:

ℎ𝑣 ≥ ∆𝐸𝑑, (2)

čia h – Planko konstanta, v – fotono dažnis. Iš (2) sąryšio galima rasti ilgabangę fotoimtuvo jautrumo

ribą, t. y. bangos ilgį, išreikštą mikrometrais, kuris dar būtų registruojamas:

𝑟 =ℎ𝑐

∆𝐸𝑑=

1,242

∆𝐸𝑑, (3)

čia c yra elektromagnetinės bangos sklidimo greitis, o ∆𝐸𝑑 – išreikštas eV.

Puslaidininkiuose naudojamos priemaišos, atiduodančios elektronus į laidumo juostą, veikiant

reikiamos energijos kvantais, vadinamos donorinėmis. Toks puslaidininkis vadinamas elektroniniu,

arba n puslaidininkiu, nes jo priemaišiniam fotolaidumui įtaką daro elektronai. Priemaišos,

sugaunančios veikiant šviesos kvantais išlaisvintus iš valentinės juostos elektronus, vadinamos

akceptorinėmis. Toks puslaidininkis vadinamas skyliniu, arba p puslaidininkiu, nes jo priemaišiniam

fotolaidumui įtaką daro skylės. Šių puslaidininkių energijos juostos su atitinkamais šuoliais pateiktos

8 paveiksle.

58

8 pav. Leidžiamosios ir draudžiamosios energijų juostos: a) n puslaidininkyje; b) p puslaidininkyje. Laisvųjų

elektronų ir skylių generavimas juose apšvietus reikiamos energijos kvantais.

2.2. Fotodiodai

Fotodiodais vadinami puslaidininkiniai prietaisai, kurių veikimas pagrįstas vidiniu fotoefektu ir kurie

naudoja vienakryptį elektrinį laidumą per pn sandūrą. Fotodiodo vidinė sandara parodyta 9 paveiksle.

Apšviečiant fotodiodus, atsiranda elektrovaros jėga, kai taikomas fotogalvaninis režimas. Tačiau šis

matavimų režimas naudojamas rečiau, nes gaunami maži registruojami signalai ir tokio prietaiso

matavimo dinaminis diapazonas yra gana siauras. Perspektyvesnis yra fotodiodinis režimas, kai

veikiant reikiamos energijos šviesos kvantais ir pridėjus išorinę įtampą keičiasi atbulinė srovė. Šis

režimas leidžia gauti didelius matuojamus signalus ir labai platų tiesinio atsako dinaminį diapazoną.

Vienakryptis laidumas (ventilinis fotoefektas) atsiranda apšvietus vieną ar abi pn sandūros sritis

(10 pav). Fotogalvaniniu režimu apšviestoje n laidumo srityje atsiranda nauji krūvininkai –

elektronai ir skylės. Jie difunduoja link pn sandūros, kur nepagrindiniai krūvininkai – skylės –

pereina į p laidumo sritį (atbulinė srovė nepagrindinių krūvininkų), o elektronai, kuriems difuzinis pn

sandaros laukas yra uždarantis, lieka n laidumo srityje. Esant pastoviam apšvietimui, p laidumo

srityje kaupiasi skylės, o n srityje – elektronai. Todėl atsiranda fotoelektrovaros jėga, kurios laukas

nukreiptas prieš difuzijos lauką pn sandūroje. Fotoelektrovaros jėga, mažindama vienakryptį pn

sandūros laidumą, didina tiesioginę pagrindinių krūvininkų srovę. Taip fotodiodas fotogalvaniniu

režimu tiesiogiai keičia šviesos energiją į elektros energiją (apšviečiant ~8000 liuksų šviesos srautu,

fotoelektrovaros jėga sudaro apie 0,1 V). Fotovoltinis Saulės elementas yra didelio fotojautraus ploto

fotodiodas, veikiantis fotogalvaniniu režimu.

59

9 pav. Fotodiodo vidinė sandara.

Matomi du kontaktai, vidinėje srityje

prijungti atitinkamai prie sandūros p ir n

sričių, o išorėje naudojami fotodiodui

įjungti į elektros schemą. Ant padėklo

esančios kvadratinės silicio plokštelės

suformuota apvali fotojautri pn sandūra.

Šviesus skritulys – apatinė apsauginio

korpuso dalis. Naudojant tokį fotodiodą,

reikia papildomai jį uždengti viršutine

apsauginio korpuso dalimi. Joje yra

įklijuotas apsauginis stiklas, per kurį

patenka spinduliuotė.

10 pav. Naujų krūvininkų atsiradimas ir difuzija apšviestame

fotodiode, veikiančiame fotogalvaniniu režimu. Elektronams

susirinkus prie vieno kontakto, o skylėms – prie kito,

generuojama elektrovaros jėga. Todėl išorinėje grandinėje su

įjungta apkrovos varža teka srovė ir gali būti perduota galia,

proporcinga spinduliuotės srautui, t. y. sukuriamas

fotovoltinis narvelis.

Fotodiodiniu režimu prie fotodiodo yra pridedama atbulinė įtampa (11 pav.). Nesant

apšvietimo, per pn sandūrą ir apkrovimo varžą teka atbulinė skylinė srovė, termiškai generuota

nepagrindinių krūvininkų. Ji vadinama tamsine srove It. Apšvietus n laidumo sritį, per pn sandūrą ir

apkrovos varžą tekės papildoma nepagrindinių krūvininkų skylinė fotosrovė If. Suminė srovė

susideda iš tamsinės srovės ir nepagrindinių krūvininkų fotosrovės. Diodiniu režimu pagrindinių

krūvininkų srovė yra labai maža, nes pridėta atbulinė maitinimo šaltinio įtampa susideda su pn

sandūros difuzijos lauko įtampa ir trukdo pagrindiniams krūvininkams tekėti. Fotodiodinio režimo

voltamperinė charakteristika yra išreiškiama taip:

𝐼 = 𝐼𝑡 (𝑒𝑥𝑝𝑒(𝑉𝑎𝑝−𝑉)

𝑘𝑇− 1) − 𝐼𝑓, (4)

čia 𝑉𝑎𝑝 = 𝐼𝑅𝑎𝑝 yra įtampos kritimas ant apkrovos varžos dėl tekančios grandinėje srovės, V –

išorinio šaltinio įtampa. Įtampos kritimas ant apkrovos varžos ir ant fotodiodo yra:

𝑉𝑎𝑝 = 𝐼𝑅𝑎𝑝, 𝑉𝑓𝑑 = 𝑉 − 𝐼𝑅𝑎𝑝. (5)

Išreiškę fotosrovę If per fotodiodo srovinį jautrį S ir krentantį spinduliuotės srautą , visą srovę

galime užrašyti taip:

𝐼 = 𝐼𝑡 + 𝑆. (6)

Išdiferencijavę įtampos, kritusios ant apkrovos varžos, išraišką 𝑉𝑎𝑝 = 𝑆𝑅𝑎𝑝 + 𝐼𝑡𝑅𝑎𝑝, gauname

fotodiodo integrinį fotovoltinį jautrį:

60

𝑆𝑖𝑛𝑡 =𝑑𝑉𝑎𝑝

𝑑= 𝑆𝑅𝑎𝑝. (7)

Taigi, siekiant padidinti fotovoltinį jautrį, reikia didinti apkrovos varžą. Tačiau maksimali apkrovos

varža priklauso nuo to, kokį maksimalų spinduliuotės srautą norima registruoti:

𝑅𝑎𝑝 𝑚𝑎𝑥 =𝑉

𝐼𝑓 𝑚𝑎𝑥+𝐼𝑡= 𝑉/(𝑆𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝑡). (8)

Jei reikia registruoti labai mažus signalus ir pasiekti didžiausią jautrį, apkrovos varža turi būti artima

vertei 𝑅𝑎𝑝 =𝑉

𝐼𝑡. Tačiau, kaip matysime toliau, didelė apkrovos varža labai sumažina fotodiodinių

matuoklių laikinę skyrą ir dažnį, kokiu gali būti registruojami atskiri lazerio impulsai. Todėl

apkrovos varža paprastai parenkama daug mažesnė nei Rap max ir dažniausiai yra 50–105 ribose.

Naudojant fotodiodą fotodiodiniu režimu, palyginti su fotogalvaniniu režimu, registravimo jautris

padidėja ~103 ar daugiau kartų.

11 pav. Fotodiodo jungimas dviem režimais: a) fotodiodiniu; b) fotogalvaniniu.

2.3. Fotodiodiniai galios matuokliai

Kai lazerio spinduliuotė nukreipiama į fotodiodinį detektorių, sukuriama srovė, proporcinga šviesos

intensyvumui. Naudojant fotodiodus, galima pagaminti daug greitesnius ir jautresnius galios

matuoklius, kurie yra tiesiniai daug platesniame dinaminiame matuojamų verčių diapazone negu

terminiai galios matuokliai. Fotodiodiniai jutikliai yra tiesiniai nuo nanovato dalių iki maždaug kelių

milivatų, t. y. lazerio galia gali būti matuojama tiesiškumo diapazone, siekiančiame net šešias eiles.

Viršijant kelių milivatų galią, kai fotodiode sukuriama srovė yra didesnė nei ~1 mA, elektronų tankis

fotodiode tampa per didelis, jo efektyvumas mažėja ir pasireiškia sotis. Dauguma fotodiodinių

matuoklių gamintojų papildomai siūlo nuimamus neutralius filtrus, kurie gali padidinti matavimų

diapazoną maždaug iki 1 W galios. Tačiau nukreipus per didelę spinduliuotės galią, juos galima

lengvai pažeisti.

Labiausiai paplitę yra silicio, germanio ir InGaAs fotodiodai. Iš silicio gaminami fotodiodai

yra tinkami matavimams 350–1100 nm spektro srityje, kuri kai kuriuose prietaisuose gali būti

išplėsta iki 200–1100 nm. Germanio fotodiodai yra tinkami 300–1800 nm, o InGaAs fotodiodai –

800–1600 nm spektro srityje. Kaip matyti iš 12 paveikslo, tipiška silicio atsako kreivė, nusakanti

61

fotosrovės dydį, veikiant vienodos galios optine ar lazerio spinduliuote, labai priklauso nuo bangos

ilgio. Ši priklausomybė tam tikroje srityje yra artima teorinei kreivei, kuri įskaito tai, kad

puslaidininkinės medžiagos sugerties juostoje fotono enegija mažėja ilgėjant bangos ilgiui, nes

bangos dažnis mažėja. Idealiu atveju kiekvienas fotonas generuoja laisvojo elektrono ir skylės porą.

Esant tai pačiai galiai, ilgesnio bangos ilgio spinduliuotė sudaryta iš didesnio skaičiaus fotonų, todėl

yra generuojamas didesnis elektronų ir skylių porų skaičius. Kartu didėja fotodiodo jautris ilgėjant

bangos ilgiui. Nukrypimai nuo šios priklausomybės pasireiškia tik trumpabangėje ir ilgabangėje

srityse, kur fotodiodų jautris artėja prie nulio. Bet ir didžiausio jautrumo srityje ne visi fotonai

patenka į puslaidininkinę medžiagą, yra sugeriami ir generuoja elektronų ir skylių poras. Todėl

maksimalus kvantinis fotodiodų efektyvumas paprastai neviršija ~80–90 %. Dėl kintančio fotodiodų

spektrinio jautrio, atliekant matavimus platesnėje spektro srityje, reikalinga gamintojo kalibracija. Ją

reikia įvesti kintant lazerio bangos ilgiui, kuris turi būti tiksliai žinomas. Be to, fotodiodai yra

tinkami matavimams tik spektro srityje, kurioje sugeria fotodiode naudojama puslaidininkinė

medžiaga. Matuojant plataus ar kintančio spektro spinduliuotę, toks matuoklis nėra labai tinkamas,

nes spektrinis jautris kinta keičiantis lazerio bangos ilgiui. Tai sąlygoja matavimų netikslumus.

Tačiau nekintančio spektro spinduliuotei fotodiodai puikiai tinka.

Prie fotodiodinių galios matuoklių pranašumų galima priskirti nejautrą temperatūros

fliuktuacijoms ir vibracijoms, taip pat didelį registravimo greitį. Atsako trukmė siekia nuo sekundės

iki mikrosekundės dalių, tai priklauso nuo naudojamos elektronikos. Bet jų pagrindinis privalumas –

tai galimybė matuoti ypač mažas optines galias. Tačiau juos galima lengvai pažeisti nukreipus per

didelę spinduliuotės galią.

12 pav. Silicio, germanio, InGaAs ir idealaus 100 % kvantinio našumo fotodiodų fotoatsako spektrinė

priklausomybė.

Kaip matėme, galios matuoklių tinkamumas atlikti tikslius matavimus priklauso nuo daugybės

parametrų. Tačiau labai svarbus yra matuoklių kalibravimas naudojant pripažintus standartinius

šviesos šaltinius ir metodikas, taikomas įvairių šalių standartų institutuose (pvz., NIST, JAV).

2.4. Šiluminiai galios matuokliai

Šiluminių galios matuoklių veikimo principas remiasi optinės galios vertimu šildomąja galia tam

tikroje gerai sugeriančioje struktūroje, kai termoporomis matuojamas temperatūros gradientas tarp

taško, kur krenta lazerio pluoštas, ir periferinio taško, kur šiluma išsklaidyta naudojant šilumokaičius

[5]. Tokie šiluminiai galios matuokliai yra tinkami vidutinėms galioms nuo 0,01 W iki keleto

62

kilovatų. Šaldyti tokius matuoklius vandeniu paprastai reikia tada, kai matuojamos galios viršija

dešimtis vatų. Tada matuojamas įtekančio bei ištekančio vandens temperatūrų skirtumas ir iš jo

nustatoma lazerio spinduliuotės galia. Nors šiluminiai galios matuokliai yra pakankamai patvarūs,

tačiau per aštraus fokusavimo ant sugėriklio reikia vengti, nes tai gali jį pažeisti. Tokie prietaisai yra

pakankamai tikslūs ir tinka matavimams plačioje spektro srityje, kai naudojami sugėrikliai su mažai

nuo bangos ilgio priklausančiu jautriu. Tačiau šiluminiai galios matuokliai nėra tokie jautrūs kaip

diodiniai. Galiai matuoti reikalinga šiluminė pusiausvyra, todėl šiluminiai galios matuokliai yra

pakankamai lėti, jų atsako trukmė siekia kelias sekundes.

Paprasčiausias šiluminis lazerio galios matuoklis yra termobaterija. Joje iš vienos pusės medžiaga

yra kaitinama lazerio spinduliuote, o kita pusė lieka vėsi (13 pav.). Viena svarbiausių detektoriaus

dalių yra sugėriklis – optinę spinduliuotę sugerianti medžiaga. Jo savybės lemia detektoriaus veikos

parametrus, ypač atsparumą pažaidai. Ši medžiaga sugeria didžiąją dalį lazerio spinduliuotės

energijos ir paverčia ją šiluma. Tačiau kai kuriais atvejais gana didelė gali būti ir atspindėta

spinduliuotės dalis, todėl atliekant matavimus reikia laikytis darbo saugos reikalavimų ir naudoti

apsauginius akinius. Naudojant tokias plačiajuostes sugeriančias dangas, kaip antai: grafitas ar

juodintas sugeriantis paviršius, gali būti pasiekta vienoda sugertis plačioje bangų ilgių srityje – nuo

200 nm iki 20000 nm. Veikiant lazerio spinduliuote, termoelektriniame prietaise susidaro

temperatūrų skirtumas ir atsiranda įtampa. Ši įtampa yra proporcinga temperatūrų skirtumui, kuris

savo ruožtu priklauso nuo lazerio spinduliuotės galios. Matuojama įtampa perskaičiuojama į galios

vienetus – vatus, tačiau turi būti atliekamas prietaisų kalibravimas, kuriuo įvertinamas kritusios

spinduliuotės galios proporcingumas įtampai.

13 pav. Diskinė termobaterija.

Jei vidutinė matuojamoji lazerio spinduliuotės galia yra pernelyg didelė, spinduliuotė gali

perkaitinti detektorių ir pažeisti termoporos jungtis. Taigi pati termopora ir aušinimo sistema

apibrėžia maksimalią matuojamąją galią. Koncentruojant itin daug energijos į labai mažą plotelį,

galima pažeisti sugėriklį. Vadinasi, sugėriklis apibrėžia kritinį energijos ir galios tankį. Yra du

pagrindiniai pažaidos tipai. Pirmąjį lemia lėtas šilumos poveikis, antrąjį – trumpieji impulsai. Lėta

pažaida šiluma gali kilti dėl vietinio kaitinimo, kai vidutinis lazerio spinduliuotės galios tankis yra

per daug didelis. Todėl sugėriklis lydosi, garuoja ir skyla. Nuolatinės, kvazinuolatinės veikos ir

didelio pasikartojimo dažnio lazeriai, kurie dažniausiai yra naudojami atliekant lazerinį

mikroapdirbimą, gali lemti didelius vidutinius spinduliuotės galios tankius, ypač esant mažam

63

pluošto skersmeniui. Tokiomis sąlygomis būtina kruopščiai parinkti galios matavimo sistemą (kai

kurių jų slenkstinis galios tankis siekia 100 kW/cm2). Daugeliu atvejų paprasčiausias būdas

sumažinti galios tankį yra išplėsti pluoštą. Kai lazerio impulso energija yra koncentruojama labai

trumpame impulse, kaip ir erdvėje, dalis sugėriklio medžiagos gali būti išgarinta nuo paviršiaus.

Paveikus termoelementą, detektoriaus jautris gali gerokai pakisti. Siekiant paskirstyti impulso

energiją ne tik sugėriklio paviršiuje, bet ir tūryje, naudojami tūriniai sugėrikliai. Spinduliuotė yra

sugeriama ne tik paviršiuje, bet visame tūryje. Taip galima pasiekti didesnį nei 30 J/cm2 slenkstinį

energijos tankį ir didesnį nei 100 GW/cm2 galios tankį.

Matavimai šiais matuokliais yra grindžiami šilumos mainais, todėl greitos matuoklio korpuso

temperatūros fliuktuacijos mažina matavimų tikslumą. Taip gali atsitikti, jei per didelis lazerio

pluoštas kliudo korpusą arba jei mažos galios matuoklis yra laikomas rankose.

2.5. Piroelektriniai energijos ir galios matuokliai

Kai kuriuose taikymuose reikia matuoti kiekvieno lazerio impulso energiją. Tokiose situacijose, kai

vidutinės galios vertės nepakanka, tinkamas sprendimas – naudoti piroelektrinius energijos

matuoklius. Piroelektra – tai tam tikrų medžiagų (polinių kristalų ar feroelektrikų) savybė generuoti

elektrinį potencialą, kai jos yra šildomos ar šaldomos (kuriamas temperatūros gradientas laike).

Kiekvieno energijos matuoklio pagrindinė dalis yra greito atsako piroelektrinė medžiaga. Ji veikia

kaip elektros srovės šaltinis, kai sugėriklyje atsiranda temperatūros pokytis. Piroelektrinė medžiaga

sudaryta iš pastovių elektrinių dipolių, orientuotų tam tikra kryptimi. Tai pakeičia vidinį elektrinį

lauką ir skatina elektros krūvio tarp dviejų prietaiso pusių išbalansavimą. Ant prietaiso paviršių yra

ploni metaliniai elektrodai. Jie leidžia krūviui tekėti iš vieno elektrodo į grandinę su apkrovos varža

ir atgal į kristalą per kitą elektrodą eliminuojant disbalansą. Elektros srovė yra paverčiama įtampos

signalu per apkrovos varžą. Tada nuskaitoma matuoklio elektrinė įtampa yra proporcinga energijai.

Vidutinė galia gali būti apskaičiuojama elektroniškai. Piroelektriniai energijos matuokliai yra itin

greiti (tinkami impulsų energijai matuoti esant jų dažniui iki dešimčių kHz) ir labai plačiajuosčiai

(tinkami matavimams paprastai 200–20 000 nm spektro srityje). Šie detektoriai taip pat tiksliai

matuoja, nors ir šildomi ar aplinkos temperatūra kinta. Kita vertus, palyginti su šiluminiais ir

fotodiodiniais matuokliais, šie detektoriai yra mažiau patvarūs ir tikslūs. Jie yra jautrūs vibracijoms,

negali matuoti nuolatinės veikos lazerių spinduliuotės ir nėra tinkami ilgųjų (> 10 ms) impulsų

matavimams. Be to, maksimalus impulsų pasikartojimo dažnis yra ribotas. Todėl tokie detektoriai

turėtų būti naudojami tik tais atvejais, kai reikia matuoti kiekvieną impulsą nelabai didelio dažnio

lazeriuose.

2.6. Galios matuoklio parinkimas

Galimos problemos, būdingos plačiausiai naudojamiems diodiniams ir šiluminiams galios

matuokliams, yra susijusios su jautrio kitimu įvairiose matuoklio vietose. Šiluminių galios matuoklių

jautrio nevienalytiškumą gali lemti nevienoda sugeriančio sluoksnio sugertis ar temperatūros

skirstinys skirtingose matuoklio vietose. Fotodiodų jautrio nevienalytiškumui gali daryti įtaką jautrio

pokytis paveikus nedidelę fotodiodo priimančio paviršiaus dalį per didelės galios pažaidos

spinduliuote. Todėl siekiant tikslesnių matavimų ir vengiant matuoklių pažaidos naudingiau dirbti su

didesnio skersmens pluoštais. Renkantis tinkamą galios matuoklį, svarbūs šie aspektai:

a) maksimali matuojama galia;

64

b) matavimo intervalų skaičius ir jų ribos;

c) žemiausias matavimų diapazonas ir triukšmo lygis, sukurtas temperatūros fliuktuacijų;

d) matuojamų bangų ilgių diapazonas ir jautrio kitimo derinimas kintant bangos ilgiui;

e) maksimalus galios tankis, kuriam esant galima matuoklio pažaida.

Kiti svarbūs papildomi parametrai:

a) greitis, t. y. atsako trukmė, nes su greitesniu prietaisu galimas greitesnis lazerio derinimas;

b) analoginis ar skaitmeninis monitorius;

c) kompiuterinė sąsaja automatiniam duomenų užrašymui ir nuotolinei kontrolei;

d) matavimo galvos matmenys ir galimybė ją pastatyti reikiamame pluošto aukštyje;

e) apsauga nuo foninio apšvietimo jautriuose matavimuose;

f) reikalavimai šaldymui;

g) prietaiso maitinimo tipas.

3. Lazerio spinduliuotės laikinių parametrų tyrimas

3.1. Fotodiodo laiko pastovioji ir dažninės charakteristikos

Fotodiodo laiko pastovioji priklauso nuo generuojamų krūvininkų laiko, per kurį jie nulekia nuo

generavimo vietos, kur atsirado veikiant optinei ar lazerio spinduliuotei (ploname paviršiniame

sluoksnyje), iki pn sandūros, kur rekombinuoja. Taip pat svarbi elektroninės grandinės relaksacijos

trukmė 𝜏𝑟, kurią sąlygoja fotodiodo RC grandinėlė. Fotodiodo RC grandinėlės relaksacijos trukmė

parastai neviršija 10-9

s. Kai pn sandūros bazė yra kelių mikrometrų storio, nepagrindinių krūvininkų

pernašos trukmė tokiame fotodiode yra ~10-8

s. Tai lemia fotodiodo laiko pastoviąją. Lėkio trukmė

priklauso nuo fotodiodo struktūros ir nepagrindinių sudarančių fotosrovę krūvininkų pernašos

mechanizmų. Esant vienodam priemaišų pasiskirstymui p ir n laidumo srityse, kai traukiantis pn

sandūros laukas yra silpnas, vyraujantis krūvininkų pernašos mechanizmas yra difuzija. Mažesnė

laiko pastovioji ir didesnis kraštinis dažnis yra pasiekiami, kai spinduliuotė krenta į p puslaidininkį,

nes elektronų, kaip nepagrindinių krūvininkų, difuzija yra spartesnė, palyginti su skylių difuzija.

Esant dideliam priemaišų kiekiui n ar p laidumo srityse laiko pastoviąją ir ribinį dažnį fr sąlygoja

difuzinis krūvininkų pernašos mechanizmas traukiančiame elektriniame pn sandūros lauke, kuris

sumažina laiko pastoviąją eile ar daugiau. Diodiniu režimu pridėjus atbulinę išorinę įtampą

stebimas krūvininkų dreifas stipriame elektriniame lauke, kuris pagreitina krūvininkus ir itin

sumažina fotodiodo laiko pastoviąją. Silicio diodai fotodiodiniu režimu, esant ~100 V atbulinei

įtampai, padidina ribinį dažnį ~102 kartų, palyginti su fotogalvaniniu režimu. Tas pat galioja

fotodiodams iš kitų medžiagų.

65

14 pav. pin struktūros fotodiodas.

Norint pagaminti dar greitesnius pin struktūros fotodiodus su didele atbuline įtampa, mažinamas

bazės storis ir naudojamos kitos priemonės. Fotodiodas, kurio sandūra yra pin, tarp p ir n

puslaidininkinių medžiagų turi savojo laidumo puslaidininkį i. Jo specifine varža yra didelė – 106–

107 kartų viršija p ir n sričių varžas. Šis puslaidininkis iš abiejų pusių apribotas stipriai legiruotais p

ir n sluoksniais (14 pav.). Ant p ir n sričių yra uždedami kontaktai. Prie kontaktų pridėjus atbulinę

įtampą, stiprus ir vienalytis pn sluoksnio elektrinis laukas susikaupia i srityje. Kai p ir n sluoksnių

storiai maži (< 500 nm), krentanti spinduliuotė yra sugeriama i sluoksnyje. Tokio fotodiodo laiko

pastovioji priklauso nuo krūvininkų lėkio per sandūrą trukmės: esant i sluoksnio storiui 0,1 mm,

10-9

s. Kai sandūros skersiniai matmenys maži (~2•10-4

cm2), sandūros talpa yra maža ir fotodiodo

elektrinės schemos lemiama trukmė yra 10-11–10

-12 s. Esant mažiems skersiniams matmenims, pin

diodų dažninė charakteristika tęsiasi iki 20 GHz, o kai kurių modelių, naudojamų optiniam ryšiui, net

iki 100–150 GHz.

3.2. Trumpųjų lazerinių impulsų trukmės matavimas greitu fotodiodu ir didelio dažnio

oscilografu

Fotodiodo ir realaus laiko oscilografo sistema, skirta lazerio impulsų trukmėms matuoti, turi kelis

privalumus. Ši procedūra yra paprasta, nes matavimams tik lazerio pluoštas turi būti nukreiptas į

fotodiodo jautrų paviršių ir tam nereikia tikslaus derinimo. Matavimai yra greiti ir atsikartojantys, o

naudojant išmaniąsias oscilografų funkcijas iš tūkstančių impulsų galima surinkti impulso trukmės

statistiką. Dabartiniu metu komerciškai parduodami realaus laiko oscilografai, kuriuose analoginė

dažnių juosta siekia iki 40 GHz, ir greiti fotodiodai, kuriuose dažnių juosta yra iki 60 GHz

(telekomunikaciniams taikymams jau sukurti greiti fotodiodai, kuriuose dažnių juosta didesnė nei

100 GHz). Jie tinka pavienių trumpųjų ir ultratrumpųjų lazerio impulsų net iki ~10 ps trukmės

apibūdinimui [6].

Fotodiodo-oscilografo matavimo sistema susideda iš dviejų komponentų, todėl kiekvieno jų

atsako trukmė turi būti įvertinta. Kiekvieno elektrinio komponento atsako trukmė apribota jos ribine

elektrinių dažnių juosta. Ji nusakoma dažniu, kuriam esant sinusinio signalo amplitudė yra

susilpninama iki 70 %, palyginti su įeinančio signalo amplitude, ir signalo galia sumažėja iki 50 %.

Šis dažnis vadinamas ribiniu dažniu f3db, atitinkančiu 3db galios sumažėjimą. Tarkime, kad lazerio

impulso trukmė yra apibūdinama kaip visas plotis intensyvumo pusės maksimumo aukštyje (angl.

santrumpa FWHM). Lazerio impulsų trukmės matavimams gera impulso formos aproksimacija yra

Gauso forma. Šiuo atveju galima išreikšti realaus impulso trukmės (treal) kvadratą per išmatuotos

66

impulso trukmės (tmat) kvadratą ir fotodiodo-oscilografo matavimo sistemos atsako trukmės (tsist)

kvadratą, nes ilga sistemos atsako trukmė išplečia matuojamą impulsą:

𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = √𝑡𝑚𝑎𝑡2 − 𝑡𝑠𝑖𝑠𝑡

2 . (9)

Fotodiodo-oscilografo matavimo sistemos atsako trukmė tsist yra trumpiausias sistemos

registruojamas impulsas (sistemos impulsinis atsakas, arba sistemos atsakas į Dirako deltą funkciją).

Ji gali būti išreikšta per fotodiodo tfd ir oscilografo tosc minimalias trukmes, kai registruojamas

impulsas, kaip kad daroma matuojant trumpuosius ir ultratrumpuosius lazerinius impulsus:

𝑡𝑠𝑖𝑠𝑡 = √𝑡𝑓𝑑2 + 𝑡𝑜𝑠𝑐

2 . (10)

Fotodiodo registruojama minimali Gauso impulso trukmė gali būti apskaičiuojama iš sąryšio

𝑡𝑓𝑑 = 𝐾𝑡 𝑓𝑓𝑑3𝑑𝑏 =⁄ 0,312/𝑓𝑓𝑑3𝑑𝑏, (11)

čia Kt yra koeficientas, siejantis minimalias registruojamas trukmes su fotodiodo ribiniu dažniu ffd3db

ir lygus vertei 0,312 Gauso impulso matavimo atveju. Fotodiodų gamintojai pateikia fotodiodų

minimalias registruojamas trukmes ar ribinius dažnius savo kataloguose.

Oscilografų atsako trukmę įvertinti yra sudėtingiau, nes konstanta K priklauso nuo oscilografo

tipo. Analoginiai ir skaitmeniniai oscilografai, kuriuose ribinis dažnis mažesnis nei 1 GHz, paprastai

turi gausinį dažnio atsaką ir jiems gali būti taikomos tos pačios konstantos kaip fotodiodams. Kai yra

didesnio ribinio dažnio oscilografai, reikia nustatyti konstantą Kt iš kalibracinių matavimų.

Matuojant moduliuotosios kokybės lazerių trumpųjų impulsų trukmes, mokomosiose laboratorijose

naudojamų oscilografų ribinė dažnių juosta mažesnė nei 1 GHZ, todėl jų atsako trukmei nustatyti

taikoma ta pati formulė, kaip ir fotodiodams. Norint registruoti minimalius impulsus, reikia

sumažinti oscilografo elektrinės RC grandinės konstantą, t. y. matavimus atlikti esant 50 varžai.

Didesnio ribinio dažnio oscilografuose yra galimybė programiškai apkrovos varžą perjungti nuo 1

M iki 50 . Impulso trukmės matavimams pasirenkama 50 apkrovos varža. Mažesnio dažnio

oscilografuose reikia papildomai prijungti 50 apkrovos varžą, kad jo laikinė skyra padidėtų, nes

taip apkrovos varža yra 1 M. Greito fotodiodo sujungimui su oscilografu naudojami didelio dažnio

bendraašiai kabeliai. Norint apskaičiuoti matavimo sistemos mažiausią registruojamą trukmę, reikia

žinoti į matavimo sistemą įeinančių komponentų parametrus. Juos galima rasti gamintojų interneto

puslapiuose.

Laboratoriniame darbe naudojamų skaitmeninio oscilografo Rigol DS 1204B ir greito silicio pin

fotodiodo ET-2030 parametrai pateikti 1 lentelėje ir 15 paveiksle.

1 lentelė. Laboratoriniame darbe naudojamų prietaisų parametrai

Prietaisas Skaitmeninis oscilografas Greitas silicio pin fotodiodas

Markė Rigol DS 1204B ET-2030

Ribinis dažnis 200 MHz 1,2 GHz

Išrinkimo dažnis 2 GSA/s Netaikoma

Didėjimo trukmė 1,8 ns < 0,3 ns

67

Kritimo trukmė < 0,3 ns

Maitinimas 230 V, kintama srovė 9 V, nuolatinė srovė

Apkrovos varža 50 Ω, nes prijungta papildoma 50 Ω

apkrovos varža prie 1 MΩ įėjimo varžos

50 Ω

Apkrovos talpa 18 pF

Vertikali skyra 8 skirsniai Netaikoma

Fotodiodo

diametras

Netaikoma 0,4 mm

Maksimali foto-

diodo srovė

tiesiniame

intervale

Netaikoma 3 mA smailėje

(esant 50 Ω apkrovos varžai, atitinkama

maksimali įtampa yra 0,15 V)

Jautris 2 mV/pad–10 V/pad 0,028 A/W esant 1064 nm bangos ilgiui

Interneto puslapis http://www.rigol-uk.co.uk/Rigol-

DS1204B-Digital-Oscilloscope-

p/ds1204b.htm#.VstBpE3NuUk

http://www.eotech.com/cart/8/photodetecto

rs/silicon-photodetectors/et-2030---silicon-

photodetector

15 pav. EOT kompanijos gaminamų greitų silicio pin fotodiodų fotoatsako spektrinė priklausomybė.

4. Lazerio spinduliuotės erdvinių parametrų tyrimas

Praktiškai visiems lazerių taikymams yra svarbus pluošto profilis, pluošto skersmuo ir kiti pluošto

parametrai. Juos galima įvertinti tik atlikus matavimus tam skirta elektronine įranga, nes pluošto

įvertinimas kitais metodais nėra tikslus ir tinkamas [7]. Kai kuriems lazeriams tokius matavimus

užtenka atlikti gana retai, jei jų parametrai nekinta (pvz., dujinis He-Ne lazeris ir mažos galios

diodinis lazeris įgauna erdvinius parametrus jau gaminimo metu ir jie nelabai gali būti keičiami).

Tačiau lazeriams, kuriais atliekami sudėtingi moksliniai tyrimai ir kurie veikia arti galimybių ribos,

reikalingas nuolatinis lazerio pluošto monitoringas. Tam nedidelė lazerio pluošto dalis yra nuolat

68

atskeliama ir naudojama tokiam monitoringui. Kietakūnio lazerio pluošto kitimas didinant

kaupinimo galią pavaizduotas 16 paveiksle. Matyti, kad esant 100 W vidutinei galiai lazeris

generuoja vadinamąją skersinę žemiausio indekso TEM00 modą, kurios pluoštas yra Gauso formos.

Padidinus generuojamąją galią iki 170 W, pluošto sandara pakinta, jis pradeda generuoti aukštesnio

indekso modą, kuri fokusuojasi jau į daug didesnį pluoštą. Nematuojant sunku suprasti, kad galiai

kintant vyksta ir lazerio pluošto kitimas. Be matavimų paprastai būtų tariama, kad visi lazerio

pluošto parametrai didinant lazerio galią lieka tie patys, tik didėja spinduliuotės galia. Tačiau, kaip

matyti iš šio pavyzdžio, gali kisti ir pluoštas.

16 pav. Lazerio pluošto modinės sandaros kitimas didinant kaupinimo ir atitinkamai išvadinę galias.

a) b) c)

17 pav. a) Idealus Gauso pluoštas, esant didžiausiai lazerio energijos koncentracijai; b) idealus cilindro

formos pluoštas, esant vienalyčiam lazeriniam apšvietimui; c) nevienalytis cilindro formos pluoštas.

Kitu atveju lazerio pluoštą svarbu matuoti, kai jis sklinda per optinę sistemą. Netinkamai sklindantis

ir kliūvantis už optinių elementų kraštų lazerio pluoštas deformuojasi. Tuomet intensyvumo

skirstinys, palyginti su pradiniu (pvz., Gauso ar cilindro formos pluoštu), gali labai pakisti (17 pav).

Naudojant tokį pluoštą apdirbimui, paveiktos srities matmenys ir forma labai pakistų, palyginti su

idealiu nedeformuotu pluoštu. Net atliekant preliminarius lazerio spinduliuotės intensyvumo

įvertinimus, būtinas pluošto skerspjūvis, kuri galima išmatuoti tik naudojant tinkamą pluošto

apibūdinimo įrangą. Pluošto profilis yra apšvitos paveikslas skersai pluošto, arba jo apšvitos

skersinis profilis. Lazerio pluošto skersinio profilio svarba yra ta, kad nuo jo priklauso energijos

tankis, pluošto koncentracija ir kolimavimas. Pluošto profilis itin veikia ir pluošto sklidimą erdvėje.

Netiesinės optikos reiškiniams būdinga kvadratinė (stebimi antrosios eilės netiesiniai reiškiniai, pvz.,

antrosios harmonikos generavimas), kūbinė ar net dar aukštesnės eilės priklausomybė nuo lazerio

69

pluošto intensyvumo. Todėl ne Gauso pluošto intensyvumas jau būtų 50 % ar dar mažesnis ir

netiesinės optikos reiškiniai, esant ne Gauso pluoštui, sumažėtų iki 25 % ar net iki 12,5 %, palyginti

su Gauso pluošto atveju. Taigi skersinis profilis yra labai svarbus visiems taikymams ir jo

neįskaitymas gali lemti tiriamųjų reiškinių priklausomybių paklaidas, siekiančias 200–700 %, kai

paprastai norima atlikti matavimus su 5 % ar mažesnėmis paklaidomis. Nors egzistuoja gana daug

lazerio pluošto matavimo metodų, apžvelgsime tik du, kurie naudojami laboratoriniame darbe:

pluošto tyrimą naudojantis CCD kamera ir pluošto tyrimą judančio peilio metodu.

4.1. Lazerio pluošto tyrimo sistemos su kameromis

Kameros yra naudojamos vienalaikiam pilnam dvimačiam viso pluošto matavimui. Jos tinka

nuolatinės veikos ir impulsinių lazerių pluoštų tyrimams. Yra įvairių tipų kamerų, kurios naudojamos

lazerio ir kitiems pluoštams matuoti tiek rentgeno spektro srityje, tiek tolimojoje infraraudonojoje.

Labiausiai yra paplitusios silicio kameros, kurios veikia spektro srityje nuo 190 iki 1100 nm, taigi

tinka didelei lazerių grupei apibūdinti. Kamerų trukūmas yra tai, kad erdvinę skyrą riboja apytikriai

kameros pikselio dydys. Silicio kamerų pikselio dydis yra apie kelis mikrometrus, o infraraudonojoje

srityje veikiančių piroelektrinių kamerų jis siekia dešimtis mikrometrų. Kameroms sujungti su

kompiuteriu naudojamos USB sąsajos, skaitmeninančios išmatuotus signalus. Kadro glemžėjas yra

analoginis-skaitmeninis keitiklis, kuris skaitmenina kameros signalą ir perduoda jį kompiuteriui

apdoroti. Matuojant lazerio pluošto plotį, kyla sunkumų. Mat lazerio pluoštas visada turi energijos,

kuri nusidriekia į pluošto sparnus, ir niekada bazinė linija nesutampa su signalo nuliu. Todėl lazerio

pluošto matavimams būdingas kritinis labai mažų signalų apdorojimas. Naudojami kadro glemžėjai

turi turėti tiksliai derinamą bazinės linijos parinkimą.

Lazerio pluošto matavimams dažniausiai naudojamos kameros CCD (angl. Charge Coupled

Devices – krūvio sąsajos įtaisai). Geriausių CCD kamerų blogų pikselių skaičius yra labai mažas.

Yra paprastų CCD kamerų, yra ir su šaldikliais, prijungiamais prie fotodiodinio jutiklio. Šaldomose

CCD kamerose itin sumažintas elektroninis triukšmas ir gaunamas daug didesnis signalo-triukšmo

santykis. Nešaldomų kamerų dinaminis diapazonas yra nuo 8 iki 16 skirsnių, tačiau šaldomose gali

būti padidintas iki 16–32 skirsnių, bet šaldomų CCD kamerų kaina išauga > 5 kartus, palyginti su

nešaldomomis. Silicio CCD kameros yra tinkamos lazerio pluošto matavimams 190–1300 nm

spektro srityje. Tačiau norint išvengti matuojamo lazerio pluošto iškraipymų, atsirandančių dėl

interferencijos nuo abiejų apsauginio stiklo paviršių, pluoštų matavimams naudojamos tik CCD

kameros be apsauginių langų. Tai kartu išplečia matavimų spektro sritį į UV dalį iki 190 nm.

Tipinėse CCD kamerose realus maksimalaus signalo ir maksimalaus triukšmo santykis yra tik tarp

50 ir 180, todėl tokioms kameroms minimaliai užtenka 8 skirsnių keitiklio. Tačiau daugiau skirsnių ir

matematinis signalo apdorojimas padidina matavimų tikslumą, todėl realiai dažniau pasirenkami 10–

14 skirsnių analoginiai skaitmeniniai keitikliai. Naudojamos dvi CCD kamerų technologijos: viena

vadinama kadro perkėlimo, kai visas kadras perkeliamas į gretimą neapšviestą sritį, o kita –

interlinijos perkėlimo, kai eilutė po eilutės perkeliama ir nuskaitoma. Pirmoji technologija geriau

tinka lazerių, kurių spinduliuojamos bangos ilgesnės nei 1000 nm pluoštų tyrimams. Mat antrosios

technologijos CCD kameros dėl sugerties nuskaitymo fotojautriuose elementuose iškraipo mažai

sugeriamą (>1000 nm) fotodetektoriuose spinduliuotę, todėl mažiau tinka iterbio ir neodimio lazerių,

generuojančių 1030–1080 nm srityje, tyrimams.

70

CCD matricos pagrindinis blokas yra metalo-oksido-puslaidininkinis (MOP) kondensatorius.

Jis suformuojamas auginant silicio dioksido (SiO2) sluoksnį ant p silicio padėklo. Po to ant oksido

sluoksnio viršaus užgarinamas metalinis elektrodas, kuris vadinamas užtvara. Metalinis elektrodas

įkraunamas teigiamai, palygnti su siliciu. Silicyje fotogeneruojamos elektronų-skylių poros

atskiriamos, elektronai traukiami prie silicio paviršiaus po užtvara, kur jie ir lieka, kol užtvaros

įtampa teigiama. Elektronai efektyviai sugaunami potencinėje duobėje, suformuotoje po užtvaros

kontaktu. Sugautų krūvininkų kiekis yra proporcingas visai integruotai šviesai, patenkančiai į

prietaisą matavimo metu.

Dabar svarbu nuskaityti nuosekliai visus tuos

krūvininkus išilgai tokių detektorių sekos. Tai galima

padaryti leidžiant krūvininkus iš detektoriaus į

detektorių. Yra keli būdai, bet pagrindinis pavaizduotas

18 paveiksle. Užtvaros potencialai gaunami iš trijų

įtampos linijų (L1, L2, L3), kiekvieną prijungus prie kas

trečio elektrodo (G1, G2, G3). Sakykime, kad iš pradžių

L1 potencialas yra teigiamas Vg, o L2 ir L3 potencialai –

nuliniai. Fotogeneruotas krūvis bus sugautas po G1

elektrodu, jo kiekis proporcingas šviesai, krentančiai ant

šio elemento (b). Po tam tikro integracijos laiko jis gali

būti perstumtas MOP kondensatorių seka suteikiant

pasikartojančią potencialų seką užtvaros perdavimo

linijoms. Taigi, tarkime, suteikame L2 įtampą Vg ir L1

paliekame Vg; krūvis, iš pradžių buvęs ties L1, dabar bus padalytas tarp G1 ir G2 (c). Po to

sumažiname L1 potencialą iki nulio. Visas krūvis, kuris iš pradžių buvo ties G1, dabar yra G2 (d).

Tęsiant šį ciklą, krūvis perkeliamas MOP kondensatorių grandine iš kairės į dešinę. Linijos pabaigoje

perkeltų krūvininkų kiekis, kaip laiko funkcija, suteikia galimybę nuosekliai nuskenuoti detektoriaus

G1 išvadus.

Tai vadinama trijų fazių schema. Vienintelė problema dirbant su šiuo prietaisu yra ta, kad

negali būti pradėtas naujas skenavimas, kol visi krūvininkai nepernešami detektorių seka.

Skenavimas gali būti pagreitintas naudojant antrą krūvio sąsajos įtaiso seką, kuri ekranuota nuo

krentančios spinduliuotės ir yra šalia pirmosios. Kai tik krūvininkų atvaizdas sukuriamas jautrioje

sekoje, jis perkeliamas į transportavimo registrą ir gali būti nuosekliai nuskaitomas išilgai jo.

Skaitymas vyksta tuo pačiu metu, kai kuriamas naujas atvaizdas.

Galimos ir dviejų dimensijų sekos, kurios vadinamos viso vaizdo nuskaitymu. Čia

transportavimo registrai perduoda informaciją skaitymo registrams, esantiems prietaiso gale.

Kiekvienos linijos turinys nuosekliai nuskaitomas taip, kad registro gale atsirandantis signalas

atvaizduoja linija po linijos atvaizdo skenavimą. Šios schemos problema yra transportavimo

registras, kuris sumažina skyrą, didinant atstumą tarp jautrių sekų. Transportavimo registras nėra

būtinas renkantis kitą dizainą, kur kiekviena seka būtų ilgesnė už prieš tai buvusiąją ir antra sekos

dalis būtų ekranuota nuo spinduliuotės. Tada, kai sukuriamas atvaizdas, jis gali būti perstumtas per

kiekvieną seką į ekranuotą nuo spinduliuotės dalį ir saugomas iki tol, kol galės būti perstumtas į

skaitymo registrą. Ir vėl nuskaitymas vyksta tuo pačiu metu, kai kuriamas naujas atvaizdas. Ši

schema vadinama vidine linijos pernaša. Ji garantuoja geresnę skyrą, palyginti su viso vaizdo

nuskaitymu, tačiau yra lėtesnė dėl pakankamai ilgo laiko, reikalingo krūvių pernešai per jautrią seką

iki saugojimo dalies.

18 pav. Krūvio sąsajos įtaisas.

L1

L3

L2

G1 G3G2G1 G3G2

( a )

( b )

( c )

P-tip

o S

iO2

71

CCD kamera yra itin jautri, todėl į ją nukreipiama pluošto dalis turi būti labai susilpninta. Be

to, jos paviršius turi būti apsaugotas nuo dulkių ir galimos mechaninės pažaidos. Todėl kamera

įtvirtinama uždarame korpuse, o lazerio pluoštas į ją nukreipiamas per BK7 optinį stiklą su dideliu

kiekiu sugeriančių priemaišų – vadinamąjį neutralų filtrą. Atsižvelgiant į priemaišų kiekį, filtras gali

susilpninti sklindančią spinduliuotę plačioje spektro srityje nuo 2 iki 104 kartų (19 pav.). Jis ir

apsaugo naudojamą bestiklę CCD kamerą ir labai susilpnina tiek lazerio, tiek foninę spinduliuotę.

Atspindžiai nuo stipriai sugeriančio neutralaus filtro paviršių itin susilpnėja ir neiškraipo matuojamo

pluošto. CCD kameros paprastai įsisotina esant intensyvumams (ar galios tankiams) ~10-7

W/cm2,

todėl tokioms kameroms reikalingas silpninimas nuo 105 iki 10

12. Taigi dažniausiai matuojamo

pluošto kelyje statoma viena pleištinė plokštelė ir nuo jos pirmojo paviršiaus atspindėta pluošto dalis

nukreipiama į antrąją pleištinę plokštelę. Nuo pastarosios pirmojo paviršiaus atspindėta pluošto dalis,

kuri jau būna susilpninta daugiau kaip 400 kartų, palyginti su matuojamu pluoštu, yra nukreipiama į

CCD kamerą su keliais neutraliais filtrais. Neutralūs filtrai įtvirtinami laikikliuose kampu, kad

atspindžiai nuo atskirų filtrų paviršių nepatektų į CCD kamerą.

19 pav. Neutralūs filtrai, naudojami matuojamo pluošto, patenkančio į CCD kamerą, silpninimui ir

apsaugai.

Lazerio pluoštų skersmuo paprastai yra nuo 0,5 iki 5 mm, tačiau galingų lazerių pluoštai gali

būti ir 40 mm ar dar didesnio skersmens. Sufokusuoti pluoštai būna ir labai mažų matmenų,

neviršijančių vieno ar kelių mikrometrų. Mažiausi CCD kamerų pikselių dydžiai yra apie 4 m, todėl

tiesiogiai jos gali būti naudojamos matavimams su ~5 % tikslumu tik pluoštams, kurių matmenys

nėra mažesni nei ~100 m. Kita vertus, CCD kameros turi ribotą skaičių pikselių: ~1000 x 1000 arba

1500 x 2000. Taigi kameros fotojautraus sluoksnio matmenys yra 4 x 6 mm arba 6 x 8 mm.

Vadinasi, tiesiogiai nukreipiant į CCD kamerą gali būti matuojami pluoštai, ne didesni kaip ~3–5

mm skersmens. Gali būti daug atveju, kai matuojamas lazerio pluoštas yra per mažas ar per didelis.

Kai pluoštas yra per didelis, vienas galimų sprendimų – sumažinti pluoštą leidžiant jį per teleskopą

mažinimo kryptimi. Kitas metodas – atvaizduoti išsklaidytą nuo sklaidomo paviršiaus pluoštą lešiu į

CCD kamerą. Norint išmatuoti labai mažus lazerio pluoštus, tenka juos vėl išplėsti daug kartų

žinomo didinimo optinėmis sistemomis ir matuoti jau padidintus iki matavimams tinkamų matmenų.

Naudojant didelio didinimo geros optinės kokybės sistemas galima išmatuoti net 1 m skersmens

pluoštus.

Milžinišką informacijos kiekį apie pluošto profilį galima gauti jau atidžiai peržiūrėjus jį

kompiuterio ekrane. Šiuolaikiška kompiuterinė įranga, naudojama su pluošto analizavimo

kameromis, suteikia daug pluošto profilio skaitmeninės analizės galimybių. Galima nustatyti pluošto

skersmens projekcijas x ir y kryptyse, apibendrintą skersmenį, realaus pluošto aproksimavimą Gauso

pluoštu, dvimatį ir trimatį pluošto atvaizdavimus ir k.t. Modinė struktūra ir pluošto iškraipymas yra

iškart pastebimi kompiuterio ekrane. Pavyzdžiui: Gauso pluošto transformacija į eliptinį pluoštą,

aukštesnių modų pluoštų atsiradimas pagrindiniame pluošte, pluošto skilimas į daug dėmių ir pluošto

kliuvimas už krašto. Cilindro formos pluoštuose elektroninis atvaizdavimas padeda aptikti karštus

72

(didesnio intensyvumo) ir šaltus (mažesnio intensyvumo) taškus plokščioje viršunėje, kaip ir

iškraipymus vertikaliuose pluošto šonuose. Iš dvimačio vaizdo matomas visas pluoštas vienu metu

(14 pav., a). Netikros spalvos padeda naudotojui numanyti, kur yra karštieji ir šaltieji pluošto taškai.

Pluošto skerspjūviai (nustatyti ranka ar automatiškai) parodo pluošto energijos skirstinius įvairiose

plokštumose. Naudojamos kompiuterinės programos leidžia sukti vaizdą ir lengviau stebėti pluošto

kitimus. Pluoštas atvaizduojamas pilkoje skalėje. Todėl kartais galima pastebėti matuojamo pluošto

iškraipymus, atsiradusius dėl interferencijos ant dulkių, esančių ant prieš CCD kameras įstatytų

filtrų. Trimatis pluošto atvaizdavimas suteikia dar didesnį intuityvų pluošto sandaros supratimą (20

pav., b). Atvaizdo sukimo programos praplečia trimačio pluošto analizavimo galimybes.

Šiuolaikiškos programos randa ir maksimaliai apšviestą pikselį, gali sekti jo vietą vienas po kito

sekančiuose impulsuose arba nuolatinio generavimo metu. Tai apibūdina lazerio pluošto

kryptingumo matą, kuris svarbus daugeliui taikymų.

Vienas pagrindinių lazerio pluošto profilio matavimų parametrų yra pluošto skersmuo. Nuo

jo priklauso daug kitų lazerio parametrų ir tai sąlygoja naudojamos optinės sistemos matmenis. Yra

keletas lazerio pluošto diametro nustatymo algoritmų, kuriuos galima pasirinkti su CCD kamera

naudojamoje programoje.

a) b)

20 pav. Sustruktūrintas lazerio pluoštas ir jo dvimatis (a) bei trimatis (b) atvaizdai.

Gauso pluoštai yra apibūdinami pluošto skersmeniu, nustatomu 1/𝑒2 intensyvumo lygyje.

Tačiau eksimerinių lazerių pluoštai yra stačiakampiai ir apibūdinami visu pločiu pusės intensyvumo

lygyje (angl. santrumpa FWHM). Sklisdamas lazerio pluoštas plinta nuo mažiausio matmens toje

vietoje, kur yra pluošto sąsmauka (ji paprastai būna lazerio rezonatoriuje), iki matavimo vietos.

Todėl matavimo vieta turėtų būti specifikuota, nes matuojant laisvai sklindančio pluošto skersmenį

vis toliau nuo lazerio jis didėja. Imant difrakciškai ribotą Gauso pluoštą (TEM00 skersinė moda),

galima nusakyti pluošto spindulį z bet kuriame taške, jei žinomas pluošto spindulys sąsmaukoje

0 ir bangos ilgis :

2

2

0

2

0

2 1

zz ,

čia z – atstumas iki sąsmaukos. Imant didelius atstumus, lazerio pluoštas gali labai išplisti.

73

4.2. Lazerio pluošto skersmens matavimas peilio metodu

Peilio, tiksliau skenuojančio peilio, metodas yra greitas, pigus ir tikslus lazerio pluošto skersiniams

parametrams matuoti [8, 9]. Šiam metodui reikalingi aštrūs ašmenys (paprastai naudojami skutimosi

peiliukai), poslinkio stalelis su mikrometru ir galios matuoklis. Peilio ašmenys yra stumiami

statmenai lazerio pluošto sklidimo krypties (21 pav., a). Galios matuoklio imtuvas turi būti tokių

matmenų, kad į jį visiškai tilptų visas lazerio pluoštas matavimo ribose. Turint Gauso pluoštą, galios

matuoklio apertūra turi būti bent du kartus didesnė už pluošto skersmenį (1/e2 lygyje). Jei iš pradžių

peilio ašmenys dengia visą lazerio pluoštą ir praeinanti galia lygi nuliui, tai tinkamai parinkus

ašmenų poslinkio inkrementą galima gauti, kad vis kitame poslinkio taške matuojama galia augs (21

pav., b), kol visas pluoštas pateks į galios matuoklį ir bus pasiekta maksimali galia Pmax. Paveiksle

pateikta teorinė kreivė, gauta suintegravus dvimačio Gauso pluošto profilį nuo krašto, atitinkančio

padėtį −∞, iki peilio padėties x. Visuminė galia Pvis, praėjusi pro peilio kraštą, išreiškiama per

paklaidų funkciją erf(x):

𝑃𝑣𝑖𝑠(𝑥) = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑟√𝜋

8𝑒𝑟𝑓 [

√2𝑥

𝑟], (12)

čia r yra Gauso pluošto spindulys 1/e2 aukštyje. Iš eksperimentiškai gautų duomenų galima

apskaičiuoti pluošto spindulį keliais būdais. Bene paprasčiausiai yra skaičiuoti duomenų išvestinę,

taikant glotninantį algoritmą. Tam užtenka paimti gretimų išvestinių vidurkį, kad gautume išvestinę

matavimų taške:

𝑑𝑃𝑣𝑖𝑠

𝑑𝑥=

1

2(𝑦𝑖+1−𝑦𝑖

𝑥𝑖+1−𝑥𝑖+

𝑦𝑖−𝑦𝑖−1

𝑥𝑖−𝑥𝑖−1). (13)

Tada Gauso pluoštą galima nustatyti dviem būdais: maksimalią vertę padalyti iš e2 ir rasti atitinkamą

r vertę iš tiesinės ekstropoliacijos tarp taškų, esančių 1/e2 aukštyje, arba pasinaudoti duomenų

analizės programomis (pvz., Origin programa) ir pabandyti aproksimuoti Gauso funkcija.

21 pav. Pluošto skersmens matavimo peilio metodu principas (a); matuojamos galios didėjimas po truputį

atidengiant pluoštą (b); iš peilio metodo duomenų apskaičiuotas Gauso pluoštas, kurio skersmuo (1/e2 lygyje)

yra 2,54 mm (c).

Norint tiksliai įvertinti Gauso pluoštą, užtenka kelių matavimo taškų, jei lazeris yra stabilus ir

poslinkio stalelis tikslus. Naudojantis nebrangiu mechaniniu mikrometru, poslinkį galima įvertinti 2

74

m tikslumu. Difrakcija nuo peilio krašto nedaro didelės įtakos, nes pluoštas labai nenukrypsta

kliuvęs už peilio ašmenų ir patenka į galios matuoklį. Jei naudotume ne peilio ašmenis, o storą

metalo plokštelę, nuostoliai dėl kliuvimo ir difrakcijos būtų didesni ir galėtų iškreipti matavimų

rezultatus. Jei galios matuoklį pavyksta įdėti už matavimo peilio, tai tokie matavimai gali būti

atliekami kiekviename optinės schemos taške.

Peilio metodo trūkumas yra tai, kad negalima išskirti jokių intensyvumo pokyčių lazeriniame

pluošte. Peilio metodu matuojamas Gauso pluošto integralas, todėl tokie pokyčiai, kaip kad karštieji

taškai, dingsta. Matavimas daugelyje padėčių gali net apsunkinti darbą, nes bet koks triukšmas imant

išvestines yra sustiprinamas. Esant minimaliam skaičiui matavimų pasiekiamas glotnesnis

priderinimas.

Aprašytas lazerio pluošto matavimas ir aproksimavimas peilio metodu gali būti gana varginantis

ir ilgas. Todėl kartais, kai užtenka tik pluošto pločio ir nereikia viso profilio (pvz., matuojant pluošto

M2 parametrą ar ieškant sąsmaukos), greitesnis būdas yra pluošto galią matuoti peilio padėtyse,

atitinkančiose 10 ir 90 % pilnutinės galios. Pirmiausia reikia išmatuoti pilnutinę pluošto galią, kai jis

nėra visiškai uždengtas, ir rasti peilio padėtis X10 ir X90, kuriose galia yra 10 ir 90 %. Gauso pluošto

atstumas X10−90 tarp taškų X10 ir X90 gali būti teoriškai įvertintas iš (12) išraiškos. Su Gauso pluošto

spinduliu r (1/e2 aukštyje) jį sieja tokia priklausomybė [9]:

X10−90 = 1,28 r. (14)

Taigi iš dviejų matavimų, kai jau išmatuota pilnutinė lazerio pluošto galia, galima rasti pluošto

spindulį. Panaši procedūra gali būti taikoma ir pasirinkus kitus taškus (pvz., X20 ir X80). Tačiau

matavimo tarp X10 ir X90 taškų privalumas yra tai, kad nenaudojami taškai, kuriuose paklaidų

funkcija kinta labiausiai.

5. Lazerio galios ir energijos sąryšiai

Įsigyjant įrangą lazerio spinduliuotės energijos matavimams, reikia žinoti, ką mums svarbu išmatuoti

– lazerio galią ar impulso energiją. Kiek detaliau panagrinėsime šiuos du matavimus. Lazerio galia

yra matuojama vatais, nors atsižvelgiant į galios dydį gali būti išreikšta nW, W, mW, W ar kW. Tai

atitinka lazerio pluošto išvadinę galią, kai lazeris veikia nuolatine veika (angl. CW), arba lazerio

vidutinę galią, kai lazeris veikia impulsine veika ar yra moduliuotas. Lazerio energija E apibūdina

impulsinius lazerius. Ji su lazerio impulso trukme ir smailine galia Psm susieta tokiu sąryšiu:

𝐸 = 𝑃𝑠𝑚 • .

Impulsinio lazerio vidutinė galia Pvid lygi lazerio impulso energijai E, padaugintai iš impulsų

pasikartojimo dažnio f:

𝑃𝑣𝑖𝑑 = 𝐸 • 𝑓.

Pavyzdžiui, jei turime kietojo kūno moduliuotos kokybės lazerį, generuojantį 10 ns impulsus, kurių

energija yra 10 mJ ir dažnis lygus10 Hz, tai jo smailinė galia

𝑃𝑠𝑚 =10 𝑚𝐽

10 𝑛𝑠=

10−2𝐽

10−8𝑠= 106𝑊 = 1 𝑀𝑊,

o vidutinė galia

𝑃𝑣𝑖𝑑 = 10 𝑚𝐽 • 10 (1

𝑠) = 100 𝑚𝑊.

75

Lazerio impulso trukmė gali būti labai maža – lygi pikosekundei (10-12

s) ar femtosekundei (10-15

s).

Todėl lazerio smailinė galia gali būti labai didelė, esant santykiškai mažoms impulso energijoms,

arba impulso trukmė gali būti labai ilga (ms) taip sumažindama smailinę galią net ir esant didelėms

impulso energijoms. Smailinė galia yra labai svarbi daugumai lazerių taikymų. Turėdami tas pačias

vidutines galias, esant įvairioms impulsų trukmėms, gausime visiškai kitą jų poveikį medžiagai, nes

jis daugiausia priklauso nuo lazerio spinduliuotės galios tankio ar intensyvumo.

Literatūra

1. J. Wilson and J.F.B. Hawkes, Optoelectronics: An Introduction (Prentice Hall International

Series in Optoelectronics) 2nd Edition, Prentice Hall; 1993.

2. B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, Inc., Chapter

17, 1991.

3. https://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/e02_handbook_si_photodiode.pdf

4. http://electron9.phys.utk.edu/optics421/modules/m4/pdtutorial.pdf

5. http://www.coherent.com/downloads/aboutmeasuringlaserpowerndenergyoutputfinal.pdf

6. http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/18832.pdf

7. http://aries.ucsd.edu/LMI/TUTORIALS/profile-tutorial.pdf

8. http://arxiv.org/pdf/physics/0605102.pdf

9. http://massey.dur.ac.uk/resources/grad_skills/KnifeEdge.pdf

76

Laboratorinis darbas Nr. LTMDT-1 (TLT-4)

LAZERINIS PAVIRŠIŲ ŽENKLINIMAS

Dėmesio! Darbo metu naudojami lazerinės spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina susipažinti ir

griežtai laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

77

Užduotys

1. Ženklinant pavieniais impulsais (esant didžiausiai lazerio galiai), išmatuoti padarytų

pažeidimų matmenis. Nustatyti lazerio pluošto suformuoto kraterio dydį ir gylį.

2. Išgraviruoti 1 cm liniuotę su mikrometrine skale.

3. Išgraviruoti nuotrauką plastike ar kitoje pasirinktoje medžiagoje.

Kontroliniai klausimai

1. Lazerinio ženklinimo privalumai, palyginti su kitais ženklinimo metodais.

2. Įvairūs vaizdų ženklinimo būdai, jų privalumai ir trūkumai.

3. Lazerinis graviravimas, jo fizikiniai mechanizmai.

4. Lazerinis paviršių markiravimas, jo fizikiniai mechanizmai.

5. Metalų ženklinimo ypatumai.

Darbo priemonės

1. Diodinio kaupinimo nanosekundinis Nd:YVO4 lazeris ,,Baltic 1064“ (UAB „Ekspla“).

2. Raudonas diodinis lazeris - taikiklis.

3. Nukreipiančių veidrodžių sistema.

4. Galvanometriniai skeneriai su valdymo bloku ir f-Theta objektyvas (AR = 1064 nm,

EFL = 163 mm).

5. Bandinio pozicionavimo sistema ir bandinys.

6. Kompiuteris.

1 pav. Laboratorinio darbo stendas.

78

2 pav. Lazerio maitinimo blokas (viršuje) bei skenerių maitinimo blokas (apačioje).

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

1.1. Įjungiame skenerių maitinimo bloką (2 pav. apačioje): nustatome jungiklį į padėtį I. Blokui

įsijungus turi įsižiebti kairėje jungiklio esanti lemputė.

1.2. Įjungiame kompiuterį.

1.3. Įjungiame lazerio maitinimo bloką (2 pav. viršuje): pasukame lazerio raktą į padėtį On ir

spustelime įjungimo / išjungimo mygtuką.

1.4. Lazerio valdymo pultelyje (3 pav. kairėje) spustelime mygtuką RUN. Lazeriui įsijungus, turi

įsižiebti indikatoriaus lemputė, o ekrane užrašas Shutter is closed turi pasikeisti į užrašą Shutter is

opened (3 pav. dešinėje). Taip pat reikia įsitikinti, ar ekrane yra užrašas External sync. mode –

lazerio sklendės atidarymas yra valdomas išorinio prietaiso (šiuo atveju tai yra kompiuterinė

programa SCA).

Lazerio generaciją galima sustabdyti spustelėjus mygtuką STOP. Ekrane užrašas Shutter is

opened turi pasikeisti į užrašą Shutter is closed ir užgesti indikatoriaus lemputė.

1.5. Įjungiame justuoti skirtą diodinį lazerį (žr. 14 pav.). Toje vietoje, kur reikia padėti bandinį,

atsiranda nejudantis raudonas taškas.

79

3 pav. Lazerio valdymo pultelis iš arti.

1.6. Paleidžiame kompiuterio darbalaukyje esančią programą SCA. Programos lange spragtelime

mygtuką Initialize. Programa ir jos valdoma įranga užmezga ryšį.

4 pav. SCA programos langas ją paleidus.

2. SCA programinės įrangos naudojimas

2.1. SCA programoje matomi du langai: Algorithm ir Fabrication display (5 pav.). Algorithm

lange reikia įkelti / parašyti algoritmą, pagal kurį programa (valdydama galvanometrinius

skenerius) judina lazerio pluoštą – vyksta bandinio ženklinimas. Tai gali būti programinio

kodo komandų ciklas, piešinys ar kita. Fabrication display lange galima pamatyti, kaip

atrodys tai, ką liepiame programai daryti (pvz., piešinys, kurį įkėlėme į programą). Toliau

trumpai aprašoma, kaip naudotis programa, norint išgraviruoti bitmap formato faile įrašytą

piešinį.

80

5 pav. SCA programos langas spragtelėjus Initialize.

2.2 Paspaudžiame mygtuką Home. Patvirtiname, jog tikrai norime atlikti šią komandą

atsiradusiame lauke. Ši komanda nukreipia galvanoskenerius į pradinę padėtį.

2.3 Programos lange spaudžiame mygtuką Add (6 pav.) ir pasirenkame komandą XYG.

Algorithm dalyje atsiranda užrašas XYG (7 pav). Paspaudžiame ant šio užrašo ir įvedame

koordinačių vertes (0;0). Koordinačių skalė turi būti parinkta kaip Absolute. Ši komanda

nurodo, jog kiekvieną kartą ženklinimas bus pradedamas nuo koordinačių centro.

6 pav. SCA programos langas spragtelėjus Add.

2.4. Programos lange spragtelime mygtuką Add ir pasirenkame Bitmap. Algorithm dalyje

atsiranda antra komanda BITMAP.

7 pav. SCA programos langas įkėlus komandą XYG

81

2.5. Toliau du kartus spragtelime ant užrašo BITMAP ir atsivėrusio lango Bitmap properties

skiltyje Bitmap spragtelime Browse (8 pav.). Išsirenkame paveikslėlį ir jį įkeliame į

programą.

8 pav. SCA programos langas Algorithm dalyje du kartus spragtelėjus BITMAP.

2.6. Bitmap properties lange, Bitmap skiltyje, galima keisti įkelto paveikslėlio dydį ir taško

(pixel) parametrus (9 pav.). „Pixel“ vertė nurodo realų atstumą tarp dviejų taškų, kuriuos

išgraviruos lazeris. Pakeitus vieną parametrą ir spragtelėjus kito parametro lange,

automatiškai perskaičiuojami visi kiti parametrai.

9 pav. SCA programos Bitmap properties lango Bitmap skiltis.

2.7. Bitmap properties lange, Mark Type skiltyje, galima keisti įvairius su lazerio pluošto

valdymu (ženklinimo metu) susijusius parametrus. Šiame darbe mums svarbūs tik parametrai

Repetition ir Speed (10 pav.). Jie atitinkamai nurodo, kiek kartų programa turės pakartoti

įkeltą algoritmą (pluošto perėjimų skaičius) bei skenavimo greitį.

82

10 pav. SCA programos Bitmap properties lango Mark Type skiltis.

2.8. Spragtelėjus mygtuką Save & close (10 pav.), visi pakeitimai yra įrašomi. Toliau reikia

spragtelėti mygtuką Validate (11 pav.). Tada Fabrication display lange matome įkeltą piešinį.

11 pav. SCA programos langas, įkėlus pavyzdinį bitmap failą ir spragtelėjus mygtuką Validate.

2.9. Į reikiamą vietą (1 pav.) dedame bandinį, kurį ženklinsime. Justavimui skirtu diodiniu

lazeriu galime pažiūrėti, kurioje bandinio vietoje bus vykdomas ženklinimas. Tam

pagrindinio meniu skiltyje Tools spragtelime mygtuką Galvo control ir atsivėrusiame Galvo

control tool lange pasirenkame Show object field (12 pav.). Tada justavimo diodinis lazeris

ima brėžti aplink plotą, kuriame vyks ženklinimas. Įsitikinę, kad bus ženklinama reikiamoje

vietoje, komandą išjungiame spragtelėję dešinįjį Stop mygtuką (jis atsiranda vietoj mygtuko

Show object field, jį spragtelėjus). Tai padarius, bandinio vietoje vėl matomas nejudantis

raudonas taškas. Ženklinimo metu jis gali likti įjungtas. Uždarome Galvo control tool langą.

83

12 pav. SCA programos Galvo control tool langas.

2.10. Spragtelėjus mygtuką Execute (13 pav.), programa pradeda ženklinti. Procesą bet kada

galima sustabdyti spragtelėjus mygtuką Pause (jis atsiranda vietoj Execute mygtuko, jį

spragtelėjus) ar nutraukti mygtuku Cancel (13 pav.), kuris aktyvuojamas, kai vykdomas

ženklinimas.

13 pav. SCA programos langas prieš pradedant ženklinimą.

3. Užduočių atlikimo metodika

Dėmesio! Viso darbo metu bandinio vieta turi būti f-Theta objektyvo židinio plokštumoje, o

iš lazerio ateinanti spinduliuotė turi būti maksimalios galios. Tai galima patikrinti pažiūrėjus

λ/2 fazinės plokštelės (ji yra pirmasis elementas, per kurį eina lazerio spinduliuotė) pasukimo

padėtį jos laikiklyje. Pagal dabartinį suderinimą, brūkšnelis laikiklio viršuje turėtų būti ties 18

padala.

f-Theta objektyvo židinio plokštumą nustatyti taip pat lengva: šalia stendo yra pozicionavimui

židinio plokštumoje skirta detalė. Sukant pozicionavimo sistemos rankenėlę (14 pav.), vieta

bandiniui padėti nustatoma tokiame aukštyje, kaip parodyta 14 pav. Tada padėtas bandinys

bus f-Theta objektyvo židinio plokštumoje.

84

14 pav. Vietos bandiniui padėti pozicionavimas f-Theta objektyvo židinio plokštumoje.

3.1. Pirma užduotis. Nustatyti lazeriu sukeltų pažeidimų dydį ir jų formą. Įkėlus bitmap

formato (2 bitų – juoda/balta) paveikslą, tose paveikslo vietose kur yra juodi taškai, lazeris

iššaus taip suformuodamas piešinį. Realus lazerio pažeidimo dydis priklauso nuo daugelio

parametrų (spinduliuotės galios, bangos ilgio, fokusavimo sąlygų), todėl pirmiausia reikia

įvertinti kokį pažeidimą sukelia naudojama sistema.

3.1.1. Naudojantis grafinėmis programomis (pvz. MS Paint) nusipieškite nedidelį (pvz. apie

30x30 pikselių) juodą kvadratą. Išsaugokite šį piešinį monochrome bitmap formatu.

Atminkite, jog lazeriui svarbūs yra tik juodi taškai, todėl pasistenkite parinkti tokį piešinio

dydį, kuriame būtų kuo mažiau balto fono. Tą galite padaryti su ta pačia MS Paint programa,

pasirinkę File>Properties ir prie Width ir Heigth nurodę išmatavimus, atitinkančius jūsų

kvadrato dydį. Baltą foną taip pat galima pašalinti alternatyviu metodu naudojant programą

„IrfranView“: jos meniu juostos Edit skiltyje pasirinkite komandą Auto crop borders.

3.1.2. Įkeliame paruoštą kvadratą į SCA programą. Programoje nustatome „Pixel“ dydį

>0,1 mm. Tai užtikrins, jog du gretimi taškai nepersiklos ir juos bus galima identifikuoti.

3.1.3. Padedame bandinį į reikiamą vietą, spragtelime Validate, tada Execute. Piešinys bus

išgraviruotas bandinyje. Plika akimi galima įžiūrėti kvadrato formą, o per mikroskopą

apžiūrėti pavieniais impulsais sukeltą pažeidimą.

3.1.4. Vėl pasirinkę BITMAP komandą ir skiltyje MarkType pasirinkite: Pulses per step – 10.

Šia komanda nustatome kiek impulsų lazeris paleis į kiekvieną tašką (šiuo atveju 10).

Išgraviruokite kvadratą su šiais parametrais – kvadratas turėtų gautis ryškesnis. Pakartokite

šią užduoti su Pulses per step vertėmis – 100 ir 200. Gautus pažeidimus apžiūrėkite su

profilometru ir įvertinkite pažeidimo dydį ir formą.

85

3.2 Antra užduotis. Bandinyje išgraviruoti 1 cm ilgio submilimetrinę liniuotę.

3.2.1. Naudojantis programa MS Paint nusipieškite liniuotę, kaip parodyta 15 pav. Atstumai

(taškais) tarp padalų turi būti vienodi. MS Paint programoje visada galite matyti taško

koordinates (apatiniame kairiajame programos kampe) ir kokio dydžio objektą (liniją)

paišote, todėl gana nesunku nubraižyti proporcingą piešinį. Išmatuokite kiek taškų užima pati

liniuotė ir kiek taškų užima jos paraštė (jei ji yra). Liniuotės ilgis (taškais) turi būti

proporcingas 1 cm (pvz. 600 px liniuotė atitinka 1 cm, 1200 px liniuotė atitinka 2 cm ir t. t.).

Jei paraštė, kuri reikalinga užrašui yra 20 px, tai jos dydis atitinkamai atitiks 3,3 mm. Tokiu

būdų įvertiname visą piešinio dydį (pvz. paraštė+liniuotė + paraštė atitinka 1,066 mm).

15 pav. Submilimetrinės liniuotės pavyzdys.

3.2.2 Šį piešinį įkeliame į SCA programą. BITMAP lauke, įvedame realų piešinio dydį, kokį

suskaičiavome, pvz. Image width 1,066 mm. Išgraviruojame šį piešinį ir įvertiname jo dydį

bei skalės teisingumą (lygindami su įprasta liniuote).

3.3 Trečia užduotis. Nuotraukos graviravimas.

Susirandame nuotrauką, kurią norime išgraviruoti. Nuotraukos dydis neturi būti labai mažas,

ar labai didelis (idealiausias variantas 600 x 350 px). Šią nuotrauką reikia paruošti

graviravimui.

3.3.1. Atsidarykite pažangesnę grafinio redagavimo programą GIMP 2. Pagrindinis tikslas –

nuotrauką konvertuotį į dviejų bitų monochrome bmp formatą, išsaugant kuo daugiau detalių.

Tą galima padaryti tokiu būdu. GIMP 2 programoje pasirenkame Image →Mode→Indexed

(16 pav.)

16 pav. Nuotraukos koregavimo pavyzdys.

86

Atsiradusiame lange pasirenkame spalvų paletę (Colormap)→Use black and white (1-bit)

palette; taip pat pasirenkame Color Dithering→Floyd-Steinberg (normal) ir paspaudžiame

Convert. Nuotrauka bus pikselizuota kaip parodyta 17 pav.

17 pav. Pikselizuotos nuotraukos detalė.

Išsaugome nuotrauką bmp formatu: (pasirenkę File→Export).

3.3.2. Įkeliame nuotrauką į SCA programą. Pasirinkite BITMAP nustatymus: Pulses per step

– 1, o Speed – 200 mm/s. Atkreipkite dėmesį, kad nuotraukos dydis turi būti toks, jog vieno

taško (pikselio) dydis nebūtų mažesnis nei lazeriu suformuoto pažeidimo dydis.

3.3.3. Perkelkite nuotrauką ant pasirinkto bandinio. Skirtingos medžiagos kiek skirtingai

reaguoja į lazerio spinduliuotę, todėl geriausiai kokybei pasiekti reikia eksperimentuoti su

nuotraukos parametrais. Papildomai galite padidinti ar sumažinti nuotrauką (GIMP 2

programoje pasirinkę Image→Scale Image), pašviesinti/patamsinti nuotrauką

(Colors→Brightness Contrast), invertuoti spalvas (Colors→Invert). Nuotraukos redagavimą

atlikite prieš pikselizuojant nuotrauką.

(Pastaba: Kokybiškiausias ženklinimas yra gaunamas ant plastikų, turinčių savybę kardinaliai

pakeisti spalvą po lazerio poveikio)

4. Įrangos išjungimas

4.1. Išjungiame lazerį (žr. 1.4 punktą), uždarome SCA programą ir išjungiame kompiuterį.

Svarbu nepamiršti išjungti justavimui skirto diodinio lazerio (1 pav.) ir maitinimo bloko

(2 pav. apačioje).

4.2. Pranešame laboratorinio darbo vadovui (ar laborantui) apie pabaigtą darbą.

87

TEORINĖ MEDŽIAGA

1. Lazerinio ženklinimo metodai

Detalių ženklinimas yra viena plačiausiai industrijoje taikomų lazerinių technologijų. Lazerinis

ženklinimas atliekamas, norint identifikuoti pagamintas detales, pateikti ant jų privalomąją

informaciją ar prekių aprašymą, palikti būdingą logotipą, apsaugoti pagamintus daiktus nuo

vagysčių, taip pat dekoratyvinių, meninių dirbinių gamyboje ir kitose srityse. Pagrindinė operacija,

kurią turi atlikti lazerinio ženklinimo įrenginys – palikti bandinyje lengvai identifikuojamą žymę.

Išgauti vizualų bandinio paviršiaus pokytį, veikiant lazerio spinduliuotės pluoštu, galima įvairiais

technologiniais metodai. Tinkamiausias jų dažniausiai parenkamas atsižvelgiant į medžiagų, kurias

norima ženklinti, fizikines ar chemines savybes.

Praktiniuose taikymuose naudojamus ženklinimo metodus galima išskirti į dvi pagrindines grupes:

ženklinimas, kai pašalinama dalis paviršiaus, ir ženklinimas modifikuojant paviršių. Šie metodai

parenkami pagal apdorojamą medžiagą, juos lemia ir lazerio pluošto bangos ilgių diapazonas.

Siekiant efektyviai sukelti poveikį medžiagai, reikia tinkamai parinkti apdirbimo spinduliuotės

bangos ilgį ir lazerio spinduliuotės energijos tankį.

1.1. Ženklinimas pašalinant paviršių (lazerinis graviravimas)

Ženklinimas lazerio pluoštu gali būti atliekamas nuo bandinio paviršiaus pašalinant medžiagos

sluoksnį. Paprastai toks sluoksnio nuėmimas sukelia vizualinį kontrastą dėl pakitusios paviršiaus

morfologijos ir smulkių šešėlių atsiradimo. Dažnai tokia procedūra yra vadinama lazeriniu

graviravimu. Graviruojant šiuo būdu, reiktų nepamiršti, jog pašalinta medžiaga smulkių dalelių

pavidalu išmetama į aplinka. Dažnai tokios mikro / nano dalelės yra kenksmingos sveikatai ir turėtų

būti susiurbiamos.

Fizikinis procesas, kurio dėka galima pašalinti medžiagą paveikus intensyvia lazerio

spinduliuote, yra lazerinė abliacija. Lazerio spinduliuotės veikiama zona geba įkaisti iki itin aukštų

temperatūrų, kuriose jau vyksta faziniai virsmai – lydimasis ir garavimas. Nutraukus lazerinį kaitimą,

prasideda atvirkščias procesas – staigus medžiagos aušimas, todėl išsilydžiusi medžiaga sukietėja.

Dalis medžiagos yra išgarinama, o kita dalis perlydoma, todėl bandinio paviršiuje susiformuoja

kraterio formos duobutė (18 pav., a). Paprastai šiuo metodu siekiama padaryti didelio gylio bei

pločio santykio skyles ir taip sukelti stiprų šešėlių efektą. Tipiškas poveikio gylis yra apie 0,1 mm.

Šis mechanizmas yra plačiau naudojamas ženklinant įvairias medžiagas, kai norima sukurti dilimui

atsparias žymes. Tačiau graviruojant kai kurias medžiagas (pvz., metalus) pjūvio šonuose dažnai

formuojasi perlydytos medžiagos šlakas, kuris ne visuomet yra pageidautinas.

88

18 pav. Skirtingi ženklinimo graviruojant būdai: a) tipinis lazerinis graviravimas; b) paviršiaus abliacija

ultratrumpaisiais impulsais; c) spalvinio sluoksnio pašalinimas.

Abliuojant medžiagą ultratrumpaisiais lazerio impulsais (impulsų trukmės trumpesnės nei ~10 ps),

galima medžiagą išgarinti tiesiogiai, praktiškai peršokant lydimosi stadiją. Taip išvengiama šlako

formavimosi ir medžiaga yra visiškai pašalinama nuo paviršiaus (18 pav., b; 19 pav.).

19 pav. Išabliuotas krateris plieno folijoje, suformuotas: a) femtosekundinės trukmės impulsu; b)

nanosekundiniu (šaltinis: Chichkov et al. Appl. Phys. A Mater. 63, 109, 1996).

Abliacijos metodas gali būti taikomas tiek vienalytėms, tiek ir sluoksniuotoms medžiagoms

(18 pav., c). Pirmuoju atveju optinio kontrasto susidarymo mechanizmas analogiškas graviravimui, o

antruoju išgarinta medžiaga atidengia giliau esanti sluoksnį. Jei šio sluoksnio spalva ar paviršiaus

tekstūra labai skiriasi nuo neapdoroto paviršiaus, galima išgauti didelį vaizdo kontrastą. Tipinis

spalvinio sluoksnio pašalinimo pavyzdys yra, kai oksido sluoksnis nuimamas nuo anoduoto

aliuminio. Taip dažnai ženklinami prietaisų skydeliai ar skalės. Anoduotas aliuminis yra padengtas

plonu juodos spalvos aliuminio oksido sluoksniu, kuris labai gerai sugeria lazerio spinduliuotę; jį

pašalinus, atidengiamas blizgus metalo paviršius. Taip abliuojant spalvinį sluoksnį, net nebūtinas

ultratrumpųjų impulsų lazeris, nes juodo oksido ir blizgaus metalo sugerties koeficientai ženkliai

skiriasi.

1.2. Ženklinimas modifikuojant paviršių (lazerinis ženklinimas)

Kaip paviršiaus sluoksnio šalinimo alternatyva lazerinis ženklinimas gali būti atliekamas

modifikuojant paviršių. Šiuo atveju pluošto intensyvumas yra parenkamas taip, kad lazeriu

kaitinamas paviršius nebūtų išgarinamas, bet pakistų jo morfologija ar cheminė sudėtis. Taip

gaunamas vizualus kontrastas tarp apšvitintos ir nepaveiktos zonų.

Abliacija

b)

Lazerio

pluoštas a)

Graviravimas Sluoksnio

pašalinimas

c)

Sluoksnis Šlakas

89

Kaip vienas iš galimų ženklinimo modifikuojant paviršių mechanizmų yra perlydymas (angl.

remelting, 20 pav., a). Šiuo atveju lazerio paveiktas ir persilydęs sluoksnis išsiskiria

paviršiaus šiurkštumu, kitokia vidine struktūra ar spalva.

Putodara, arba porų formavimasis (ang. foaming, 20 pav., b), yra nedidelių dujinių

burbuliukų formavimas paviršiniuose sluoksniuose esant santykiškai žemoms temperatūroms

apdirbimo zonoje. Šis būdas paprastai naudojamas ženklinant polimerus. Lazerio

spinduliuotės paveiktoje zonoje vyksta polimero degradacija, dėl kurios išsiskiria dujos.

Esant žemai temperatūrai, šios dujos yra tarsi užrakinamos burbuliukuose, apsuptuose

išsilydžiusios medžiagos. Tokia porėta medžiaga gerai sklaido šviesą ir taip sukuria

pakankamą kontrastą žymei suformuoti. Jei reikia, temperatūra apdirbamojoje zonoje lazeriu

gali būti pakeliama, tuomet burbulai padidėja ar net suardo paviršių. Tai leidžia dar padidinti

kontrastą.

20 pav. Skirtingi lazerinio ženklinimo būdai: a) perlydymas; b) putodara, arba porų formavimasis; c)

paviršiaus atkaitinimo sukelta oksidacija; d) cheminis skaldymas; e) spalvinių pigmentų aktyvacija.

Mikroįtrūkimų generavimas (angl. microcracking) yra giminingas procesas putodarai. Šiuo

atveju paviršiniai sluoksniai (iki 20 µm) yra išlydomi ir po kurio laiko jiems vėl kietėjant dėl

šiluminio traukimosi susidaro mikroįtrūkimai. Kaip ir putodaros atveju, jie sklaido šviesą ir

sukuria vizualinį kontrastą. Mikroįtrūkimus galima formuoti ir stiklų paviršiuje bei tūryje.

Pastaruoju atveju intensyvi lazerio spinduliuotė yra aštriai fokusuojama po stiklo paviršiumi,

o stikluose esantys defektai ją sugeria. Todėl formuojasi vizualiai matomi mikroįskilimai.

Spalvos pokytis gali atsirasti ir žemesnėje nei lydymosi temperatūroje. Tam tikrų medžiagų

(pvz.: geležies, plieno lydinių, titano) paviršius linkęs oksiduotis (reaguoti su aplinkoje

esančiu deguonimi), jei jis yra pakaitinamas (paviršiaus temperatūra pakeliama keliais šimtais

laipsnių). Be to, skirtingos temperatūros paviršius suformuoja skirtingo storio oksido

sluoksnį, kuris turi sau būdingą spalvą. Šiuo metodu galima išgauti gana plačią spalvų gamą

ir ženklinti spalvotai. Toks ženklinimo metodas vadinamas atkaitinimu (ang. annealing

Perlydymas

a)

Porų

formavimasis

b

)

Atkaitinimas

c)

Cheminis

skilimas

d

)

Pigmentų

aktyvacija

e)

90

marking, 20 pav., c; 21 pav.). Šis būdas pravartus ir tada, kai reikia, kad ženklinant nepakistų

medžiagos paviršiaus morfologija.

21 pav. Spalvinis ženklinimas paviršiaus atkaitinimo metodu (plienas, šaltinis www.acsys.de).

Labai efektyvus organinių medžiagų ženklinimo metodas yra kitos spalvos formavimasis

paveikus lazerio pluoštu. Pirmas būdas tai pasiekti – kaitinimu sukelti cheminįs medžiagos

skilimą (angl. chemical decomposition, 20 pav., d). Spalvos kitimas vyksta tuomet, kai

sugerta lazerio pluošto energija įkaitina medžiagą iki temperatūros, kurioje prasideda terminė

paviršiaus degradacija. Polimeruose, plastmasėje, medyje dažnai vyksta karbonizacijos

reakcijos – iš organinės medžiagos pašalinamas deguonis ir vandenilis paliekant tik anglį.

Tokiu būdu medžiaga pajuoduoja. Kitas būdas inicijuoti spalvos pokytį – sužadinti spalvinius

pigmentus (angl. pigment activation, 20 pav., e), specialiai įterptus į medžiagą. Vykstant

pigmentų fotocheminėms reakcijoms, sukuriamas negrįžtamas spalvos pokytis. Šis metodas

yra labai plačiai paplitęs, nes žinoma daugybė spalvinių pigmentų, kuriuos galima įterpti į

medžiagas jų sintezės ar formavimo metu. Yra nemažai organinių junginių, kuriems

fotochromizmas (spalvų kitimas veikiant šviesai) būdingas ir pats savaime.

2. Ženklinimo sistemos

2.1.Kaukės projektavimas (Mask Projection)

Ženklinimo žymė gali būti suformuota apšviečiant kaukę, kurioje yra norimos žymės iškarpa. Kaukė

gali būti pridedama prie pat bandinio, taip uždengiant dalį lazerio spinduliuotės, arba pro kaukę

perėjusi spinduliuotė lęšio pagalba atvaizduojama apdirbamame paviršiuje (22 pav.). Pastaruoju

atveju galima formuoti daug mažesnį ir subtilesnės struktūros vaizdą nei suformuotasis kaukės

paviršiuje.

91

22 pav. Ženklinimas naudojant kaukę.

Šiuo metodu formuojamas vaizdas sudaromas iš vieno lazerio šūvio, todėl galima patogiai ženklinti

detales konvejeriniu būdu; taip ženklinami dideliu greičiu (iki kelių m/s) pralekiantys objektai. Tokiu

būdu ženklinama ir daugelis kabelių, paliekant pigmentines žymes jų apvalkale. Taikant šį metodą,

lazerio spinduliuotės intensyvumas turi būti homogeniškai pasiskirstęs kaukės plokštumoje. Tai

pasiekiama naudojant specialią optiką. Jeigu lazeris veikia matomoje arba artimojoje

infraraudonojoje srityje (pvz., Nd:YAG lazeris), kaip kaukė gali būti naudojama stiklo plokštelė su

žymės formos danga. Tačiau jeigu yra naudojama CO2 arba eksimerinio lazerio spinduliuotė, kaukė

būna metalinė su žymės formos išpjova.

2.2. Rastrinis skenavimas (Rastering)

Ženklinant šiuo metodu, sufokusuotas lazerio pluoštas yra skenuojamas bandinio plokštumoje,

naudojant galvanometrinius veidrodžius. Apdirbamas plotas paprastai būna iki 100 x 100 mm

dydžio. Jeigu reikia apdirbti didesnius bandinius, jie stumdomi skenavimo sistemos atžvilgiu ir

bandinys yra apdirbamas dalijant jį į mažesnius plotelius. Principinė šio metodo schema pavaizduota

23 paveiksle.

23 pav. Rastrinio skenavimo ženklinimo būdas.

92

Pirmiausia, jei reikia, lazerio pluoštas yra kolimuojamas ir išplečiamas (siekiant sumažinti

difrakcijos ribojamą pluošto sąsmaukos diametrą). Toliau pluoštelis atspindimas nuo dviejų

kompiuterio valdomų veidrodžių, kurie gali pakeisti jo sklidimo kryptį dviem statmenomis

kryptimis. Galiausiai yra fokusuojamas lęšiu, kurio židinio plokštumoje padedamas ženklinamas

paviršius. Fokusavimui dažnai yra naudojami specialūs f-Theta (f-) lęšiai, kuriuose židinio taško

padėtis yra proporcinga pluošto lūžio kampui, o ne jo tangentui (taip yra paprastųjų lęšių atveju).

Vaizdas rastrinio skanavimo metodu yra sudaromas iš paskirų taškų, kaip ir kompiuterio

monitoriuose ar spausdintuvuose. Esant dideliam lazerio impulsų dažniui ar naudojant nuolatinės

veikos lazerius, panaudojus identišką schemą, galimas ir vektorinis graviravimas. Vektorinio

graviravimo atveju fokusuotu pluoštu kaip pieštuku brėžiamos linijos.

2.3. Taškų matricos metodas (Dot Matrix)

Taikant taškų matricos metodą, vaizdas sudaromas analogiškai kaip ir rastrinio skenavimo atveju (iš

paskirų taškų), skiriasi tik techninė realizacija. Rastrinio skenavimo atveju, žymint kiekvieną tašką,

galvanometriniais veidrodėliais nustatomos taško koordinatės, tada duodama komanda šauti lazeriui.

Taškų matricos metodu lazerio pluoštas yra nenutrūkstamai skenuojamas viena linija,

moduliuojamas tik lazerio šūvio momentas. Pluošto skenavimui linija gali būti naudojamas

besisukantis daugiakampis veidrodis, akustooptinis moduliatorius ar pjezoelektrinis skeneris.

Principinė šio metodo schema pateikta 24 paveiksle. Daugiakampiui veidrodžiui besisukant pastoviu

greičiu, lazerio impulsai erdvėje skleidžiami į tiesę (kiekvienas impulsas atsispindi vis kitu kampu).

Vienetinio didinimo teleskopas perkelia šią impulsų tiesę ant bandinio ir, atsižvelgiant į bandinio

atstumą iki teleskopo, gaunamas skirtingas didinimas. Jei reikia, pluoštelis gali būti papildomai

fokusuojamas lęšiu L1.

24 pav. Ženklinimas taškų matricos metodu.

Šis metodas dažnai naudojamas pramoniniams taikymams, kai yra svarbi markiravimo sparta, o ne

aukšta gaunamo vaizdo skyra. Vienas plačiausiai paplitusių pavyzdžių – galiojimo datos užrašymas

ant gaminio pakuotės. Paprastai datą sudaro kelios raidės ar skaitmenys iš 8–10 taškų eilučių.

93

3. Medžiagų ženklinimo ypatumai

Metalai

Metalai paprastai ženklinami Nd:YAG lazeriu, kurio bangos ilgis yra 1,06 µm. Poliruotų metalų

paviršių atspindžio koeficientai, kai spinduliuotės bangos ilgis < 1,2 µm, paprastai yra 85–95 %, o

lazerių, spinduliuojančių tolimojoje infraraudonojoje srityje, šis koeficientas artėja prie 99 %. Dėl

šios priežasties CO2 lazeris, generuojantis 10,6 µm spinduliuotę, metalų ženklinimui retai

naudojamas. Naudojant Nd:YAG lazerį, net ir esant santykiškai dideliam atspindžio koeficientui,

sugeriama pakankamai energijos, kad būtų pastebimas poveikis. Pramoniniams taikymams labiau

paplitęs metalų lazerinis markiravimas, naudojami Nd:YAG lazeriai, kurių galios > 20W. Metalams

dažniausiai taikomas paviršiaus atkaitinimo metodas. Dažnai metalai taip pat padengiami plonu dažų

sluoksniu ir markiravimas vyksta paviršiaus perlydymo metodu, kurio metu dažo pigmentai įsilydo į

metalo paviršių, taip padidindami ženklinimo kontrastą. Tačiau laikui bėgant pigmentas gali

degraduoti, todėl toks markiravimas ne visada būna ilgaamžis. Ilgaamžiam ženklinimui naudojamas

lazerinis graviravimas (abliacija), anoduoto sluoksnio pašalinimas. Abliuojant metalus taip pat

reikėtų nepamiršti, jog smulkios metalų dalelės dažnai būna kenksmingos sveikatai.

Plastikai

Plastikai paprastai yra ženklinami lazerinio markiravimo metodu. Rinkoje yra daugybė plastiko

rūšių, todėl jų reakcija į lazerio spinduliuotę gali būti labai skirtinga. Dažniausiai vyksta

karbonizacijos (pajuodavimo) procesas arba spalvą keičiančios pigmentų aktyvacijos (deaktyvacijos)

reakcijos. Kuriami ir specializuoti plastikai (pvz.: identifikacijos kortelių, pasų ženklinimui),

kuriuose galima lengvai išgauti pilkus atspalvius ir suformuoti aukštos kokybės nuotraukas (25 pav.).

25 pav. Plastikų lazerinis ženklinimas (šaltinis www.fobalasers.com).

Stiklai

Skirtingai nuo kitų medžiagų, stiklai paprastai būna skaidrūs regimajai ir artimtajai infraraudonajai

spinduliuotei. Norint sėkmingai lazeriu ženklinti stiklo paviršių, reikia pasirinkti tokį bangos ilgį,

kurį stiklas sugertų. Todėl stiklų paviršiams ženklinti dažniausiai naudojami CO2 lazeriai ir lazeriai,

spinduliuojantys UV spinduliuotę (eksimeriniai ar kietojo kūno lazeriai su aukštesnės eilės

harmonikų generavimo moduliais). Ženklinimas vyksta lazerinės abliacijos būdu. Taip pat stiklus

galima markiruoti paviršiaus perlydymo būdu papildomai padengus dažų pigmentu – taip

išgaunamas norimas atspalvis. Tūriniam stiklo ženklinimui naudojami regimosios spinduliuotės arba

Nd:YAG impulsiniai lazeriai – tokią spinduliuotę galima fokusuoti po paviršiumi, o spinduliuotė

židinyje yra sugeriama dėl netiesinių sugerties procesų (dvifotonės sugerties, griūtinės jonizacijos ir

kt.) (26 pav.).

94

26 pav. Lazerinis graviravimas stikluose (šaltinis www.astuonetas.lt).

Literatūra

1. John F. Ready. LIA Handbook of Laser Materials Processing. Laser Institute of America, 2001,

p. 751.

2. Dieter Schuöcker. Handbook of the EuroLaser Academy, Vol. 2, Chapman & Hall: London,

1998, p. 671.

3. John C. Ion. Laser Processing of Engineering Materials, Elsevier Academic Press: USA, 2005,

p. 576.

95

Laboratorinis darbas Nr. LTMDT-2

APDIRBAMŲ MEDŽIAGŲ SPEKTRINĖ ANALIZĖ

Dėmesio! Darbo metu naudojami lazerinės spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina susipažinti ir

griežtai laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

96

Užduotys

1. Žinomos medžiagos paviršiuje lazerio spinduliuote sukurti medžiagos plazmą,

užregistruoti jos spinduliuotės spektrą ir, palyginus su nurodytų medžiagų atomų ir jonų

spektrais, apibūdinti plazmos sudėtį. Padaryti tyrimą su dviem žinomomis medžiagomis.

2. LIBS metodu nustatyti nežinomos sudėties metalo lydinių cheminę sudėtį. Padaryti tyrimą

su dviem nežinomais lydiniais.

Kontroliniai klausimai

1. Lazerio spinduliuotės ir medžiagos sąveikos principai.

2. Lazerio indukuotos optinės pažaidos spektroskopija.

3. Optinė pažaida ir plazmos formavimosi etapai.

4. Kas įtakoja LIBS matavimų tikslumą?

5. Plazmos formavimosi kietuosiuose kūnose ypatumai.

6. Plazmos emisijos spektras.

Darbo priemonės

1. Lempinio kaupinimo nanosekundinis Nd:IAG lazeris NL301 (UAB „Ekspla“), aušinamas

vandeniu (atvira sistema).

2. Nukreipiančiųjų veidrodžių ir atvaizdavimo sistema.

3. Bandiniai.

4. Besisukantis bandinio laikiklis.

6. Optinis spektrometras su šviesolaidžiu, prie kompiuterio prijungiamas USB laidu.

7. Kompiuteris.

8. Kompiuterio programinė įranga.

1 pav. Laboratorinio darbo stendas.

97

Nd:YAG lazeris

KompiuterisSpektrometras

Galios matuoklis

λ/2Pol

G

V

SDL1 L2Bandinys

Šviesolaidis

MG

Trig.

Trig.

Trig.

2 pav. Matavimo principinė schema: λ/2 – λ/2 banginė plokštelė, Pol – Briusterio tipo poliarizatorius, V –

didelio atspindžio koeficiento veidrodis, SD – spektro daliklis, L1 ir L2 – lęšiai, G – pluošto gaudyklė, MG –

galios matuoklio galva, Trig. (angl. trigger) – sinchronizacijos sąsaja.

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

1.1. Atsukame vandens žarnelės sklendę (3 pav.) ir įjungiame lazerio maitinimo bloką

sukdami paleidimo raktelį pagal laikrodžio rodyklę iki galo (4 pav.).

3 pav. Vandens žarnelės sklendės padėtys: kairėje – uždaryta sklendė, dešinėje – atidaryta sklendė.

4 pav. Lazerio maitinimo ir aušinimo blokas: kairėje – išjungtas, dešinėje – įjungtas ir parengtas naudoti.

1.2. Pasukus raktelį, lazeris per kelias sekundes įšyla ir įsižiebia emisijos bei parengties

indikatorių lemputės (4 pav. dešinėje). Lazeris paruoštas naudojimui.

1.3. Įjungiame kompiuterį (esantį į dešinę nuo lazerio maitinimo bloko) bei spektrometrą

(spektrometras įjungiamas nustatant jungiklį į padėtį USB, kaip parodyta 5 pav.).

98

5 pav. Laboratoriniame darbe naudojamas „Avantes AvaSpec-2048-SPU“ spektrometras. Šviesolaidžio

išvadas yra kitoje spektrometro pusėje.

1.4. Kompiuteryje paleidžiame „AvaSoft 7.4 for USB 1“ programą. Ši programa yra sujungta

su spektrometru ir atvaizduoja fiksuojamus spektrus. Jei spektrometras įjungtas ir programa

užmezga su juo ryšį, pasirodo atitinkamas užrašas kompiuterio darbalaukyje (6 pav. kairėje).

6 pav. Spektrometro programinės įrangos paleidimas ir reikiamų parametrų nustatymas.

99

1.5. Paleidę spektrometro programą, pasirenkame darbui skirtą aplanką: File skiltyje

pasirenkame komandą Load → Experiment Name. Atsivėrusiame lange reikia pasirinkti

darbalaukyje esantį aplanką Avantes USB1 ir jame pasirinkti failą avantes.kon (6 pav.

viduryje ir dešinėje). Visi matavimų metu užfiksuoti spektrai bus patalpinti šiame aplanke.

1.6. Nustatome spektrometro integravimo trukmę 100 ms, o vidurkinimą galima rinktis tarp 1

ir 10 (7 pav. dešinėje). Toliau nustatome lazerio valdomą spektrometro matavimo režimą (7

pav.): Setup skiltyje pasirenkame komandą External Trigger Setting. Atsidariusiame lange

pasirenkame režmą External Hardware Trigger, perform a single scan at rising edge of TTL

pulse (pin 4). Spustelėjus OK, pagrindiniame matavimų lange, meniu juostoje turėtų atsirasti

užrašas External Trigge Mode: Hardware (7 pav. dešinėje). Spektrometras ir programinė

įranga paruošti darbui.

7 pav. Lazerio valdomo spektrometro matavimo režimo nustatymas.

1.7. Į laikiklį (8 pav. kairėje) įtvirtiname bandinį. Bandinio laikiklis ‒ ant stovo pritvirtintas

ventiliatorius. Bandinį tvirtiname prie ventiliatoriaus centrinės dalies taip, kad bandinio

(svorio) centras ir ventiliatoriaus centras sutaptų. Tvirtiname dvipuse izoliacine juostele, kuri

turėtų būti padėta šalia bandinių dėžutės. Pritvirtinę bandinį, įjungiame ventiliatoriaus

maitinimą (virš stendo yra elektros šakotuvas, į kurį reikia įjungti ventiliatoriaus maitinimo

adapterį) ir įjungiame ventiliatorių: spustelime šalia esantį jungiklį (8 pav. dešinėje) ‒

ventiliatorius su įtvirtintu bandiniu pradeda suktis.

Dėmesio! Keisti bandinius galima tik esant uždarytai lazerio sklendei. Bandinio laikiklį reikia

statyti tarp ribojančių detalių kaip parodyta 8 pav. (dešinėje). Ribojančios detalės užtikrina,

kad lazerio pluoštas pataikys į bandinį ir tai bus pluošto sąsmaukos vietoje.

100

8 pav. Bandinio laikiklis iš priekio (kairėje) ir iš galo (dešinėje).

2. Lazerio valdymas:

2.1. Šiame darbe naudojamas lazeris valdomas pulteliu. Prie skirtingų nustatymų rodymo

pereinama vienu metu spaudžiant mygtuką SEL ir vieną iš reguliavimo mygtukų (9 pav.

kairėje). Konkretus nustatymas keičiamas atleidžiant SEL mygtuką ir spaudžiant tik

reguliavimo mygtukus.

2.2. Prieš paleidžiant generaciją reikia patikrinti nustatymus. Paspaudus mygtuką SEL ir

spaudant vieną iš valdymo mygtukų, peržiūrime visus lazerio nustatymus. Jų yra penki:

1) generacijos režimas − ekrane matysime vieną iš trijų galimų užrašų, parodytų 9 pav.

Generaciją moduliuotos kokybės veikoje atitinka užrašas MA (šį nustatymą ir reikia palikti),

laisvojoje veikoje – AD (nebus reikalingas šiame darbe), o užrašas Of reiškia, kad generacija

sustabdyta (šita funkcija taip pat nebus reikalinga šiame darbe).

2) impulsų paleidimo režimas − turi būti nustatyta Regime 0, kaip parodyta 10 pav.

3) kaupinimo galingumas − turi būti CH 91 %, kaip parodyta 10 pav.

4) impulsų pasikartojimo dažnis − turi būti F Div 2, t. y. 5 Hz.

5) sinchronizacijos su išoriniu prietaisu signalo vėlinimo trukmė − turi būti apie 40 μs

kaip parodyta 10 pav.

9 pav. Lazerio valdymo pultelis iš arti: kairėje ‒ nustatymai generacijai moduliuotos kokybės veikoje įjungti,

viduryje − nustatymai generacijai laisvoje veikoje įjungti, dešinėje – nustatymai, kai lazerio generacija

išjungiama.

101

10 pav. Kiti lazerio valdymo pultelio nustatymai. Iš kairės: impulsų paleidimo režimas, kaupinimo

galingumas (lyginant su maksimalia galima verte), impulsų pasikartojimo dažnis (10 Hz padalinamas iš

nustatomos vertės), sinchronizacijos su išoriniu prietaisu signalo vėlinimo trukmė (μs).

2.3. Atidarome lazerio sklendę (pakeliame ją kaip parodyta 11 pav.) ir tada paspaudžiame

mygtuką OP. Jis naudojamas įjungti/išjungti lazerio generaciją. Nuspaudus OP mygtuką iš

pradžių girdime kaupinimo lempų blyksėjimo garsą, o po kelių sekundžių prasideda lazerio

generacija (lazerio impulso ir bandinio sąveikos metu girdime dar didesnio stiprumo garsą).

11 pav. Lazeris, kai jo sklendė yra atidaryta.

2.4. Lazerio generacija sustabdoma vėl nuspaudus mygtuką OP. Sustojus generacijai,

nebelieka bandinio ir lazerio impulso sąveikos garso.

Dėmesio! Pabaigus darbą arba prieš keičiant bandinius reikia uždaryti lazerio sklendę.

3. „AvaSoft 7.4“ programinės įrangos naudojimas

3.1. Šiame darbe naudojamas Δλ=1,4 nm skyros „Avantes AvaSpec-2048-SPU“

spektrometras, skirtas 322 nm – 1100 nm spektro sričiai.

3.2. Spektrometras šiame darbe yra valdomas lazerio (2 pav.): spektrometras pradeda spektrų

atvaizdavimą, kai paleidžiama lazerio generacija (pagal 2.3 punkto instrukcijas), ir baigia jį,

kai lazerio generacija sustabdoma (pagal 2.4 punkto instrukcijas). Toks valdymo metodas

pasirinktas atsižvelgiant į LIBS metodo ypatumus. Jei įvykus bandinio pažeidimui spektras

fiksuojamas iš karto, matomas platus ištisinis spektras (12 pav. kairėje), kuris neteikia jokios

naudingos informacijos. Kai spektrometras yra valdomas lazerio, galima tiksliai žinoma laiko

verte pavėlinti spektrometro įjungimą (2.2 punktas − sinchronizacijos su išoriniu prietaisu

102

signalo vėlinimo trukmė) ir užfiksuoti spektrą (12 pav. dešinėje), kai vyksta jonizuotų

bandinio atomų rekombinacija ir spinduliuojamos charakteringos spektro linijos (jos teikia

naudingą informaciją apie bandinio elementinę sudėtį).

12 pav. Spektrometru užfiksuoti LIBS spektrai: kairėje – lazerio impulso paleidimas ir spektro fiksavimas yra

sinchronizuoti, dešinėje – spektro fiksavimas pavėlintas 40 μs lazerio impulso atžvilgiu.

3.3. Fiksuojami spektrai yra automatiškai išsaugomi spektrometro programos formatu

Avantes USB1 aplanke. Spektras fiksuojamas po kiekvieno lazerio šūvio. Jei nustatytas

spektrų vidurkinimas lygus 1, tai išsaugomas po kiekvieno lazerio šūvio užfiksuotas spektras;

jei nustatytas spektrų vidurkinimas lygus 5, tai išsaugomas spektras, gautas suvidurkinus po 5

po kiekvieno šūvio užfiksuotus spektrus ir t. t.

3.4. Išsaugotus spektrus reikia konvertuoti į trt tipo failus (skaičių lenteles), kad juos galėtų

nuskaityti spektrų analizės programa (kurią aptarsime kitame skyriuje). Tai atliekama File

skiltyje pasirinkus komandą Convert Graph → To ASCII (13 pav. kairėje). Atsivėrusiame

lange (13 pav. dešinėje) pasirenkame vieną iš išsaugotų spektro failų.

13 pav. „AvaSoft 7.4 for USB 1“ programos langas, konvertuojant išsaugotus failus į skaičių lentelės formato

failą.

Pasirinktas failas yra konvertuojamas į trt tipo failą. Jį galima atverti su „Notepad“ programa.

Atvertame faile matome užrašytus spektrometro matavimo parametrus (integravimo laiką ir

vidurkinamų spektrų skaičių) ir skaičių lentelę (14 pav.).

103

14 pav. Išsaugoto skaičių lentelės formato failo pavyzdys. Į šioje iliustracijoje matomus duomenis

nekreipti dėmesio, nes jie paimti iš kito eksperimento, atlikto su kitu spektrometru.

3.5. Konvertuotą į trt formatą failą reikia pervadinti (kad vėliau žinotumėte kuris failas

atitinka kurį bandinį) ir perkelti į kitą (susikurtą) aplanką. Toliau rekomenduojama ištrinti

visus Avantes USB1 aplanke esančius išsaugotų spektrų failus (turi likti tik avantes.kon failas,

kuris yra darbinis programos failas). Jei to nebus padaryta, vėliau galite supainioti skirtingų

bandinių spektrų failus.

3.6. Toliau uždaroma lazerio sklendė, sustabdomas laikiklio ventiliatorius, įdedamas kitas

bandinys, vėl paleidžiamas laikiklio ventiliatorius ir matavimo procedūra (2.3, 2.4, 3.4, 3.5

punktai) kartojama iš naujo.

4. ,,PLASUS SpecLine“ programinės įrangos naudojimas

4.1. LIBS spektrų analizei šiame darbe naudojama „PLASUS SpecLine“ programa.

4.2. Paleidus programą, meniu juostoje spragtelime File → Open. Atsivėrusiame lange

pasirenkame trt formato failą, kuriame sudėti visų to bandinio LIBS spektrą fiksavusių kanalų

matavimų duomenys. Programa įkeltus duomenis iš karto atvaizduoja. (15 pav.).

15 pav. ,,PLASUS SpecLine“ programos langas, įkėlus trt formato failo duomenis ir meniu juostoje

spragtelėjus Identification → Open Line Identification.

4.3. Norint pradėti LIBS spektrų analizę, reikia meniu juostoje Identification spragtelėti Open

Line Identification. Atsiveria 15 pav. apačioje paryškintas langas Line Identification.

4.4. Prieš pradedant analizę, visada reikia patikrinti analizės parametrus. Lange Line

Identification spragtelime Options. Atsiveria nustatymų langas (16 pav.). Jame galima

104

pažymėti: kurių elementų ieškosime (žaliai pažymėti elementai yra ieškomi); ar ieškosime

vieną ar daug kartų jonizuotų atomų (jonų). Taip pat svarbu tinkamai nustatyti skyrą

(programoje vadinama Hit interval) ir spektro smailių intensyvumo ribas: spektro smailės,

kurių intensyvumas patenka į tas ribas, yra nagrinėjamos programoje ‒ ieškoma, kokį

elementą smailė atitinka.

16 pav. „PLASUS SpecLine“ programos Line Identification nustatymų langas.

4.5. Parametrai 16 pav. pateiktame lange nustatomi atsižvelgiant į eksperimento sąlygas:

1) spektrometro skyrą ‒ šiame darbe naudojamas 1,3 nm skyros spektrometras,

taigi mažiausia galima Hit interval vertė yra 1,3 nm.

2) signalo ir triukšmo santykį ‒ jei jis didelis, spektro smailių intensyvumo

galima neriboti, t. y. reikia nuimti varnelę (16 pav.) nuo laukelio.

Priešingu atveju svarbu nustatyti intensyvumo ribas (kalbame apie apatinę ribą) ‒

pasirinkti tokią slenkstinę vertę, kad programa nagrinėtų tik tas smailes, kurios aiškiai

išskiriamos iš triukšminio fono. Pateiktame 15 pav. spektre ši slenkstinė intensyvumo

vertė yra maždaug tarp 6*103 ir 10

4.

3) bandinių cheminę sudėtį ‒ kiekvienu atveju reikia logiškai įvertinti, kokių elementų

tikrai negali būtų bandinyje (pvz., darbe naudojamuose bandiniuose tikrai nebus

radioaktyviųjų elementų ar inertinių dujų). Atkreipkite dėmesį, kad bandinį liečiame

pirštais, todėl spektre gali būti organiniuose junginiuose aptinkamų elementų.

4.6. Nustatę parametrus, spragtelime OK ir Line Identification lange spragtelime Start.

Programa įvykdo spektro analizę. Rezultatai (trikampiai su virš jų esančiais elementų

simboliais ir nurodytais bangos ilgiais) pateikiami spektro atvaizdavimo lange (17 pav.).

4.7. Atsižvelgiant į analizės nustatymus, gali būti keli skirtingi elementai, atitinkantys tą

pačią liniją programos skyros ribose, arba neatsirasti nė vieno elemento, atitinkančio kokią

nors spektro liniją (tokia situacija yra 17 pav.). Tokiu atveju reiktų pakeisti kai kuriuos

nustatymus ir analizę pakartoti.

105

17 pav. „PLASUS SpecLine“ programos langas, atlikus analizę: viršutiniame ir apatiniame paveikslėliuose

yra skirtingi to paties bandinio analizės nustatymai.

5. Užduočių atlikimo metodika

Pirma užduotis. Žinomos medžiagos paviršiuje lazerio spinduliuote sukurti medžiagos

plazmą, užregistruoti jos spinduliuotės spektrą ir, palyginus su nurodytų medžiagų atomų ir

jonų spektrais, apibūdinti plazmos sudėtį. Dvi žinomas medžiagas duos laboratorinio darbo

vadovas (ar laborantas).

Antra užduotis. LIBS metodu nustatyti nežinomos sudėties metalo lydinių cheminę sudėtį.

Padaryti tyrimą su dviem nežinomais bandiniais. Juos duos laboratorinio darbo vadovas (ar

laborantas).

5.1. Atliekant šias užduotis, reikia naudotis šio aprašo 1, 2, 3 ir 4 skyreliuose išdėstytais

nurodymais.

5.2. Nagrinėjant bandinių elementinę sudėtį, išsaugome to paties bandinio analizės rezultatus,

esant keliems skirtingiems analizės nustatymams:

1) skirtinga skyra;

2) skirtingas ieškomų elementų skaičius;

3) skirtingos intensyvumo ribos.

5.3. Analizės rezultatus galima išsaugoti naudojantis PrintScreen funkcija ir įkeliant atvaizdą

į sukurtą MS Word failą. Nepamirškite prieš tai padidinti lango su spektru, kad vėliau būtų

galima aiškiai įžiūrėti elementų simbolius ir atitinkamus bangos ilgius.

5.4. Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikia kritiškai įvertinti elementų analizės

rezultatus, jų tikslumą ir padaryti atitinkamas išvadas.

106

6. Įrangos išjungimas

6.1. Uždarome „PLASUS SpecLine“ ir „AvaSoft 7.4 for USB 1“ programas (pastaroji

uždaroma naudojant „Windows Task Manager“ tvarkyklę). Tada išjungiame spektrometrą,

bandinio laikiklio ventiliatorių (taip pat ištraukiame ventiliatoriaus maitinimo adapterį iš

šakotuvo) bei kompiuterį.

6.2. Galiausiai išjungiame lazerį: įsitikiname ar uždaryta lazerio sklendė, tada pasukame

raktelį prieš laikrodžio rodyklę iki galo (4 pav.) ir galiausiai užsukame vandens sklendę (3

pav.).

6.3. Pranešame laboratorinio darbo vadovui (ar laborantui) apie pabaigtą darbą.

107

TEORINĖ MEDŽIAGA

1. Lazerio spinduliuotės ir medžiagos sąveikos principai

Pagrindiniai procesai, vykstantys lazerio spinduliuotei sąveikaujant su kietuoju kūnu,

pavaizduoti 18 paveiksle. Šioje diagramoje lazerio impulso trukmė yra nanosekundžių eilės ir bangos

ilgis matomoje arba infraraudonojoje spektro srityje. Dalis krentančios lazerio spinduliuotės yra

sugeriama bandinyje. Didinant lazerio energiją, atsiranda struktūriniai defektai, nutraukiami ryšiai ir

stebimi faziniai virsmai. Kietakūnis bandinys gali išsilydyti ir, labiau padidėjus temperatūrai, galų

gale išgaruoti. Tai priklauso nuo lazerio charakteristikų.

Staigiai padidėjus bandinio temperatūrai, gali pasireikšti tiesioginis virsmas iš kietosios į garų

fazę. Kaip matyti iš 18 paveikslo, kylant temperatūrai ir garų jonizacijos laipsniui, formuojasi

plazmos liepsna. Plazma yra makroskopinė įelektrintų dalelių sistema esant aukštai temperatūrai.

Lazerio indukuota plazma apibrėžiama kaip trumpai gyvuojanti, santykiškai žemos temperatūros ir

jonizacijos laipsnio (mažiau nei 10 %), palyginti su kitų tipų plazmomis.

Išlydyta medžiaga, kietakūniai fragmentai, klasteriai ir nanodalelės yra išmetami iš bandinio. Šis

efektas yra vadinamas lazerine abliacija ir yra pagrindinis reiškinys, stebimas lazerinio medžiagų

apdirbimo technologiniuose procesuose. Susiformavęs krateris yra lazerinės abliacijos rezultatas.

Lazerio spinduliuotės ir medžiagos sąveikos charakteristikos priklauso nuo įvairių faktorių, kaip

antai: lazerio parametrai, apdirbimo sąlygos ir medžiagos savybės. Naudojant lazerinei abliacijai

nanosekundinius impulsus matomoje ir infraraudonojoje spektro srityse, vyraujantis sugerties

mechanizmas yra atvirkštinė stabdomoji spinduliuotė, pasireiškianti laisvųjų elektronų kinetinės

18 pav. Lazerio ir medžiagos sąveikos procesai: a) sugertis ir ryšių nutraukimas; b) šilumos

laidumas ir išgarinimas; c) plazmos formavimasis; d) plazmos plėtimasis ir spinduliavimas;

e) dalelių išmetimas; f) susiformavęs krateris.

108

energijos padidėjimu sugeriant lazerio fotonus. Kitų sugerties mechanizmų, kaip daugiafotonė

jonizacija, įtaka yra nežymi ilgiems lazerio bangos ilgiams. Tačiau šie mechanizmai tampa svarbūs,

kai naudojama ultravioletinė spinduliuotė.

Lazerio energija yra sugeriama medžiagos paviršiuje. Įgreitinti elektronai susidurdami perduoda

savo energiją gardelei. Bandinio temperatūra padidėja. Nanosekundinių impulsų trukmė yra didesnė

nei elektronų vėsimo ir gardelės kaitimo trukmės, todėl paviršiaus šiluma pasiskirsto medžiagos

tūryje. Sukuriama vadinamoji šilumos poveikio zona (angl. Heat Affected Zone, HAZ). Pradinės

medžiagos savybės šioje zonoje didėjant temperatūrai keičiasi. Formuojasi vidiniai bei paviršiniai

defektai ir pasireiškia kristalizacija.

Bandinio paviršiaus lydymasis stebimas pirmosiomis lazerio impulso ir medžiagos sąveikos

nanosekundėmis. Tuo pačiu laikotarpiu gali pasireikšti ir nešiluminė abliacija.

Išlydyta medžiaga toliau sugeria lazerio energiją ir garuoja. Abliuojant medžiagą nanosekudinės

trukmės impulsais, kietakūnis bandinys yra išlydomas ir po to išgarinamas.

Plazma susiformuoja didėjant temperatūrai ir garų debesies jonizacijos laipsniui. Jei plazma

sąveikauja su galine lazerio impulso dalimi, gali pasireikšti nepageidaujamas plazmos ekranavimo

efektas, mažinantis mikroapdirbimo proceso efektyvumą.

Plazma plečiasi ir vėliau vėsta perduodama savo energiją aplinkai per susidūrimus, dalelių

rekombinaciją ir spinduliuotės emisiją.

Išlydyta medžiaga ir paviršiaus fragmentai yra išmetami dėl didelio atatrankos slėgio,

suformuoto smūginės bangos. Nanosekundiniais lazerio impulsais suformuoti abliacijos krateriai

išsiskiria netaisyklinga forma dėl nusėdusios medžiagos kraterio kraštuose ir šiluminės pažaidos

aplinkui. Lazerio energija yra sugeriama lydinio baseine, todėl pasireiškia nenuspėjamas dalelių

išmetimas. Taigi lazeriniam mikroapdirbui naudojant nanosekundinius impulsus, pasiekti didelį

tikslumą ir atsikartojamumą yra labai sudėtinga.

Kaip matyti iš 19 paveikslo, vykstant

lazerinio mežiagų apdirbimo procesui, gali būti

išskiriami trys pagrindiniai lazerio spinduliuotės

įtėkio režimai: žemiau abliacijos slenksčio, virš

abliacijos slenksčio ir viršijus sotį. Šie įtėkio

tankiai priklauso nuo medžiagos ir apdirbimo

parametrų.

Esant lazerio spinduliuotės įtėkiui žemiau

abliacijos slenksčio, temperatūra bandinio

paviršiuje yra nepakankama, kad būtų pašalinta

medžiaga. Tačiau kai kurios bandinio fizikinės

savybės gali pasikeisti. Esant šiam režimui,

vyksta tokie lazerinio apdirbimo procesai, kaip

antai: kietinimas ir atkaitinimas.

Kai lazerio spinduliuotė, kurios įtėkis

didesnis nei abliacijos slenkstis, patenka į

bandinį, dalis medžiagos yra pašalinama.

Lazerinis pjovimas, suvirinimas ir gręžimas gali būti atliekami naudojant lazerio spinduliuotės įtėkį,

viršijantį abliacijos slenkstį. Esant šiam režimui, išlydymo gylis, garavimo greitis, išabliuotos masės

kiekis ir abliacijos greitis didėja sulig lazerio spinduliuotės įtėkiu. Indukuotos plazmos temperatūra,

sklidimo atstumas ir greitis, jonizacijos laipsnis ir tankis taip pat auga didėjant lazerio spinduliuotės

įtėkiui.

19 pav. Abliacijos greičio priklausomybė nuo

lazerio spinduliuotės įtėkio. Stebimi trys

pagrindiniai režimai: a) žemiau abliacijos

slenksčio; b) virš abliacijos slenksčio ir c)

viršijus sotį.

109

Tolesnis lazerio spinduliuotės įtėkio didėjimas sukelia soties efektą. Bandinio medžiaga negali

efektyviai sugerti krintančios spinduliuotės iš dalies dėl plazmos ir išmestų dalelių sąveikos su

lazerio pluoštu. Šio režimo vengiama naudojant lazerinį medžiagų apdirbimą.

Laidininkai turi didelį skaičių laisvųjų elektronų laidumo juostoje. Šie elektronai yra silpnai

surišti su struktūra ir gali būti lengvai pašalinami išoriniu sužadinimu, pavyzdžiui, veikiant lazerio

spinduliuote. Tuomet laisvųjų elektronų energija yra perduodama gardelei per susidūrimus ir taip

padidinama medžiagos temperatūra. Didelis šių medžiagų šilumos laidumas sąlygoja plačios

šiluminio poveikio zonos formavimąsi.

Pasikartojančių lazerio impulsų sąveika su plazma ir išmestomis dalelėmis esant skirtingiems

laiko intervalams – nuo fs iki s, pavaizduota 20 paveiksle.

Po to, kai lazerio spinduliuotė pasiekia bandinį, tipiškos lazerio indukuotos plazmos gyvavimo

trukmės, atsižvelgiant į eksperimento sąlygas, siekia nuo ns iki ms. Ilgesni nei plazmos gyvavimo

trukmė lazerio impulsai egzistuoja kartu su jų sugeneruota plazma, tokiu būdu sukurdami

nepageidaujamą ekranavimo efektą.

Šis efektas nepasireiškia lazerio impulsams, kurių trukmė yra trumpesnė nei laikas, reikalingas

plazmai sugeneruoti. Be to, besiplečianti plazma išsiskiria maža temperatūra ir tankiu, todėl

abliacijos procesui lazerio spinduliuotės sąveika su šia plazma didelės įtakos neturi.

2. Lazerio indukuotos optinės pažaidos spektroskopijos principai

Lazerio indukuotos optinės pažaidos spektroskopija (LIPS, angl. Laser-In- duced Breakdown

Spectroscopy, LIBS) yra kokybinis ir kiekybinis medžiagų tyrimo metodas. LIPS yra emisijos tipo

technologija, kuri sėkmingai taikoma dujoms, skysčiams ir kietiems kūnams tirti. Pagrindinis LIPS

privalumas, palyginti su kitais analitiniais metodais, yra daug laiko nereikalaujantis bandinių

paruošimas. Didelės energijos lazerio spinduliuotė, nukreipta į bandinį, naudojama plazmai sukurti.

Šiuo metodu atliekama daugiaelementė bandinio analizė. Esminis metodo trūkumas yra sužadintos

būsenos jautrumas aplinkos fliuktuacijoms ir lazerio energijai, nuo kurios priklauso matavimo

tikslumas.

LIPS eksperimento metu sužadinta plazma yra sukuriama fokusuojant lęšiu lazerio pluoštą į

bandinį. Plazmos spinduliuotė gali būti surenkama kampu naudojant kitą lęšį (arba tiesiogiai atgaline

kryptimi, 21 pav.). Efektyviausias plazmos emisijos surinkimas stebimas atgaline kryptimi (1

lentelė). Surinkta šviesa šviesolaidžiu nukreipiama į spektrometrinį prietaisą ir yra analizuojama.

Kiekvienas lazerio impulsas atitinka vieną LIPS matavimą.

20 pav. Lazerio impulsų sąveika su plazma ir išmestomis dalelėmis skirtingais laiko tarpais.

110

1 lentelė. Aliuminio atomo (Al I) linijos ties 396,15 nm normuotas intensyvumas esant skirtingiems

spinduliuotės surinkimo kampams. Eksperimentai atlikti su aliuminio nitridu (AlN).

Surinkimo kampas Normuotas intensyvumas

0o

1

60o

0,37

70o

0,31

90o

0,19

21 pav. Plazmos emisijos surinkimo skirtingais kampais

diagrama.

22 pav. Svarbūs laiko periodai po plazmos

atsiradimo, kurių metu dominuoja skirtingų

elementų emisijos signalai.

Tačiau dažniausiai, siekiant padidinti matavimų tikslumą bei suvidurkinti bandinio sudėties

nevienalytiškumus, yra sudedami daugelio lazerio impulsų plazmos signalai. Atsižvelgiant į

taikymus, laikinis plazmos išskyrimas gali pagerinti signalo ir triukšmo santykį arba sumažinti

interferenciją tarp kontinuumo, linijinio ir molekulinio spektrų.

Žvelgiant iš šalies akimi, plazma atrodo kaip ryškus baltos šviesos blyksnis, sklindantis nuo židinio

plokštumos.

Dažnai plazma, suformuota sferiniais lęšiais, atrodo esanti trikampio formos. Taip atsitinka dėl

pradinio medžiagos pramušimo židinio plokštumoje formavimosi ir plazmos plitimo lazerio

impulso metu atgal link fokusuojančio lęšio. Optinio pramušimo metu taip pat yra generuojama

smūginė banga, todėl girdimas garsas.

Lazerinė plazma yra impulsų šaltinis, todėl jos spektras sparčiai kinta laiko atžvilgiu. Lazerio

indukuotos plazmos kitimas laike schemiškai pavaizduotas 22 paveiksle.

Pirminė plazma (0–100 ns) išsiskiria dideliu elektronų ir jonų tankiu (1017

–1020 cm

-3) ir 20 000 K

temperatūra. Dėl stabdomosios spinduliuotės (stiprūs laisvųjų elektronų ir sužadintų atomų bei jonų

susidūrimai) ir elektronų rekombinacijos su jonais, ankstyvosios stadijos plazmos emisijos spektras yra

ištisinis. Taigi pradiniu laiko momentu plazmos spinduliuotėje dominuoja baltos šviesos kontinuumas,

kurio intensyvumas mažai kinta keičiantis bangos ilgiui.

Jei plazmos spinduliuotė yra integruojama per visą plazmos spinduliavimo laiką, galima šios

kontinuumo spinduliuotės ir silpnesnių plazmos emisijos linijų stipri sanklota. Dėl šios priežasties LIPS

111

matavimai dažniausiai atliekami naudojant laikinės skyros detekciją. Tokiu būdu intensyvi balta šviesa

gali būti pašalinta iš matavimų tiesiog įjungiant detektorių tuo laiko momentu, kai baltos šviesos

intensyvumas itin sumažėja (jonų ir atomų emisijos linijos gali būti aptiktos tik po ~300 ns), o atominės

emisijos linijos dar yra stebimos. Svarbūs laikinės skyros detekcijos parametrai yra laikas tarp plazmos

formavimosi ir plazmos spinduliuotės stebėjimo pradžios, taip pat laikas, per kurį spinduliuotė yra

užrašoma (22 pav.). Po pirminės plazmos (> 10 μs) lėtai gęstant atominei emisijai pasirodo molekulinė

emisija. Tinkamu laiko momentu užfiksavus duomenis, gaunami tikslesni rezultatai, kurie labai svarbūs

kiekybiniams matavimams.

Dauguma LIPS matavimų yra atliekami naudojant pasikartojančius pavienius blyksnius, kai ant

bandinio yra formuojama serija atskirų lazerio blyksnių naudojant tam tikrą lazerio impulsų

pasikartojimo dažnį.

3. Plazmos formavimosi etapai

Minimalus galios tankis, reikalingas plazmai suformuoti, vadinamas optinės pažaidos

slenksčiu. Skirtingų bandinių, esant atskiriems lazerių tipams, nevienodoms aplinkos sąlygoms

pažaidos ribos yra skirtingos. Optinei pažaidai ore sukurti reikalingas, pavyzdžiui, 10–15 ns trukmės

Nd:IAG lazeris, kurio galios tankis sufokusuotame pluošte yra didesnis nei 1010

W/cm2. Pažaidos

slenkstis skysčiuose ir kietuose kūnuose dažniausiai yra mažesnis negu dujose.

Lazerio indukuotos ant bandinio paviršiaus plazmos kitimo ciklas pavaizduotas 23 paveiksle. Po

optinės pažaidos plazma plečiasi visomis kryptimis nuo židinio. Tačiau plėtimosi greitis yra

didžiausias fokusuojančio lęšio kryptimi, nes šia kryptimi optinė energija patenka į plazmą. Cigaro

formos plazma susiformuoja būtent dėl nevienalytiško plėtimosi. Pradinis plazmos plėtimosi greitis

yra 105 m/s eilės. Plazmos plėtimosi fazėje yra emituojami diagnostikai reikalingi spinduliuotės

signalai. Plazma vėsta ir gęsta netekdama energijos įvairiais būdais. Jonai ir elektronai rekombinuoja

suformuodami neutralius atomus, kai kurie jų rekombinuoja suformuodami molekules. Energija

atiduodama spinduliavimo ir laidumo būdu.

Tipiškos dešimčių ar tūkstančių laipsnių (keleto elektronvoltų) plazmos temperatūros yra

pasiekiamos iškart po plazmos atsiradimo, esant 10–100 mJ lazerio impulso energijai, 5–20 cm

lęšio židinio nuotoliui ir spinduliuotės intensyvumui nuo 109 iki 10

11 W/cm

2.

4. Fizikinių dydžių įtaka LIPS matavimams

LIPS matavimams turi įtakos lazerio savybės: bangos ilgis, energija, impulso trukmė ir galios

fliuktuacijos, sufokusuoto pluošto dydis, taip pat aplinkos sąlygos, fizikinės bandinio savybės ir

detektoriaus parametrai.

4.1. Lazerio parametrų įtaka

Plazmai formuoti yra naudojama didelės energijos lazerio spinduliuotė. Lazeris yra plazmos

žadinimo šaltinis, o jo savybės turi įtakos matavimų kokybei. Kad ir koks būtų naudojamo lazerio

tipas, eksperimentams atlikti reikalingas ne mažesnis nei 109 Wcm

-2 energijos tankis.

Didinant lazerio energiją, kuriama tanki ir karšta plazma, kuri gali sugerti lazerio energiją ir

sukelti savisugertį. Lazerio bangos ilgis gali turėti įtakos plazmai formuoti. Susidūrimų sukelta

jonizacija yra dominuojantis procesas lazerio indukuotoje plazmoje (LIP) naudojant didelio bangos

ilgio lazerio spinduliuotę. Didžiausias optinės pažaidos slenkstis pasiekiamas vidutinių bangų ilgių

lazeriu.

112

4.2. Fizikinės bandinio savybės

Šiuo metodu tyrimams galima naudoti bet kokios medžiagos bandinius. Fizikinės bandinio

savybės (atspindys, tankis, savitoji šiluma, virimo temperatūra) įtakoja matavimo rezultatus.

Paviršiaus atspindys lemia, kokia lazerio energijos dalis patenka ant bandinio paviršiaus ir yra

sugeriama. Tai turi įtakos abliacijai. Esant pakankamai lazerio energijai, bandinys greitai

įkaitinamas ir pakeičiama jo fazė, kuri akimirksniu sumažina atspindžio koeficientą. Lazerio

spinduliuotė įkaitina bandinį, išgarina ir atomizuoja medžiagą. Išgarintos medžiagos kiekis

priklauso nuo bandinio savybių. Šilumos laidumas yra vienas svarbiausių medžiagos garinimo

parametrų esant mažesnės galios lazeriams. Jeigu medžiaga pasižymi dideliu šilumos laidumu,

sugerta šiluma greitai išsklaidoma ir mažesnė medžiagos dalis yra išgarinama. Naudojant didelės

energijos lazerį, šiluma nespėja išsisklaidyti.

4.3. Židinio įtaka

Dideli lazerio energijos tankiai gali sukurti LIP su aukštesne sužadinimo temperatūra, kurios

metu gaunama didesnė atomizacija. Sumažinus fokusuojamo lazerio pluoštą iki 10–200 μm,

padidėja abliacija. Jeigu pluoštas labai mažas, o medžiaga yra nevienalytė, sumažėja matavimo

tikslumas.

Didelio židinio nuotolio lęšiai suformuoja didesnio skersmens pluoštą sąsmaukoje ir dažniausiai

yra naudojami ten, kur lęšių negalima pastatyti arti bandinio. Šiuo atveju LIPS reikalingas

galingesnis lazeris. Didesnis sufokusuoto pluošto skersmuo gali sukelti dalelių kibirkštis, kurios

suformuojamos židinio ašyje. Atliekant matavimus, atsiranda triukšmai. Atstumas tarp lęšio ir

bandinio yra svarbus LIPS matavimo parametras. Keliais milimetrais pakeitus atstumą tarp židinio ir

bandinio paviršiaus, gali labai pakisti matavimo rezultatai.

23 pav. Lazerio indukuotos ant bandinio paviršiaus plazmos kitimo ciklas.

113

4.4. Aplinkos sąlygos

Karšta plazma sąveikauja su aplinkos dujomis, todėl smūgio banga perduoda šilumą aplinkai.

LIP dydis ir forma priklauso nuo aplinkos slėgio, dujų sudėties, tankio ir kt. Kai slėgis didesnis nei

atmosferinis, tuomet plazma yra tankesnė ir karštesnė, todėl padidėja emisijos trukmė ir

intensyvumas. Kai slėgis mažesnis, plazma greitai išsiplečia ir išretėja – intensyvumas sumažėja.

Dideliame slėgyje aukštos temperatūros ir didelio tankio kuriamos plazmos ištisinis emisijos spektro

intensyvumas yra didžiausias. Dėl didesnės dalelių koncentracijos, supančios karštą plazmą,

padidėja savisugerties efektas. LIPS matavimai turėtų būti atliekami 50–500 torų oro slėgyje.

Inertinės dujos apsaugo plazmos atomus nuo staigios oksidacijos.

5. Plazmos formavimosi kietuosiuose kūnuose ypatumai

Lazerio impulso ir bandinio sąveika daro stiprią įtaką plazmos savybėms. Tipiškos kietakūnių

elementų detektavimo ribos yra 10-5

–10-3

dalis medžiagoje.

LIPS metodu galima tirti šilumai laidžius ir nelaidžius bandinius. Sufokusuota į bandinį lazerio

spinduliuotė išlydo ir išgarina nedidelę medžiagos dalį. Garai sugeria lazerio energiją ir suformuoja

aukštos temperatūros plazmą virš bandinio paviršiaus. Plazma išsiplečia ir perduoda savo energiją

aplinkai. Optinės pažaidos slenkstis kietuose kūnuose yra žemesnis negu dujose, todėl kietiems

kūnams tirti reikalinga mažesnė lazerio energija. Gaunamas signalas yra proporcingas lazerio

energijai. Padidėjusi lazerio energija gali sukelti aplinkos dujų optinę pažaidą pirmiau nei metalo

garų plazmos formavimą. Žemesnė plazmos temperatūra yra tinkamesnė kietakūniams bandiniams

tirti. Trumpas lazerio bangos ilgis sąlygoja didesnę abliacijos masę ir geresnį signalo bei fono

santykį. Santykiškai šaltesnė plazma, generuota trumpųjų bangų lazeriu, gali baigtis nepakankamu

ryšių nutraukimu. Dėl to gaunami blogesni tyrimo rezultatai. Lazerio spinduliuotei sąveikaujant su

bandinio paviršiumi, abliuojama nanogramų masės medžiagos dalis ir paliekamas krateris. Kraterio

gylis yra proporcingas bandinio šiluminiam laidumui.

LIPS signalas keičiasi, kai lazerio spindulys visą laiką fokusuojamas į tą patį tašką, nes nuolat

kinta kraterio dydis. Matavimai turėtų būti atliekami po tam tikro abliacijos laiko, kai signalas

tampa stabilesnis. Jeigu įmanoma, bandinio padėtis turėtų būti iš lėto keičiama, kad matavimai

kiekvieną kartą būtų atliekami naujame taške.

Bandinio paviršius gali turėti įtakos abliacijai ir LIPS matavimo tikslumui. Lazerio spinduliuotė

sąveikauja tik su bandinio paviršiumi, todėl jis turi būti švarus. Nešvarus paviršius smarkiai iškraipo

LIPS analizės tikslumą. Bandinio paviršius nuvalomas į paviršiaus tašką paduodant keletą lazerio

impulsų. Jeigu bandinys yra nehomogeninis, reikia paimti duomenis iš skirtingų paviršiaus taškų ir iš

jų apskaičiuoti vidurkį. Nuolat šaudant, dėl šiurkštaus bandinio paviršiaus kinta atstumas tarp lęšio ir

bandinio. Tai keičia plazmos savybes ir, žinoma, daro įtaką LIPS eksperimento tikslumui. Buferinių

dujų naudojimas taip pat turi įtakos LIPS signalui. Pavyzdžiui, anglies interferencija dėl

disocijuojančių CO ir CO2 molekulių ore keičia anglies matavimo rezultatus išlydytame metale.

Argono dujų panaudojimas gali padidinti anglies registravimo efektyvumą ir sumažinti interferenciją

iš oro.

Apibendrinant pažymėtina, kad, analizuojant kietuosius kūnus, svarbi yra lazerio energija,

fokusavimo kampas, bandinio judėjimo greitis, buferinės dujos, paviršiaus užterštumas ir lygumas.

Bandinio judėjimo greitis, lazerio impulso energija ir spektrų vidurkis yra svarbiausi veiksniai, darantys

įtaką LIPS tikslumui.

114

6. Plazmos emisijos spektras

Sudėtingi šuoliai tarp įvairių atomo orbitalių yra unikalūs kiekvienam cheminiam elementui. Kai

tam tikro atomo elektronai grįžta į žemesnę orbitalę (žemesnės energijos lygmenį) iš aukštesnės

energijos lygmens, yra išspinduliuojami fotonai. Jų energija (lygi energijų skirtumui tarp lygmenų,

tarp kurių vyksta šuolis) būdinga tik tam konkrečiam cheminiam elementui. Netgi tuo atveju, jei

daug skirtingos rūšies atomų susimaišo dujose, spektroskopija leidžia tirti tik vienos rūšies atomus,

neįskaitant kitų, paprasčiausiai fokusuojantis ties specifiniu spinduliuotės bangos ilgiu.

Elektronai atome užima orbitales, kurias galime įsivaizduoti kaip energijos lygmenis. Bet kuri

viena orbitalė gali sutalpinti du elektronus. Pavyzdžiui, atomas turi vieną 1s orbitalę, kurioje telpa du

elektronai. Panašiai yra su 2s orbitale, taip pat su kiekviena iš trijų 2p orbitalių. Visos trys 2p

orbitalės atome yra vienodos energijos. Tai galioja ir visoms penkioms 3d orbitalėms ir pan.

Orbitalės, turinčios vienodą energiją, vadinamos išsigimusiomis. Norint tiksliai nusakyti, kokioje

orbitalėje yra elektronas, naudojami kvantiniai skaičiai. Orbitalės sluoksnį nusako pagrindinis

kvantinis skaičius n. Jo reikšmės yra sveikieji skaičiai: n = 1, 2, 3, 4, ... . Vieno elektrono sistemose

(pvz.: H, He+ , Li

2+ ir kt.) šio skaičiaus visiškai pakanka elektrono energijai nusakyti. Orbitalės tipą s,

p, d ar f (ar g, h, …) nusako orbitinis kvantinis skaičius l. Tam tikrame sluoksnyje l gali įgyti

reikšmes nuo 0 iki n – 1. Kiekviena l reikšmė atitinka skirtinga raide nurodomą orbitalės tipą:

l = 1 2 3 4 5 6

s p d f g h

Kai n = 1, vienintelė galima reikšmė l = 0. Tai yra 1s orbitalė. Kai n = 2, l gali būti 0 arba 1. Tai

atitinkamai 2s ir 2p orbitalės. Kai n = 3, l turi tris galimas reikšmes 0, 1 arba 2, kurios simbolizuoja

3s, 3p arba 3d orbitales. Trečiasis nurodantis orbitalę skaičius yra magnetinis kvantinis skaičius ml .

Jo reikšmės priklauso nuo l skaičiaus: sveikieji skaičiai nuo – l iki + l. Skaičius ml suteikia

informaciją, kaip orbitalė yra orientuota:

– s orbitalių (l = 0): ml = 0 → tik po vieną s orbitalę kiekvienam sluoksniui,

– p orbitalių (l = 1): ml = –1, 0, 1 → trys p orbitalės kiekvienam n,

– d orbitalių (l = 2): ml = –2, –1, 0, 1, 2 → penkios d orbitalės kiekvienam n, ir pan.

Šių trijų kvantinių skaičių n, l ir ml pakanka bet kuriai orbitalei apibūdinti. Tačiau norint išsamiai

apibūdinti elektroną reikia ketvirtojo parametro, kuris atsižvelgia į jo sukinio projekciją orbitalėje.

Kiekvienas elektronas turi sukinį, kurio reikšmė yra pastovi: s = ½. Jo projekciją orbitalėje nusako

sukinio kvantinis skaičius ms, kurio reikšmės ms = + ½ arba ms = – ½.

Analogiškai pavienio elektrono atveju pilnutinis orbitinis kvantinis skaičius L = 0, 1, 2, 3, …

aprašomas didžiosiomis raidėmis S, P, D, F, … Atitinkamai daugiaelektroninei sistemai apibūdinti

naudojamas pilnutinis sukinio kvantinis skaičius S ir pilnutinis kampinio momento kvantinis skaičius

J.

Kvantinėje mechanikoje daugielektroninio atomo energetinei būsenai apibūdinti naudojamas

kvantinių skaičių simbolis, kuris vadinamas termu. Kiekvienas tam tikros elektronų konfigūracijos

energijos lygmuo yra aprašomas jam būdingu termo simboliu.

Termo simbolis yra 2S+1

LJ,

čia S, L, J yra minėti kvantiniai skaičiai. Pavyzdžiui, vienas žemesniųjų anglies atomo būsenos

lygmuo 1s22s

22p

2 yra užrašomas kaip

3P2. Termo simbolio viršuje kairėje užrašytas skaičius 3

reiškia, kad sukinio būsena yra tripletas ir S = 1

115

(2S + 1 = 3). Raidė P nurodo, jog pilnutinis orbitinis kampinio momento kvantinis skaičius L = 1, o

skaičius 2 apačioje yra J vertė. Analogiškai pagrindinė anglies atomo būsena 1s22s

22p

2 yra užrašoma

kaip 3

P0.

Leistini šuoliai tarp lygmenų turi tenkinti šias atrankos taisykles:

1) Lyginumas turi pasikeisti.

2) J = 0, ±1, bet J = 0 J = 0 yra uždraustas.

3) M = 0, ±1.

4) S = 0.

5) L = ±1.

Vienas pavyzdžių yra 24 paveiksle pavaizduota Mg+ energetinių lygmenų struktūra, galimi šuoliai

ir atitinkamas Mg+ emisijos spektras.

Dažniausiai naudojamas spektrinei linijai priskiriamo elemento žymėjimas, pavyzdžiui, Mg I

(285,2 nm), atitinka neutralaus magnio atomo spektrinę liniją, Mg II – magnio jono spektrinę liniją;

Mg III – dukart jonizuoto magnio spektrinę liniją ir pan. Detalesnę informaciją apie konkrečių

elementų atominės emisijos spektrines linijas galima rasti internete adresu:

http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html.

Literatūra

1. Laser-Induced Breakdown Spectroscopy (LIBS): Fundamentals and Applications, edited by

Andrzej W. Miziolek, Vincenzo Palleschi and Israel Schechter, Cambridge University Press

(2006).

2. Fang-Yu Yueh, Jagdish P. Singh, and Hansheng Zhang, Laser-induced Breakdown

Spectroscopy, Elemental Analysis, in Encyclopedia of Ana- lytical Chemistry, R. A. Meyers

(Ed.), pp. 2066–2087, John Wiley & Sons Ltd, Chichester (2000).

3. Martin von Allmen, Andreas Blatter, Laser Beam Interactions with Materials, Springer-

Verlag (1995).

Ener

gij

a, e

V

a) b)

24 pav. Mg+ energetinių lygmenų struktūra (a) ir Mg+ bei Mg emisijos spektras (plazma

žadinama dvigubu lazerio impulsu) esant skirtingiems vėlavimams (b).

116

Laboratorinis darbas Nr. LTMDT-3

METALINIŲ PLOKŠTELIŲ GRĘŽIMAS PASIKARTOJANČIAIS LAZERIO

IMPULSAIS

Dėmesio! Darbo metu naudojami lazerinės spinduliuotės šaltiniai ‒ būtina susipažinti ir

griežtai laikytis atitinkamų saugos reikalavimų

117

Užduotys

1. Ištirti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo bandinio padėties sąsmaukos

atžvilgiu. Lazerio impulsų pasikartojimo dažnis fr = 1 kHz. Naudoti 0,15 mm arba 0,2 mm

storio plokštelę.

2. Ištirti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo bandinio storio. Naudoti 0,15 mm,

0,2 mm, 0,25 mm ir 0,3 mm storio bandinius.

3. Nustatyti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo lazerio impulsų energijos.

Naudoti 0,15 mm arba 0,2 mm storio plokštelę.

Kontroliniai klausimai:

1. Trumpų ir ultratrumpų impulsų sugerties metaluose ypatumai.

2. Procesai dominuojantys gręžiant trumpais ir ultratrumpais impulsais.

3. Optimali impulso trukmė preciziniam metalų apdirbimui.

4. Paprastasis pasikartojančių impulsų, trepanavimo ir helikoninis kiaurymių gręžimo

metodai. Jų privalumai ir trūkumai.

Darbo priemonės

1. Pikosekundinis Nd:YAG lazeris PL2200 (1064 nm, 30 ps, 1 kHz), pagamintas UAB

„Ekspla“.

2. Automatinė pragręžimo fiksavimo sistema.

3. Skirtingo storio bandinių rinkinys.

4. Energijos matuoklis.

5. Kompiuteris.

1 pav. Laboratorinio darbo stendas.

118

2 pav. Lazerio maitinimo blokas.

DARBO ATLIKIMO TVARKA

1. Įrangos paruošimas darbui

1.1. Įjungiame lazerio maitinimo bloką (2 pav.): nustatome jungiklį į padėtį I.

1.2. Įjungiame kompiuterį (esantį į dešinę nuo lazerio maitinimo bloko).

1.3. Lazerio valdymo pultelyje (3 pav.) paspaudžiame mygtuką OP. Lazeriui įsijungus, turi

įsižiebti indikatoriaus lemputė, esanti valdymo pultelyje (3 pav.). Aukštyn patraukiame

lazerio sklendės rankenėlę ‒ lazerio spinduliuotė išeina iš lazerio (4 pav.).

Lazerio generaciją galima sustabdyti uždarius sklendę ir vėl paspaudus mygtuką OP. Išjungus

generaciją, turi užgesti indikatoriaus lemputė, esanti valdymo pultelyje (3 pav.).

3 pav. Lazerio valdymo pultelis iš arti.

119

4 pav. Lazerio spinduliuotės išėjimo vieta. Viršuje: kai įjungta generacija ir atidaryta sklendė, apačioje: kai

išjungta generacija ir uždaryta sklendė.

1.4. Paleidžiame kompiuterio darbalaukyje esančią programą „Matlab“. Programoje reikia

atverti m-failą ,,Cnt_control“ (5 pav.) ir, spustelėjus F5 (6 pav.), jį paleisti.

120

5 pav. „Matlab“ programos langas atvėrus m-failą ,,Cnt_control“.

6 pav. „Matlab“ programos langas paleidus m-failą ,,Cnt_control“.

2. ,,Matlab“ programinės įrangos naudojimas

2.1. Įvykdžius 1.4 punkto nurodymus, matome paleistą „Matlab“ kodo GUI (angl. Guided

User Interface) programėlę, kuri valdo automatinę pragręžimo fiksavimo įrangą ir skaičiuoja

lazerio impulsus. Jei programėlė tinkamai užmezgė ryšį su įranga, prie būsenos skilties

užrašo matome žalios spalvos užrašą POWER ON (7 pav.). Jei tokio užrašo nematome, reikia

paleisti m-failą iš naujo arba (jei tai nepadeda) išjungti „Matlab“ programą ir pakartoti 1.4

punkto veiksmus iš naujo. Toliau trumpai aprašoma, kaip naudotis GUI programėle.

121

7 pav. „Matlab“ programos langas paleidus failą ,,Cnt_control“ ir tinkamai užmezgus ryšį su įranga.

2.2. Įdedame bandinį į tam skirtą vietą (8 pav.). Skirtingo storio bandiniams reikia keisti

laikiklio ertmės plotį. Tai atliekame taip: atlaisviname varžtus, įdedame bandinį ir

priveržiame varžtus taip, kad bandinys nejudėtų.

8 pav. Bandinio tvirtinimo vieta.

2.3. Norint pradėti gręžimą, reikia laukelyje CNT INITIAL VALUE įrašyti impulsų kiekį,

kurį norėsime panaudoti gręžimui (7 pav.). Orientacinis impulsų kiekis yra 100 000 (jo turėtų

pakakti pačiam storiausiam bandiniui pragręžti).

2.4. Įrašę impulsų kiekį, spragtelime START COUNT (7 pav.). Sklendė atsidaro (1 pav.),

pradedama gręžti, o GUI programėlės langas pasikeičia į pateiktą 9 pav.

122

9 pav. Programėlės ,,Cnt_control“ langas spragtelėjus START COUNT. Skaičiai, matomi programėlėje, yra

tik pavyzdys.

2.5. Programėlė skaičiuoja, kiek impulsų panaudota (Total Shots) ir kiek dar liko (COUNTS

LEFT, 9 pav.). Skaičiuoti baigiama, pragręžus bandinį arba panaudojus CNT INITIAL

VALUE nustatytą skaičių impulsų. Pastaruoju atveju reikia padidinti impulsų skaičių,

paslinkti bandinį skersai (kad būtų gręžiama kita bandinio vieta) ir iš naujo pradėti gręžimą.

Esant reikalui, skaičiavimą galima bet kada sustabdyti spragtelėjus STOP.

2.6. Kai programa baigia skaičiavimą pragręžus bandinį, jos langas (9 pav.) pasikeičia į

pavaizduotą 10 pav. Pragręžimą rodo būsenos užrašas BREAKDOWN (10 pav.).

10 pav. Programėlės ,,Cnt_control“ langas pragręžus bandinį. Skaičiai, matomi programėlėje, yra tik

pavyzdys.

2.7. Užsirašome panaudotų impulsų skaičių (Total Shots). Žinodami, kad lazerio impulsų

pasikartojimo dažnis fr = 1 kHz, apskaičiuojame gręžimo trukmę.

123

2.8. Kiekvieno eksperimento metu išgręžkite 3 ar 4 skyles su vienodais gręžimo parametrais

(pastumkite bandinį statmenai pluošto kritimo krypčiai) ir suraskite vidutinę gręžimo trukmę.

3. Užduočių atlikimo metodika

Pirma užduotis ‒ ištirti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo bandinio padėties

sąsmaukos atžvilgiu. Ji keičiama sukant atitinkamą transliacinio staliuko rankenėlę (8 pav.).

Lazerio impulsų pasikartojimo dažnis fr=1 kHz. Naudoti 0,15 mm arba 0,2 mm storio

plokštelę.

Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikės pateikti šią priklausomybę grafiškai.

Antra užduotis ‒ ištirti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo bandinio storio.

Naudoti 0,15 mm, 0,2 mm, 0,25 mm ir 0,3 mm storio bandinius (11 pav.).

Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikės pateikti šią priklausomybę grafiškai.

11 pav. Laboratoriniame darbe naudojamų metalinių plokštelių pavyzdžiai. Plokštelės storis (mm) yra

pažymėtas vienoje iš jos pusių.

Trečia užduotis ‒ nustatyti kiaurymės gręžimo trukmės priklausomybę nuo lazerio impulsų

energijos. Naudoti 0,15 mm arba 0,2 mm storio plokštelę. Impulsų energija keičiama sukant

λ/2 bangos plokštelę, o energija nustatoma tokiu būdu: prieš pradedant gręžimą galios

matuokliu pamatuojama spinduliuotės galia ir, žinant, kad impulsų pasikartojimo dažnis yra fr

= 1 kHz, apskaičiuojama impulsų energija. Galios matuoklio galvą geriausiai statyti už

sklendės ‒ matuojant galią sklendė pakeliama spustelėjus mygtuką (12 pav.) ir tada

išmatuojama galia. Dėmesio! Galios matuoklio galvą reikia statyti atsargiai, kad

neužkliudytume kitų stendo elementų.

Apdorojant laboratorinio darbo rezultatus, reikės pateikti išmatuotą priklausomybę grafiškai.

124

12 pav. Laboratorinio darbo stendo dalis.

4. Įrangos išjungimas

4.1. Uždarome „Matlab“ programą, išjungiame lazerio generaciją (žr. 1.3 punktą), tada

išjungiame lazerio maitinimo bloką (2 pav.) ir kompiuterį.

4.2. Pranešame laboratorinio darbo vadovui (ar laborantui) apie pabaigtą darbą.

125

TEORINĖ MEDŽIAGA

Pastarųjų metų lazerinio mikroapdirbimo laimėjimai atvėrė galimybę taikyti lazerinį gręžimą

pramonėje – gaminant kuro purkštukus, verpimo adatas ir kt. Iš rinkos analizės matyti, kad įvairiuose

technologiniuose procesuose didėja poreikis mažo diametro (20−500 μm) kiaurymių, išgręžtų

santykiškai storuose bandiniuose labai tikslios geometrinės formos. Toks gręžimas, esant dideliam

kiaurymės gylio ir diametro santykiui bei griežtiems reikalavimams formai, yra gana sudėtingas

techninis uždavinys. Jį įmanoma įveikti naudojant trumpuosius (10−200 ns) ar ultratrumpuosius (30

fs−70 ps) lazerio impulsus.

Ultratrumpųjų impulsų lazerio spinduliuotės sąveika su medžiaga. Femtosekundinių lazerių

impulso trukmė yra daug kartų mažesnė negu būdingasis sugertos šviesos energijos transformacijos į

šiluminę energiją laikas τ − impulsas užsibaigia kur kas greičiau, nei prasideda efektyvus medžiagos

šilimas. Vadinasi, per lazerio impulso trukmės laiką gali vykti tik procesai, susiję su fotosužadinimu

ir greitaisiais elektronais.

Aprašant impulsinių lazerių gręžimo medžiagos garinimu proceso mechanizmą, labai

svarbios dvi būdingosios trukmės: a) lazerio impulso trukmė, t. y. laikas, per kurį optinė energija yra

sugeriama (absorbuojama) elektronų sistemos; b) termalizacijos trukmė – laikas, per kurį elektronų

sugerta energija perduodama gardelei. Termalizacijos trukmė medžiagoje paprastai yra

pikosekundžių eilės. Kai impulso trukmė yra dešimtys ar šimtai nanosekundžių, galima daryti

prielaidą, kad šiluminė pusiausvyra tarp gardelės ir tarp elektronų išsilaiko viso impulso metu.

Naudojant tokius impulsus gręžimui, kartu su medžiagos garinimu vyksta daugybė papildomų

procesų. Išgarinta medžiaga nuolat sąveikauja su vėlesne (nes nuo spinduliuotės sugėrimo iki

medžiagos garų susidarymo paprastai praeina bent 1 ps) impulso dalių spinduliuote, ji kaista ir taip

formuojasi plazma, kuri pati sugeria krentančią spinduliuotę. Naudojant femtosekundinės trukmės (<

1 ps) ultratrumpuosius impulsu, termalizacija ir paviršinis kaitimas nestebimas iki impulso pabaigos.

Iš pradžių sugerta energija sukoncentruota labai ploname medžiagos sluoksnyje, kurį sąlygoja

optinio prasiskverbimo gylis (paprastai kelių 10 nm), ir aukšta medžiagos temperatūra yra

pasiekiama tik po termalizacijos, t. y. jau pasibaigus impulsui. Todėl, naudojant femtosekundinius

impulsus, įmanoma visiškai išvengti plazmos formavimosi. Naudojant pikosekundinės trukmės

ultratrumpuosius impulsus, plazmos formavimosi iš medžiagos garų procesas jau pradeda reikštis ir

šio proceso įtaka yra tuo didesnė, kuo ilgesnis pikosekundinis impulsas. Mat medžiaga išgaruoja per

1−2 ps ir tada jau vyksta garų ir vėlesnių lazerinio impulso dalių spinduliuotės sąveika.

126

13 pav. Aliuminio paviršiaus temperatūros priklausomybė nuo laiko sugėrus 1 ps impulsą (energijos tankis 10

mJ/cm2) ir 1 ns impulsą (energijos tankis 100 mJ/cm

2). Tm ir Tb yra aliuminio lydymosi ir garavimo

temperatūros.

Lazerio spinduliuotės sugertis (absorbcija) sąlygoja pereinamuosius nepusiausviruosius

procesus tarp elektroninių dujų ir gardelės arti metalo paviršiaus. Išsigimusių elektroninių dujų

šiluminė talpa yra maža, todėl elektronų perduodama šiluma sklinda faktiškai be jokio užlaikymo.

Tačiau dėl elektrono ir jono didelio masių skirtumo (arba dėl didelio elektronų Fermio ir garso

greičių skirtumo) gardelės kaitimas vyksta pakankamai lėtai. Įvairių metalų savitoji (būdingoji)

gardelės kaitimo trukmė siekia nuo kelių iki kelių dešimčių pikosekundžių. Vadinasi, per mažesnę

nei pikosekundė lazerio impulso trukmę sugerta lazerio energija išsaugoma elektronų posistemėje, o

gardelės temperatūra lieka daug žemesnė. Karštųjų elektronų generacija sukelia anomalią elektronų

emisiją ir matomą šviesą, išspinduliuojamą metalų, paveiktų ultratrumpaisiais lazerio impulsais.

Įrodyta, kad pasikeitimas energija tarp elektronų ir gardelės aprašomas lygtimi

(1)

čia Te, Ti yra atitinkama elektronų ir gardelės temperatūros, ce, ci − savitosios šilumos, α − energijos

tarp dviejų posistemių pasikeitimo greitis.

Kitas procesas, kuris veikia elektronų ir jonų temperatūrą, yra įkaitusio paviršinio sluoksnio

energijos perdavimas metalo tūriui dėl šiluminio laidumo. Normaliomis sąlygomis metaluose

energija pernešama dėl elektronų šiluminio laidumo. Įstatę klasikinius šiluminio laidumo narius į (1)

lygtį, gauname lygčių sistemą elektronų ir gardelės temperatūroms apskaičiuoti:

(2)

(3)

),( iee

ei

i TTt

Tc

t

Tc

,)()( QTTTdivt

Tc ieee

ee

),( iei

i TTt

Tc

127

čia Q – elektronų posistemės sugerta lazerio spinduliuotės energija, κe – elektronų šiluminis

laidumas. Gardelės šiluminis laidumas (3) lygtyje neįskaitomas. (2) lygtis gauta darant prielaidą, kad

elektronų energijos perdavimas vyksta pagal klasikinius Furjė dėsnius. Ši prielaida leistina, kol

temperatūrinio lauko būdingosios erdvės ir laiko skalės yra daug didesnės už elektronų laisvojo lėkio

kelią ir relaksacijos laiką.

Lygtys (2) ir (3) sudaro vadinamąjį dviejų temperatūrų modelį, kuris paprastai naudojamas

nagrinėjant ultratrumpųjų lazerio impulsų sąveiką su medžiaga. Kai kuriais atvejais šios lygtys gali

būti išspręstos analitiškai, bet bendru atveju jos išsprendžiamos tik skaitmeniškai. Šis metodas

naudojamas nagrinėjant metalo, sugeriančio ultratrumpuosius lazerio impulsus, kaitinimą ir

lydymąsi. Kaip pavyzdį galima panagrinėti aliuminį, veikiamą 1 ps ir 1 ns trukmės, 10 mJ/cm2 ir 100

mJ/cm2 energijos tankio impulsais (13 pav.). Esant tokiam energijos tankiui, abliacijos galima

nepaisyti. Veikiant ultratrumpaisiais impulsais, elektronų temperatūra kyla labai greitai ir gerokai

viršija gardelės temperatūrą. Termodinaminė pusiausvyra pasiekiama po 100 ps, kai elektronų ir

gardelės temperatūra tampa vienoda. Tik tuomet klasikinis vienos temperatūros modelis gali gerai

apibūdinti vykstančius procesus.

Iš energijos laikinio pasiskirstymo tarp būsenų (14 pav.) matyti, kad iš pradžių visą impulso

energiją sugeria elektronai. Relaksacija prasideda po keliolikos pikosekundžių ir tęsiasi iki

nanosekundės. Kartu su gardelės šilimu prasideda garavimas, kuris tęsiasi iki keliolikos ns. Tuo metu

beveik visa elektronų energija būna perduota gardelei. Pasibaigus garavimui, gardelės ir elektronų

energijos sumą galima laikyti energijos nuostoliais dėl šiluminio laidumo. Esant ultratrumpiems

impulsams, šie nuostoliai yra kur kas mažesni, palyginti su nanosekundiniais impulsais.

14 pav. Energijos pasiskirstymas būsenose po 1ps (10 mJ/cm2) impulso sugerties aliuminio metale.

Metalų abliacijos gylio priklausomybė nuo impulso trukmės. Lazerinės abliacijos dinamika labai

priklauso nuo impulso trukmės. Didžioji femtosekundinių lazerinių impulsų energijos dalis yra

sugeriama „šaltoje“ medžiagoje, nes tik nedideli medžiagos poslinkiai yra galimi per tokią mažą

impulso trukmę ir tik po to įkaitinta medžiaga plečiasi adiabatiškai. Abliacijos metu medžiagą

veikiant ilgesniais lazerio impulsais, poveikio zonoje vyksta ženklus šilumos persiskirstymas. Be to,

lazerio spinduliuotė yra papildomai sugeriama besiplečiančioje plazmoje, kuri formuojasi dėl

išgarintų dalelių kaitinimo. Keliuose darbuose buvo eksperimentiškai nustatyta abliacijos gylio (kuris

128

yra vienmatis abliuotos medžiagos kiekio ekvivalentas) ir impulso trukmės funkcinė

priklausomybė. Pagrindinė išvada yra ta, kad skirtinguose metaluose efektinio abliavimo gylio ir

impulso trukmės funkcinė priklausomybė susideda iš dviejų maksimumų. Didžiausias maksimumas

yra subpikosekundinių trukmių (< 1 ps) diapazone, o mažesnysis – ties nanosekundine sritimi.

Abliacijos gylio minimumas yra pikosekundžių srityje. Tokios pat tendencijos buvo pastebėtos esant

mažoms (1−20 J/cm2) ir didelėms (10

2–10

4 J/cm

2) energijos tankio vertėms.

Abliacijos gylio ir lazerio impulso trukmės funkcinė priklausomybę galima aprašyti naudojantis

skystosios būsenos modeliu, į kurio lygtis įtraukiamos ir nestabilios medžiagos būsenos. Pagal tokį

modelį gauti aliuminio abliavimo gyliai, esant energijos tankio vertėms nuo 10 iki 30 J/cm2,

kiekybiškai sutampa su eksperimentiniais duomenimis (15 pav.). Esant šioms energijos tankio

vertėms, išskiriamos keturios pagrindinės sritys: I sritis – tarp 10 fs ir 1 ps, II sritis – tarp 1ps ir

10ps, III sritis – tarp 10 ps ir 1000 ps ir IV sritis – tarp 1000 ps ir 10 ns. Santykiškai didžiausiais

abliavimo gylis, su tam tikru pastovumu, buvo stebimas I srityje. Minimalus abliavimo gylis yra tarp

II ir III sričių. Be to, galutinis abliavimo gylio sumažėjimas IV srityje susijęs su tuo, kad esant tam

tikrai energijos tankio vertei impulso trukmė pasiekia sritį, kur abliacija yra nebegalima. Kai

energijos tankis siekė 30 J/cm2, skirtumas tarp abliacijos gylių I ir III srityse skyrėsi 3 kartus.

Suminio sugerties koeficiento (spinduliuotės kiekio procentais, sugerto medžiagos arba

susiformavusios plazmos) priklausomybė nuo impulso trukmės yra svarbus parametras nagrinėjant

abliavimo gylius visose keturiose srityse. Suminis sugerties koeficientas priklauso tik nuo

susiformavusios plazmos pasiskirstymo ir lazerio bangos ilgio. Šis koeficientas yra ganėtinai

pastovus I ir II srityse (impulsai dar per trumpi, jog prasidėtų plazmos kaitinimas), didėja III srityje

(plazma efektyviai sugeria spinduliuotę) ir itin sumažėja IV srityje (16 pav). Už IV srities lazerio

impulsas yra beveik visiškai atspindimas ties bandinio paviršiumi, nes energijos tankis yra mažesnis

nei abliacijos slenkstis ir plazma nėra sukuriama. Remiantis pateiktais įvertinimais ir suminio

sugerties koeficiento I ir II srityse pastovumu, galima padaryti išvadą, kad abliavimo gylis turėtų

sumažėti II srityje. Abliavimo gylio padidėjimas III srityje gali būti paaiškintas sugerties padidėjimu.

Šį sugerties koeficiento padidėjimą galima suprasti nagrinėjant nuo laiko priklausančius elektronų

tankio pasiskirstymus plazmoje. Plazma daug efektyviau sugeria krentančią lazerio spinduliuotę

praėjus kritiniam laiko tarpui, kuris šiuose skaičiavimuose buvo ~160 ps. Taigi abliaciją sąlygoja du

tarpusavyje konkuruojantys procesai: lazerinis kaitinimas ir terminių nuostolių sąveika zonoje.

Pastarasis didėja, kai ps1 , t.y. kai impulso trukmė pasidaro ilgesnė negu elektrono-jono

relaksacijos laikas.

129

15 pav. Abliacijos gylio priklausomybė nuo impulso trukmės esant skirtingiems energijos tankiams.

16 pav. Suminio sugerties koeficiento priklausomybė nuo impulso trukmės esant skirtingiems energijos

tankiams.

Abliacijos gylio padidėjimas, prasidedantis ties 10 ps, yra papildomos sugerties plazmoje pasekmė.

Tai sąlygoja padidėjęs elektronų gradiento ilgis ties plazmos kritiniu tankiu, kol lazerio spinduliuotės

intensyvumas yra artimas maksimaliam. Šių procesų modeliavimas akivaizdžiai parodo, jog

besiplečiančios plazmos sugeriama lazerio spinduliuotė padidina abliuojamos medžiagos kiekį dėl

taikinio paviršiui šiluminiu būdu perduodamos energijos ir nesustabdo abliacijos, kaip galėtų

pasirodyti iš pirmo žvilgsnio.

Impulso trukmė, ps

Ablia

cijo

s g

ylis

, nm

Impulso trukmė, ps

Ablia

cijo

s g

ylis

, nm

Impulso trukmė, ps

Su

min

is s

ug

ert

ies

ko

eficie

nta

s,

%

Impulso trukmė, ps

Su

min

is s

ug

ert

ies

ko

eficie

nta

s,

%

130

Abliacija esant mažam bei dideliam energijos tankiams ir jos kokybė. Įvairius metalus apdirbant

femtosekundiniais ir pikosekundiniais impulsais, galima išskirti du energijos tankio režimus.

Pirmasis režimas apima mažų energijos tankio verčių diapazoną, t. y. nuo 1 iki 1,5 Jcm−2

, o antrasis

− vertes iki 20 Jcm−2

. Ilgėjanti impulso trukmė didina slenkstinę energijos tankio vertę ir trumpina

energijos prasiskverbimo gylį. Mažų energijos tankių režimu prasiskverbimo gylis yra artimas

teoriniam optinio prasiskverbimo gyliui ir abliavimo slenkstis yra žemas. Esant didelėms energijos

tankio vertėms, efektinis šilumos prasiskverbimo gylis yra 10−20 kartų didesnis, kaip ir padidėjęs

abliacijos slenkstis. Terminė abliacija, mažinanti mikroapdirbimo kokybę, tikslumą ir efektyvumą,

pasireiškia net ir femtosekundinio apdirbimo režimu. Viena išvadų yra ta, kad esant pakankamai

dideliems energijos tankiams abliacijai aprašyti, taigi ir kontroliuoti, pakanka paprasto terminio

modelio. Mažų energijos tankių režimu apdirbimo kokybė padidėja ir terminė difuzija yra

minimizuota, tačiau aprašant abliaciją reikia daug sudėtingesnio modelio. Geriausi rezultatai yra

gaunami mažų energijos tankių režimu, tačiau su juo yra susijęs ir mažas abliacijos greitis. Šis

efektyvumo kritimas turi būti kompensuotas dideliu impulsų pasikartojimo dažniu. Išties pagrindinis

faktorius, ribojantis ultratrumpųjų lazerinių impulsų naudojimą industrijoje, yra trūkumas lazerinio

šaltinio, kurio vidutinė galia būtų didelė ir pasikartojimo dažnis aukštas.

Kraterių formos ir mikroplazma. Veikiant medžiagą nanosekundiniais lazerio impulsais, yra

formuojamas tipinis krateris su užvartomis. Bandinio paviršiuje, palei kraterio ribą, susiformuoja

užvartos, kurių aukštis priklauso nuo bandinio medžiagos, impulso trukmės, energijos ir impulsų

skaičiaus. Didėjant veikiančių impulsų skaičiui, užvartos aukščio ir kraterio gylio santykis mažėja.

Kraterio ir užvartos diametrai proporcingi lazerio pluošto diametrams. Jie taip pat priklauso nuo

impulso energijos, lazerio bangos ilgio ir bandinio medžiagos.

Veikiami femtosekundiniais impulsais krateriai formuojasi be užvartų. Apskritai kraterių

profiliai nėra identiški erdviniam lazerinio pluošto pasiskirstymui. Abliuojant įvairių bangos ilgių

femtosekundiniais impulsais pastebima, kad tik esant mažoms impulsų energijoms kraterio forma

sutampa su lazerio intensyvumo pasiskirstymu. Jokių reikšmingų kraterio gylio pakitimų nestebima

70−800 fs diapazone. Toliau ilgėjant impulsų trukmėms, kraterio gylis mažėja. Panaši tendencija

buvo užfiksuota ir kraterio tūriui. Kai impulsų trukmė yra 70 fs, lazerinės abliacijos efektyvumas

mažai priklauso nuo spinduliuotės bangos ilgio.

17 pav. Kadrų seka, vaizduojanti gręžiamos kiaurymės formavimąsi, priklausantį nuo lazerio impulsų

skaičiaus, kai energijos srauto tankis yra 80 J/cm2, o impulso trukmė lygi 125 fs.

131

Iš 17 paveikslo matyti kiaurymės formavimo stadijos ir jos geometrijos kitimas aliuminyje, o

18 paveiksle pateikta gręžiamos kiaurymės gylio priklausomybė nuo impulsų skaičiaus. Kiekviena

kiaurymės formavimo stadija aprašoma laipsnine gylio priklausomybe nuo impulsų skaičiaus su

skirtingu laipsnio rodikliu x (z ~ N x).

18 pav. Gręžiamos kiaurymės gylio priklausomybė nuo impulsų skaičiaus, pavaizduota logaritminėje skalėje.

Iš pradžių suformuoto kraterio dugnas artimas plokščiam (17 pav., 10 impulsų), gręžimo

gylis proporcingas kubinei šakniai iš impulsų skaičiaus (18 pav.). Kai suformuojamas gilesnis

krateris, x = 0,8 (artimas vienam). Kai kiaurymė pakankamai gili, gręžimo greitis vėl sumažėja (x =

0,2), gręžimo angoje atsiranda papildomi kanalai, nes abliacija tampa nepastovi.

Lazerinio gręžimo metodai. Lazeriniam medžiagų apdirbimui naudojami tokie gręžimo metodai:

gręžimas pavieniais impulsais, gręžimas pasikartojančiais impulsais, trepanavimas ir helikoninis

gręžimas. Kiaurymės apdirbimo tikslumas didėja pereinant nuo gręžimo pavieniais impulsais prie

gręžimo pasikartojančiais impulsais, o toliau taikant patobulintus trepanavimo ir helikoninio gręžimo

metodus. Gręžiant pavieniais impulsais, paprastai naudojami milisekundinės trukmės impulsai su

kelių džiaulių energija, todėl šis metodas nėra labai tikslus, tačiau pravartus ten, kur reikia gręžti ~1

mm storio kietas medžiagas, o tikslumo reikalavimai nėra dideli. Toks gręžimo metodas dažnai

taikomas specialios formos detalių pjovimui, kai daroma kiaurymių sanklota naudojantis dideliu

skaičiumi impulsų.

Kai reikalavimai kiaurymės tikslumui išauga pradedami naudoti didelio pasikartojimo dažnio

(1−400 kHz ar net ~100 MHz) trumpieji (nanosekundinės trukmės) ir ultratrumpieji (pikosekundiniai

ir femtosekundiniai) lazerio impulsai. Tokių impulsų energija jau yra milidžiaulių ir mikrodžiaulių

ar net nanodžiaulių eilės, todėl šie impulsai paprastai tinka tik ploniems (storis nuo 1 iki 500 μm)

metalo, keramikos, plastiko lakštams gręžti. Ir tam gręžimui reikia daug impulsų, nes dažnai vienu

impulsu yra nugarinamas tik apytikriai nuo 100 nm iki 1 μm medžiagos storis. Yra taikymų, kai

reikia plonose metalo plėvelėse gręžti ar prapjauti 1−5 μm kiaurymes. Tada naudojami

pasikartojantys ultratrumpieji impulsai. Jei reikia išgręžti kiaurymes, kurių diametras yra nuo ~20 iki

~500 μm, jau galima taikyti trepanavimo ir helikoninio gręžimo metodusi. Jų esmė yra ta, kad

sufokusuotas lazerio pluoštas yra skenuojamas tokio diametro apskritimu, kokio diametro kiaurymė

132

yra gręžiama, t. y. šiuo atveju didesnio diametro kiaurymė lyg ir išpjaunama, naudojant daug

pasikartojančių vienodos energijos impulsų. Helikoninio gręžimo metu sufokusuoto pluošto

sąsmaukos vieta papildomai yra keičiama tai, kad pereitų visą gręžiamos plokštelės storį.

Trepanavimo ir helikoninio gręžimo metodai garantuoja didesnį tikslumą. Gręžiant didesnio

diametro kiaurymes, jie efektyvesni, nes gręžiama mažesnio diametro sufokusuotu pluoštu, todėl

šilumos nuostoliai gilesnėse kiaurymėse yra mažesni. Principinė optinė schema, leidžianti keisti

gręžiamos kiaurymės diametrą ir spindulio kritimo kampą, pavaizduota 19 paveiksle. Ja remiasi

trepanavimo ir helikoninio gręžimo metodai. Nuo pirmo pleišto padėties priklauso spinduliuotės

kritimo kampas. Ketvirtas pleištas yra sukamas.

19 pav. Optinė helikoninės gręžimo sistemos schema. Dešinėje 0,5 mm plieno plokštelėje išgręžta kiaurymė:

a) iš įvadinės pusės, b) iš išvadinės pusės (5 ps, 1030 nm, 10 kHz, 600 μJ).

Lazerinio gręžimo trumpaisiais ir ultratrumpaisiais impulsais ypatumai. Lazerinio gręžimo

eksperimentai, atlikti trumpaisiais ir ultratrumpaisiais impulsais storuose (kurių naudojamos

energijos lazerio impulsai negali pragręžti) bandiniuose, pagamintuose iš įvairių medžiagų, atskleidė

tokius du ypatumus:

1) lazerinio garinimo, dėl kurio vyksta gręžimas, greitis krinta didėjant skylės gyliui;

2) kinta gręžiamos skylės geometrija, t. y. jos diametras gilėjant mažėja.

Būdingas gręžimo greičio kitimo pavyzdys, naudojant dviejų trukmių impulsus, pateiktas 20

paveiksle. Po pradinės gręžimo stadijos dideliu lazerinio garinimo greičiu (I), stebimu bandinio

paviršiuje, vėliau prasideda sritis (II), kurioje garinimo greitis krinta keičiantis gyliui. Po to yra sritis

(III), kurioje lazerinio garinimo greitis yra beveik pastovus. Tai tęsiasi tol, kol staiga lazerinis

garinimas sustoja (IV). Toks charakteringas lazerinio garinimo pavyzdys, stebėtas daugelyje

medžiagų, negali būti paaiškintas vienmačiu modeliu. Aišku, kad paviršiaus geometrijos kitimas turi

133

didelės įtakos gręžimo spartai ir gali būti susijęs su nuo geometrijos priklausančiais mechanizmais.

Tai: 1) spinduliuotės sklidimas ir sugertis, 2) trimatis šilumos laidumas, 3) didėjantis plazmos

ekranavimas, 4) kitimas išmetant medžiagą. Bent jau pastovus gręžimo greitis gilesnėse skylėse yra

aiškinamas tam tikru plazmos ekranavimu. Esant didesniems intensyvumams, didesnę dalį

spinduliuotės sugeria plazma, susidariusi virš sąveikos vietos. Jei plazmos praleidžiama energija

mažėja, tai garinimo greitis krinta ir dėl to plazmos tankis bei ekranavimas mažėja. Todėl sistema

stengiasi pasiekti būseną, kurioje pralaidumas ir garavimas yra subalansuoti. Tai garantuoja pastovų

garinimo greitį, nors skylės geometrija ir energijos įvadas kinta.

20 pav. Abliacijos greitis skirtinguose skylės gyliuose (deimante). Gręžimui naudotas Nd:IAG lazeris:

τ = 9ns, λ = 1078 nm ir τ = 220 ps, λ = 539 nm. Energijos tankis yra 10 J/cm2.

Literatūra

1. F. Dausinger, F. Lichtner, H. Lubatschowski, Femtosecond technology for technical and

medical applications. Springer-Verlag, Berlin (2004).

2. B. Salle, O. Gobert, P. Meynadier, M. Perdrix, G. Petite, and A. Semerok, Appl. Phys. A:

Mater. Sci. Process. A69, Suppl. S381 (1999).

3. S. Laville, F. Vidal, T. W. Johnston, O. Barthelemy, M. Chaker, B. Le Drogoff, J. Margot,

M. Sabsabi, Physical Review, E66, 066415 (2002)

4. R. le Harzic, D. Breitling, M. Weikert, S. Sommer, C. Foehl, S. Valette, C. Donnet, E.

Audouard, F. Dausinger, Appl. Surf. Sci. 249, 322 (2005).

5. Semerok, B. Salle, J.−F. Wagner, G. Petite, Laser and Particle Beams, 20, 67 (2002).

6. A. Ruf, D. Breitling, C. Fohl, J. Radtke, F. Dausinger, T. Konenenko, S. Klimentov, S.

Garnov, V. Konov, J. Suzuki, Appl. Phys. A71, 214 (2001).

Skylės gylis, μm

Ab

liac

ijos

gre

itis

, μ

m/im

puls

ui

Skylės gylis, μm

Ab

liac

ijos

gre

itis

, μ

m/im

puls

ui