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Stix, le bateau marin STIX, l'indice de stabilité du bateau marin L'appréciation des capacités marines d'un bateau est un sujet assez controversé, dont le traitement analytique est encore (forcément?) assez embryonnaire. On parle souvent de stabilité: un bateau stable (quoi que ce mot signifie) est intuitivement considéré  plus marin qu'un bateau qui n'est pas stable du tout. Si un voilier n'est pas capable de rester ou retourner droit, il ne sert pas à grand chose. Pour essayer de quantifier un peu mieux cett e idée de stabilité, et pour prendre aussi en considération d'autres facteurs qui contribuent au comportement marin d'un voilier, un index de stabilité appelé Stix a été développé. Il est fort probable qu’une fois introduit, cet index sera à la base de l'attribution d'une catégorie de navigation à un voilier donné. Ces Stix ont été retenus selon les catégo ries: A->32; B->23; C->14; D->5. La formulation de l'index prend en considération plusieurs facteurs qui contribuent au comportement marin d'un bateau. Voilà une idée de la logique derrière chacun d'eux. Le plus important est la longueur du bateau. Un état de la mer déterminé sera relativement plus petit pour un bateau plus long, les effets des vagues seront plus importants sur un bateau plus petit. Ensuite, comme la stabilité augmente avec la puissance quatre de la longueur, un bateau plus long sera relativement beaucoup_ plus stable qu' un bateau plus court (voilà entre autre pourquoi les bateaux plus longs sont relativement moins larges que les plus petits). Après, il y a toute une série de facteurs multiplicatifs, dont la valeur varie entre 0.4 et 1.5. Ce sont toutes des formulations *assez* adimensionnelles, qui privilégient un comportement moyen et  pénalisent les extrêmes. Rapport déplacement/longueur: la règle considère que un bateau excessivement léger est plus difficilement contrôlé, donc moins marin, et qu'un bateau excessivement lourd offre beaucoup de résistance aux éléments, donc moins marin.

Le Bateau Marin

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  • Stix, le bateau marin STIX, l'indice de stabilit du bateau marin

    L'apprciation des capacits marines d'un bateau est un sujet assez controvers, dont le traitement analytique est encore (forcment?) assez embryonnaire.

    On parle souvent de stabilit: un bateau stable (quoi que ce mot signifie) est intuitivement considr plus marin qu'un bateau qui n'est pas stable du tout. Si un voilier n'est pas capable de rester ou retourner droit, il ne sert pas grand chose.

    Pour essayer de quantifier un peu mieux cette ide de stabilit, et pour prendre aussi en considration d'autres facteurs qui contribuent au comportement marin d'un voilier, un index de stabilit appel Stix a t dvelopp.

    Il est fort probable quune fois introduit, cet index sera la base de l'attribution d'une catgorie de navigation un voilier donn.

    Ces Stix ont t retenus selon les catgories: A->32; B->23; C->14; D->5.

    La formulation de l'index prend en considration plusieurs facteurs qui contribuent au comportement marin d'un bateau.

    Voil une ide de la logique derrire chacun d'eux.

    Le plus important est la longueur du bateau.

    Un tat de la mer dtermin sera relativement plus petit pour un bateau plus long, les effets des vagues seront plus importants sur un bateau plus petit.

    Ensuite, comme la stabilit augmente avec la puissance quatre de la longueur, un bateau plus long sera relativement beaucoup_ plus stable qu'un bateau plus court (voil entre autre pourquoi les bateaux plus longs sont relativement moins larges que les plus petits).

    Aprs, il y a toute une srie de facteurs multiplicatifs, dont la valeur varie entre 0.4 et 1.5.

    Ce sont toutes des formulations *assez* adimensionnelles, qui privilgient un comportement moyen et pnalisent les extrmes.

    Rapport dplacement/longueur: la rgle considre que un bateau excessivement lger est plus difficilement contrl, donc moins marin, et qu'un bateau excessivement lourd offre beaucoup de rsistance aux lments, donc moins marin.

  • Rapport dplacement/largeur: on considre que une grande largeur avec un dplacement lger augmente le risque de chavirage (cft rapport Fastnet) et rend le bateau plus stable une fois retourne; un facteur trop petit (ex bateau trs troit et lourd) est galement pnalisant car on considre que la stabilit de forme est insuffisante.

    Retournement: un facteur mesure la capacit autonome du bateau de se redresser d'une position de chavirage 180 degrs

    Redressement: un facteur mesure la capacit du bateau de se redresser d'une position couche le mat dans l'eau, les voiles pleines d'eau.

    Stabilit dynamique: ce facteur dpend du travail ncessaire au vent et vagues pour faire giter le bateau jusqu' l'angle de retournement (intgral de la partie positive de la courbe de stabilit); la prsence d'ouvertures dans la coque qui permettraient de laisser rentrer de l'eau l'intrieur est galement considre comme pnalisante.

    Le risque de remplissage d'eau est considr par un autre facteur qui mesure la possibilit de l'eau de rentrer cause d'une action du vent causant une gite au maxi de 90 degrs

    Ce qui est significatif est que tous les facteurs rentrent dans un calcul de moyenne, donc leur importance individuelle est rduite au profit d'une apprciation gnrale, moyenne des caractristiques du bateau. Finalement c'est bien sur le comit d'tude, par le choix des formules de chaque facteur, qui a dj donn son apprciation de l'importance relative de chaque facteur.

    Au rsultat de cette multiplication, on rajoute le chiffre 5 (gale pour toutes longueurs) si le bateau compltement inond a encore une rserve de flottabilit et stabilit positive 90 degrs de gite.

    La prime l'insubmersible.

    voili voil...

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    Notions utiles

    En limitant ses ambitions comprendre et amliorer ventuellement un plan ou une carne existante, les logiciels de calculs accompagns des rgles de lart simples sont bien adapts. (Les professionnels appellent rgles de lart ce que vous et moi appelons pifomtre , ce quon nest pas oblig de dmontrer, car cest comme a )

    Vous avez un problme dans ce genre:

    Votre bateau ne vous satisfait pas totalement, soit par son comportement marin, soit par son tirant d'eau excessif, etc., et vous envisagez par exemple de rimplanter le mat ou de refaire le lest ou la drive.

    Vous n'avez aucun plan de votre coque ancienne, et vous aimeriez bien connatre ses paramtres, de stabilit par exemple.

    Vous avez le plan de l'architecte, mais vous vous demandez ce qui va se passer avec un chargement et un quipement "grand voyage" plus lourd

    Il faut pour ce genre de travail matriser seulement la statique, la partie la plus simple et la plus rigoureuse de la conception (sans rentrer dans l'tude de la carne, des rsistances et du plan de voilure). Pour suivre ces explications, je vous invite faire tourner la partie "hydro" de "prodemo" ou son concurrent, pour voir des courbes de stabilit, et le vocabulaire anglo-saxon associ. Toutes ces notions de vulgarisation sont disponibles priodiquement dans des articles de "loisirs nautiques" ou de "V et V", et bien sr dans de bons bouquins. La courbe de stabilit et les comportements de base La courbe de stabilit transversale , dont on parle beaucoup juste titre dans les nouveaux rglements dhomologation, est le rsultat final de la combinaison de presque tous les paramtres statiques du bateau: Elle indique la "rsistance" du bateau une gte variable (moment redresseur en fonction de l'angle), elle donne directement son aptitude rsister a la pression latrale du vent (raideur), quel angle de gte le chavirage est probable, et s'il se redressera si l'quilibre a t dpass. En abscisse, elle va de 0 (bateau au repos, mat vertical) 180 (bateau retourn quille en lair) en passant par 90 (bateau chavir, mat horizontal.). Tout passage zro est un quilibre, stable si la pente est positive, instable si elle est ngative. Lordonne verticale peut tre donne en righting arm ou bras de levier, ou en moment redresseur. Il existe aussi une courbe similaire longitudinale intressante pour connatre lassiette selon lquipement et des courbes de couplage entre les paramtres, qui sont plus subtiles exploiter (linfluence roulis-tangage, les comportements loffeurs, etc.) Les exemples usuels sur les comportements extrmes en stabilit toujours cits:

    Le "tonneau lest" peu raide mais auto-redresseur aprs un chavirage d'angle quelconque : La courbe a son maximum 90 et repasse zro 180.

    Le "catamaran de course" trs raide mais chavirant brutalement ds le franchissement d'un petit angle (10 20) et totalement inapte se redresser seul : la courbe a son maximum vers 10 20 et passe zro vers 90

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    Nos bateaux sont toujours un peu mi chemin des deux extrmes, avec un maximum vers 40 60et un passage zro vers 100 140. Lquilibre invers 180 est hlas toujours trs stable. Une courbe de stabilit doit tre positive jusqu'au del de 90 pour ne pas avoir trop peur. Mieux que 130, c'est rare. Certains bateaux anormaux ont des courbes trois quilibres stables (voir les anecdotes ) par exemple les trimarans de course se penchent toujours sur un flotteur au mouillage (cest voulu, bien sr !), et les catamarans flotteur en tte de mat sont stables plat, lenvers, et chavirs ! Pour amliorer la raideur initiale (rapprocher le maximum de la verticale), il faut surtout largir le bateau et aplatir la carne (jusquau multicoque), et pour loigner le point de non redressement, il faut surtout descendre son centre de gravit (rle du lest). Pour une carne donne, un exercice simple est de prvoir l'volution de la stabilit en fonction du lest, et du chargement: La masse et le centre de gravit Tous ces logiciels demandent en entre le poids (ou dplacement) et la position du centre de gravit (CG). On les obtient sparment par un bilan de masse rigoureux, et la ligne de flottaison, l'enfoncement, le tirant d'eau rel, etc. sen dduisent. La densit de l'eau est ncessaire pour avoir les rsultats (5% d'cart entre rivire et mer, sans entrer dans les cas extrmes de la mer morte!) Le but du bilan de masse est de comparer les diverses configurations au dplacement thorique, pour connaitre:

    Lenfoncement donc le tirant deau rel selon l'quipement. Larmement et les rserves raisonnables emporter selon le programme de croisire.

    Cest un problme difficile car il change tout le temps, chaque croisire ou chaque ramnagement. Les masses sont localiser dans les 3 axes si on veut en plus calculer le centre de gravit, indispensable pour la courbe de stabilit et lassiette longitudinale. Il est utile de sparer : 1 : la masse minimale en tat dsarm dmt et le CG associ, en gnral proche du niveau des planchers:

    Coque lest et amnagements fixes Mcanique et quipement fixe : moteur, capote, portiques,

    On peut diminuer le tirant deau de 5 10cm par rapport au nominal, dans cette configuration nue , par exemple pour passer un canal. 2 : Les postes ajouter pour toute croisire en mer, quel que soit le programme et le nombre Dquipiers, qui donnent ltat prt naviguer , avec le CG rsultant qui remonte pas mal, (typiquement vers la ligne de flottaison) surtout sous leffet du grement: cest la configuration lge

    Grement, voiles et accastillage associ fixe Armement intrieur : cuisine, nav, scurit Armement extrieur : annexe, radeau, mouillages, etc.

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    3: La dernire partie trs variable selon le programme de navigation, cest la cargaison proprement dite, et le CG final remonte encore : cest la configuration de route qui vous intresse, souvent bien diffrente des chiffres en charge prvus par larchitecte :

    Approvisionnement et rserves : pas de limites sauf celles de lenfoncement et de la stabilit Passagers et bagages : typique 100kg par quipiers

    Pour peser un bateau avec prcision ( mieux que 5%), il faut faire passer le camion qui lamne la mise leau sur une bascule (dans la plupart des centres routiers, des champs de foire, etc.). La pese par les sangles de grue est beaucoup plus approximative et ne sert normalement qu' assurer la scurit au grutage ( 10 ou 20% prs).

    Le centre de gravit et comment l'amliorer

    La formule du CG est celle du barycentre (voir cours de 2eme de vos enfants si vous avez oubli). Pour la course, un CG prs de la flottaison, cest le rve. En grande croisire, sil remonte plutt vers le milieu du franc bord, il faut sacrifier quelque chose (un quipier ou un enrouleur !). Il faut se souvenir que 100kg de grement 10m de haut, annule leffet de 1T de plomb 1m en dessous dans le lest, et quun radar de 20kg 5m du pont, annule leffet de 200kg de mouillages dans les fonds. Le bateau squilibrera pour que le centre de carne CC soit la verticale du CG : certains quipements ncessitent un calcul avant de crer un angle irrversible ! Mfiez vous des portiques arrire du genre trop fort na jamais manqu , des rservoirs de 200l sur un bord, des 100m de chane dans le puits avant, et des gros enrouleurs multiples avec toutes voiles poste. Outre les dfauts dassiette, une mauvaise rpartition des masses dgrade linertie et le comportement, mais les calculs de moment dinertie sont faire sparment. La rgle simple et vidente : les masses au plus juste, au plus bas et prs du centre. Anecdotes :

    Le propritaire dun joli (mais petit) catamaran habitable dcide de mettre des moteurs fixes en place des hors-bords : Il demande un chantier de faire des coquerons allongs, un rservoir, une barre roue, et fait monter deux diesels de 12cv sail-drive. Sur le parking, le rsultat final est superbe, le chantier tait trs comptent en stratif et mcanique, il y a mme une belle plateforme de bain en teck. (Facture : au moins 200kf)

    Le lendemain dans le port, les deux coquerons sont dans leau, teck compris, et les prises dair des diesels 20cm de la flottaison ! Je ne connais pas la suite (rajouter 200kg de chaine de 10 dans les puits avant ?)

    Un skipper clbre fait monter des enrouleurs de mt et de focs multiples pour un La Baule-Dakar sans rien recalculer. Il a aussi ajout de linsubmersibilit dans le mat par scurit : Aprs un chavirage, le bateau est rest lhorizontale dfinitivement...

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    Un cuirass (italien ?) flambant neuf vers 1890 avait des renflements latraux de carne pour dvier les obus (courant cette poque) et les plus belles (et lourdes) pices dartillerie possibles. Aux essais, les officiers et quipages se plaignaient dun comportement en mer rouleur lextrme ds force 3. Sa courbe de stabilit (sans doute inconnue des arsenaux lpoque) tait quasi plate autour de zro, avec mme un quilibre secondaire vers 20 !

    Pendant une manuvre, le recul lors dune salve simultane de toutes les pices sur un bord, lentrana dans un coup de gte au del de 20 : il resta git dfinitivement !!

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    ELEMENTS DE

    STABILITE DU YACHT

    Deuxime anne

    Navigateur de Yacht

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    Introduction : Ce cours nest pas destin enseigner tous les lments qui permettent la prvision de la stabilit lors de la conception du yacht, ni son calcul dtaill qui ncessite davoir les plans et des calculs simples mais longs. Le but est de faire comprendre les principes de base, et surtout les effets de la stabilit et des modifications qui y sont apportes sur le comportement du yacht.

    1. STABILITE STATIQUE 1.1. Equilibre : Le yacht flotte en quilibre entre deux forces: Son poids W, appliqu au centre de gravit CoG Sa flottabilit = (V.), applique au centre de carne CoB

    quilibre, donc: Pour que le bateau flotte en quilibre, CoG et CoB se trouvent sur une mme verticale. Si on trouble cet quilibre, il se cre un couple qui tend le rtablir. Si on modifie les donnes, il se cre un nouvel quilibre.

    1.2. Elments de la stabilit statique : Considrons un cylindre homogne. Il na aucune stabilit transversale en ce sens que si on lui imprime un mouvement de rotation, il va continuer tourner dans le mme sens jusqu ce que le frottement de leau arrte la rotation.

    = W

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    On cre une stabilit en jouant sur deux lments Forme : Le volume reste homogne mais on en change la forme.

    Poids : On maintient la forme mais on dplace CG vers le bas.

    Dans la ralit, on a une composition des deux types de stabilit.

    Aux faibles angles de gte, CB se dplace sur un arc de cercle dont le centre est le Mtacentre M.

    On le trouve lintersection de la verticale passant par CB1 et du plan de symtrie du navire.

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    Le rayon mtacentrique, BM, dtermine le dplacement de CB la gte. Toutefois, cest la hauteur mtacentrique GM qui dtermine la grandeur du bras redressant Le bras redressant GZ est la distance sparant les verticales passant respectivement par CG et M Le moment redressant est le couple qui agit pour ramener le bateau dans sa position dquilibre. On peut quantifier ce couple comme le produit du poids du navire par GZ Aux faibles angles de gte (

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    Le centre de gravit du bateau se dplace en fonction du poids dplac

    GG1 = w.d/W Dautre part, les triangles forms par G-G1 et M, dautre part par le pendule et la rgle gradue sont identiques. Les rapports sont donc conservs.

    GM/GG1 = L/D En combinant ces formules, on trouve :

    GM = w.d.L/W.D O w et d sont le poids et la distance sur laquelle il a t dplac, et W est le dplacement du navire (pes la grue ou dduit du plan de lignes) Les architectes modernes utilisent des niveaux lectroniques et appliquent des formules trigonomtriques en fonction de langle trouv 1.4. Carnes liquides : Les liquides contenus dans des citernes, de mme que les poids suspendus, se dplacent en fonction de la gte. Leur prsence constitue donc une perte de stabilit. Nous nentreront pas dans les dtails du calcul, qui est comme celui de la stabilit initiale un calcul de moment dinertie de la surface du liquide autour de laxe longitudinal. Ces pertes sont gnralement ngligeables sur un bateau de plaisance. Le seul cas o cette perte devient grave est le cas de remplissage du bateau. La surface du liquide devient alors proche de celle du plan de la flottaison, ce qui revient dire que la perte devient proche de la stabilit elle-mme. Un voilier qui embarque voit le risque de chavirement augmenter avec chaque paquet de mer, de mme quun voilier qui a chavir une fois et a commenc se remplir verra ses chances de chavirement augmenter avec lentre deau. 1.5. Ajouts de poids. Pour calculer la perte de GM due un ajout de poids, il faut diviser le nouveau moment cr par le dplacement du bateau, et soustraire le rsultat du GM.

    GM = GM w.h /

    GM = poids x distance x longueur du pendule/dplacement x dflection du pendule

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    2. COURBE DE STABILITE STATIQUE : Au del de 10 de gte, la coque na plus une forme homogne des deux bords la gte. Le bateau va non seulement sincliner, mais aussi monter ou descendre et prendre de lassiette. Larchitecte doit effectuer des mesures sur plan et des calculs pour dterminer la position de CB et de M pour chaque angle, en effet, M va se dplacer le long du plan mdian du navire. 2.1. On va tablir une courbe de GZ Pour un dplacement donn, larchitecte a calcul pour une srie de gtes de 0 180 la position de B et le bras redressant. Sur la figure, on voit que plus le bateau sincline, plus B scarte de la verticale de G. Notez que la tangente la courbe au point dorigine est une reprsentation de la stabilit initiale du bateau : plus la pente est raide, plus le bateau est stable en position droite, ce qui nest pas forcment une qualit.

    Lcart est maximum aux environs de 70, cest langle de stabilit maximale. Il faut noter que si la force qui incline le bateau est plus grande que le moment redressant ce point, le bateau chavirera immdiatement. Bien souvent toutefois, cette force est le vent dans les voiles et diminue au fur et mesure que le bateau se couche.

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    Plus on incline le bateau au-del de 70, plus la distance GZ diminue jusqu un point o B est de nouveau exactement align avec G 120 dans ce cas (angle de stabilit indiffrente = point de chavirement). Le bateau est en quilibre instable. Le moindre mouvement peut soit amorcer un redressement, soit causer un chavirage complet. En effet, 121, B est pass de lautre ct de G et le moment entre les deux contribue maintenant au chavirement (voir 150). A 180, le bateau est stable lenvers. 2.2. Interprtation de la courbe : Sans entrer dans les dtails thoriques, quels sont les points considrer ? a. Le point de chavirement doit tre le plus loin possible. b. Le bras redressant langle de stabilit maximale doit tre le plus grand possible. c. La surface sous la courbe doit tre la plus grande possible en stabilit positive et la plus petite

    possible en stabilit ngative. Il est peut tre utile de dvelopper ce point : La surface sous la courbe est lintgrale du moment redressant, cest le travail ncessaire pour incliner le navire jusquau point de chavirement. Autant ce travail doit tre grand pour le bateau droit, autant il est utile quil soit le plus petit possible pour le bateau chavir. Il faudra en effet trouver une vague assez forte pour fournir ce travail et ainsi redresser le bateau.

    2.3. Courbes typiques :

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    a. Catamaran : Ds que la coque au vent quitte leau, le centre de carne est dans la coque sous le

    vent et bouge relativement peu, le moment est alors dj au maximum. Plus le bateau se lve, plus le moment diminue, et il devient ngatif avant que le pont soit vertical cause du poids du mt. Langle de chavirement est donc infrieur 90

    b. ULDB : Ces bateaux trs larges et de carne peu profonde ont une grande stabilit initiale de

    forme. Leur point de stabilit maximale est toutefois souvent assez bas et ils ne doivent un point de chavirement acceptable quau poids de leur bulbe et la longueur de leur quille. Malheureusement, une fois chavirs, leur grande largeur les rend assez stables galement. On voit que la courbe descend beaucoup plus bas que celle des trois autres quillards.

    c. Half tonner. Beaucoup de voiliers de course des annes 1960 1980 ont t dessins en fonction

    dune jauge qui favorisait des formes extrmes. Les architectes ont cr des bateaux qui manquent de certaines qualits. Dans lexemple prsent, on voit une bonne stabilit initiale et un bon bras de stabilit maximum, mais celui ci est un faible angle de gte (environ 40). On voit un point de chavirement infrieur 120 et une assez grande aire de stabilit inverse.

    d. Croiseur 1970. On voit que ce bateau tous les avantages sur le half tonner, lexception de sa

    stabilit initiale. Il gtera donc plus vite sous linfluence dun vent relativement faible, mais il faudra un vent beaucoup plus fort pour le coucher, une vague beaucoup plus forte pour le chavirer et une autre beaucoup plus faible pour le redresser. Bien sur, tout cela se fait au prix dune vitesse de coque plus faible, accompagne dun dplacement et dune inertie plus grande taille gale. La meilleure jauge pour la scurit en mer est celle qui favorise ce type de construction, mais cela freine la recherche technologique et linnovation.

    e. Croiseur 1920. On voit ici le mme raisonnement pouss lextrme. Trs faible stabilit

    initiale donnant des bateaux extrmement gtards que le vent na aucune peine amener presque mt dans leau. 0 ce point toutefois, ce bateau est son couple maximum et il faudra encore fournir un travail considrable pour le retourner. Une fois retourn, le moindre clapot suffit le redresser tant il est instable. Cela est du des caractristiques gnralement indsirables pour un croiseur moderne : faible largeur, faible franc-bord, quille trs profonde et rapport de ballast proche de 50%.

    De plus en plus de constructeurs fournissent les courbes de stabilit de leurs bateaux, et les revues nautiques les publient souvent. Un bon exercice consiste comparer ces courbes et voir comment le rapport de ballast ou la prsence dun salon de pont affecte la stabilit du yacht dans toutes les positions. Et surtout, il ne faut pas oublier que toutes ces thories ne sont valables que si votre bateau ne se remplit pas une fois retourn, do lintrt de rester invers le moins longtemps possible.

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    2.4. Exemples : La problmatique du catamaran a dj t souleve. Il est intressant de noter certains dtails, comme le moment ou la quille sort de leau combin limmersion du roof qui donne un regain de pente la courbe juste avant le sommet sur ce croiseur moderne.

    Une autre courbe, celle dun canot automobile montre o la courbe sarrte brutalement limmersion du liston. Le bateau se remplit partir de ce moment.

    Sur cette vedette moteur, on a estim quil ne valait pas la peine de tracer la courbe plus loin, en effet, les volumes ne sont plus que thoriques et il y a fort parier quau del de 100, les hublots enfoncs et panneaux non tanches rendent le calcul caduque.

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    2.5. La gte, ses causes et interprtation : Il faut distinguer trois causes de gte :

    Elments extrieurs, instantans ou durables : vent, vagues, mouvements de passagers, paquets

    de mer Poids dplacs bord de faon volontaire ou permanente : chargement, ballast, quipage au

    rappel Instabilit initiale : GM est ngatif. Dans ce dernier cas, le bateau devrait se retourner, et il a commenc le faire, mais sa forme est telle que M monte suffisamment la gte pour crer un quilibre temporaire (angle of loll)

    Dans ce cas, il ne faut pas tenter de redresser le bateau en ajoutant des poids du ct haut sur le pont, car on remontera peut-tre G au dessus du nouveau M !!!

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    3. STABILITE LONGITUDINALE : Larchitecte va dterminer un GM longitudinal, mais cela nous intresse peu car le navire est toujours stable. Par contre, grce ce GML, on peut obtenir un facteur pour calculer lassiette du navire:

    Le moment pour trimer 1 cm ou MTC Empiriquement, la plupart des petits bateaux de construction normale ont un GML proche de leur LWL (longueur la flottaison) Pour ces bateaux, on pourra donc admettre que MTC = / 100 Si un homme de 80 kg avance de 3m sur un bateau de 10 tonnes, lassiette changera de 2.4 cm soit 1.4 devant et 1 derrire

    En effet, le moment cr par ce dplacement est de 80 x 3 = 240 Kgm Le moment pour trimer ce bateau est denviron 100 Kgm (10.000 / 100) 240 / 100 donne un changement dassiette de 2.4 cm. Le changement est plus prononc larrire car le point de pivotement (centre de la flottaison) est gnralement situ entre 3/5 et 2/3 de la flottaison en partant de ltrave

    Pour lajout de poids, le principe est le mme en calculant le moment avec la distance an centre de gravit. On devra galement calculer lenfoncement avec le TPC (tonnes par cm) cest dire le poids ncessaire enfoncer le bateau de 1 cm (obtenu en multipliant la surface du plan de flottaison par la densit de leau de mer)

    TPC = (AWP . eau de mer) / 100

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    4. RAIDEUR A LA TOILE :

    Une force arodynamique va sappliquer sur le centre gomtrique du profil du bateau, appel centre de voilure ou centre deffort, CE Cette force est compense par la rsistance hydrodynamique de la carne, applique au centre de drive ou centre de rsistance latrale, CLR

    Ces deux forces vont crer un couple inclinant. Le navire va gter jusqu atteindre langle auquel le moment redressant est gal au moment inclinant. Si on connat la force exerce par un vent donn dans les voiles, il est possible au moyen de la courbe de GZ de dterminer la voilure qui est raisonnable pour ce vent. Le calcul inverse est galement possible. On va dterminer les centres, mcaniquement pour le CLR et graphiquement pour le CE

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    Dans la pratique cependant, un grand nombre de ces lments chappent au calcul et cest lexprience de larchitecte ou du greur qui prime lors de la dtermination de la surface porter. Un exemple de mthode utilisable est bas sur la formule du coefficient de pression du vent:

    SA = . GZ / WPC. LA. C2 SA est la surface de toile de route, GZ est dtermin pour langle dimmersion du liston, LA est le levier entre CE-CLR, le C2 sert compenser ce levier pour la gte et le WPC (wind pressure coefficient) dpend du service prvu pour le yacht et de lexprience de larchitecte. Notons au passage que ces mmes donnes serviront dterminer la stabilit de route et lquilibre sous voile, autres lments importants du comportement du voilier Les mmes lments existent sur un bateau moteur et il est des cas ou il faut se proccuper du fardage, qui viendra diminuer la rserve de stabilit du bateau.

    Si la pression du vent donne ce bateau un angle de gte permanent gal langle Q, La rserve de stabilit nest plus la surface sous la courbe, mais est rduite la surface AEPBQF, soit moins de la moiti. Contrairement ce quon pourrait imaginer, les bateaux moteur sont plus vulnrables aux coups de vent, car leur surface de fardage ne diminue que peu la gte, tandis que celle des voiliers se rduit presque rien quand le mt est couch sur la surface.

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    5. STABILITE DYNAMIQUE :

    5.1. Travail et nergie : On a dj vu que la surface sous la courbe de GZ est la rserve de stabilit du navire. Il faut considrer quun changement dinclinaison reprsente un travail, donc un change dnergie.

    Dans la courbe ci-dessous, considrons dabord un bateau qui a t inclin par une force extrieure jusquen GH. Ds la disparition de cette force, le bateau va rcuprer lnergie disponible et la dpenser en oscillant jusquen KL sur lautre bord. La surface entre OL est plus petite que la surface entre OH car la quille et les frottements ont absorb de lnergie au passage et amorti le retour de roulis.

    Imaginons que le navire aie une gte due au vent (ou une mauvaise rpartition des poids) en AC (la courbe GAB reprsente le moment inclinant). Si une vague roule le bateau jusquen GH, lnergie emmagasine est maintenant la surface AGH. Au retour, le bateau pourrait fort bien passer au-del de B et donc chavirer. (Un exemple typique de ce genre de cas est un ULDB quille pendulaire et ballast liquide qui serait pris contre dans une rafale.)

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    5.2. Priode de roulis : Si on considre le navire comme un pendule, sa priode de roulis est fonction inverse de la racine carre du GM:

    Tr = 2 k2 / GM Plus le navire est stable, plus son roulis sera rapide et inconfortable, plus le navire est volage, plus son roulis sera doux. Il est toutefois peu raliste de vouloir calculer GM partir de la priode de roulis cause du facteur k2 qui est fonction de linertie de rotation du navire, cest dire de sa forme, de la rpartition des poids et des ventuels dispositifs damortissement de roulis. Priode de roulis Priode des vagues Inertie (de masse ou de forme)

    5.3. Effet des vagues : Un bateau trs stable et avec peu dinertie tendra rester constamment perpendiculaire la surface.

    Un bateau moins stable et dont linertie au roulis est grande va chercher suivre sa priode propre plutt que celle des vagues. Sil entre en rsonance avec la priode des vagues, lamplitude du roulis risque daugmenter progressivement.

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    La cause la plus vidente de chavirage est le bateau roul par une dferlante.

    Dans ce cas, sil stait agit dune vedette ou dun voilier dmt, donc dont linertie au roulis est moindre, il se serait sans doute dj trouv chavir avant le passage de la crte de vague. Il est donc apparent quun voilier dmt, bien que plus stable, est plus vulnrable. Bien sur une fois retourn, ce mme voilier se redressera plus vite, mais entrent alors en ligne de compte les rentres deau et dgts divers, sans compter la raction de lquipage. Bibliographies: KEMP & YOUNG : Ship stability, notes and explanations MUCKLE rv. TAYLOR : Muckles naval architecture LOISIRS NAUTIQUES : Hors srie 8, connaissance du trac des carnes. HOWARD I. CHAPELLE: Yacht designing and planning. WESTLAWN INSTITUTE OF MARINE TECHNOLOGY: Syllabuses of the course of yacht

    design.

    Stix le bateau marinStix, le bateau marin

    Notions utilesNotions utiles

    stabiliteELEMENTS DEOn cre une stabilit en jouant sur deux lmentsGM = w.d.L/W.D

    De plus en plus de constructeurs fournissent les courbes de stabilit de leurs bateaux, et les revues nautiques les publient souvent. Un bon exercice consiste comparer ces courbes et voir comment le rapport de ballast ou la prsence dun salon de po...Amplification