Le cas des mathématiques à l’école primaire Un défi à .Maître de conférences en didactique

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Enseigner en Education prioritairedifficults des lves ?

difficults pour les professeurs ?Le cas des mathmatiques

lcole primaire

Un dfi relever

Marie-Lise PELTIER-BARBIERMatre de confrences en didactique des mathmatiques

LDAR Universit Denis Diderot Paris 7

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Des questions souvent poses

Quest-ce qui diffrencie les lves en difficulten mathmatiques et ceux qui ne le sont pas ?

En quoi peut-on considrer que les lves deRAR sont davantage exposs aux difficults ?

Quels sont les piges viter pour lesprofesseurs ?

Quelles peuvent tre les pistes de travail les plusfructueuses pour amliorer vraiment la russiteen maths ?

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Cadre thorique La double approche didactico-ergonomique(Robert, Rogalsky)Deux points de vue :- les apprentissages mathmatiques effectifs etpotentiels des lves (les scnarios, les formes detravail, les changes) didactique des mathmatiques- le mtier denseignant entre contraintes etinvestissement singulier (selon 5 composantesinstitutionnelle, sociale, mdiative, cognitive etpersonnelle) approche drive de lergonomie cognitive

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I. Difficults en mathmatiquesQuelques remarques prliminaires

- question complexe- sans solution miracle !

Des clarifications ncessaires

Manifestation ? Cause ?

un exemple: le manque de motivation?

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Manifestations des difficults

Ncessit de diffrencier- ce qui relve des rsultats- ce qui relve du comportement

Ncessit de rflchir aux rapports entredifficult ( facilit), erreur ( vrit),chec ( russite)

Diffrents types dchecs - chec ponctuel/tat dchec

- chec passager/durable- chec lectif/ global

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Un exemple :en PS : construire une tour avec des cubes

chec pour llve interprtable en termederreur par le professeur

But atteindre au cours de lapprentissage :Conduire les lves interprter leurs checsen termes derreurs en dveloppant leurcapacit revenir sur ce qui sest pass,lanalyser, en tenir compte pour les tentativesultrieures

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Les causes souvent imbriques- du ct de llve- du ct des familles- du ct des choix pdagogiques- du ct des mathmatiques

Ncessit dinterroger le systme didactique

lve

mathmatiques

professeur

La socit

Lcole

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Comment caractriser un lve en difficult enmathmatiques

Perrin (1993), Butlen, Pzard (1993, 2003), Butlen (2004)

Aspect quantitatif

chec des items russis 80% par la classe dgeen gnral items de niveau n-2 pour une classe de niveau n

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Aspect qualitatif

- difficult capitaliser le savoir- manque de confiance dans ses propresconnaissances- problme dexpression et de lecture- manque de mthode- difficult changer de point de vue

attrait pour les manipulations attrait pour les tches techniques lassitude rapide recherche permanente du nouveau

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En rsum,Les lves en difficult

- nidentifient pas les enjeux des situationsproposes- restent au niveau de laction- nidentifient pas le lien entre laction et lesavoir institutionnalis- se construisent une image dvalorise deuxmmes, ce qui peut avoir une rpercussionsur leur comportement en classe

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Ce qui est accentu en RAR

A priori mmes capacits potentielles des lvessur le plan intellectuel et cognitif

Mmes difficults dapprentissage desmathmatiques quailleurs, mais souvent accrues, se dtacher des phases daction capitaliser les connaissances

Mais certains facteurs viennent complexifier laquestion de lapprentissage Un certain rapport aux choses scolaires nonidoine aux attentes de lcole

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- Un dcalage culturel entre lcole et certaines familles- La logique de lcole est transparente pour de nombreux professeurs et

certains lves opaque pour dautres lves et leurs familles

les enjeux dapprentissage des situations proposes les attentes de lcole en terme de travailla posture intellectuelle de dcontextualisationlinterprtation les rsultats des lors des valuations

Une htrognit plus grande quailleurs

Des effets de cumul de malentendus conduisant lchec

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Do une ncessaire prise de conscience

du fait que lcole est pour certains lves leseul lieu o ils peuvent construire une posturedlves

du rle important du professeur et des quipespdagogiques dans le dveloppement de cetteposture

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Moyens mis en uvre pour lutter contrelchec

des moyens institutionnels

- Structures diffrencies- Effectifs des classes- Pdagogie diffrencie- Individualisation des parcours, PPRE- Actions de remdiation cognitive- Aide aux devoirs

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des choix didactiques

- dvelopper le sens des connaissances- prendre en compte les obstacles lis lacquisition de certains savoirs- remettre en cause une conception delapprentissage allant du simple au complexe- repenser le rle du concret et desmanipulations dans lapprentissage delabstraction

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Nos hypothses

A lcole, tout nest pas jou!Cest le moment premier pour :

- construire lenvironnement culturel sur lequelsappuie lcole- apporter aux lves ce qui est ncessaire pourpouvoir se construire en tant qulves- permettre aux lves et leur familles decomprendre les enjeux de lcole et delapprentissage des mathmatiques

Les mathmatiques : discipline privilgie

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II. Quelques rsultats de recherches surles pratiques des professeurs entre tensions et bonnes intensions

Une certaine diversit dans les pratiques Mais cependant des manires denseigner

- partages par de nombreux enseignants- qui se transmettent facilement aux dbutants- cohrentes et stables pour agir au quotidien sanstout rinventer

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- solides et de sortir progressivement de la spirale decertaines manires denseigner les mathmatiqueslcole lmentaire peuvent, linsu des enseignantset contre leur volont, accentuer les diffrencesinitiales, voire mme hypothquer partiellement leschances dapprentissage pour certains

- dautres permettent potentiellement aux lves deconstruire des connaissances lchec

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1.Contraintes et injonctionsinstitutionnelles et sociales

(parfois sous forme de slogans)- souvent ressenties comme paradoxales - ayant une incidence sur les pratiques- gnrant des tensions voire des contradictionsentre diffrentes logiques

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Une contradiction entre une logique desapprentissages et

une logique de socialisationune logique de la russite immdiateune logique de projet

Une contradiction entre le temps de la classe et letemps d'apprentissage

Une contradiction entre des modes de gestionindividuelle, publique et collective

Ces contradictions ne psent pas de la mmemanire sur les pratiques des enseignantsElles peuvent tre hirarchises

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Contradiction fondamentale entre socialisation et apprentissage

Contradiction entre russite immdiate et apprentissage

Contradiction entre le temps de la classe et

le temps de lapprentissage

Contradiction entre individuel public

et collectif

Contradiction Entre projet et apprentissage

D1

D2

D3

D4

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Injonction constructiviste :

Llve acteur de ses apprentissages enconstruisant lui-mme ses savoirs

risque deconfusion

Activit pragmatique activit cognitivemanipulation construction de

connaissances

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Injonction : diffrencier les apprentissages rduire les diffrences initiales entre les lvesDiffrencier Simplification des tches

Recours lostensionAide constante

risque majeur

Perte de lenjeu dapprentissageBaisse sensible des exigences

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Injonction : individualiser les parcours

individualisation tches techniques diffrencies sur fiches de niveau n n-2centration sur les algorithmes

risque majeur

Absence de mutualisation entre lvesAbsence dinstitutionnalisation

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Injonction actuelle : accentuer lacquisitiondautomatismes et de mcanismes

risque majeur

entrave lentre dans le sens de lactivit mathmatique

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Tension entre

une logique une logique de socialisation dapprentissage

Antriorit ou simultanit?Sparation ou imbrication?

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Tension entrelogiques denseignement

visant

la russiteimmdiate lapprentissage

moyen et long terme

la mise en rseau desconnaissances

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Tension lie aux diffrents temps

temps de classe temps de travail

temps dapprentissage temps didactique

temps du matretemps des lves

Le temps parat la foisbeaucoup trop long beaucoup trop court

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2. De bonnes intentions

correspondant

- des reprsentations souvent non questionnes du public, du mtier

- des conceptions sponta