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Le consommateur
Préférences et choix des consommateurs
Principales questions :
Comment modéliser les décisions des consommateurs ?
Quels biens vont-ils consommer ?
Combien vont-ils épargner ?
Quels actifs financiers vont-ils choisir pour placer leur épargne ?
Principe général :
Un consommateur rationnel
choisira toujours le meilleur
panier de biens parmi ceux
qu’il peut acquérir
Il faut donc définir :
Ce que l’on entend par rationnel (Auj.) Ce que l’on entend par meilleur (Auj.)
Préférences des consommateurs Ce que l’on entend par ceux qu’il peut
acquérir (cours suivant)
Quelles sont ses contraintes ?
Les 3 principes du comportement
Coûts d’opportunité« No free lunch »: coût de la renonciation à un usage alternatif
Exemple d’une année d’études à Sciences-PoOptimisation sous contrainte
Obtenir la meilleure production (conso) au moindre coût
Exemple: Sortir pour 20 € (rationalité)
Raisonnement à la margeLa décision se fait sur la dernière unité produite/consommée
Exemple: Combien de parts de gâteau manger?
Les préférences des consommateurs
L’utilité comme mesure du bien-être
Utilité cardinale / Utilité ordinale
Utilité totale / Utilité marginale
Historique de l’utilité
Trouve sa source dans l’utilitarisme
Jeremy Bentham (1748-1831) : c’est « la propriété de tout objet [-] de produire du plaisir, du bien ou du bonheur. »
Jevons (1835 – 1882) : père de la révolution marginaliste, extension du concept d’utilité au comportement du consommateur
L’utilité cardinale
L’utilité cardinale attribue une valeur caractérisant le niveau de satisfaction associée à la consommation d’un (panier de) bien(s).
Hamburger
(nombre)
Utilité totale
Utilité marginale
0 0 0
1 10 10
2 15 5
3 18 3
4 19 1
L’utilité totale caractérise la somme des niveaux de satisfaction associée à la consommation de plusieurs biens.
L’utilité marginale est l’accroissement d’utilité résultant de la consommation d’une unité supplémentaire du bien.
L’utilité totale
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4
Um=10
Um=5
Um=3
Um=1
L’utilité marginale
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4
L’utilité marginale du bien (hamburger) diminue à mesure que la quantité consommée de ce bien augmente.
C’est ce que nous appelons la loi de décroissance de l’utilité marginale.
L‘utilité marginale
L'utilité marginale d’un bien (Um) mesure la variation de l'utilité totale (U) découlant d'une petite variation de la quantité de bien 1 consommée (x)
UUm
xUm x U
L’utilité ordinale
L’utilité comme façon de décrire les préférences
1 2 1 2 1 2 1 2(x , x ) (y , y ) si U(x , x ) U(y , y )
1 2 1 2 1 2 1 2(y , y ) (x , x ) si U(x , x ) U(y , y )
1 2 1 2 1 2 1 2(x , x ) (y , y ) si U(x , x ) U(y , y )
Ce qui importe n’est pas la quantification de l’utilité, mais la classification de l’utilité traduisant analytiquement les préférences ordinales de consommateurs.
Les préférences des consommateurs
Hypothèses :
Les agents peuvent toujours classer les différents paniers
Leurs préférences sont transitives :
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
Si (x , x ) (y , y ) et (y , y ) (z , z )
(x , x ) (z , z )
Notion de courbe d’indifférence
Chips
Coca
Intuitivement, et en retenant l’hypothèse de non satiété, lequel de ces exemples traduit des utilités totales identiques?
L’utilité totale
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4
L’utilité totale
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4
Les courbes d’indifférence
Les courbes d’indifférence
Les courbes d’indifférence
Les courbes d’indifférence
Les courbes d’indifférence sont une représentation graphique des préférences
Définition : Une courbe d’indifférence représente l’ensemble des paniers de biens dont la consommation procure exactement le même niveau d’utilité au consommateur
Exemple de courbe d’indifférence
chips
Coca
3
2
2
5
5
1
A
BC
Les points A, B et C me procurent une utilité identique.
Simplifions: deux produits à la fois
Généralisation
Par hypothèse : Les préférences sont convexes
Bien 1
Bien 2
U=10
y1
y2
Y
x1
x2
X
U(x1,x2) = U(y1,y2)
Convexité des préférences
QChips
QCoca
AB
CD
EInitialement, je me situe au point A.
En allant vers le point E, je suis prêt à laisser de moins en moins de coca pour obtenir la même quantité supplémentaire de chips.
Ceci est conforme à la loi de décroissance de l’utilité marginale
Incompatibilité de la concavité des préférences avec la LDUM
QChips
QCoca
A
B
C
D
EInitialement, je me situe au point A.
En allant vers le point E, je suis prêt à laisser de plus en plus de coca pour obtenir la même quantité supplémentaire de chips.
Ceci est incompatible à la loi de décroissance de l’utilité marginale
Différentes courbes d’indifférence
Une courbe traduit le même niveau de satisfaction (les points A, B, C)
Chips
Coca
A
CB
D
E
UtilitéU1
U2
U3
U3
U2
U1 La satisfaction du consommateur augmente au fur et à mesure que l’on passe à des courbes d’indifférences situées plus haut vers la droite.
Que vous inspirent les points D et E ?
Les courbes d’indifférence
Bien 1
Bien 2
U=10
x1
x2
X U(x1,x2) < U(y1,y2)
U=15y1
y2
Y
Propriétés des courbes d’indifférence
Plus elles sont loin (proche) de l’origine, plus (moins) l’utilité est importante
Elles ont une pente négative Elles sont convexes Elles n’ont aucune intersection
Les substituts parfaits
Bien 1
Bien 2
U(x1,x2) = a x1 + b x2
U = 20
U = 10
Les compléments parfaits
Bien 1
Bien 2
U(x1,x2) = min( x1 , x2 )
U = 5
U = 15
Notion de taux de substitution
De combien suis-je prêt à substituer de coca pour avoir plus de chips ?
chips
Coca
2
5
5
1
B
ALe taux de substitution mesure la variation de coca que je suis prêt à céder pour obtenir une unité supplémentaire (e.g. 1 paquet) de chips: (1-5) / (5-2) = -(4/3)
Le Taux de Substitution entre les biens
B1
B2
U=10
y1
y2
Y
x1
x2
X
B2
(+)
B1(-)
B1Taux de Substitution =
B2
Notion de taux marginal de substitution
QChips
QCoca
Primo: Rappelons-nous la loi de décroissance de l’utilité marginale !
De combien suis-je prêt à substituer de coca pour avoir plus de chips ?
Secundo: nous observons que le taux de substitution change continuellement d’un point à l’autre (de A vers B, de B vers C, etc.)
AB
CD
E
Tertio: le taux marginal de substitution caractérise la pente de la tangente en un point (A, B, C, etc.) située sur la courbe d’indifférence
Le Taux Marginal de Substitution (TMS)
B1
B2
U=10
x1
x2
X
TMS (X) = Pente de U en X = -p
y1
y2
Y
TMS (Y) = Pente de U en Y = -p’
- p
1
- p’
1
Retour sur l'Utilité Marginale
Rappel : L'utilité marginale du bien 1 (U1) mesure la variation de l'utilité globale (U) découlant d'une petite variation de la quantité de bien 1 consommée (x1)
UUm
xUm x U
Utilité marginale et TMS
Rappel : Tous les paniers d'une même courbe d'indifférence apportent la même utilité. Ainsi, si les paniers (x1, x2) et (x1+x1, x2+x2) sont sur la même courbe d'indifférence, on doit avoir :
1 2 1 1 2 2U U(x , x ) U(x x , x x ) 0
La variation de l'utilité globale U est nulle
Utilité marginale et TMS
1 1 2 2U Um x Um x 0
Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 1 consommée
Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 2 consommée
Utilité marginale et TMS
1 1 2 2
1 2
2 1
U Um x Um x 0
x Um
x Um
Remarque :
Le TMS est égal au rapport des utilités marginales (Par convention, on considère la valeur absolue du TMS)
Termes à retenir
Utilité cardinale, totale (ou globale), marginale, ordinale
Courbe d’indifférence Convexité des préférences Taux de substitution, taux marginal de
substitution, ou TMS
TMS =
1 1 2 2
1 2
2 1
U Um x Um x 0
x Um
x Um
Nous avons déjà considéré les préférences. Il nous faut maintenant poser le problème des ressources rares.
La contrainte budgétaire
La principale ressource du consommateur n’est autre que son budget. Ce budget étant limité, il agit comme une contrainte sur le choix du consommateur.
La contrainte budgétaire
La contrainte budgétaire
Chaque consommateur dispose d’un revenu (R) pour financer ses achats
On ne prend pas en compte la possibilité d’épargner une partie du revenu pour le dépenser plus tard (cadre d’analyse statique)
Le consommateur maximise donc son utilité en dépensant l’intégralité de son revenu (il sature sa contrainte)
La contrainte budgétaire
Lorsqu’il n’a que 2 biens, cette contrainte devient :
n
i ii 1
R P x
La contrainte budgétaire d’un consommateur s’écrit :
1 1 2 2R P x P x
La droite de budget
Prix du repas 50 FPrix du film 100 F
Nb repas
Dépenses Repas
Nb Films
Dépenses ciné
0 0 5 502 10 4 404 20 3 306 30 2 208 40 1 1010 50 0 0
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12
Nb Repas
NB
Film
s
Prix de la séance : 10
Prix du repas : 5
R = 5 x1+ 10 x2 = 50
Revenu : 50
A
B
C
D
E
F
Construction graphique
Bien 1
Bien 2
max1x
max1
1
Rx
P
Quantité maximum que l’agent peut consommer de bien 1
La droite de budget
Construction graphique
Bien 1
Bien 2
max1x
max2
2
Rx
P
Quantité maximum que l’agent peut consommer de bien 2
max2x
La droite de budget
La contrainte budgétaire
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
Droite de Budget
La droite budgétaire
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
Elle a pour origine = R/PB1
Elle a pour pente = ΔV / ΔH
= - (R/PB1) / (R/PB2)
= - (R/PB1) × (PB2/R)
= - (PB2 / PB1)
Elle s’écrit: 21 2
1 1
PRx x
P P
Q1
Q2
Tout point en deçà de la ligne est financièrement possible, mais je ne dépense pas l’ intégralité de mon budget (C,D).
Tout point au delà de la ligne est financièrement impossible (H,G). C
E
F
H
D
G
La contrainte budgétaire
Tout point sur la droite de budget m’apportera le maximum de satisfaction (E,F).
La contrainte budgétaire
Construction graphique
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
Droite de Budget
Ensemble budgétaire
La contrainte budgétaire
La position de la droite de budget dépend :
Du montant de revenu disponible (R)
Des prix des deux biens (P1 et P2)
21 2
1 1
PRx x
P P
La contrainte budgétaire
Diminution du revenu (R)
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
La contrainte budgétaire
Augmentation de P2
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
Le choix du consommateur
Quel panier choisir ?
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
U=10
U=20
U=5
P
Panier optimal
Le choix du consommateur
Bien 1
Bien 2max2x
max1x
U=10
P
La droite de budget est tangente à U au point P
Définition du TMS au point P !!!
Le choix du consommateur
Récapitulons calmement …
Le panier optimal P se situe au point de tangence entre U et la droite de budget
Donc, au point P, la pente de U est égale à la pente de la droite de budget
Le choix du consommateur
Récapitulons calmement …
La pente de U au point P est égale, par définition, au TMS au point P (S2)
Donc, au point P, le TMS est égal à la pente de la droite de budget
Le choix du consommateur
Récapitulons calmement …
La pente de la droite de budget est égale à – P2 / P1 (rapport des prix)
Donc, au point P, le TMS est égal au rapport des prix
Le choix du consommateur
Conclusion
Le consommateur choisit le panier P qui maximise son utilité en égalisant le TMS (le rapport des
utilités marginales) au rapport des prix
2 2 1 1
1 1 2 2
1 2
1 2
Um P Um PTMS
Um P Um P
Um Um
P P
Signification de la concavité des préférences sur le choix du consommateur
Qrepas
Qfilms
A
D
E
C
B
En cas de concavité des préférences, le consommateur rationnel choisira une solution en coin.
La convexité des préférences assure que les consommateur a une préférence pour les mélanges.
La fonction de demande du consommateur
Le choix du panier optimal du consommateur dépend de son revenu et des prix des biens
La fonction de demande du consommateur exprime les quantités optimales consommées de chaque bien en fonction des prix et du revenu auxquels le consommateur est confronté
1 1 1 2x x (P ,P ,R)
Les effets sur la demande d'une variation du revenu
Bien 1
Bien 2
P
U=10
U=15
P'
U=18
P''
Chemin d'expansion du revenu(Courbe de consommation - revenu)
La courbe d'Engel Bien normal
Revenu
Bien 1
La courbe d'Engel Bien inférieur
Revenu
Bien 1
Les effets sur la demande d'une variation du revenu
Remarques :
Lorsque les biens sont normaux, leur demande augmente lorsque le revenu s'accroît
Il existe des biens dits inférieurs dont la demande diminue lorsque le revenu s'accroît (ex. pain et viande)
Si l'on relie les différentes quantités demandées d'un bien lorsque le revenu varie, on obtient la courbe d'Engel
Le chemin d’expansion du prix
Bien 1
Bien 2
U=15
P'
U=10
P
U=20
P''
Chemin d'expansion du prix(Courbe de consommation – prix)
Les effets sur la demande d'une variation des prix
Remarques :
Généralement, la demande d'un bien varie en sens inverse de son prix (effet de substitution)
Il existe des biens dits biens de Giffen dont la demande évolue dans le même sens que le prix (effet revenu)
Si l'on relie les différentes quantités demandées d'un bien lorsque son prix varie, on obtient la fonction de demande
La fonction de demandeEnsemble des autres biens
DVD
Quantité demandée de DVD
Prix du DVD
E2
E3
40 E’1
70 E’2
30E’3
E1
La fonction de demande
Prix du bien 1
Quantité du bien 1