Leregoledelgioconellateoriadeiquanti

GianniComini-marzo2019

“Nessunocapiscelameccanicaquantistica”

Questavoltano:“L’immaginazionedellaNaturaèdigranlungasuperioreaquelladell’Uomo”enonèlogicopretenderecheleregolevalidesuscalaUmanacontinuinoavalerenellameccanicaquantisticasuscalamicroscopica.

RichardFeynman(1918-1988)–PremioNobelperl’elettrodinamicaquantisticanel1965edivulgatorescientificonotoperlesuebattute.

Lenuoveregoledelgioco

•  Lecondizioniinizialidevonoesseredescrittenell'ambitodellafisicaclassica.

•  Gliesperimentivannointerpretaticonlateoriaquantistica.•  Lemisuredevonoessereeffettuateconimetodidellafisica

classica.

PROCESSOQUANTISTICO

CONDIZIONIINIZIALI

FISICACLASSICA FISICACLASSICA

MISURA

AnalogiaedifferenzaAnalogia:•  Tuttiigiorniusiamodispositivitecnologicia“scatolachiusa”:sipensiallosmartphonedovecontrolliamol’ingressoeguardiamo/ascoltiamol’uscita,senzacurarcidiquellochestainmezzo.

Differenza:•  Qualcunocheaprelosmartphoneevedequelchesuccededentrositrova,mentrenessunoèingradodivederedentrounprocessoquantistico:sipuòsoloteorizzaresucomeilprocessofunziona.

Questo“gioco”èancora“scienza”?

SirKarlPopper,1902(Vienna)–1994(Londra).Filosofoedepistemologo,in“CongettureeConfutazioni”fissòilcriteriooggiadottatodallaComunitàScientificaperdistinguereScienzadaNon-Scienza

“Unateoriascientificadeveessereformulatacomeunasemplicecongetturachepossaessereconfutatadagliesperimenti.Quandosonosmentitedall’esperienzaleteorievecchiedevonolasciareilpostoallenuove.InquestomodolaScienzapuòportareadapplicazionipratiche,mentreunaNon-Scienza(come,adesempio,laMetafisica),nonpuòesseredimostratafalsae,diconseguenza,nonèaffidabiledalpuntodivistaempirico”.

PopperspiegatodaFeynman...

•  LateoriadeiquantièScienzaperché“primasitiraadindovinare,poisicalcolae,allafine,siconfrontanoirisultatideicalcolicongliesperimenti”.

L’ipotesidiPlanck

MaxPlanck(1858-1947)PremioNobelperlaFisicanel1918perlaipotesiquantistica.

Nel1900ipotizzòcheleradiazionielettromagnetichefosseroemesseinmanieradiscontinuaneltempoeperquantitàdiscretechiamatefotoni.L’energiaEdelsingolofotoneèlegataallafrequenzafdallarelazione

E=fhdovehèlacostantediPlanckilcuivaloreèilquanto(dallatino“quantitas”)cioèlaquantitàelementaredienergia

Lospettroelettromagnetico

cvel.luceλ=c/f

Leradiazioniconminorelunghezzad’ondahannofrequenzaecontenutoenergeticopiùelevati(E=fh).

Ondeeparticelleinsieme–primoincontro

•  Ifotonisonoondeeparticelleinsieme•  Perimotivimeglioprecisatinelseguito,vannopiùpropriamentedefinitioggettiquantistici

IpotesidideBroglie

LouisdeBroglie(1892-1987)principefrancese,PremioNobelperlaFisicanel1929perlasuaipotesisulcomportamentoondulatorioditutteleparticelle.

NellaTesidiDottoratoall’UniversitàdiParigi(1924)ipotizzòdiassociareunalunghezzad’ondaadogniparticella

λ=h/pdovehèlacostantediPlanckepèlaquantitàdimoto(p=mvnelcasoclassicoep=E/cperifotoni).Lacommissioneesaminatricevolevabocciarloperchénonpresentavaevidenzesperimentali.FortunatamenteunmembrodellacommissioneconsultòEinsteinche,invece,considerògenialel’ipotesi.Il“candidato”fupromossoe,casouniconellastoriadellaFisica,ebbeilPremioNobelperlasolaTesidiDottorato.

Ondeassociateaglioggetti•  AcausadellapiccolezzadellacostantediPlanckh,l’ondadideBroglie

associataaunoggettocomeun’autosportivadi1000kglanciataa360km/h,haunalunghezzaλ=h/mv=6,6x10-34m(cheèdigranlungainferiorealladimensionedelnucleoatomico)e,quindi

•  nonesistonoesperimentiingradodirivelarla,ovverononla“vediamo”•  Esistono,invece,esperimentiperrivelareilcomportamentoondulatoriodi

particellemicroscopichecomeglielettronieunodiquestiesperimentièdescrittonelseguito.

Quindi:•  icorpimacroscopici(comeleautomobili)sonopiù“particelle”che“onde”

•  icorpimicroscopici(comefotoniedelettroni)sonoondeeparticelleinsieme,ovverosonooggettiquantistici

Diffrazioneeinterferenzadelleonde

Tutteleondeesibisconoprocessidi•  diffrazione(riemissionedaunafessura)e•  interferenza(incontrodiondeconfasediversa).L’interferenzapuòessere:

Duefenditure:versioneondulatoriaLeondearrivanosulloschermodopopercorsidiversie,quindi,confasidiverse.Nellezonechiareleondesonoinfaseevièinterferenzacostruttiva,mentrenellezonescuresonoinopposizionedifaseel’interferenzaèdistruttiva.

Diffrazioneeinterferenzadiondeluminoseevidenziatesuunoschermoottico(esperimentodiYoung,1801).

Duefenditure:versioneconparticelle

Primielettroniinarrivosulloschermofotosensibileeformazioneprogressivadellefigurediinterferenza(consingolifotonisiavrebbelostessorisultato).

Dadiversiannilatecnologiaconsentedigenerareelettronisingoli(negliultimiannianchesingolifotoni).Storicamente,glielettronisonostatiiprimiadessereutilizzati[Hitachi,1989].

Ondeeparticelleinsieme–secondoincontro

Fotoni,elettroni(eparticellemicroscopiche)•  se“interrogati”daunesperimentoinversioneondulatoriasimanifestanocomeonde,mentre

•  se“interrogati”daunesperimentoinversioneparticellaresimanifestanocomeparticelle.

Chiarissimo,diciamonoi,ma:•  comeèpossibilecheelettronigeneraticomeparticellecolpiscanopuntidelloschermononallineaticonunadelleduefenditure?

L’unicaspiegazionequiripetutaè:•  sonooggettiquantistitici,ondeeparticelleinsieme.

Inparticolare...•  Attesalaseconda“regoladelgioco”,l’esperimentoconglielettronivainterpretatomediantelateoriaquantistica.

•  Lateoriaquantisticadicecheciascunelettrone,purgeneratocomeparticella,èondaeparticellainsieme.

Diconseguenza•  l’elettronepuòcomportarsicomeun’ondanell’attraversamentodelleduefenditure(passandocontemporaneamentedaentrambelefenditureeinterferendoconsestesso),perpoiritornareparticellaalmomentodellamisura(rilevazionedisingoleparticellesulloschermofotosensibile).

Duefenditureconrilevatori

-Forzandol’esperimentoconduerilevatorisullefenditure,lafigurasulloschermoèdatadallasommadegliarriviattraversolaprimaelasecondafenditura,enessunelettronefiniscenelcentro.Inoltre-“aposteriori”siconstataunnumerodipassaggiugualeattraversoleduefenditure,manonèassolutamentepossibileprevederedaqualefenditurapasseràilsuccessivoelettrone.

Spiegazione:ilpercorsoquantisticofinisceconlaprimamisura

•  Ciascunelettrone,ondaeparticellainsieme,sicomportacomevuoletralagenerazioneelaprima“misura”.

•  Seperòsimanifestacomeparticellaalmomentodellaprimamisura,deveproseguirecomeparticelladaquelmomentoinpoi.

•  Laprimamisuraèeffettuatadairilevatoridiparticelleamontedellefenditureequifinisceilpercorsoquantistico.

•  Glielettroni,quindi,attraversanolefenditurecomeparticellee,cometali,proseguonosenzainterferenzefinoalloschermo.

Equazionedeglioggettiquantistici

ErwinSchrödinger(1887-1961),PremioNobelperlaFisicanel1933perlaequazionealuiintitolata.

LeleggidelladinamicadiGalileoeNewtonvalgonosuscalaumana.Glioggettiquantisticihannoscalamicroscopicaeubbidisconosoloadalcuniprincipigenerali:-laconservazionedell’energia,-leipotesidiPlanckedeBroglie,-lacontinuità(inquantononscompaionoinunpuntopercomparireinunaltro).Suquestesolebasi,Schrödingerformulòlasuaequazionenel1926.

EquazionediSchrödingerSenzaentrareindettaglimatematici,sipuòdireche:•  lasoluzionedell’equazionediSchrödingerèlafunzioned’ondaψ;

•  secondol’interpretazionediMaxBorn(formulatanelnel1928epremiataconilNobelperlaFisicanel1954),ilquadratoψ2dellafunzioned’ondaforniscelaprobabilitàditrovarelaparticellanelpuntoconsiderato.

Quindi:•  “apriori”nonsipuòdeterminarelaposizionediunaparticella,masololaprobabilitàditrovarlaneidiversipuntifacendo“aposteriori”lamediadiungrannumerodirisultatidimisura.

Atomo:primaedopoSchrödinger/BornPRIMA:GUSCI DOPO:NUVOLE

Probabilitàstatisticaequantistica

•  Laprobabilitàstatisticaèepistemica,inquantohalimitidiconoscenzasolooperativi:concalcolatoripotentissimiemisureraffinatissimedellecondizioniinizialisipotrebberoprevedereirisultati“testa”o“croce”(sequalcunofosseinteressatoallacosa).

•  Laprobabilitàquantisticaèontologica,inquantohalimitidiconoscenzaintrinseciaiprocessi:nessunopotràmaiprevederedaqualedelleduefenditurepasseràunelettronenell’esperimentoconirilevatori,odovesitroveràesattamenteunelettronenell’atomo.

IlgattodiSchrödingerASchrödingernonpiaceval’interpretazioneprobabilisticadellafunzioned’ondae,perconfutarla,ideòunesperimentomentaledicattivissimogusto.

Esperimentoeinterpretazioni

•  “Sirinchiudaungattoinunascatolainsiemeaduncontenitorediunaminuscolaquantitàdiunasostanzaradioattiva,inmodochenelgirodiun’oravisianoil50%diprobabilitàdiemissionediunaparticelladapartedellasostanza(ed,ovviamente,il50%diprobabilitàchenonsiabbiaalcunaemissione).Nelcasodiemissione,ilcontatoreGeigerproduceunsegnaleche,opportunamenteamplificato,azionaunaleva.Lalevafacadereunmartellocherompeunafialadicianuro,uccidendocosìilgatto.Dopoun’ora,quindi,visono50probabilitàsu100ditrovareilgattovivoe50probabilitàsu100ditrovareilgattomorto.Tuttavia,finoalmomentodellamisura(ovverofinoall’aperturadellascatola),ilgattoandrebbeconsideratosiavivosiamorto”.

•  Secondol’interpretazionedogmaticaèpropriocosì.•  Secondol’interpretazioneragionevole,ilsegnalefornitodal

contatoreGeigerègià“misura”sufficienteastabilirecosaèsuccessoalpoverogatto.

Effettotunnel

barrieraprobabilitamassima

probabilitabassa

posizione

Fisicaclassica:sel’energiacineticaEdelcarrelloèmaggioredellaenergiapotenzialeV(E>V)incimaallasalita,ilcarrellosuperalabarriera,maseèminore(ovveroseE<V)nonlasupera(amenochevisiaun“tunnel”sottolarampa)

Teoriadeiquanti:laprobabilitàditrovareunelettroneconenergiapropriaEminoredelpotenzialeVdellabarriera(ovveroconE<V)adestradellabarrieraèbassamanonnulla,ovveroqualcheelettronepassa.

MicroscopioascansioneadeffettotunnelLabarrieraèladifferenzadipotenzialeVnecessariaaglielettronipersuperarelazonavuotatrapuntaecampione.LapuntaèmantenutaaunpotenzialeEnontroppoinferioreaV(E<V).Duranteilmovimentodiscansionelapuntavienealzataoabbassatapermantenerecostanteilflussodielettroni.Inquestomodosiscansionailprofilodelcampioneconunaaccuratezzadell’ordinedelladimensionedegliatomi.

Conclusioni

Lateoriadeiquantiècertamentestranaesorprendentemanonècosìprivadiregoledaconsentiredivagazioninonsupportatedaevidenzesperimentali.SipuòquindiaccettareAmleto:•  “Cisonopiùcoseincieloeinterra,Orazio,diquantetunepossasognarenellatuafilosofia”manonbisognadarerettaai“bloggers”seguacidiGiambattistaMarino:•  “E`delpoetailfinlameraviglia...chinonsafarstupirvadaallastriglia”

Persapernedipiù

•  G.Comini,RegoledelGioconellaTeoriadeiQuanti,CISM,2015[cliccaresuGoogle:“Cismregoledelgioconellateoriadeiquanti”].

•  G.C.Girardi,Un’OcchiataalleCartediDio,IlSaggiatore,2015.

•  J.Polkinghorne,TeoriadeiQuanti,EdizioniCodice,2007.

Grazieperl’attenzione