Upload
agia-dimandili
View
80
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
materi teori antrian atau konsep teknologi
Citation preview
1) Carilah biaya transportasi minimum dengan menggunakan metode leastcost kolom dan metode MODI!
Penyelesaian:
Tabel TransportasiT1T2T3ai
A150100100120
A2200300200170
A3100200300160
bi15021090450
Sebelum melakukan penyelesaian dengan menggunakan metode least-cost kolom maka terlebih dahulu kita membuat table transportasi berdasarkan dengan data yang telah ada pada soal.1. Tahapan pertama dari metode least cost kolom yaitu alokasikan data barang tersedia ke permintaan.
Pengalokasian ini dilakukan berdasarkan harga terkecil pada kolom.Berikut ini adalah tabel least cost kolom setelah pengalokasian barang.
T1T2T3ai
A112050 -100-100120
A2-2008030090200170
A330100130200-300160
bi15021090450
2. Tahapan selanjutnya, menghitung biaya total dari pengadaan barang.
Z = (120*50) + (30*100) + (130*200) + (80*300) + (90*200)
= (6000) + (3000) + (26000) + (24000) + (18000)
= 77000
Maka telah didapatkan biaya pengeluaran yang akan ditanggung dengan menggunakan metode least cost kolom sebesar 77000.
Selanjutnya, penyelesaian dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution).
Langkah-langkah dalam penyelesaian biaya transportasi terkecil dengan menggunakan metode MODI yaitu:
1. Pengisian alokasi barang yang telah didapat pada metode least cost kolom di atas sebagai berikut:
T1T2T3ai
A112050 -100-100120
A2-2008030090200170
A330100130200-300160
bi15021090450
2. Selanjutnya, menentukan nilai baris dan kolom
Penentuan nilai baris dan kolom ini berdasarkan rumus yang telah ada yaitu:RW + KA = CWA
A1 + T1 = AT110 + T1 = 50
T1 = 50 0 = 50
A3 + T1 = AT31A3 + 50 = 100 A3 = 100 - 50 = 50
A3 + T2 = AT3250 + T2 = 200 T2 = 200 150 = 150
A2 + T2 = AT22A2 + 150 = 300
A2 = 300 150 = 150 A2 + T3 = AT23150 + T3 = 200
T3 = 200 150 = 50Setelah itu, dimasukan nilai kolom yang telah didapat kedalam tabel sebagai berikut:
T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai
A1 = 012050 -100-100120
A2 = 150-2008030090200170
A3 = 5030100130200-300160
bi15021090450
3. Menghitung indeks perbaikan berdasarkan segiempat yang kosong.Adapun segiempat yang kosong adalah sebagai berikut:
AT12 AT21 AT33Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
AT12100 0 150 -50
AT21200 150 50 0
AT33300 50 50 200
T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai
A1 = 012050 -100-100120
(-)(+)
A2 = 150-2008030090200170
A3 = 5030100130200-300160
(+)(-)
bi15021090450
Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:
T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai
A1 = 0-50 120100-100120
(-)(+)
A2 = 150-2008030090200170
A3 = 5015010010200-300160
(+)(-)
bi15021090450
Biaya transportasi =
Z = (150*100) + (120*100) + (10*200) + (80*300) + (90*200)
= (15000) + (12000) + (2000) + (24000) + (18000)
= 71000
4. Mengulang kembali dari langkah 2 hingga tidak ada indeks perbaikan yang bernilai negatif dan mendapatkan biaya transportasi terendah A1 + T2 = AT120 + T2 = 100
T1 = 100 0 = 100
A2 + T2 = AT22A2 + 100 = 300
A2 = 300 - 100 = 200
A3 + T2 = AT32A3 + 100 = 200
A3 = 200 100 = 100
A3 + T1= AT31100 + T1 = 100
T1 = 100 100 = 0
A2 + T3 = AT23200 + T3 = 200
T3 = 200 200 = 0T1 = 0T2 = 100T3 = 0ai
A1 = 0-50 120100-100120
A2 = 200-2008030090200170
A3 = 10015010010200-300160
bi15021090450
Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:
Segiempat kosong yang ada sebagai berikut:
AT11 AT21 AT33 AT13Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
AT1150 0 0 50
AT21200 200 0 0
AT33300 100 0 200
AT13100 0 0 100
Karena tidak ada nilai indeks perbaikan yang negatif, maka biaya transportasi minimum yang didapat yaitu:
Z = (150*100) + (120*100) + (10*200) + (80*300) + (90*200)
= (15000) + (12000) + (2000) + (24000) + (18000)
= 710002) Carilah biaya transportasi minimum dengan menggunakan metode leastcost kolom dan metode MODI!Penyelesaian:Tabel Transportasi
Gudang AGudang BGudang CKetersedian Barang
Pabrik 1320033003400106
Pabrik 2360042003800132
Pabrik 3340037004000127
Kebutuhan Barang12215291365
Sebelum melakukan penyelesaian dengan menggunakan metode least-cost kolom maka terlebih dahulu kita membuat table transportasi berdasarkan dengan data yang telah ada pada soal.
1. Tahapan pertama dari metode least cost kolom yaitu alokasikan data barang tersedia ke permintaan.
Pengalokasian ini dilakukan berdasarkan harga terkecil pada kolom.Berikut ini adalah tabel least cost kolom setelah pengalokasian barangGudang AGudang BGudang CKetersedian Barang
Pabrik 1 1063200-3300-3400106
Pabrik 2-3600414200913800132
Pabrik 31634001113700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
2. Tahapan selanjutnya, menghitung biaya total dari pengadaan barang.
Z = (106*3200) + (41*4200) + (16*3400) + (111*3700) + (91*3800)
= (339200) + (172200) + (54400) + (410700) + (345800)
= 1322300Maka telah didapatkan biaya pengeluaran yang akan ditanggung dengan menggunakan metode least cost kolom sebesar 1322300.
Selanjutnya, penyelesaian dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution).
Langkah-langkah dalam penyelesaian biaya transportasi terkecil dengan menggunakan metode MODI yaitu:
1. Pengisian alokasi barang yang telah didapat pada metode least cost kolom di atas sebagai berikut:Gudang AGudang BGudang CKetersedian Barang
Pabrik 1 1063200-3300-3400106
Pabrik 2-3600414200913800132
Pabrik 31634001113700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
2. Selanjutnya, menentukan nilai baris dan kolom
Penentuan nilai baris dan kolom ini berdasarkan rumus yang telah ada yaitu:RW + KA = CWA
P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200
GA = 3200
P3 + GA = PG3AP3 + 3200 = 3400 P3 = 200
P3 + GB = PG3B200 + GB = 3700 GB = 3500
P2 + GB = PG2BP2 + 3500 = 4200 P2 = 700
P2 + GC = PG2C700 + GC = 3800 GC = 3100
Setelah itu, dimasukan nilai kolom yang telah didapat kedalam tabel sebagai berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106
Pabrik 2 = 700-3600414200913800132
Pabrik 3 = 2001634001113700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
3. Menghitung indeks perbaikan berdasarkan segiempat yang kosong.Adapun segiempat yang kosong adalah sebagai berikut: PG1B PG2A PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
PG1B3300 0 3500 -200
PG2A3600 700 3200 -300
PG3C4000 200 3100 700
Pemberian tanda
Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106
Pabrik 2 = 700-3600414200913800132
(+)(-)
Pabrik 3 = 2001634001113700-4000127
(-)(+)
Kebutuhan Barang12215291365
Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106
Pabrik 2 = 700163600254200913800132
(+)(-)
Pabrik 3 = 200-34001273700-4000127
(-)(+)
Kebutuhan Barang12215291365
Biaya transportasi =Z = (106*3200) + (16*3600) + (25*4200) + (127*3700) + (91*3800)
= (339200) + (57600) + (105000) + (469900) + (345800)
= 13175004. Mengulang kembali dari langkah 2 hingga tidak ada indeks perbaikan yang bernilai negatif dan mendapatkan biaya transportasi terendah. P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200
GA = 3200
P2 + GA = PG2AP2 + 3200 = 3600 P2 = 400
P2 + GB = PG2B400 + GB = 4200 GB = 3800
P3 + GB = PG3BP3 + 3800 = 3700 P3 = - 100
P2 + GC = PG2C400 + GC = 3800 GC = 3400
Gudang A = 3200Gudang B = 3800Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106
Pabrik 2 = 400163600254200913800132
Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG1B PG3A PG1C PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
PG1B3300 0 3800 -500
PG3A3400 (-100) 3200 300
PG1C3400 0 3400 0
PG3C4000 (-100) - 3400700
Pemberian tanda
Gudang A = 3200Gudang B = 3800Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106
(-)(+)
Pabrik 2 = 400163600254200913800132
(+)(-)
Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3800Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0813200253300-3400106
(-)(+)
Pabrik 2 = 400413600-4200913800132
(+)(-)
Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Biaya transportasi =Z = (81*3200) + (41*3600) + (25*3300) + (127*3700) + (91*3800)
= (259200) + (147600) + (82500) + (469900) + (345800)
= 1305000Kemudian dilakukan pengulangan kembali untuk mengetahui biaya transportasi di atas sudah optimal atau belum melalui pengecekan nilai indeks perbaikan.
Mengganti nilai baris dan kolom:
P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200
GA = 3200 P2 + GA = PG2AP2 + 3200 = 3600 P2 = 400
P1 + GB = PG1B0 + GB = 3300 GB = 3300
P3 + GB = PG3BP3 + 3300 = 3700 P3 = 400
P2 + GC = PG2C400 + GC = 3800 GC = 3400
Gudang A = 3200Gudang B = 3300Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0813200253300-3400106
Pabrik 2 = 400413600-4200913800132
Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG2B PG3A PG1C
Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
PG2B4200 400 3300 500
PG3A3400 400 3200 -200
PG1C3400 0 3400 0
Pemberian tanda
Gudang A = 3200Gudang B = 3300Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0813200253300-3400106
(-)(+)
Pabrik 2 = 400413600-4200913800132
(+)(-)
Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3300Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0-3200253300813400106
(-)(+)
Pabrik 2 = 4001223600-4200103800132
(+)(-)
Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Biaya transportasi =Z = (122*3600) + (25*3300) + (127*3700) + (81*3400) + (10*3800)
= (439200) + (82500) + (46990) + (275400) + (38000) = 882090
Kemudian dilakukan pengulangan kembali untuk mengetahui biaya transportasi di atas sudah optimal atau belum melalui pengecekan nilai indeks perbaikan.
Mengganti nilai baris dan kolom: P1 + GB = PG1B0 + GB = 3300
GB = 3300 P3 + GB = PG3BP3 + 3300 = 3700 P3 = 400
P1 + GC = PG1C0 + GC = 3400 GC = 3400
P2 + GC = PG2CP2 + 3400 = 3800 P2 = 400
P2 + GA = PG2A400 + GA = 3600 GC = 3200
Gudang A = 3200Gudang B = 3300Gudang C = 3400Ketersedian Barang
Pabrik 1 = 0-3200253300813400106
Pabrik 2 = 4001223600-4200103800132
Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127
Kebutuhan Barang12215291365
Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG1A PG2B PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan
PG1A3200 0 3200 0
PG2B4200 400 3300 500
PG3C4000 400 3400 200
Karena tidak ada nilai indeks perbaikan yang negatif, maka biaya transportasi minimum yang didapat yaitu:Biaya transportasi =Z = (122*3600) + (25*3300) + (127*3700) + (81*3400) + (10*3800)
= (439200) + (82500) + (46990) + (275400) + (38000)
= 882090